无锡市滨湖区2013-2014年七年级下期中考试数学试卷及答案
江苏省无锡市滨湖区七年级数学下学期期中试题 新人教版
注意事项：本试卷满分100分，考试时间为90分钟．一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在答题框内．本题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．计算4x x ⋅的结果是A ．34xB ．44xC ．54xD ．64x2．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝125°，那么∠1的大小为A ．125°B ．65°C ．55°D ．45° 3．下列计算，正确的是A ．(2x 2)3＝8x 6B ．a 6÷a 2＝a 3C. 3a 2×2a 2＝6a 2D ．(m ＋n )2＝m 2＋n 24．分解因式2x 2− 4x + 2的最终结果是A ．2x (x − 2)B ．2(x 2− 2x +1) C ．2(x − 1)2D ．(2x − 2)25．下列运动属于平移的是 ( )A ．旋转的风车B ．体育比赛中，运动员跳高的整个过程C ．游乐场里正在荡秋千的人D ．坐在直线行驶的列车上的乘客 6.在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点 在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶 点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A ．2B ．3C ．4D ．57．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为A ．2B ．3C ．5D ．138．定义运算a ※b ＝a (1－b )，下面四个结论：①2※(－2)＝6 ②a ※b ＝b ※a ③若b ＝1，则a ※b ＝0 ④若a ※b ＝0，则a ＝0． 其中正确的是A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④二、细心填一填（请把结果直接填在题中横线上．本题有10小题，每空2分，共22分．） 9．32)(ab - ＝ ；若m ·23=26，则m = ．10.在显微镜下一种细胞的半径约为0.00000078m ，该数用科学记数法表示为 m.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项AB（第6题）1DCB A （第2题）11.一个多边形的各个内角都相等，且每一内角是相邻外角的3倍，则此多边形的内角和是____ __ °.12.若x2+mxy＋4y2是完全平方式，则m＝．13．已知4x4m y n－3m与5x n y是同类项，则m＋n＝ .14.方程2x+3y＝7的正整数解有个.15.一副三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD＝°.16．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于 D ．则∠ECD= .17．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是 .18.设 ,则a、b的大小关系是 .三、认真思考，细心推算（本大题共54分，请写出必要的演算和推证过程．）19．计算：（每小题4分，共12分）①2382a a a a a⋅⋅-÷②031)3(3)2()91(π--+-+-③))()((22mxmxmx-+-20．将下列各式分解因式：（每小题4分，共8分）（1）x2－2x－3 （2）x4－16909999911,999==ba21．解方程组：（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=+=+64302y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++22)(2)(3123y x y x yx y x22.(本题5分）已知方程组⎩⎨⎧=+=+32,2y x n y x 的解满足5-=+y x ，求n 的值．23.(本题5分）先化简，再求值：a (a －2b )＋2(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2，其中a ＝－12,b ＝1.24.(本题5分）某市出租车不超过3千米为起步价，超过3千米的部分按每千米另收费.小刘说：“我乘出租车走了11千米，付了28元”；小王说：“我乘这种出租车走了23千米，付了58元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？25.(本题6分）如图，在△ABC 中，∠BAC =120°， （1）画出AB 边上的高CD ，BC 边上的中线AE ，（2）过E作AB边的垂线，垂足为F，若∠B=25°,∠BCD的度数．26.(本题满分5分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.(1) 上图中的格点多边形，其内部．．都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 2.5 3 4 …多边形各边上格点的个数之和x 4 5 6 8 …请写出S与x之间的关系式.答：S＝；(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部．．都有而且只有2．个．格点，如序号⑤.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S ＝；(3) 请你继续探索，当格点多边形内部．．有且只有n．个．格点时，猜想S与x有怎样的关系？（直接写出S与x的关系式）S＝ .无锡市滨湖中学初一数学答案一、选择题（每题3分，共24分）21．（1）⎩⎨⎧-==36y x …………………4分（2）每个方程整理正确得2分；解得⎩⎨⎧==42y x ………………………4分 22．方法不唯一，若把⎩⎨⎧=+=+32,2y x n y x 的两式相加，得3)(3+=+n y x ；由5-=+y x ，得15)(3-=+y x ，∴n =﹣18 ……………………4分23．解 原式22=4,a b - ……………………………………3分 当1,12a b =-=时，原式=0. ……………………………………5分错误!未定义书签。
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2013-2014 学年第二学期初一数学期中试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )2．计算 ( x)2 x3的结果为（）A. x5B.x6C.x6D.x53．已知三角形的两边分别为 4 和 10，则此三角形的第三边可能是（）A． 4B． 6C． 8D． 164．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上，若∠ ADE=125°，则∠ DBC的度数为（）A． 65°B． 55°C．75°D．125°5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A. x29 6 x(x3)(x3)6xB.x 5 x 2 x 23x10C. x28x16x 4 2D.6ab2a 3b6．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．7．观察下列算式： 21=2， 22=4，23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256，, ，则89的个位数字是（）A． 2 ；B． 8；C． 4；D．6.8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则 A 与1和 2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A ．2 A12B． 3 A 2( 12)C．3 A 2 12D．A12二、填空题（每空 2 分，共 24 分）（第8题图）9．甲型 H7N9流感病毒的直径大约为 0.0000000081米，用科学记数法表示为10．(x 4)( x 7)x2mx n ，则 m,n11．把多项式16x 34028x2后，另一个因式是x y 提出一个公因式12．如下图，若 H 是△ ABC三条高 AD、BE、CF 的交点，则△ HBC中 BC边上的高是，△ BHA中 BH边上的高是13．等腰三角形的两边长分别为3cm、 6cm，则该三角形的周长是cm14.已知a b 6, ab 8,则a2b215．一个多边形截去一个角，形成新多边形的内角和是900°，原多边形的边数是第 12 题第 16 题第 18 题16．如图，把边长为 6的正方形先向右平移 2 ，再向上平移1 ，得到正方形，cm ABCD cm cm EFGH 则阴影部分的面积为平方厘米17．若3x4,9 y7 ，则3x 2 y=18．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠ 2＝ 65°，则∠ 1＝ __________ 。
江苏省无锡七年级（下）期中数学试卷（含答案）
七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D. 2.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A. 五次整式B. 八次多项式C. 三次多项式D. 次数不能确定3.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4.9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A. 12B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B. C. D. 6.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（）A. B. C. D. 7.已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A. 2B. 3C. 4D. 58.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，那么m的值是（）A. 2B. C. 1D. 9.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A. B. C. D. 10.如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）第1页，共19页11. 计算： = ______ ．12. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA ）的分子直径为0.000 0002cm ，用科学记数法表示为______cm ． 13. 已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是______ 度．度．14. 已知2n =a ，3n =b ，则6n= ______ ．15. 已知s +t =4，则s 2-t 2+8t =______．16. 如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到B 点，又从B点向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为______ ．17. 若关于x 、y 的二元一次方程组的二元一次方程组 的解是的解是 ，则关于x 、y 的二元一次方程组次方程组 的解是______ ．18. 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式 中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 先化简，再求值 （x -2）2+2（x +2）（x -4）-（x -3）（x +3），其中x =-1．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分） 20. 计算：计算：（1）（-3）2-2-3+30； （2）．21. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）2x 2-8xy +8y 2 （2）4x 3-4x 2y -（x -y ）22. 解方程组：解方程组：（1） ； （2） ．23. 如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC 中BC 边上的高（需写出结论）；边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ；（3）画一个锐角△MNP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积．的面积．24. 利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，，，，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1-；前两次取走 +后还剩，即 +=1-；前三次取走 + +后还剩，即 + +=1-；…前n 次取走后，还剩______ ，即______ = ______ ． 利用上述计算：利用上述计算：（1） = ______ ．（2） = ______ ．（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012（本题写出解题过程）（本题写出解题过程）25.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？年需节约多少立方米才能实现目标？26.如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=______；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．关系，并说明理由．27.某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分．批改时分，没有其它分值．每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值．（1）如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．（2）假设某同学这份竞赛试卷的得分为k（0≤k≤150），那么k的值有多少种不同大小？请直接写出答案．大小？请直接写出答案．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确． 故选：D ．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选． 2.【答案】A【解析】解：若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是五次整式； 故选：A ．利用合并同类项法则判断即可得到结果．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 3.【答案】C【解析】解：A 、a 2•a 3=a 5，错误； B 、a 6÷a 3=a 3，错误； C 、（a 2）3=a 6，正确； D 、（2a ）3=8a 3，错误； 故选：C ．根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．此题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算． 4.【答案】D【解析】解：∵（3x±3x±4y 4y ）2=9x 2±24xy+16y 2， ∴在9x 2-mxy+16y 2中，m=±m=±2424． 故答案为D ．根据（3x±3x±4y4y ）2=9x 2±24xy+16y 2可以求出m 的值． 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 5.【答案】B【解析】解：A 、右边不是积的形式，故本选项错误；B 、是运用完全平方公式，x 2-8x+16=（x-4）2，故本选项正确； C 、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误； D 、6ab 不是多项式，故本选项错误． 故选：B ．根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题的关键． 6.【答案】C【解析】解：设赢了x 场输了y 场，可得：，故选：C ．根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x 场输了y 场，得20分列出方程组解答即可．此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7.【答案】B【解析】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．本题考查三角形的三边关系，且涉及分类讨论的思想．解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握．8.【答案】C【解析】解：解方程组，得：，∵方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，∴21m-4m=17，解得：m=1，故选：C．将m看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出m 的值．此题考查二元方程组的解及其解法，其最基本的方法是先消元，然后再代入求解，能得出关于m的方程是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180-72=108°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．根据平行线及角平分线的性质解答．平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算．10.【答案】C【解析】解：∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴∠CBG=∠EBG=∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ECF=∠ACE=∠ACB，在△BCG中，∠BGC=118°，∴∠CBG+∠BCE=180°BCE=180°--∠BGC，∴∠CBG+∠2∠BCF=62°①在△BCF中，∠BFC=132°，∴∠BCF+∠CBF=180°CBF=180°--∠BFC，∴∠BCF+2∠CBG=48°②，①+②得，3∠BCF+3∠CBG=110°，∴∠A=180°A=180°--（∠BCF+∠CBG）=70°，故选C．先根据三等份角得出结论，再利用三角形的内角和列出方程，两方程相加即可求出∠ABC+∠ACB即可．本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．用方程的思想解几何问题．11.【答案】【解析】解：=（-）2004×32003×3 =（-）2003×32003×（-）=（-×3）2003×（-）=（-1）2003×（-）=． 故答案为：．先算幂的乘方，再根据积的乘方逆运算求解即可．考查了幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方，积的乘方逆运算得到原式=（-×3）2003×（-）．12.【答案】2×2×1010-7 【解析】解：0.0000002=2×0.0000002=2×1010-7． 故答案为：2×2×1010-7． 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×a×1010-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n 的值．此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×a×1010-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 13.【答案】140 【解析】解：因为五边形的内角和是（5-2）×180°180°=540°=540°，4个内角都是100°， 所以第5个内角的度数是540°540°-100°-100°-100°××4=140°， 故答案为：140．利用多边形的内角和定理即可求出答案．本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题． 14.【答案】ab【解析】解：∵2n =a ，3n=b ，∴6n=2n•3n=ab ．故答案为：ab ．利用幂的乘方与积的乘方的法则求解即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记幂的乘方与积的乘方法则． 15.【答案】16 【解析】解：∵s+t=4， ∴s 2-t 2+8t =（s+t ）（s-t ）+8t =4（s-t ）+8t =4（s+t ） =16． 故答案为：16．根据平方差公式可得s 2-t 2+8t=（s+t ）（s-t ）+8t ，把s+t=4代入可得原式=4（s-t ）+8t=4（s+t ），再代入即可求解．考查了平方差公式，以及整体思想的运用． 16.【答案】45°【解析】解：如图，∠1=75°， ∵N 1A ∥N 2B ，∴∠1=∠2+∠3=75°， ∵∠3=30°， ∴∠2=75°2=75°--∠3=75°3=75°-30°-30°-30°=45°=45°， 即∠ABC=45°．根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答即可．17.【答案】 【解析】解：把代入二元一次方程组，解得：，把代入二元一次方程组，解得：，故答案为：．本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组，解出即可．本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．18.【答案】3775 【解析】解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b 由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b 无关）既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，我们可以枚举几组数，找找规律，如果100和99一组，那么99就被浪费了，因为输入100和99这组数字，得到的只是100，如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，则这两组数字代入再求和是199，如果我们这样取100和99 2和1，则这两组数字代入再求和是102，这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和， 51+52+53+…+100=3775． 故答案为：3775．先分别讨论a 和b 的大小关系，分别得出代数式的值，进而举例得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．本题考查了整数问题的综合运用，有一定的难度，解答本题的关键是利用举例法得出组合规律，这在一些竞赛题的解答中经常用到，要注意掌握． 19.【答案】解：原式=x 2-4x +4+2x 2-4x -16-x 2+9=2x 2-8x -3， 当x =-1时，原式=2+8-3=7． 【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）（-3）2-2-3+30=9- +1= （2）=．【解析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可； （2）根据单项式与多项式的乘方计算即可．此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答．21.【答案】解：（1）2x 2-8xy +8y 2=2（x 2-4xy +4y 2）=2（x -2y ）2； （2）4x 3-4x 2y -（x -y ）=4x 2（x -y ）-（x -y ）=（x -y ）（4x 2-1）=（x -y ）（2x +1）（2x -1）．）．【解析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可． （2）首先把前两项组合提取公因式4x 2，然后再提取公因式（x-y ）进行二次分解，最后利用平方差公式进行三次分解即可．此题主要考查了公因式法与公式法的综合运用，解题关键是注意分解因式的步骤：①首先考虑提取公因式，②再考虑公式法，③观察是否分解彻底． 22.【答案】解：（1），①×2-②得，x =-5，把x =-5代入①得，-10-y =0，解得y =-10，故方程组的解为故方程组的解为 ；（2）原方程组可化为，①+②得，6x =18，解得x =3，把x =3代入①得，9-2y =8，解得y =， 故方程组的解为故方程组的解为 ．【解析】（1）先用加减消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可； （2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23.【答案】解：解：如图所示，AG 就是所求的△ABC 中BC 边上的高．边上的高．【解析】（1）过点A 作AG ⊥BC ，交CB 的延长线于点G ，AG 就是所求的△ABC 中BC 边上的高；（2）把△ABC 的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的△DEF ；（3）画一个面积为3的锐角三角形即可．用到的知识点为：一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移；各个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形．24.【答案】；+++…；1-；1-；1-【解析】解：∵第一次取走后还剩，即=1-；前两次取走+后还剩，即+=1-；前三次取走++后还剩，即++=1-；∴前n次取走后，还剩，即+++…=1-；故答案为：，+++…=1-；（1）如图所示：由图可知，+++…+=1-．故答案为：1-；（2）如图是一个边长为1的正方形，根据图示由图可知，+++…+=1-，故答案为：1-；（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012=2-22012（2-2010+2-2009+2-2008+…+2-1）+22012=2-22012（1-2-2010）+22012=2-22012+4+22012=6．（1）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可； （2）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可．本题考查的是整式的加减，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，由题意，得题意，得，解得：解得： 答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，由题意，得立方米才能实现目标，由题意，得 12000+25×12000+25×200=20×200=20×200=20×2525z ， 解得：z =34 则50-34=16（立方米）．（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．立方米的水才能实现目标． 【解析】（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可． 本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．26.【答案】180°【解析】（1）解：∵OM ⊥ON ， ∴∠MON=90°，在四边形OBCD 中，∠C=∠BOD=90°， ∴∠OBC+∠ODC=360°ODC=360°-90°-90°-90°-90°-90°-90°=180°=180°； 故答案为180°；（2）证明：延长DE 交BF 于H ，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°， 而∠OBC+∠CBM=180°， ∴∠ODC=∠CBM ，∵DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ， ∴∠CDE=∠FBE ， 而∠DEC=∠BEH ， ∴∠BHE=∠C=90°， ∴DE ⊥BF ；（3）解：DG ∥BF ．理由如下： 作CQ ∥BF ，如图2， ∵∠OBC+∠ODC=180°， ∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角， ∴∠GDC+∠FBC=90°， ∵CQ ∥BF ，∴∠FBC=∠BCQ ，而∠BCQ+∠DCQ=90°， ∴∠DCQ=∠GDC ， ∴CQ ∥GD ， ∴BF ∥DG ．（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE 交BF 于H ，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM ，由于DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，则∠CDE=∠FBE ，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE ⊥BF ；（3）作CQ ∥BF ，如图2，由于∠OBC+∠ODC=180°，则∠CBM+∠NDC=180°，再利用BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，则∠GDC+∠FBC=90°，根据平行线的性质，由CQ ∥BF 得∠FBC=∠BCQ ，加上∠BCQ+∠DCQ=90°，则∠DCQ=∠GDC ，于是可判断CQ ∥GD ，所以BF ∥DG ．本题考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．也考查了平行线的判定与性质． 27.【答案】解：（1）根据题意得：7m +5n =70，∴m =10-n ．∵m 、n 均为非负整数，均为非负整数，∴n =0时，m =10；n =7时，m =5；n =14时，m =0，∴这个方程符合实际意义的所有的解为：这个方程符合实际意义的所有的解为： ， ， ；（2）设答对x 道5分题和答对y 道7分题时分数相等，分题时分数相等， 则5x =7y ，当x =7时，y =5；当x =14时，y =10．∴当y =5时，重复的分数有16-7+1=10（种）；当x =7时，重复的分数有10-5=5（种）；当y =10时，重复的分数有16-7+1+16-14+1=13（种）；当x =14时，重复的分数有10-5+10-10=5（种）；（种）； ∴16×16×10-10-5-13-5=12710-10-5-13-5=127（种）．（种）． ∴k 的值有127种不同大小．种不同大小． 【解析】（1）根据总分=分值×答对题目数即可得出7m+5n=70，即m=10-n ，再根据m 、n 均为非负整数，即可得出二元一次方程的解；（2）设答对x 道5分题和答对y 道7分题时分数相等，即5x=7y ，解之即可得出x 、y 的值，利用k=16×k=16×10-10-重复种数即可求出结论．本题考查了二元一次方程的应用以及排列与组合问题，解题的关键是：（1）根据m、n的取值范围结合7m+5n=70找出所以可能解；（2）利用排列和组合的知识找出分值相等的重复次数．。
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
江苏省无锡市滨湖区七年级(下)期中数学试卷
江苏省无锡市滨湖区七年级（下）期中数学试卷一、填空题。
（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中只有一项是正确的你把正确的选项前的字母填在题后括号内。
）1．（3分）下列生活中的现象，属于平移的是（）A．抽屉的拉开B．汽车刮雨器的运动C．荡秋千的人的运动D．投影片的文字投影到屏幕2．（3分）下列数值中能成为一个多边形内角和的是（）A．270°B．560°C．1900°D．1980°3．（3分）下列五个算式，①a4•a3＝a12；②a3+a5＝a8；③a5÷a5＝a；④（a3）3＝a6；⑤a5+a5＝2a5，其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（3分）若一个三角形的3个外角的度数之比2：3：4，则与之对应的3个内角的度数之比为（）A．3：2：4B．4：3：2C．5：3：1D．3：1：55．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；④AD∥BE，且∠BAD＝∠BCD．其中能得出AB∥DC的条件有（）A．①B．②C．②③D．②③④6．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．（a2+1）2＝a4+2a2+1B．（a+2b）2＝a2+2ab+4b2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣m﹣n）2＝m2﹣2mn+n27．（3分）已知a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（）A．5B．7C．9D．118．（3分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（）A．∠A＝∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2C．3∠A＝∠1+∠2D．3∠A＝2（∠1+∠2）9．（3分）已知a＝643，b＝276，c＝169，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a10．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD＝2BD，BE＝EC，AE和CD相交于点M，△ADM比△CEM的面积大2，则△ABC的面积为（）A．9B．10C．11D．12二、填空题。
江苏省无锡市东林中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题
江苏省无锡市东林中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．2a2＋3a2＝5a4B ．5a2－2a2＝3C ．a3×2a2＝2a6D ．3a6÷a2＝3a42．计算(－12xy2)3的结果是………………………………………………………………（ ） A. －32x3y6 B. －12x3y5 C. －18x3y5 D. －18x3y6 3．如果一个三角形的两边长分别是2、4，那么第三边可能是………………………（ ）A ．2B ．4C ．6D ．84．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是……………………………（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．将长度为5cm 的线段向上平移10cm ，则所得线段的长度为……………………（ ）A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．无法确定6．已知am ＝5，an ＝2，则am ＋n 的值等于……………………………………………（ ）A ．7B ．8C ．10D ．257．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE ＝18°，则∠B 的度数为………………（ ）A ．18°B ．36°C ．45°D ．54°8．已知a ≠0，n 是正整数，那么下列各式中错误的是……………………………（ ）A ．a －n ＝1anB ．a －n ＝(1a)n C ．a －n ＝－an D ．a －n ＝(an)－1 11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，用科学记数法可表示为 m ．12．(－0.25)2014×42013＝ .13．如果(x ＋2)(x ＋p)的乘积不含一次项，那么p ＝ .14．已知a －b ＝2，a －c ＝1，则(2a －b －c)2＋(c －a)2的值为 .15．如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积 为 m2．P （第15题图）16．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP交于点P ，若∠BPC ＝40°，则∠BAC 的度数是 .17．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c －||a －b －c ＋||a －b ＋2c ＝ .18．已知：an ＝1(n ＋1)2（n ＝1，2，3，…），记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…， bn ＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn ＝ .（用含n 的代数式表示）.三．解答题（本大题共7小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（12分）计算：（1）(am )2·am ÷(－a2m) （2）6x3－x(x2＋1)（3）(a ＋b)(a2－ab ＋b2) （4）(x －y)2－(x －2y) (x ＋2y)20．（6分）先化简，再求值：2(x ＋1)(x －1)－3x(3＋x)＋(x ＋5)(x －2)，其中x ＝－16.21．（6分）已知a －b ＝3，ab ＝2，求（1）(a ＋b)2，（2）a2－6ab ＋b2的值.22．（6分）如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，∠C ＝70º，∠BED ＝64º，求∠BAC 的度数.B AC DE24．（6分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，那么x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a，∵x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.35×0.35×2.7－1.353－1.35×0.352．25．（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.我选图来证明.初一数学期中考试参考答案与评分标准 2014.4一、选择（每题3分） D D B B A C B C A B三、解答19. （1）原式＝－a3m ÷a2m ……………………（2分）＝－am ………………………（3分）（2）原式＝6x3－x3－x ………………………（2分）＝5x3－x ……………………（3分）（3）原式＝a3－a2b ＋ab2＋a2b －ab2＋b3 ……（2分）＝a 3＋b3……………………（3分）（4）原式＝x2－2xy ＋y2－(x2－4y2)……………（2分）＝5y2－2xy …………………（3分）20. 当x ＝－16时，原式＝2x2－2－9x －3x2＋x2＋3x －10 …………………………… （3分） ＝－6x －12……………………………………………………… （4分）＝－6×(－16)－12＝－11……………………………………… （6分）21. 当a －b ＝3，ab ＝2时，（1）(a ＋b)2 ＝(a －b)2＋4ab ……………… （2分）＝32＋4×2＝17……………… （3分）（2）a2－6ab ＋b2＝(a －b)2－4ab ……………（5分）＝32－4×2＝1……………… （6分）23. S 长方形＝(x －2)(x ＋3)＝x2＋x －6…………………………………………………… （2分）S 梯形＝12x(2x ＋1)＝x2＋12x ………………………………………………………… （4分）当(x2＋x －6)－(x2＋12x)＝3时，x ＝18…………………………………………… （6分） 当(x2＋12x)－(x2＋x －6)＝3时，x ＝6…………………………………………… （8分） 故满足要求的x 的值为18或6.24. 不妨设1.35＝x ，则2.7＝2x ，0.35＝x －1………………………………………… （1分） 原式＝x(x －1)·2x －x3－x(x －1)2………………………………………………… （2分） ＝2x3－2x2－x3－x(x2－2x ＋1)……………………………………………… （4分） ＝－x ………………………………………………………………………… （5分）＝－1.35……………………………………………………………………… （6分）25. （1）BD ∥MF ，BD ⊥MF ，BD ⊥MF ………………………………………………（6分）（2）证明，略………………………………………………………………………（10分）。
江苏省无锡市新区七年级数学下学期期中试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2014-2015学年第二学期七年级数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．32x x ⋅的计算结果是………………………………………………………………（ ）A.5xB.6xC.8xD.9x 2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是………………………………………（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．6，6，12D ．5，6，123．下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是…………………………………（ ）A ．a(x －y)=ax －ayB ．x 2+2x +1=x (x +2)+1C ．(x +1)(x +3)=x 2+4x +3D ．x 3－x=x(x+1)(x －1)4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是………………………………………（ ）A ．(－x －y) (x －y)B ．(x + y) (x －y)C ．(x + y) (－x －y)D ．(－x －y) (－x + y)5. 若2294b kab a ++是完全平方式,则常数k 的值为……………………………（ ）A. 6B. 12C. 6±D. 12±6．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是…………………………………………………………………（）A ．100°B．105°C．115°D．120°7．现有若干X 卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片X 数为……（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ②∠A ﹕∠B ﹕∠C ＝1﹕2﹕3 ③∠A ＝21∠B ＝13∠C ④∠A ＝∠B ＝2∠C ⑤∠A ＝∠B ＝12∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有…（ )二、填空题（每空2分，共24分）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 、4cm ，则该三角形的周长是cm 或cm.10．我国雾霾天气多发，PM 2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM 毫米为米．11．若a m =3，a n =2．则a m －n =________．12．若()()x p x q ++的乘积中不含有x 的一次项，则,p q 之间的关系为 .13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 .14. 已知a+b=2,ab=-10则a 2+b 2=15．如图，以长3cm 为直径的圆(O 1为圆心)，沿直线l 向右平移4cm 到如图所示的位置(O 2为圆心)，则图中阴影部分的面积为cm 2．16．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为°.17．如图，小亮从A 点出发前进5m ，向右转15°，再前进5m ，又向右转15°……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了______________m ．18．若1632793=⨯⨯m m ，则m =__________.19．若()=++=+68)48)(m m 654483582，则（m .三、解答题（本大题共8小题，共52分）20．计算（每小题3分，共9分）(1)23)3()()3(a a a -⋅---（2）(x+2)2－(x －1)(x －2)(3)用简便方法计算：20142﹣4030×2014+20152A B C D E F G H O 12 4 c m O 2 O 1 l21．因式分解（每小题3分，共6分）（1）4a 2－16（2）1)4)(2(+++x x22.（本题4分）先化简，再求值：(3+4x )(3－4x )+(3－4x )2，其中x = 112．23.（本题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´，（2）再在图中画出△ABC 的高CD ，（3）在右图中能使ABC PBC S ∆∆=S的格点P 的个数有个(点P 异于A).24．（本题6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B'点，AE 是折痕。
江苏省无锡市南长区2013-2104学年七年级数学下学期期中试题
2013~2014学年第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算(－5a 5)(－2a 3+3a 2－4a )等于……………………………………………………（） A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－206D ．10a 8－15a 7+20a 62． 若(x +3)(2x －5)=2x 2+bx －15，则b 的值为…………………………………………（）A ．－2B ．2C ．1D ．－13．下列各式能用平方差公式计算的是…………………………………………………（）A ．(3a +b )(a －b )B ．(－3a －b )(－3a +b )C ．(3a +b )(－3a －b )D ．(－3a +b )(3a －b )4．下列算式，计算正确的有……………………………………………………………（） ①10－3； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝13a 2；④(－2)3÷(－2)5＝－2－2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列方程中：①4z －7=0；②3x +y =z ；③x －7=x 2；④4xy =3；⑤x +y 2=x3；属于二元一次方程的有………………………………………………………………………………（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．已知x +y =－5，xy =3，则x 2+y 2的值为……………………………………………（） A ．25 B ．－19C ．19D ．－257）A ．②③④B． ①②③ C．①②③④ D． ①②④8.人们都知道“五角星☆”的五个角相等，那么每一个角的度数是………………（ ） A ．60°B ．45°C ．36°D ．30°9.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D =∠B ；④AD ∥BE ；且∠BAD =∠BCD ．其中，能推出AB ∥DC 的条件为………………………………（） D ．②③④B A OH G FED C21NM C ′ PA ′D ′B ′4 3 5867第10题图③B 2A 2C 2C 1B 1A 1CA B 第21题图10.如图，四边形ABCD 纸片中，已知∠A =160°，∠B =30°，∠C =60°，四边形ABCD 纸片分别沿EF 、GH 、OP 、MN 折叠，使A 与A ’、B 与B ’、C 与C ’、D 与D ’重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7－∠8的值是……………………………………（） A ．600°B ．700°C ．720°D ．800°二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分） 11．计算：x 2•x 3=________； (－2a 2)3+(－3a 3)2=____________．12．某细胞直径是0.000 000 095m ，这个数用科学记数法表示为________________m. 13．若(x +p )与(x +2)的乘积中，不含x 的一次项，则p 的值是． 14．已知(x +y +4)2+|x －y －2|=0，则x •y =.15．已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x +2y =7+b 2x +3y =a 的解为⎩⎨⎧x =4y =5，那么关于m 、n 的二元一次方程组⎩⎨⎧3(m +2)+2(n －1)=7+b2(m +2)+3(n －1)= a的解为_________________． 16．若32÷8n －1=2n，则n =．17．如图，把长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′位置上，若∠EFB =70°，则∠AED′等于．18．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是°．19．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β=°．20．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝8，DH ＝3，平移距离是4，则图中阴影部分的面积为．21．如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B =AB ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，顺次连接A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1.第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1=A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积为38416，需要经过_____次操作． 三、解答题：（本大题共7小题，共66分） 22．（本大题共16分）计算或化简(1) 2(a 4)3＋(a 3)2·(a 2)3—a 2·a 10(2) (—2009)0＋(12)—1＋(—2)3；第17题图B 70°D ’C ’F CDEA 第19题图βα第20题图FCE HDAB(3) 4x (x －1)2+x (2x +5)(5－2x )(4) (a +3b －2c )(a －3b －2c )23．（本大题共8分）解下列二元一次方程组(1) ⎩⎨⎧y =2x —3，3x +2y =8．(2)⎩⎨⎧3x —2y =6，2x +3y =17．24．（本大题共5分）有一道题：“化简求值：(2a ＋1)(2a —1)＋(a —2)2—4(a ＋1)(a —2)，其中a =2”．小明在解题时错误地把“a =2”抄成了“a = —2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？25.（本大题共6分）已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y =m ＋32x —y =2m —1的解x 与y 的值互为相反数，试求m的值.26．（本大题共7分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，并说明理由．DC27．（本大题共10分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，动点P 从点A 出发，先以2cm/s 的速度沿A →B →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →D 运动，动点Q 从点C 出发，以/s 的速度沿C →D 运动，P 、Q 两点同时出发，当其中一个点到达终点时，运动结束。
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(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，
则∠2－∠C＝_______________；
(3)小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案__．
26．（本题满分10分）课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1.尝试探究：
(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与
∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
20．（本题满分12分，每小题32+4)2－16a2（4）(a+2)(a－2)+3a
四、认真答一答（本大题共有6题，共36分）
21．（本题满分4分）已知ab=3，求b（2a3b2－3a2b+4a）的值．
22．（本题满分6分）已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：
（1）5x2+5y2；（2）（x－y)2．
23．（本题满分6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．
24．（本题4分）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．
25．（本题满分6分）如图,AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；
（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；
（3）若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积.（友情提示：两条平行线间的距离处处相等.）
11．八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°．
12．计算：(xy)5÷(xy)3＝_____________，（－0.25）2013×42014＝____________．
13．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025为．
C．小亮荡秋千运动D．电梯升降
2．下列运算正确的是（）
A．a3·a4=a12B．(－y3)3=y9C．(m3n)2=m5n2D．－2x2+6x2=4x2
3．下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是（）
A．a(x－y)=ax－ayB．x2+2x+1=x(x+2)+1
C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D．x3－x=x(x+1)(x－1)
3.拓展提升：
(4)如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)
A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c
7．若分解因式x2＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为（）
A．－5 B．5 C．－2 D．2
8．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是（）
A．90° B．100° C．80° D．70°
16．如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___________°．
17．若(2x－3)x+3＝1，则x的值为______________．
18．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a－1）·（b－2），现将数对（m，1）放入其中得到数n+1，那么将数对
无锡市滨湖区2013-2014学年第二学期期中考试
初一数学试卷2014.4
注意事项：本试卷满分110分，考试时间为90分钟．
一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在题后括号内．本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1．在下列生活现象中，不是平移现象的是（）
A．列车在笔直的轨道上行驶B．窗帘左右拉动
9．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．已知9m＝，3n＝；则下列结论正确的是（）
A．2m－n＝1 B．2m－n＝3 C．2m＋n＝3 D．2m＝3n
二、细心填一填（本大题有8小题，每空2分，共20分．）
（n－1，m）放入其中后，最后得到的结果是．（用含n的代数式表示）
三、细心算一算（本大题共有2小题，共24分，请写出必要的演算过程．）
19．（本题满分12分，每小题3分）计算：
（1）(－2014)0+(－3)2－ （2）(－2a2b3)4+a8(b4)3
（3）(x－2y)2－(x+2y)(x－2y)（4）(a+2b+3)(a+2b－3)
14．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，
再前进10m，又向右转15°……，这样一直走下去，
他第一次回到出发点A时，一共走了______________m．
15．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________________．
4．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）
A．内角和增加360° B．外角和增加360°
C．对角线增加一条D．内角和增加180°
5．长度为3cm、6cm、8cm、9cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若a＝(－2013)0，b＝(－0.5) ，c＝(－) ，则a、b、c的大小为（）