2011年乌兰察布市初中升学考试试卷数学
乌兰察布市中考数学试题
乌兰察布市高中（中专）招生统一考试试题数 学（一）一选择题（单选题，每小题3分，共30分）1． 第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1300000000人，用科学计数法表示这个数正确的是 A.13×108 B.1.3×109 C.0.13×1010 D.13×1092． 如图：已知：AC 平分∠PAQ ，点B 、B ′分别在AP 、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB ′，那么这个条件不可以．．．是 A.BB ′⊥AC B.∠ABC=∠AB ′C C 。
∠ABC=∠ACB ′ D 。
BC=B ′C 3． 命题“a ，b 是实数，若a 2>b 2”.（1）a ．b 是实数，若a>b>0，则a 2>b 2；（2）a ．b 是实数，若a>b ，且a+b>0，则a 2>b 2；（3）a ，b 是实数，若a<b 〈0，则a 2〉b 2；（4）a ，b 是实数，若a 〈b ，且a+b 〈0，则a 2〉b 2；4． 如图，点A 、B 、C 、D 是⊙O 上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC 的度数是A.80°B.40°C.50°D.20°5． 如图，矩形OABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，顶点B 的坐标是（4，2），若直线y=mx －1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m 的值为 A.1 B.0.5 C.0.75 D.26． 如图：把⊿ABC 沿AB 边平移到⊿A ′B ′C ′的位置，它们的重叠部分 （即图中阴影部分）的面积是⊿ABC]面积的一半，若AB=，则此三角形 移动的距离AA ′是A.12B.22 C.1 D.217． 若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是 A.8 B.10 C.5或4 D.10或88．甲、乙两班举行汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，填入下表： 分析此表得出如下结论：A ′ AC B B ′ C ′（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀） (3)甲班学生成绩的波动情况比乙班成绩波动大。
内蒙古乌兰察布市中考数学试题目
A．B．C．D．
5．气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（
a b c d
A ．
B ．
C ．
D ．e
．4个 D ．
O 的内接长线上的一点，已知100，则∠的度数为（ B ．60°50° D B '
A '
B C A
字．则两次都取到卡片“妮妮”的概率是．如图，已知函数3ax -的图像交于点(25)P --，
，则根据图像可得不x b ax +> ．
（13题图）（14题图）
y y =（1） （2）
（3）
（18题图） B
A 8mm
）通过计算，估计一个月（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
分）
是O的直径，
是O的切线；
，，求
10
EC=
）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
21(1)(1(x x x +++31
x x --+
）证明：AB 是O 的直径，
90，
90=．DBC ∠=90DBC ∴∠+
即90ABC ∠=．BC ．
是O 的切线．
）OC BD ⊥，
12BE ED BD ==90BEC D ∠=∠，DBC ∠BEC ∴△∽△．
BE EC AD DB
∴=1403602y =
211222
y OE GH x x x ===（0≤（2）(66)A ，）
136641424
b c b c ++++23x x -+．214
y x =1(4
x =-。
2011年内蒙古乌兰察布市初中升学考试数学试卷(word)
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2011年乌兰察布市初中升学考试试卷数学一、选择题1 . 4 的平方根是A . 2B . 16C ±2D ±162 ．下列计算正确的是A . ( a 3 ) 2 = a 6B 2232a a a =+ C 623a a a =∙ D 339a a a =÷ 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积是 2500000 平方子米．将 2500000 用科学记数法表示应为4 ．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是5 ．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是6 ．己知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只锅牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是7 ．从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是8 ．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B'，若点A 的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
内蒙古乌兰察布市2011-2012学年高中数学会考补考试题
乌兰察布市2011-2012学年高中会考补考数学试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{}{}4,0<=>=x x B x x A ，那么集合B A ⋂= （ ） .A φ .B {}0>x x .C {}4<x x .D {}40<<x x2．如果函数c y x +=2的图像经过点（2，5），则c = ( ).A 2- .B 1- .C 0 .D 13． 下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）.A xy 1=.B 12+=x y .C x y 2= .D x y 3log = 4．函数)652cos(π-=x y 的最小正周期是（ ） .A 2π .B π .C π2 .D π4 5．已知过点)4,(),,2(m B m A -的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为 （ ）.A 0 .B 8- .C 2 .D 106．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）.A 异面 .B 相交 .C 平行 .D 不能确定7．在等比数列{}n a 中，200820118a a =，则公比q 的值为（ ）.A 2 .B 3 .C 4 .D 88．已知)5,2(),1,3(-==b a ，则=-23（ ）.A )7,2( .B )7,2(- .C )7,13(- .D )13,13(9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( )A. ba 11< B.b a 11> C. 2a b > D. 22a b > 10．已知,53sin =α且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，那么α2sin 等于（ ） A. 2512 B. 2512- C. 2524 D. 2524- 11．从数字1，2， 3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ） A. 45 B. 35 C. 25 D. 1512．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）.A 9π.B 10π.C 11π.D 12π第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共计20分）。
2011年中考数学试题及答案
2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。
2011中考数学真题解析111 原创好题、新题(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编原创好题、新题一、选择题1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A、中国B、印度C、英国D、法国【答案】A【考点】正数和负数．【分析】根据数学历史材料即可得出答案．【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年，故选A．【点评】此题主要考查了负数的来源，根据历史记载是解决问题的关键．2.（2011江苏南京，6，2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为a的值是（）A、B、2C、D、2考点：一次函数综合题。
专题：综合题。
分析：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，P A．分别求出PD、DC，相加即可．解答：解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，P A．∵AE =12AB P A =2，PE ．PD∵⊙P 的圆心是（2，a ），∴DC =2，∴a =PD +DC故选B ．点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y =x 与x 轴的夹角是45°． 3. （2011内蒙古呼和浩特，9，3）如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD 的长为（ ）A. 14B. 15C. 23D. 32 考点：勾股定理．专题：计算题．分析：以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交⊙A 于F ，连接DF ．在△BDF 中，由勾股定理即可求出BD 的长．解答：解：以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交⊙A 于F ，连接DF ．可证∠FDB=90°，∠F=∠CBF ，点评：本题考查了勾股定理，解题的关键是作出以A 为圆心，AB 长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解．4. （2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2B.60，2C. 60，D. 60，3考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。
2011年中考数学试题及答案(Word版)
A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。
内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
内蒙古乌兰察布市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·云安期中) -3的相反数是（）A . -3B . 3C .D .2. （2分）(2019·鱼峰模拟) 人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A . 3×108B . 3×107C . 3×106D . 0.3×1083. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A . 圆锥B . 球C . 圆柱D . 三棱柱4. （2分）(2012·杭州) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A . 摸到红球是必然事件B . 摸到白球是不可能事件C . 摸到红球比摸到白球的可能性相等D . 摸到红球比摸到白球的可能性大5. （2分） (2019八上·朝阳期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2012·钦州) 下列运算正确的是（）A . 2a2﹣a2=2B . 2a•3a=6a2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a6÷a2=a37. （2分） (2017九上·钦州期末) 使二次根式有意义的a的取值范围是（）A . a≥﹣2B . a≥2C . a≤2D . a≤﹣28. （2分） (2019九上·浦东期中) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝9. （2分）方程x2﹣2x﹣4=0的一较小根为x1 ，下面对x1的估计正确的是（）A . ﹣3＜x1＜﹣2B . ﹣2＜x1＜-C . ﹣＜x1＜-1D . ﹣1＜x1＜010. （2分）(2011·资阳) 如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A . M或O或NB . E或O或CC . E或O或ND . M或O或C11. （2分）(2018·眉山) 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。
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2011年乌兰察布市初中升学考试试卷数学
一、选择题1 . 4 的平方根是A . 2 B . 16 C ±2 D ±16
2 ．下列计算正确的是
A . ( a3 ) 2 = a6
B
C D
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积是2500000 平方子米．将2500000 用科学记数法表示应为
4 ．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5 ．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是
6 ．己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM上．一只锅牛从P
点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是
7 ．从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是
8 ．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A的坐标为(-2 , 2 ) ，则点B'的坐标为
A . ( 3 , 4 )
B . ( 4 , 3 )
C . （一l ，一2 )
D ，(-2,-1)
9 ．如图，AB 为⊙ O 的直径，CD 为弦，AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70，那么∠A 的度数为A 70 C . 30 B . 35 D . 20
10 ．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M + N 不可能是
A . 360
B . 540
C 720
D . 630
11．将正方体骰子（相对面上的点数分别为I 和6 、2 和5 、3 和4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90 。
，然后在桌面上按逆时针方向旋转90 。
，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
A . 6
B . 5
C . 3
D . 2
12 .下列说法正确的是
A一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C ，一组数据8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是8
D ．若甲组数据的方差S = 0.01 ，乙组数据的方差s ＝0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
二、填空题：(本大题共6 小题，每小题4 分，共24分,把答案填在题中的横线上)
13. 则x =
l4如图，是半径为6 的。
⊙D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
15 ．如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90 , AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积
为cm （结果保留π）
16 ．某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8 和10 ，大灯A与地面离地面的距离为lm则该车大灯照亮地面的宽度BC 是m .（不考虑其它因素）
17 ．函数yl= x ( x ≥0 ) ,（x > 0 ）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ②当x > 3 时，③当x ＝1时，BC = 8
④当x 逐渐增大时，yl 随着x 的增大而增大，y2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .
18 ．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形
有个小圆• （用含n 的代数式表示）
第1个图形第2 个图形第3个图形第4 个图形
三、解答题：(本大题共6 小题，共60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（本小题8分）先化简再求值其中a= +1
20 . （本小题7 分）
计算：
21 . （本小题10 分）
如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90 D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F .
( 1 ）求证：BD = BF ;
( 2 ）若BC = 12 , AD = 8 ，求BF 的长．
22 . （本小题9 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
23，（本小题10 分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
24 . (本题16分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A ( 3 , 3) ，把直线OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y
轴分别交于C、D两点
(1）求m的值；
( 2 ）求过A、B、D 三点的抛物线的解析式；
( 3 ）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E ，使四边形OECD 的面积S1 ，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由。