初二同步数学下第7次(2)
八年级下册数学 第七章 本章总结
本章总结一、知识网络回顾二、 重点专题讲解【专题1】如何确定不等式中的字母系数近几年中考试题中，经常出现求不等式（组）中的字母系数的值或取值范围的试题，解决这类问题可先求出不等式（组）的解集，再根据解的分布对照求解．相对于解不等式（组），这类问题更注重了知识的发生过程的考查，解答时要充分挖掘问题潜在的特征，多角度、全方位审视字母系数．（一）运用不等式的基本性质求解【例1】如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是（ ）A. a >0B. a <0C. a >-1D. a <-1分析：从不等式 (a +1) x >a +1得到不等式的解集x <1，是对不等式两边都除以a +1得到的，注意到不等号方向改变了，根据不等式性质3，得10a +<，解得1a <-，故选D ． 解：选D 。
点拨：本题考查了对不等式性质2的逆向运用．(二)、运用不等式的解集的唯一性构造方程求解【例2】不等式组24,25x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是0＜x ＜2，那么a +b 的值等于＿＿＿. 分析：视a 与b 为常数，确定不等式组24,25x a x b +>⎧⎨-<⎩的解集，进而利用已知条件即可求出a 与b 的值，从而问题获解. 解：视a 与b 为常数，解不等式组24,25,x a x b +>⎧⎨-<⎩得42,5.2x a b x >-⎧⎪⎨+<⎪⎩ 因为不等式组24,25x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是0＜x ＜2，所以有4－2a ＝0，52b +＝2， 所以a ＝2，b ＝－1.当a ＝2，b ＝－1时，a +b ＝1.点拨：把a 与b 看成常数来解不等式组是解本题的关键和难点。
(三)、运用数轴直观求解【例3】关于x 的不等式3x ―2a ≤―2的解集如图7-C-1所示，则a 的值是 ．分析：解不等式3x ―2a ≤―2得223a x -≤，而由图可知不等式的解集为1x ≤-，故2213a -=-，解得12a =-． 解：12a =- 点拨：本题先把字母a 看作字母系数，求出不等式的解集，结合图形给出的不等式的解集，构造出关于a 的一元一次方程，求得a 的值．本题以数轴给出不等式的解，考查了数形结合的数学思想．【专题2】与一次函数有关的综合题一次函数与方程、不等式的综合等问题是第七章的难点，具有很强的挑战性。
2022北京市昌平区八年级(初二)下学期期末数学
昌平区2021 - 2022学年第二学期初二年级期末质量监控数 学 试 卷2022．7本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分100分。
考试时间120分钟。
考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，请交回答题卡。
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形 2．函数21xy x =-中，自变量x 的取值范围是 （A ）x <1 （B ）x ＞1 （C ）x ≠1 （D ）x ≠03．全球新能源汽车发展已进入不可逆的快车道，中国的新能源汽车产业一直在增长，不断迈上新台阶. 下列图形是我国国产部分新能源品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）4．下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（A ） （B ） （C ） （D ）5．下列图形中，具备“对角线相等”的性质的是（A ）平行四边形 （B ）菱形 （C ）梯形 （D ）矩形 6．用配方法解一元二次方程2+830x x -=，配方后得到的方程是（A ）2(+4)19x = （B ）2(4)19x -= （C ）2(4)13x -= （D ）2(+4)13x =x yOxyO7. 如图， DE 是△ABC 的中位线，∠ABC 的角平分线交DE 于点F ， AB=8，BC=12，则EF 的长为（A ）1 （B ）32 （C ）2 （D ）528. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F （N ）和所悬挂物体的重力G （N ）的几组数据用电脑绘制成如下图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有①物体的拉力随着重力的增加而增大； ②当物体的重力G =7N 时，拉力F =2.2N ； ③拉力F 与重力G 成正比例函数关系； ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N.（A ）①② （B ）②④ （C ）①④ （D ）③④二、填空题（共16分，每题2分）9. 如果点 P （3，m + 1）在第一象限，则m 的取值范围是 ．10. 体育课上，小明和小亮练习掷实心球，下面是两人7次练习成绩的折线统计图，则这两人中掷实心球成绩较稳定的是 ．(填“小明”或“小亮”)第10题图 第11题图11．我们在生活中经常见到如图所示的电动伸缩门，它能伸缩是利用了四边形的 ．小亮小明1072584210成绩/米次数6634ABCD EF12．把直线y=-4x 向上平移3个单位长度后的直线表达式为 ．13. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 为AB 的中点，连接DC ，若BC =3，AC =4，则△BDC 的周长为 ．14. 如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ． 若FN =3，则正方形纸片的边长为________．15．2022年女足亚洲杯在2022年1月20日至2月6日举行,由小组赛和淘汰赛组成. 按比赛规则小组赛赛制为单循环赛制（即每个小组的两个球队之间进行一场比赛），在小组赛阶段，中国队凭借着小组赛比赛前几个场次的赢球，成为最先获得八强资格的球队，并在2022年2月6日的亚洲杯决赛中以3:2战胜韩国女足，获得亚洲杯冠军. 已知中国女足队所在的A 组共安排了6场比赛，则中国女足所在的A 组共有 支球队.16．在平面直角坐标系xOy 中，已知□ABCD 的顶点A （a ，b ）在第二象限，点O 为AC 的中点，边AB ‖x 轴，当AB =1时，点D 的坐标为 ．三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17．解方程：3x （x + 1）= 3x + 3 .18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点且BE =DF .求证：AE =CF .DCB ADEFCABME NFCA D B19．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过点A （﹣2，6），B （1，3），且与x 轴相交于点C ． （1）求k ，b 的值； （2）求S △BOC ．20．某印刷厂一月份印了50万册书，三月份印了60.5万册，那么这个印刷厂印数的月平均增长率是多少？21．在数学课上，老师提出问题：如何用尺规作一个矩形？小华的设计如下：老师说小华的设计是正确的，请你根据小华的设计完成以下问题： （1）在作图区内，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）将证明四边形ABCD 是矩形的过程书写完整．作图区22. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动（视力达到4.8及以上为达标），活动前随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）. 活动后再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．（1）若活动后所抽取学生的视力达标率为50%，求a 的值； （2）补全频数分布直方图；（3）分析活动前后相关数据，对视力保健活动的效果进行评价．23．已知关于x 的一元二次方程210x mx m ++-=．（1）求证：无论m 为何值，方程总有两个实数根； （2）若方程只有一个根为负数，求m 的取值范围．抽取的学生活动前视力频数分布直方图视力抽取的学生活动后视力频数分布表24．昌平区公共自行车智能系统，是响应国家“低碳环保，绿色出行”号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，自2016年底开始为居住区、旅游景点等人流量集中地区提供充费公共自行车服务的智能交通系统. 对于优化城市交通状况、解决“交通末端”难题及改善城市居住环境都有重要意义.据小丽调查了解，为充分发挥市场机制配置优势，进一步优化社会资源配给，为居民提供更便捷的服务，昌平区公共自行车实施新的运营模式：自2021年4月1日起，收费标准变更为1元/30分钟（不足30分钟按30分钟计算），超过30分钟按0.5元/15分钟依次累加（不足15分钟按15分钟计算）. 设使用自行车的时间为x 分钟，费用为y 元. （1）若0 < x ≤30，则使用费用y = 元；（2）若使用时间x > 30（x 为15的整倍数），求y 与x 之间的函数关系式； （3）若小丽此次使用公共自行车付费2元，请说明她所使用的时间范围.25．如图，在□ABCD 中，延长BC 到点E 使CE=BC ，连接AC ，DE ．（1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）连接AE 交DC 于点F .①当∠AFC 为________°时，四边形ACED 是菱形；②若∠B =70°，则当∠AFC 为________°时，四边形ACED 是矩形．FEDCBA26. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象过点A (2,3), B (0,-1) ，点B 关于x 轴的对称点为C .（1）求这个一次函数的表达式；（2）点D 为x 轴上任意一点，求线段AD 与线段CD 之和的最小值；（3）一次函数y =ax +c （a ≠0）的图象经过点C ,当x > 2时, 对于x 的每一个值, y =ax +c 的值都小于y =kx +b的值,直接写出a 的取值范围.27. 在菱形ABCD 中，∠BCD =60°,点P 是直线AB 上一点，且不与点A ，点B 重合，连接CP ，作等边三角形PCE .（1）如图1，若点P 在线段AB 上，连接DE ，则线段PB ，DE 之间的数量关系是 ； （2）如图2，若点P 在线段AB 的延长线上，连接AE ，求证：EA ＝EP ；（3）如图3，若点P 在线段BA 的延长线上，顺次连接四边形ABCE 各边的中点，则所得四边形的形状是 .ECDBAP 图3图2PABD CEAP B图1CDE28. 定义:对于平面直角坐标系xOy中的两个图形M，N, 图形M上的任意一点与图形N上的任意一点的距离中的最小值,叫做图形M与图形N的距离.若图形M与图形N的距离小于等于1,称这两个图形互为“近邻图形”.（1）已知点A(2,4),点B(5,4).①如图1，在点P1(1,2)，P2(3,3)，P3(4,92)中，与线段AB互为“近邻图形”的是；②如图2，将线段AB向下平移2个单位，得到线段DC，连接AD，BC，若直线y＝x＋b与四边形ABCD互为“近邻图形”,求b的取值范围；（2）如图3,在正方形EFGH中，已知点E(m,0),点F(m+1,0)，若点Q(n,－n＋2)与正方形EFGH 互为“近邻图形”，直接写出m的取值范围.图3图1图2昌平区2021-2022学年第二学期初二年级期末质量监控 数学试卷参考答案及评分标准 2022．7一、选择题（共16分，每题2分）二、填空题（共16分，每题2分）17．解：3x +3x =3x +3. ……………………………………………………………… 1分 3x 2＝3. ……………………………………………………………… 2分x 2＝1. …………………………………………………………………… 3分∴ x 1=1, x 2=-1 . ……………………………………………………………………… 5分18. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB=CD . …………………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF . ……………………………………2分 在△ABE 和△CDF 中，3AB CD ABE CDF BE DF =∠=∠=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎧⎪⎨⎪⎩，，， 分∴△ABE ≌CDF (SAS). …………………………………4分∴AE=CF . ………………………………………5分19. 解：（1）把点A （﹣2，6），B （1，3）代入y =kx +b 得：263.k b k b -+=+=⎧⎨⎩，………………………………………………………2分 解得：14.k b =-=⎧⎨⎩， ……………………………………………………3分（2）由（1）可知：y =－x ＋4，令y ＝0，可得C （4，0）. …………………4分 ∴S △BOC ＝1143 6.22B OC y ==⨯⨯= ……………………………………………………5分DEFCAB20. 解：设这个印刷厂印数的月平均增长率为x . ……………………………………1分 根据题意，得()250160.5x +=. ………………………………………………3分解得，1110x =，22110x =-（不合题意，舍去）. …………………………… 4分 ∴ 110%10x ==. 答：这个印刷厂印数的月平均增长率为10％． ………………………………………5分 21.（1）解：补全的图形如图所示. （答案不唯一，做出一个即可） ……………………2分（2）证明：∵OA=OC ，OB=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． ……………………………3分 ∵OA=OC =OB=OD ，∴AC=BD . …………………………………………………………4分 ∴□ABCD 是矩形． ………………………………………5分22. 解：（1）（15+5）÷50% = 40. ………………………………………………… 1分 a = 40 -（2+3+5+15+5）= 10. ……………………………………………… 2分（2）补全频数分布直方图. ………………………………………………………… 3分作图区视力抽取的学生活动前视力频数分布直方图（3）活动前达标率为37.5%，活动后达标率为50% ，…………………………………… 4分由此可知，视力保健活动有效果.（其他理由酌情给分）…………………………… 5分23.（1）证明：∵a =1,b =m , c =m －1 ，…………………………………………………………1分∴2224(1)44(2)m m m m m ∆=--=-+=-． ………………………2分∵2(2)0m -≥，∴0∆≥． ……………………………………………………………3分∴无论m 为何值，方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得(2)2m m x -±-=. ………………………………………………………4分∴11x =-，21x m =-+． ………………………………………………………5分∵该方程只有一个根为负数，∴- m+1≥0，即m ≤1． ………………………………………………………6分24．解：（1）1. ……………………………………………………………………1分（2）0.51(30)15y x =+⋅- ……………………………………………………3分 130x =. ……………………………………………………………4分 （3）把y =2代入130y x =， 解得，60x =． ……………………………………………………………………5分∵ 不足15分钟按15分钟计算，∴ 使用时间的范围：45<x ≤60． …………………………………………6分25. （1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形 ,∴AD ∥BC 且AD =BC . …………………2分 ∵延长BC 到点E 使CE=BC ， ∴AD ∥CE ，AD =CE. ……………………………3分∴四边形ACED 是平行四边形. ……………4分（2）解：①90°. ……………………………………5分②140°. ……………………………………6分FEDC BA26. 解：（1）把A (2,3), B (0,-1)代入y =kx +b ，得231.k b b +==-⎧⎨⎩，…………………………2分 解得：21.k b ==-⎧⎨⎩，∴此一次函数的表达式为：y =2x -1. ……………3分 （2）如图，∵点B 关于x 轴的对称点为C ，∴不管点D 在x 轴上任意位置都有：DC =DB. ∵当点D 为线段AB 与x 轴交点时，AD +BD 最短，∴此时线段AD 与线段CD 之和最短. ……………………4分 过点A 作AE ⊥y 轴于点E. ∵A （2,3），B （0，-1）， ∴AE =2，BE =4.由勾股定理得：AB=此时线段AD 与线段CD之和的最小值为 …………………………5分（3）a < 0或0 < a ≤1 （也可以写成a ≤1且a ≠0）. ……………………………………6分 27.（1）解：PB ＝DE. ……………………………………………………………1分 （2）证明：如图，连接DE .∵△PCE 是等边三角形， ∴EC=EP =CP ，∠ECP =60°. ∵∠BCD =60°， ∴∠ECD =∠BCP ． ∵四边形ABCD 是菱形，∴BC=CD =DA ，∠ADC =120°，CD ∥AB .∴∠CBP =∠BCD =60°. ……………………………2分∴△DCE ≌△BCP ． …………………………………………………………………3分 ∴∠CDE =∠CBP =60°． ∴∠ADE =60°．∴∠ADE =∠CDE ． ………………………………………………………………………4分PABDCE∵DE=DE ，∴△ADE ≌△CDE ． ………………………………………………………5分 ∴EA=EC ．∴EA ＝EP ． ………………………………………………………………6分（3）解：矩形. ………………………………………………………………………7分 28.解：（1）① P 2，P 3 . ……………………………………………………………2分 ② 由互为“近邻图形”的定义可知：ⅰ当直线y ＝x ＋b 与四边形ABCD 有交点时，距离为0. ⅱ当直线y ＝x ＋b 与四边形ABCD 无交点时， 点A 到直线y ＝x ＋b 的距离等于1时， 如图2，作AA 1垂直于直线y ＝x ＋b 于点A 1， 则AA 1＝1.延长DA 交直线y ＝x ＋b 于点A 2，可得 A 2（2，4+，把点 A 2（2，4 代入y ＝x ＋b ，可求得b＝2+ ………3分点C 到直线y ＝x ＋b 的距离等于1时，同理可得b＝3-. …………………4分综上所述：3- b≤2 ……………………………5分 （2） m≤2+ …………………………………………………7分图2。
八年级数学 暑假同步讲义 第7讲 因式分解法及配方法求解元二次方程(解析版)
利用因式分解法及配方法解一元二次方程是八年级数学上学期第十七章第二节内容，主要对一元二次方程因式分解和配方法两种解法进行讲解，重点是对一元二次方程这两种解法的原理和过程的理解，难点是因式分解法和配方法在解一元二次方程中的灵活应用．通过这节课的学习一方面为我们后期学习求根公式法解一元二次方程提供依据，另一方面也为后面学习一元高次方程奠定基础．1、因式分解法定义运用因式分解的手段求一元二次方程根的方法叫做因式分解法．2、因式分解法理论依据①如果两个因式的积等于零，那么这两个因式中至少有一个等于零；反之，如果两个因式中至少有一个等于零，那么这两个因式的积也等于零（即：当0A B⋅=时，必有0A=或0B=；当0A=或0B=时，必有0A B⋅=）．因式分解法及配方法解一元二次方程知识结构模块一：因式分解法解一元二次方程知识精讲内容分析班假暑级年八2/16②通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题． 3、因式分解法解一元二次方程一般步骤①将方程右边化为零；②将方程左边的二次三项式分解为两个一次因式的乘积； ③令每一个因式分别为零，得到两个一元一次方程； ④分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．【例1】 已知x 、y 是实数，若0xy =，则下列说法正确的是（ ）．A 、x 一定是0B 、y 一定是0C 、0x =或0y =D 、0x =且0y =【答案】C【解析】xy =0 只需要xy 其中一个为零整个乘式就为零，故选C ． 【总结】本题考查当两个因式的乘积为零时，则每一个因式均为零．【例2】 口答下列方程的根： （1）(8)0x x +=； （2）(4)(3)0x x --=； （3）(7)(6)0x x ++=； （4）(51)(2)0x x +-=； （5）()()0x a x b -+=．【答案】（1） 0x =或8x =-；（2）3x =或4x =；（3） 6x =-或7x =-；（4）15x =-或2x =；（5） x a =或x b =-．【解析】两数相乘为零其中一个为零即可，所以只要满足每一项分别为零，即可求解． 【总结】本题考查当两个因式的乘积为零时，则每一个因式均为零．【例3】 解下列方程：（1）25+60x x =；（2）2340x x -=．例题解析【答案】（1）15x =，265x =-； （2）10x =，243x =．【解析】（1）由2560x x +=，得(56)0x x +=，解得：15x =，265x =-，所以原方程的解为：15x =，265x =-；（2）由2340x x -=，得340x x -=（），解得：10x =，243x =，所以原方程的解为：10x =，243x =． 【总结】本题主要考查利用因式分解法求解一元二次方程．【例4】 解下列方程：（1）5(32)(1)(32)0x x x x --+-=；（2）()()3254520x x x ---=．【答案】（1）123x =，214x =； （2）152x =，243x =-． 【解析】（1）由5(32)(1)(32)0x x x x --+-=，得()32510x x x ---=（），即 ()324 10x x --=（），所以原方程的解为：123x =，214x =； （2）由()()3254520x x x ---=，得()()25340x x -+=，所以原方程的解为：152x =，243x =-． 【总结】本题主要考查利用因式分解法求解一元二次方程．【例5】 解下列方程：（1）()()22231x x +=-； （2）229(21)16(2)0x x +--=； （3）24410x x -+=；（4）21236x x =--．【答案】（1）1 32x =，214x =-； （2）1112x =-，212x =； （3）1212x x ==； （4）126x x ==-．【解析】（1）由()()22231x x +=-，得231x x +=-或者2(31)x x +=--，所以原方程的解为：1 32x =，214x =-； （2）由229(21)16(2)0x x +--=，得229(21)16(2)x x +=-，(21)4(23)x x +=±-，解得：112x =-或12x =，所以原方程的解为：1112x =-，212x =； （3）由24410x x -+=，得2(21)0x -=，解得：12x =．所以原方程的解为：1212x x ==； （4）由21236x x =--，得212360x x ++=，即2(6)0x +=，所以原方程的解为：126x x ==-．【总结】本题主要考查利用因式分解法求解一元二次方程．【例6】 解下列方程：（1）27120x x -+=；（2）2421x x +=．【答案】（1）13x =，24x =； （2）17x =-，23x =．【解析】（1）由27120x x -+=，得(3)(4)0x x --=，解得：3x =或者4x =， 所以原方程的解为：13x =，24x =；（2）由2421x x +=，得24210x x +-=，即(7)(3)0x x +-=，解得：7x =-或者3x =，所以原方程的解为：17x =-，23x =．【总结】本题主要考查利用因式分解法求解一元二次方程． 【例7】 解下列方程：（1）23180x x -++=；（2）20.1 1.20.4x x -=．【答案】（1）16x =，23x =-； （2）16x =，22x =-．【解析】（1）由23180x x -++=，得23180x x --=，即(6)(3)0x x -+=，解得：6x =或者3x =-，所以原方程的解为：16x =，23x =-；（2）由20.1 1.20.4x x -=，得24120x x --=，即(6)(2)0x x -+=，解得：6x =或者2x =-，所以原方程的解为：16x =，22x =-．【总结】本题主要考查利用因式分解法求解一元二次方程，注意符号的变化．【例8】 解下列方程：（1）()2225x x x -=+；（2）()()315x x +-=．【答案】（1）15x =，21x =-； （2）14x =-，22x =．【解析】（1）由()2225x x x -=+，得22245x x x -=+，即2450x x --=，解得：5x =或 者1x =-，所以原方程的解为：15x =，21x =-；（2）由()()315x x +-=，得2280x x +-=，即(4)(2)0x x +-=，解得：4x =-或者2x =，所以原方程的解为：14x =-，22x =．【总结】本题要先化成一般形式后再用十字相乘法进行求解，注意计算过程中的符号．【例9】 解方程：()()25258x x +-+=． 【答案】11x =-，27x =-．【解析】由()()25258x x +-+=，得()()252580x x +-+-=，即(54)(52)0x x +-++=， 解得：1x =-或者7x =-，所以原方程的解为：11x =-，27x =-． 【总结】本题必须把x +5看成一个整体，利用整体思想进行因式分解．【例10】解方程：20x x -+=．【答案】1x =2x【解析】由20x x -+=，得(0x x =，解得：x 或者x所以原方程的解为：1x =2x =【总结】本题主要考查将一个无理数化成两个无理数的乘积的形式．【例11】解方程：2(1(30x x -++=．【答案】1x =21x =．【解析】由2(1(30x x +-+=，得[(11](0x x -=，解得：x或者x =，所以原方程的解为：1x =21x =．【总结】本题需要仔细观察之后利用十字相乘法进行因式分解．【例12】 已知一个一元二次方程的两个根分别为2和-3，用刚学的因式分解法思想，直接写出满足条件的一个一元二次方程．【答案】260x x +-=．【解析】由(2)(3)0x x -+=，得260x x +-=． 【总结】本题考查一元二次方程根的运用．【例13】 学生A 在解一元二次方程(1)x x x -=时过程如下，请判断是否正确，若不正确，请说明理由解：等式两边同时消去相同的数x ，得到11x -=解得2x =所以原方程的根为：2x = 【答案】不正确．【解析】不正确，因为等式两边同除的数不能为零，所以当0x =时，此算法是错误的．因此学生A 的做法完全错误的．【总结】本题主要考查等式的性质，注意两边同乘和同除的数不能为零．1、配方法定义先把方程中的常数项移到方程右边，把左边配成完全平方式，然后用直接开平方法求出一元二次方程的根的解法叫配方法． 2、配方法理论依据配方法的理论依据是完全平方公式：2222()a ab b a b ±+=±． 3、配方法解一元二次方程一般步骤①先把二次项系数化为1：即方程左右两边同时除以二次项系数； ②移项：把常数项移到方程右边；③配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化成2()x m n +=的形式； ④当0n ≥时，用直接开平方的方法解变形后的方程．【例14】构造完全平方式，完成下列填空：（1）2226()()x x x ++=+；例题解析知识精讲师生总结1、含有字母系数的一元二次方程如何求解？2、若二次项系数含有字母，求解时应注意哪些问题？模块二：配方法解一元二次方程（2）2228()()x x x ++=+； （3）22210()()x x x -+=-；（4）2221()()2x x x -+=-．【答案】（1）9 、3； （2）16、4； （3）25、5； （4）116、14． 【解析】当二次项系数为1时，配方时，方程两边同加一次项系数一半的平方． 【总结】本题考查对配方法的理解及运用．【例15】用配方法解方程：2210x x +-=．【答案】11x =-21x =--．【解析】由2210x x +-=，得2212x x ++=，即2(1)2x +=，所以原方程的解为：11x =-+，21x =-．【总结】本题主要考查用配方法求解一元二次方程的根．【例16】用配方法解方程：2220x mx m +-=．【答案】1x m =-+，2x m =-．【解析】由2220x mx m +-=，得22222x mx m m ++=，即22()2x m m +=，所以原方程的解为：1x m =-+，2x m =-．【总结】本题主要考查用配方法求解一元二次方程的根．【例17】用配方法解方程：21099750x x --=．【答案】195x =-，2105x =．【解析】由21099750x x --=，得2102510000x x -+=，即2(5)10000x -=， 所以5100x -=±，所以95x =-或者105x =，所以原方程的解为：195x =-，2105x =．【总结】本题主要考查用配方法求解一元二次方程的根．【例18】用配方法解方程：220130y --=．【答案】145y =，245y =-．【解析】由220130y --=，得2122025y -+=，即2(2025y -=，所以45y -±， 所以原方程的解为：145y =，245y =．【总结】本题主要考查用配方法求解一元二次方程的根．【例19】用配方法解方程：225200x x --+=．【答案】154x =-，254x =-．【解析】由225200x x --+=，得225200x x +-=，即251002x x +-=，配方，得：2525251021616x x ++=+，即25185()416x +=，解得：54x =-所以原方程的解为：154x =-，254x =-．【总结】本题主要考查用配方法求解一元二次方程的根，注意先将二次项系数化为1，然后再配方．【例20】用配方法解方程：210.30.2030x x -+=． 【答案】1213x x ==．【解析】由210.30.2030x x -+=，得213203x x -+=，即221039x x -+=，所以21()03x -=，所以原方程的解为：1213x x ==．【总结】本题主要考查用配方法求解一元二次方程的根，注意先将二次项系数化为1，然后再配方．【例21】用配方法解方程：2(1)2(1)10x x -+--=（要求用整体法的思想求解）．【答案】12x x == 【解析】由2(1)2(1)10x x -+--=，得2(1)2(1)12x x -+-+=，即2(11)2x -+=，所以原方程的解为：12x x == 【总结】本题考查整体思想的运用，把1x -看成一个整体进行配方．【例22】用配方法解关于x 的方程：222240x ax b a --+=．【答案】1222x a b x a b =+=-，．【解析】由222240x ax b a --+=，得22224x ax a b -+=，即22()4x a b -=，解得：2x a b =±，所以原方程的解为：1222x a b x a b =+=-，．【总结】本题主要考查用配方法求解一元二次方程的根．【例23】 若把代数式223x x --化为2()x m k --的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=．【答案】5．【解析】因为2223(1)4x x x --=--，所以14m k ==，，所以5m k +=． 【总结】用配方法把代数式变成需要的形式，然后求出m 和k 的值．【例24】已知方程260x x q -+=可以配方成2()7x p -=的形式，则262x x q -+=可以配方成下列的（）．A 、2()5x p -=B 、2()9x p -=C 、2(2)9x p -+=D 、2(2)5x p -+=【答案】B【解析】因为260x x q -+=可以配方成2()7x p -=的形式，所以262x x q -+=可写成2()72x p -=+的形式，即2()9x p -=．故选B ．【习题1】 完成下列填空： （1）方程22x x =的根为； （2）方程(1)(2)0y y -+=的根为； （3）方程(2)4(2)x x x -=-的根为．【答案】（1）12x =，20x =； （2）11y =，22y =-； （3）12x =，24x =． 【解析】（1）由22x x =，得(2)0x x -=，解得：2x =或者0x =， 所以原方程的解为：12x =，20x =； （2）由(1)(2)0y y -+=，得1y =或者2y =-， 所以原方程的解为：11y =，22y =-；（3）由(2)4(2)x x x -=-，得(2)(4)0x x --=，解得2x =或者4x =，所以原方程的解为：12x =，24x =．【总结】本题考查特殊的一元二次方程的解法．随堂检测师生总结1、一元二次方程各项系数满足什么关系时，配方法能求出实数根？2、用配方法解一元二次方程时先要考虑什么因素？【习题2】 完成下列填空： （1）224()()x x x ++=+；（2）2225()()4y y y ++=-．【答案】（1）42、； （2） 552-、 ．【解析】利用完全平方公式的概念完成填空． 【总结】本题考查配方法的基本概念．【习题3】 用因式分解法解下列方程，并写出是因式分解法中哪类方法： （1）2540x x -=；（2）224(32)0x x -+=；（3）2690x x ++=； （4）260x x --=．【答案】（1）12405x x ==，； （2）12225x x =-=-，； （3）123x x ==-； （4）1223x x =-=，． 【解析】（1）由2540x x -=，得(54)0x x -=，解得：12405x x ==，； （2）由224(32)0x x -+=，得(52)(2)0x x ++=，解得：12225x x =-=-，；（3）由2690x x ++=，得2(3)0x +=，解得：123x x ==-；（4）由260x x --=，得(3)(2)0x x -+=，解得1223x x =-=，．【总结】本题考查利用因式分解求解特殊的一元二次方程的根．【习题4】 已知一个一元二次方程的两个根分别为3和6-，那么这个方程可以是（ ）．A 、23180x x --=B 、23180x x +-=C 、23180x x -+=D 、23180x x ++=【答案】B【解析】直接将两个根分别为3和6-代入原方程，即可验证，结果为B ． 【总结】考查一元二次方程的根的概念，直接代入即可．【习题5】 用适当的方法解下列方程：（1）2421x x -=-； （2）(2)(2)2(2)x x x -+=-； （3）2230x x +-=； （4）23180x x --=；（5）22570x x --=；（6）224(3)25(2)0x x +--=．【答案】（1）1273x x =-=，； （2）1202x x ==，； （3）1213x x ==-，； （4）1263x x ==-，； （5）12712x x =-=，； （6）126437x x ==，．【解析】（1）由2421x x -=-，得(7)(3)0x x +-=，解得：1273x x =-=，； （2）由(2)(2)2(2)x x x -+=-，得(2)0x x -=，解得：1202x x ==，； （3）由2230x x +-=，得(3)(1)0x x +-=，解得：1213x x ==-，； （4）由23180x x --=，得(6)(3)0x x -+=，解得：1263x x ==-，； （5）由22570x x --=，得(27)(1)0x x -+=，解得：12712x x =-=，； （6）由224(3)25(2)0x x +--=，得2(3)5(2)2(3)5(2)x x x x +=-+=--或，即31674x x ==或，解得：126437x x ==，．【总结】本题主要考查用适当的方法求解一元二次方程的解，注意方法的选择．【习题6】 解方程：2228x --=+．【答案】12218x x =-=--，【解析】由2228x --+，得22)80x +++=，分解因式，得：2)42)0x x +++=，解得：12218x x =-=--，【总结】本题主要考查利用因式分解求一元二次方程的根，注意准确计算．【习题7】 如果222(1)5x m x m -+++是一个完全平方式，求m 的值． 【答案】2m =．班假暑级年八14/16【解析】因为222(1)5x m x m -+++是一个完全平方式，所以225(1)m m +=+，解得：2m =．【总结】本题主要考查学生对完全平方公式的理解及运用．【作业1】 已知方程2222(3)(2)0a b a b ++--=，则22a b +的值为（）．A 、2B 、3-C 、2或3-D 、以上都不对【答案】C【解析】将22a b +看作一个整体，解得22a b +的值为2或3-，因为22a b +是一个非负数，所以22a b +的值为2，故选A ．【总结】本题一方面考查整体代入思想的运用，另一方面考查非负数的概念．【作业2】 用因式分解法及配方法解下列方程：（1）2(4)5(4)x x +=+； （2）25240x x --=； （3）21042000x x --=； （4）2240x x --=； （5）23410x x -+=；（6）2650x x ++=．【答案】（1）1214x x ==-，； （2）1283x x ==-，； （3）127060x x ==-，；（4）1242x x ==-，； （5）12113x x ==，； （6）1215x x =-=-，．【解析】（1）由2(4)5(4)x x +=+，得(4)(45)0x x ++-=，解得：1214x x ==-，； （2）由25240x x --=，得(8)(3)0x x -+=，解得：1283x x ==-，； （3）由21042000x x --=，得(70)(60)0x x -+=，解得：127060x x ==-，；（4）由2240x x --=，得：(4)(2)0x x -+=，解得：1242x x ==-，；课后作业（5）由23410x x -+=，得：(1)(31)0x x --=，解得：12113x x ==，；（6）由2650x x ++=，得：(1)(5)0x x ++=，解得：1215x x =-=-，．【总结】本题主要考查利用因式分解法求解一元二次方程的解．【作业3】 用适当的方法解下列方程：（1）3(1)33x x x +=+；（2）2723200x x --=； （3）22(2)5x x x -=+；（4）(3)(4)8x x -+=；（5）(32)(21)(32)0x x x x -+--=；（6）222(1)5(1)40x x ---+=；（7）220y y -=． 【答案】（1）1211x x ==-，； （2）12547x x ==-，； （3）1251x x ==-，；（4）1254x x =-=，； （5）12213x x ==-，； （6）1234x x x x ====（7）12y y = 【解析】（1）由3(1)33x x x +=+，得21x =，解得：1211x x ==-，； （2）由2723200x x --=，得(75)(4)0x x +-=，解得：12547x x ==-，；（3）由22(2)5x x x -=+，得(5)(1)0x x -+=，解得：1251x x ==-，；（4）由(3)(4)8x x -+=，得2200x x +-=，即(5)(4)0x x +-=，解得：1254x x =-=，； （5）由(32)(21)(32)0x x x x -+--=，得(32)(21)0x x x -+-=，解得：12213x x ==-，；（6）由222(1)5(1)40x x ---+=，得22(11)(14)0x x ----=，解得：1234x x x x ===（7）由220y y -=，得：(20y y -=，解得：12y y =． 【总结】本题主要考考查用适当的方法求解一元二次方程的根，注意在用十字相乘法分解时，先将方程化为一般形式再分解．【作业4】 若△ABC 的三边a 、b 、c 的长度是2760x x -+=的解，求△ABC 的周长． 【答案】3或18或13．【解析】由2760x x -+=，得(6)(1)0x x --=，解得16x x ==或． 当1a b c ===时，成立；当6a b c ===时，成立；当61a b c ===，时，成立； 当16a b c ===，时，不成立．所以周长为3或18或13．【总结】本题一方面考查因式分解解一元二次方程的根，另一方面考查三角形的三边关系．【作业5】 求证：无论x 为何值，代数式245x x -+的值总是大于零． 【答案】略．【解析】因为245x x -+2(2)1x =-+，所以无论x 取何值，代数式245x x -+的值总是大于零．【总结】本题主要考查利用配方法判定代数式的取值范围．。
初二同步数学下第7次(2)_3
2012年清艳英语 精英班选拔测试卷（五升六） Ⅰ卷 语文（30分） 一、句子大变身。
（4分） 1.一个无人关照的胡杨，却有着千年不腐的意志，这样的胡杨，怎能不叫人心动？（改为不带问号的句子，保持句意不变） __________________________________________________________________ 2.“叫你却你就去嘛，吃的我自有办法。
”贺龙显出生气的样子。
（去掉引号，句意不变。
） __________________________________________________________________ 二、修改病句。
（3分） 1、昨天，参加国庆节联欢会的有工人、农民、小学生、解放军、青年等。
__________________________________________________________________ 2、我们通过并讨论了中队计划。
__________________________________________________________________ 3、老工人在马路上协助交警保持交通秩序。
__________________________________________________________________ 三、用恰当的关联词语填空。
（3分） 1.我家（ ）没有奇花异草，（ ）常见的花却应有尽有。
2.（ ）蔺相如不与廉颇闹翻，秦国（ ）不敢侵犯赵国。
3.( )心中始终装着祖国，（ ）肖邦临终前托付姐姐：“把我的心脏带回祖国。
” 四、阅读理解。
（15分） 后母的三巴掌 从六岁至今，跟后母一起生活了30年，烙在我骨血里磨不掉的是后母印在我屁股上的三巴掌。
第一巴掌是我8岁那年夏天，我同伙伴从卖甜瓜的老头儿筐里偷了一只甜瓜，跑回家躲在街门后头吃。
”哪来的？”后母看出不对劲儿了。
“偷的。
”我还觉得挺得意，挺能耐。
初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 第十六章 二次根式 全章测试卷)(学生版)
初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册第十六章二次根式全章测试卷）一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022八下·中山期末）式子√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠-3B．x≥−3C．x≥3D．x≥02．（2022八下·番禺期末）下列计算正确的是（）A．√22＝2B．√(−2)2＝﹣2C．√−83＝2D．√(−2)2＝±2 3．（2022八下·防城港期末）下列各式中，是最简二次根式的为（）．A．√52B．√2C．√27D．√134．（2022八下·拱墅期末）−√2×√5=()A．√10B．−√10C．√7D．−√75．（2022八下·朝阳期末）若√63n是整数，则正整数n的最小值是（）A．3B．7C．9D．636．（2022八下·潢川期中）下列关于2√6的表述错误的是（）A．2√6是最简二次根式B．2√6是无理数C．2√6就是2×√6D．2√6大于57．（2022八下·临海期末）下列计算正确的是（）A．√2+√3=√5B．2√2−√2=1C．√6×√2=2√3D．√(−2)2=−2 8．（2022八下·滨海期末）化简后，与√2的被开方数相同的二次根式是（）A．√10B．√12C．√12D．√169．（2022八下·藁城期末）下列四个算式中，正确的是() A．√(−1)2=−1B．√5−√2=√3 C．√(−4)×(−9)=√−4×√−9D．√12÷√3=210．已知a=√2+1，b=√2−1，则a与b的关系是()A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．平方值相等二、填空题（每题3分，共30分）11．（2022八下·镇海区期末）代数式2√1−x有意义，则x的取值范围是. 12．（2022八下·诸暨期末）当x=-2时，二次根式√2−7x的值是13．（2021八下·澄海期末）计算√3×√15√5的结果是．14．（2021八下·建华期末）若0≤a≤3 ，则√a2+√a2−6a+9=．15．（2021八下·新罗期末）长方形的宽是√3，面积为2√6，则长方形的长为16．（2022八下·诸暨期末）已知x，y均为实数，y=√x−2+√2−x+5，则x+y的值为17．（2022八下·灌云期末）如果最简二次根式√x+3与最简二次根式√1+2x是同类二次根式，则x=．18．（2021八下·营口期末）计算：√12+|√3−2|=．19．（2021八下·平泉期末）已知：√12+3√13=a√3+√3=b√3，则b a=．20．（2021八下·曲靖期末）如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为√6时，则输出的值为．三、解答题（共6题，共60分）21．（2022八下·涿州期末）计算（1）2√7−√7（2）(√5+√6)(√6−√5)（3）(√12−√13)×√3（4）√8+√18√222．如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：|a−b|−√(c−b)2+√(a−c)2．23．（2019八下·岱岳期末）在一个边长为（2 √3+3 √5）cm的正方形的内部挖去一个长为（2 √3+ √10）cm，宽为（√6﹣√5）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．24．（2020八下·潢川期中）（1）当x=54时，求√x+1的值；（2）①x为何值时二次根式√12−x的值是10？②当x＝▲时二次根式√12−x有最小值.25．挖掘问题中所隐含的条件，解答下列问题：（1）如果√(x−2)2=2-x，那么()A．x<2B．x≤2C．x>2D．x≥2（2）已知√(x−3)2−(√2−x)2=2x，求x的值．（3）已知a，b是实数，且b>√a−2-2 √2−a+1，请化简：√1−2b+b2−√a2．26．（2020八下·北京期中）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2√2=(1+√2)2，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：3+2√2=12+2×1×√2+(√2)2=(1+√2)2．请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）7−4√3=(a−b√3)2，则a=，b=；的算术平方根，求4x2+4x−2020的值；（2）已知x是2−√32（3）当1≤x≤2时，化简√x+2√x−1√x−2√x−1=．答案解析部分1．【答案】B【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：依题意有x+3≥0，即x≥−3时，二次根式有意义．故答案为：B．【分析】根据题意先求出x+3≥0，再求解即可。
八年级下册数学 第七章 本章总结
本章总结一、知识网络回顾二、 重点专题讲解【专题1】如何确定不等式中的字母系数近几年中考试题中，经常出现求不等式（组）中的字母系数的值或取值范围的试题，解决这类问题可先求出不等式（组）的解集，再根据解的分布对照求解．相对于解不等式（组），这类问题更注重了知识的发生过程的考查，解答时要充分挖掘问题潜在的特征，多角度、全方位审视字母系数．（一）运用不等式的基本性质求解【例1】如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是（ ）A. a >0B. a <0C. a >-1D. a <-1分析：从不等式 (a +1) x >a +1得到不等式的解集x <1，是对不等式两边都除以a +1得到的，注意到不等号方向改变了，根据不等式性质3，得10a +<，解得1a <-，故选D ． 解：选D 。
点拨：本题考查了对不等式性质2的逆向运用．(二)、运用不等式的解集的唯一性构造方程求解【例2】不等式组24,25x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是0＜x ＜2，那么a +b 的值等于＿＿＿. 分析：视a 与b 为常数，确定不等式组24,25x a x b +>⎧⎨-<⎩的解集，进而利用已知条件即可求出a 与b 的值，从而问题获解. 解：视a 与b 为常数，解不等式组24,25,x a x b +>⎧⎨-<⎩得42,5.2x a b x >-⎧⎪⎨+<⎪⎩ 因为不等式组24,25x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是0＜x ＜2，所以有4－2a ＝0，52b +＝2， 所以a ＝2，b ＝－1.当a ＝2，b ＝－1时，a +b ＝1.点拨：把a 与b 看成常数来解不等式组是解本题的关键和难点。
(三)、运用数轴直观求解【例3】关于x 的不等式3x ―2a ≤―2的解集如图7-C-1所示，则a 的值是 ．分析：解不等式3x ―2a ≤―2得223a x -≤，而由图可知不等式的解集为1x ≤-，故2213a -=-，解得12a =-． 解：12a =- 点拨：本题先把字母a 看作字母系数，求出不等式的解集，结合图形给出的不等式的解集，构造出关于a 的一元一次方程，求得a 的值．本题以数轴给出不等式的解，考查了数形结合的数学思想．【专题2】与一次函数有关的综合题一次函数与方程、不等式的综合等问题是第七章的难点，具有很强的挑战性。
八年级数学下册第七章小结与思考课件
解答
解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B
种品牌的化妆品每套进价为y元，得
根据题意，得 5x 6 y 950
x 100
3x 2y 450
解得
y
75
（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化
妆品购进（2m＋4）套．
根据题意得： 2m 4 40
解得
30m 20(2m 4) 1200
16 m 18
∵m为正整数，∴m＝16、17、18 ∴2m＋4＝36、38、40
解：设该校有男生宿舍x间，则住校男生有
（4x+20）人. (4x 20) 8(x 1) 1
根据题意，得 (4x 20) 8(x 1) 7
解这个不等式组，得
51 x 63
4
4
所以x=6，4x+20=44 答：该校共有住校男生44名．
7、画出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察 图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？ （2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？
不等式的性质（2）：
a>b，c>0
ac>bc
a>b，c<0
ac<bc
知识小结
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解 集，可以归结为这样四种情况：
(1)若a>b，当
x a x b
gt;b，当
x a x b
时,•则不等式的公共解集为x<b.
知识小结
例题
某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆 品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6 套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品 牌的化妆品2套，需要450元．求A、B两种品牌的 化妆品每套进价分别为多少元？ 若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B 品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆 品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A 品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最 多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总
北师大版八年级数学第七章复习
第七章平行线的证明一、填空题（每空3分，共42分）1、“两直线平行，同位角互补”是命题（填真、假）2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=4、如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A= , ∠ACB=5、在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=6、在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠C= ，∠B=7、在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）8、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为9、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC=10、已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列命题是真命题的是（）A、同旁内角互补B、直角三角形的两锐角互余C、三角形的一个外角等于它的两个内角之和D、三角形的一个外角大于内角12、下列语句为命题的是（）A 、你吃过午饭了吗？B、过点A作直线MNC、同角的余角相等D、红扑扑的脸蛋13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线14、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（）A 、90°B 、180°C 、360°D 、120°16、如图，AB ∥EF ， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）A 、β=α+γB 、α+β+γ=180°C 、β+γ-α=90°D 、α+β-γ=90°三、完型填空（每空2分，共8分）17、已知如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线。
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精英班选拔测试卷（五升六）Ⅰ卷语文（30分）一、句子大变身。
（4分）1.一个无人关照的胡杨，却有着千年不腐的意志，这样的胡杨，怎能不叫人心动？（改为不带问号的句子，保持句意不变）__________________________________________________________________2.“叫你却你就去嘛，吃的我自有办法。
”贺龙显出生气的样子。
（去掉引号，句意不变。
）__________________________________________________________________二、修改病句。
（3分）1、昨天，参加国庆节联欢会的有工人、农民、小学生、解放军、青年等。
__________________________________________________________________2、我们通过并讨论了中队计划。
__________________________________________________________________3、老工人在马路上协助交警保持交通秩序。
__________________________________________________________________三、用恰当的关联词语填空。
（3分）1.我家（）没有奇花异草，（）常见的花却应有尽有。
2.（）蔺相如不与廉颇闹翻，秦国（）不敢侵犯赵国。
3.( )心中始终装着祖国，（）肖邦临终前托付姐姐：“把我的心脏带回祖国。
”四、阅读理解。
（15分）后母的三巴掌从六岁至今，跟后母一起生活了30年，烙在我骨血里磨不掉的是后母印在我屁股上的三巴掌。
第一巴掌是我8岁那年夏天，我同伙伴从卖甜瓜的老头儿筐里偷了一只甜瓜，跑回家躲在街门后头吃。
”哪来的？”后母看出不对劲儿了。
“偷的。
”我还觉得挺得意，挺能耐。
“啪！”后母二话没说，把我拽过去照准屁股就是一巴掌，又响又干脆。
疼得我腿肚儿直转筋，咧开嘴半天没哭出音来。
“做贼！与老鼠一个祖宗！恨死人！把瓜扔了！不许吃！给，给老头儿送钱去！”后母那严酷的表情是我从没见过的，我怕极了，不敢哭，接过两毛钱扔了瓜咧着嘴给卖瓜的送钱去。
从此，别人多稀罕的东西都没动过我的心。
第二巴掌是我10岁那年。
要过年了，父亲交给后母一沓钱说：“准备过年，再给二小买几袋奶粉，别光喝炒面糊糊了。
”二小是我刚出生的弟弟，后母没奶水，老喂他炒面糊糊。
我看见后母将钱压在席底下。
“阿巧”，前邻居二奶奶一大清早叫开我家门，喘着粗气在院子里跟后母说话，“章媳妇要生孩子生不出来得送医院，你手头有钱不？”“有。
”我听见后母只说了一个字便往屋里跑。
我赶紧把席底下的钱换了地方。
“嗯？”后母揭开席一怔。
“兴许是他爹又换了地方了，你先送人上医院，我去找他爹，随后给你送去。
200块整。
”二奶奶小跑走了。
我神秘兮兮地把钱给后母看：“过年呢，不借给她。
”后母二话没说，一把把我从被窝里薅出来，照准屁股“啪”就是一巴掌，疼得我直蹦高，她却夺过钱跑出去了。
“小孩子家家的，不学理性，谁还能没个病灾的。
等自己陷在坑里就找不着道儿了。
”后母回来后并不哄我，还瞪着眼训我。
父亲知道了，说该把屁股打碎。
从此，“帮”字在我的理解里有了深刻而特殊的含义。
第三巴掌是我14岁那年。
我考上了县里的重点初中，但吃住自理家里负担不了。
“我不上了，帮娘喂猪吧。
借人求人多难。
”我吃饭时说。
后母二话没说，把我揪起来照准屁股“啪”就是一巴掌。
疼得直钻心，但我没哭，因为我稍懂人事了，知道听后母巴掌后的教训才重要。
“一指头年纪，还没见事就先低头！抬起来！不念书，大了能中屁用！我去求人借，还用你费心！再有这想法眼睛抠出来喂猪！”我哭了，不是因为屁股疼，而是在我理解后母一片心血之后感动得哭了。
我在内心发誓：“等我会写文章时，一定先写后母。
”1.这篇文章一共写了几件事？文章是以什么为线索把这几件事贯穿起来的？（2分）__________________________________________________________________2.简要概括后母为什么打“我”三巴掌。
（2分）__________________________________________________________________3.“后母的三巴掌”给“我”的教训分别是什么？（3分）（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4.请从第一段中找出做能体现“后母的三巴掌”给“我”留下深刻的印象的两个词（）（）。
（1分）5.“后母二话没说，一把把我从被窝里薅出来，照准屁股‘啪’就是一巴掌”一句中的“薅”字你可能不认识，但认真阅读文章后，你会发现文中有两个与“薅”的意思十分接近的字，他们是“＿＿＿＿＿”、“＿＿＿＿＿”。
（2分）7.读完文章，你是怎样评价后母的？又有什么感想呢？（5分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、口语练习。
（5分）假如你获得了清艳英语精英班选拔赛第一名,有人向你祝贺,请根据不同要求，作出表示谦虚、上进的回答。
①使人感到亲切而易于接受的话（）②庄重、严肃的正规语（）③含蓄、富有文采的书面语（）④幽默、诙谐的口语体（）Ⅱ卷数学（100分）一、填空题。
（每空1分，共28分）1、2. 15小时＝（ ）小时（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米2、最小质数与最小合数的和是（ ）。
3、两个奇数的和是（ ）数，两个偶数的和是（ ）数。
（填奇或偶）4、在下面的（ ）中填上适当的单位。
一台电冰箱的体积大约是185（ ）， 一堆煤的体积约2500（ ），一本《新华字典》的体积约1（ ）， 一块橡皮的体积大约是6（ ）。
5、由数字0、1、2、3可组成（ ）个没有重复数字的三位数。
6、 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍。
7、把一个棱长4厘米的正方体，锯成棱长是1厘米的小正方体，可锯（ ）个。
8、自然数a 的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
9、一个正方体的棱长之和是132分米，它的体积是（ ）。
10、一个三位小数四舍五入后是4.50，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
11、至少（ ）个同样的小正方体，才能拼搭成一个较大的正方体。
12、许老师的身份证号码是420601************ ，许老师的性别是（ ），（ ）年（ ）月（ ）日出生。
13、《哈利波特》一书共有a 页，小红每天看3页，看了b 天，一共看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。
14、三角形的面积是2.7平方厘米，底长1.5厘米，高是（ ）厘米。
15、2012年10月1日是星期一，那么，2013年1月1日是星期（ ）二、计算。
(12分)1、解方程。
（每题3分，共6分）7X-3=4X+6 x ＝（ ）5（X+2）=2（2X+7） x ＝（ ）2、简便计算。
（每题3分，共6分）0.125×92＝（ ）0.45×72+45×0.18+4.5＝（ ）三、解决问题。
（每题5分，共60分）1、插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米，如果起点一面不移动，还可以有（ ）面不移动。
2、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米，把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是（ ）。
3、71＝0.142857142857……，小数点后面第100个数字是（ ）。
4、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是（ ）。
5、甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书（ ）本。
6、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54，原数是（ ）。
7、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是39270平方厘米，则这个长方体的表面积是（ ）。
8、某班有学生35人，期末考试中数学成绩达到优秀的有22人，英语成绩达到优秀的有16人，有7人的数学和英语成绩都达到优秀，该班学生中两科都没有达到优秀的有（ ）人。
9、5只鸡的重量等于2只小羊的重量，6只鸡和8只小羊共重78千克，每只鸡重（ ）千克，每只小羊重（ ）千克。
10、一列火车长180米，每秒钟行25米，全车通过一条120米的山洞，需要（ ）秒。
11、把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。
12、甲、乙两船分别从相距550千米的A 、B 两港相向开出，甲船每小时行30千米，出发2小时后，乙船才从B 港开出，速度为每小时40千米。
求乙船开出后（ ）小时与甲船相遇。
Ⅲ卷 英语（50分） 英语得分：＿＿＿＿＿一、 按要求完成下列单词。
（10分）1.mother _________(对应词)2.bus________(复数)3.tall________(反义词)4.she_________(对应词)5.do________(单三形式)二、 单项选择题。
（10分）1. I can spot ________ elephant.A aB anC the2. We ______ good friends. We like each other.A amB isC are3. ______ you like your new bedroom? Yes, I do.A AreB IsC Do4. There are two______ in the tree.A appleB birdsC water5. There aren’t ______ cakes on the plate.A aB someC any6. What are you doing? I am ______ in the pool.A singB swimmingC sit7. What day is it today? It’s ______.A MondayB Apr. 4thC hot8. Tom usually ______ TV ______ night.A watch, atB watches, atC watch, in9.She can ______ the clothes.A washesB washC washing10.______is your English teacher? Mr. Carter.A WhoB WhatC Whose三、按要求完成下面句子。