多题一法专项训练(一)
四年级数学下册一题多解练习题
四年级数学下册一题多解练习题在学习数学的过程中，我们经常会遇到一题多解的情况。
这种情况可以激发我们对数学思维的灵活运用，同时也增强了我们对数学问题的理解和抽象能力。
本文将给大家提供一些四年级数学下册的一题多解练习题，帮助同学们进一步巩固数学知识。
练习题一：将20个相同的苹果分成4组，每组至少有1个苹果，请问有几种不同的分法？解法一：穷举法首先，我们可以使用穷举法来找出所有的分法。
由于每组至少有1个苹果，所以我们可以从第一组开始放1个苹果，第二组放1个苹果，第三组放1个苹果，剩下的17个苹果放在第四组；然后我们可以将第四组的苹果数量每次减少1，同时将剩下的苹果数量加1，得到所有的分法。
解法二：递推法我们也可以使用递推法来计算不同的分法数量。
假设F(n)表示将n个苹果分成4组的不同分法数量，则F(n)可以通过F(n-1)来求解。
当我们有n个苹果时，我们可以将一个苹果放在其中一组，然后将剩下的n-1个苹果分成4组，这样就得到了一个新的分法。
所以F(n)=F(n-1)。
练习题二：小明有8块糖，他把这些糖平均分给他的朋友们，所有的糖都分完了。
请问有几种不同的分法？解法一：穷举法首先，我们可以从第一个朋友开始，给他1块糖，然后给第二个朋友1块糖，依次类推，直到第七个朋友，最后把剩下的1块糖给第八个朋友。
这样我们就得到了一种分法。
然后，我们可以继续从第一个朋友开始，给他2块糖，然后给第二个朋友2块糖，依次类推，直到第三个朋友，最后把剩下的2块糖给第四个朋友。
这样我们就得到了另一种分法。
以此类推，我们可以通过穷举法找出所有的分法。
解法二：数学推理法我们也可以通过数学推理来计算不同的分法数量。
首先，我们可以发现，每个朋友至少分到1块糖，所以我们可以直接给每个朋友分1块糖，然后剩下的4块糖可以任意分给这些朋友。
所以我们可以用组合的方法计算不同分法的数量。
假设将4块糖分给8个朋友，可以看作是将4块糖放入7个间隔中，每个间隔表示给一个朋友多分1块糖的情况。
多选题综合专项练(一)
多选题综合专项练(一)1.已知集合M ＝{x |x 2＝1}，N ＝{x |ax ＝1}.若N ⊆M ，则实数a 的值可能为( ) A.－1 B.0 C.1 D.2答案 ABC解析 ∵集合M ＝{x |x 2＝1}＝{－1，1}，N ＝{x |ax ＝1}， ∴当a ＝0时，N ＝，N ⊆M 成立；当a ≠0时，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ，∵N ⊆M ，∴1a ＝－1或1a ＝1，解得a ＝－1或a ＝1. 综上，实数a 的值可能为1，－1，0.故选ABC.2.(2021·济南联考)欧拉公式e x i ＝cos x ＋isin x (其中i 为虚数单位，x ∈R )是由瑞士著名数学家欧拉创制的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄.依据欧拉公式，下列选项正确的是( ) A.复数e 2i 在复平面内对应的点位于第三象限 B.e π2i 为纯虚数C.复数e x i 3＋i 的模长等于12D.e π6i 的共轭复数为12－32i答案 BC解析 对于A ，e 2i ＝cos 2＋isin 2.∵2∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，∴cos 2∈(－1，0)，sin 2∈(0，1)，∴e 2i 表示的复数在复平面内对应的点位于第二象限，故A 错误；对于B ，e π2i＝cos π2＋isin π2＝i ，∴e π2i 为纯虚数，故B 正确；对于C ，e x i3＋i ＝cos x ＋isin x 3＋i ＝（cos x ＋isin x ）（3－i ）（3＋i ）（3－i ）＝3cos x ＋sin x 4＋3sin x －cos x4i ，∴其模为⎝ ⎛⎭⎪⎫3cos x ＋sin x 42＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3sin x －cos x 42＝12，故C 正确；对于D ，由e π6i ＝cosπ6＋isin π6＝32＋12i ，可得e π6i的共轭复数为32－12i ，D 错误.故选BC.3.(2021·湖南六校三联)下列“若p ，则q ”形式的命题中，p 是q 的必要条件的是( )A.若两直线的斜率相等，则两直线平行B.若x >5，则x >10C.已知a 是直线a 的方向向量，n 是平面α的法向量，若a ⊥α，则a ⊥nD.已知可导函数f (x )，若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值 答案 BD解析 对于A ，若两直线平行，则它们的斜率都不存在或相等，故q ⇒/ p ；对于C ，若直线a 的方向向量垂直于平面α的法向量，则直线a ⊂α或a ∥α，故q ⇒/ p ；B ，D 中有q ⇒p ，故选BD.4.(2021·大连摸底)2020年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1万多个5G 基站，4月份增加5G 用户700多万人，5G 通信将成为社会发展的关键动力.下图是某机构对我国2020～2029年5G 用户规模的发展预测图，则下列说法正确的是( )2020～2029年中国5G 用户规模A.2022年我国5G 用户规模年增长率最高B.2022年我国5G 用户规模年增长人数最多C.从2020年到2026年，我国的5G 用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降D.这十年我国的5G 用户规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差 答案 AC解析 由题中图可得，2022年5G 用户规模年增长率最高，故A 正确； 2023年5G 用户规模年增长人数最多，为65 083.4－27 583.5＝37 499.9(万人)，故B 错误；由题中图可知，从2020年开始到2022年5G 用户规模年增长率逐年增加，从2023年开始到2026年5G 用户规模年增长率逐年递减，故C 正确；由于后五年5G 用户规模年增长率较低，数据较稳定，故方差小于前5年数据方差，故D 错误.故选AC.5.(2021·新高考信息卷)在Rt △OAB 中，OA ＝3，OB ＝4，OA →⊥OB →，点C 在线段AB 上，OC →⊥AB →，且OC →＝mOA →＋nOB →(m ，n ∈R )，则( ) A.m －n ＝－725 B.m －n ＝725 C.AC→＝916CB → D.AC→＝58CB → 答案 BC解析 由题意作出示意图，如图.由已知条件可得AB ＝5，sin B ＝35.因为点C 在线段AB 上，且OA→⊥OB →，OC →⊥AB →，所以sin ∠AOC ＝sin B ＝35， 所以AC ＝OA sin ∠AOC ＝95， 所以CB ＝5－95＝165，所以AC →＝916CB →.如图，过点C 作CD ⊥OA ，垂足为D ，则CD OB ＝AC AB ＝925，OD OA ＝BC BA ＝1625.故OC →＝OD →＋DC→＝1625OA →＋925OB →，又OC →＝mOA →＋nOB →，故m ＝1625，n ＝925，则m －n ＝725.故选BC.6.(2021·广东冲刺联考)已知(3－2x )7＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋…＋a 7(x －1)7，则下列结论正确的是( ) A.a 0＝1B.a 1＋a 2＋…＋a 7＝－1C.a 0－a 1＋a 2－…＋a 6－a 7＝37D.a 6＝－7 答案 AC解析 令x ＝1，得(3－2)7＝a 0＝1，A 正确；令x ＝2，得(3－4)7＝a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 7＝－1，所以a 1＋a 2＋…＋a 7＝(－1)－1＝－2，B 错误；令x ＝0，得a 0－a 1＋a 2－…＋a 6－a 7＝37，C 正确；令x －1＝t ，则(3－2x )7＝(1－2t )7的展开式的通项为T r ＋1＝(－2)r C r 7t r，所以a 6＝(－2)6C 67＝448，D 错误.故选AC.7.(2021·唐山二模)已知a >b >0，且ab ＝4，则( ) A.2a －b >1 B.log 2a －log 2b >1 C.2a ＋2b >8 D.log 2a ·log 2b <1答案 ACD解析 对于A 选项，由条件可知，a －b >0，所以2a －b >20＝1，所以A 选项正确； 对于B 选项，当a ＝22，b ＝2时，满足a >b >0，ab ＝4，但log 2a －log 2b ＝log 2a b ＝log 22＝1，所以B 选项不正确；对于C 选项，2a ＋2b >22ab ＝2×4＝8，所以C 选项正确； 对于D 选项，log 2a ·log 2b <⎝⎛⎭⎪⎫log 2a ＋log 2b 22＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤log 2（ab ）22＝1，所以D 选项正确.故选ACD. 8.(2021·沈阳一监)已知函数f (x )＝2sin x cos x ＋23cos 2x －3，则下列结论正确的是( )A.f (x )的图象是由y ＝2sin 2x 的图象向左平移π3个单位长度得到的 B.f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，0上单调递增C.f (x )图象的对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2－π6，0(k ∈Z )D.函数g (x )＝f (x )－3在[0，10]内共有8个零点 答案 BCD解析 f (x )＝2sin x cos x ＋23cos 2x －3＝sin 2x ＋3cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.将y ＝2sin 2x 的图象向左平移π3个单位长度，得到y ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3的图象，A 不正确；由x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，0，得2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π3，∴f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，0上单调递增，B 正确；令2x ＋π3＝k π，k ∈Z ，得x ＝k π2－π6，k ∈Z ， ∴f (x )图象的对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2－π6，0(k ∈Z )，C 正确；令g (x )＝0，得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝32，得2x ＋π3＝π3＋2k π，k ∈Z 或2x ＋π3＝2π3＋2k π，k ∈Z ，即x ＝k π，k ∈Z 或x ＝π6＋k π，k ∈Z .又x ∈[0，10]，∴x ＝0，π6，π，7π6，2π，13π6，3π，19π6，即g (x )＝f (x )－3在[0，10]内共有8个零点，D 正确.故选BCD. 9.(2021·唐山一模)如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 是面对角线BD 上的动点，Q 是棱C 1D 1的中点，过A 1，P ，Q 三点的平面与正方体的表面相交，所得截面多边形可能是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形答案 ABC解析 不妨设正方体的棱长为1.当DP ＝0时，截面为三角形，故A 正确；当0<DP ≤324时，取DC 的中点E ，连接AE ，则AE ∥A 1Q .过点P 作AE 的平行线交DC 于点N ，交AD 于点M ，则MN ∥AE ，所以MN ∥A 1Q .连接A 1M ，QN ，则四边形A 1MNQ 为截面，故截面为四边形，故B 正确；当324<DP <2时，过点P 作AE 的平行线，交AB 于点H ，交BC 于点G ，交DC 的延长线于点O ，连接QO ，交CC 1于点F ，连接A 1H ，FG ，则五边形A 1HGFQ 为截面，故截面为五边形，故C 正确；点A 1是正方体的顶点，过点A 1的正方体的截面不可能是六边形.故选ABC. 10.(2021·广州阶段训练)已知P 是双曲线C ：x 216－y 29＝1右支上一点，F 1，F 2分别是C 的左、右焦点，O 为坐标原点，|OP →＋OF 1→|＝94，则( ) A.C 的离心率为54B.C 的渐近线方程为y ＝±43x C.点P 到C 的左焦点的距离是234D.△PF 1F 2的面积为454 答案 AD解析 由于双曲线C 的方程为x 216－y 29＝1，所以a ＝4，b ＝3，c ＝a 2＋b 2＝5.所以双曲线C 的离心率为c a ＝54，所以A 选项正确；双曲线C 的渐近线方程为y ＝±b a x ＝±34x ，所以B 选项错误；设Q 是PF 1的中点，连接OQ ，由于|OP →＋OF 1→|＝94，所以|OQ →|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12（OP →＋OF 1→）＝98.由于O 是F 1F 2的中点，所以OQ 是三角形PF 1F 2的中位线，所以|PF 2|＝2|OQ |＝94，根据双曲线的定义可知|PF 1|－|PF 2|＝2a ＝8，所以|PF 1|＝8＋94＝414，所以C 选项错误.由余弦定理得cos ∠PF 2F 1＝102＋⎝ ⎛⎭⎪⎫942－⎝ ⎛⎭⎪⎫41422×10×94＝0，所以∠PF 2F 1＝π2，S △PF 1F 2＝12·|F 1F 2|·|PF 2|＝12×10×94＝454，所以D 项正确. 故选AD.11.(2021·重庆二调)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x （x －1），x >0，e －x ＋ax ＋a2，x <0 (e 为自然对数的底数)，若关于x 的方程f (x )＋f (－x )＝0有且仅有四个不同的解，则实数a 的值可能为( ) A.e B.2e C.3e D.4e答案 CD解析 令F (x )＝f (x )＋f (－x )(x ≠0)，则F (－x )＝f (－x )＋f (x )＝F (x )，所以函数F (x )＝f (x )＋f (－x )是偶函数.因为F (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以函数F (x )的零点成对出现.因为方程f (x )＋f (－x )＝0有且仅有四个不同的解，所以该方程有两个不同的正根，又当x >0时，f (－x )＝e x －ax ＋a2，所以当x >0时，方程f (x )＋f (－x )＝0可以化为e x －ax ＋a 2＋x e x －e x ＝0，即方程x e x ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12有两个不同的正根，等价于函数g (x )＝x e x(x >0)与y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12(x >0)的图象有两个交点.又g ′(x )＝e x (x＋1)>0，所以g (x )在(0，＋∞)上单调递增，作出g (x )的图象，如图所示.当直线y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12与曲线y ＝g (x )相切时，设切点为(t ，t e t )(t >0)，则切线的斜率为g ′(t )＝e t(t ＋1)，切线方程为y －t e t＝e t(t ＋1)(x －t ).因为切线过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，所以－t e t ＝e t (t＋1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12－t ，解得t ＝1或t ＝－12(舍)，所以切线的斜率为2e ，即a ＝2e ，数形结合可知，要使函数g (x )＝x e x (x >0)与y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12(x >0)的图象有两个交点，则实数a的取值范围为(2e ，＋∞)，结合选项知实数a 的值可能为3e ，4e ，故选CD.12.(2021·潍坊模拟)已知数列{a n }满足：a n ＋1a n ＝1＋a n ，a 1＝1，设b n ＝ln a n (n ∈N *)，数列{b n }的前n 项和为S n .则下列选项正确的是(参考数据：ln 2≈0.693， ln 3≈1.099)( )A.数列{a 2n －1}是递增数列，数列{a 2n }是递减数列B.b n ＋b n ＋1≤ln 3C.S 2 020>693D.b 2n －1>b 2n 答案 ABC解析 因为a n ＋1a n ＝1＋a n ，所以a n ＋1＝1＋a na n，所以a n ＋2＝1＋a n ＋1a n ＋1＝1a n ＋1＋1＝a na n ＋1＋1＝2a n ＋1a n ＋1.令g (x )＝2x ＋1x ＋1(x >0)， 则g ′(x )＝1（x ＋1）2>0，所以函数g (x )在(0，＋∞)上单调递增，点(a n －2，a n )，(a n ，a n ＋2)(n ≥3)是函数g (x )图象上的两点，所以a n ＋2－a na n －a n －2>0(n ≥3)，又a 1＝1，所以a 2＝2，a 3＝32，a 4＝53，所以a 3>a 1，a 4<a 2，所以数列{a 2n －1}是递增数列，数列{a 2n }是递减数列，所以选项A 正确； 因为b n ＋b n ＋1＝ln a n ＋ln a n ＋1＝ln(a n a n ＋1)， 所以要证b n ＋b n ＋1≤ln 3，只需证a n a n ＋1≤3，又a n a n ＋1＝1＋a n ， 所以只需证1＋a n ≤3，即证a n ≤2， 又a n ＋1＝1＋a n a n ，所以即证1＋a n －1a n －1≤2(n ≥2)，易知a n >0恒成立，所以即证a n －1≥1(n ≥2). 当n ＝2时，a 1＝1，当n ≥3时，a n －1＝1＋a n －2a n －2>1，故a n －1≥1(n ≥2)成立，所以b n ＋b n ＋1≤ln 3成立，故选项B 正确； b n ＋b n ＋1＋b n ＋2＝ln a n ＋ln a n ＋1＋ln a n ＋2 ＝ln(a n a n ＋1a n ＋2)，而a n a n ＋1a n ＋2＝a n ·a n ＋1a n·2a n ＋1a n ＋1＝2a n ＋1，易知a n ≥1，所以b n ＝ln a n ≥0，b n ＋b n＋1＋b n ＋2＝ln(2a n ＋1)≥ln 3，所以S 2 020≥S 2 019≥ln 3×2 0193≈1.099×673＝739.627>693，所以选项C 正确；若b 2n －1>b 2n ，则ln a 2n －1>ln a 2n ，即a 2n －1>a 2n ，因为a 1＝1，a 2＝2，a 3＝32，a 4＝53，所以a 2n －1>a 2n 在n ＝1和n ＝2时都不成立，所以选项D 错误.故选ABC.。
进一法题目
进一法题目
一、连续量近似
1.一根长10米的绳子，如果把它剪成每段长1.5米，可以剪成几段？
2.一桶油重10千克，用去了其中的30%，还剩下多少千克？
二、资源分配
1.一个班有45名学生，每人需要一本数学书，现在只有40本数学书，还需要购买多少本才能确保每个同学都有书？
2.32个同学要去春游，每人需要一瓶水，商店里只有整箱出售的饮料（每箱24瓶），至少需要购买多少箱才能满足需求？
三、最大公约数和最小公倍数
1.一个长方形的长和宽分别是18厘米和12厘米，求这个长方形的周长和面积的最大公约数。
2.一个正方形的边长是16厘米，另一个正方形的边长是24厘米，求这两个正方形的面积的最小公倍数。
四、单位换算
1.1吨等于多少千克？
2.5米等于多少厘米？
3.20秒等于多少分钟？
4.5毫升等于多少升？
五、近似计算
1.估算：5/8+7/12+9/16+11/20=_______。
2.大约有50头大象重约600千克，一头大象的重量约为多少千克？
3.542和271的最大公约数是_______。
2023年滴滴课程考试答案多选题专项训练卷及答案一
滴滴课程考试答案多选题专项训练卷及答案一一、多项选择题1、驾驶网约车通过桥梁时，驾驶员应当( )。
A.留意桥头的交通标志和提示B.观看交通状况在条件允许时平安通过C.道路条件允许时超速行驶D.尽量避开在窄桥上会车、制动和停车2、下列哪些是节能环保的驾驶操作方法？A.削减不必要的超车B.起步前预热发动机C.条件允许时尽量使用高速档D.合理带档滑行3、驾驶网约车被犯罪分子劫持后，正确的应急处置方法是()。
A.保持镇静冷静B.不主动对抗，以免激化冲突C.暗自观看犯罪分子特征D.查找时机向警方求救4、网约车平台公司应当记录乘客的下述哪些信息()。
A.手机号码B.身份证号码C.订单日志D.行驶轨迹日志5、驾驶网约车通过桥梁时，驾驶员应当( )。
A.留意桥头的交通标志和提示B.观看交通状况在条件允许时平安通过C.道路条件允许时超速行驶D.尽量避开在窄桥上会车、制动和停车6、汽车底盘传动系常见的故障有________。
A.冷却液温度过高B.离合器分别不彻底C.变速器跳挡D.机油压力过高7、网约车驾驶员载客到达目的地后，需完成以下哪些工作?()。
A.停车B.收费C.提示乘客带好行李下车D.处理遗留物品和垃圾8、网约车宜为乘客预备_____等。
A.互联网无线接入B.手机充电器C.纸巾D.雨伞9、哪些物品是上岗前必需预备齐全的?A.收条证明B.驾照C.手机账户余额D.零钱10、进行轮胎换位的目的________。
A、使轮胎磨损趋于均衡B、延长轮胎的使用寿命C、防止轮胎不正常磨损D、提高行车的平安系数11、从事网约车服务的驾驶员，应当符合以下哪些条件：( )A.取得相应准驾车型机动车驾驶证并具有3年以上驾驶经受。
B.无交通肇事犯罪、危急驾驶犯罪记录，无吸毒记录，无饮酒后驾驶记录，最近连续3个计分周期内没有记满12分记录。
C.无暴力犯罪记录D.城市人民政府规定的其他条件。
12、出租汽车驾驶员从业资格管理档案包括( )等内容。
现代汉语重难点部分之语法操作分析题(一)
现代汉语重难点部分之语法专项训练之操作分析题（一）丹丹老师Q:一九一五三三六四一二八、操作分析题1、比较“北京大学”和“北京的大学”、“爸爸妈妈”和“爸爸的妈妈”、“一斤鱼”和“一斤的鱼”、“买菜”和“买菜的”、“中国医学的研究”和“中国的医学研究”，说明“的”字用与不用的不同。
2、比较“三天来一次”和“一次来三天”、“客人来了”和“来客人了”，说明语序的作用。
3、比较“他在北京住了三年”和“他在北京住了三年了”，说明句尾有无“了”的不同。
4、下列各组词语都是名词，但每组内部名词之间的语法特点有差别，请比较每组内部名词之间语法特点的不同：A：a、山、水、鸟儿、人家、钢铁、书；b、朋友、老师、青年、乡亲、同志B：a、衣物、书籍、车辆、人口、树木；b、感情、火气、境界、作风、气氛C：a、山、书、鸟儿、朋友、同志；b、衣物、书籍、感情、树木、作风5、按名量词、动量词、时量词的区分，给下列量词归类：个、天、日、下、对、点、阵、年、克、股、季、张、本、小时、次、斤、分钟、夜、里、遍、回、秒、条。
6、分别指出下列量词或量词短语重叠的语法意义：封封信都饱含真情、饭应当一口一口的吃、马路上奔驶着一辆一辆的新式汽车、我说的句句是实话、条条大路同罗马、字应当一个一个的写、一阵阵春风吹向祖国大地、天一天天热起来了、孩子们一个个都很要强、幅幅画儿都凝聚着画家的真情、事情应该一件一件的做。
7、在括号里填适当的量词：两（）桌子、一（）鞭炮、一（）新闻、三（）小时、一（）队伍、五（）黄牛、三（）草坪、一（）新月、一（）风景、一（）交易、一（）斜阳、一（）善意、一（）云彩、一（）心事、一（）邪气、一（）胡子、一（）大楼、一（）台灯、一（）炊烟、一（）情思、一（）清水。
8、指出下列动词中的及物动词和不及物动词：服务、咳嗽、营业、加以、来、懂得、休息、实现、瞌睡、制造、结婚、胜诉、以为、给以、拼命、等于、搏斗、玩耍、死、成为、交际、觉得、显得、开幕、离婚、失踪、逃跑、是、像、在于、睡觉、从事、游行、旅行、具有、值、进行、展望、展览、播音、断定、道歉、居住、散步、请假、牺牲、喜欢、怕、思念、打架、玩命、送行、漫步、担任、指派、指挥、乐于、鼓掌、欢迎、纯洁、鼓励、走、进、出、会面、拜会、访问、往来、认识、认为、知道、闭幕、胜利、洗澡、出访、当作、逃亡、定居、恋爱。
一法三变 一题多解
及其逻辑 结构 和 学 生认 知 活 动 的规 律性 的辩 证 关 系 。
进的起点就是基础知识 ， 生只有 夯实层 层基础 才能 打 学
通 难 题 的命 脉 。复 习 阶段 遇 到 的难 题 较 多 ， 所 谓 的难 而 题本身就是一个 知识 点 的变 迁 或是 多个 基础 知识 点 的 有机整合 ， 因此 要解 决难 题这 一 “ 中楼 阁 ” 教 师在 教 空 ， 学 过 程 中应 引 导 学 生 从 基 础 知 识 入 手 ， 步 深 入 ， 学 逐 让 生 大 脑 中 的 旧知 识 旧经 验 逐 个 重 现 ， 样 学 生 就 能 扶 梯 这 直 上 ， 决 问题 。 解 ２ 循 序 渐 进 能 维 持 学 生 思维 的 活跃 ． 在 整 个 课 堂 教 学 中 ， 师 要 积 极 而 又 审 时 度 势 地 把 教 学 生 引 向“ 近发 展 区 ”从 而 使 学 生 的 思 维 始 终 处 于 积 最 ， 极 活 跃 的 状 态 ， 导 学 生 在 主 动 参 与 探 究 知 识 的 过 程 引 中， 既长知识 ， 长智 慧 。化学 总复 习 中如果 一 味地 让 又 学 生 死 记 硬 背 ， 题 海 战术 会 使 学 生 失 去 学 习 活 动 中 的 搞 积极 的情感 体验 ， 生怕 学 、 学 的情 绪 。在 课 堂学 习 产 厌 过 程 中学 生 的思 维 容 易 出 现 “ 壳 ” 现 象 ， 就 是 思 维 卡 的 这 的 障碍 。复 习 教 学 中 教 师 若 能 巧 妙 地 运 用 循 序 渐 进 的 教 学 原 则 ， 基 础 人 手 ， 学 生 思 维 的 起 始 点 入 手 ， 握 从 从 把
解题 方 法 ｓ技巧 Ｈ ＮＸＥ Ｊ ＯＵ ＡＫｏ Ｚ ＯＧＵ Ｉ ＸＥ ＣＮ Ａ Ａ
三年级除非法练习题
三年级除非法练习题三年级除法练习题一、简答题1. 请计算以下除法：a) 18 ÷ 3 =b) 36 ÷ 4 =c) 45 ÷ 5 =d) 63 ÷ 7 =e) 72 ÷ 9 =f) 40 ÷ 8 =2. 小明有40颗糖果，他想将它们均匀地分给他的4个朋友。
每个朋友能拿到多少颗糖果？3. 一个篮球队有15名队员，他们要坐在3个相同的长椅上。
每个长椅上可以坐几名队员？4. 小华有24个巧克力，她想将它们平均分给她的8个同学。
每个同学能得到几个巧克力？5. 小明有32本故事书，他想将它们放在4个柜子里，每个柜子上放几本？二、填空题1. 请填写下列等式的空白处：a) 24 ÷ 6 =b) 56 ÷ 7 =c) 35 ÷ 5 =d) 16 ÷ 4 =e) 42 ÷ 6 =f) 81 ÷ 9 =2. 请计算以下除法，填写空白处：a) 19 ÷ ____ = 5b) ____ ÷ 2 = 9c) 63 ÷ ____ = 7d) 8 ÷ ____ = 2e) ____ ÷ 3 = 6f) 30 ÷ ____ = 10三、解答题1. 小明种了30棵苹果树，他希望将收获的苹果平均地装入10个篮子里。
每个篮子里能装几棵苹果树的收获？2. 小华家有150个蛋糕，如果她想将它们装在6个等大的箱子中，每个箱子能装多少个蛋糕？3. 一个花店有72朵玫瑰花，他们要将这些玫瑰花放在12个花瓶里，每个花瓶里放几朵玫瑰花？4. 小明的花园里有100个草莓，他想将这些草莓装在8个篮子里，每个篮子能装几个草莓？5. 小华家有90束鲜花，她想将这些鲜花分成9份，每份有几束鲜花？四、综合题1. 小明有36本故事书，他想将它们分给4个朋友，每个朋友可以得到多少本书？他们还有剩余几本书？2. 小华有98个饼干，她想将它们平均地分给7个同学。
现代汉语重难点部分之语法操作分析题(一)
现代汉语重难点部分之语法专项训练之操作分析题（一）丹丹老师Q:一九一五三三六四一二八、操作分析题1、比较“北京大学”和“北京的大学”、“爸爸妈妈”和“爸爸的妈妈”、“一斤鱼”和“一斤的鱼”、“买菜”和“买菜的”、“中国医学的研究”和“中国的医学研究”，说明“的”字用与不用的不同。
2、比较“三天来一次”和“一次来三天”、“客人来了”和“来客人了”，说明语序的作用。
3、比较“他在北京住了三年”和“他在北京住了三年了”，说明句尾有无“了”的不同。
4、下列各组词语都是名词，但每组内部名词之间的语法特点有差别，请比较每组内部名词之间语法特点的不同：A：a、山、水、鸟儿、人家、钢铁、书；b、朋友、老师、青年、乡亲、同志B：a、衣物、书籍、车辆、人口、树木；b、感情、火气、境界、作风、气氛C：a、山、书、鸟儿、朋友、同志；b、衣物、书籍、感情、树木、作风5、按名量词、动量词、时量词的区分，给下列量词归类：个、天、日、下、对、点、阵、年、克、股、季、张、本、小时、次、斤、分钟、夜、里、遍、回、秒、条。
6、分别指出下列量词或量词短语重叠的语法意义：封封信都饱含真情、饭应当一口一口的吃、马路上奔驶着一辆一辆的新式汽车、我说的句句是实话、条条大路同罗马、字应当一个一个的写、一阵阵春风吹向祖国大地、天一天天热起来了、孩子们一个个都很要强、幅幅画儿都凝聚着画家的真情、事情应该一件一件的做。
7、在括号里填适当的量词：两（）桌子、一（）鞭炮、一（）新闻、三（）小时、一（）队伍、五（）黄牛、三（）草坪、一（）新月、一（）风景、一（）交易、一（）斜阳、一（）善意、一（）云彩、一（）心事、一（）邪气、一（）胡子、一（）大楼、一（）台灯、一（）炊烟、一（）情思、一（）清水。
8、指出下列动词中的及物动词和不及物动词：服务、咳嗽、营业、加以、来、懂得、休息、实现、瞌睡、制造、结婚、胜诉、以为、给以、拼命、等于、搏斗、玩耍、死、成为、交际、觉得、显得、开幕、离婚、失踪、逃跑、是、像、在于、睡觉、从事、游行、旅行、具有、值、进行、展望、展览、播音、断定、道歉、居住、散步、请假、牺牲、喜欢、怕、思念、打架、玩命、送行、漫步、担任、指派、指挥、乐于、鼓掌、欢迎、纯洁、鼓励、走、进、出、会面、拜会、访问、往来、认识、认为、知道、闭幕、胜利、洗澡、出访、当作、逃亡、定居、恋爱。
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数学
多题一法专项训练（一）
2 2 x ＋4y ＝4， (2)由 y＝x＋m，
此函数的定义域为(0,40)．
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多题一法专项训练（一）
400[－x－162＋81]，0<x≤20， (2)y＝ 472 1 089 100[－x－ 2 ＋ ]，20<x<40. 4 当 0<x≤20， 则当 x＝16 时，ymax＝32 400(元)． 当 20<x<40， 47 则当 x＝ 时，ymax＝27 225(元)． 2
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多题一法专项训练（一）
5 2 49 4．解析：令 u＝－2x ＋5x＋3＝－2(x－ ) ＋ ， 4 8
2
又 u>0， 1 1 知－ <x<3，∴由 y＝log u 为减函数， 2 2 5 故递增区间为[ ，3)． 4 答案：D
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多题一法专项训练（一）
5．解析：∵sin4α＋cos4α＝1， ∴(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α＝1. ∴sin αcos α＝0. 又(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝1， ∴sin α＋cos α＝± 1. 答案：C
k2－42－8 ＝ ≤7， 4 解得－ 10≤k≤ 10. 又 Δ≥0，∴k≥2 2或 k≤－2 2. ∴k 的取值范围是－ 10≤k≤－2 2或 2 2≤k≤ 10. 答案：[－ 10，－2 2]∪[2 2， 10]
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多题一法专项训练（一）
a b 3 10． 解： (1)由 2asin B＝ 3b 及正弦定理 ＝ ， 得 sin A＝ . sin A sin B 2 π 因为 A 是锐角，所以 A＝ . 3 (2)由余弦定理 a2＝b2＋c2－2bccos A， 得 b2＋c2－bc＝36. ∴(b＋c)2－3bc＝36 28 又 b＋c＝8，所以 bc＝ . 3 1 由三角形面积公式 S＝ bcsin A， 2 1 28 3 7 3 得△ABC 的面积为 × × ＝ . 2 3 2 3
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多题一法专项训练（一）
6．解析：f(x)＝(x－a)2＋a－a2，对称轴为 x＝a，按 a 是否在[0,3] 中分三种情况讨论． (1)当 a<0 时，ymin＝f(0)＝a＝－2，适合； (2)当 0≤a≤3 时，ymin＝f(a)＝a－a2＝－2，解得 a＝2 或－1， 但－1∉[0,3]，∴a＝2； (3)当 a>3 时，ymin＝f(3)＝9－5a＝－2， 11 11 解得 a＝ ，但 <3，故舍去． 5 5 综上所述，a＝± 2. 答案：± 2
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多题一法专项训练（一）
3．解析：由椭圆可求出|AF1|＋|AF2|，由矩形求出|AF1|2＋|AF2|2，再 求出|AF2|－|AF1|即可求出双曲线方程中的a，进而求得双曲线的 离心率．由椭圆可知|AF1|＋|AF2|＝4，|F1F2|＝2 3. 因为四边形AF1BF2为矩形， 所以|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2＝12， 所以2|AF1||AF2|＝(|AF1|＋|AF2|)2－(|AF1|2＋|AF2|2)＝16－12＝4， 所以(|AF2|－|AF1|)2＝|AF1|2＋|AF2|2－2|AF1||AF2|＝12－4＝8，所 以|AF2|－|AF1|＝2 2，因此对于双曲线有a＝ 2，c＝ 3，所以C2 c 6 的离心率e＝ ＝ . a 2 答案：D
多题一法专项训练（一）
多题一法专项训练(一)
2 1．解析：∵a1a5＝a2 ， a a ＝ a 3 3 7 5， 2 2 ∴a2 ＋ 2 a · a ＋ a ＝ 25. 即 ( a ＋ a ) 3 3 5 5 3 5 ＝25.又an>0，∴a3＋a5＝5.
答案：A 2．解析：∵y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2， ∴函数图像的对称轴为x0＝1，最小值为2，要使最大值为 3，最小值为2，则1≤m≤2. 答案：C
≤2，
y 3 当且仅当x＝－ 时取“＝”， 2 |x| 故 的最大值为 2. |b| 答案：2
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多题一法专项训练（一）
8．解析：设长方体长，宽，高分别为 x，y，z，由已知“长方 体的全面积为 11，其 12 条棱的长度之和为 24”而得：
2xy＋yz＋xz＝11， 4x＋y＋z＝24.
长方体所求对角线长为： x2＋y2＋z2＝ x＋y＋z2－2xy＋yz＋xz＝ 62－11＝5. 答案：5
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多题一法专项训练（一）
9．解析：方程 x2＋kx＋2＝0 的两实根为 p，q，由根与系数的关 系得：p＋q＝－k，pq＝2，
4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 p q p ＋ q p ＋ q － 2 p q [ p ＋ q － 2 pq ] － 2 p q 2＋ 2＝ ＝ 2 ＝ 2 q p pq pq pq2
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多题一法专项训练（一）
11．解：(1)依题意
[2 y＝ [2
000＋40020－x]x－7，0<x≤20， 000－100x－20]x－7，20<x<40，
40025－xx－7，0<x≤20， ∴y＝ 10040－xx－7，20<x<40.
综上可得当 x＝16 时， 该特许专营店获得的利润最大为 32 400 元．
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多题一法专项：(1)e＝a＝ ，∴ 2 ＝ ， 2 a 4
① ②
矩形 ABCD 面积为 8，即 2a· 2b＝8， 由①②解得：a＝2，b＝1， x2 2 ∴椭圆 M 的标准方程是 ＋y ＝1. 4
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多题一法专项训练（一）
|x| |x| |x| 7．解析：因为 ＝ ＝ 2 2 |b| xe1＋ye22 x ＋y ＋2xye1· e2 |x| ＝ 2 2 ＝ x ＋y ＋ 3xy 1 ＝ y y 1＋x2＋ 3x 1
y x＋
3 2 1 ＋ 4 2