读 书 与 就 业 问 题

读书与就业问题

摘要

在社会竞争压力与学习压力日益增长的今日，读书与就业的选择，越来越引起大众的重视，特别是对于学生，选择就业还是继续深造，对学生的未来发展有举足轻重的影响。为了更好地讨论读书与就业的问题，本文针收集了大学生毕业工资、研究生毕业工资、高中生毕业工资、历年平均工资的增长率等大量数据。最后对数据进行统计与处理，得出结果。

对于问题一，将小组成员大一、大二的花费列出并取平均值。以一学期为一个阶段，将所有花费按不同项目归类，列出花费细目表。

对于问题二，根据问题一列出的细目表，将花费分成固定花费和待定花费（固定花费是不受经济变化影响的），本文针对待定花费建立时间序列模型，预测大三、大四的待定花费。由matlab绘制出的花费散点图看出，待定花费基本成直线增长趋势，所以采用趋势移动平均法对大三、大四的花费进行预测。然后针对是否考研，对工作几年后收回花费进行预测。

对于问题三，由问题二得出的盈利随时间变化的函数，将图像画出，比较未来的收入趋势并进行分析；

对于问题四，用类似问题二、三的分析方法，将高中生的收入情况列出，画图比较，最后对问题进行分析。

关键词：时间序列模型趋势移动平均法

一.问题重述

大学生及研究生在读书期间有很多花费

1.请列出你组某同学（或组平均）的花费细目表。

2.将你的花费理解为投资，根据上述表格，估算工作后几年内能收回花费。

3.现在许多本科生毕业时同样面临选择问题，到底应该继续读研还是早点就业，请根据你收集的数据信息对这一问题进行定量的评估。

4.现存的现象是，念大学花费较多，而有的大学生就业机会并不好，从而出现新的“读书无用论”之说。请分析此现象给出你的看法：到底应该先就业还是先读书。

二．基本假设

1.假设就业形势良好，即不论大学本科还是研究生毕业，毕业当年都能找到工作。

2.假设工作稳定，且事业发展良好，不出现失业或意外经济损失等情况，即薪水平稳增长。且由于各个公司制度不同，为了计算方便本文假设没有试用期等工作前期没有薪水较低的情况。

3.假设大四期间不出现接待同学游玩或者毕业旅游等过大非必要花费情况。

4.研究生的学习时间以及投资经费相对复杂，在这个问题里本文假设研究生即三年制硕士研究生（不考虑博士研究生的情况），且不考虑公费及奖学金等额外补贴，即研究生投资全部为三年制自费硕士研究生。且学校收费政策不变。

5.本问题本科数据来源为长安大学本科生数据，故在考虑读研深造时本文假设只会考入211及以上一类本科院校深造。

6.这本题中，本文将所有月薪统计成年薪来计算，因为各个企业效益不同，本文为了计算方便，假设每个企业效益相近，每年包括国家奖金等总共发放13个月的工资。

7.假设所有月薪当年不变，月薪的增长按年划分，即工作一年后才会涨一次工资。

8.本文假设高中生、本科生、硕市生参加工作以后的工资涨幅是不同的K1、K2、K3，根据经验应该是K3>K2>K1。

三．符号说明

四．问题分析

大学生及研究生在读书期间有很多花费，这些花费不仅仅是学费和住宿费，还包括伙食、日用、娱乐、穿戴、医疗、交通等生活费和寒暑假期间的费用。在问题中本文将这些费用理解为投资，这些投资只有在毕业工作后才能以薪水的形式获得回报。本文认为薪水的多少是与深造程度有关的，即研究生的薪水应该多余于本科生，且薪水增长空间比本科生要大；本科生的薪水应该多余于高中生，且薪水增长空间比高中生要大。

对于问题一，本文将小组的平均花费细目表列出来。

对于问题二与问题三，首先，本文将根据大一大二的花费细目表预测出大三大四的花费。然后把接下来的选择分为考研与直接就业。对于直接就业，计算出未来收入（作为回报），最后计算出从就读大学开始的盈利额函数，通过函数的因变量零点计算得到收回成本的时间。对于直接考研，计算出考研的花费（作为投资），进而计算出大学本科与考研的总投资，最后计算出从就读大学开始的盈利额函数，也通过函数的因变量零点计算得到收回成本的时间。

对于比较应该考研或者就业的问题上，通过对比本科生和研究生的盈利函数，可以单纯从盈利因素上得出对比结论。

对于问题四（读书无用论），本文首先调查资料得出高中生的收入情况，并

认为高中生的大学投资为0，即一开始即可盈利，求出高中生的盈利函数，并通过比较三者（高中生、本科生、研究生）的盈利函数可的比较可以得出结果，从而在只考虑经济因素的情况下做出最好的选择。

五．模型建立与求解

5.1 任务一：列出花费细目表

根据实际情况，将本组同学从大一上学期至大二下学期的平均花费（平均花费=固定花费+待定花费）列表如下：

表5.1.1 大一、大二平均花费细目表

5.2 任务二：确定读书的花费

5.2.1大三、大四花费的预测

将大学两年的花费列表：

表5.2.1.1 大一、大二花费表

利用matlab将其画图：

由散点图 可以看出，本文的平均花费基本呈直线上升趋势，因此本文考虑用趋势移动平均法来预测他大三、大四的花费。

设时间序列{ y t } 从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期也按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为

T b a y t t T t +=+ T=1.2…..

(其中 t 为当前时期数；T 为由t 至预测期的时期数；a t 为截距；b t 为斜率)

现在，根据移动平均值来确定a t , b t 的值。 由本文所建立的模型可知：

t t y a = b y y t t -=-1 b y y t t 22-=-

…

t t N t b N y y )1(1--=+-

所以

从而可得

经推导可得

从而可确定a t , b t 的值

由于数据不多，本文取N=2.

则本文利用matlab编程可直接求解得其一次和二次移动平均值：

表5.2.1.2 一次和二次移动平均值

由公式可得： 6071=t a

250=t b

于是，得t = 3时直线趋势预测模型为

250T +60713=+T y

预测本文大三、大四的花费为：

7071=y 6821=y 6571=y 6321=y 7654

则本文大学四年的基本花费如下表：

表5.2.1.3 大学四年基本花费

由于不知道是否考研，本文将针对是否考研讨论大学的花费总额。

A．不考研：除了基本花费外，花费如下表：

注：找工作投资中包括了购买正装，面试的车费等；毕业生交流花费为毕业生告别花费，其他为不可估计花费。

B．考研人群：除了基本花费外，花费列表如下：

注：本表中的研究生学费是取了全国17所高校研究生学费的平均值所得；毕业生交流花费为毕业生告别花费，其他为不可估计花费。

所以，大学四年的总花费为：

5.2.2收益函数的分类求解

（1）情况一：针对不考研的情况

本文收集历年应届本科毕业生就业工资如下表：

利用matlab将其绘图如下：

出于实际情况的考虑，2008年出现了全球性的金融危机，所以本文觉得舍弃2006年和2007年的数据会比较贴近目前的客观实际。

则由散点图可以看出，从2008年起，应届本科毕业生就业工资基本呈直线上升趋势，因此本文考虑用趋势移动平均法来预测未来应届本科毕业生就业工资。

利用前面求解待定花费的模型，利用matlab编程可得：

由于数据不多，本文取N=2.

则本文利用matlab编程可直接求解得其算一次和二次移动平均值，列表如下：

由公式可得： a t = 2416.8

b t =224.5

于是，得t = 2时直线趋势预测模型为

?2+T =2416.8+224.5T

预测2011、2012、2013年应届本科毕业生就业工资为： ?3=2641 ?4=2865.8 ?5=3090.3 即，等本文2013年毕业时，本文的工资大概为3090.3元/月。 则第一年的工资为y a1=3090.3*13=40173.9元 第二年的工资为y a2=y a1*(1+k 2)

…

第i 年的工资为y ai = y a1*(1+k 2)^(i-1) (k2据估计，本文设为8.94%) i 年内的总工资收入为W A =∑y ai i=1，2，…，n

=y a1*(1-1.0894^i )/（-0.0894）

第i 年的收益函数为

76226

)0894.0/()0894.11(*1---=i

a A y W 设第i 年收回成本，则有方程

W A =76226

解得 i=1.83

所以，如果不考研，将在 2 年内收回花费。 （2）情况二：针对考研的情况 如果考研，则用于投资的费用如下表

经查资料可得，2010年研究生毕业平均工资为4160元，本文已经假设研究生毕业工资与本科生毕业工资每个月增长数额相同，即

Y i+1=4160+224.5i

其中Y i+1研究生毕业第i+1年的月薪

则可求得2017年研究生毕业的月薪Y 8=5731.5元 则第一年的工资为y b1=5731.5*13=74509.5元 第二年的工资为y b2=y b1*(1+k3%)

…

第i 年的工资为y bi = y b1*(1+k 3)^(i-1) (k 3据估计，本文设为9.26%) i 年内的总工资收入为W B =∑y bi i=1，2，…，n

=y b1*(1-1.0926^i)/（-0.0926）

第i 年的收益函数为

137934

)0926.0/()0926.11(*1---=i

b B y W 设第i 年收回成本，则有方程

W B =137934

解得 i=1.79

所以，如果考研，将在 2 年内收回花费。

5.3 问题三：考研与就业的利弊比较

5.3.1 二者收益函数的比较

由问题一、问题二可知，考研和就业所投资的总额分别为137934、76226元

研究生就业后i 年内的总收入为

W B =∑y bi i=1，2，…，n

=y b1*(1-1.0926^i)/（-0.0926）

本科生就业后i年内的总收入为

W A=∑y ai i=1，2，…，n

=y a1*(1-1.0894^i)/（-0.0894）

但是，由于研究生比本科生要晚就业三年，所以本文构造新的两个函数

J B= y b1*(1-1.0926^*（i-3）)/（-0.0926）-137934

J A= W A-76226

由J A=J B 解得 i=9.49

利用matlab将J A、J B图像画出来，如下：

由图本文可以很清楚的看到：

1.大概在本科生毕业2年时收回花费；

2.研究生大概在本科生毕业后5年，即研究生毕业两年，收回花费；

3.大概在本科生毕业10年的时候，研究生的收入超过本科生；

因此，本文有理由相信，对于长远来说，本科生继续读研，将来才能更好的发展。

5.4 问题四：对“读书无用论”的讨论

5.4.1 计算高中生的收益函数

根据资料报(https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/09/0512/06/593G9QIM000120GR.html)道显示,高中生工资近似为本科生的一半，由此可以得出高中生的初始月工资

Y i =50%*2130=1065

则第一年的工资为y c1=1065*13=13845元 第二年的工资为y c2=y1*(1+k1) …

第i 年的工资为y ci = y c1*(1+k1)^(i-1) (k 1据估计，本文设为8.02 %) i 年内的总工资收入为Wc=∑y ci i=1，2，…，n =y c1*(1-1.0802^i)/（-0.0802） 第i 年的收益函数为

)0802.0/()0802.11(*1--=i

c C y W

5.4.2 不同学历的收益函数的比较 同问题三的做法一样，本文构造函数

J C=Wc

由J A =J C 解得 i=9.23 由J C =J B 解得 j=11.37

利用matlab 将 J A 、J B 、J C 图像画出来，如下：

由数据分析，以及对图像的观察来看，大约在高中生毕业10年时，本科生净收入将超过高中生；研究生则在高中生毕业12年时净收入超过高中生；而研究生将在高中生毕业14年时，净收入超过本科生。所以，读书还是有用的，应该先读书。

六．模型的评估

本文根据题目要求，运用趋势移动平均法，建立趋势预测模型，对所收集的数据进行了处理。

1.模型的优点在于：

1）本文采用了趋势移动平均法对大三、大四的花费进行预测，基本与实际情况相符，变化范围也在本文能接受的范围内；

2）收集了较多的数据，并对身边大三、大四学长，以及研究生进行了调查，数据真实可靠。

3) 本文将读书是否有用这样的抽象问题从经济角度上给出了量化的考核标

准。可以相对直观的进行比较。

2．模型的缺点在于：

1）建立模型所需数据的来源来自于网上，过于狭窄甚至可能会有偏差较大的数据，某些数据的缺失等，造成本文的结果会有一定的偏差。

2）由于本文所用的模型是一次模型，只能用于短期预测，不利于模型的推广。

七．参考文献

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/news/57-0/2011-8-8-xu9592.shtml西安交大7500

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/2009/0809/5825.html北大10000

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/2009/0808/5771.html武汉大学11000

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/question/36288043.html南京航空航天大学8000

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/question/140390183.html?an=0&si=5吉林大学10000

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/question/140559728.html?an=0&si=3合肥工业大学5000

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/question/75478788.html?an=1&si=5南昌大学8000

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/pub/2011/0824/27767.shtml2011研究生月薪4160

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/archiver/shownews-57494.html麦可思

https://www.360docs.net/doc/0c4305493.html,/09/0512/06/593G9QIM000120GR.html高中生收入为本科生1/2

附录：

附录1

X=0:3;

Y=[5450560057926100]; Plot(x,y,’*r’)

附录2

y=[5450 5600 5792 6100];

m1=length(y);

n=2; %n 为移动平均的项数

for i=1:m1-n+1

yhat1(i)=sum(y(i:i+n-1))/n;

end

yhat1

m2=length(yhat1);

for i=1:m2-n+1

yhat2(i)=sum(yhat1(i:i+n-1))/n;

end

yhat2

a21=2*yhat1(end)-yhat2(end)

b21=2*(yhat1(end)-yhat2(end))/(n-1) y2=a21+b21

y3=a21+2*b21

附录3

附录4

X=0:4;

Y=[1807 2282 2030 2130 2479]; Plot(x,y,’*r’)

附录5

y=[2030 2130 2479];

m1=length(y);

n=2; %n 为移动平均的项数

for i=1:m1-n+1

yhat1(i)=sum(y(i:i+n-1))/n;

end

yhat1

m2=length(yhat1);

for i=1:m2-n+1

yhat2(i)=sum(yhat1(i:i+n-1))/n;

end

yhat2

a21=2*yhat1(end)-yhat2(end)

b21=2*(yhat1(end)-yhat2(end))/(n-1) y2=a21+b21

y3=a21+2*b21

附录6

fplot('40173.9*(1-1.0894^（x)/(-0.0894)-76226',[1 15],'-r'); grid;

hold on;

fplot('74509.5*(1-1.0926^(x-3))/(-0.0926)-137934',[1 15],'-b');

附录7

fplot('40173.9*(1-1.0894^(x-4))/(-0.0894)-76226',[0 20],'-r'); grid on;

hold on;

fplot('74509.5*(1-1.0926^(x-7))/(-0.0926)-137934',[0 20],'-b'); grid on;

hold on;

fplot('13845*(1-1.0802^x)/( -0.0802) ',[0 20],'-m');

附录8