二次根式50道典型计算题
复习二次根式50道典型计算题
1. 2484554+-+ 2.3.21418122-+-4.))((36163--⋅-；5.已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=xyyxxyyxxxy8. 27121352722-；9. bacabc4322-．10．比较大小：23-______32-11.把根号外的因式移到根号内：()(2.1x-12.10)21()2006(312-+---+13.5145203-+14.325092-+1.22(21)9(3)x x+=-2. 2230x x--=3.2)2)(113(=--xx 4.x（x＋1）－5x＝0.5.－3x 2＋22x－24＝06.2x（x－3）=x－3．9.012632=--xx10.1072=+-xx11.3(1)33x x x+=+12.()()0165852=+---xx1、)4(5)4(2+=+x x2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2=64 8、5x 2- 52=0 9、8（3 -x ）2–72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0 13、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0 19、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x 34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+= 37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --= 40、2223650x x -+=1 利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2x+3=0 ()()0165852=+---x x 利用开平方法解下列方程 51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x利用配方法解下列方程220x -+= 012632=--x x 01072=+-x x利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－ 3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=-2230x x --= 21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x＋1).易通培训中心专用试题19.. 把根号外的因式移到根号内：()(2.1x-20.21..(231⎛++⎝22..(()2771+--23.((((22221111++24.22--43．比较大小：23-______32-．27.a ba b⎛⎫+--28.已知：x y==32432232x xyx y x y x y-++的值。
初中数学二次根式50道典型计算题
15.252Ainy 晴二次根式50道典型計算題1. 4^5 J45 爲 4 恵2.6 2^3. 2 18 %；4.(5.48 6、27 4. 15) ,35.已知:6. .3 8.10. 12. 14.16..1 8x 8x 1、(16)( 36); 1 5 2 3( 210)； 1227 132 122；27 ；已知：x11.1丄,求代数式2x y2的值。
y x7.9.13.2卜3 6 ；.10x . 101y ,^0z .0.01 81 ；0.25 144 ；v3a .二 2b °a b2b abcc 3 2a 4b17. 1 ... 2 3 218.化簡:1 .，帚a 0,b 019..把根號外①因式移到根號內:20. 2 忌3.1：5；21.. 48 5422.. 7 4.3 7 43 23.24. 25.2 ab 2 .5、X3 x33 .5 ab4 a3b a 0,b 0 4a3b6ab a f 0,bf 06；后2&b3 .、. a35 .Ainy 晴Ainy 晴Ainy 晴X 护 y ^x y V X x 近 27 x 、y y x y , x x y、.a 、、b 、、aa x. ab b x ab b 、ab29.已知：a 11 .10，求a 22勿直. aa30.已知：x, y 爲實數，且 yp JT~x 3，化簡：y 3 J y 2 8y 16.J x 3y x 29~2x 332 ( 1)- 6 45X(— 4 48);(2) .(- 64)X(- 81);34. 一個三角形①三邊長分別爲8cm, .12cm^.,18cm ，則它①周長是 _cm.28.已知：x x 3 xy 4^3 22 3x y 2x y x y(3) 1452 - 24 2;33.化簡： (1) 2700;(2) 202 - 162;26.a 2. ab ba b31. 已知Ainy 晴3 - 2 厂_若最簡二次根式一x/4a21與一J6a21是同類二次根式，則a2 320012已知：x,y爲實數，且y p J x 1 /~x 3，化簡：y 3 478y 16.當x 時，J1 3x是二次根式.當x 時，J3-4x在實數範圍內有意義比較大小： 3 2、、3 .V252242________計算：3庙__________________________計算：粋= __________________________a當a=j3 時，則V15 a2__________若｛咒谀成立，則％滿足--------------------------------------最簡二次根式4a 3b與b '12a b 6是同類二次根式，則a = _____ ,b =35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47. 48.49.50. Ainy已知x J .. 2, y 73 ,2，則x3y xy3已知x則x2已知0,求△y已知xy v 0,化簡x'y1 1;比較大小：一2*7 ____________ —4勺3。
二次根式50道计算题
二次根式50道计算题一、基础题目1.计算 $ \sqrt{9} + \sqrt{16} $ 。
答案：$ \sqrt{9} + \sqrt{16} = 3 + 4 = 7 $ 。
2.计算 $ \sqrt{25} \times \sqrt{36} $ 。
答案：$ \sqrt{25} \times \sqrt{36} = 5 \times 6 = 30 $ 。
3.计算 $ 2\sqrt{49} - \sqrt{16} $ 。
答案：$ 2\sqrt{49} - \sqrt{16} = 2 \times 7 - 4 = 14 - 4 = 10 $ 。
4.计算 $ \sqrt{81} \div \sqrt{9} $ 。
答案：$ \sqrt{81} \div \sqrt{9} = 9 \div 3 = 3 $ 。
5.计算 $ (\sqrt{9} + \sqrt{4}) \times (\sqrt{16} -\sqrt{1}) $ 。
答案：$ (\sqrt{9} + \sqrt{4}) \times (\sqrt{16} -\sqrt{1}) = (3 + 2) \times (4 - 1) = 5 \times 3 = 15 $ 。
二、进阶题目6.计算 $ \sqrt{2} \times \sqrt{8} $ 。
答案：$ \sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4 $ 。
7.计算 $ (\sqrt{20} + \sqrt{5})^2 $ 。
答案：$ (\sqrt{20} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{20})^2 +2 \times \sqrt{20} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 20 +2\sqrt{100} + 5 = 20 + 20 + 5 = 45 $ 。
8.计算 $ \sqrt{49} \div \sqrt{98} $ 。
二次根式50道典型计算题
A、 B、 C、 D、
4、下列等式或说法中正确的个数是（）
① ；② 的一个有理化因式是 ；
③ ；④ ；⑤ 。
A、0个B、1个C、2个D、3个
5、对于任意实数 ，下列等式成立的是（）
A、 B、 C、 D、
6、设 的小数部分为 ，则 的值是（）
A、1 B、是一个无理数C、3 D、无法确定
二次根式50道典型计算题
1. 2.
3.4.
5.已知：
6. ；7. ；
8. ；9. ．
10. ；11. ；
12. ；13. ．
14. ；15. ．
16.已知： ，求 的值．
17.
18. 化简：
19.. 把根号外的ຫໍສະໝຸດ 式移到根号内：20. 21..
22..
23.
24.
25. 为实数，且 ，化简： 。
31. 已知 的值。
32（1）－6 ×（－4 ）；
（2） ；
（3） ；
（4）3c ÷
33.化简：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
34.一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是cm。
35. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
36. 已知 ，则 。
37. 已知 ，则 。
38. 。
40. 已知 的值。
41.当x___________时， 是二次根式．
六、先化简，再求值： ，其中 。
7、若 ，则 的值是（）
A、 B、 C、2 D、
8、如果1≤ ≤ ，则 的值是（）
A、 B、 C、 D、1
9、二次根式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中最简二次根式是（）
A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④
二次根式练习题及答案
二次根式练习题及答案1. 计算下列二次根式的值：(1) √18(2) √(2/3)(3) √(49/16)2. 简化下列二次根式：(1) √(75x^2)(2) √(64/25)(3) √(a^2b)3. 将下列二次根式化为最简形式：(1) √(8x^3)(2) √(27a^3b^2)(3) √(2xy^2z)4. 计算下列二次根式的乘积：(1) √2 * √3(2) √(a) * √(b)(3) √(2x) * √(3x)5. 计算下列二次根式的商：(1) √(2) / √(3)(2) √(a) / √(b)(3) √(3x) / √(2x)6. 解下列方程：(1) x^2 - 4 = 0(2) √(x - 1) = 2(3) √(2x + 3) = x7. 应用题：一个矩形的长是宽的两倍，且周长为24厘米。
求矩形的长和宽。
8. 应用题：一个圆形的面积是π，求圆的半径。
9. 应用题：一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
10. 应用题：一个圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，求圆柱的体积。
答案：1. (1) 3√2(2) (√6)/3(3) (7/4)2. (1) 5√x(2) (8/5)(3) ab√a3. (1) 2√(2x)(2) 3√(3a^2b)(3) √(2xz/y)4. (1) √6(2) √(ab)(3) √(6x^2)5. (1) (√2)/3(2) √(a/b)(3) √(3/2x)6. (1) x = ±2(2) x = 3(3) x = 37. 长：8厘米，宽：4厘米8. 半径：1厘米9. 斜边长度：510. 体积：16π立方厘米。
二次根式50道典型计算题
二次根式50道典型计算题命题 :马元虎 四川省石棉县中学1。
2484554+-+2。
2332326--3。
21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5。
已知:的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y6. ))((36163--⋅-； 7。
63312⋅⋅；8。
)(102132531-⋅⋅； 9。
z y x 10010101⋅⋅-．10.20245-； 11. 14425081010⨯⨯..；12. 521312321⨯÷; 13。
)(b a b b a 1223÷⋅．14。
27121352722-；15. b a c abc 4322-．16. 已知:2420-=x ，求221x x +的值．17. ()1()2()(()30,0a b -≥≥())40,0a b()5()6⎛÷ ⎝18. 化简:())10,0a b ≥≥ ()2()3a -19。
. 把根号外的因式移到根号内：()1.-()(2.1x -20.21。
(231⎛+ ⎝22。
. (()2771+--23。
((((22221111++-24。
22-26。
27。
--28。
已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。
29。
已知：11a a+=+221a a +的值。
30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简:3y -31. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
32（1)－645×(－4错误!）；(2）错误!;（3)错误!；（4）3c 错误!÷错误!错误!33. 化简:（1），2700；（2）202－162；（3）错误!；（4)错误!．34.，则它的周长是 cm 。
35。
是同类二次根式，则______a =。
二次根式练习题50道(含答案)
二次根式 50 题（含解析）1.计算：2．先分解因式，再求值：b2－2b+1－a2，其中a=－3，b=+4．3．已知，求代数式（x+1）2－4（x+1）+4的值．4．先化简，再求值：．5．（1）计算：；（2）化简，求值：，其中x=－1．6．先化简、再求值：+，其中x=，y=．7．计算：（1）（－2）2+3×（－2）－（）－2；（2）已知x=－1，求x2+3x－1的值．8．先化简，再求值：，其中．9．已知a=2+，b=2－，试求的值．10．先化简，再求值：，其中a=+1，b=．11．先化简，再求值：，其中，．12．先化简，再求值：，其中a=－1．13．先化简，再求值：（x+1）2－2x+1，其中x=．14．化简，将代入求值．15．已知：x=+1，y=－1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2－y2．16．先化简，再求值：，其中．17．先化简，再求值：，其中．18．求代数式的值：，其中x=2+．19．已知a为实数，求代数式的值．20．已知：a=－1，求的值．21．已知x=1+，求代数式的值．22．先化简,再求值：，其中x=1+，y=1－．23．有这样一道题：计算－x2（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．24．已知：x=，y=－1，求x2+2y2－xy的值．25．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．26．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=…②（其中p=．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．27．（1）计算28.（2）解不等式组．29．已知a=+2，b=－2，则的值为（）30．已知a=2，则代数式的值等于（）31．已知x=，则代数式的值为（）32．已知x=，则•（1+）的值是（）33．若，则的值为（）34．已知，则的值为（）35．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=．36．若最简根式与是同类二次根式，则ab=．37．计算：①= ；②=．38．化简－= ．39．化简－的结果是．40．计算：= ．41．计算：+=．42．化简：= ．43．化简：－+=．44．计算：= ．45．先化简－（－），再求得它的近似值为（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．46．化简：的结果为．47．计算：= ．48．化简：= ．49．化简：+（5－）=．50．计算：= ．解析：1．解：原式=2+（2+）－（7+4）=－－5．2．当a=－3，b=+4时，原式=×（+6）=3+6．3．解：原式=（x+1－2）2=（x－1）2，当时，原式==3．4．解：原式=－===．当时，=．5．解：（1）原式=4－－4+2=；（2）原式===x+1，当x=－1时，原式=．6．解：原式=－===x－y，当x=，y=时，（2）方法一：当x=－1时，x2+3x－1=（－1）2+3（－1）－1=2－2+1+3－3－1=－1；方法二：因为x=－1，所以x+1=，所以（x+1）2=（）2即x2+2x+1=2，所以x2+2x=1所以x2+3x－1=x2+2x+x－1=1+x－1=－1．8．解：原式====－x－4，当时，原式===．9．解：∵a=2+，b=2－，∴a+b=4，a－b=2，ab=1．而=，∴===8．10．原式==，∵∴．11．解：===，把，代入上式，得原式=．12．解：====；当a=－1时，原式====－（－1）=1．13．解：原式=x2+2x+1－2x+1=x2+2；当．14．解：原式=•=x－3；当x=3－，原式=3－－3=．15．解：（1）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）2=（+1+－1）2=12；（2）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）（x－y）=（+1+－1）（+1－+1）=4．16．解：===x－2；当时，原式=．17．解：原式=a2－3－a2+6a=6a－3，当a=时，原式=6+3－3=6．18．解：原式=+=+=；当x=2+时，原式==．19．解：∵－a2≥0∴a2≤0而a2≥0∴a=0∴原式=．20．解：原式=，当a=－1时，原式=．21．解：原式=－==，当x=1+时，原式=．22．解：原式===；当x=1+，y=1－时，原式=．23．解：原式==+－x2=－x2=－2．∵化简结果与x的值无关，∴该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．24．解：当时，x2+2y2－xy==．25．解：根据二次根式的意义，得，解得x+y=8，∴+=0，根据非负数的意义，得解得x=3，y=5，a=4，∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．26．解：（1）S=，=；P=（5+7+8）=10，又S=；（2）=（－）=，=（c+a－b）（c－a+b）（a+b+c）（a+b－c），=（2p－2a）（2p－2b）•2p•（2p－2c），=p（p－a）（p－b）（p－c），∴=．（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）27．解：27.（1）原式=3－－+1=3－－+1=+1；28.（2）由①得x+1＞3－x，即x＞1；由②得4x+16＜3x+18，即x＜2；不等式组的解集为1＜x＜2．29．解：原式=====5．30．解：当a=2时，=2－=2－=2－3－2=－3．31．解：=．32．当x=时，=－1，∴原式=1－（）=2－．33．解：原式==•－•=a－b，34．解：∵a==，b==，∴==5．35．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a－8=17－2a，解得：a=5．36．解：∵最简根式与是同类二次根式，∴，解得：，∴ab=1．37．解：①×===4；②－=2－=．38．解：原式=2－3=－．39．解：原式=2－=．故答案为：．40．解：原式=3－4+=0．41．解：原式=2+=3．42．解：原式=4－=3．43．（2010•聊城）化简：－+=．44．解：原式=2－=．45．解：原式=－（－）=－（－）=－+=3≈3×1.732≈5.196≈5.2046．解：原式=－20=－14．47．解：原式=2－3=－．48．解：=5．49．解：原式=+5－=5．50．解：原式=2－+=2．。
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二次根式50道典型计算题
1. 2484554+-+
2. 233232
6--
3. 21
4
18122
-+- 4. 3)154276485(÷+-
5.已知： 的值。
求代数式22,211881-+-
+++-+-=x y
y x x y
y x x x y
6. ))((36163--⋅-
； 7. 633
1
2⋅⋅
； ~
8.
)(102
132531
-⋅⋅； 9. z y x 10010101⋅⋅-． 10. 20
245-； 11.
144
25081
010⨯⨯..；
12.
521312321
⨯÷； 13.
)(b
a b b a 1
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14.
27
12135272
2-； 15. b
a c abc
4322
-
．
<
16. 已知：24
20-=
x ，求2
21x
x +的值．
17. ()
1 ()2
()(()
30,0a b -≥≥ ())40,0a
b
()5()6⎛÷ ⎝ :
18. 化简：
())10,0a b ≥≥ ()2
()3a -
19.. 把根号外的因式移到根号内：
()1.-()(2.1x -
20.
(231
⎛++ ⎝
\
22.. (()
2
771+--
23. ((((2
2
2
2
1111++-
24.
22
-
~
28.
已知：x y
==
32
43223
2
x xy
x y x y x y
-
++
的值。
29.
已知：11
a
a
+=2
2
1
a
a
+的值。
30. 已知：,x y为实数，
且13
y x-+
，化简：3
y-
31. 已知
1
1
3
9
3
2
2
+
+
=
+
-
+
-
y
x
x
x
y
x
，求的值。
}
32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）；
（3）1452－242；（4）3c
2ab
5c2
÷
3
2
5b
2a
33. 化简：
（1）2700；（2）202－162；（3）
16
81
；（4）
8a2b
c2
．
34.
一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。
35. 若最简二次根
式
与是同类二次根式，则______a =。
,
36.
已知x y ==33_________x y xy +=。
37.
已知x =，则21________x x -+=。
38. )(
)
20002001
2
32
______________+=。
39. 已知：,
x y 为实数，且13y x -+
，化简：3y -
40. 已知
1
1
039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。
41. 当x___________时，x 31-是二次根式．
42．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义．
43．比较大小：23
-______32-．
~
44．
=⋅b
a a
b 182____________；=-222425__________． 45．计算：=⋅b a 10253___________． 46．计算：2
216a c
b =_________________．
47．当a=3时，则=+215a ___________．
48．若
x
x x
x --=--3232
成立，则x 满足_____________________
．
49. 已知xy ＜0，= ；比较大小：－721
_________－341。
50、最简二次根式b a 34+与1
62++-b b a 是同类二次根式，则a
＝ ，b ＝ ．。