历史-河北省石家庄市2018届高三下学期(4月)一模考试试题
1 河北省石家庄市2018届高三下学期（4月）一模考试 历史试题 24.秦汉时期，丞相是制廷中掌握行政实权的总理大臣。“门下”是皇帝的侍从机关。魏晋时“门下”发展为待中寺。凡属重要政令，皇帝都要任求其意见。东晋时，改为门下省，权势渐重，南北朝时,成为与中书省、尚书省鼎足而立的政治核心机关，这一历程反映了 A.三省集体议政提高了行政效率 B.门下省成为监察百官机构 C.丞相参与决策的权力逐渐削弱 D.宰相逐渐退出了权力中心 25.宋代活本《张生彩鸾灯传》描写了张生元宵观灯引出的爱情佳话，《张主管志诚脱奇祸》描绘了张胜与小夫人“鬼魂”的遇合，声色和娱乐成为新的文学叙事的主题。可见宋代话本 A.具有潜移默化的教化功能 B.动摇了传统的礼仪道德规范 C.真实再现了北宋城市生活 D.反映了市民阶层的价值取向 26 观察图4.图片信息表明
图4明代画家地理分布图 A.经济发展程度决定文化水平 B.绘画艺术层次超越元代 C.江南地区画家数量全国最多 D.北方经济发展日趋衰落 27.表2中国古代不同时期的一些法律条文 2
法律条文 出处 “子告父母、妇告威公(公婆)、奴婢告主”则“勿听而弃告者市” 汉筒《二年律令·告律》
“告祖父母、父母者。绞” 《唐律疏议·斗讼律》 “弟不证兄、妻不证夫，奴婢不证主” 《大明律》 “亲属相为容隐” 《大清律例·刑律·诉讼》 这体现了中国古代 A.儒家伦理的法律化 B.法律与公德的融合 C.血缘关系逐渐强化 D.等级秩序日趋固化 28.刘锡鸿是晚清首任驻英副使，不仅惊讶于火车轮船机器的功效，对英国民主的细节也颇为了解，私下里羡慕“西洋国政民风之美”。受朝中一些权贵指使，他却不断密告公使郭嵩焘要“以夷变夏”，甚至连郭披了洋人的雨衣，看了洋人的节目单都被当成罪行来告发，诋毁郭学西言行是“迎合洋人，坏乱风俗”，对此理解正确的是 A.洋务派固守中体西用导致洋务运动失败 B.官场的功利主义严重阻碍了近代化进程 C.晚清外交官员未能对西方有正确的认识 D.刘锡鸿的言行植根于自给自足小农经济 29.清末新政期间作为振兴商务重要内容的“自开商埠”得到推广，仅“关内”就有济南，武昌、昆明等省会城市开放。另外，一些市镇如山东潍县、江苏海州、福建鼓浪屿、湖南常德等，也纷纷开辟商埠，招徕中外客商，从事经营贸易。这一做法 A.抵制了日趋高涨的革命运动 B.推动了近代城市化进程 C.促使中国开始主动融人世界 D.旨在推动内地经济发展 30.1935年6月，美国驻华武官史迪威在其《中国未来的局势》中认为，“他知道自己会吃败仗，而失败就意味着后方会爆发叛乱。因此他情愿坐视不动，控制住他能够控制的一切，指望外国的影响帮助他保住外商企业十分集中的上海。“可见，史迪威认为国民政府部 3
A.开展了全国抗战的准备工作 B.借助大国外交以谋求局势缓和 C.放弃了“攘外必先安内”政策 D.以对日退让换取领土主权完整 31.图5是著名漫画家华君武的作品《欢腾的葬礼》，据此可知当时
A.人民欢庆“文化大革命”宣告结束 B.纠正了“大跃进”的“左”倾错误 C.实现了政治路线的拨乱反正 D.确立了经济体制改革的目标 32.苏格拉底说：“只要我还活着，还有力量，我就永远不会放弃哲学。或停止劝告你们，对你们之中每一个我所碰到的人指出真相，以我惯常的口吻说:最优秀的人啊，最强大、最以智慧和力量著称的雅典公民，你只关心钱财、名声和荣誉，却不注意也不想到智慧、真理及你的灵魂的完善，难道你不觉得羞愧吗?”可见当时的雅典 A.享乐主义和利已主义盛行 B.人文思想成为社会的主流 C.直接民主制度的弊端暴露 D.城邦宗教信仰自由的缺失 33.美国1787年制完会议对宪法的批准程序进行变革，由《邦联条例》规定的所有州议会的一致批准，改为在州议会的建议下召开专门的人民代表大会，审议和批准新宪法，9个州批准就能生效。这一变革体现了最 A.三权分立由理论到实践 B.代议制与政党政治相结合 4
C.州权和人民主权相结合 D.联邦制与直接民主相结合 34.英国工党成立后于1918年颁布了以公有制条款为标志的党章，鲜明地区别于其他政党。1945年大选胜利后，开始了国有化实践。在党内部分人士的长期推动下，1995年修改党章，用“公共服务”代替了公有制条款。1997年布莱尔领导工党获得大选获胜，随后13年连任。这反映了 A.科学社会主义理论与时俱进 B.资产阶级政党的务实和局限 C.政府提倡自由放任经济政策 D.两极格局瓦解产生重大影响 35.戈尔巴乔夫是苏联解体的关键人物，但1990年却被投予诺贝尔和平奖。由俄罗斯教育部审查认定、国家历史学会编写的新版历史教科书对此评述为：“苏联民众对此的反映却是敌对的、冷淡的。与此同时，西方社会却在庆祝戈尔巴乔夫对“冷战”和平演变的巨大贡献。”对此评述理解正确的是 A.苏联解体主要由于西方和平演变 B.苏联改革没有解决好民生问题 C.俄罗斯重视国家的意识形态导向 D.历史教科书具有社会教育功能 41.阅读材料，完成下列要求。(25分) 材料一 在经济学界与伦理学界一直存在这一论题，效率与公平之间的内在联系是什么? 孙中山給我们以重要启示。他认为只有进行政治革命，建立真正的民主共和国，才能够保证人民参与经济的平等权利，促进资本主义经济的迅速发展。孙中山强调实行“平均地权”能够有效地防止贫富悬殊的扩大，实现国家的工业化，使民生得到较好的改善。孙中山认为当时中国所面临的问题是患贫穷，不是患不均，主张振兴实业、实现国家的现代工业化以此来获得经济快速发展。1924年，孙中山指出在私人资本制度的存在下是无法实现分配公平的，“节制资本”可以预防资本的垄断，实现分配正义。孙中山强调公平不能以牺牲效率为代价，认为维护社会公平也是提高经济效率的方法之一。孙中山借鉴这一方面西方的成功经验，认识到制度创断是两者兼得的关键。 ——摘编自汪荣有《孙中山经济伦理忠想探析》等 材料二 平等与效率之间的权衡是当代“福利国家”面临的最重要课题。1945年，美国工 5
党政府上台后。在凯恩斯主义的指导下，遵循“最低原则”“普遍原则”和“责任原则”着手建立比较完善的福利制度，1948年宣布建成世界上首个“福利国家”。政府给公民的津贴与补动，名目越来越多，几乎包括了“从摇蓝至坟墓”所需的所有福利项目。1960年，英国社保支出占国民生产总值的比重为6.6%，到1983年，达到13.1%。但以“福利国家”模式为核心的社会治理体系难以为继。撒切尔夫人上台后，保守党政府开始调整自己的角色，社会保障制度开始向“基本安全网”方向转化，不再承诺公民生活水平的提高，只负责解决少数人的特殊困难。撒切尔政府把减轻税收作为重振美国经济战略中的一项重要政策。政府还将一些国营企业私有化,积极鼓励私人开办新企业。在这些措施下，社会成员在收入与财产上的差距拉大了，但经济显著增长。 ——摘编自易梦红、佟家栋《平等与效率间的再权衡》等 (1)根据材料一并结合所学知识，概括指出孙中山关于公平与效率的主要主张，并予以评析。(12分)
(2)根据材料二并结合所学知识,指出英国在公平与效率的权衡方面的变化，并简析其原因。(10分)综上所述，谈谈你对公平与效率的认识。(3分)
42.阅读材料，完成下列要求，(12分) 材料 大一统思想滥觞于先秦时期，《讲经》中就有“普天之下，莫非王土，率土之滨，莫非王臣”的说法，后来逐渐发展为一个包含政治、经济、文化等方面的，系统的，内涵丰富的思想体系。表3是不同时期思想家或政治家对此认识的摘要。 6
表3 孔子 “四海之内，皆兄弟也” 孟子 “天下定于一” 董仲舒 “春秋大一统者,天地之常经，古今之通谊也” 唐太宗 “自古皆贵中华，贱夷狄，朕独爱之如一” 明太祖 “朕即为天下主， 华夷无问，姓氏虽异， 抚之如一 ” 清世宗 “中国之一统，始于秦；塞外之一统，始于元，而极盛于我朝，自古中外一家” 孙中山 “五族共和” 毛泽东 “中华各民族共同建立统一的人民共和国” 解读材料，提炼出一个观点，并结合中国史的相关史实加以论述。(要求:写出观点，观点合理、明确，史论结合。)
45.[历史一选修1:历史上重大改革回眸](15分) 材料 传统视域里民族政策只是反映政府对民族地区由上而下的管理，较少关注民族需求及上下交互式的政策演变。宋朝政府在西南地区实施的羁縻政策发生了变化，主要缘于溪峒与政府之间物质价值认同的迁移。《宋史》记载:“蛮无他求，唯欲盐尔”。食盐作为溪峒民族的生活必需品，曾一度成为溪峒与政府之间价值认同的媒介，一方面，缘于溪峒民族对食盐的需求程度高涨;另一方面，宋朝政府抓住食盐的货币职能谋求区域社会的稳定。宋真宗中后期，对能够率领溪峒蛮人归投的土首，“署其首领之名，月给食盐”，这种维系人心的措施与投其土官等羁縻政策相辅相成。宋孝宗下诏:“平溪峒互市盐米价。 体听民便，毋相抑配。”从北宋前期“以盐易米”到南宋中后期的“以盐转易多物”，食盐交换成为宋朝政府在西南民族地区羁縻政策的重要手段。这样做不仅实现了中央政府对民族地区的有效控制。也反映出国家民族政策的制定或推行必须先期平衡中央与地方的双向需求。
河北省石家庄市2018届高三数学下学期4月一模考试试题理201804281739
河北省石家庄市 2018届高三数学下学期 4月一模考试试题 理一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合U {1, 2,3, 4,5,6,7}， A{x | x 3, x N }，则C A （）UA ．{1, 2}B ．{3, 4,5, 6, 7}C ．{1, 3, 4, 7}D ．{1, 4, 7}2.已知i 为虚数单位， (1 i )x 2 yi ，其中 x , yR ，则 x yi （）A ． 2 2B ． 2C ．2D ．43.函数 f (x ) 2x (x 0) ，其值域为 D ，在区间 (1, 2) 上随机取一个数 x ，则 x D 的概率是（ ）A ．1 2B ．1 3C ．1 4D ．2 34.点 B 是以线段 AC 为直径的圆上的一点，其中 AB 2 ，则 AC AB （）A ．1B ．2C ．3D ．4y x5. x ， y 满足约束条件： x y 1，则 z2x y 的最大值为（）y 1A ．-3B ．3 2C ．3D ．46.程序框图如图所示，该程序运行的结果为 s 25 ，则判断框中可填写的关于i 的条件是（）A ．i 4?B ．i 4?C ．i 5?D ．i 5?7.南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以1小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，1c a b222一为从隅，开方得积.”（即：S[c a()]，a b c），并举例“问沙田22242一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（）A．82平方里B．83平方里C．84平方里D．85平方里8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．83B．84C．85D．869.已知f(x)是定义在[2b,1b]上的偶函数，且在[2b,0]上为增函数，则f(x1)f(2x)的解集为（）2C．[1,1]D．[1,1]A．[1,]B．[1,1]33310.在ABC中，AB2，C，则AC3BC的最大值为（）6A．7B．27C．37D．4711.过抛物线12y x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y1上，若4ABC为正三角形，则其边长为（）A．11 B．12 C．13 D．1412.设xOy，x'Oy'为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点，Ox正方向到Ox'正方向的角度为，那么对于任意的点M，在xOy下的坐标为(x,y)，那么它在x'Oy'坐标系下的坐标(x',y')可以表示为：x'x cos y sin，y'y cos x sin.根据以上知识求得椭圆3x'223x'y'5y'210的离心率为（）2A．63B．64C．73D．74二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.命题p：x02x030的否定为．x01，214.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是．15.一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为．16.已知函数f(x)x3x1x 1，g(x)ln x，若函数y f(g(x))a有三个不同的零点xx，1x，2x（其中3x x x），则2g(x)g(x)g(x)的取值范围为．123123三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.已知等比数列{a}的前n项和为S，且满足2S 2n1m(m R).n n n（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）若数列{b}满足bn n1(2n1)log(a a)2n n1，求数列{b}的前n项和T.n n18.四棱锥S ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB BC，AB 2BC 2CD 2，SAD为正三角形.（Ⅰ）点M为棱AB上一点，若BC//平面SDM，AMAB，求实数的值；（Ⅱ）若BC SD，求二面角A SB C的余弦值.19.小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方3案.甲方案：底薪 100元，每派送一单奖励 1元；乙 方 案：底 薪 140元，每日前 55单没有奖励， 超过 55单的部分每单奖励 12元.（Ⅰ）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪 y （单位：元）与送货单数 n 的函数关系式； （Ⅱ）根据该公司所有派送员 100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件： 在这 100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在 2(n 1) 2n ( ,] 1010(n 1, 2,3, 4,5) 时，日平均派送量为502n 单. 若将频率视为概率，回答下列问题：①根据以上数据，设每名派送员的日薪为 X （单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪X 的分布列，数学期望及方差；②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说 明你的理由. （参考数据： 0.620.36，1.42 1.96， 2.62 6.76 ，3.42 11.56，3.62 12.96，4.621.16 ，15.62 243.36 ， 20.42 416.16 ， 44.421971.36 ）220.已知椭圆C ：xy2 2221(a b 0) 的左、右焦点分别为a bF ， 1F ，且离心率为22 2， M F MFF MF 的面积为 1.1290时，12为椭圆上任意一点，当 （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知点 A 是椭圆C 上异于椭圆顶点的一点，延长直线 A F ， 1AF 分别与椭圆交于点 B ，2D ，设直线 BD 的斜率为 k ，直线OA 的斜率为 k ，求证：12kk 为定值.1221.已知函数f(x)(x b)(e x a)，(b0)，在(1,f(1))处的切线方程为4(e 1)x ey e 10.（Ⅰ）求 a ，b ； （Ⅱ）若方程 f (x )m 有两个实数根x ， 1 x ，且 2x x ，证明：12xx 121m (1 2e ) 1 e.（二）选考题：共 10分，请考生在 22、23题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选 题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分； 不涂，按本选考题的首题进行评分. 22.[选修 4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为x 3 r cos y1 rsin（ r0 ， 为参数），以坐标原点O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin( )1，若直线l 与曲线C 相切；3（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）在曲线C 上取两点 M ， N 与原点O 构成MON ，且满足 MON，求面积6MON 的最大值.23.[选修 4-5：不等式选讲] 已知函数 f (x )2 x3 x m 的定义域为 R ；（Ⅰ）求实数 m 的取值范围；（Ⅱ）设实数t 为 m 的最大值，若实数 a ，b ， c 满足 a 2 b 2 c 2 t 2 ，求11 1a 1b 2 c3222的最小值.5答案一、选择题 1-5: AABDC 6-10: CCDBD11、12：BA二、填空题 13. p :x 1, x 2 2x 3 014. 乙15. 2 316.2 ,0e e2三、解答题 17解：(1) 法一： 由 2S2n1m (mR ) 得 Sm m R ，2 2n( )nn 1当当 n2 时，an， 22 2 2n2n 1(2)aS S，即nnn 1nm又a 1S 12，当 m2时符合上式，所以通项公式为2n 1a.n2法二：S2 m ; 1由 2S 2n1m (mR ) 得 4 ;S mn2S 8 m (m R )3，从而有a 2 S 2 S 1 2,a 3 S 3S 2 4 ，a所以等比数列公比 q32 ，首a ，因此通项公式为 a2n 1 .项a211n（2）由（1）可得 log (aa ) log (2n12n ) 2n 1，2nn 1211 1 1 b()，n(2n 1)(2n 1) 2 2n 1 2n 1 1 1 1 1 1 1n Tbbb (1).n12n23 3 52n 1 2n 1 2n 118.（1）因为 BC // 平面 SDM ，BC 平面 ABCD ，平面 SDM平面 ABCD=DM ，所以 BC // DM ，因为 AB // DC ,所以四边形 BCDM 为平行四边形，6又AB2CD,所以M为AB的中点.因为AM AB，1.2SD CABM（2）因为BC SD，BC CD，所以BC平面SCD，又因为BC平面ABCD，所以平面SCD平面ABCD，平面SCD平面ABCD CD，在平面SCD内过点S作SE直线CD于点E，则SE平面ABCD，在Rt A SEA和Rt A SED中，因为SA SD，所以AE SA2SE2SD2SE2DE，又由题知EDA45，所以AE ED所以AE ED SE1，以下建系求解.以点E为坐标原点，EA方向为X轴，EC方向为Y轴，ES方向为Z轴建立如图所示空间坐标系，则E(0,0,0)，S(0,0,1)，A(1,0,0)，B(1,2,0)，C(0,2,0)，SA(1,0,1)，AB(0,2,0)，SC(0,2,1)，CB(1,0,0)，7设 平 面 SAB 的 法 向 量n SA 0nx y z ， 则 11( , , )， 所以nAB1x z2y 0， 令 x 1得n 1 (1, 0,1)为平面 SAB 的一个法向量，n 2(0,1, 2) 为平面 SBC 的一个法向量， 同理得nn10 cos,，n n1212| n || n |512因为二面角 A SB C 为钝角， 所以二面角 A SB C 余弦值为10.519.解 ： （ 1） 甲 方 案 中 派 送 员 日 薪 y （ 单 位 ： 元 ） 与 送 单 数 n 的 函 数 关 系 式 为 ：y 100 n ,n N ，乙方案中派送员日薪 y （单位：元）与送单数 n 的函数关系式为：(N) 140, n 55,ny，12n520,(n55,n N)（2）①由已知，在这100天中，该公司派送员日平均派送单数满足如下表格：单数52 54 56 58 60频率0.2 0.3 0.2 0.2 0.1所以X甲的分布列为：8X甲152 154 156 158 160P0.2 0.3 0.2 0.2 0.1所以 EX=1520.2 1540.31560.2 1580.2 1600.1 155.4甲，S =0.2 152 155.4 +0.3 154 155.4 +0.2 156 155.42222 甲，+0.2158155.4 +0.1160 155.4 =6.4422所以 X乙的分布列为：X乙140152 176 200P0.5 0.2 0.2 0.1所以 E X=1400.51520.2 1760.2 2000.1=155.6乙，S2=0.5 140 155.6 +0.2 152 155.6 +0.2 176 155.6222乙+0.1 200155.6 =404.6422，②答案一：由以上的计算可知，虽然 E XE XS2甲，但两者相差不大，且甲远小于乙S 乙 ，即甲方案2乙，即甲方案日工资收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案. 答案二：由以上的计算结果可以看出， EXEX甲，即甲方案日工资期望小于乙方案日工资期乙望，所以小明应选择乙方案. 20解：c2ea2r r2a （1）设1r,MF r,MF 由题121224r r c222121r r1212，解得a 2,c 1，则b21，椭圆C的方程为x22y21.（2）设A(x,y)(x y0)，0000B(x,y),C(x,y)，11229当直线AF的斜率不存在时，设1A ，则(1,2)(1,)B，222直线AF的方程为22y (x 1)代入4x2221，可得5x22x70y7x，25y 2，则(7,2)D y2，则(7,2)210510直线BD的斜率为k122()21027(1)65，直线OA的斜率为2k，22221k k()，12626当直线AF的斜率不存在时，同理可得21k k.126当直线AF、1AF的斜率存在时，x12设直线yAF的方程为y 0(x1)1x1yy0x(1)x1消去x可得：，则由x2y122[(x 1)2y]x 4y x 2y 2(x 1)0，22222 200000又x222，则2y22x2，代入上述方程可得y0100(32x)x 2(2x)x 3x 4x 0，222000023x4x3x4x x x00,0 10132x32x00y 3x 4y ，则y 0(01)1x 132x 32x0003x 4yB (,)00，2x 32x 300设直线y3x 4yAF的方程为y 0(x 1)，同理可得D(0,0)2x 12x 32x3000，10直线BD的斜率为y y002x 32x 34x y xyk0000001223x43x412x243x600002x 32x 300，y直线OA的斜率为k 0，2xx21201x y y y2k k0000122223x 6x3x 63x 660000.1所以，直线BD与OA的斜率之积为定值，即61 k k.12621．解：（Ⅰ）由题意f 10，所以f(1)1b1 a0e，又f (x)x b 1e a，所以xb1，f(1)a1e ea 若1，则b 2e 0，与b 0矛盾，故a 1，b 1.e（Ⅱ）由（Ⅰ）可知()11f x xe x ，f(0)0,f (1)0，设f(x)在(-1，0)处的切线方程为h(x)，1h(x)1x1e易得，，令F(x)f(x)h(x)11即，F(x)x 2e x ，F(x)x1e x11x1e e1 1F(x)x 2e xe e当x2时，当x2时，1设G x xe ，G x F x x ee()()2x ，()30x故函数F(x)在2,上单调递增，又F (1)0，所以当x ,1时，F(x)0，当x1,时，F(x)0，所以函数F(x)在区间,1上单调递减，在区间1,上单调递增，11故F(x)F (1)0，f(x)h(x)，11设h(x)m的根为x ，则1mex111e，又函数h(x)单调递减，故()()()h x f x hx，故111xx，11设y f(x)在(0,0)处的切线方程为y t(x)，易得t(x)x，令()()()11T x f x t x xex，()22xT x xe x ，当x2时，T(x)x 2e 220，x当x2时，故函数T(x)在2,上单调递增，又T(0)0，所以当x ,0时，T(x)0，当x0,时，T(x)0，所以函数T(x)在区间,0上单调递减，在区间0,上单调递增，T(x)T(0)0，f(x)t(x)，22设t(x)m的根为x ，则2xm，2又函数t(x)单调递增，故()()()t x f x tx，故222xx，22又xx，11mem (12e)x x x x m 11.21211e 1e选作题22（1）由题意可知直线l的直角坐标方程为y 3x 2，曲线C是圆心为(3,1)，半径为r的圆，直线l与曲线C相切，可得：r3312 2；2可知曲线C的方程为(x 3)2(y 1)24，12所以曲线 C 的极坐标方程为 22 3cos 2sin0 ，即 4 s in( ) .3(2)由（1）不妨设 M （ 1,）， N ( , ) ，（261SOM ON sin MON2 6） 1 0,2.当时, S2 3 ，MON12所以△MON 面积的最大值为 2 3 . 23. 【解析】（1）由题意可知 2 x 3x m 恒成立，令 g (x ) 2 x 3 x ，x 6, (x 3)去绝对值可得： g xx 3xx x( ) 26 3 ,(0 3)，6 x ,(x 0)画图可知 g (x ) 的最小值为-3，所以实数 m 的取值范围为 m3 ； （2）由（1）可知 a 2b 2c 29，所以 a 2 1 b 2 2 c 2 3 15 ，1 11()(a1b2 c3)222111 123abc222a1 b2 c3 15222b2 a 1 c3 a 1 c 3 b222 22 2 2312 1 32 3 9 3a 2b 2a 2c 2b 2c2，1515 5当且仅当a21b22c235，即a24,b23,c22等号成立，所以111a1b2c3222的最小值为35.13答案一、选择题 （A 卷答案）1-5AABDC 6-10CCDBD 11-12 BA （B 卷答案）1-5BBADC 6-10CCDAD 11-12 AB 二、填空题 13.p :x 1, x 2 2x 3 014. 乙15. 2 316.2 ,0e e2三、解答题(解答题仅提供一种或两种解答，其他解答请参照此评分标准酌情给分） 17解：(1) 法一： 由 22n 1 ( ) Sm m R ………………2分 Sm m R 得 22n ( )nn 1当当 n2 时， a S S，即 a2n (n 2) ………………4分2 2 2 2n1nnn 1nmaS，当 m2时符合上式，所以通项公式为 a2n 1 ………………6分112n又2法二：2 ; Sm 1由 2S2n 1m (mR ) 得S4 m ; n2S 8 m (m R )3………………2分从而有a 2 S 2 S 1 2,a 3 S 3S 2 4………………4分a所以等比数列公比 q32 ，首项a2a 11，因此通项公式为2n 1a (6)分n（2）由（1）可得 log (aa ) log (2n12n ) 2n 1…………………8分2nn 1211 1 1 b()………………………10分n(2n 1)(2n 1) 2 2n 1 2n 1 1 1 1 1 1 1n(1)Tb bb…n12n23 3 52n 1 2n 1 2n 1…………12分18（1）因为 BC // 平面 SDM, BC 平面 ABCD,S平面 SDM平面 ABCD=DM,D C所以 BC // DM ……………………2分因为 AB // DC ,所以四边形 BCDM 为平行四边形，又， AB 2CD ,所以 M 为 AB 的中点。
2018年河北省石家庄市高考一模考试数学(文)试题(A)及答案
石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（一）文科数学（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】故选A.2. 复数（）A. B. C. D.【答案】C【解析】 .故选C.3. 已知四个命题：①如果向量与共线，则或；②是的必要不充分条件；③命题：，的否定：，；④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】①错，如果向量与共线，则；②是的必要不充分条件；正确，由可以得到，但由不能得到，如；③命题：，的否定：，；正确④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.，正确.故选D.4. 若数列满足，，则的值为（）A. 2B. -3C.D.【答案】B【解析】，，所以故数列是以4 为周期的周期数列，故故选B.5. 函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数的值域为，即，则在区间上随机取一个数的概率．故选B．6. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为，则判断框中可填写的关于的条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】第一次运行，第二次运行，第三次运行，第四次运行，第五次运行，此时，输出25，故选C7. 南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”（即：，），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（）A. 84平方里B. 108平方里C. 126平方里D. 254平方里【答案】A【解析】根据题意，，代入计算可得故选A.8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体为一个半圆柱中间挖去了一个半球，半圆柱的高为4，底面半径为1，半球的半径为1 ，故其体积为故选B.9. 设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题，是定义在上的偶函数，则由函数为增函数，在上为减函数，故故选B.10. 抛物线：的焦点为，其准线与轴交于点，点在抛物线上，当时，的面积为（）A. 1B. 2C.D. 4【答案】B【解析】过作垂足为，则∴∴的高等于，设则的面积又由，三角形为等腰直角三角形，所以，∴的面积2故选B.11. 在中，，，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】有正弦定理可得，故当时，的最大值为.故选D.12. 已知，分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点，的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则直线的斜率为（）A. 1B.C. 2D.【答案】D故选D.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13. 设向量，，若，则__________．【答案】【解析】即答案为.14. ，满足约束条件：，则的最大值为__________．【答案】3【解析】画出可行域如图所示，由图可知当目标函数经过点取到最大值。
【数学】河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试试题(A卷)(文)(扫描版)
河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学试题（A卷）（文）【参考答案】一、选择题1-5 ACDBB 6-10CABBB 11-12 DD 二、填空题 13. 13-14. 3 15. 乙16. 三、解答题17. 解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，且0d ≠由题意得242937a a a a ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即21(7)(7)(76)27d d d a d ⎧+=-+⎨+=⎩，解得13,1d a ==， 所以数列{}n a 的通项公式32n a n =-, （2）由（1）得1(32)(31)n n n b a a n n +=⋅=-+1111()33231n b n n ∴=--+， 12111111111......(1)34473231n n S b b b n n =+++=-+-++--+11(1)33131n n n =-=++. 18．解：（1）因为平面SDM ,平面ABCD ,平面SDM 平面ABCD =DM , 所以，因为,所以四边形BCDM 为平行四边形，又，,所以M 为AB 的中点.因为； （２）因为BC ⊥SD ， BC ⊥CD ，//BC BC ⊂ DM BC //DC AB //CD AB 2=AB AM λ=12λ∴=所以BC ⊥平面SCD ， 又因为BC ⊂平面ABCD ， 所以平面SCD ⊥平面ABCD ， 平面SCD平面ABCD CD =，在平面SCD 内过点S 作SE ⊥直线CD 于点E ，则SE ⊥平面ABCD ， 在Rt SEA 和Rt SED 中， 因为SA SD =，所以AE DE ===，又由题知45EDA ∠=， 所以AE ED ⊥，由已知求得AD =，所以1AE ED SE ===，连接BD ，则111133S ABD V -=⨯⨯=三棱锥， 又求得SAD所以由B ASD S ABD V V --=三棱锥三棱锥点B 到平面SAD. 19.解：（1）甲方案中派送员日薪（单位：元）与送货单数的函数关系式为：，乙方案中派送员日薪（单位：元）与送单数的函数关系式为：； （2）①由表格可知，甲方案中，日薪为152元的有20天，日薪为154元的有30天，日薪为156元的有20天，日薪为158元的有20天，日薪为160元的有10天，则1=15220+15430+15620+15820+16010100x ⨯⨯⨯⨯⨯甲（）=155.4， ()()()()()2222221=[20152155.4+30154155.4+20156155.4+20158155.4+10010160155.4]=6.44S ⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-甲 乙方案中，日薪为140元的有50天，日薪为152元的有20天，日薪为176元的有20天，y n N ,100∈+=n n y y n ⎩⎨⎧∈>-∈≤=N),55(,52012N),55(,140n n n n n y日薪为200元的有10天，则1=14050+15220+17620+20010100x ⨯⨯⨯⨯乙（）=155.6， ()()()()222221=[50140155.6+20152155.6+20176155.6+10200155.6]100=404.64S ⨯-⨯-⨯-⨯-乙②答案一：由以上的计算可知，虽然x x <乙甲，但两者相差不大，且2S 甲远小于2S 乙，即甲方案日薪收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案。
河北省石家庄市2018届高考一模考试数学理科试题(A)含答案
河北省石家庄市2018届高考一模考试数学理科试题（A ）含答案石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（一）理科数学（A 卷）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{|3,}A x x x N =≥∈，则U C A =（ ） A ．{1,2} B ．{3,4,5,6,7} C ．{1,3,4,7} D ．{1,4,7}2.已知i 为虚数单位，(1)2i x yi +=+，其中,x y R ∈，则x yi +=（ ）A ．B C ．2 D ．43.函数()2(0)xf x x =<，其值域为D ，在区间(1,2)-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．234.点B 是以线段AC 为直径的圆上的一点，其中2AB =，则AC AB ⋅=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45. x ，y 满足约束条件：11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．-3B ．32C ．3D ．4 6.程序框图如图所示，该程序运行的结果为25s =，则判断框中可填写的关于i 的条件是（ ）A ．4?i ≤B ．4?i ≥C ．5?i ≤ D．5?i ≥7.南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”（即：S =a b c >>），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（ ）A ．82平方里B ．83平方里C ．84平方里D ．85平方里8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．83π+B ．84π+C ．85π+D ．86π+9.已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则(1)(2)f x f x -≤的解集为（ ） A ．2[1,]3- B ．1[1,]3- C ．[1,1]- D ．1[,1]310.在ABC ∆中，2AB =，6C π=，则3AC BC +的最大值为（ ）A B ．．．11.过抛物线214y x =焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，点C 在直线1y =-上，若ABC ∆为正三角形，则其边长为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．1412.设xOy ，''x Oy 为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点，Ox 正方向到'Ox 正方向的角度为θ，那么对于任意的点M ，在xOy 下的坐标为(,)x y ，那么它在''x Oy 坐标系下的坐标(',')x y 可以表示为：'cos sin x x y θθ=+，'cos sin y y x θθ=-.根据以上知识求得椭圆223'''5'10x y y -+-=的离心率为（ ）A ．3．4．3 D ．4二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.命题p ：01x ∃≥，200230x x --<的否定为 ．14.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是 ．15.一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为 ．16.已知函数31()1x x f x x -+=-，ln ()xg x x =，若函数(())y f g x a =+有三个不同的零点1x ，2x ，3x （其中123x x x <<），则1232()()()g x g x g x ++的取值范围为 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122()n n S m m R +=+∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 满足211(21)log ()n n n b n a a +=+⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.四棱锥S ABCD -的底面ABCD 为直角梯形，//AB CD ，AB BC ⊥，222AB BC CD ===，SAD ∆为正三角形.（Ⅰ）点M 为棱AB 上一点，若//BC 平面SDM ，AM AB λ=，求实数λ的值； （Ⅱ）若BC SD ⊥，求二面角A SB C --的余弦值.19.小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元. （Ⅰ）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y （单位：元）与送货单数n 的函数关系式；（Ⅱ）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在2(1)2(,]1010n n-(1,2,3,4,5)n =时，日平均派送量为502n +单.若将频率视为概率，回答下列问题：①根据以上数据，设每名派送员的日薪为X （单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪X 的分布列，数学期望及方差；②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由. （参考数据：20.60.36=，21.4 1.96=，22.6 6.76=，23.411.56=，23.612.96=，24.621.16=，215.6243.36=，220.4416.16=，244.41971.36=）20.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，M 为椭圆上任意一点，当1290F MF ∠=时，12F MF ∆的面积为1. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知点A 是椭圆C 上异于椭圆顶点的一点，延长直线1AF ，2AF 分别与椭圆交于点B ，D ，设直线BD 的斜率为1k ，直线OA 的斜率为2k ，求证：12k k ⋅为定值.21.已知函数()()()xf x x b e a =+-，(0)b >，在(1,(1))f --处的切线方程为(1)10e x ey e -++-=. （Ⅰ）求a ，b ；（Ⅱ）若方程()f x m =有两个实数根1x ，2x ，且12x x <，证明：21(12)11m e x x e--≤+-.（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos 1sin x r y r ϕϕ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（0r >，ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin()13πρθ-=，若直线l 与曲线C 相切；（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）在曲线C 上取两点M ，N 与原点O 构成MON ∆，且满足6MON π∠=，求面积MON ∆的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数()f x =R ；（Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）设实数t 为m 的最大值，若实数a ，b ，c 满足2222a b c t ++=，求222111123a b c +++++的最小值.石家庄市2017-2018学年高中毕业班第一次模拟考试试题理科数学答案一、选择题1-5: AABDC 6-10: CCDBD 11、12：BA 二、填空题13. 2:1,230p x x x ⌝∀≥--≥ 14. 乙 15. 22,0e e ⎛⎫-⎪-⎝⎭三、解答题 17解：(1) 法一：由122()n n S m m R +=+∈得122()nn S m m R -=+∈，当当2n ≥时，12222n n n n a S S -=-=，即12(2)n n a n -=≥， 又1122ma S ==+，当2m =-时符合上式，所以通项公式为12n n a -=. 法二：由122()n n S m m R +=+∈得1232;4;8()S m S m S m m R =+⎧⎪=+⎨⎪=+∈⎩，从而有2213322,4a S S a S S =-==-=， 所以等比数列公比322a q a ==，首项11a =，因此通项公式为12n n a -=. （2）由（1）可得1212log ()log (22)21n n n n a a n -+⋅=⋅=-，1111()(21)(21)22121n b n n n n ∴==-+--+，12111111(1)2335212121n n nT b b b n n n ∴=+++=-+-++-=-++. 18.（1）因为//BC 平面SDM ，BC ⊂平面ABCD ，平面SDM 平面ABCD=DM ， 所以DM BC //，因为DC AB //,所以四边形BCDM 为平行四边形， 又CD AB 2=,所以M 为AB 的中点. 因为λ=，12λ∴=.（2）因为BC ⊥SD ， BC ⊥CD ，所以BC ⊥平面SCD ， 又因为BC ⊂平面ABCD ， 所以平面SCD ⊥平面ABCD ， 平面SCD平面ABCD CD =，在平面SCD 内过点S 作SE ⊥直线CD 于点E ， 则SE ⊥平面ABCD ， 在Rt SEA 和Rt SED 中， 因为SA SD =，所以AE DE ===，又由题知45EDA ∠=， 所以AE ED ⊥所以1AE ED SE ===， 以下建系求解.以点E 为坐标原点，EA 方向为X 轴，EC 方向为Y 轴，ES 方向为Z 轴建立如图所示空间坐标系，则(0,0,0)E ，(0,0,1)S ，(1,0,0)A ，(1,2,0)B ，(0,2,0)C ，(1,0,1)SA =-，(0,2,0)AB =，(0,2,1)SC =-，(1,0,0)CB =，设平面SAB 的法向量1(,,)n x y z =，则110n SA n AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，所以020x z y -=⎧⎨=⎩，令1x =得1(1,0,1)n =为平面SAB 的一个法向量，同理得2(0,1,2)n =为平面SBC 的一个法向量，12121210cos ,5||||n n n n n n ⋅<>==⋅，因为二面角A SB C --为钝角， 所以二面角A SB C --余弦值为5-.19.解：（1）甲方案中派送员日薪y （单位：元）与送单数n 的函数关系式为： N ,100∈+=n n y ， 乙方案中派送员日薪y （单位：元）与送单数n 的函数关系式为：⎩⎨⎧∈>-∈≤=N),55(,52012N),55(,140n n n n n y ， （2）①由已知，在这100天中，该公司派送员日平均派送单数满足如下表格：所以X 甲的分布列为：所以()=1520.21540.31560.21580.21600.1155.4E X ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲，()()()()()222222=0.2152155.4+0.3154155.4+0.2156155.4+0.2158155.4+0.1160155.4=6.44S ⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-甲，所以X 乙的分布列为：所以()=1400.51520.21760.22000.1=155.6E X ⨯+⨯+⨯+⨯乙，()()()()22222=0.5140155.6+0.2152155.6+0.2176155.6+0.1200155.6=404.64S ⨯-⨯-⨯-⨯-乙，②答案一：由以上的计算可知，虽然()()E X E X <乙甲，但两者相差不大，且2S 甲远小于2S 乙，即甲方案日工资收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案.答案二：由以上的计算结果可以看出，()()E X E X <乙甲，即甲方案日工资期望小于乙方案日工资期望，所以小明应选择乙方案. 20解：（1）设,,2211r MF r MF ==由题122221212224112c e a r r ar r c r r ⎧==⎪⎪+=⎪⎨+=⎪⎪⋅=⎪⎩，解得1a c ==，则21b =，∴椭圆C 的方程为2212x y +=.（2）设0000(,)(0)A x y x y ⋅≠，1122(,),(,)B x y C x y ， 当直线1AF 的斜率不存在时，设2(1,)2A -，则2(1,)2B --， 直线2AF的方程为(1)4y x =--代入2212x y +=，可得25270x x --= 275x ∴=，210y =-，则7(,510D -∴直线BD的斜率为1(10276(1)5k -==--，直线OA的斜率为22k =-121(626k k ∴⋅=-=-， 当直线2AF 的斜率不存在时，同理可得1216k k ⋅=-. 当直线1AF 、2AF 的斜率存在时，10±≠x设直线1AF 的方程为00(1)1y y x x =++，则由0022(1)112y y x x x y ⎧=+⎪+⎪⎨⎪+=⎪⎩消去x 可得：22222200000[(1)2]422(1)0x y x y x y x ++++-+=， 又220012x y +=，则220022y x =-，代入上述方程可得2220000(32)2(2)340x x x x x x ++---=，2000101003434,3232x x x x x x x x ----∴⋅=∴=++，则000100034(1)13232y x y y x x x --=+=-+++ 000034(,)2323x y B x x +∴--++，设直线2AF 的方程为00(1)1y y x x =--，同理可得000034(,)2323x y D x x ---， ∴直线BD 的斜率为000000001220000002323434341224362323y y x x x y x y k x x x x x x +-+===-+--+-+， 直线OA 的斜率为020y k x =， ∴20200001222200001123636366x x y y y k k x x x x -⋅=⋅===----. 所以，直线BD 与OA 的斜率之积为定值16-，即1216k k ⋅=-. 21．解：（Ⅰ）由题意()10f -=，所以()1(1)10f b a e ⎛⎫-=-+-=⎪⎝⎭， 又()()1x f x x b e a '=++-，所以1(1)1b f a e e'-=-=-+， 若1a e=，则20b e =-<，与0b >矛盾，故1a =，1b =.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知()()()11x f x x e =+-， (0)0,(1)0f f =-=， 设)(x f 在(-1，0)处的切线方程为)(x h ， 易得，()1()11h x x e ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，令()()()F x f x h x =- 即()()()1()1111x F x x e x e ⎛⎫=+---+ ⎪⎝⎭，()1()2x F x x e e '=+-， 当2x ≤-时，()11()20x F x x e e e '=+-<-< 当2x >-时，设()1()()2x G x F x x e e'==+-， ()()30x G x x e '=+>， 故函数()F x '在()2,-+∞上单调递增，又(1)0F '-=，所以当(),1x ∈-∞-时，()0F x '<，当()1,x ∈-+∞时，()0F x '>， 所以函数()F x 在区间(),1-∞-上单调递减，在区间()1,-+∞上单调递增， 故0)1()(=-≥F x F ，11()()f x h x ≥，设()h x m =的根为1x '，则111me x e'=-+-， 又函数()h x 单调递减，故111()()()h x f x h x '=≥，故11x x '≤，设()y f x =在(0,0)处的切线方程为()y t x =，易得()t x x =，令()()()()()11x T x f x t x x e x =-=+--，()()22x T x x e '=+-， 当2x ≤-时，()()2220x T x x e '=+-<-<，当2x >-时，故函数()T x '在()2,-+∞上单调递增，又(0)0T '=，所以当(),0x ∈-∞时，()0T x '<，当()0,x ∈+∞时，()0T x '>，所以函数()T x 在区间(),0-∞上单调递减，在区间()0,+∞上单调递增， 0)0()(=≥T x T ，22()()f x t x ≥ ，设()t x m =的根为2x '，则2x m '=，又函数()t x 单调递增，故222()()()t x f x t x '=≥，故22x x '≥， 又11x x '≤，2121(12)1111me m e x x x x m e e -⎛⎫''-≤-=--+=+ ⎪--⎝⎭. 选作题22（1）由题意可知直线l 的直角坐标方程为2y =+，曲线C 是圆心为，半径为r 的圆，直线l 与曲线C 相切，可得：2r ==；可知曲线C 的方程为22((1)4x y +-=，所以曲线C 的极坐标方程为2cos 2sin 0ρθρθ--=， 即4sin()3ρθπ=+. (2)由（1）不妨设M （1,ρθ），)6,(2πθρ+N ，（120,0ρρ>>）6πS MON =∆. 当12πθ=时, 32+≤∆MON S ，所以△MON 面积的最大值为2.23. 【解析】（1）由题意可知32x x m --≥恒成立，令3()2x g x x -=-， 去绝对值可得：36,(3)()263,(03)6,(0)x x x g x x x x x x --≥⎧⎪=-=-<<⎨⎪-≤⎩，画图可知()g x 的最小值为-3，所以实数m 的取值范围为3m ≤-；（2）由（1）可知2229a b c ++=，所以22212315a b c +++++=，222222222111()(123)11112312315a b c a b c a b c ++⋅++++++++++=+++ 22222222222221313239312132315155b a c a c b a b a c b c ++++++++++++++++++=≥=， 当且仅当2221235a b c +=+=+=，即2224,3,2a b c ===等号成立， 所以222111123a b c +++++的最小值为35.。
2018石家庄4月一模地理word含答案 河北省石家庄市2018届高三下学期4月一模考试物理试题
河北省石家庄市2018届高三下学期4月一模考试物理试题二、选择题：本大题共8小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求。
第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.用质子轰击锂核（Li23）产生α粒子的核反应方程是HekHLi42`1123→+，已知m Li=7.0160u，m H=1.0078u，m He=4.0026u，1u相当于931.5MeV，则该核反应方程中的k值及该反应放出的核能ΔE分别是A.1和3745.7478 MeVB.1和2806.9821MeVC.2和1860.2055 MeVD.2和17.3259 MeV15.如图所示，在匀强电场中，由静止释放一质量为m，电荷量为+q的小球，小球运动的轨迹与水平方向的夹角为θ.已知重力加速度为g，下列说法正确的是A.电场强度方向可能水平向左B.小球的电势能一定减小C.小球的机械能一定增大D.电场强度的最小值为θsinqmg16.如图所示，AB为竖直平面内某圆周的竖直直径，CD为过O点且与AB战60°夹角的固定光滑细直杆.CB也为一固定光滑细直杆，两细直杆上各套有一个小球，小球可视为质点.两小球分别从C点由静止释放，小球从C点运动到D点所用的时间为t1，另一小球从C点运动到B点所用的时间为t2，则t1: t2等于A.1：1B.2：1C.2：1D. 2：217.如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处在运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a与位置、c与d.位置均关于太阳对称。
当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是A.该探测器在a位置受到太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳，地球引力的合力B.该探测器在a位望受到太阳，地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C.若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动D.若地球和该规则器分在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动18.如图甲所示，一物块静止在倾角为α的斜面上。
河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试语文(A卷)试题及答案
石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（一）语文（A卷）本试卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记．3．回答选择题时。
选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选除其他答案标号。
4．考试结束后。
将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（34分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
近十五年来，中国传统村落锐减近92万个，并正以每天1．6个的速度持续递减。
12月10日发布的《中国传统村落蓝皮书》列出传统村落保护的五大挑战，包括相关法律法规不完善、过度商业开发、“空心村”现象等。
有人说，中国人往上数三代，多数来自农村，来自泥土。
即使人在城市，也经常会遐想“暧暧远人村，依依墟里烟”的恬淡意境。
然而现实中，为了保护古村落，却往往不得不与时间赛跑。
有的村子年久失修；有的村民翻新住房，拆掉祖屋抹去壁画；有的全村外出务工，留下老人儿童；有的地方把古村落当“摇钱树”，随意搭建破坏古貌……正如著名作家冯骥才所感叹的那样：“每座古村落都是一部厚重的书，不能没等我们去认真翻阅，就让这些古村落在城镇化的大潮中消失不见。
”对于发源于农耕文化的中华文明，村落有着至关重要的意义。
从《汉书》所言“或久无害，稍筑室宅，遂成聚落”的自然萌生，到社会学家林耀华在《金翼》里所言“别忘了把种子埋进土里”的朴素信仰，村落承载着中华文明的物质基础、文化属性。
在《乡土中国》中，费孝通写道：“从基层上看去，中国社会是乡土性的。
”在这里，“乡土”并不是一个贬义的概念，而是千百年来农业社会发展特点的集大成。
即使是今天，城镇化成为通往现代化的必由之路，当高楼大厦伸向天际之时，也离不开从历史文脉中吸纳地气。
2018年河北省石家庄市高三4月模拟考试理科综合试题-含答案
2018年河北省石家庄市高三4月模拟考试理科综合试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.生命活动离不开细胞，下列关于细胞的说法正确的是A.内质参与蛋白质的合成和加工，并对其进行分类和包装B.将细胞膜破坏后的细胞匀浆经密度梯度离心，可得到各种细胞器C.氨基酸和葡萄糖可以通过细胞膜，但不可以通过人工合成的脂双层膜D.核膜把核内物质与细胞质分开，不利于核质间物质交换，但能实现信息交流2.景天酸代谢（CAM）途径属于某些植物特有的CO2固定方式：夜晚气孔开放，通过一系列反应将CO2固定于苹果酸，并储存在液泡中（甲）；白天气孔关闭，苹果酸运出液泡后放出CO2，供叶绿体的暗反应（乙）。
下列关于这类植物的叙述错误的是A.在夜晚，叶肉细胞能产生ATP的细胞器只有线粒体B.景天酸代谢途径的出现，可能与植物适应干旱条件有关C.给植物提供14C标记的14CO2，14C可以出现在OAA、苹果酸、C3和有机物中D.在上午某一时刻，突然降低外界的CO2浓度，叶肉细胞中C3的含量短时间内会降低3.下列在关生物实验的描述正确的是A.健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可使线粒体呈现灰绿色B.向花生种子匀浆样液中滴加3滴苏丹Ⅲ染液，可观察到匀浆呈橘黄色C.用硝酸钾溶液代替蔗糖溶液，可观察到质壁分离现象，也一定能观察到自动复原现象D.酸性条件下，橙色的重铬酸钾溶液与乙醇发生化学反应，变成蓝绿色4.下图是人体对某病毒的部分免疫过程示意图，Ⅰ～Ⅶ表示不同种类的细胞，Th细胞（辅助性T细胞）是T细胞的一种，a～g代表不同的物质。
下列叙述错误的是A.图中Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ均能特异性识别抗原B.再次接触同种抗原时，能迅速增殖分化的细胞有Ⅳ和ⅥC.图中的免疫活性物质有d、e、f、gD.病毒侵染人体后，机体的体液免疫和细胞免疫均会发挥作用5.关于变异的叙述正确的是A.体细胞发生的基因突变会影响基因表达，但不会遗传给后代B.基因重组可发生在同源染色体的姐妹染色单体之间C.21三体综合征患者的智力低下，身体发育缓慢，体细胞中含有3个染色体组D.多基因遗传病包括一些先天性发育异常和一些常见病，群体发病率较高6.生态学家林德曼在研究赛达伯格湖时发现，某种鱼因年龄不同而食性不同：幼年鱼主要以浮游生物为食，成年鱼主要以小鱼为食（包括其幼年鱼）、小虾为食。
河北省石家庄市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题及答案
2021届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学〔理科〕A 卷第一卷〔选择题，共 60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.. 假设复数z 2i〔i 是虚数单位〕，那么z)iA ．1iB ．1iC ．1iD ．1i2. 集合 A{x|x 25x 6 0}，B {x|3 x3}，那么AB()A ．( 3,3)B ．( 3,6)C ．( 1,3) D ．( 3,1)x 1 03. 设变量,y 满足约束条件 x 2y 2 0，那么目标函数z3x4y 的最小值为()2x y 2 0A ．1B．3C．26D． 195f(11)的值为() 4. 函数f(x)Asin( x)(A 0,0)的局部图像如右图所示，那么24A ．6 B．3C．2 D．12225.程序框图如图，当输入x 为2021时，输出的 y 的值为( )A．1B．1C．2D．4 86.为比拟甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据〔单位：℃〕制成如下图的茎叶图，考虑以下结论：甲乙982689210311①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④7.过点A(0,1)作直线，与双曲线x2y21有且只有一个公共点，那么符合条件的直线的条数为9()A．0B．2C．4D．无数8.如下图的数阵中，用A(m,n)表示第m行的第n个数，那么依此规律A(15,2)为()A．29B．7C．17D．73 4210241029.函数yf(x2)的图象关于直线x2对称，且当x(0,)时，f () |log 2 | ，假设x xaf(3)，bf(1 ，那么a,b,c 的大小关系是( ))，cf(2)4A ．abcB ．bacC ．cabD ．acb10.某几何体的三视图如下图，图中网格小正方形边长为 1，那么该几何体的体积是()A ．4B ．16C ．20D ．123 311.A,B,C〔R,是圆O 上不同的三点，线段CO 与线段R 〕，那么的取值范围是 ( )AB交于D ，假设OCOAOBA ．(0,1)B ．(1,)C ．(1,2]D ．(1,0)12.如下图，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切〔球筒和乒乓球厚度忽略不计〕 .一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，那么该椭圆的离心率为( )A ． 15B ．1C ．26D ．14 5 54第二卷〔非选择题，共 90分〕二、填空题〔每题 5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕13. (x1)6的展开式中常数项为.4xsin x, 1x 01，那么x 的值为.14. 函数f(x)2，且f(x)log 2(x 1),0 x 1215.ABC 中，AC4,BC27,BAC60,ADBC 于D ，那么BD的值为.CD16. 假设函数f x ) x 3ax 2 bxabRA(m,0)(m0)，且 f(x)的极大((, )的图象与x 轴相切于一点值为1，那么m 的值为.2三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 .〕〔本小题总分值12分〕〔本小题总分值12分〕在平面四边形ACBD 〔图①〕中， ABC 与ABD 均为直角三角形且有公共斜边AB ，设AB2，BAD30，BAC45，将ABC 沿AB 折起，构成如图②所示的三棱锥 C'ABC ，且使C'D2.〔Ⅰ〕求证：平面〔Ⅱ〕求二面角C'ABAC'D 平面DABB的余弦值；.C'CA B A B①D②D〔本小题总分值12分〕某篮球队对篮球运发动的篮球技能进行统计研究，针对篮球运发动在投篮命中时，运发动在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运发动进行了假设干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图：〔Ⅰ〕依据频率分布直方图估算该运发动投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数；〔Ⅱ〕在某场比赛中，考察他前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运发动投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分，否那么扣掉 1分.用随机变量X表示第4次投篮后的总分，将频率视为概率，求X的分布列和数学期望.〔本小题总分值12分〕抛物线C：22pxp0)过点M(m,2)|MF|2，其焦点为F，且.(〔Ⅰ〕求抛物线C的方程；〔Ⅱ〕设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：(x1)2y21相切，切点分别为A,B，求证：直线AB过定点.〔本小题总分值12分〕f(x)e x ax22x b〔e为自然对数的底数，a,bR〕.〔Ⅰ〕设f'(x)为f(x)的导函数，证明：当a0时，f'(x)的最小值小于0；〔Ⅱ〕假设a0,f(x)0恒成立，求符合条件的最小整数b.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如下图，过点P分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD，弦BE交CD于F，满足P、B、F、A四点共圆.〔Ⅰ〕证明：AE//CD；〔Ⅱ〕假设圆O的半径为5，且PC CF FD 3，求四边形PBFA的外接圆的半径.〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C1：2cos和曲线C2：cos3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系.〔Ⅰ〕求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；〔Ⅱ〕假设点P是曲线C1上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q，求线段PQ长度的最小值.〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲函数f(x) |x| |x1|.〔Ⅰ〕假设f(x)|m1|恒成立，求实数m的最大值M；〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕成立的条件下，正实数a,b满足a2b2M，证明：ab2ab.2021届高三数学一模理科答案一．选择题：A卷答案：1-5BCBDA6-10CCCBB11-12BAB卷答案：1-5ACADB6-10CCCAA11-12AB二．填空题：13..514.1 16315.616.3 2三、解答题：2a2a3a5=4a1+8d=2017.解：〔I〕由得109，-------------------------------2分10a1+2d=10a1+45d=100解得a11-------------------------------4分d，2所以{a n}的通项公式为a n52(n3)2n1，--------------------------------5分〔II〕由〔I〕可知a n b n(2n1)22n1，所以S n121323525(2n3)22n3(2n1)22n1，①4S n123325527(2n3)22n1(2n1)22n1，②---------------------7分①-②得：3S n22(232522n1)(2n1)22n1S n 22(232522n1)(2n1)22n13⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分22(8(14n1))(2n1)22n1143628(14n1)(6n3)22n1分9---------------------1110 (6n 5)22n1--------------------------12分9解：〔1〕取AB的中点O，CO,DO，在RTACB,RT ADB，AB2，CO DO1，又CD2，CO2DO2CD2，即COOD，⋯⋯⋯⋯2分又CO AB，ABODO，AB,OD平面ABDCO平面ABD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又CO平面ABC平面CAB平面DAB5分〔2〕以O原点，AB，OC所在的直分y,z，建立如空直角坐系，A(0,1,0),B(0,1,0),C(0,0,1),D(3,1,0)，2 2AC(0,1,1),BC(0, 1,1),CD( 3,1, 1)⋯⋯⋯⋯6分2 2平面ACD 的法向量n 1n 1ACn 1 AC(x 1,y 1,z 1)，，即n 1，n 1CDCDy 1 z 1 03x 11 ，令z 11，y 11，x 13，2 y 1z 12n 1( 3,1,1)⋯⋯⋯⋯8分平面BCD 的法向量n 2n 2BCn 2 BC 0(x 2,y 2,z 2)，，即n 2 CD，n 2CDy 2 z 2 03，3 1 ，令z 21，y 21，x 22 x 22 y 2z 23n(3,1,1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分233 3 ( 1)111cosn 1,n 23 1105，173531 115133二面角ACDB105 分的余弦-.⋯⋯⋯⋯⋯123519.解：〔I 〕运到筐的水平距离的中位数 x ，∵2，且0.20) 1，∴x[4,5]⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分随机量的所有可能取 -4，-2,0,2,4；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分4PX4216，P(X2)C 43(2)1(3)321656255 5625P(X2)C 41(2)3(3)965 5 625P(X0) C 42(2)2(3)2216 ；5 5 625P(X2) C 43(2)1(3)32165 5625481PX435625X-4-20 2 4P16 96216 216 81625625625625625⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分EX4 16 ( 2) 96 0 2162 216 4 814625 625 625625 625 5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分20.解：〔1〕抛物C 的准方程：xp ，p2p|MF|m2，又 4 2pm ，即42p(2 )--------------------2分22p 24p 4 0, p 2抛物C 的方程y 24x .-------------------4 分〔2〕点E(0,t)(t 0)，由切不 y ，EA:y kx ty kx t(2kt 4)x t 2联立y24x ，消去y ，可得k 2x 2直线EA 与抛物线C 相切，(2kt4)2 4k 2t 20，即kt1代入12x 22xt 20， xt 2，即A(t 2,2t)-------------------------------------- 6分t设切点B(x 0,y 0)，那么由几何性质可以判断点O,B 关于直线EF:ytx t 对称，那么y 0 t 01x 02t222t 222t)-------------------------------x 0 0 1t 2 1，即B(，解得： t , 8分y 0 t x 0 ty 02t 1t 12 2t21思路1：直线AB 的斜率为k AB2t (t 1)t 21直线AB 的方程为y2t (x t 2) 2t ，--------------------------------------10分2tt 2 1整理yt 1(x1)2直线AB 过定点恒过定点 F(1,0)--------------------------------------11分当t1时，A(1, 2),B(1,1)，此时直线AB 为x1 ，过点F(1,0).综上，直线AB 过定点恒过定点F(1,0)--------------------------------------12 分思路2：直线AF 的斜率为k AF2t2(t1) ，t 12t 0 2t直线BF 的斜率为k BFt 2 1 (t1) ，2t 2 t 21t 211kAFk BF ，即A,B,F 三点共线--------------------------------------10 分当t1时，A(1,2),B(1, 1) ，此时 A,B,F 共线.--------------------------------------11分直线AB 过定点F .--------------------------------------12分21.解：〔Ⅰ〕证明：令 g(x) f(x)e x 2ax2,那么g(x)e x 2a因为a 0 ，令g(x 0)0，x 0ln2a所以当x ( ,ln2a)时，g(x)0，g(x)单调递减；当x (ln2a,)时，g(x)0，g(x)单调递增-------------------- 2分那么f(x)ming(x)min g(ln2a)e ln2a2aln2a2=2a2aln2a 2 --------------------3分令G(x) x xlnx2，(x0)G(x)1 (lnx1)lnx当x (0,1)时，G(x) 0，G(x)单调递增当x(1,)时，G(x)0，G(x)单调递减所以G(x)maxG(1) 1 0，所以f(x)min0成立.-------------------- 5 分〔Ⅱ〕证明： f(x)0恒成立，等价于 f(x)min 0恒成立令g(x)f(x) e x2ax 2，那么g(x) e x 2a因为a0 ，所以g(x)0，所以g(x)单调递增，又g(0) 1 0， g(1) e2a2 0 ，所以存在x 0(0,1)，使得g(x 0)0---------------------6分那么x(,x)时，g(x) f (x)0, f(x)单调递减；x(x 0,)时，g(x) f(x)0, f(x)单调递增；所以f(x)minf(x 0)e x 0ax 022x 0 b 0 恒成立 (1)且ex2ax 0 20 (2)由〔1〕〔2〕,bexax 2 2xexx(ex 01)2x(x0 1)e x 0x 即可-----------------8 分22又由〔2〕aex20 ，所以x 0 (0,ln 2)---------------------9 分2x 0令m(x)(x1)e x x,x (0,ln2)2 1(x1)e xn(x)m(x)112n(x)xe x 0 ，2所以n(x)n(0) 1 0 所以m(x)单调递增，2，m(x)m(0)(1)e 01，m(x)m(ln2)(ln21)e ln2ln22ln22---------------------11 分2所以b1，所以符合条件的b=0---------------------12分法2：令x 0,f(0) 1 b 0,b1 ，故符合条件的最小整数 b 0.-------------------6分现证明b 0 时，f(x)求f(x)e x ax 22x 的最小值即可令g(x) f (x) e x 2ax 2，那么g(x)e x 2a因为a 0 ，所以g(x)0，所以g(x)单调递增，又g(0) 1 0，g(1) e 2a 2 0，所以存在x 0(0,1)，使得g(x 0)0那么x (,x 0)时，g(x)f(x)0,f(x)单调递减；x(x 0,)时，g(x)f (x) 0,f(x)单调递增；所以f(x)minf(x 0)e x 0ax 02 2x 0.(1)且e x 0 2ax 0 2 0 (2)f(x)minf(x 0)exx 0(e x2) 2x 0 (1x 0)e x 0x 0---------------8分22又由〔2〕aex2 0 ，所以x 0 (0,ln2)---------------9分2x 0现在求函数p(x)(1x)e x x,x(0,ln2)的范围2q(x0)p(x)1(1x)e x1，q(x0)1xe x0，212所以q(x)q(0)0，所以p(x)单调递减，2p(x)p(0)(1)e01p(x)p(ln2)(1ln2)e ln2ln22ln20-------------11分2所以b=0是符合条件的.-------------12分选做题：22.解：〔I〕连接AB,P、B、F、A四点共圆，PAB PFB．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分又PA与圆O切于点A,PAB AEB,．．．．．．．．．．．．．4分PFB AEBAE//CD.．．．．．．．．．．．．．5分〔II〕因为PA、PB是圆O的切线，所以P、B、O、A四点共圆，由PAB外接圆的唯一性可得P、B、F、A、O共圆，四边形PBFA的外接圆就是四边形PBOA的外接圆，OP是该外接圆的直径.．．．．．．．．．．．．．7分由切割线定理可得PA2PC PD3927．．．．．．．．．．．．．9分OP PA2OA22725213.四边形PBFA的外接圆的半径为13.．．．．．．．．．．．．10分23解：〔I〕C1的直角坐标方程为x 12y21，．．．．．．．．．．．．2分C2的直角坐标方程为x3；．．．．．．．．．．．．4分〔II〕设曲线C1与x轴异于原点的交点为A, PQOP,PQ过点A(2,0),设直线PQ的参数方程为x2tcost为参数，y tsin代入C1可得t22tcos0,解得t10或t22cos，可知|AP||t2||2cos|．．．．．．．．．．．．6分代入C2可得2tcos3,解得t/1，1cos可知|AQ||t/|||．．．．．．．．．．．．8分cos11所以PQ=|AP||AQ||2cos||22,当且仅当|2cos||||时取等号，cos cos所以线段PQ长度的最小值为22.．．．．．．．．．．．．10分12x,x024.解：〔I〕由可得f(x)1,0x1，2x1,x1所以f min(x)1，．．．．．．．．．．．．3分所以只需|m 1| 1，解得 1 m 1 1，0 m2，所以实数m的最大值M2.．．．．．．．．．．．．5分〔II〕法一：综合法a2b22abab1ab1，当且仅当a b时取等号，①．．．．．．．．．．．．7分又ab a b 2ab1a b2ab ab，当且仅当ab时取等号，②．．．．．．．．．．．．9分a b2由①②得，ab 1，所以ab2ab.．．．．．．．．．．．．10分a b2法二：分析法因为 a 0,b0,所以要证a b2ab，只需证(a b)24a2b2，即证a2b22ab4a2b2，a2b2M，所以只要证22ab4a2b2，．．．．．．．．．．．．7分即证2(ab)2ab10，即证(2ab1)(ab1)0，因为2ab10，所以只需证，ab1下证ab1，因为2a2b22ab，所以ab 成立，1所以a b2ab．．．．．．．．．．．．10分精品文档强烈推荐精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有。
[推荐学习]2018届高三英语下学期4月一模考试试题
河北省石家庄2018届高三一模模拟考试英语试题第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案是B。
1. Where are the speakers?A. In a classroom.B. In a library.C. In a bookstore.2. What does the woman mean?A. She feels hungry now.B. She likes desserts.C. She needs a room.3. How much will the man pay for the blouse?A. $90.B. $100.C. $110.4. Why didn’t the couple sleep well last night?A. They received bad service.B. They quarreled with each other.C. They were annoyed by the noise outside.5. What are the speakers talking about?A. Dealing with insects.B. Buying a new house.C. Selling a kind of drug.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
2018届4月河北省石家庄市高三第一次模拟考试理科数学
河北省石家庄2018届高三一模数学理试题数学理科答案一、选择题 A 卷答案1-5 DCBCC 6-10 ADADD 11-12 AD B 卷答案1-5 DBCBB 6-10 ADADD 11-12 AD 二、填空题13 . 4310x y -+=或2x = 14 . 4515 . 24 16 . []1,2三、解答题:(阅卷老师,可根据学生的答题情况,酌情给分) 17.解：第一步：在AEF ∆中，利用正弦定理，sin sin(180)AE EFβαβ︒=--， 解得sin sin()a AE βαβ=+；……………4分第二步：在CEF ∆中，同理可得sin sin()a CE ϕθϕ=+； (8)分第三步：在ACE ∆中，利用余弦定理，AC=…………12分 （代入角的测量值即可，不要求整理，但如果学生没有代入，扣2分）18．解：（Ⅰ）由男生上网时间频数分布表可知100名男生中，上网时间少于60分钟的有60人，不少于60分钟的有40人，………………2分故从其中任选3人，恰有1人上网的时间少于60分钟的概率为1260403100C C C ……………4分156539=………………6分（Ⅱ）22200(18002800)200 2.201001001307091K ⨯-==≈⨯⨯⨯， (10)分∵2 2.20 2.706K ≈<∴没有90％的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.………………12分19. 解：（Ⅰ）依题意Rt ABC RtADC ∆≅∆，BAC DAC ∠=∠，ABO ADO ∆≅∆，所以AC BD⊥，……2分而PA ⊥面ABCD ，PA BD ⊥，又PA AC A =，∴BD ⊥面PAC ， 又BD ⊂面PBD ，∴平面PAC ⊥平面PBD …………4分 （Ⅱ） 过A 作AD 的垂线为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立如图所示坐标系，则 1,0)2B -，(0,1,0)D ，0)C ,设(0,0,)P λ，所以1,)63Gλ， 31(,)2PB λ=--， 由AG PB ⊥，得311(,),)066322AGPB λλ⋅=⋅--= 解得212λ=，λ=.………………6分∴P点的坐标为(0,； 面PBD的一个法向量为6(3,1AG ==m ，……………8分设面PCD 的一个法向量为(,,)x y z =n，(CD =，(0,1,PD = 00PD CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即00z -==⎪⎩，∴(0,1=n ………………10分cos ,||||⋅<>===n m n m n m ，所以二面角B PD A --．……………12分20. 解：（Ⅰ）由椭圆的定义知1212||||||||AF AF BF BF +=+，又22||||AF BF =，B∴11||||AF BF =，即12F F 为边AB 上的中线， ∴12F F AB ⊥,……………………2分在12Rt AF F △中，2cos30,43ca︒=则c a=，…………………4分（注：若学生只写椭圆的离，没有过程扣3分）（Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)B x y因为0e <<1c =，所以a >…………6分①当直线AB x 与轴垂直时，22211y a b +=，422b y a=，4121221b OA OB x x y y a ⋅=+=-,42231a a a -+-=22235()24a a --+， 因为2532+>a ，所以0OA OB ⋅<， AOB ∴∠恒为钝角，∴222OA OB AB +<.………………………8分②当直线AB 不与x 轴垂直时，设直线AB 的方程为：(1)y k x =+，代入22221x y a b +=， 整理得：2222222222()20b a k x k a x a k a b +++-=，22122222a k x x b a k -+=+，222212222a k a b x x b a k-=+1212OA OB x x y y ⋅=+212121212(1)(1)x x y y x x k x x +=+++ 2221212(1)()x x k k x x k =++++22222242222222()(1)2()a k ab k a k k b a k b a k -+-++=+ 2222222222()k a b a b a b b a k +--=+ 24222222(31)k a a a b b a k-+--=+………………10分令42()31m a a a =-+-， 由 ①可知 ()0m a <，AOB ∴∠恒为钝角.，所以恒有222OA OB AB +<．………………12分21. 解：（Ⅰ）0122)(2/≥+++=x ax x x f 在区间),1[+∞上恒成立， 即x x a 222--≥区间),1[+∞上恒成立， …………………1分4-≥a .………………3分经检验， 当a ＝- 4时， 1)1)(2(21422)(2/+-+=+-+=x x x x x x x f ，),1[+∞∈x 时，0)(/>x f ，所以满足题意的a 的取值范围为[4,)-+∞.………………4分（Ⅱ）函数的定义域),1(+∞-，0122)(2/=+++=x ax x x f ，依题意方程0222=++a x x 在区间),1(+∞-有两个不等的实根，记a x x x g ++=22)(2，则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->->->∆1210)1(0g ，得210<<a .……………………6分,121-=+x x 022222=++a x x ，221212a x -+-=，0212<<-x ， 2222222121)1ln()22()(x x x x x x x f --++-=，令)0,21(,1)1ln()22()(22-∈--++-=x x x x x x x k ……………………8分)1ln(21)(2+++-=x x x x x k ，)1ln(2)1()(22/+++=x x x x k ， 32//)1(262)(+++=x x x x k , 因为2)0(,1)1(////=-=-k k ，存在)0,1(0-∈x ，使得0)(0//=x k ，0)0(/=k ，02ln 21)2(/<-=-k ，0)(/<∴x k ，所以函数)(x k 在)0,2(-为减函数，…………………10分)21()()0(-<<k x k k 即2ln 21)(012+-<<x x f ……………………12分法二:6分段后面还有如下证法，可以参照酌情给分.【证法2】2x 为方程2220xx a ++=的解，所以22222x x a--=,∵102a <<， 120x x <<，212x =-，∴2102x -<<,先证21()0f x x >，即证2()0f x <（120x x <<）, 在区间12(,)x x 内，()0f x '<，2(,0)x 内()0f x '>，所以2()f x 为极小值，2()(0)0f x f <=,即2()0f x <，∴21()0f x x >成立；…………………8分再证21()1ln 22f x x <-+，即证22211()(ln 2)(1)(ln 2)(1)22f x x x >-+--=-+, 222222211(22)ln(1)(ln 2)ln 222x x x x x -++-->-,令221()(22)ln(1)(ln 2)2g x x x x x x =-++--， 1(,0)2x ∈-…………………10分2(1)1()2(42)ln(1)(ln 2)12x x g x x x x x +'=-++---+, 12(21)ln(1)(ln 2)2x x =-++--,ln(1)0x +<，210x +>，1ln 202-<, ∴()0g x '>，()g x 在1(,0)2-为增函数．111111()()(21)ln (ln 2)244222g x g >-=-⨯-+-111111ln ln 2ln 2422422=++-=-． 综上可得21()10ln 22f x x <<-+成立． (12)分22.证明:（Ⅰ）∵∠BAD ＝∠BMF ， 所以A,Q,M,B 四点共圆，……………3分 所以PA PB PM PQ ⋅=⋅.………………5分 (Ⅱ)∵PA PB PC PD ⋅=⋅,∴PC PD PM PQ ⋅=⋅ ，又 CPQ MPD ∠=∠ , 所以~CPQ MPD ∆∆，……………7分 ∴PMD PCQ ∠=∠ ,则DCB FMD ∠=∠,………………8分 ∵BAD BCD ∠=∠，∴2BMD BMF DMF BAD ∠=∠+∠=∠,2BOD BAD ∠=∠,所以BMD BOD ∠=∠.…………………10分23.解：(Ⅰ)依题意22sin cos ρθρθ=………………3分 得：x y =2∴曲线1C 直角坐标方程为：x y =2.…………………5分(Ⅱ)把⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=t y t x 22222代入x y =2整理得： 0422=-+t t ………………7分0>∆总成立，221-=+t t ，421-=t t23)4(4)2(221=-⨯--=-=t t AB ………………10分另解：(Ⅱ)直线l 的直角坐标方程为x y -=2，把x y -=2代入x y =2得：0452=+-x x ………………7分0>∆总成立，521=+x x ，421=x x23)445(212212=⨯-=-+=x x k AB …………………10分24. 解：(Ⅰ)⎩⎨⎧>-+-≥32222x x x 解得37>x ⎩⎨⎧>-+-<<322221x x x 解得φ∈x ⎩⎨⎧>-+-≤32221x x x 解得13x <…………………3分 不等式的解集为17(,)(,)33-∞+∞………………5分(Ⅱ)时，2>a ⎪⎩⎪⎨⎧≥--<<-+-≤++-=a x a x a x a x x a x x f ,2232,222,223)(； 时，2=a 36,2()36,2x x f x x x -+≤⎧=⎨->⎩； 时，2<a ⎪⎩⎪⎨⎧≥--<<+-≤++-=2,2232,22,223)(x a x x a a x a x a x x f ； ∴)(x f 的最小值为)()2(a f f 或；………………8分 则⎩⎨⎧≥≥1)2(1)(f a f ，解得1≤a 或3≥a .………………10分。