上海市七年级下学期数学月考试卷
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中，无理数有( )A.个B.个C.个D.个2. 若分式有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.3. 关于的不等式的最大整数解是，则实数的取值范围( )A.B.C.D.4. 下列各式计算结果为的是( )A.B.27−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32123423−xx x ≠3x =3x <3x >3x 2x −a +3<01a 5<a <75≤a <75<a ≤75≤a ≤7a 5+a 3a 2×a 3a 23C.D.5. 使得的值为( )A.B.C.D.不存在6. 某种细胞的直径是，将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7. 计算的结果是( )A.B.C.D.8. 已知关于，的二元一次方程组若，则的取值范围是()A.B.C.D.9. 小明网购了一本课外阅读书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少元．”乙说：“至多元．”丙说：“至多元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格（元）所在的范围为( )()a 23÷a 10a 2=0x +2x −2x 2−2±20.00000024m 0.000000242.4×10−72.4×10−80.24×10−724×10−8(a −2)(a +3)−6a 2+a −6a 2+6a 2−a +6a 2x y {3x +y =3m −5,x −y =m −1,x +y >2m m >1m <2m >4m >5151210xA.B.C.D.10. 分式化简的结果是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 计算：_________.12. 若，，则的值是________.13. 若中不含的一次项，则的值为________.14. 已知关于的分式方程，若方程的解为，则 _________；若方程有增根，则________；若方程的解是正数，则的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 化简：；16. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.10<x <1212<x <1510<x <15x >12−3m m 29−m 2m m +3m m −3−m m −3m 3−m−=−8−−−√3(−)12−2x −y =2xy =32y −2x x 2y 2(−x +m)(x −8)x 2x m x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m (1)⋅3xy ÷(−6y)(−2)x 22x 2(2)(x +3)(3−x)−x (1−x){3x +2<9−4x ，①5x −2≤7x +4，②17. 计算：.18. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分．求、、的值；求的平方根．19. 计算.；. 20. 将一列有理数，，，，，，按如图所示的规律有序排列，已知所在位置为峰，所在位置为峰，．处在峰位置的有理数是________；应排在，，，，中________的位置上． 21. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多元，用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等．求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？若今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共本，且购买文学书和科普书的总费用不超过元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 22. 阅读理解：已知，，求的值．解：∵，∴ ，即.∵，∴.参考上述过程解答：若，，则_______， ________;若，，求的值．23. 先化简，再求值：，其中．−+a −b +c a +b −c a −2b +3c b −c +a b −2c c −a −b 2a −133a +b −1±4c 13−−√(1)a b c (2)a +2b −c (1)−+52−−√8–√34–√(2)(x +3)(x +4)−(x −1)2−12−34−56⋯41−92⋯(1)8(2)666A B C D E 41200800(1)(2)25%2002135a +b =4ab =3+a 2b 2a +b =4=(a +b)242+2ab +=16a 2b 2ab =3+=−2ab =10a 2b 2(a +b)2(1)x −y =−3xy =−2+=x 2y 2=(x +y)2(2)m +n −p =−10(m −p)n =−12+(m −p)2n 2(−1)÷3a +2−2a +1a 23a +6a =+13–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．【解答】解： ，则是有理数．实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中无理数是， ，（相邻两个之间依次增加一个）．故选．2.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件是分母不为；分析原分式可得关系式，解可得答案．【解答】解：根据题意可得，解得.故选.3.【答案】π=28–√38–√327−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32−5–√π20.3232232223⋯32C 03−x ≠03−x ≠0x ≠3AC【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先解不等式，再根据题意得出有关的不等式组，即可解答.【解答】解：，，∵最大整数解为，∴，∴，∴．故选．4.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：，和不是同类项，不能合并，故错误；，，故正确；，，故错误；，，故错误.故选.5.【答案】Ba 2x −a +3<0x <a −3211<≤2a −322<a −3≤45<a ≤7C A a 3a 2A B ×==a 3a 2a 3+2a 5B C (==a 2)3a 2×3a 6C D ÷==a 10a 2a 10−2108D B【考点】分式值为零的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：符合条件的满足且，∴，故选6.【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：将用科学记数法表示为．故选.7.【答案】B【考点】多项式乘多项式【解析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：.故选.8.【答案】x x +2=0x −2≠0x =−2B.1a ×10−n 00.00000024 2.4×10−7A (a −2)(a +3)=+3a −2a −6=+a −6a 2a 2B解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．【解答】解：①②，得，即，①②，得，即，∴原方程组的解为根据，得，去分母，得 ，解得.故选．9.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】解：根据题意可得：∴.故选.10.【答案】m x y x +y >2m {3x +y =3m −5①,x −y =m −1②,+4x =4m −6x =2m −32−×34y =−2y =−12 x =,2m −32y =−,12x +y >2−>22m −32122m −3−1>4m >4C x <15,x >12,x >10,12<x <15B分式的化简求值【解析】【解答】解：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】立方根的性质零指数幂、负整数指数幂【解析】先算立方根和负整数指数幂，然后算减法.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】−3mm 29−m 2=m(m −3)(3+m)(3−m)=−m3+m C −6−−8−−−√3(−)12−2=−2−1(−)122=−2−4=−6−612【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式，整体代入即可．【解答】解：原式，，原式.故答案为：．13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】先根据已知式子，可找出所有含的项，合并系数，令含项的系数等于，即可求的值．【解答】解：，∵不含的一次项，∴，解得：．故答案为：．14.【答案】,,且【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】2xy =2xy (x −y)∵x −y =2xy =3∴=2×3×2=1212−8x x 0m (−x +m)(x −8)x 2=−8−+8x +mx −8mx 3x 2x 2=−9+(8+m)x −8m x 3x 2x 8+m =0m =−8−8−3−4m >−6m ≠−4第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由等于时方程有增根得出答案.【解答】解：将代入方程得，解得.原方程变形为，由题意得增根为，代入方程得，所以.由得，因为方程解为正数，所以，解得，又因为，所以.故答案为：；；且.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：原式.原式.【考点】整式的混合运算【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式.原式.16.【答案】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：【考点】2m −4x =32×3+m =3m =−32x +m =3(x −2)x =24+m =0m =−42x +m =3(x −2)x =m +6m +6>0m >−6m +6≠2m ≠−4−3−4m >−6m ≠−4(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−xx 2x 2(1)(2)(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−x x 2x 2x <1x ≥−3−3≤x <1在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】暂无【解答】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：17.【答案】解：原式.【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式.18.【答案】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；x <1x ≥−3−3≤x <1=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)b =2由得，，，则；故的平方根为.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】无无【解答】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；由得，，，则；故的平方根为.19.【答案】解：原式；原式.【考点】立方根的性质完全平方公式多项式乘多项式实数的运算算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11解：原式；原式.20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，峰中，位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．根据规律直接求解，然后确定位置.【解答】解：观察发现：处在峰位置的有理数是.故答案为：.根据规律，∵，∴应排在的位置．故答案为：．21.【答案】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11−39E(1)n A 5n −3B 5n −2C 5n −1D 5n E 5n +1(2)(1)8−39−39(2)666=10×66+6666E E (1)x (x +4)=1200x +4800xx =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135≥1321解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．【考点】一元一次不等式的实际应用分式方程的应用【解析】（1）设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等，列出方程，再进行检验即可得出答案；（2）设这所学校今年购买本文学书，根据购买文学书和科普书的总费用不超过元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．【解答】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．22.【答案】,∵，∴,即，∵，∴.【考点】列代数式求值y ≥13212y y 133133x (x +4)1200800y 2135(1)x (x +4)=1200x +4800x x =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135y ≥13212y y 13313351(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124完全平方公式【解析】（）根据，可求出，进而再求出 的值;（）把 看作一个整体，就转化为（），再利用（）的方法求解即可．【解答】解：∵，∴，即，∵，∴．∴.故答案为：；.∵，∴,即，∵，∴.23.【答案】解：原式．当时，原式 ．【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】解：原式1x −y =−3,xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2y (x +y)22(m −p)11(1)x −y =−3=(x −y)2(−3)2−2xy +=9x 2y 2xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2=++2xy =5−4=1(x +y)2x 2y 251(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)⋅3(a +2)．当时，原式 ．=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√。
初一下册数学月考试卷包括参考沪教版
初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版一、选择题〔每题3 分，共计 30 分〕1．假设 a＞b，那么以下不等式一定成立的是〔〕A．a﹣b＜0 B ．＜ C．1﹣a＜1﹣b D．﹣ 1+a＜﹣ 1+b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，分别对每一项实行分析即可得出答案．【解答】解： A、∵ a＞ b，∴ a﹣ b＞0，故本选项错误；B、∵ a＞b，∴ ＞，故本选项错误；C、∵ a＞b，∴﹣ a＜﹣ b，∴ 1﹣ a＜1﹣b，故本选项准确；D、∵ a＞b，∴﹣ 1+a＞﹣ 1+b，故本选项错误；应选 C．2．给出以下四个命题，其中真命题的个数为〔〕①坐标平面内的点能够用有序数对来表示；②假设 a＞0，b 不大于 0，那么 P〔﹣ a，b〕在第三象限内；③在 x 轴上的点，其纵坐标都为0；④当 m≠0时，点 P〔m2，﹣ m〕在第四象限内．A．1 B ．2 C．3 D ．4【考点】点的坐标．【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到准确命题的个数即可．【解答】解：①坐标平面内的点能够用有序数对来表示，原说法准确；②假设 a＞0，b 不大于 0，那么 b 可能为负数或 0，P〔﹣ a，b〕在第三象限或坐标轴上，原说法错误；③在 x 轴上的点，其纵坐标都为0，原说法准确；④当 m≠0时， m2＞0，﹣ m可能为正，也可能为负，所以点 P〔m2，﹣m〕在第四象限或第一象限，原说法错误；准确的有 2 个，应选 B．3．如图， AB∥CD∥EF，BC∥AD， AC平分∠ BAD，那么图中与∠ AGE相等的角〔〕A．2 个 B ．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠ CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠ BAD，∴∠ CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠ CGF=∠CAB=∠DCA，∠ DAC=∠ACB，∴与∠ AGE相等的角有∠ CGF、∠ CAB、∠ DAC、∠ ABAC，∠ DCA，共 5 个．应选 D．4．假设不等式 ax+x＞1+a 的解集是 x＜1，那么 a 必须满足的条件是〔〕A．a＜﹣ 1 B ．a＜1 C．a＞﹣ 1 D．a＞1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知 a+1＜0，由此得到 a 满足的条件．【解答】解：由原不等式可得〔1+a〕x＞1+a，两边都除以 1+a，得： x＜1，∴1+a＜ 0，解得： a＜﹣ 1，应选： A．5．立方根等于它本身的有〔〕A．﹣ 1，0，1 B ．0，1 C．0，﹣ 1 D ．1【考点】立方根．【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．应选： A．6．某旅行社某天有空房 10 间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住 3 人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．假设旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人〔〕A．27 B．28 C．29 D．30【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设旅行团共有 x 人，根据“当每个房间只住 3 人时，有一个房间住宿情况是不满也不空〞列出不等式组 0＜x﹣3×9＜ 3，解得 27＜x＜30，再由 x 为偶数，即可确定旅行团共有的人数．【解答】解：设旅行团共有 x 人，由题意，得0＜x﹣3×9＜ 3，解得 27＜x＜30，∵x为偶数，∴x=28．即旅行团共有 28 人．应选 B．7．点到直线的距离是指这点到这条直线的〔〕A．垂线段 B ．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度【考点】点到直线的距离．【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义实行判断．【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．应选 D．8．小明用 100 元钱购得笔记本和笔共 30 件，每本笔记本 2 元，每支笔5 元，那么小明最多能买笔的数目为〔〕A．14 B．13 C．12 D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】此题可设钢笔数为 x，那么笔记本有 30﹣x 件，根据小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，就是不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤ 100 元．根据这个不等关系就能够得到一个不等式．求出钢笔数的范围．【解答】解：设钢笔数为x，那么笔记本有30﹣x 件，那么有： 2〔30﹣x〕+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 所以小明最多能买13 只钢笔．应选 B．9．某校七〔 2〕班 42 名同学为“希望工程〞捐款，共捐款320 元，捐款情况如下表：表格中捐款 6 元和 8 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．假设设捐款6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组〔〕A． B ．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据捐款学生42 名，捐款金额是320 元，即可得出方程组．【解答】解：设捐款6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，由题意得，，即．应选B．10．点 M〔a，a﹣1〕不可能在〔〕A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】分 a﹣1＞0 和 a﹣1＜0 两种情况讨论，即可得到 a 的取值范围，进而求出 M所在的象限．【解答】解：当a﹣1＞0 时， a＞1，点 M可能在第一象限；当a﹣1＜0 时， a＜1，点 M在第三象限或第四象限；所以点 M不可能在第二象限．应选 B．二、认真填一填〔每题 3 分，共 24 分〕11．的平方根为±3 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解： 8l 的平方根为± 3．故答案为：± 3．12．关于 x 的不等式 2x﹣a≤﹣ 3 的解集如下图，那么 a 的值是1．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先用 a 表示出不等式的解集，然后解出a．【解答】解：∵ 2x﹣a≤﹣ 3，∴x ，∵x≤﹣ 1，∴a=1．故答案为： 1．13．如图，把长方形ABCD沿 EF 对折，假设∠ 1=50°，那么∠ AEF的度数等于115° ．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE= ，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿 EF对折，假设∠ 1=50°，得∠BFE= =65°．∵AD∥BC，∴∠ AEF=115°．14．假设不等式组的解集是空集，那么a、b 的大小关系是b≥a ．【考点】不等式的解集．【分析】根据大大小小无解实行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集是无解，∴b≥a，故答案为： b≥a．15．写出一个解是的二元一次方程组：．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据 1+〔﹣ 2〕=﹣1，1﹣〔﹣ 2〕=3 列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故答案为：16．如果一个数的平方根是a+6 和2a﹣15，那么这个数81．为【考点】平方根．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a 的值，然后根据平方根的定义求得这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+〔2a﹣15〕=0，解得： a=3．那么这个数是〔 a+6〕2=〔3+6〕2=81．故答案是： 81．17．在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴上一点，假设它的坐标为〔a﹣1，a+1〕，另一点 B 的坐标为〔 a+3，a﹣5〕，那么点 B 的坐标是〔4，﹣4〕．【考点】点的坐标．【分析】点在 y 轴上，那么其横坐标是0．【解答】解：∵点A〔a﹣1，a+1〕是 y 轴上一点，∴a﹣1=0，解得 a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点 B 的坐标是〔 4，﹣ 4〕．故答案填：〔 4，﹣ 4〕．18．方程组，当m＞﹣2时，x+y＞0．【考点】二元一次方程组的解．【分析】解此题首先要把字母 m看做常数，然后解得 x、y 的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②× 2﹣①得： x=﹣3③，将③代入②得： y=m+5，所以原方程组的解为，∵x+y＞ 0，∴﹣ 3+m+5＞0，解得 m＞﹣ 2，∴当 m＞﹣ 2 时， x+y＞0．故答案为＞﹣ 2．三、耐心做一做〔共66 分〕19．计算： + ﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式 =8﹣﹣7=﹣．20．解方程组：①② ．【考点】解二元一次方程组．【分析】①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，解得： y=2，把y=2 代入①得： x=﹣1，那么方程组的解为；②方程①× 5﹣②×3得：﹣ 11x=55，即 x=﹣5，把x=﹣5 代入①得： y=﹣6，那么方程组的解为．21．求不等式的非正整数解：．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的根本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．【解答】解：，去分母，得 6+3〔x+1〕≥ 12﹣ 2〔x+7〕，去括号，得 6+3x+3≥12﹣ 2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣ 11，系数化为 1，得．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣ 1，0．22．如图，点 E 在 DF上，点 B 在 AC上，∠ 1=∠2，∠ C=∠D．试说明： AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠ 1=∠2〔〕∠1=∠3〔对顶角相等〕∴∠ 2=∠3〔等量代换〕∴BD ∥ CE 〔同位角相等，两直线平行〕∴∠C=∠ABD 〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠ C=∠D〔〕∴∠D=∠ABD〔等量代换〕∴AC∥DF〔内错角相等，两直线平行〕【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件结合对顶角相等可证明 BD∥CE，可得到∠ C=∠ABD，再结合条件可得到∠ D=∠ABD，可证明 AC∥DF，据此填空即可．【解答】解：∵∠ 1=∠2〔〕，∠1=∠3〔对顶角相等〕，∴∠ 2=∠3〔等量代换〕，∴BD∥CE〔同位角相等，两直线平行〕，∴∠ C=∠ABD 〔两直线平行，同位角相等〕，又∵∠ C=∠D〔〕，∴∠ D=∠ABD〔等量代换〕，∴AC∥DF〔内错角相等，两直线平行〕，故答案为：；对顶角相等；等量代换； BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．23．m为何值时，方程组的解互为相反数？【考点】二元一次方程组的解．【分析】由方程组的解互为相反数得到 x+y=0，即 y=﹣x，代入方程组即可求出 m的值，确定出方程组，即可得出解．【解答】解：∵方程组，∵x+y=0，∴y=﹣ x，把y=﹣x 代入方程组中可得：，解得：，故 m的值为 8 时，方程组的解互为相反数．24．某生产车间有60 名工人生产太阳镜， 1 名工人每天可生产镜片200 片或镜架 50 个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：镜片数量 =2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设x 人生产镜片，那么〔 60﹣x〕人生产镜架．由题意得： 200x=2×50×〔 60﹣x〕，解得 x=20，∴60﹣ x=40．答： 20 人生产镜片， 40 人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．25．：如图，∠ C=∠1，∠2和∠D互余， BE⊥FD于点 G．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】首先由 BE⊥FD，得∠1 和∠D互余，再由，∠ C=∠1，∠2和∠D 互余，所以得∠ C=∠2，从而证得 AB∥CD．【解答】证明：∵ BE⊥FD，∴∠ EGD=90°，∴∠ 1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠ 2+∠D=90°，∴∠ 1=∠2，又∠ C=∠1，∴∠ C=∠2，∴AB∥CD．26．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购置 10 台污水处理设备．现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购置一台 A 型设备比购置一台 B 型设备多 2 万元，购置 2 台A 型设备比购置 3 台 B 型设备少 6 万元．A 型B 型价格〔万元 / 台〕 a b处理污水量〔吨 / 月〕 240 180（1〕求 a，b 的值；（2〕治污公司经预算购置污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购置方案；（3〕在〔 2〕的条件下，假设每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购置方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】〔 1〕购置 A 型的价格是据购置一台 A 型号设备比购置一台型设备比购置 3 台 B 型号设备少 6 （2〕设购置 A 型号设备 m台，那么司购置污水处理设备的资金不超过a 万元，购置 B型的设备 b 万元，根B型号设备多2 万元，购置2 台A 万元，可列方程组求解．B型为〔 10﹣m〕台，根据使治污公105万元，进而得出不等式；（3〕利用每月要求处理污水量不低于 2040 吨，可列不等式求解．【解答】解：〔 1〕购置 A 型的价格是 a 万元，购置 B 型的设备 b 万元，，解得：．故a 的值为12，b 的值为10；〔2〕设购置 A 型号设备 m台，12m+10〔10﹣m〕≤ 105，解得： m≤，故所有购置方案为：当 A 型号为 0，B 型号为 10 台；当 A 型号为 1 台，B型号为 9 台；当A 型号为 2 台， B型号为 8 台；有 3 种购置方案；〔3〕由题意可得出： 240m+180〔10﹣m〕≥ 2040，解得： m≥4，由〔 1〕得A 型买的越少越省钱，所以买 A 型设备4 台， B 型的6 台最省钱．。
上海市七年级下学期数学3月月考试卷
上海市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·东阳期末) 已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A . 8B . 64C . 8或D . 64或2. （2分）如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等边三角形3. （2分） (2018七下·浦东期中) 下列语句正确是（）A . 无限小数是无理数B . 无理数是无限小数C . 实数分为正实数和负实数D . 两个无理数的和还是无理数4. （2分） (2017七下·上饶期末) 已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A . x+y=1B . x+y=﹣1C . x+y=9D . x+y=﹣95. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·广东期中) 在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°8. （2分） (2017七下·自贡期末) 在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 若 =2 ，则AB=2CDB . 平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧C . 直径所对的圆周角是直角D . 同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半10. （2分）若xy＜0，则化简的结果是（）A . xB . -xC . xD . -x二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ________这个正数是________12. （1分）指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设________，结论________13. （1分） (2016八上·长泰期中) 已知a、b为两个连续整数，且a＜﹣＜b，则a+b=________．14. （1分）(2019·宣城模拟) 若有意义，则a的取值范围为________15. （1分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．16. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .三、解答题 (共6题；共30分)17. （10分）解方程：（1） x2=4（2） x2﹣2x﹣2=0（3） x2﹣3x+1=0．18. （10分）计算解下列方程组（1）（2）（3）．19. （1分） (2018七上·定安期末) 如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝________．20. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）（1）在直角坐标系中，画出△ABC（2）求△ABC的面积21. （5分） (2019八下·邳州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN.试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明.22. （2分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2.求证：DC⊥BC.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共30分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。
七年级下学期数学月考试卷附带答案
七年级下学期数学月考试卷一、选择题1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 23厘米C. 30厘米D. 38厘米**答案：C**2. 小明从家到学校的路程是1.2千米，他骑自行车用了15分钟，那么他骑自行车的速度是多少千米/小时？A. 8千米/小时B. 12千米/小时C. 16千米/小时D. 20千米/小时**答案：B**3. 一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 8厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 32厘米**答案：A**4. 下列说法中，正确的是（）A. 两个长方形的面积相等，那么它们的周长也相等B. 一个圆的直径是它的半径的两倍C. 一个长方体的体积等于它的长D. 一个梯形的面积等于它的上底加下底的和**答案：B**（注：选项A的错误在于，两个长方形的面积相等，并不意味着它们的周长也相等。
例如，长为4厘米、宽为3厘米的长方形和长为6厘米、宽为2厘米的长方形面积相等，但周长不同。
选项C的描述不完整，一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
选项D的描述也不准确，一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
）5. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的木棒长度为？A. 10cm的木棒B. 40cm的木棒C. 90cm的木棒D. 100cm的木棒**答案：B**二、判断题1. 一个正方形的四条边都相等。
（）**答案：√**2. 一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
（）**答案：√**3. 一个圆的面积等于π乘以半径的平方。
（）**答案：√**（注：虽然题目中说的是“面积等于π乘以半径的平方”，但核心意思是正确的，即圆的面积与半径的平方成正比，且系数为π。
为了严谨性，可以理解为题目表述了圆面积计算公式的核心部分。
）4. 一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积。
（）**答案：×**（注：梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
沪教版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪教版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－2．（3分）下列式子中，正确的是（ ） A ．3388-=-B ． 3.60.6-=-C ．2(3)3-=-D ．366=±3．（3分）64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±84．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应5．（3分）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间A ．C 与DB ．A 与BC ．A 与CD ．B 与C6．（325( ) A ．5B ．±5C 5D ．57．（3分）一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( ) A ．-1B ．1C ．-2D ．28．（3分）已知x y ，为实数，()2320x y -+=，则x y 的立方根是（ ）A ．36B ．－8C ．－2D ．2±9．（3分）下列各数中最小的数是（ ） A ．5B ．-1C ．32-D ．0试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10．（3分）已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S a =B ．S 的平方根是aC ．a S =±D ．a 是S 的算术平方根评卷人 得分二、填空题11．（4分）0.01的平方根是______.12．（4分）2的相反数是______，|2-2|=______，38-=______． 13．（4分）计算：|-2|38-=______．14．（4分）在实数2，﹣1.5，π，3中，最大的实数是______15．（4分）设23+整数部分是x,小数部分是y,求3x y -的值为________． 16．（4分）如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为﹣1，2，点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．17．（464__________． 18．（451-_________12（填“＞”或“＜”）评卷人 得分三、解答题19．（10分）（1()23314232-⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）已知：()22181x -=，求x 的值．试卷第3页，总4页20．（10分）求下列各式的值： （1） （2 （3 （421．（12=b+8. (1)求a 的值; (2)求a 2-b 2的平方根.22．（12分）已知实数a b ，2102b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求代数式()()()222228a b a b a b b -+--+的值．试卷第4页，总4页23．（14分）观察探索：＝＝；(1) (2)灵活运用：再举一个例子并通过计算验证，猜想并写出用n(n 为正整数)表示的等式．答案第1页，总1页参考答案1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．D 11．0.1±12．； -2. 13．0 14．π 15161与2之间即可） 17．2； 18．＞19．（1）-3；（2）5x =或 4x =-． 20．（1）74±；（2）6；（3）-0.5；（4）5321．（1）17；（2）±15. 22．4-． 23．(1) （2=为正整数)．。
上海市七年级下学期数学第二次月考试卷
上海市七年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·碑林期末) 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A . 0.156×10﹣3B . 1.56×10﹣3C . 1.56×10﹣4D . 15.6×10﹣42. （2分）如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A . a＋t＞aB . a＋t＜aC . a＋t≥aD . 不能确定3. （2分） (2017九下·鄂州期中) 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . ﹣4＜k＜0B . ﹣1＜k＜0C . 0＜k＜8D . k＞﹣44. （2分）下列因式分解中，正确的是（）A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B . 2x2﹣8=2（x2﹣4）C . a2﹣3=（a+ ）（a﹣）D . 4x2+16=（2x+4）（2x﹣4）5. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·肥城模拟) 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）不等式组的最小整数解为（）A . -1B . 0C . 1D . 4二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）若x﹣y=﹣1，xy=3，则（x﹣1）（y+1）=________．10. （1分） (2019八上·花都期中) |-2|-20190=________；11. （2分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价________ 元．12. （1分）(2012·北海) 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是________边形．13. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为________．14. （1分）有一组单项式：，，，.........，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________ ．15. （1分）不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是________16. （1分） (2019七下·淮北期末) 已知关于x的不等式组无解，若m为正整数，则m的值是________．三、解答题 (共10题；共85分)17. （5分）先化简，再求值：（1） 3a2+[a2+（5a2﹣2a）﹣3（a2﹣3a）]，其中a=﹣2．（2）﹣2（2x+y）2﹣（2x+y）+3（2x+y）2+（y+2x）﹣5，其中x=﹣1，y=2．18. （10分） (2019七下·南县期中) 解方程组：．19. （10分）(2019·凤山模拟) 解不等式组： .20. （6分）解答下列各题：（1） x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程 x﹣1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）﹣4＜0，化简：|4x+1|﹣|2﹣4x|21. （2分） (2017七下·通辽期末) 综合题：解下列各式（1）解方程组（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22. （10分） (2019七下·越城期末) 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝（a+b）（a2+2ab+b2）＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式________；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期________，经过8100天后是星期________．23. （10分） (2019七下·黄石期中) 解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得（1）小刚把C错看成了什么数？并求出原方程组中的c值.（2）求a，b的值.24. （12分） (2019七上·黄埔期末) 如图，点C是线段AB的中点．（1）尺规作图：延长AB到D，使BD＝AB（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC＝2cm，求AD的长．25. （10分） (2020八下·北镇期中) A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元.（1）求A，B两种型号空调的进价；（2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？26. （10分） (2017七下·莒县期末) 莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去________商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
上海七年级下学期数学第一次月考试卷
上海七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·德州) 下列运算正确的是（）A . （a2）m=a2mB . （2a）3=2a3C . a3•a﹣5=a﹣15D . a3÷a﹣5=a﹣22. （2分）(2017·三亚模拟) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=x6B . x3•x9=x27C . （x2）3=x5D . x÷x2=x﹣13. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·东台期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）B . （a﹣b）（a﹣2b）C . （x+1）（x﹣1）D . （﹣m﹣n）（m+n）5. （2分）(2012·北海) 如图，∠1的同位角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠56. （2分） (2016八上·肇源月考) 若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A . 3B . ±3C . 6D . ±67. （2分） (2019七上·达孜期末) 如果α与β互为余角，则（）A . α+β=180°B . α﹣β=180°C . α﹣β=90°D . α+β=90°8. （2分）计算x5•x，结果正确的是（）A . x5B . 2x5C . x6D . 2x69. （2分） (2019八上·武汉月考) 若式子(x＋a)(x＋1)展开后的结果中不含关于字母x的一次项，则a的值为（）A . 2B . －1C . －2D . 110. （2分）下列计算错误的是（）A . （6a+1）（6a－1）=36a2－1B . （－m－n）（m－n）=n2－m2C . （a3－8）（－a3+8）=a9－64D . （－a2+1）（－a2－1）=a4－1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为________ cm．12. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．13. （1分）计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）=________．14. （2分）若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=________15. （1分）(2017·黄石) 观察下列格式：=1﹣ =+ =1﹣ + ﹣ =+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）三、解答题 (共9题；共80分)16. （15分）计算：（1）﹣（）﹣1+20140；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．17. （10分）利用乘法公式计算：（1）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）；（2）（3x+2）2﹣（3x﹣5）2；（3）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）；（4）（a﹣3b﹣2c）（a﹣3b+2c）．18. （5分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．19. （5分） (2018七上·沧州期末) 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC 和∠COD的度数．20. （5分） (2019七下·蜀山期中) 化简：4a（4a+3）﹣（2a+1）（2a﹣1），若a满足a2+a＝7，求原代数式的值．21. （5分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．22. （4分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为________23. （11分）老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，…（1）请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．24. （20分） (2019八上·通州期末) 已知实数x满足x4-1= x3- x（1）试问x2能等于5吗？答：________（填“能”或“不能”）（2）求x2+ 的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共80分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
沪科版七年级下3月月考数学试卷含答案
2018-2019学年度第二学期3月月考七年级数学试卷满分：120分 时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确的字母代号填在题后的括号内）1. 9的平方根是 （ ）.（A ）±3 （B ）±13（C ）3 （D ）-32. 若代数式1(1)2a -的值不大于-1，则a 的取值范围是 （ ）． （A ）2a ≤ （B ）1a ≤- （C ）2a ≤- （D ）3a ≥-3. 已知关于x 的不等式(2)3a x ->的解集为32x a<-，则a 的取值范围是 （ ）.（A ）0a > （B ）2a > （C ）0a < （D ）2a <4.下列说法中，不正确的是 （ ）. （A ）10（B ）－2是4的一个平方根 （C ）49的平方根是23（D ）0.01的算术平方根是0.1 5. 不等式组432 4 x x +>⎧⎨≤⎩的解集是 （ ）.（A ）12x <≤ （B ）12x -<≤ （C ）1x >- （D ）14x -<≤ 6.如图，数轴上的A 、B 、C 、D四点中，与数表示的点最接近的是 （ ）. （A ）点A （B ）点B （C ）点C （D ）点D7. 阅读理解：我们把a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦称作二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，例如131423224=⨯-⨯=-，如果2301xx->，则x 的取值范围是 （ ）． （A ）1x > （B ）1x <- （C ）3x > （D ）3x <- 8. 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是 （ ）.（A ）11 （B ）8 （C ）7 （D ）59. 若不等式组有实数解，则实数m 的取值范围为 （ ）．（A ）m ≤（B ）m ＜（C ）m ＞ （D ）m ≥ 10.已知,m n 为常数，若0mx n +>的解集为13x <，则0nx m -<的解集为 （ ）． （A ）3x > （B ） 3x < （C ） 3x >- （D ）3x <-二、填空题（本大题共8题,每题3分，计24分） 11.2的相反数为 ，绝对值为 .12. 若关于x 的方程12kx x -=的解为正数，则k 的取值范围是 ． 13. 如果一个非负数的平方根是21a -和5a -，则这个非负数为 ． 14. 关于x 的不等式组2131x a x +>⎧⎨->⎩的解集为13x <<，则a 的值为 ．15.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品.16.若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足，则a 的取值范围为 ．17.如右图，数轴上表示1A 、B ，点B 、点C 与点A 的距离相等，则C 点所对应的数是 ．18.对于任意实数m 、n ，定义一种运算m #n =mn -m -n +3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3#5＝3×5－3－5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a < 2#x < 7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是 . 三、解答题（本题共6大题,计66分） 19.（12分）计算（1（2）22--20.（12分）解下列不等式（1）32(1)1x --<； （2）13132x x ---≥.⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 353535353133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩2x y +＜21. （8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来43(2) 1 23x x x x+≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②22.（10分）阅读理解23<<，∴112<.1的整数部分为12. 解决问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根.23.（12分）若方程组323x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围．24.（12分）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.参考答案：一、选择题二、填空题11.22 12.2k > 13.9 14.415.6 16.4a < 17.2-18.45a ≤< 三、解答题19. （1）－1 （2）820. （1）2x > （2）1x ≤21. 不等式组的解集为13x -≤<，在数轴上表示略. 22.由题意，得1a =，4b =所以3232()(4)(1)44)16a b -++=-++= 即32()(4)a b -++的平方根为4±.23. 解方程组323x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，得3363a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，因为x 、y 都是正数，所以303603aa +⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得-3＜a ＜6.24. （1）设购买甲型设备x 台，则1210(10)110x x +-≤，解得5x ≤， 因为x 取非负整数，所以x =0、1、2、3、4、5所以，共有6种购买方案；（2）由题意，得240180(10)2040x x +-≥，解得4x ≥，所以x =4或5 当4x =时，购买资金为：124106108⨯+⨯=（万元） 当5x =时，购买资金为：125105110⨯+⨯=（万元）所以，是省钱的购买方案为：应购买甲型设备4台，乙型设备6台.。
2019-2020学年上海市初一下4月月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100，，那么-80元表示（ ） A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将ll0000用科学记数法表示为( ) A ．1lxl04B ．1.1xl05C ．1.1x104D ．0．11xl063.在式子①21 ② 1x + ③3274y x - ④ x 5 ⑤πx3中，单项式的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．下列运算正确的是（ ）A.（-3）2=6 B.-（-2）2=-4 C.-︱-3︱=3 D.（-3）2=-9 5.下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+ C ．36922-=+-y y D ．09922=-b a b a6. 下列各组式中，是同类项的是 （ ） A ．41mn 与－πmn B ．5ab 与5abc C ．2x 2y 与2a 2b D ．a 3与537.下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=+-x xB.()222421+-=--x x C.()n m n m +=-323231D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫⎝⎛--8.下面是一列单项式：⋅⋅⋅--4328,4,2,x x x x 观察它们的系数和指数的特点， 则第6个单项式是 （ ）A 712x - B 612x C 632x D 632-x9．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ． 0a b +>B ． 0a b -<C ． 0ab >D ． 0ab<10.下列说法正确的有 ( ) 个.①若b a ≠,则22b a ≠. ②倒数等于它本身的数只有±1.③两个单项式的和为单项式.④若a a =,则a 是一个正数 ⑤xyz 52是三次单项式⑥数轴上点A 表示2，点B 到点A 的距离是3个单位长度，则点B 为 5A 1B 2C 3D 4 二、填空题（每题3分，共30分)11.-2的相反数是 。
上海市七年级下学期数学第一次月考试卷
上海市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列现象中属于数学中的平移的是（）A . 树叶从树上飘落B . 垂直箱式电梯升降C . 冷水加热过程中气泡的上升D . 碟片在光驱中运行2. （2分） (2017九下·睢宁期中) 下列计算正确的是（）A . 4x﹣x=3B . （3x2）3=9x6C . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4D . ÷ =23. （2分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cm；B . 1cm，1cm，2cm；C . 1cm，2cm，2cm；D . 1cm，3cm，5cm；4. （2分） (2018八上·阳新月考) 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为A .B .C .D .5. （2分）(2018·贵阳) 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A . 线段DEB . 线段BEC . 线段EFD . 线段FG6. （2分） (2020七下·大石桥期末) 下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短.正确的个数有（）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分）(2019·天河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2 ）B . （，）C . （2，）D . （，）8. （2分） (2019八上·阳信开学考) 将三角形面积平分的是三角形的（）A . 角平分线B . 高C . 中线D . 外角平分线二、填空题 (共10题；共26分)9. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.10. （1分） (2017·黔西南) 计算：（﹣）2=________．11. （1分）三角形的三个内角中，钝角的最多有________个．12. （1分）(2020·恩施) 如图，直线，点A在直线上，点在直线上，，，，则 ________.13. （1分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，则∠B=________°．14. （1分） (2020八下·武汉期中) 在中，，，则边的长为________.15. （1分）(2020·泰兴模拟) 如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝m°，则∠D＝________°（用含m的代数式表示）.16. （2分）如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于________17. （1分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是 a ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ ．18. （16分） (2019七下·青山期末) 已知，点A，点D分别在y轴正半轴和负半轴上， .（1）如图1，若，，求的度数；（2）在和内作射线，，分别与过点的直线交于第一象限内的点和第三象限内的点 .①如图2，若，恰好分别平分和，求的值；②若，，当，求N的取值范围。
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上海市七年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2020·阳新模拟) 在方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）
（1）（2）
A . 先向下移动格，再向左移动格；
B . 先向下移动格，再向左移动格；
C . 先向下移动格，再向左移动格；
D . 先向下移动格，再向左移动格。
2. （2分）如图已知AB∥CD, ∠2=2∠1，则∠3=（）
A . 90 °
B . 120°
C . 60°
D . 15
3. （2分）如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（）
A . 若∠GAC=60°，则GH∥EF
B . 若∠GAB=150°，则GH∥EF
C . 若∠BAH=120°，则GH∥EF
D . 若∠CAH=60°，则GH∥EF
4. （2分） (2020七下·东湖月考) 如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列各式计算正确的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020七下·延平月考) 如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）
A . ∠1＝∠2
B . ∠2+∠3＝180°
C . ∠1＝∠4
7. （2分） (2020七下·温州月考) 如图，直线c截两平行直线a、b，则下列式子中一定不成立的是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠2+∠5=180°
C . ∠4=∠5
D . ∠4>∠3
8. （2分）下列四个说法：
①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
9. （2分） (2019七下·桥西期末) 如图，直线，直线与分別相交于点，点
，若，則（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
10. （2分） (2017七下·郾城期末) 如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）
A . 30°
C . 50°
D . 60°
11. （2分） (2016七下·夏津期中) 下列说法中正确的是（）
A . 9的平方根是3
B . 的算术平方根是±2
C . 的算术平方根是4
D . 的平方根是±2
12. （2分） (2019七下·邢台期中) 如图, 为直线外一点,点、、在直线上,且 ,垂足为 , ,则下列说法错误的是（）
A . 线段的长叫做点到直线的距离
B . 、、三条线段中, 最短
C . 线段的长等于点到直线的距离
D . 线段的长叫做点到直线的距离
13. （2分） (2017七下·濮阳期中) 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
14. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
15. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于12，则平移距离等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分） (2019七下·普陀期中) 如图，与∠B互为内错角的角是________
17. （1分） (2019七下·黄陂期末) 用“>”、“<”或“=”填空： ________2.
18. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，已知OC平分∠AOB ，CD∥OB ，若OD＝6cm，则CD的长为________cm.
19. （1分）(2020·镇江) 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为________°.
20. （1分）(2017·荆州) 若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是________．
三、解答题 (共5题；共42分)
21. （2分）图①、②、③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、C在格点上．在给定的网格中按要求画图，所面图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC；
（2）在图②中画出以AC为腰的等腰三角形ACD ，且△ACD的面积为8；
（3）在图③中作一个平行四边形ACMN ，使平行四边形ACMN的面积为（1）中△ABC面积的2倍．
22. （5分）(2019·武汉模拟) 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．
23. （5分） (2019七下·中山期中) EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠EGH=1300 ，∠EFC=500 ，
（1）、求证：AB∥CD
（2）、求∠BHF的度数．
24. （15分） (2019七上·绍兴期末) 如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．
（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．
25. （15分）如图,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D'处,直线l交CD边于点E,连接BE.
（1）求证:四边形BCED'是平行四边形;
（2）若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2.
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共42分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。