2020届北京市东城区高三上学期期末数学试题(解析版)
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2020届北京市东城区高三上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合|1Axx，{|(2)(1)0}Bxxx，那么ABI（ ）
A．|12xx B．|11xx C．|12xx D．|11xx
【答案】D
2．复数在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限
【答案】B
3．下列函数中，是偶函数，且在区间0,上单调递增的为（ ）
A．1yx B．ln||yx C．2xy D．1||yx
【答案】B
4．设,ab为实数，则“0ab”是“ab”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
5．设，是两个不同的平面，,mn是两条不同的直线，则下列结论中正确的是（ ）
A．若m，mn，则//n B．若，m，n，则mn
C．若//n，mn，则m D．若//，m，n，则//mn
【答案】B
6．从数字1，2，3，4，5中，取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为（ ）
A．7 B．9 C．10 D．13
【答案】C
7．设，是三角形的两个内角，下列结论中正确的是（ ）
A．若2，则sinsin2 B．若2，则coscos2
C．若2，则sinsin1 D．若2，则coscos1
【答案】A
第 2 页 共 6 页 8．用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：
①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距124OO，球的半径为3，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．① B．②③ C．①② D．①②③
【答案】C
二、填空题
9．若双曲线221xym与22132xy有相同的焦点，则实数m_________.
【答案】4
10．已知na是各项均为正的等比数列，nS为其前n项和，若16a，2326aa，则公比q________，4S_________.
【答案】12 454
11．能说明“直线0xym与圆22420xyxy有两个不同的交点”是真命题的一个m的值为______.
【答案】0
12．在平行四边形ABCD中，已知ABACACADuuuruuuruuuruuur，||4ACuuur，||2BDuuur，则四边形ABCD的面积是_______.
【答案】4
13．已知函数()2sin()(0)fxx，曲线yfx与直线3y相交，若存在相邻两个交点间的距离为6，则的所有可能值为__________．
【答案】2或10
第 3 页 共 6 页 14．将初始温度为0C的物体放在室温恒定为30C的实验室里，现等时间间隔测量物体温度，将第n次测量得到的物体温度记为nt，已知10tC.已知物体温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为k）.给出以下几个模型，那么能够描述这些测量数据的一个合理模型为__________：（填写模型对应的序号）
①130nnnkttt；②130nnnttkt；③130nntkt.
在上述模型下，设物体温度从5C升到10C所需时间为mina，从10C上升到15C所需时间为minb，从15C上升到20C所需时间为minC，那么ab与bc的大小关系是________（用“”，“”或“”号填空）
【答案】②
三、解答题
15．在ABC中，已知sin3cos0cAaC.
（1）求C的大小；
（2）若2b，23c，求ABC的面积.
【答案】（1）23C（2）3
第 4 页 共 6 页 16．2019年6月，国内的5G运营牌照开始发放.从2G到5G，我们国家的移动通信业务用了不到20年的时间，完成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平.为了解高校学生对5G的消费意愿，2019年8月，从某地在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，样本中各类用户分布情况如下：
用户分类 预计升级到5G的时段 人数
早期体验用户 2019年8月至2019年12月 270人
中期跟随用户 2020年1月至202l年12月 530人
后期用户 2022年1月及以后 200人
我们将大学生升级5G时间的早晚与大学生愿意为5G套餐支付更多的费用作比较，可得出下图的关系（例如早期体验用户中愿意为5G套餐多支付5元的人数占所有早期体验用户的40%）.
（1）从该地高校大学生中随机抽取1人，估计该学生愿意在2021年或2021年之前升级到5G的概率；
（2）从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取1人，以X表示这2人中愿意为升级5G多支付10元或10元以上的人数，求X的分布列和数学期望；
（3）2019年底，从这1000人的样本中随机抽取3人，这三位学生都已签约5G套餐，能否认为样本中早期体验用户的人数有变化？说明理由.
【答案】（1）0.8（2）详见解析（3）事件D虽然发生概率小，但是发生可能性为0.02，所以认为早期体验用户没有发生变化，详见解析
第 5 页 共 6 页 17．如图，在三棱柱111ABCABC中，1BB平面ABC，ABBC，12AAABBC.
（1）求证：1BC平面11ABC；
（2）求异面直线1BC与1AB所成角的大小；
（3）点M在线段1BC上，且11((0,1))BMBC，点N在线段1AB上，若MN∥平面11AACC，求11ANAB的值（用含的代数式表示）.
【答案】（1）证明见解析（2）3（3）1
18．已知函数321()3()3fxxxaxaR.
（1）若fx在1x时，有极值，求a的值；
（2）在直线1x上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线yfx相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
【答案】（1）1a（2）不存在，详见解析
19．已知椭圆222:1(1)xCyaa的离心率是22.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知1F，2F分别是椭圆C的左、右焦点，过2F作斜率为k的直线l，交椭圆C于,AB两点，直线1FA，1FB分别交y轴于不同的两点,MN.如果1MFN为锐角，求k的取值范围.
【答案】（1）2212xy（2）7227,,00,,7447
第 6 页 共 6 页 20．已知数列na，记集合*1(,)|(,),1,,iijTSijSijaaaijijNL„.
（1）对于数列:1,2,3,4na，写出集合T；
（2）若2nan，是否存在*,ijN，使得,1024Sij？若存在，求出一组符合条件的,ij；若不存在，说明理由.
（3）若22nan，把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为12:,,,nBbbbLL，若2020mb，求m的最大值.
【答案】（1）{3,5,6,7,9,10}T（2）不存在*,ijN，使得,1024Sij成立.(3)详见解析
2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题(解析版)
第 1 页 共 20 页 2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题
一、单选题
1．设集合3Axx，2,BxxkkZ，则ABI（ ）
A．0,2 B．2,2 C．{}2,0,2- D．2,1,0,1,2
【答案】C
【解析】求出集合A，利用交集的定义可得出集合ABI.
【详解】
333AxxxxQ，2,BxxkkZ，因此，2,0,2ABI.
故选：C.
【点睛】
本题考查交集的计算，涉及了绝对值不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.
2．若复数z满足1zii，则在复平面内z对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】利用复数的除法运算将复数z表示为一般形式，进而可判断出复数z在复平面内对应的点所在的象限.
【详解】
1ziiQ，211iiiziii，
因此，复数z在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
【点睛】
本题考查复数对应的点所在象限的判断，涉及复数除法运算的应用，考查计算能力，属于基础题.
3．下列函数中，值域为R且区间0,上单调递增的是（ ）
A．3yx B．yxx C．1yx D．yx
【答案】B
【解析】求出各选项中函数的值域，并判断出各函数在区间0,上的单调性，由此可得出结论. 第 2 页 共 20 页 【详解】
对于A选项，函数3yx的值域为R且区间0,上单调递减；
对于B选项，22,0,0xxyxxxx，当0x时，20yx；当0x时，20yx.
所以，函数yxx的值域为R，且在区间0,上单调递增；
对于C选项，函数1yx的值域为0xx，且在区间0,上单调递减；
对于D选项，函数yx的值域为0,，且在区间0,上单调递增.
专题25 椭圆(解答题)(新高考地区专用)(解析版)
专题25 椭 圆（解答题）
1．已知椭圆：22211yxaa与抛物线C：220xpyp有相同的焦点F，抛物线C的准线交椭圆于A，B两点，且1AB．
（1）求椭圆与抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，过焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，求OMN面积的最大值．
【试题来源】陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期第一次高考模拟测试（文）
【答案】（1）的方程为2214yx，C的方程为243xy；（2）最大值为1．
【解析】（1）因为1AB，所以不妨设A的坐标为1(,)22p，B的坐标为1(,)22p，
所以有：2222114414papa，所以24a，23p，
所以椭圆的方程为2214yx，抛物线C的方程为243xy；
（2）由（1）可知F的坐标为(0,3)，
设直线l的方程为3ykx，O到MN的距离为d，
则22200(1)33(1)1kdkk，联立22314ykxyx，
可得2242310kxkx，则222224141144kkkkkMN，
2222222312323134312111OMNkSkkkkk，
当且仅当22k时取等号，故OMN面积的最大值为1．
2．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1： 22221(0)xyabab的左焦点为F1(－2，0)，且点P(0，2)在椭圆C1上．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝8x相切，求直线l的方程
【试题来源】宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试（文）
【答案】（1）22184xy；（2）2222yx或2222yx．
【解析】（1）因为椭圆1C的左焦点为1(2,0)F，所以2c，
点(0,2)P代入椭圆22221xyab，得241b，即2b，
北京市大兴区2019~2020学年度第一学期期末考试高三数学试题(含答案解析)
1/19
大兴区2019〜2020学年度第一学期期末检测试卷
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. （4 分）已知集合力={-1, 0, 1, 2}, 8={x£N|xV4},贝 （ ）
A. {-1, 0} B・（0, 1} C. {- b 0, 1} D. {0, 1, 2}
2. （4分）已知一组数据：1, 2, 2, 3, 3, 3,则这组数据的中位数是（ ）
7 R
A. 2 B,《 C. 3 D.3
3 2
3. （4分）已知向量；=（2, 0），b=（l, 1），则下列结论正确的是（ ）
A. apb=l B. a // b C. | a |= |b | D, （a-b） J_ b
4. （4分）已知复数z在复平面上对应的点为（m, I）,若〃为实数，则应的值为（ ）
A. - 1 B. 0 C. 1 D. 1 或-1
5. （4分）下列函数中，值域为（1, +g）的是（ ）
A. y=2T+l B. y=—i― C. y=log2|^| D.
x+1
6. （4分）若数列{&}满足：卅=1, 2砧=2%+1 （〃WN*）,则国与曲的等比中项为（ ）
A. ±2 B. 2 C. ±V3 D. y/3
高三数学 2020.01
7. “分）某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的
边长为1,那么该四棱锥体积为（ ）
A.
B. 10 C. 12
D. 30 2/19
8 .（4分）设2E为非零向量，则“ G+El< la | + |E|"是W与E不共线”的（）3/19
D.既不充分也不必要条件
9 .《4分）动点”位于数轴上的晚点处j以每一次可以沿数轴向左或者向右跳动，每次可跳动1个单位或
者2个单位的距离.且每次至少跳动1个单位的距离.经过3次跳动后・V在数轴上可能位置的个数为 （ ）
10 . （4分）某种新产品的社会需求珏尸是时间亡的函数,记作；尸f 3）.若f《0〉=>社会需求量 产的市场饱和水平估计为500万件，经研窕可得，/（力的导函数/' 满足；/'（八=”e
房山区2020届高三期末数学试题及答案(word版)
1 / 12 房山区2020届高三第一学期期末
数 学
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分 （选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合12Axx≤≤，0,1,2,3B，则ABI
（A）0,1 （B）1,0,1
（C）0,1,2 （D）1,0,1,2
（2）已知复数i2iz，则z的虚部为
（A）13 （B）23
（C）13 （D）23
（3）等差数列{}na中，若1476aaa，nS为{}na的前n项和，则7S
（A）28 （B）21
（C）14 （D）7
（4）从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高
中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E，
各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%．现
采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得A或B等级的学生人数为
（A）55 （B）80
（C）90 （D）110
（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（A）23 （B）43 2 / 12 （C）2 （D）4
（6）若点5π5π(cos,sin)66M在角的终边上，则tan2
（7）已知双曲线C的方程为2214yx，点P，Q分别在双曲线的左支和右支上，则直线PQ的斜率的
取值范围是
（A）(2,2) （B）11(,)22
（C）(,2)(2,)U （D）11(,)(,)22U
（8）设a，b均为单位向量，则“a与b夹角为π3”是“||3ab”的
2020年中学数学30 排列、组合(原卷版)
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韩哥智慧之窗-精品文档 1 考点30 排列、组合
1、掌握分布计数原理和分类计数原理；
2、能运用计数原理解决简单的排列与组合问题；
1、从2020年高考情况看，考题难度以中档题目为主，主要以选择题、填空题的形式出现，分值为5分；
2、本章内容在高考中以排列组合的综合应用为主；
1、从2020年高考情况来看，考查的方式及题目的难度与往年变化不大，延伸以前的考试风格；
2、考查内容主要体现以下几个方面：利用排列组合解决实际问题；利用排列着解决概率有关的问题；
1、【2020年新高考全国Ⅰ卷】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有
A．120种 B．90种
C．60种 D．30种
2、【2018年高考全国Ⅱ卷理数】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A．112 B．114 C．115 D．118 考纲要求
近三年高考情况分析
三年高考真题 考点总结 韩哥智慧之窗-精品文档
韩哥智慧之窗-精品文档 1 3、【2020年高考全国II卷理数】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．
4、【2018年高考全国Ⅰ卷理数】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有__________种．（用数字填写答案）
5、【2018年高考江苏卷】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为__________．
5、【2018年高考浙江卷】从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位数．(用数字作答)
北京市东城区2020届高三数学一模试卷文含解析
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1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 北京市东城区2015-2016学年度第二学期高三综合练习（一）
数学 （文科）
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
（1）若集合2{3}AxxxR，{12}Bxx，则AB
（A）{10}xx （B）{13}xx
（C）{02}xx （D）{03}xx
【知识点】集合的运算
【试题解析】因为，
所以，
故答案为：B
【答案】B
（2）已知直线310axy与直线3+2=0xy互相垂直，则a
（A）3 （B）1
（C）1 （D）3
【知识点】两条直线的位置关系
【试题解析】因为直线与直线互相垂直，
所以，
故答案为：C
【答案】C
（3）已知4log6a，4log0.2b，2log3c，则三个数的大小关系是
（A）cab （B）acb
（C）abc （D）bca
【知识点】对数与对数函数
【试题解析】因为
所以，
故答案为：A
【答案】A 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
2word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 （4）若,xy满足0230230xxyxy，，，则2uxy的最大值为
2020届北京市朝阳区高三下学期二模数学试题(解析版)
第 1 页 共 20 页 2020届北京市朝阳区高三下学期二模数学试题
一、单选题
1．在复平面内，复数(1)zii对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】根据复数的乘法运算化简复数，得出其对应的点，进而可求出结果.
【详解】因为(1)1ziii，
所以其在复平面内对应的点为1,1位于第二象限.
故选：B.
【点睛】本题主要考查求复数对应的点所在的象限，考查复数的乘法运算，属于基础题型.
2．函数ln()1xfxx的定义域为（ ）
A．(0,) B．0,11(),
C．[0,) D．0,11(),
【答案】B
【分析】令0x且10x即可求解.
【详解】由题意得：010xx得0x且1x，
所以函数的定义域为0,11(),，
故选：B
【点睛】本题主要考查了求函数的定义域，属于基础题.
3．如果实数a，b，c满足：abc，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．22acbc B．222abc C．2acb D．acbc
【答案】D
【分析】直接利用赋值法和不等式的基本性质的应用求出结果．
【详解】对于选项A，当c=0时，ac2=bc2，故选项A错误；
对于选项B，当1,2,3abc时，a2＞b2＞c2错误； 第 2 页 共 20 页 对于选项C，当a=1，b=0，3c时，a+c＞2b错误；
对于选项D，直接利用不等式的基本性质的应用求出acbc，故选项D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.
4．圆心在直线0xy上且与y轴相切于点0,1的圆的方程是（ ）
A．22(1)(1)1xy B．22(1)(1)1xy
C．22(1)(1)2xy D．22(1)(1)2xy
2020海淀区高三数学期末上学期试题及答案
高三年级（数学）第1页（共5页）
海淀区高三年级第一学期期末练习
数 学 2020. 01
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
（1）已知集合1,2,3,4,5,6U，1,3,5A，2,3,4B,则集合UAB是
（A）1,3,5,6} （B）1,3,5} (C)1,3} （D）1,5}
（2)抛物线24yx的焦点坐标为
（A)(0,1) （B）(10，) (C）(0,1) （D)(1,0)
(3）下列直线与圆22(1)(1)2xy相切的是
（A）yx (B）yx （C）2yx （D）2yx
(4)已知,abR，且ab,则
（A）11ab （B）sinsinab （C）11()()33ab (D)22ab
（5）在51()xx的展开式中，3x的系数为
（A）5 (B)5 （C）10 （D）10
（6）已知平面向量,,abc满足0abc，且||||||1abc，则ab的值为 高三年级（数学）第2页（共5页）
(A）12 （B）12 (C）32 （D）32
（7）已知， , 是三个不同的平面,且=m，=n，则“mn∥”是“∥”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（8）已知等边△ABC边长为3. 点D在BC边上，且BDCD,7AD。 下列结论中错误的是
(A）2BDCD （B）2ABDACDSS （C）cos2cosBADCAD （D）sin2sinBADCAD
北京市大兴区市级名校2025届数学高三第一学期期末统考试题含解析
北京市大兴区市级名校2025届数学高三第一学期期末统考试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．近年来，随着4G网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的app相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用app的主要用途，随机抽取了56290名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：
①可以估计使用app主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；
②可以估计不足10%的大学生使用app主要玩游戏；
③可以估计使用app主要找人聊天的大学生超过总数的14.
其中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2
D．3
2．已知函数2()sin3sincos444fxxxx，则(1)(2)...(2020)fff的值等于（ ）
A．2018 B．1009 C．1010 D．2020
3．空气质量指数AQI是反映空气状况的指数，AQI指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日AQI指数变化趋势，下列叙述错误的是（ ）
A．这20天中AQI指数值的中位数略高于100
B．这20天中的中度污染及以上（AQI指数>150）的天数占14
C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
4．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B，则AB
A．3 B．5 C．3,5 D．1,2,3,4,5,7
2020届北京理工大附中高三上学期9月开学数学试题
2020届北京理工大附中高三上学期9月开学数学试题
一、单选题
1．已知集合21Pxx，{}Ma，若PMM，则实数a的取值范围是（ ）
A．,1 B．1,1 C．1, D．,11,
【答案】B
【解析】分析：化简集合，由PMM，可得MP，由此列不等式求得实数a的取值范围.
详解：集合2|10|111,1Pxxxx，,MaPMM，
,1,1MPa，故选B.
点睛：本题主要考查集合中参数的取值范围问题，两个集合的交集的定义，判断MP是解题的关键，属于简单题.
2．下列函数中,在定义域内是减函数的是( )
A．1fxx B．fxx
C．12xfx D．tanfxx
【答案】C
【解析】分别对A，B，C，D各个选项进行分析，从而得到答案．
【详解】
解：对于1:()Afxx在(,0)递增，在(0,)递增，
对于:()Bfxx在0,递增，
对于:()2xCfx在(,)递减，
对于:()tanDfxx在,22kk，kZ递增，
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数的单调性问题，属于基础题． 3．“0x，0y”是“2yxxy”的（ ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当x0,y0时，由均值不等式yx2xy成立．但yx2xy时，只需要0xy,不能推出x0,y0．所以是充分而不必要条件．选A.
4．若1ab，(2)aba，则向量a与b的夹角为（
）
A．30 B．60 C．120 D．150
【答案】C
【解析】分析：本题是一个求夹角的问题，条件中给出了两个向量的模长，要求夹角只要求出向量的数量积，需要运用2aab，数量积为零，得到关于a与b数量积的方程，解出结果代入求夹角的公式，注意夹角的范围.