第十章债券价值分析
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债券价值分析2
二、 债券定价定理
定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于 面值，称为折价债券（discount bonds）；
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于 面值，称为溢价债券（premium bonds）；
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于 面值，称为平价债券（par bonds）。
定理2
债券价格对利率变动的敏感性与到期时间成 正向关系，即期限越长，价格波动性越大。 例:三债券的面值都等于1000元,息票率为10%,当到 期收益率从10%上升到12%时
到期日(年) 价格
价格变动(%)
1
982.19 1.78
10
887.02 11.30
20
850.64 14.94
定理3
如果一种债券的收益率在整个期限内没有变 化，其价格折扣或升水会随着债券期限的缩短而 以一个不断增加的比率减少。
02进出04(020304)面值100元,发行时期 限为2年,发行价格为96.24元.若投资者要求 的收益率为2%,求该债券的内在价值. 解:
IV 100 96.12 (1 2%)2
例ห้องสมุดไป่ตู้:永久债券内在价值的计算
英国统一公债(Consolidated stock)息票率 为2.5%,该债券每年支付固定的债息,但永远不还 本.2002年该债券投资者要求的收益率约为5%,试 估计该债券的内在价值.
内在价值的计算：现金流贴现模型(DCF)
无论是买入-持有模式（buy-and-hold） 还是到期前卖出模式,债券估价公式相同。
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
第十章 债券价值分析全面
•
定理四：对于期限既定的债券，由收益 率下降导致的债券价格上升的幅度大于 同等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。换言之，对于同等幅度的 收益率变动，收益率下降给投资者带来 的利润大于收益率上升给投资者带来的 损失。
• 例四：某5年期的债券C，面值为1000美元，息票 率为7%。假定发行价格等于面值，那么它的收益 率等于息票率7% 。 如果收益率变动幅度定为1个 百分点，当收益率上升到8%时，该债券的价格将 下降到960.07美元，价格波动幅度为39.93美元 (1000-960.07)；反之，当收益率下降1个百分点， 降到6%，该债券的价格将上升到1042.12美元,价 格波动幅度为42.12美元。很明显，同样1个百分 点的收益率变动，收益率下降导致的债券价格上 升幅度（42.12美元）大于收益率上升导致的债券 价格下降幅度（39.93美元）。具体计算如下：
四、税收待遇
• 享受免税待遇的债券的内在价值一般 略高于没有免税待遇的债券。 所以无免税待遇的债券的发行价格 应该低于有税收待遇的债券的发行价 格。
五、流动性
• 债券的流动性与债券的内在价值呈正比例 关系。 • 在其他条件不变的情况下，债券的流动性 与债券的名义的到期收益率之间呈反比例 关系，即：流动性高的债券的到期收益率 比较低，反之亦然。相应地，债券的流动 性与债券的内在价值呈正比例关系。
• 例一：某5年期的债券A，面值为1000美元， 每年支付利息80美元，即息票率为8%。如 果现在的市场价格等于面值，意味着它的 收益率等于息票率8%。如果市场价格上升 到1100美元，它的收益率下降为5.76%， 低于息票率；反之，当市场价格下降到900 美元时，它的收益率上升到 10.98%，高于 息票率。
八、 可延期性 (Extendability)
《债券的价值分析》PPT课件
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
14
远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
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（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
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远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
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理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
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1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
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2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
[管理学]第十章 债券的定价模型
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n
2、每年付息一次的债券的估值
例1: 某票面价值为1000元，票面利率为10% 的每年付息 一次,到期还本的 5 年期的债券，复利计息。假设必要收益率 为12%时，则其价格为：
100 100 100 100 1100 P 927.90 （元） 2 3 4 5 1 12% (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%)
2、利率期限结构的类型 （1）上升型（常见）
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长不断上升，即 期限越长，收益率越高。
（2）下降型
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长而不断下降，
即期限越长，收益率越低。 这种类型的收益率曲线是政府为了抑制通货膨胀，而使 得短期利率高于长期利率引起的。
（3）水平型
（2）如果收益率曲线急剧上升，意味着通货膨胀加速，投 资者预期利率将会上升。 （3）如政府为了抑制通货膨胀而提高利率时，意味着利率 已处于高位，很快将会回落。
（4）如果收益率曲线的斜率很大，则意味着长期利率已到 达最高点，即将回落，它常被认为是牛市的信号。
5、运用收益率曲线解释当前经济现象的事例
（1）美国收益率曲线逆转
（2）市场分割理论（The market segmentation）
① 由于多种原因，市场是低效率的，市场存在分割；
② 不同期限利率的决定是由不同期限市场上资金的供需确
定的。
4、运用收益率曲线进行投资决策
（1）通过对收益率曲线的分析，投资者可以得出利率未来 走势的相关信息，从而为投资决策作出指导。
国际市场利率上升，在开放经济条件下，一般会引 起国内市场利率上升；反则，则相反。
（二）利率的期限结构和收益率曲线 1、利率期限结构的定义
金融市场之债券价值分析
金融市场之债券价值分析债券是金融市场中一种非常重要的资产，通过债券市场的交易活动，企业、国家和地方政府等都可以融资，而投资者则可以获得一定的利息收益。
债券的价值分析是投资者决定是否购买债券的重要因素之一，以下是关于债券价值分析的一些基本要点：首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
投资者购买债券实际上是在购买未来的利息支付和本金偿还。
因此，投资者需要估计未来现金流的量和时机，然后以适当的贴现率计算现值。
其次，债券的价值与市场利率之间存在着密切的关系。
债券的市场价值通常与市场利率呈现相反的趋势。
当市场利率上升时，现有债券的利息支付相对较低，从而导致其价值下降。
相反，当市场利率下降时，现有债券的利息支付相对较高，从而导致其价值上升。
此外，债券的信用风险也会对其价值产生影响。
债券发行人的信用评级越高，其债券的市场价值越高。
这是因为投资者对信用风险较低的债券具有更高的偏好，因此他们愿意支付更高的价格购买这些债券。
此外，债券的到期时间也是决定其价值的重要因素之一。
长期债券通常具有更高的风险，因此其市场价值相对较低。
相反，短期债券通常具有较低的风险，因此其市场价值相对较高。
最后，债券的价值分析还需要考虑其他因素，例如通货膨胀预期、税收影响等。
通货膨胀预期的上升会导致债券的实际购买力下降，从而影响其价值。
税收影响可以通过计算税后收益来加以考虑。
总之，债券的价值分析是投资者决策过程中的重要一环。
投资者可以通过估算未来现金流的现值，考虑市场利率、信用风险、到期时间、通货膨胀预期和税收影响等因素来进行价值分析，从而做出更加明智的投资决策。
债券作为金融市场中的一种重要资产，广泛应用于企业、国家和地方政府等机构的融资活动中。
债券投资是一种相对稳健的投资方式，因为债券作为有固定还本付息承诺的债务工具，相对于股票等其他金融产品，其风险相对较低。
债券的价值分析是投资者在购买债券时所需要进行的一项重要工作。
首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
《债券的价值分析》PPT课件
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
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（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
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远期利率是怎么决定的? 1年期即期利率为10%, 2年期即期利率为 10.5%, 那么, 这里隐含了从第一年末到第二年 末的远期利率约为11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²
Fv=Pv（1+i）n 或：Fv=Pv×i×n+M
4
2. 固定分期支付贷款 消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。
例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25 年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支 付银行127元，直到期满。
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
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（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
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远期利率是怎么决定的? 1年期即期利率为10%, 2年期即期利率为 10.5%, 那么, 这里隐含了从第一年末到第二年 末的远期利率约为11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²
Fv=Pv（1+i）n 或：Fv=Pv×i×n+M
4
2. 固定分期支付贷款 消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。
例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25 年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支 付银行127元，直到期满。
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
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2. 固定分期支付贷款的到期收益率
债券价值分析课件(PPT29张)
M 1 in P 1 rn
式中：P ——债券价格； M ——债券面值； i ——债券票面利率； r ——市场利率； n ——债券到期时间。
若按复利计算，一次还本付息债券的价 格则为：
M (1 i) P n (1 r )
n
式中符号含义与上面相同。
（2）一年付息一次的债券价值。
n
1r c
1 M n n r( 1r) 1r
n
式中：c——每年支付的债券利息； t——时间变量。
（3）债券收益率的计算。
计算债券收益率，一般使用内部收益率。 所谓内部收益率为把未来的投资收益折 算成现值使其成为价格或初始投资的贴 现收益率。对于一年付息一次的债券来 说，其到期收益率计算公式为：
这种发行方式不用事先存款，有利于二 级市场投资者形成良好持股心态，但对 于不想参与二级市场交易的投资者进行 股票申购则显失公平。目前，我国上市 公司发行股票主要采用比例配售方式。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
债券价值分析
元 。
赎回收益率 (YTC) ：
1150 40 (1 YTC / 2) 40 1100 (1 YTC / 2) 20 (1 YTC / 2) 20
求得：YTC=6.64% 期收益率 (YTM) ： 40 1150 (1 YTM / 2) 求得：YTM=6.82%
T
(2)
其中，c是债券每期支付的利息。
统一公债 (Consols)
定义
统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典 型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一 公债 (English Consols)，英格兰银行保证对该公债的投 资者永久期地支付固定的利息。优先股实际上也是一 种统一公债
可赎回条款对债券收益率的影响
可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值， 并且降低了投资者的实际收益率，详细分析见例 子。 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即 投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间 的差额越大。为弥补被赎回的风险，这种债券发 行时通常有较高的息票率和较高的承诺到期收益 率。在这种情况下，投资者关注赎回收益率 (yield to call, YTC) ，而不是到期收益率 (yield to maturity)。
1068.74 1036.73 1019.00
0
0.00
1000.00
1000.00
折 (溢) 价债券的价格变动
零息票债券的价格变动
零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日， 债券价格等于面值，到期日之前，由于资金的 时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期 日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价 格以等于利率值的速度上升。
赎回收益率 (YTC) ：
1150 40 (1 YTC / 2) 40 1100 (1 YTC / 2) 20 (1 YTC / 2) 20
求得：YTC=6.64% 期收益率 (YTM) ： 40 1150 (1 YTM / 2) 求得：YTM=6.82%
T
(2)
其中，c是债券每期支付的利息。
统一公债 (Consols)
定义
统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典 型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一 公债 (English Consols)，英格兰银行保证对该公债的投 资者永久期地支付固定的利息。优先股实际上也是一 种统一公债
可赎回条款对债券收益率的影响
可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值， 并且降低了投资者的实际收益率，详细分析见例 子。 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即 投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间 的差额越大。为弥补被赎回的风险，这种债券发 行时通常有较高的息票率和较高的承诺到期收益 率。在这种情况下，投资者关注赎回收益率 (yield to call, YTC) ，而不是到期收益率 (yield to maturity)。
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折 (溢) 价债券的价格变动
零息票债券的价格变动
零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日， 债券价格等于面值，到期日之前，由于资金的 时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期 日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价 格以等于利率值的速度上升。
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马考勒久期定理
• 定理四：在到期时间相同的条件下，息
票率越高，久期越短。
• 定理五：在息票率不变的条件下，到期
时期越长，久期一般也越长。 （令我们 感到意外的是，处于严重折价状态的债 券，到期时间越长，久期可能反而越短）
• 定理六：在其他条件不变的情况下，债
券的到期收益率越低，久期越长。
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第十章债券价值分析
马考勒久期与债券价格的关系
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第十章债券价值分析
凸度
• 凸度是指债券价格变动率与收益率变动
关系曲线的曲度，等于债券价格对收益 率二阶导数除以价格，即：
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第十章债券价值分析
价格敏感度与凸度的关系
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第十章债券价值分析
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
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第十章债券价值分析
零息票债券的价格变动
• 零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日，债券
价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值， 债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于 面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上
升。
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第十章债券价值分析
息票率
• 在其他属性不变的条件下，债券的息票
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第十章债券价值分析
贴现债券
• （ 贴 现 债 券 ， 又 称 零 息 票 债 券 （ zero-
coupon bond），是一种以低于面值的贴 现方式发行，不支付利息，到期按债券 面值偿还的债券，其内在价值由以下公 式决定：
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第十章债券价值分析
直接债券
• 又称定息债券，或固定利息债券，按照
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第十章债券价值分析
流动性
• 债券的流动性与债券的内在价值呈正比
例关系。
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第十章债券价值分析
违约风险
• 违约风险越高，投资收益率也应该越高。 • 债券评级依据的主要财务比率有：
固定成本倍数、比率、流动性比率、 盈利性比率、现金比率
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第十章债券价值分析
可转换性
当债券的预期收益率y和债券的到期 收益率k上升时，债券的内在价值和市场 价格都将下降。当其他条件完全一致时， 债券的到期时间越长，债券价格的波动 幅度越大。但是当到期时间变化时，债 券的边际价格变动率递减。
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第十章债券价值分析
动态的债券价格
• 当债券价格由预期收
益率确定的现值决定 时，折价债券将会升 值，预期的资本收益 能够补足息票率与预 期收益率的差异；相 反，溢价债券的价格 将会下跌，资本损失 抵消了较高的利息收 入，投资者仍然获得 相当于预期收益率的 收益率。
• 定理五：对于给定的收益率变动幅度，
债券的息票率与债券价格的波动幅度之 间成反比关系。
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第十章债券价值分析
久期
• 久期的计算公式
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第十章债券价值分析
久期
• 例如，某债券当前的市场价格为950.25
美元，收益率为10%，息票率为8%，面值 1000美元，三年后到期，一次性偿还本 金。
的差异。
• 我们把债券的内在价值（V）与债券价格（P）
两者的差额，定义为债券投资者的净现值 （NPV）。当净现值大于零时，意味着内在价 值大于债券价格，即市场利率低于债券承诺的 到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值 小于零时，该债券被高估。
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第十章债券价值分析
债券属性与价值分析
• 到期时间
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第十章债券价值分析
马考勒久期定理
• 定理一：只有贴现债券的马考勒久期等
于它们的到期时间。
• 定理二：直接债券的马考勒久期小于或
等于它们的到期时间。只有仅剩最后一 期就要期满的直接债券的马考勒久期等 于它们的到期时间，并等于1 。
• 定理三：统一公债的马考勒久期等于
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第十章债券价值分析
• 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格
的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少； 反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加， 并且是以递减的速度增加。
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第十章债券价值分析
债券定价原理
• 定理四：对于期限既定的债券，由收益
率下降导致的债券价格上升的幅度大于 同等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。
率越低，债券价格随预期收益率波动的 幅度越大。
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第十章债券价值分析
可赎回条款
• 可赎回条款的
存在，降低了 该类债券的内 在价值，并且 降低了投资者 的实际收益率。
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第十章债券价值分析
税收待遇
• 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有
免税待遇的债券。
例如，某30年期的零息票债券，面值为1000美元，预 期收益率10%，则发行价为1000/（1+10%）=57.31（美 元）。一年后，预期收益率不变时，债券价格为1000/ （1+10%）=63.04（美元）。价差63.04-57.31=5.73（美 元）作为利息收入来纳税。如果预期收益率下降为9.9%， 债券价格变为1000/（1+9.9%）=64.72（美元）。若债券 被卖掉，价差64.72-63.04=1.68（美元）作为资本收益以 相应税率纳税；若债券没有卖掉，则1.68美元的价差作为 未实现的资本收益(unrealized capital gains)不需纳税。
再见，see you again
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2020/11/28
第十章债券价值分析
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第十章债券价值分析
判断债券价格属于低估还是高 估的方法
• 第一种，比较两类到期收益率的差异。
如果y> k，则该债券的价格被高估；如 果y < k，表现为该债券的价格被断债券价格属于低估还是高估 的方法
• 第二种方法，比较债券的内在价值与债券价格
票面金额计算利息，票面上可附有作为 定期支付利息凭证的息票，也可不附息 票。投资者不仅可以在债券期满时收回 本金（面值），而且还可定期获得固定 的利息收入，其内在价值公式如下：
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第十章债券价值分析
统一公债
• 统一公债是一种没有到期日的特殊的定
息债券。统一公债的内在价值的计算公 式如下 ：
第十章债券价值分析
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2020/11/28
第十章债券价值分析
收入资本化法
• 收入法或收入资本化法，又称现金流贴
现法（Discounted Cash Flow Method,简 称DCF），包括股息（或利息）贴现法和 自由现金流贴现法。
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值
（intrinsic value）取决于该资产预期的 未来现金流的现值。
• 可转换债券息票率和承诺的到期收益率
通常较低
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第十章债券价值分析
可延期性
• 可延期债券的息票率和承诺的到期收益
率较低。
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第十章债券价值分析
债券定价原理
• 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例
关系。
• 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票
率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到 期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。