包络分析
数据包络分析
数据包络分析数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种优化技术，用于评估各种类型的组织或单位的相对效率。
它是在20世纪70年代初由Farrell提出的，经过多年的发展和应用，已成为管理科学和运筹学领域中的重要工具。
本文将介绍数据包络分析的基本原理、应用领域和未来发展趋势。
数据包络分析的基本原理是利用线性规划的方法，通过构建一个数学模型来评估各个单位的相对效率。
在这个模型中，每个单位被表示为一组输入和输出变量的向量。
输入变量是用于生产或运营的资源，如资金、人力、设备等；输出变量是单位创造的产品或提供的服务。
通过比较各个单位的输入和输出，可以计算出它们的效率水平。
数据包络分析的核心概念是效率前沿，即在给定的输入条件下，单位可以实现的最大输出。
如果一个单位的效率达到了前沿线上的一个点，那么它就被认为是100%的效率；如果一个单位的效率低于前沿线，那么它就被认为是相对低效的。
通过比较各个单位的效率，可以找到效率较高的单位，并为其他单位提供改进的方向。
数据包络分析的应用非常广泛。
首先，它在生产效率评估方面发挥重要作用。
如工业生产中，可以通过数据包络分析来确定哪些工厂的生产效率较高，哪些工厂需要改进。
其次，数据包络分析还可以用于评估医院、学校、银行等服务行业的效率。
通过比较各个单位的效率，可以为决策者提供改进管理和资源配置的建议。
此外，数据包络分析还可以用于评估环境效率，即单位实现一定产出时所消耗的资源是否最小化。
未来，数据包络分析在以下几个方面有望得到进一步发展。
首先，随着大数据和人工智能技术的快速发展，数据包络分析有望应用于更多领域。
例如，在金融行业中，可以利用大数据分析技术，结合数据包络分析方法，对公司的风险管理和绩效评估进行更精准的评估。
其次，数据包络分析的方法也在不断演化和改进。
研究人员正在探索如何考虑不确定性因素和松弛约束等问题，以提高模型的准确性和实用性。
数据包络分析
数据包络分析数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种以线性规划为基础的效率评价方法，用于评估决策单元的相对效率。
它是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出，并逐渐发展成为管理科学领域中重要的工具和方法。
数据包络分析的基本原理是通过构建数学模型，通过比较决策单元投入与产出之间的差异，计算出每个决策单元的效率得分。
这些决策单元可以是企业、组织、部门或个人等。
通过这种方法，可以找出相对效率较高的决策单元，并为效率较低的决策单元提供改进的方向。
数据包络分析的优势在于可以同时考虑多个输入和输出指标，而不需要事先确定权重。
它能够根据现有数据自动计算决策单元的效率得分，并对其进行排名。
此外，数据包络分析还能够帮助发现潜在的改进空间，并对目标设定提供参考。
数据包络分析的主要应用领域包括生产效率评价、性能评估、资源配置和效率提升等。
在生产效率评价方面，数据包络分析可帮助企业评估和优化生产过程，提高资源利用率和生产效率。
在性能评估方面，此方法可以用于评估学校、医院、银行等组织的绩效，并为其提供改进建议。
在资源配置方面，数据包络分析可以帮助管理者合理分配资源，并提供最佳决策支持。
在效率提升方面，数据包络分析可通过分析不同决策单元之间的差异，找出效率最高的决策单元，并借鉴其经营管理模式。
虽然数据包络分析在实践中有着广泛的应用，但其方法也存在一些局限性。
首先，数据包络分析对数据的质量要求较高，需要准确和完备的数据才能得出可靠的结果。
其次，数据包络分析假设每个决策单元在同一时期内具有相同的技术效率，忽略了随时间变化的因素。
此外，数据包络分析方法对异常值较为敏感，可能会产生误导性的结果。
总的来说，数据包络分析是一种有效的评估方法，适用于各种决策单元效率评价和资源配置问题。
在实际应用中，需要结合具体情况，灵活运用数据包络分析方法，并注意其局限性，以获得准确的结果和有效的决策支持。
数据包络分析概述
数据包络分析概述数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种运筹学工具，用于评估相对效率和效果的方法。
它是由美国科学家Charnes、Cooper和Rhodes在20世纪70年代初期提出的，被广泛应用于评估不同单位（如企业、组织、机构等）的绩效。
数据包络分析的核心思想是利用线性规划方法，将输入和输出数据转化为数学模型，通过计算得出各个单位的相对效率。
相对效率是单位输出与输入的比值，表示单位在给定的输入资源下所能获得的最大产出。
相对效率值越高，表示单位的绩效越好。
相对于传统的相对比较法，数据包络分析的优点主要有以下几点：1.能够充分利用多个指标进行评估。
数据包络分析可以同时考虑多个输入和输出指标，通过最大化单位产出与输入的比值，综合评估单位在不同方面的绩效。
2.不依赖于具体的单位尺度。
数据包络分析通过相对效率的计算，能够比较不同规模的单位之间的绩效差异，不受单位规模的限制。
3.客观公正，不需要主观判断。
相对于主观评估方法，数据包络分析是一种客观的评估方法，不会受到个人偏好或主观判断的影响。
4.可以进行有效的优化分析。
数据包络分析不仅能够计算单位的相对效率，还可以通过优化模型找出资源利用率最高的单位，为绩效改进提供依据。
然而，数据包络分析也存在一些限制和挑战。
首先，数据包络分析的计算结果高度依赖于输入和输出指标的选取。
不同的指标选择可能导致不同的结果。
其次，数据包络分析假设各个单位的生产技术相同，忽略了技术差异的影响。
最后，数据包络分析对于数据的准确性和完整性要求较高，如果数据质量不佳或缺失，可能会影响评估结果的准确性。
综上所述，数据包络分析是一种用于评估相对效率和效果的方法。
它通过构建评估模型，计算单位的相对效率，并通过优化模型进行进一步分析。
数据包络分析在实际应用中具有广泛的应用领域，可以帮助决策者了解单位的现状和潜力，提供改进绩效的战略建议。
然而，数据包络分析也有一些限制和挑战，需要慎重使用和解释评估结果。
数据包络分析DEA
算法优化
并行计算
针对大规模数据的DEA分析，可以采用并行计算技术， 以提高计算效率。通过将数据分成若干个子集，并行计 算可以同时处理多个子集，显著缩短计算时间。
智能优化算法
将智能优化算法应用于DEA模型的求解过程，可以找到 更优的解。例如，遗传算法、粒子群算法等智能优化算 法可以用于求解DEA模型，以获得更准确的分析结果。
05
DEA实践案例
案例一：某制造企业的DEA分析
总结词
提高生产效率
详细描述
某制造企业通过DEA分析，评估了各生产车间的效率 ，找出了瓶颈环节，并针对性地优化了生产流程，提 高了整体生产效率。
案例二：某金融机构的DEA分析
总结词
优化资源配置
详细描述
某金融机构利用DEA分析，对各业务部门进行了效率 评估，根据评估结果调整了资源分配，使得资源能够更 加合理地配置到高效率部门，提高了整体业绩。
数据包络分析（DEA
目 录
• DEA概述 • DEA模型 • DEA的优缺点 • DEA的改进方向 • DEA实践案例
01
DEA概述
DEA定义
总结词
数据包络分析（DEA）是一种非参数的线性规划方法，用于评估一组决策单元（DMU）的相对效率。
详细描述
DEA使用数学规划模型，通过输入和输出数据，对一组决策单元进行相对效率评估。它不需要预先设 定函数形式，能够处理多输入和多输出的情况，并且可以对每个决策单元进行效率评分。
规模收益与技术效率
总结词
规模收益与技术效率是DEA分析中重要的概 念。
详细描述
规模收益指的是随着投入的增加，产出的增 加比例。技术效率则是指在给定投入下，实 际产出与最优产出之间的比率。在DEA分析 中，技术效率可以进一步分解为配置效率和 纯技术效率。
数据包络分析法资料
数据包络分析法资料数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种评估决策单元相对效率的方法。
它是根据多个输入和输出指标来评估一个决策单元在同类决策单元中的效率水平，并找出效率低下的决策单元所存在的问题和改进的方向。
数据包络分析法是一种非参数的线性规划方法，它不依赖于任何特定的函数形式和假设，而是根据数据中的观测值进行计算。
该方法的核心思想是将决策单元的输入指标与输出指标之间的关系建模为一个线性规划问题，通过最优化模型求解得到各个决策单元的效率评分。
1.高度灵活性：数据包络分析法不需要事先对数据进行任何假设，可以对包括输入、输出指标在内的任意数量和类型的数据进行分析。
2.可比较性：数据包络分析法可以通过对数据进行标准化处理，将不同尺度、不同数量级的指标进行比较，得到相对的效率评分。
3.效率评估与效率改进一体化：数据包络分析法能够建立有效的效率评估模型，并根据评估结果提出改进建议，帮助决策者提高决策单元的效率水平。
4.非参数特性：数据包络分析法不需要对数据的概率分布进行假设，可以适用于各种类型的数据。
1.确定输入和输出指标：根据问题的需求和决策单元的性质，选择合适的输入和输出指标。
输入指标表示决策单元所消耗的资源，输出指标表示决策单元所产生的结果。
2.构建数据包络模型：根据选定的指标，建立决策单元的效率评估模型。
该模型是一个线性规划模型，目标是最大化输出指标，约束条件是输入指标不超过给定值。
3.求解模型并评估效率：对每个决策单元进行模型求解，得到其效率评分。
效率评分是以相对效率的形式表示，取值范围为0到1，1表示具有最高效率。
4.确定效率改进方向：根据效率评分和模型求解结果，确定效率低下的决策单元所存在的问题和改进的方向。
可以通过对输入和输出指标进行灵活调整，以提高决策单元的效率。
5.效率前沿分析：根据求解模型的结果，得到效率前沿曲线，该曲线反映了决策单元的效率分布情况，在效率前沿曲线上的决策单元是无法在给定的输入和输出指标下再提高效率的。
data_envelopment_analysis_(dea)model_概述说明
data envelopment analysis (dea)model 概述说明1. 引言1.1 概述数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种常用的效率评估方法，可以应用于不同领域的决策问题中。
该方法通过对输入和输出变量进行分析和比较，来评估各个决策单元（如公司、机构或个人等）的相对效率和优劣程度。
DEA模型以线性规划为基础，通过构建有效前沿来衡量各个决策单元在给定输入产出下的相对效率，并提供改善不高效决策单元的参考建议。
由于其能够同时考虑多个输入和输出变量，并克服了传统评价方法中刻板印象的缺点，因此在许多实际应用中得到广泛使用。
1.2 文章结构本文主要围绕DEA模型展开论述，并分为五个部分。
引言部分主要介绍文章概述、结构和目的。
接下来是数据包络分析模型概述，包括该模型的定义、背景以及应用领域。
然后，我们将重点介绍DEA模型的要点一，包括输入输出变量选择方法、效率评估方法以及模型解释和结果分析。
紧接着是DEA模型的要点二，包括线性规划模型与非线性规划模型对比、超效率与相对效率分析方法以及DEA模型的优缺点与局限性。
最后，在结论部分对文章的主要内容进行总结，并展望DEA模型在未来的应用前景。
1.3 目的本文旨在全面概述数据包络分析（DEA）模型的基本原理、应用领域以及相关要点。
通过阐明该模型在多个方面的优势和局限性，读者可以更好地理解和运用DEA模型进行效率评估，并为决策提供科学参考。
另外，本文也将讨论DEA模型在未来的发展前景，为相关研究和实践提供指导。
2. 数据包络分析模型概述:2.1 定义和背景:数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是一种非参数效率评价方法，其目的是通过比较多个决策单元（如企业、组织或个人）的输入与输出之间的关系来评估它们的相对效率。
该方法最早由Cooper等人在1978年提出，并得到了广泛应用。
数据包络分析法
一、数据包络分析法数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。
这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。
衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。
但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。
例如，大部分机构的运营单位有多种投入要素，如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入，同时也有多种产出要素，如利润、市场份额和成长率。
在这些情况下，很难让经理或董事会知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位效率高，哪个单位效率低。
1.1数据包络分析法的主要思想一个经济系统或者一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。
虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。
由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单元被称为“决策单元”（Decision Making Units，DMU）。
可以认为每个DMU都代表一定的经济含义，它的基本特点是具有一定的输入和输出，并且在将输入转换成输出的过程中，努力实现自身的决策目标。
1.2数据包络分析法的基本模型我们主要介绍DEA中最基本的一个模型——模型。
设有n个决策单元（ j = 1，2，…，n ），每个决策单元有相同的 m 项投入（输入），输入向量为() 120,1,2,,,,,T j j j mj j nx xx x=>=每个决策单元有相同的 s 项产出（输出），输出向量为() 120,1,2,,,,,T j j j sj j ny y y y=>=即每个决策单元有m 种类型的“输入”及s 种类型的“输出”。
数据包络分析法
数据包络分析法
数据包络分析法是一种分析信号波形以及其内部调制特性的方法。
通常，多个信号被组合成一个组合信号，从而作为传输数据介质。
在这种情况下，通过数据包络分析法，可以快速地获得信号的特征，并能够根据信号特征来进行处理。
数据包络分析法的基本原理是将原始信号的局部信号强度折算成横向和纵向的相位，然后汇总到一起，形成一个总的数据包络。
获取这个数据包络的基本步骤是，首先将分析的信号数字化，然后采用数字滤波器测量It的幅频关系。
在进行数据包络分析法时，首先要获得信号的幅值、相位和频率等信息。
然后，通过分析每个子信号的幅值和相位，汇总到一起，计算出总的数据包络。
最后，对数据包络拟合曲线，即可得到信号的相应特征。
数据包络分析法在信号分析中具有重要的作用，可以提高信号处理的准确度，并可以用来判断信号的特性、信号的强度、信号的截止频率，以及信号的幅度和相位的变化等。
因此，数据包络分析法在信号处理方面有着重要的意义。
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SKF 的工程化产品目录
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Page 1
机械故障诊断
机械故障诊断的工具:
– FFT分析 – 阶次分析 – 信号增强 – 数据记录
– 包络分析
– 倒频谱分析 – 辅助参数测量 – ...
Contents
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270103 Envelope Analysis, 3
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包络分析的使用对象?
滚柱轴承:
识别内圈，外圈和裂纹和滚柱的损伤.
变速箱:
从齿轮啮合频率的脉冲调制来识别破裂和损伤的齿
涡轮叶片:
从叶片通过频率的调制来识别断裂和扭曲的叶片.
往复机械:
确定诸如阀门开/关或者燃烧等脉冲事件在一个循环中的（时间）精确点.
感应电机:
从对两倍滑动频率的谐波调制来识别断裂或者破裂的转子铜条，或者坏焊.
主要内容
z 简介 z 使用PULSE进行包络分析
– 基本理论 – 实现
z 附录
– 轴承故障计算 – 包络分析的理论 – 应用实例 – 参考文献
Contents
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270103 Envelope Analysis, 16
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怎么样进行包络分析呢?
作为FFT分析仪中的模式属性之一: 基带 /细化 /包络
Contents
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270103 Envelope Analysis, 11
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怎么样进行包络分析呢?
BPFI: 滚珠通过内圈的 频率 BPFO: 滚珠通过外圈的 频率
df Hz
包络分析
频带 中心频率
Contents
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270103 Envelope Analysis, 12
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使用包络分分析
1: 幅值解调: 探测调制信号的频谱和时间表征.
2: 旋转机械脉冲事件出现的频谱和时间识别: 谱识别: 脉冲时间出现的频率? 时间识别:
脉冲事件在一个循环中出现的位置?
Contents4Fra bibliotek270103 Envelope Analysis, 4
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包络探测: 2
一个结构共振放大了高频谐波.这可以解释为“共振”被‘1/T Hz 的信号’幅值调制 .
[N] 2k
Time(Excitation) - Input Working : Input : Input : FFT Analyzer
撞击缺陷:
内部撞击
重复的脉冲产生了 一个谐波序列.
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主要内容
z 简介 z 使用PULSE进行包络分析
– 基本理论 – 实现
z 附录
– 轴承故障计算 – 包络分析的理论 – 应用实例 – 参考文献
Contents
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270103 Envelope Analysis, 13
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通常内部力不能被直接测量. 一个结构共振放大了撞击的外部响应的高频分量.
[dB/1.00 N] 20 10
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Autospectrum(Excitation) - Current Working : Single impact : Input : FFT Analyzer
发动机，动力传动系统，变速箱，泵，涡轮，压缩机，鼓风机....
发电设备 海上开采设备
航空，汽车，船泊
陆上移动设备
...................
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包络探测： 0
一个结构共振放大了较高频率的谐波。这可以解释为共振信号 被1/T Hz的信号幅值调制
撞击缺陷: 重复脉冲
T
T
重复脉冲的频谱
单一脉冲 m/s2 的能量谱
周期重复 脉冲的线谱
由于速度波动 导致更高频的 谐波产生模糊 效应
更低的频率
被“噪声主导”
1/T = Frequency (e.g. 球撞击缺陷)
主要内容
z 简介 z 使用PULSE进行包络分析
– 基本理论 – 实现
z 附录
– 轴承故障计算 – 包络分析的理论 – 应用实例 – 参考文献
Contents
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270103 Envelope Analysis, 10
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轴承故障的计算
当故障发生在如下任意部件，轴承几 何尺寸确定了上导致了特定的（冲击 ）事件重复速率:
• 外圈 • 内圈 •球 • 球笼
Contents
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80m
120m
160m
200m
240m
280m
320m
360m 400m
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[dB/1.00 m/s瞉 0
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Autospectrum(Response) - Current Working : Single impact : Input : FFT Analyzer
Time Freq.
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包络探测
一个结构共振放大了较高频率的谐波。这可以解释为共振信号 被1/T Hz的信号幅值调制
撞击缺陷: 重复脉冲
T
T
重复脉冲的频谱
单一脉冲 m/s2 的能量谱
周期重复 脉冲的线谱
由于速度波动 导致更高频的 谐波产生模糊 效应
更低的频率
被“噪声主导”
1/T = Frequency (e.g. 球撞击缺陷)
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240
280
320
360 400
[Hz]
单一的内部冲 击
– 频率表示
外部的响应 – 时间图形
[m/s瞉 30
20
Time(Response) - Current Working : Single impact : Input : FFT Analyzer
10
0
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主要内容
z 简介 z 使用PULSE进行包络分析
– 基本理论 – 实现
z 附录
– 轴承故障计算 – 包络分析的理论 – 应用实例 – 参考文献
Contents
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270103 Envelope Analysis, 7
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– 基本理论 – 实现
z 附录
– 轴承故障计算 – 包络分析的理论 – 应用实例 – 参考文献