项目四-1 统计计算与分析(综合指标的计算与分析)
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《统计基础》教学课件04统计指标的计算与分析
x x 45 48 52 62 69 44 52 58 38 64 53.（2 件）
n
10
加权算术平均数（适用于已分组资料）
n
x=
x1
f 1
+x2
f 1
f2 +...+xn
f 2
…+fn
fn
xf ii
i 1 n
f
xf
f
xf f
i 1
单项式数列与组距式数列中的x、f分别是什么？
260/320×100%=81.25%。 计算结果表明，该企业在3个季度中完成全年计划任务 的81.25%，说明计划执行进度较快。
22
中长期计划完成情况的检查
《十三五规划》中提出： 在经济发展方面，2020年国内生产总值
比2010年翻一番。
2020年当年
为了推进农业现代化，2016至2020年将 新增高效节水灌溉面积 1 亿亩。
决定加权算术平均数结果的因素是什么？
36
【例】某企业200名工人的日生产零件情况如下表， 试计算工人生产零件的平均日产量。
某企业工人零件日产量分组表
日产量（件）
16 17 18 19 20 合计
工人人数（人）
30 36 60 44 30 200
工人比重（%） 15 18 30 22 15 100
37
32
思考：平均指标与强度相对指标有何区别？
全员劳动生产率＝ 生产总值 全体职工人数
生产职工劳动生产率＝ 生产总值 生产职工人数
1 分子、分母是否属于同一总体的单位和标志； 2 公式中分母中的总体单位是否和分子中的标志一 一对应。
（一）算术平均数
算术平均数= 总体标志总量 总体单位总量
项目4综合指标
2、按反映时间状况的不同 时期指标
可以连续统计指标数值大小受时期长短制约
时点指标 不可以连续统计指标数值大小与时间间隔长短无关
通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。
单 位 名 称 纺织局 化工局 机械局 企业数 （个） 300 250 450 职工人数 固定资产增 工业增加值 （人） 加额（万 元） （万元） 8000 5000 7000 1000 2000 2000 200 500 300
提高劳动生产率计划完 成程度 :
100% 4% 104% 100.97% 100% 3% 103%
即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。
例题4：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一 年的水平上降低4%，实际降低了 3%，问降低产品成本的 计划任务的完成程度是多少？ 解：
甲单位某指标值 比较相对指标 乙单位同类指标值
指标特点 一般用百分数或倍数表示。
同类指标在不同空间下进行对比。
例如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。
（四）强度相对指标
是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或 普遍程度的相对指标。 计算方法： 强度相对指标
某种现象总量指标 另一有联系而性质不同 现象总量指标
无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数 表现形式 有名数：由分子、分母指标的计量单位构成
二、相对指标的种类及计算方法
种类： （一）结构相对指标 （二）比例相对指标 （三）比较相对指标 （四）强度相对指标 （五）动态相对指标 （六）计划完成程度相对指标
（一）结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。
计算方法
模块4：统计分析-综合指标法
B、某地区死亡人口数
C、企业的设备台数
E、某企业月末职工人数
答案：1、ACE；2、AB；3、ACE
任务3：应用总量指标注意的问题
1. 对总量指标的实质，包括其含义， 范围作严格的确定 2. 计算实物总量指标时，要注意现象 的同类性
3. 要有同一的计量单位
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项目2 相对指标分析
子任务2：计算与应用结构相对指标
结构相对指标:是总体中各个构成部分的数值与总体数值对比 所得到的比值（即各部分占总体比重）。它说明总体的内部 构成情况。其计算公式为：
结构相对指标（%）=
总体中某一部分数值 100% 总体全部数值
注意： 1、以科学分组为基础 2、分子分母属于同一总体，且不可以互换。 3、各部分所占比重之和等于100%。
12 计划完成程度（%）= 100% 120% 10
用累计法检查计划执行情况，只要从计划期开始到某一时期 止，实际累计完成数达到了计划规定的累计数，就算完成了 计划。剩余的时间就是提前完成的时间。 计划提前完成时间 = 计划时间 — 自计划期初期实际累计数达到计划累计数的时 间 如某市“十五”计划规定，累计基本建设的投资额为50亿元， 截止到第四年末实际投资额已达50亿元，则提前1年完成计 划。
总量指标
案例2：1996年国家统计公报资料：全社会固定资 产投资23660亿元，国内生产总值67795亿元，工 业增加值28580亿元，钢产量10110万吨，粮食产 量49000万吨，年末人口数122389万人。 ——总量指标的概念 总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点等 条件下的总规模或总水平的统计指标。 表现形式：绝对数
例题某商场销售洗衣机，1999年共销售60000万台， 年库存5000台， 则：前者是时期指标，后者是时点指标。判断这两 个指标两种方法： 1. 从时间上（时期，时点） 2. 从可加性上（6000是一个累计结果，而5000则是一 次性的数据）
统计基础知识项目四 统计综合指标电子教案
项目四统计综合指标教学要求学习目标：认识总量指标的概念、作用、种类和计算方法；认识相对指标的概念、形式、种类和计算方法；掌握平均指标的概念，综合运用相对指标的计算方法；理解标志变异指标的概念和作用，以及全距的计算方法，掌握综合运用标准差的计算方法，掌握变异系数的计算方法。
教学重点总量指标、相对指标、平均指标。
教学难点标志变异指标。
课时安排本章安排10课时。
教学内容模块一总量指标一、总量指标的概念、特点和作用1. 总量指标的概念总量指标是反映现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。
2. 总量指标的特点总量指标具有以下几个特点：（1）总量指标是绝对数形式，一定有计量单位。
（2）总量指标数值大小受总体范围大小的影响。
通常，总体范围越大，总量指标数值越大；反之，总量指标数值越小。
例如，一个省的国内生产总值大于该省下辖的某个市的国内生产总值。
（3）总量指标的计算只限于有限总体。
3. 总量指标的作用总量指标是综合指标中最基本的指标，其作用体现在以下两方面：（1）总量指标是反映社会经济现象总体的基本状况和基本实力的统计指标。
（2）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
二、总量指标的分类（一）按照反映的时间状况分类按照反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标和时点指标。
1. 时期指标时期指标是表明社会经济现象总体在一段时期内发展过程的总结果的总量指标。
2.时点指标时点指标是表明社会经济现象总体在某一时刻（瞬间）数量状况的总量指标。
（二）按照反映的内容分类按照反映的内容不同，总量指标可分为总体单位总量指标和总体标志总量指标。
1. 总体单位总量指标总体单位总量指标是表明总体单位数大小的总量指标。
2. 总体标志总量指标总体标志总量指标是表明总体单位某一数量标志值总和的总量指标。
（三）按照采用的计量单位分类按照采用的计量单位不同，总量指标可分为实物量指标、价值量指标和劳动量指标。
1. 实物量指标实物量指标是表明事物使用价值的总量指标。
模块4：统计分析-综合指标法共74页
模块4：统计分析-综合指标法
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我ห้องสมุดไป่ตู้不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我ห้องสมุดไป่ตู้不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
模块4：统计分析-综合指标法
下面通过实例来说明加权算术平均数和加权 调和平均数两种方法的应用。
［例9］某饭店分一部、二部、三部，2010年计划 收入分别为300万元、260万元、240万元，计划 完成程度分别为102％，107％，109％，求平均 计划完成程度。 根据掌握的资料，平均计划完成程度应采用以计划 收入为权数的加权算术平均法来计算，见表5—7。
按日销售额 分组（元） 2000—2500 2500—3000 3000—3500 合计
xf x f
46500 2906.25 16
16
加权算数平均数公式的选择： xf 1、已知x、f，运用基本公式 x f 2、已知x， f ，运用变形公式
f
x = x f
注意： 1、该公式用于未分组的资料 2、受极端值的影响
9
[例1]某企业某班组有8名工人，某日各人日产量 （件）分别为：12 12 13 13 13 16 17 17， 则该组工人的平均日产量为： x 12 12 13 13 13 16 17 17 x 14.125(件) n 17
xf x f
12
【例2】 按日产量分组
（件）x 12 13 16 17 合计
工人数f 2 3 1 2 8
各组日产量（件） xf 24 39 16 34 113
平均日产量
x
113 = 8
14.125(件)
[例3]将资料2改为加权算术平均数计算表
按日产量分组（件） 工人数（人） 各组日产量（件）
x g n x1 x2 xn n x
2、加权几何平均数： 对于每个变量值的次 数不同的分组资料，采用加权几何平均数。
统计指数分析和综合评价分析子模块
例： 最常用的指数是各种价格指数，如居民 消费价格指数、农产品收购价格指数、工业品 出厂价格指数、工农业商品比价指数、固定资 产投资价格指数、服务项目价格指数、股票价 格指数等。此外，常用的还有生产指数、购买 力指数等。
可编辑ppt
8
四、统计指数的种类
个体指数
按说明现象的范围
总指数
—
计算 方法
可编辑ppt
10
指数化指标：在统计指数理论中，把所要反映数 量变动的那个指标称为指数化指标。
质量指标指数：说明总体在比较关系上数量变动 的指数，如价格、单位产品成本指数等。
数量指标指数：说明总体在规模上数量变动的指 数，如产品产量指数、商品销售量指数等。
可编辑ppt
11
动态指数：用于说明现象在不同时间上对 比的相对数 。
各种商品的销售量度量不同，因而不能直 接加总；各种商品的价格也是不同度量 的。
同度量因素：在统计指数理论中，使不同 度量的现象过渡（转化）成可以同度量 的媒介因素被称为同度量因素。所要测 定其变动的指标称为指数化指标。
例：
可编辑ppt
14
商品 名称
甲 乙 丙
三种商品的销售量和价格资料
计量 单位
销售量
由于同度量因素既有同度量的作用，又 有权数的作用，根据同一资料，分别采 用拉氏公式、派氏公式求得的结果会不 一样。
计算结果表示∶ （a）三种商品的销售量平均增加了15.09% ； （b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝
对额为80万元。
可编辑ppt
20
（二）质量指标综合法指数
拉氏指数
k p
p1q0
p0q0
派氏指数
k p
p1q1
可编辑ppt
8
四、统计指数的种类
个体指数
按说明现象的范围
总指数
—
计算 方法
可编辑ppt
10
指数化指标：在统计指数理论中，把所要反映数 量变动的那个指标称为指数化指标。
质量指标指数：说明总体在比较关系上数量变动 的指数，如价格、单位产品成本指数等。
数量指标指数：说明总体在规模上数量变动的指 数，如产品产量指数、商品销售量指数等。
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11
动态指数：用于说明现象在不同时间上对 比的相对数 。
各种商品的销售量度量不同，因而不能直 接加总；各种商品的价格也是不同度量 的。
同度量因素：在统计指数理论中，使不同 度量的现象过渡（转化）成可以同度量 的媒介因素被称为同度量因素。所要测 定其变动的指标称为指数化指标。
例：
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14
商品 名称
甲 乙 丙
三种商品的销售量和价格资料
计量 单位
销售量
由于同度量因素既有同度量的作用，又 有权数的作用，根据同一资料，分别采 用拉氏公式、派氏公式求得的结果会不 一样。
计算结果表示∶ （a）三种商品的销售量平均增加了15.09% ； （b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝
对额为80万元。
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20
（二）质量指标综合法指数
拉氏指数
k p
p1q0
p0q0
派氏指数
k p
p1q1
项目四 总量指标和相对指标 课件(共72张PPT) 《统计基础》(高教版).ppt
总结
本节主要介绍了总量指标的 分类，其中重点在于区分标 志总量和单位总量、时期和 时点现象。
Fundamentals of Applied Statistics
4.2.1 相对指标概述
目录
PART 01
相对指标的概念及作用
PART 02
相对指标的表现形式
PART 03
相对指标的应用原则
Fundamentals of Applied Statistics
1.按照反映总体Βιβλιοθήκη 容不同划分了解某个班级的情况时
单位总量：班级人数 标志总量：班级总成绩、总年龄、总身高等
考察企业职工的工资情况时
单位总量：企业的职工人数 标志总量：职工工资总额
Fundamentals of Applied Statistics
单位总量与标志总量的区别
1 单位总量反映的是总体规模的大小，而志志总量反映的则是总体
相对指标的表现形式有两种：无 名数和有名数。
如果对比的比数和基数 计量单位 相同，那么对比之后的计量单位就被 消除了，对比的结果就表现为无名数。
Fundamentals of Applied Statistics
无名数
一种抽象化的数值，一般以系数、倍数、 成数、百分数、千分数及万分数表示。在计 算相对指标时，如果用来对比的分子指标与 分母指标的计量单位相同，那么计量单位就 被消除了，对比的结果就表现为无名数。
➢ 在人均国内生产总值的计算中，比数的计量单位为“元”，基数 的计量单位为“人”，不能消除，只能保留。
人均国内生产总值 元/人
人口密度 人/平方公里
人均粮食产量 千克/人
Fundamentals of Applied Statistics
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有名数
单名数(天、次等) 复名数 （人/个） 系 数 倍 数 成 数 百分数 千分数 相对指标按其作用和计算方法不同可 分为结构相对数指标、比例相对指标、比 较相对指标、动态相对指标、强度相对指 标和计划完成程度相对指标六种
无名数
一种抽象化的数值
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№2
统计学原理
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模块一 综合指标的计算与分析
综合指标
通过统计调查搜集到大量说明总体单位特征 的原始资料，对这些资料加以整理、汇总、计算， 就得到反映社会经济现象的总体特征的统计指标， 一般称为综合指标。
综合指标按其反映现象总体数量特征的不同 分为总量指标、相对指标、平均指标三种不同形 式，其中总量指标是综合指标中最基本的统计指 标。
№11
统计学原理
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比例相对指标的计算
相对指标
同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值。它反映总体各部分间 的内在联系和比例关系，一般用比数表示，也可用百分数表示。
总体中某部分数值 比例相对数 100 % 总体中另一部分数值
如
全班女生人数 全班男生人数
动态相对指标计算
实例讲解：
相对指标
某城市国内生产总值2002年为4238.48亿元，2003年为 5424.62亿元。计算动态相对数幵分析。
计算：动态相对数＝5424.62/4238.48*100%=127.99%
分析：计算结果表明该城市的国内生产总值增长较快，经 济发展速度好。
№17
统计学原理
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动态相对指标的计算
相对指标
同类指标在不同时期上的对比，它反映该现象在时间上 的发展变化方向和程度，也称为发展速度，用百分数或倍 数表示。 （分子和分母的位置不能互换）
报告期水平 动态相对数 100 % 基期水平
如
2006年国内生产总值 2005年国内生产总值
100 0 0
№16
统计学原理
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结构相对指标计算
相对指标
利用分组法，将总体区分为不同性质（即差异）的各部分，以部分数值与 总体数值对比而得出比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标。
总体中的部分数值 结构相对数 100 % 总体中全部数值
如
注意事项：
全班男生人数 全班总人数
× 100％
1. 同一总体的结构相对数之和必须为100%（或1） 2. 结构相对数的分子分母位置不能互换。 3. 结构相对数的分子分母既可是总体中某部分单位总量与总体单位总量之比 ，也可是总体中某部分标志总量与总体标志总量之比。 4. 分子中的某部分必须是构成分母的总体中的一部分。
№18
统计学原理
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（1）反映现象的强弱程度
商业网密度 全国(地 )商业机构数 全国(地 )人口数(千人)
相对指标
（2）反映现象的密度
人均国内生产总值 国内生产总值 平均人数
（3）反映现象的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ济效益
流通费用总额 流通费用率(% ) 销售收入
1500
计算结果表明，该公司1－9月分（第三季度）销售额累计完成 年计划的75%,其计划执行进度与时间同步（时间过3/4，任务也过 3/4），只要第四季度保持前三季度的平均水平或有所提高，则年末 就能完成或超额完成全年计划。
№24
统计学原理
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№3
统计学原理
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模块一 综合指标的计算与分析
工作任务一 总量指标的计算与分析
概 念
反映一定时间、地点、条件下社会经 济现象总体规模或水平的指标。 （用绝 对数表示，也称绝对数指标）
1、可以反映一个国家的基本国情、国力， 反映某部门、单位等人、财、物的基本数据； 2、是制定政策、编制计划、实行社会经济 管理的基本依据之一； 3、是计算相对指标、平均指标及各种分析 指标的基础指标，其他指标都是总量指标的派 生指标。
将两个有联系的统计指标对比求得的数 量关系的指标即为相对指标。 （用相对数表 示）
作用
1、具体表明社会经济现象之间的比 例关系； 2、使一些不能直接对比的事物找出 比较基础； 3、便于记忆、易于保密。
№7
统计学原理
相对指标的表现形式
相对指标
是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用， 以表明事物的密度、普及程度和强度等；
统计学原理
项目四 统计计算与分析
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项目四 统计计算与分析
教学目的与要求
了解总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标的含义与分类 正确区分时期指标和时点指标 理解平均指标和标志变异指标的概念和相互关系
【本章重点与难点】
时期指标与时点指标的区别及其判断 六种相对指标的区别及其判断 强度相对指标的概念及其常见指标 计划完成程度的计算
比较相对指标计算
实例讲解：
相对指标
甲乙两公司2003年商品销售额分别为560亿元和320亿元 ，计算比较相对数并分析。
计算：比较相对数=560/320=1.75 分析：甲公司商品销售额为乙公司的1.75倍（=175%）。
№15
统计学原理
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即
1或（100%） 实际提高（或降低）百分数 1或（100%） 计划提高（或降低）百分数
计算：轻重工业比例＝3100.8：1130.03=2.74：1 分析：该城市轻工业较发达。
№13
统计学原理
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比较相对指标的计算
相对指标
将两个同类指标作静态对比得出的综合指标，表明同类现象在不 同条件下(同一时间不同空间)的数量对比关系。
× 100％
即：同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果， 但分子与分母可以互换。
№12
统计学原理
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比例相对指标计算
实例讲解：
相对指标
某城市2002年工业总产值为4230.83亿元，其中重工业产值 为1130.03亿元，轻工业产值为3100.8亿元，则该城市轻重 工业比例如何？
№5
两者区别： 1）时期指标是连续计数，时点 指标是间断计数； 2）时期指标具有累加性； 3）时期指标的大小受时期长短 的制约，时点指标的大小与时点 的间隔长短无直接的关系。
按计 量单 位的 不同
统计学原理
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总量指标的计量单位
简单单位
总量指标
某条件下的某类指标数值 比较相对数 100 % 另一条件下的同类指标数值
2009年岭南招生人数 2009年白云招生人数
× 100％
注意事项：
1.分子与分母现象所属统计指标的涵义、口径、计算方法和计量单 位必须一致； 2.一般用百分数或倍数表示。分子与分母可以互换。
№14
统计学原理
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统计学原理
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强度相对指标计算
实例讲解：
相对指标
某城市2003年人口为1000000人，有零售商业机构 5000个。计算强度相对数幵分析。
计算： 某城市零售商业网密度的正指标＝5000/1000000=5(个 /千人) 某城市零售商业网密度的逆指标＝1000000/5000=200(人/ 个)
强度相对指标 的计算
相对指标
是两个性质不同、但有一定联系的总量指标对比的结果，用来表明现象的 强度、密度和普及程度的综合指标。（一般用有名数来表示）
基本公式
强度相对指标 某一指标数值 另一有联系但性质不同的指标数值
作用
1）说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力； 2）反映和考核社会经济效益； 3）为编制计划和长远规划提供参考依据。
№4
作用
统计学原理
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总量指标的种类
按反 映的 内容 不同 按其反 映时间 状况不 同
总量指标
总体单位总量：一个总体内所包含的总体单位总数
相互转变
总体标志总量：总体各单位某种数量标志值的总和 时期指标：反映现象在某 一时期发展过程的总量 时点指标：反映现象在某 一时刻上状况的总量 实物量指标 价值量指标 劳动量指标
№9
统计学原理
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结构相对指标计算
实例讲解：
相对指标
某城市2003年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一 产业增加值为88.88亿元，第二产业增加值为826.43亿元 ，第三产业增加值为926.30亿元，计算结构相对数并分析 。 计算：
自然单位 １、实物单位
双重单位 复合单位
度量衡单位
2、货币单位（价值单位） 3、劳动单位（工时、工日）
计算时 应注意
1、注意现象的同类性 2、明确每项总量指标的统计 涵义 3、做到计量单位一致
№6
统计学原理
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