1.3.2反比例函数的应用(2)(共14张PPT)

120 x
∵ y>0 ∴ 10y≥60 ∴ y≥6
根据题意：x≤10，
即：
∴ x=10时，W最大=48
6y0≤10
2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货 物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/ 天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
湘教版SHUXUE九年级上
本本节课内内容容
1、某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现 此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:
y
20
(1)根据表中的数据在平面直角 16
坐标系中描出实数对(x，y)的对 12
应点.
8
解：根据表中的数据在平面直角 4
坐标系中描出了对应点：
o
(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)
t=
300 v
(4)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,
则此时的汽车的平均速度至少应是多少?
t=
300 v
≤5
v≥60
(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米/小时,那么它
从甲地到乙地最快需要多长时间?
v=
300 t
≤80
t≥
15 4
5、双曲线
y=
k x
的图象经过A（1，2）、B（2，b）
作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D
∴
1 S△OMB= 2
OM×BD=
1 2
×2×2=2
S△OMA=
1 2
OM×AC=21
×2×4=4
还有其他解法吗？
S△AOB= S△ONB+S△ONA 自己完成。
∴ S△AOB= S△OMB+S△OMA= 2+4=6
如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
6、在平面直角坐标系中，点O为原点，
菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点
A在反比例函数 y= 则菱形
作对角线AC与OB交于点D，
S△AOC=1，∴菱形面积是4.
7、踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春 游，从学校出发到山脚全程约为120千米，
（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小 时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？
C
使△AOD≌△BOC。
x
Dn （4，0）
取OD=OC即可，即在x轴正半轴上取 OD=4，D(4，0)，连结AD。有△AOD≌△BOC。
1、反比例函数
y=
6 x
图象上有三个点(x1，y1)，(x2，
y2)，(x3，y3)，其中x1<x2<0<x3，试确定y1，y2，y3的
大小关系。
y3＞y1＞y2
v=
120 t
t=11-8-1=2时，v=60
8、某单位为响应政府发出的“全民健身”的号召，打
算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60 m2
的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两面沿用大
厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20元/m2 ，新建（含
装修）墙壁的费用为80元/m2 ，设该健身房的高为3米，一
解:由已知轮船上的货物有30×8=240吨。所以v
与t的函数关系为： v=
240 t
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超
过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货 物?
t=
240 v
≤5
∴ v≥48
3、已知某矩形的面积为20cm2，（1）写出其长y与宽 x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；
y=
20 x
0<x≤20
(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽 为4cm，求其长为多少?
当长y=12时，宽x=
5 3
当长x=12时，宽y=5
(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?
y= 2x0≥8
x≤
5 2
宽至多是2.5 cm。
（4）若长y的范围是 4 cm<y< 6 cm，则宽x 的范围
是多少？
4< 2x0<6
130<x<5
4、一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以50千米/ 小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地.
(1)甲乙两地相距多少千米? 50×6=300千米
(2)如果汽车把速度提高到v千米/小时,那么从甲地到
乙地所用时间t(小时)将怎样变化? (3)写出t与v之间的函数关系.
2、矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=
k x
的图象过点A，则k=（ C ）
A.3 B.－1.5 C.－3 D.－6
3、P为反比例函数
y=
k x
的图象上一点，PA⊥x轴
于点A， △PAO的面积为6.下面各点中在这个函数图
象上的点是( B )
A.(2，3) B.(-2，6) C. (2，6) D.(-2，3)
4、直线l是经过点(1，0)且与y轴平行的
直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3，
将 函数BCy边= 在xk 直的线图l上象滑上动，那2k 么，k使的A值，是B在（
N
D）
(1,3+a) (5,a)
A.3 B.6 Ｃ.12
D.
15 4
M
1×(3+a)=5×a 5、已知双曲线
a=
y=
k x
3 4
∴ b<2
已知如图，反比例函数 y=
8 x
与一次函数y=-x+2的图像
交于A、B两点，求(1)、A、B两点的坐标。 y
解(2：)、（△1A）O由B题的意面得积：。yy==-x+2x8
解得：
x=4
y=-2 或
x=-2 y=4
A
N
MD
CO
x
∴A(-2，4) B(4，-2)
B
（2） y=-x+2与x轴交点M坐标是(2，0) ∴ OM=2
面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房墙壁的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式 解：∵AB=x，
∴BC=
60 x
y=
3×(x+
6x0)×20+
3×(x+
60 x
)×80
=300(x+
60 x
)
11
A D 20
B C
（2）为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足
8≤x≤12,当投入资金为4800元时,问利用旧墙壁总长度
两点.
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小.
【分析】（1）把A的坐标代入解析式，求k. （2）由A、B的横坐标和反比例函数性质比较大小.
解：（1）把（1，2）代入解析式，得：k=2，
∴双曲线的解析式为：
y=
2 x
（2）由解析式知，k=2>0，两支曲线在第一、三 象限，y随x的增大而减小。
k=5×a=145
(k<0)经过Rt△OAB斜边
b
OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的
坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（ B）
A.12 B.9 C.6
D.4
∵A（-6，4），D为AO的中点， ∴D（-3，2），∴k=-3×2=-6， ∴C(-6,1) S△AOC= S△AOB -S△BOC
为多少米?
4800
=300(x+
60 x
)
x1=6，x2=10
∵8≤x≤12，∴x=10
总长度=10+1600 =16
9.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球
内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体
积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa 。
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
k2 x
的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（ 3 ，2 3 ）
（1）分别写出这两个函数的表达式。
y=2x
y=
6 x
（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？
点B与A关于原点对称。B( √ 3 ，-2√ 3 )
y
（3）若点C坐标是（–4，0）.
请求△BOC的面积。 S△BOC= 4√ 3
（4）试着在坐标轴上找点D,
2468 x
(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象.
y=
60 x
（3）设经营此货卡的销售利润为W元,试求出W与 x之间的函数关系式,若规定此货卡的销售价最高不 能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少
元时,才能获得最大日销售利润?
∴
W=(x-2)y=(x-2)×
60 x
=60-
（3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为
安全起见，气球体积应不小于多少？
（1） 设
p=
k v
，当v=0.8时，p=120，∴k=96
p=
96 v
（2）当v=1时，p=96，
（3）
p=
96 v
<192
v>0.5
作业：P22-----P23 B、C