1.2 原子的能级和辐射
原子物理学课后习题答案
第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
原子的能级和辐射
第十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
二、 Bohr理论的基本假设
Bohr首先提出量子假设，拿出新的模型，并由此建立了氢原子理论，从他的 理论出发，能准确地导出Balmer公式，从纯理论的角度求出里德伯常数 ，并与 实验值吻合的很好。
此外，Bohr 理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此，玻尔理论一举 成功，很快为人们接受。
2、 经典理论的困难
（1）无法解释原子的稳定性
电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断 减小，最后落入核内，原子塌缩。
（2）无法解释原子光谱是线状光谱
电子绕核运动频率
f 2vr2e
Z
40m3r
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微
h En Em En Em
h
h：Planck常数
第十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（1）若En > Em，表明原子发射光子 （2）若En < Em，表明原子吸收光子
3、角动量量子化
电子绕原子核运动的轨迹不是任意的，只有那些角动量满足mvr ·2 =
§2.3 Bohr的氢原子理论
例：试估算处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时， 其电子的轨道半径变为原来的多少倍？
解：h = E2- E1
12.09 = E2- （-13.6）
∴ E2 = -1.51eV Rhc
E2n2 n3
又 r = a1n2
∴ 半径变为原来的9倍
第二十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
大学原子物理知识点整理(二)2024
大学原子物理知识点整理（二）引言概述:原子物理是研究原子和原子核结构以及它们之间的相互作用的领域。
在大学物理学课程中，学生将学习有关原子物理的基本知识和概念。
本文将整理大学原子物理的知识点，帮助读者加深对这一领域的理解。
正文:一、原子的基本结构1. 原子的组成: 电子、质子和中子2. 布尔模型与量子力学模型的对比3. 原子的核外能级和核内能级4. 电子的波粒二象性和不确定性原理5. 原子的量子态和波函数描述二、能级和谱线1. 原子的能级和跃迁1.1 电子的能级和能级图1.2 能级跃迁的条件与选择定则2. 谱线的产生机制2.1 吸收谱线和发射谱线2.2 碰撞激发和辐射激发3. 原子的光谱和谱线的分类3.1 连续光谱、线状光谱和带状光谱3.2 原子谱、分子谱和固体谱4. 原子光谱的应用4.1 能级分析和元素识别4.2 光谱学在天文学和化学中的应用三、放射性和核衰变1. 放射性的定义和特性2. 放射性衰变的方式2.1 α衰变、β衰变和γ衰变2.2 波尔模型下的放射性衰变2.3 放射性衰变的速率和半衰期3. 放射性排放和辐射剂量3.1 放射性元素的排放方式3.2 辐射剂量和辐射安全4. 应用于医学和工业的放射性同位素 4.1 放射性同位素的检测和成像4.2 放射性同位素的治疗和工业应用四、原子核结构和核反应1. 原子核的组成和性质1.1 原子核的质量和电荷1.2 原子核的尺寸和稳定性2. 核反应和核能的产生2.1 反应堆和核武器的原理2.2 核聚变和核裂变的区别3. 核反应的速率和截面3.1 核反应截面的定义和测定3.2 反应速率方程和反应速率常数4. 放射性同位素的衰变4.1 α衰变、β衰变和γ衰变4.2 放射性同位素的半衰期和活度五、原子物理的前沿研究1. 量子力学和粒子物理学的交叉研究2. 原子和分子的控制和操控3. 高能粒子对物质的作用和产生的效应4. 新型材料和器件的研究和开发5. 双原子分子的电子结构和光谱研究总结:本文梳理了大学原子物理的知识点，包括原子的基本结构、能级和谱线、放射性和核衰变、原子核结构和核反应以及原子物理的前沿研究。
原子能级和辐射知识点总结
原子能级和辐射知识点总结一、原子能级1. 原子结构原子是由原子核和绕核运动的电子组成的，原子核由质子和中子组成，质子带正电荷，中子不带电。
电子是带负电的，围绕原子核轨道运动。
2. 能级原子的电子围绕原子核运动时，由于受到电子自旋磁矩和轨道磁矩的相互作用，会产生能级分裂，形成多个能级。
电子在这些能级上运动时，会处于不同的状态。
3. 能级跃迁当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射光子，这种光子的能量正好等于两个能级之间的能差。
这是光子的辐射。
4. 能级的确定能级取决于原子核的质量和电子的位置，不同的原子核和电子分布形式会导致不同的能级结构。
每个原子都有特定的能级，这些能级是由原子的物理特性所决定的。
5. 能级的作用原子的能级决定了原子的光谱特性，不同原子的能级结构不同，因此存在着不同的光谱线。
通过研究原子的能级结构，可以揭示原子内部的物理特性，从而为原子物理学和量子力学的研究提供重要的信息。
6. 能级分布原子的能级是离散的，即只能取一些特定的数值。
在研究光谱时，我们经常需要计算原子的能级分布，以便理解光谱线的产生机制。
二、辐射1. 辐射的概念辐射是指从一个物体发射出的能量或粒子，并向外传播的过程。
辐射可以是电磁波、光子、中子等形式，通常是由原子、分子或亚原子粒子发射出来的。
2. 辐射的分类辐射可以分为电磁辐射和粒子辐射两大类。
电磁辐射包括可见光、紫外线、X射线和γ射线等，而粒子辐射包括α射线、β射线和中子辐射等。
3. 电磁辐射电磁辐射是由电磁场振荡产生的，具有电磁波的性质。
根据频率不同，电磁辐射可以分为不同的波段，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同波长的电磁辐射具有不同的能量和穿透能力。
4. 粒子辐射粒子辐射是由高速粒子产生的，包括α粒子、β粒子和中子。
这些粒子具有质量和电荷，与物质相互作用时会产生不同的效应。
5. 吸收和发射物质对辐射的吸收和发射是辐射研究的重要课题。
原子结构知识：原子能级上的跃迁
原子结构知识：原子能级上的跃迁一、介绍原子结构和能级1.1原子结构的组成原子是由原子核和围绕在原子核外的电子组成。
原子核由质子和中子组成，质子带正电荷，中子没有电荷。
电子带负电荷，绕着核运动。
1.2能级概念原子中的电子绕核运动，其运动状态不是任意的，而是有一定规律的。
这种状态叫做能级。
原子的能级可根据其能量的不同分为基态、激发态等。
二、原子能级的特性2.1能级的稳定性原子中的能级是稳定的，电子在能级上的运动称为平稳的，每个能级的电子数是固定的，数量一定。
2.2能级的离散性原子能级是离散的，即不是连续的，而是分立的。
每个原子能级都有特定的能量值，而且能量值之间有间隔。
2.3能级的描述原子的能级用量子数来描述，主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数。
三、原子能级的跃迁3.1能级跃迁的概念当原子从一个能级跃迁到另一个能级时，称为能级跃迁。
能级跃迁可以是电子的一个状态改变，也可以是原子整体的一个状态改变。
3.2吸收和发射能级跃迁主要包括两部分，吸收和发射。
当原子吸收能量时，电子会从低能级跃迁到高能级，这叫做吸收；当电子从高能级跃迁到低能级时，释放出能量，这叫做发射。
3.3能级跃迁的方式能级跃迁主要有自发跃迁、受激跃迁和辐射跃迁三种方式。
自发跃迁是电子自发地从高能级跃迁到低能级，受激跃迁是在外界的作用下引起的跃迁，辐射跃迁是伴随着辐射能量的跃迁。
四、能级跃迁与光谱4.1能级跃迁与光谱原子的能级跃迁和发射或吸收光子之间有密切的关系，所以带来光谱的现象。
能级跃迁和光谱的性质之间有着天然的联系。
4.2光谱的类型光谱主要分为吸收光谱和发射光谱两种。
吸收光谱是原子从低能级跃迁到高能级时吸收的光线产生的光谱，发射光谱是原子从高能级跃迁到低能级时释放的光线产生的光谱。
4.3光谱的应用光谱学是一门研究各种光谱现象的学科，它在天文学、物理学、化学等领域有着广泛的应用。
通过对光谱的观测和分析，可以了解物质的组成、结构和特性。
原子物理学课件：第二章：原子的能级和辐射
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实验装置示意图
单色光照射到作为正极的 金属板表面，引起光电子 的逸出。
在另一端加上负电压（减速势）V，它的大小是电子能量的直接
量度。如果从正极发射出来的电子的最大动能为
eV
eV0
1 2
m
vm2
1 2
m
vm2
，那么当
时，就没有一个电子能够到达负极，于是电流i为零。V0被称为遏
止电压。 2020/9/30
1 n2
),n
4,5, 6,
（4）布喇开系(红外):
1 RH ( 42
1 n2
),n
5, 6, 7,
（5）普丰特系（红外）:
RH
(
1 52
1 ),n n2
6, 7,8,
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3、里德伯公式 （1889年）
1 RH ( m2
1 n2
)
m=1,2,3……； 对每个m, n=m+1,m+2,m+3……构成谱线系
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5பைடு நூலகம்
从理论上分析，黑体腔壁可认为是由大量作谐振动的 谐振子(作谐振动的电偶极矩)组成
振动的固有频率可从(0-∞)连续分布，谐振子通过发 射与吸收电磁波，与腔中辐射场不断交换能量。
(2) 基尔霍夫定律 1859年
黑体辐射达平衡时，辐射能量密度E(v,T)随v的变化曲线 只与黑体的T有关，而与空腔的形状及组成材料无关。
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8
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
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热辐射定律的发现 1911年 诺贝尔物理学奖获得者 斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移 律是测量高温、遥感和红外追踪等 技术的物理基础。
原子的能级
原子的能级原子的能级是指原子内部电子所具有的能量状态。
在原子中，电子围绕着原子核运动，其运动状态受到原子核的引力和电子之间的相互作用力的影响。
这些相互作用力使得电子只能存在于特定的能量状态，称为能级。
我们来看看原子的基态能级。
基态能级是指原子中电子所处的最低能量状态。
在基态能级下，电子处于最稳定的状态，距禢核最近，能量最低。
当外部能量作用于原子时，电子可能被激发到更高能级，这时电子会跳跃到更高的轨道上，这些更高的能级称为激发态能级。
原子的激发态能级是指电子被外部能量激发后所处的能量状态。
当原子受到外部能量的作用，电子会吸收能量，从基态能级跃迁到激发态能级。
在激发态能级上，电子处于不稳定状态，会很快返回到基态能级，释放出能量的形式，如光子。
这就是我们常见的原子发射光线的现象。
原子还具有连续和离散的能级。
连续能级是指电子能够具有无限个能量状态，它们之间的能量差是连续变化的。
而离散能级则是指电子只能具有一系列特定的能量状态，这些状态之间的能量差是固定的。
在原子内部，电子所处的能级是离散的，这导致原子在吸收或发射能量时只能发生特定的跃迁。
原子的能级结构对于物质的性质和行为具有重要影响。
不同原子的能级结构不同，导致它们在化学反应和光谱分析中表现出不同的特性。
通过研究原子的能级结构，科学家们可以深入了解物质的内部构成和性质，为材料科学、化学和物理学等领域的发展提供重要的理论基础。
总的来说，原子的能级是描述原子内部电子能量状态的重要概念。
通过对原子能级结构的研究，我们可以更深入地理解原子和物质的性质，为科学技术的发展提供有力支持。
希望本文能够帮助读者更好地理解原子的能级概念，进一步拓展对物质世界的认识。
高三原子物理知识点总结归纳
高三原子物理知识点总结归纳在高三物理学习中，原子物理是一个重要的知识点。
掌握原子物理的概念和理论对于理解物质的性质和相互作用有着关键作用。
本文将对高三原子物理知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地掌握这一内容。
1. 原子结构1.1 原子模型的发展一开始，人们认为原子是不可分割的，但经过实验发现了元素周期性和放射现象，进而提出了原子是由带电粒子构成的结构。
根据电子在原子中的分布，我们有了玻尔模型和量子力学模型，进而解释了原子的稳定性和电子轨道分布。
1.2 原子的基本组成原子主要由质子、中子和电子组成。
质子带有正电荷，中子不带电，电子带有负电荷。
质子和中子集中在原子核中，而电子分布在原子核外的能级上。
2. 量子力学2.1 波粒二象性根据量子力学理论，微观粒子既表现出粒子性也表现出波动性。
根据德布罗意-布洛赫假设，具有动量的粒子也具有波动性质。
2.2 不确定关系海森堡提出了著名的不确定关系，它指出了在量子尺度下，无法同时确定粒子的位置和动量。
不确定关系对于解释微观粒子的行为和测量影响至关重要。
3. 原子光谱和能级结构3.1 原子的能级原子的能级就是原子中电子所具有的能量。
电子在不同能级间跃迁会辐射或吸收特定频率的光，产生光谱线。
3.2 光子的能量与频率根据普朗克的光量子假设，光是由一束束离散的能量等于光频的量子组成的。
光子的能量E与频率ν之间满足E = hν，其中h为普朗克常数。
4. 核物理4.1 放射性衰变核物理研究中，人们发现了放射性元素的衰变现象。
放射性衰变包括α衰变、β衰变和γ衰变，其中核反应的过程涉及质子、中子的变化。
4.2 核能的释放和利用核能是一种巨大的能量资源，核聚变和核裂变都可以释放出巨大的能量。
核能被广泛应用于发电、医学和工业等领域。
5. 原子核的物理性质5.1 原子核的结构原子核由质子和中子组成，质子数相同的原子核构成同位素，中子数相同的原子核构成同质异能素。
原子核的质量与电荷会影响元素的化学性质和核反应的过程。
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第 §1.2 原子能级和辐射跃迁 一 章 1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁 辐 射 1. 辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象 理 论 概 要 2. 非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收， 与 而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量 激 光 产 生 的 条 件
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第 §1.2 原子能级和辐射跃迁 一 章 1.2.1 原子能级、简并度 辐 2. 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态 电子的能级，依次用E0，E1，E2，… En表示 射 基态：原子处于最低的能级状态 理 激发态：能量高于基态的其它能级状态 论 简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态 概 简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目 要 与 3. 图(1-3)为原子能级示意图 激 En 光 产 激 例：计算1s和2p态的简并度 发 生 E2 态 的 E1 条 件
第 §1.2 原子能级和辐射跃迁 一 章 1.2.1 原子能级、简并度 1. 原子中电子的状态由下列四个量子数来确定： 辐 主量子数n，n＝1，2，3，…代表电子运动区域的大小和它的总能量的 射 主要部分 理 辅量子数 l , l 0,1,2(n 1) 代表轨道的形状和轨道角动量，这也同 论 电子的能量有关。对l 0,1,2,3 等的电子顺次用s, p, d, f字母表示 概 磁量子数（即轨道方向量子数）m=0，±1，±2，… ± l 代表轨道在 要 空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量 与 自旋量子数（即自旋方向量子数）ms= ±1/2，代表电子自旋方向的取 激 向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量 光 n 1 n2 n3 产 s 生 s s P d P 的 条 n 1 件 2(2l 1) 2n2）和次壳层（2(2l+1)个） 例：计算每一个壳层（
E0基态
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第 §1.2 原子能级和辐射跃迁 一 章 1.2.3 波尔兹曼分布 1. 现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下， 辐 原子数按能级分布服从波尔兹曼定律： 射 ni gi eE kT 理 式中 gi —Ei的简并度；k—波尔兹曼常数；T—热平衡时的绝对温度； 论 ni—处在Ei能级的原子数 概 2. 分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系 要 ( E E ) 与 nm g m e kT 激 nn g n 光 3. 为简单起见，假定 g m g n 产 n 讨论：1） E Em En kT ， m nn 1 生 n 2） E Em En kT ， m nn 0 的 3）T>0且EmEn ，nm<nn 条 件