最新华东师大版七年级数学上册《有理数的乘方1》教学设计-评奖教案

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2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上册《有理数的乘方1》教学设计-评奖教案

基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：2.11有理数的乘方（一课时）课型：新授课
主备人：修订：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数的乘方运算。

培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力，注意渗透转化思想。

2、教材分析
学生在小学对乘方有一定的认知前提，有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习，又为后面整式的幂的运算作好铺垫，所以有理数的乘方有一种承前启后的作用，既是有理数运算的一种构成，又为学生的后继学习打好基础。

3、中招考点
近5年均有考查有理数乘方类的题型，考查题型一般为填空题或解答题，有时一张中考卷就能考查多次，考查方式多为穿插在其他题型的综合考查。

4、学情分析
学生对有理数的乘方有一定的认知基础，进行乘方运算时要注意正确运用符号法则，引导学生理解它与乘法运算的关系。

当底数是负数或分数时，必须加上括号要注意引导学生从运算的意义和结果上去分辨。

二、学习目标
1、理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法。

三、评价任务
1、向同桌说出有理数乘方的概念，进行有理数乘方运算。

2、进行一些带各种符号的乘方运算。

四、教学过程。

华师大版数学七年级上册2.11《有理数的乘方》说课稿

华师大版数学七年级上册2.11《有理数的乘方》说课稿一. 教材分析《有理数的乘方》是华师大版数学七年级上册第2.11节的内容。

本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的。

有理数的乘方是数学中一个重要的概念，它不仅在数学本身中有广泛的应用，而且在物理、化学等自然科学领域也有广泛的应用。

因此，本节课的教学对于学生理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解，但是还不是很扎实。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生在原有知识的基础上，逐步理解和掌握有理数的乘方。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握有理数的乘方概念和运算法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心和决心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和运算法则。

2.教学难点：理解有理数乘方的实质，掌握有理数乘方的运算法则。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生更好地理解和掌握有理数的乘方。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘方概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解有理数的乘方概念和运算法则，让学生通过观察、分析和归纳，理解有理数乘方的实质。

3.例题解析：通过典型例题，讲解有理数乘方的运算法则，让学生在实践中掌握有理数乘方的运算方法。

4.巩固练习：让学生进行自主练习，及时巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确有理数的乘方概念和运算法则。

6.课后作业：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。

最新华东师大版七年级数学上册《有理数的乘方》教学设计

2.11有理数的乘方教学目标：【基本目标】1.使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3.渗透分类讨论思想.【教学重点】有理数乘方的运算.【教学难点】有理数乘方运算的符号法则.教学过程：一、情境导入，激发兴趣1.计算：（1）( -934)÷3；（2） (-6)÷(-4)÷(-115 ).【教学说明】让学生独立计算，帮助学生复习有理数的乘法和除法运算.2.在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a 记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?(n是正整数)呢?【教学说明】通过复习平方和立方，推广到n次方，帮助学生回顾乘方运算与乘法运算的关系，为后面的学习打下基础.二、合作探究，探索新知1.有理数乘方的概念一般地，有n个相同的因数a 相乘，即，记作a n.例如，2×2×2＝23；(-2)(-2)(-2)(-2)＝(-2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.【教学说明】通过具体的例子，引入负数的乘方运算，将乘方运算的范围扩展到整个有理数.2.在a n中，a叫作底数，n叫做指数，a n读作a的n次方，a n可看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂.【教学说明】向学生讲解底数、指数和幂的概念，让学生理解乘方的两种读法的含义，然后通过具体的实例，让学生理解得更透彻.3.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.【教学说明】着重向学生介绍一个数的一次方，这是一个新的知识，结合具体的实际例子来讲解，学生更容易理解和掌握.三、示例讲解，掌握新知例1 计算：(1) (-2)3；(2) (-2)4；(3) (-2)5.解：(1) 原式=(-2)(-2)(-2)=-8；(2) 原式= (-2)(-2)(-2)(-2)=16；(3) 原式= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5.【教学说明】让三个学生在黑板上计算．教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n 的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．小结：根据上面的计算，你能总结出有理数乘方运算的符号法则吗？（1）根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（2）你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a ＞0时，a n ＞0(n 是正整数)；当a<0时，a n >0(n 是偶数)a n <0(n 是奇数) ；当a=0时，a n =0(n 是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a 2n =(―a)2n (n 是正整数)；a 2n-1=―(―a)2n-1(n 是正整数)；a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数).【教学说明】让学生结合上面的计算，分类进行讨论，教师加以引导.尤其要注意负数的奇数次方和偶数次方的不同，然后再用符号表示出来，便于学生记忆，同时发展学生抽象概括的能力.四、练习反馈，巩固提高1. -45读作什么?其中-4叫做什么数?5叫做什么数? (-4)5是正数还是负数?2.计算：(1) (-1)3 ; (2)(-1)10; (3) (0.1)3; (4) (32)4; (5) (-2)3×(-2)2; (6) (-21)3×(-21)5; (7) 103;(8) 105.【教学说明】学生自主完成，教师检查，发现问题及时纠正和强调，主要是提醒学生注意括号的作用以及运算的符号.【答案】1.负4的五次方；底数，指数，负数2.（1）-1 （2）1 （3）0.001 (4)1681 (5)-32 (6)2561 (7)1000 (8)100000 五、师生互动，课堂小结1.乘方的有关概念（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an 中，a 叫作底数，n 叫做指数.（2）a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.（3）一个数可以看作这个数本身的一次方.2.有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.要注意括号的作用.【教学说明】教师引导学生对本节课的重点知识进行回顾，使之形成知识系统，同时加强学生对乘方运算的理解.教师尤其要强调乘方运算的符号.课后作业：完成本课时对应的练习.。

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版

二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是两个有理数相乘的运算。它可以用来解决实际问题，如计算物品的总价等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相乘得正、异号相乘得负这两个重点。对于负数的乘法和分数的乘法这两个难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，喜欢通过实际例子和互动来学习。在学习能力上，学生应该具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。在学习风格上，有的学生喜欢听课，有的学生喜欢通过实践和探索来学习。
3. 学生可能遇到的困难和挑战：在学习有理数的乘法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：
（3）已知a = 2，b = 3，求(a + b) × (a - b)的值。答案：(a + b) × (a - b) = (2 + 3) × (2 - 3) = 5 × (-1) = -5。
（4）已知a = 5，b = -3，求(a + b) × (a - b)的值。答案：(a + b) × (a - b) = (5 + (-3)) × (5 - (-3)) = 2 × 8 = 16。

华东师大版七年级上册2.11有理数的乘方优秀教学案例

（二）讲授新知
1.讲解有理数的乘方概念：通过示例，讲解有理数乘方的运算规则和性质，如负数的乘方、零的乘方等。
2.运用多媒体教学和实物模型辅助教学：通过动画演示和实物模型展示，让学生直观地感受数学规律，提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。
3.引导学生运用归纳总结、推理验证的方法：例如，让学生通过计算不同有理数的乘方，总结乘方运算的规律。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解和掌握有理数的乘方概念，能够运用乘方运算法则进行熟练计算。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力，提升他们的数学应用水平。
3.引导学生通过乘方运算的学习，深化对数学符号、数学语言的理解和运用。
（二）过程与方法
1.利用小组合作、讨论交流的方式，培养学生自主探究、合作学习的习惯，提高他们的团队协作能力。
2.强调重点知识点：如，负数的乘方、零的乘方等，提醒学生注意。
3.提醒学生运用乘方运算解决实际问题：例如，在实际问题中运用乘方运算计算利息、折扣等。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有层次性的作业，让学生根据自己的掌握程度选择合适的题目进行练习。
2.强调作业要求：如，要求学生在解题过程中注意符号的使用、计算的准确性等。
9.教学媒体的有效运用：利用多媒体教学和实物模型辅助教学，使抽象的乘方运算变得形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握有理数的乘方。
10.教学目标的全面性：本案例的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分，注重培养学生的综合素质，使学生在学习过程中得到全面的发展。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生活实例导入新课，使学生能够更好地理解和贴近有理数乘方的实际应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

七年级数学上册《有理数的乘方》教案、教学设计

2.针对学生运算能力的差异，设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高运算能力。
3.注重培养学生的观察、分析、总结能力，引导学生发现乘方的性质和规律，提高学生的数学思维能力。
4.考虑到学生的年龄特点，采用生动、有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围。
5.关注学生的学习情感，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养合作精神，提高学生的自信心和自主学习能力。
（三）教学设想
1.创设情境，引入乘方概念
利用生活中的实例，如平方土地面积、立方体体积等，引导学生理解乘方的意义。通过实际操作，让学生感受乘方的产生过程，从而加深对乘方概念的理解。
2.分层教学，突破难点
针对学生的认知差异，设计不同层次的例题和练习题。对基础薄弱的学生，重点辅导乘方的基本运算；对中等程度的学生，引导他们发现乘方的性质，提高解题能力；对优秀学生，设置拓展题，培养他们的数学思维能力。
（2）学生回答：“边长乘以边长，即a×a。”
（3）教师继续提问：“如果这个正方体的体积怎么计算呢？如果边长为a，那么它的体积是多少呢？”
（4）学生回答：“边长的三次方，即a×a×a。”
通过这个实例，引出乘方的概念，让学生明白乘方是表示几个相同因数相乘的运算。（ Nhomakorabea）讲授新知
1.教学内容：讲解有理数乘方的定义、运算方法以及乘方的性质。
教学过程：
（1）教师讲解有理数乘方的定义，让学生明白乘方是指数运算的一种形式，表示几个相同因数相乘。
（2）教师举例说明有理数乘方的运算方法，如：2^3=2×2×2，(-3)^2=(-3)×(-3)。
（3）引导学生发现乘方的性质，如：负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
（4）教师通过例题，演示乘方运算的步骤和注意事项，如符号的处理、计算的准确性等。

华师大版七年级数学上册教学设计：211有理数的乘方

-采用形成性评价和总结性评价相结合的方式，持续跟踪学生的学习进展，及时发现学生的优点和不足，并提供个性化的指导和建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入。
-以教室内的正方形地面为例，提问：“如果我们要计算这个教室地面的面积，我们会用哪种数学公式？”引导学生回忆起面积计算公式：边长×边长。
1.乘方的定义。
-介绍乘方的概念，即一个数自乘若干次。
-通过具体例子，如2×2×2，引出乘方的表示方法：2的三次方，写作2^3。
2.乘方的运算规则。
-讲解正整数乘方的运算规则，如偶数次方的结果为正数，奇数次方的结果为原数的符号。
-介绍负整数乘方的运算规则，如负一的奇数次方等于负一，负一的偶数次方等于正一。
3.探究题：设计一到两个探究性问题，鼓励学生进行深入思考和研究。这些问题可以引导学生探索乘方的性质和规律，以及与其它数学概念之间的关系。
-例如：探讨乘方与乘法之间的关系，举例说明如何将一个乘方问题转换为乘法问题解决。
4.小组合作任务：安排一项小组合作任务，要求学生在小组内共同完成。这项任务可以是制作乘方运算的图表、编写乘方运算的小故事，或者共同解决一个复杂的乘方问题。
-通过引入生活中的实际问题，如面积、体积的计算，让学生感受到乘方运算的必要性和实用性，从而激发学生的学习兴趣。
2.分步引导，逐步深入。
-教学中将乘方概念分解为多个小步骤，从简单的正整数乘方开始，逐步过渡到负整数和零的乘方，帮助学生逐步构建知识框架。
3.多元教学，强化理解。
-结合数轴、实物模型等工具，采用直观演示、小组讨论、问题解决等多种教学策略，帮助学生从不同角度理解和掌握乘方运算。
4.精讲精练，注重反馈。
-在讲解乘方运算规则时，教师要精讲要点，让学生在练习中多角度、多层次的巩固知识，同时注重学生的反馈，及时调整教学策略。

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培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力，注意渗透转化思想。

4、学情分析
学生对有理数的乘方有一定的认知基础，进行乘方运算时要注意正确运用符号法则，引导学生理解它与乘法运算的关系。

当底数是负数或分数时，必须加上括号要注意引导学生从运算的意义和结果上去分辨。

二、学习目标
1、理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

四、教学过程 2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法。

三、评价任务
1、向同桌说出有理数乘方的概念，进行有理数乘方运算。

2、进行一些带各种符号的乘方运算。

学习目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养自学指导一：
1、内容：57页和58页的内容。

2、时间：5分钟。

3、方法：前4分钟自学后1分钟
小组讨论自学中所遇到的问题。

4、要求：自学后能独立完成下列
问题：
(1)求几个相同因数的积的运算，叫
做，乘方的结果叫做。

(2)在n a中，a叫做，n叫
做。

(3)n a读作，n a看作是a的n
次方的结果时，也可读
作。

自学检测一：
1、32中底数是，指数，
读作。

全班
90%的
学生能
准确说
出乘方
的意
义，能
进行有
理数的
乘方运
算。

说出底
数和指
数
明确有理数乘方
的相关概念。

通过合作，学习
新知识。

n
a
底
数
指
数
幂
转化的思想方法。

2、2
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-中底数是，指
数。

读作。

3、()22-与22-的意义是一样的吗？为
什么？
学生分
组组讨
论，然
后请几
位同学
交流讨
论结
果。

通过练习，加深
巩固概念。

学习目标2：
能用一次函数的形式刻画实际问题中变量之间的关系。

自学指导二：
1、内容：看下面例题。

2、时间：2分钟。

3、方法：独立自学
4、要求：归纳出用正负数乘方符号
确定的方法。

例：4、计算
()()32
1-；()()42
2-()()52
3-
自学检测二：
1、试一试，填写下表
4
3()22-()32-()13-70
底
数
符
号
奇
偶
性
幂
符
号
2、计算
3
2
3
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛；3
2
3
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-；()3
32
2-
÷
-；
有60%
的学生
能正确
用正负
数乘方
符号确
定的方
法。

通过例题讲解，
掌握乘方的意
义。

锻炼学生的合作
能力。

得出规律：
①正数的任何次
幂都是正数；②
负数的奇次幂是
负数，负数的偶
次幂是正数；③0
的任何非零次幂
都是0。

通过练习巩固乘
法运算。

进一步理解乘积。