山西省长治县第三中学校华师大版七年级数学上册26有理数的加法导学案（无答案）

合集下载

华东师大版七年级数学上册导学案设计第4讲：有理数的加法(无答案)

第四讲：有理数的加法模块一有理数的加法法则同学们，请计算下面各题：=+3020 =+105 =+3515上面三个计算题，是同学们在小学时学过的整数加法，比较容易，现在我们就从这三个简单的计算开始，进一步探究并学习有理数的加法。

现在我们就用数轴来形象生动地表达上面的三个计算题：（1）=+302050生活情景1：小明沿着一条东西走向的跑道步行，先向东走了20米，再向东走了30米，请你确定小明现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（为了把问题说明更明确些，我们规定向东的方向为正，向西的方向为负）原来的位置（2）=+10515生活情景2：小明沿着一条东西走向的跑道步行，先向东走了5米，再向东走了10米，请你确定小明现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（为了把问题说明更明确些，我们规定向东的方向为正，向西的方向为负）原来的位置（3）=+351550生活情景3：小明沿着一条东西走向的跑道步行，先向东走了15米，再向东走了35米，请你确定小明现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（为了把问题说明更明确些，我们规定向东的方向为正，向西的方向为负）原来的位置请同学们用上面的探究方法解决下面的问题：=-+-)30()20( =-++)30()20( =+-)30()20(练习：1. 计算下面各题：=-+-)21()18( =-+-)32()16( =-+-)12()10(2. 计算下面各题：=-++)15()6( =+-8)17( =++-)23()10(=-+)5(5 =-+)12(0想一想，议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个数同0相加，和是多少？学习归纳：有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

我们可以把有理数加法法则进一步总结如下：有理数加法法则“三步曲”（一定类型，二定符号，三定绝对值）：第一步：确定有理数加法的类型（同号两数相加、异号两数相加）；第二步：确定计算结果的符号；第三步：确定计算结果的绝对值。

(完整版)初中数学华师大版七年级上教案2.6.1.有理数加法法则

2.6有理数的加法1.有理数的加法法则口亍教字目标【基本目标】【知识与技能】1. 了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2. 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.【过程与方法】1. 经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；2. 通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源丁实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.【情感态度】1. 通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索与创造性；2. 在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理数加法在实际生活中的实用性.【教学重点】有理数的加法法则.【教学难点】异号两数相加的法则.技教字曰18一、情境导入，激发兴趣1. 一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，乂走了30米，能否确定他现在位丁原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2. 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，其原因是什么呢？【教学说明】让学生通过画图来说明问题，使学生知道要确定结果，不仅需要距离，还需要方向.二、合作探究，探索新知1. 全班交流：将研究结果进行整理，得到以下几种情形.为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负.(1) 若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位丁原来位置的东方50米处，写成算式就是(+20) + (+30) = +50.这一运算在数轴上可表示为如下图：(2) 若两次都是向西走，则他现在位丁原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20) + (-30) = -50.20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：(3) 若第一次向东走写成算式是(+20) + (-30) = -10.我们可以看到，这位同学位丁原来位置的西方10米处.(4) 若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位丁原来位置的东方10米处，写成算式是(-20) + (+30) = +10.小结：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号.【教学说明】在探究的过程中，始终结合数轴来进行，将数轴和式子结合起来，得到最后的结果，探究其中的规律.2. 请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下歹0填空：(+5) + (-3) = ( ); (+4) + (-10)=();(-3) + (+8) = ( ); (-8) +3 =().【教学说明】在探究中，脱离数轴的具体形象，发挥想象，实现从具体到抽象的过渡.3. 你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？【教学说明】让学生观察思考后进行回答，可适当安排讨论交流，得出结论.4. 再看两种特殊情形：(1) 第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是(-20) + (+20)=();(2) 第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是(-20) +0=( ).【教学说明】让学生自主完成，探究互为相反数两个数相加的规律，一个数和0相加的规律.5. 从以上写出的6个算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2) 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3) 互为相反数的两个数相加得零；(4) 一个数与零相加，仍得这个数.【教学说明】总结出规律后，教师要特别强调进行加减运算时，应注意确定和差的正负号及绝对值.三、示例讲解，掌握新知例计算：(1) (+2)+(-11)；(2) (+20)+(+12);,、， 1 ,2(3) (- 1； ) + (一(4) (-3.4)+4.3.解：(1) (+2)+(-11)=-(11-2)=-9;⑵(+20)+(+12)=+(20+12)= (+32) =32;(3) (- 11)+(—2)=(—11 + 2) = - ( 13 +- ) = - 21;2 3 2 3 6 6 6(4) (-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.【教学说明】教师示范讲解(1),主要强调思路和解题格式，学生尝试完成其余题目，将所学知识及时加以运用.四、练习反馈，巩固提高1.填表:2. 计算：(1) 10+(-4)；(2) (+9)+7;⑶(-15)+(-32);(4) (-9)+0;(5) 100+(-99);(6) (-0.5)+4.4.3. 填空：(1) ( ) + (-3) =-8;(2) ( ) + (-3) =8;(3) (-3) + ( ) =-1 ;(4) (-3) + ( ) =0.4. 两个有理数相加，和是否一定大丁每个加数？【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练运用有理数的加法运算法则进行计算，教师针对学生出现的问题进行点拨和强调.【答案】1.略 2.(1)6 (2)16 (3)-47 ⑷-9 (5)1 (6)3.93. (1)-5 (2)11 (3)2 (4)34. 不一定五、师生互动，课堂小结1. 今天这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？2. 从上面练习中你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗？3. 使学生明确:(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.【教学说明】教师进一步强调进行加法运算的思维过程，加深理解和记忆邃t旃后作业完成本课时对应的练习.教字反思本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则.在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算.一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值.。

七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案(新版)华东师大版

七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案（新版）华东师大版【课程分析】本节课的课标要求是让学生经历探索有理数加法法则和运算律的过程,理解有理数加法法则和运算律,能灵活运用有理数的加法运算法则及运算律简化运算过程.通过以上来加强学生对数感的培养,感受数的意义,培养他们实事求是的科学态度,让他们既会独立思考,又能勇于创新.【教材分析】1.地位与作用:本节是在学生在小学学过两个正数的加法运算的基础上学习的,学生对加法的运算定律也比较熟悉,现在只是把以前学习过的知识通过验证,推广到在有理数范围内使用,学生一般容易接受,关键是让学生熟练合理地应用,所以说本节是前面知识学习的延续,同时它又为下一步学习有理数的减法做准备.2.重点与难点:本节的重点是有理数加法法则及其灵活运用;难点是进行有理数的加法运算时的符号问题.【教学分析】有理数加法运算的重点是符号的确定,教材引入的例题开始未明确指出行走方向,旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视.教师在教学中要注意创设情境,引起学生注意,在几种情形的教学中,要始终紧扣和的符号与绝对值的符号分别确定.异号两数相加是教学中的难点,要多举例,让学生参与发现和归纳的过程,得到较深刻的印象.运用有理数加法法则,将有理数的加法转换为已经熟悉的非负数的加减运算,这一实质要让学生有所认识.有理数的加法法则和运算律都是以数学语言叙述的,简洁明确及其所体现的分类思想,也应通过教学让学生有所体会.对加法的运算律,学生已经比较熟悉,教材在例题讲解后要求学生自行归纳.总结运用运算律的原则,而没有明确列出,以求培养学生的能力,并让学生有较深的印象和应用的自觉性,教师要注意引导.有理数运算在初中阶段学生计算能力的培养中,起着关键作用,要有一定量的练习.但须注意:(1)注意计算过程的完整,要对应于运算法则的计算过程,养成良好的习惯.对运算中的错误,应要求学生对照法则找出原因,并要有计划地纠正和检查;(2)练习量不一定要多,但要有计划地隔一段时期重复训练,巩固基础知识的掌握.【学法分析】学习中应注意与情境结合,体会有理数加法运算的意义.通过数轴上点的移动规律理解有理数的加法法则.进行有理数的运算要遵循“一定、二求、三和差”的步骤,即第一步先确定和的符号;第二步再求加数的绝对值;第三步要分析确定是绝对值相加还是相减.另外在学习中应加强与同伴的合作,在运算中注意运算律常用方法的使用.2.6.1 有理数的加法法则【教学目标】知识与技能1.通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.过程与方法1.正确地进行有理数的加法运算.2.用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则.情感态度与价值观通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来,体验数学学习过程的乐趣. 【教学重难点】重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图: 通过问题引入有理数的加法,引发学生的思考,引起学生的探究欲望和学习兴趣. 师:我们已经学过正数的加法,但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况,此时应怎样进行计算呢?学生自学教材第28页问题.活动2:自主学习探究加法法则设计意图:通过学生的自主探究,讨论交流,使学生理解和掌握加法法则.师:针对以上问题的自学,试尝试用数轴表示以上问题,注意分类讨论.学生针对自学和课前的预习,讨论交流,画出图形.教师巡视,指导学生的画图情况,然后师生共同得出四种情况的图形.结合图形,师生共同总结出有理数加法法则.加法法则:同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加,仍得这个数.学生识记有理数加法法则,教师巡视,要关注学生能否正确理解加法法则的内容.试一试身手:口答下列算式的结果:(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0;(7)0+(+2); (8)0+0.学生逐题口答后,师生共同得出:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选定某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.活动3:应用法则,巩固新知设计意图:通过例题的讲解,规范解题的格式与步骤;通过大量的练习,使学生熟悉法则的应用,深刻理解法则的内容和含义.老师出示教材例1,师生共同完成,教师规范书写解答,注意解答过程中讲解对法则的应用.解:(3)(- 12)+(-23)=-(1223+)=-116.(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.教师点评法则运用过程中的注意点:先定符号,再定绝对值.师:下面请同学们计算下列各题.(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);(4)(-4.7)+3.9.学生书面练习,四位同学板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价.本节教师可根据时间的情况,多安排一些练习,以求通过练习达到巩固掌握的目的.活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生对本节知识有一个系统的回顾和认识,加深对加法法则的理解与掌握.小结:谈一谈你对加法法则的认识,在加法计算中都应该注意哪些问题?活动5:课后作业1.计算下列各题:(1)(-7)+(-7); (2)(-12)+(+16);(3)(-7)+(+2); (4)(-3)+(+3.5). 【答案】(1)(-7)+(-7)=-(7+7)=-14;(2)(-12)+(+16)=-(1126-)=13-;(3)(-7)+(+2)=-(7-2)=-5;(4)(-3)+(+3.5)=(-3.5)+(+3.5)=0.2.甲、乙、丙三名同学,计算(-313)+(+313)时,过程如下:甲:(-313)+(+313)=-(3+313) =-613;乙:(-313)+(+313)=-(313-3)=-13;丙:(-313)+(+313)=+(3-313)=-13;问:甲、乙、丙三人谁做对了? 【答案】三名同学都做错了.(-313)+(+313)=[(-3)+(-13)]+[(+3)+(+13)]=(-3)+(-13)+(+3)+(+13)=[(-3)+(+3)]+[(-13)+(+13)]=0.【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:自主学习探究加法法则活动3:应用法则,巩固新知活动4:课堂小结活动5:课后作业【备课资料】蜘蛛的启示爸爸出差前,留给小华一道题:如图是某地区的交通网,其中小圈代表城镇,小圈间的连线代表道路,连线旁的a k表示该线段的千米数,请你选择一条从A到B的最短线路.爸爸还特意交给小华一个“锦囊”,嘱咐她不到万不得已的时候不要拆开.小华是个要强的孩子,题目未解出来,她才不会去看什么“锦囊妙计”呢!可说说容易,做起来还真难.小华绞尽脑汁,想了一天还是没有眉目.吃过晚饭,她信步走进小树林,树林里比家里可有趣多了!她东瞅瞅、西瞧瞧,一眼落到一张硕大的蜘蛛网上.这张蜘蛛网,多像那张交通地图呀!突然,一只小虫撞到网上,蜘蛛像触电一样,迅速出击,抓住了小虫.蜘蛛那美滋滋的样子,似乎在嘲笑小华.对了,蜘蛛一定是凭着它的本能沿着最短线路抓住小虫的,可蜘蛛是怎样选择最短线路的呢?正巧,又一只小虫撞到了网上.小华睁大了眼睛,这一下她看清楚了:原来,当小虫被网缠住后,奋力挣扎,于是便不断地拉紧连到网中心的蜘蛛的最短的那根丝,把被俘获的信息传给了蜘蛛,蜘蛛便立即沿着不断被拉紧的那根丝扑向小虫.小华不断地捶着自己的脑袋,口里直嚷嚷:“有了!有了!”她想,只要用一种伸缩性很小的细线按交通网状和各条道路的长短比例,编织一副真正的“交通网”,要求A、B两地的最短线路,只须把网上相当于A、B两地的网结点各自向外拉,则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上.小华高兴地打开锦囊,妙极了,她和爸爸的解法完全一样.爸爸的解法后面还有几行字: “这种解法叫做模拟法,它是研究科学的一种重要方法,自然界中简单的现象往往孕育着深刻的道理,放开你的眼界打破学科的界限,努力去探索吧!”2.6.2 有理数加法的运算律【教学目标】知识与技能1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.过程与方法1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.2.能运用有理数的加法解决问题.情感态度与价值观通过思考、观察、比较等体验数学等创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.【教学重难点】重点:1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点:运用有理数的加法解决问题.【教学过程】一、旧知回顾设计意图:通过复习旧知识,为本节课的教学做好铺垫.师:1.叙述有理数加法法则.2.在小学里学过哪些加法运算律?学生作出回答.二、师生合作,探究新知设计意图:通过自主探索发现规律,学生印象深刻.同时培养学生的概括归纳能力,学会用字母来表示加法的运算律.师:在小学里,数的加法满足交换律、结合律.例如:5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+ 2.5=5+ (3.5+2.5).引进负数后,这些运算律还适用吗?探索:(多媒体显示)1.任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○内,并比较这两个运算结果;□+○和○+□2.任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□、○、和△内,并且比较两个运算的结果:(□+○)+△和□+(○+△)通过比较两个运算结果,你能发现什么?学生探索、概括,然后多媒体显示.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c).学生理解识记.三、新知应用计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).教师分析题目中数据特点,根据运算律,选择合理途径.设计意图:应用加法运算律,体会运算律的作用.让学生完成,然后小组交流讨论.教师让学生谈谈这里的交换律、结合律给计算带来了什么方便?教师出示例3.分析:怎样求10筐苹果的总重量呢?这是有理数加法的实际应用,让学生先相互交流以提出自己的看法,然后让学生独立完成,教师提问后作出点评.(通过实际应用题体现新知识的价值,运用合作,交流寻找最佳的问题途径,激发学生的求知欲)四、巩固新知设计意图:巩固加法运算律,同时加深对运算律的理解和掌握.1.教材34页练习1、2题.2.补充练习:(多媒体显示)出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?让学生完成后组内讨论,教师根据反馈情况进行适当点拨.五、课堂小结设计意图:通过小结,让学生总结出灵活运用加法运算律的简便方法,巩固本节所学的知识. 本节课你学到了什么知识?谈谈你的收获是什么?(让学生总结,师作必要的补充)六、课后作业计算:1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.【答案】1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.=[1+(-1.75)]+(3+2)+(-6.5)=0+6+(-6.5)=-0.5.【答案】.【板书设计】一、旧知回顾二、师生合作,探究新知三、新知应用四、巩固新知五、课堂小结六、课后作业【教案点评】教案的设计根据课程改革的新概念,改变过于注重知识传授的倾向,强调学生自主探索新知.本节课通过让学生自己填数验证逐步自主发现加法运算律,在应用加法运算律时让学生体会它的好处,寻找最佳最简便的运算途径,并且十分注重理论联系实际,培养学生学以致用的能力.。

201X版七年级数学上册 2.6.1 有理数的加法法则导学案(新版)华东师大版

2019版七年级数学上册 2.6.1 有理数的加法法则导学案（新版）华东师大版学习内容有理数的加法法则学习目标1、会进行有理数的加法运算；2、能正确应用加法运算律简化计算。

学习重点有理数加法运算中符号的确定。

学习难点异号两数相加。

导学过程复备栏【温故互查】1．什么叫绝对值?2．一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。

【设问导读】1、问题探索：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。

（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：以上两种情形都具有类似的情形，即：方向，且结果具有类似处的。

（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于方向米，表示：（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的方向米，表示：以上两种情形都具有类似的情形，即：方向，且结果具有类似处的。

（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于位置，表示：（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的方米，表示：2、由上面6个算式概括：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取符号，并；（2）绝对值不等的异号两数相加，取符号，并；（3）互为相反数的两个数相加；（4）一个数与零相加，。

【自学检测】1．计算：（1） )11()2(-++ （2） )12()20(+++（3） )32()211(-+- （4） 3.4)4.3(+-2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．【巩固训练】1．计算(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7) （4）(+4)+(-4)；（5）(5)(+9)+(-2)；（6）(-9)+(+2)；（7）(-9)+0；(8)0+(+2)；(9)0+0．【拓展延伸】用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．板书设计感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

2019-2020学年七年级数学上册-2.6-有理数的加法法则教案-华东师大版

2019-2020学年七年级数学上册 2.6 有理数的加法法则教案华东师大版教学目的：1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、能正确应用加法运算律简化计算。

教学分析：重点：有理数加法运算中符号的确定。

难点：异号两数相加。

教学过程：一、知识导向：教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。

二、新课拆析：1、问题探索：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。

（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。

（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。

（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理数加法法则：## 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；## 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；## 互为相反数的两个数相加得零；## 一个数与零相加，仍得这个数。

例：计算：（1） )11()2(-++ （2） )12()20(+++（3） )32()211(-+- （4） 3.4)4.3(+-注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。

华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法教案教学设计

2.6 有理数的加法第1课时有理数的加法法则 (1)第2课时有理数加法的运算律 (5)第1课时有理数的加法法则【教学目标】知识与技能：1.通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.过程与方法：1.正确地进行有理数的加法运算.2.用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则.情感态度与价值观：通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来,体验数学学习过程的乐趣.【教学重难点】重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算. 难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图: 通过问题引入有理数的加法,引发学生的思考,引起学生的探究欲望和学习兴趣.师:我们已经学过正数的加法,但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况,此时应怎样进行计算呢?学生自学教材第28页问题!活动2:自主学习探究加法法则设计意图:通过学生的自主探究,讨论交流,使学生理解和掌握加法法则.师:针对以上问题的自学,试尝试用数轴表示以上问题,注意分类讨论.学生针对自学和课前的预习,讨论交流,画出图形.师:巡视,指导学生的画图情况,然后师生共同得出四种情况的图形.结合图形,师生共同总结出有理数加法法则.加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加,仍得这个数.学生识记有理数加法法则,教师巡视,要关注学生能否正确理解加法法则的内容.试一试身手:口答下列算式的结果:(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0;(7)0+(+2); (8)0+0.学生逐题口答后,师生共同得出:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选定某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.活动3:应用法则,巩固新知设计意图:通过例题的讲解,规范解题的格式与步骤;通过大量的练习,使学生熟悉法则的应用,深刻理解法则的内容和含义.老师出示教材例1,师生共同完成,教师规范书写解答,注意解答过程中讲解对法则的应用.解:(3)(-)+(-)=-(+)=-1.(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.教师点评法则运用过程中的注意点:先定符号,再定绝对值.师:下面请同学们计算下列各题.(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);(4)(-4.7)+3.9.学生书面练习,四位同学板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价.本节教师可根据时间的情况,多安排一些练习,以求通过练习达到巩固掌握的目的.活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生对本节知识有一个系统的回顾和认识,加深对加法法则的理解与掌握.小结:谈一谈你对加法法则的认识,在加法计算中都应该注意哪些问题?活动5:课后作业1.计算下列各题:(1)(-7)+(-7); (2)(-)+(+);(3)(-7)+(+2); (4)(-3)+(+3.5).【答案】(1)(-7)+(-7)=-(7+7)=-14;(2)(-)+(+)=-(-)=-;(3)(-7)+(+2)=-(7-2)=-5;(4)(-3)+(+3.5)=(-3.5)+(+3.5)=0.2.甲、乙、丙三名同学,计算(-3)+(+3)时,过程如下:甲:(-3)+(+3)=-(3+3)=-6;乙:(-3)+(+3)=-(3-3)=-;丙:(-3)+(+3)=+(3-3)=-;问:甲、乙、丙三人谁做对了?【答案】三名同学都做错了.(-3)+(+3)=[(-3)+(-)]+[(+3)+(+)]=(-3)+(-)+(+3)+(+)=[(-3)+(+3)]+[(-)+(+)]=+(-)=.【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:自主学习探究加法法则活动3:应用法则,巩固新知活动4:课堂小结活动5:课后作业【教学反思】本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则.在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算.一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值.【备课资料】蜘蛛的启示爸爸出差前,留给小华一道题:如图是某地区的交通网,其中小圈代表表示该线段的千米数,请你选择一城镇,小圈间的连线代表道路,连线旁的ak条从A到B的最短线路.爸爸还特意交给小华一个“锦囊”,嘱咐她不到万不得已的时候不要拆开.小华是个要强的孩子,题目未解出来,她才不会去看什么“锦囊妙计”呢!可说说容易,做起来还真难.小华绞尽脑汁,想了一天还是没有眉目.吃过晚饭,她信步走进小树林,树林里比家里可有趣多了!她东瞅瞅、西瞧瞧,一眼落到一张硕大的蜘蛛网上.这张蜘蛛网,多像那张交通地图呀!突然,一只小虫撞到网上,蜘蛛像触电一样,迅速出击,抓住了小虫.蜘蛛那美滋滋的样子,似乎在嘲笑小华.对了,蜘蛛一定是凭着它的本能沿着最短线路抓住小虫的,可蜘蛛是怎样选择最短线路的呢?正巧,又一只小虫撞到了网上.小华睁大了眼睛,这一下她看清楚了:原来,当小虫被网缠住后,奋力挣扎,于是便不断地拉紧连到网中心的蜘蛛的最短的那根丝,把被俘获的信息传给了蜘蛛,蜘蛛便立即沿着不断被拉紧的那根丝扑向小虫.小华不断地捶着自己的脑袋,口里直嚷嚷:“有了!有了!”她想,只要用一种伸缩性很小的细线按交通网状和各条道路的长短比例,编织一副真正的“交通网”,要求A、B两地的最短线路,只须把网上相当于A、B两地的网结点各自向外拉,则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上.小华高兴地打开锦囊,妙极了,她和爸爸的解法完全一样.爸爸的解法后面还有几行字:“这种解法叫做模拟法,它是研究科学的一种重要方法,自然界中简单的现象往往孕育着深刻的道理,放开你的眼界打破学科的界限,努力去探索吧!”第2课时有理数加法的运算律【教学目标】知识与技能：1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.过程与方法：1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.2.能运用有理数的加法解决问题.情感态度与价值观：通过思考、观察、比较等体验数学等创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.【教学重难点】重点:1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点:运用有理数的加法解决问题.【教学过程】一、旧知回顾设计意图:通过复习旧知识,为本节课的教学做好铺垫.师:1.叙述有理数加法法则.2.在小学里学过哪些加法运算律?提问学生,作出回答.二、师生合作,探究新知设计意图:通过自主探索发现规律,学生印象深刻.同时培养学生的概括归纳能力,学会用字母来表示加法的运算律.师:在小学里,数的加法满足交换律、结合律.例如:5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进负数后,这些运算律还适用吗?探索:(多媒体显示)1.任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○内,并比较这两个运算结果;□+○和○+□2.任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□、○、和△内,并且比较两个运算的结果:(□+○)+△和□+(○+△)通过比较两个运算结果,你能发现什么?学生探索、概括,然后多媒体显示.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c).学生理解识记.三、新知应用计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).教师分析题目中数据特点,根据运算律,选择合理途径.设计意图:应用加法运算律,体会运算律的作用.让学生完成,然后小组交流讨论.教师让学生谈谈这里的交换律、结合律给计算带来了什么方便?教师出示例3.分析:怎样求10筐苹果的总重量呢?这是有理数加法的实际应用,让学生先相互交流以提出自己的看法,然后让学生独立完成,教师提问后作出点评.(通过实际应用题体现新知识的价值,运用合作,交流寻找最佳的问题途径,激发学生的求知欲)四、巩固新知设计意图:巩固加法运算律,同时加深对运算律的理解和掌握.1.教材课后练习1、2题.2.补充练习:(多媒体显示)出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?让学生完成后组内讨论,教师根据反馈情况进行适当点拨.五、课堂小结设计意图:通过小结,让学生总结出灵活运用加法运算律的简便方法,巩固本节所学的知识.本节课你学到了什么知识?谈谈你的收获是什么?(让学生总结,师作必要的补充)六、课后作业1.计算:1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.【答案】1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.=[1+(-1.75)]+(3+2)+(-6.5)=0+6+(-6.5)=-0.5.2.(拔高题)已知=(-),=(-),=(-),…,则++…+= .【答案】.【板书设计】一、旧知回顾二、师生合作,探究新知三、新知应用四、巩固新知五、课堂小结六、课后作业【教学反思】本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算.在教学中要引导学生先进行观察，确定运算的思路，比较运算的难易性，及时进行总结，形成一定的计算方法.。

山西省长治县第三中学校华师大版七年级数学上册26有理数的加法导学案（无答案）

华东师大版七年级数学上册导学案设计第4讲：有理数的加法(无答案)

(完整版)初中数学华师大版七年级上教案2.6.1.有理数加法法则

七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案(新版)华东师大版

201X版七年级数学上册 2.6.1 有理数的加法法则导学案(新版)华东师大版

2019-2020学年七年级数学上册-2.6-有理数的加法法则教案-华东师大版

华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法教案教学设计

最新华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法公开课优质教案(2)

最新华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法公开课优质教案(1)

山西省长治县第三中学校华师大版七年级数学上册26有理数的加法导学案（无答案）

华东师大版七年级数学上册导学案设计 第4讲：有理数的加法(无答案)

(完整版)初中数学华师大版七年级上教案2.6.1.有理数加法法则

七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案(新版)华东师大版

201X版七年级数学上册 2.6.1 有理数的加法法则导学案(新版)华东师大版

2019-2020学年七年级数学上册-2.6-有理数的加法法则教案-华东师大版

华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法 教案教学设计

最新华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法公开课优质教案(2)

最新华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法公开课优质教案(1)

华东师大版七年级数学上册导学案设计第4讲：有理数的加法(无答案)

华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法教案教学设计