容抗、感抗与频率的关系
电路基础实验实验十一RLC元件阻抗特性的测定
实验十一 R、L、C元件阻抗特性的测定实验成员：班级：整理人员：实验十一 R 、L 、C 元件阻抗特性的测定一、实验目的1．验证电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定R~f ，X L ~f 与X C ~f 特性曲线。
2．加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。
二、原理说明1．在正弦交变信号作用下，电阻元件R 两端电压与流过的电流有关系式在信号源频率f 较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值信号源频率无关，其阻抗频率特性R~f 如图9-1。
如果不计线圈本身的电阻R L ，又在低频时略去电容的影响，可将电感元件视为电感，有关系式I jX ULL••=感抗 fL XLπ2=感抗随信号源频率而变，阻抗频率特性X L ~f 如图9-1。
在低频时略去附加电感的影响，将电容元件视为纯电容，有关系式I jX UCC••-= 容抗 fCXCπ21= 容抗随信号源频率而变，阻抗频率特性X C ~f 如图9-1. 2．单一参数R 、L 、C 阻抗频率特性的测试电路如图9-2所示。
途中R 、L 、C 为被测元件，r 为电流取样电阻。
改变信号源频率，测量R 、L 、C 元件两端电压U R 、U L 、U C ，流过被测元件的电流则可由r 两端电压除以r 得到。
3．元件的阻抗角（即相位差φ）随输入信号的频率变化而改变同样可用实验方法测得阻抗角的频率特性曲线φ~f 。
用双踪示波器测量阻抗角（相位差）的方法。
将欲测量相位差的两个信号分别接到双踪示波器Y A 和Y B 两个输入端。
调节示波器有关旋钮，使示波器屏幕上出现两条大小适中、稳定的波形，如图9-3所示，荧光屏上数的水平方向一个周期占n 格，相位差占m 格，则实际的相位差φ（阻抗角）为 度n360m ︒⨯=φ 三、实验设备四、实验内容1．测量R、L、C元件的阻抗频率特性。
实验线路如图9-2所示，取R=1KΩ，L=10mH，C=0.1μF，r=200Ω。
感抗和容抗
感抗和容抗Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT第一个问题：先看一个感抗公式X L=2πF L？X L：感抗,表示对频率信号的阻碍能力强弱？F：频率,表示频率变化的快慢L：电感,表示自感系数于是从这个公式中你会发现感抗的大小取决于后两者,即频率越高电感量越大,阻碍能力越强；反之频率越小,电感量越小,阻碍能力也越小.于是可以很好的回答你的问题,由于自感系数小电感量小,低频说明频率小,那么最后的结论就是感抗小.通直流，阻交流通直流，通低频，阻高频定性的来讲，相同的电压，电容值越小，储存的电荷越少；当电压交流变化时，容值小的电容在同一时间内流入流出的电荷也相对较少，所以电容值越小，表现出对电流阻碍越大！如果学过大学的教程《》会发现，为1/2πF C影响的相位，w为，C为容值。
电容通交流阻直流通高频阻低频3、电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系典型例题一、电感对交流电的阻碍作用【例1】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示．一块铁插进线圈之后，该灯将A．变亮 B．变暗C．对灯没影响 D．无法判断【解析】线圈和灯泡是串联的，当铁插进线圈后，电感线圈的自感系数增大，所以电感器对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，则灯变暗。
【答案】B二、电容对交流电的阻碍作用【例2】如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是A．把电介质插入电容器，灯泡变亮B．增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮C．减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗D．使交变电流频率减小，灯泡变暗【解析】把电介质插入电容器，电容增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，所以灯泡变亮，故A正确。
增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流阻碍作用变大，所以灯泡变暗故B错。
减小电容器两极板间的正对面积，电容变小灯泡变暗正确，故C正确。
交变电流频率减小，电容器对交变电流阻碍作用增大，灯泡变暗，故D 正确。
容抗感抗计算演示
容抗感抗计算演示容抗和感抗是电路中常见的两种复数形式的阻抗。
容抗指电路中的电容器对交流电的阻抗，而感抗指电路中的电感对交流电的阻抗。
这两种阻抗的计算方法比较简单，下面我会通过演示来详细说明。
首先我们来看容抗的计算方法。
容抗用符号ZC表示，它与电容器的电容值C、交流电频率f和无穷远电阻R有关。
容抗的计算公式为：ZC=1/(2πfC)其中，π是圆周率，f是交流电频率，C是电容器的电容值。
容抗的单位是欧姆（Ω）。
举个例子来说明。
假设有一个电容器，它的电容值为100微法（μF），交流电频率为50赫兹（Hz）。
那么容抗的计算公式为：ZC=1/(2π×50Hz×100×10^-6F)≈318.3Ω所以这个电容器对于频率为50Hz的交流电来说，其容抗约为318.3Ω。
接下来我们来看感抗的计算方法。
感抗用符号ZL表示，它与电感的感值L、交流电频率f和无穷远电阻R相关。
感抗的计算公式为：ZL=2πfL其中，π是圆周率，f是交流电频率，L是电感的感值。
感抗的单位也是欧姆（Ω）。
举个例子来说明。
假设有一个电感，它的感值为10毫亨（mH），交流电频率为1000赫兹（Hz）。
那么感抗的计算公式为：ZL=2π×1000Hz×10×10^-3H≈63.66Ω所以这个电感对于频率为1000Hz的交流电来说，其感抗约为63.66Ω。
容抗和感抗的计算方法比较简单，通过上述公式进行计算即可。
但需要注意的是，容抗和感抗是复数形式的阻抗，其实际上由实部和虚部组成。
对于容抗来说，实部为零，虚部为负数，表示电流超前于电压。
对于感抗来说，实部为零，虚部为正数，表示电流滞后于电压。
复数形式的阻抗可以用极坐标表示，实部为坐标原点到复数的距离，虚部为极坐标角度。
通过容抗和感抗的求和，我们可以得到整个电路的总阻抗，进而求解电路中的电流和电压。
例如，如果电路中既有电容器又有电感，那么总阻抗Z总的计算公式为：Z总=√(ZC^2+ZL^2)其中ZC是容抗，ZL是感抗。
感抗和容抗的概念
感抗和容抗的概念
感抗和容抗是两个在电路中常见的概念，它们都和电子元件中的电阻
有关。
在电路中，电阻指的是材料对电流流动的阻碍程度，是电阻器、电灯等被广泛使用的基本电器元件之一。
而感抗和容抗的概念则是电
阻的衍生概念，它们分别指的是在交流电路中，电感和电容等元件对
电流变化的阻抗大小。
感抗（Inductive Reactance）是指电感器对电流变化的阻碍程度，其物
理意义是在通过交流电时，电感器内部的磁场变化会产生电动势，从
而在电流变化时会产生一定的阻抗，阻碍电流的流动。
对于一个理想
的电感器而言，其感抗大小与频率成正比，并且与电感器自身的电感
值有关。
容抗（Capacitive Reactance）则是指电容器对电流变化的阻碍程度，其
物理意义是在通过交流电时，电容器内部的电场变化会产生电动势，
从而在电流变化时会产生一定的阻抗，阻碍电流的流动。
对于一个理
想的电容器而言，其容抗大小与频率成反比，并且与电容器自身的电
容值有关。
感抗和容抗在交流电路中都是非常重要的概念，它们与电路中的电感、电容以及交流电流的频率密切相关。
在电子电路的设计和运用中，我
们需要理解和掌握感抗和容抗的概念，从而更好地进行电路的分析和
设计。
总之，感抗和容抗是电子电路中常见的概念，它们分别指的是电感和电容等元件对电流变化的阻抗大小。
通过理解和掌握这些概念，我们可以更好地进行电子元件的选型和电路的设计。
容抗_与_感抗_的区别
容抗1)定义或解释电容对正弦交流电的阻碍作用叫做容抗。
(2)单位容抗的单位是欧姆。
(3)说明①在纯电容电路中，接通电源时，电源的电压使导线中自由电荷向某一方向作定向运动，由于电容器两极板上在此过程中电荷积累而产生电势差，因而反抗电荷的继续运动，这样就形成容抗。
②对于带同样电量的电容器来说，电容越大，两板的电势差越小，所以容抗和电容成反比。
交流电频率越高，充、放电进行得越快，容抗就越小。
所、以容抗和频率也成反比。
即XC=1/ωC。
③在理想条件下，当ω=0，因为XC=1/ωC，则XC趋向无穷大，这说明直流电将无法通过电容，所以电容器的作用是“通交，隔直”。
在交流电路中，常应用容抗的频率特性来“通高频交流，阻低频直流”。
④在纯电容的电路中，电容器极板上的电量和电压的关系式是q=CU。
同时在△t时间内电容器极板上电荷变化为△q所以电路中电流为I=△q/△t，在电容电路中电容的基本规律是I=C•△u/△t。
由于正弦交流电在一周期内的电压作周期变化，所以电压的变化率（△q/△t）是在改变的。
由此得出，当电压为零时，其电压变化率（△q/△t）为最大，电路中电流也最大。
反之，当电压为最大值时，其电压变化率（△q/△t）为零，电流也为零。
所以电路中电流的相位超前于电容两端电压的π/2。
如图所示。
⑤在纯电容电路中的电容不消耗电能。
因为在充电过程中，电容器极板间建立了电场将电源的电能转换成电场能，在放电过程中，电场逐渐消失，储藏的电场能又转换为电能返回给电源。
所以纯电容电路的有功功率为零，对外不作功，而无功功率的最大值QL=I2XC。
感抗1)定义或解释自感对正弦交流电的阻碍作用，叫做感抗。
(2)单位感抗的单位是欧姆。
(3)说明①当交流电通过电感线圈的电路时，电路中产生自感电动势，阻碍电流的改变，形成了感抗。
自感系数越大则自感电动势也越大，感抗也就越大。
如果交流电频率大则电流的变化率也大，那么自感电动势也必然大，所以感抗也随交流电的频率增大而增大。
电子电路中容抗、感抗和电抗指的是什么？
电子电路中容抗、感抗和电抗指的是什么？
什么是电感？
在实际应用中经常会遇到由导线绕制而成的电感线圈，当电流流过一个线圈时，周围就产生磁场，线圈本身的电流变化时，将在线圈中产生自感电动势，自感电动势的大小除了与通过线圈电流变化率有关，还与线圈的几何尺寸有关系（匝数、截面积，长度）以及周围的介质有关，电感的单位是H【亨利】表示。
什么是感抗
当线圈接入交流电路中时，由于电流的变化，将在线圈中产生感应电动势，以反抗电流的变化，电感线圈的这种阻力称为电感电抗，简称感抗，感抗用XL表示，当线圈的电感L为常数时，感抗XL与频率f成正比。
什么是容抗
在纯电容电路中，电容器对交流电也具有一定阻力，这种阻力称为电容电抗，简
称为容抗，容抗用符号Xc表示，容抗的大小与电容C和外加电压的频率f成反比。
交流电路频率特性的测定
u-+Ri Li Ci R u Lu Cu ru RL X CX S r图21-1交流电路频率特性的测定一．实验目的1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明1．单个元件阻抗与频率的关系对于电阻元件，根据︒∠=0R RR I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据LL Lj X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据CC Cj X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C与频率成反比。
测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。
2．交流电路的频率特性由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。
这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为)()()j ()j ()j (x e ωϕωωωω∠==A E R N式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ϕ（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆC称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC均为1／2πRC。
感抗和容抗
交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。
交流电越难以通过线圈，说明电感量越大，电感的阻碍作用就越大；交流电的频率高，也难以通过线圈，电感的阻碍作用也大。
实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。
如果感抗用X L表示，电感用L表示，频率用f表示，那么其计算公式为：XL = ωL= 2πfL，X L 就是感抗，单位为欧姆，ω 是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，f是频率，单位为赫兹，L 是线圈电感，单位为亨利。
电容器的电容越大，表明电容器储存电荷的能力越大，在电压一定的条件下，单位时间内电路中充、放电移动的电荷量越大，电流越大，所以电容对交变电流的阻碍作用越小，即容抗越小；在交变电流的电压一定时，交变电流的频率越高，电路中充、放电越频繁，单位时间内电荷移动速率越大，电流越大，电容对交变电流的阻碍作用越小，即容抗越小。
表达式：Xc=1/(2πfC)三、单选题1.关于电阻、电感、电容对电流作用的说法正确的是()A．电阻对直流电和交流电的阻碍作用相同B．电感对直流电和交流电均有阻碍作用C．电容器两极板间是绝缘的，故电容支路上没有电流通过D．交变电流的频率增加时，电阻、电感、电容的变化情况相同2.下面说法正确是()A．感抗仅与电源频率有关，与线圈自感系数无关B．容抗仅与电源频率有关，与电容无关C．感抗．容抗和电阻等效，对不同交变电流都是一个定值D．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用3.如图所示，三个灯泡相同，而且足够耐压，电源内阻忽略．单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那么S 接B时()A．三个灯亮度相同B．甲灯最亮，丙灯不亮C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D．只有丙灯不亮，乙灯最亮4.如图所示，电路中完全相同的三只灯泡a，b，c分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到220 V,50 Hz 的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象是()A．三灯亮度不变B．三灯均变亮C． a不变、b变亮、c变暗D． a不变、b变暗、c变亮5.电感和电容对交流电的阻碍作用的大小不但跟电感、电容本身有关，还跟交流电的频率有关，下列说法中正确的是()A．电感是通直流、阻交流，通高频、阻低频B．电容是通直流、阻交流，通高频、阻低频C．电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频D．电容是通交流、隔直流，通低频、阻高频6.如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一交流电源上，三个灯泡的亮度相同，若保持电源电压大小不变，而将频率增大，则关于三个灯的亮度变化说法正确的是()A． A灯亮度不变，B灯变暗，C灯变亮B． A灯亮度不变，B灯变亮，C灯变暗C． A灯变暗，B灯亮度不变，C灯变亮D． A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变7.如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯L1变亮，灯L2变暗，灯L3不变，则M、N、L中所接元件可能是()A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器8.两个相同的白炽灯L1和L2接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感器串联，当A，B处接电压最大值为Um、频率为f的正弦式交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦式交流电源后，灯L1的亮度大于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是()A．最大值仍为U m，而频率大于fB．最大值仍为U m，而频率小于fC．最大值大于U m，而频率仍为fD．最大值小于U m，而频率仍为f四、多选题(共5小题,每小题5.0分,共25分)9.(多选)下列说法中正确的是()A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化B．感抗大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关C．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流D．容抗的大小不仅与电容有关，还与电流的频率有关10.(多选)下列说法正确的是()A．电阻对直流、交流的阻碍作用相同，电流通过电阻时，消耗电能B．电容器接在直流电路中，因为没有电流，所以不消耗电能，接在交流电路中，有交变电流，所以消耗电能C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量D．感抗是线圈的电阻产生的11.(多选)关于电容器和电感线圈对交流电的影响，下列说法中正确的是()A．电容器对于高频交变电流的阻碍作用大于它对低频交变电流的阻碍作用B．电感线圈对于高频交变电流的阻碍作用大于对低频交变电流的阻碍作用C．电容器对于高频交变电流的阻碍作用小于它对低频交变电流的阻碍作用D．电感线圈对于高频交变电流的阻碍作用小于对低频交变电流的阻碍作用12.(多选)如图所示，某电子电路的输入端输入电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分．若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各器件的作用，下列说法中正确的有()A．L在此的功能为通直流，阻交流，叫高频扼流圈B．C1在此的功能为通交流，隔直流，叫隔直电容C．C2在此的功能为通高频、阻低频，叫做高频旁路电容D．上述说法都不对13.(多选)在图所示的电路中，a，b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻．下列说法正确的是()A．L的作用是“通低频，阻高频”B．C的作用是“通交流，隔直流”C．C的作用是“通高频，阻低频”D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远小于高频交流所占的百分比答案解析1.【答案】A【解析】电阻的阻值对直流电和交流电的阻碍作用相同，A正确；电感对直流电没有阻碍作用，对交流电有阻碍作用，B错误；由于电容器不断地充放电，电路中存在充电电流和放电电流，C错误；电阻的阻值与交流电的频率无关，感抗随交流电频率的增大而增大，容抗随交流电频率的增大而减小，D错误．故选A.2.【答案】D【解析】由公式XL＝2πfL得感抗与线圈自感系数有关，A错误．根据公式XC＝，得容抗与电容也有关系，B 错误．感抗．容抗和电阻等效，对不同交变电流由不同的值，所以C错．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用，D正确．3.【答案】D【解析】开关S接A时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过，开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容C“隔直、通交”；电感L“阻交、通直”；R对交流、直流有相同的阻抗．可判断此时电路中I丙＝0，I甲不变，I乙增大；又因为灯泡亮度与功率(P＝I2R)成正比，所以只有丙灯不亮，乙灯最亮．4.【答案】D【解析】此题考查电容、电感对交变电流的影响，也就是容抗、感抗与交变电流的关系．当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此c变亮，b变暗．又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，故a灯亮度不变．所以选D.5.【答案】C【解析】电感是通直流阻交流，通低频阻高频；电容对电流的作用是通交流隔直流，通高频阻低频．6.【答案】A【解析】7.【答案】C【解析】8.【答案】A【解析】开始时两灯亮度相同，说明电路中的感抗和容抗相等，现在灯L1亮度大于灯L2的亮度，说明电路中的感抗大于容抗，根据交流电频率与感抗、容抗的关系可知交流的频率比原来变大，选项A正确，B、C、D均错误．9.【答案】ABD【解析】交流电通过线圈时，由于电流时刻变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍电流变化，这就是产生感抗的原因，A正确．频率越高，电流变化越快，自感电动势越大；线圈自感系数越大，自感电动势越大，对电流的变化阻碍作用越大，感抗越大，B正确．电容器能通交变电流的实质是通过反复充、放电来实现的，并无电荷通过电容器，所以C错误．频率越高，充、放电越快，容抗越小，故D正确．故选A、B、D. 10.【答案】AC【解析】11.【答案】BC【解析】交流电频率越高，电感线圈对交流电的阻碍作用越大，B正确，D错误；交流电频率越高，电容对交流电的阻碍作用越小，故A错误，C正确．故选B、C.12.【答案】BC【解析】电感线圈L的作用就是通直流阻交流，C1的作用只能让交流通过，C2的作用就是将高频部分旁路；故B、C正确．13.【答案】AC【解析】L是自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频、阻高频”，A正确，C是电容很小的电容器，其作用是“通高频，阻低频”，也称高频旁路电容，由于L对高频的阻碍作用和C对高频的旁路作用，使得R中的电流，低频成分远远大于高频成分，故A、C正确．。
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容抗、感抗与频率的关系
电容、电感的电抗都要受XF2B-3945-31A频率和元件值两项因素的影响。
频率不同，电容、电感的电抗也就不同。
图1.21画出了电容和电感的电抗随频率变化的关系曲线。
图1.21容抗、感抗与频率的关系
频率为0时，电感的电抗为0。
更直观的说法是，直流状态下的电感呈现短路的特性。
频率上升，电感的电抗增大。
频率为0时，电容的电抗为无穷大。
即是说，直流状态下的电容呈现开路的特性。
频率上升，电容的电抗减小。
对只有一只电容或只有一只电感的电路，我们不感兴趣。
我们想知道的，是由B电阻与电抗组成的电路的特性，比如动圈扬声器，如图1.22所示。
图中电路是由电阻和电感的电抗组成。
但从A、B两端看过去，既不是纯电阻，也不是纯电抗。
这里有电阻和电抗两种成分，我们称为阻抗(impedance)。
如果是传统的电子教科书，到现在这个时候，我们应该要进入有关矢量、相量以及复数代数的知识介绍。
对于电子工程师来说，要通过有关考试，懂得基本的交流理论知识是十分重要的。
但由于不知道在这方面作深入探究，会不会给读者带来精神上的痫苦，因此，本书只挑选出有用的结果，来讲述相关的特定内容。