2014届高三年级第一次月考数学试题

数学（理工类）

本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共22个小题,时量120分钟,满分150分. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、复数)(22R a i a a z ∈+--=为纯虚数的充分不必要条件是（）

A ．0

B ．1-=a

C ．1-=a 或2=a

D ．1=a 或2-=a 2、已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ,(4)0.84P ξ≤=，则(0)P ξ≤=（） A. 0.68 B. 0.32 C. 0.16 D. 0.84

3、设函数)()(2

x g x x f ?=，曲线)(x g y =在点))1(,1(g 处的切线方程为12+-=x y ，则曲线

)(x f y =在点))1(,1(f 处切线的斜率为（）

A ．4-

B ．2-

C ．1-

D ．0 4、已知43sin()sin ,03

ααα++=-

-<<，则2cos()3πα+=（）

A. 45-

B. 35-

C. 35 D . 4

5、如图，是一个四棱锥正视图（主视图）和侧视图（左视图）为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6、已知点(3,3)A ，O 为坐标原点，点(,)P x y 的坐标,x y 满足303200x y x y y ?-≤??-+≥??≥??

，则向量 OA 在向量OP 方向上的投影的取值范围是（）

A ．[3,3]- B.[3,3]- C.[3,3]- D.[3,3]- 7、10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为（） A ．2

7A C

B ．5

527A C

C ．2227A C

D ．3

527A C

正（侧）视图

8、如果有穷数列)(,...,,*21N n a a a n ∈满足条件:,,...,,1121a a a a a a n n n ===-即1+-=i n i a a ,其中

n i ,...,2,1=，我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”.

已知数列}{n b 是项数不超过),1(2*N m m m ∈>的“对称数列”，并使得122,...,2,2,1-m 依次为该数列中连续的前m 项，则数列}{n b 的前2009项和2009S 所有可能的取值的序号为（） ①122009- ②)12(22009- ③1223201021--?--m m ④122200921---+m m A ．①②③ B ． ②③④ C ．①③④ D ． ①②④

二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.

（一）选做题（请考生在第11109、、

三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9、不等式1

|||5|1x a x

>-+对于一切非零实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 . 10、已知圆C 的圆心的极坐标为)2,6(π，半径为5，直线(,)2

R π

θαθπρ=≤<∈被圆截得的弦长

为8，则=α .

11、如图，割线PBC 经过圆心O ，1PB OB ==，OB 绕点O 逆时针旋120°到OD ，连PD 交圆O 于点E ，则PE = . （二）必做题

12、函数2()f x x ax b =-+-，若b a ,均在区间]4,0[内取值，则(1)0f >成立的概率是 .

13、已知公差不为0的等差数列{}n a 满足1a 、3a 、4a 成等比数列，n S 为{}n a 的前n 项的和，则

S S S S -=- .

14、设OABC 是边长为1的正四面体，,E F 分别为AB 与OC 的中点.则异面直线OE 与BF 所成角的余弦值是 .

15、若函数(),f x x R ∈满足(1)f x -的图像关于点(1,0)对称，当0x ≥时，2'(1)()x f x +<0.若当

θ≤≤

时，2(cos )(4sin 3)0f t f θθ-+-≥恒成立，则实数t 的取值范围是 .

16、在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

③到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”的差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．

其中正确的命题是____________．（写出所有正确命题的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分）在ABC ?中，角C B A 、、的对边分别是c b a 、、，且A 为锐角，

22()2sin()sin()cos ()cos ()222222

A A A A f A ππππ=-++--+

（1）求)(A f 的最小值；（2）若7

()2,,612

f A A B a π=-+==，求b 的大小．

18、（本小题满分12分）某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束，因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：

（1）组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？（2）用ξ表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求ξ的数学期望.

19、（本小题满分12分）在直三棱柱111ABC A B C -中，1BC CC AB ===2 ,BC AB ⊥.点N M ,分别是1CC ,C B 1的中点，G 是棱AB 上的动点.

（1）求证：⊥C B 1平面BNG ；

（2）若CG //平面M AB 1，试确定G 点的位置，并给出证明；

（3）求二面角1M AB B --的余弦值.

20、（本小题满分13分）某商场预计2014年从1月起前x 个月顾客对某种商品的需求总量 ),12)(241)(1(2

)(+∈≤-+=

N x x x x x x p （单位：件）（1）写出第x 个月的需求量)(x f 的表达式；

（2）若第x 个月的销售量???

??∈≤≤+-∈<≤-=+

+N x x x x e x N x x x x f x g x ,127),96103

1(,71,21)()(22（单位：件），每件利润x

e x q x 6

1000)(-=

（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：4036≈e ）

21、（本小题满分13分）已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的离心率为22，其左、右焦点分别

为12F F 、，点P 是椭圆上一点，且120PF PF ?=，1OP ||=(O 为坐标原点). （1）求椭圆C 的方程；

（2）过点1

(0,)3

S -且斜率为k 的动直线l 交椭圆于B A ,两点，在y 轴上是否存在定点M ，使以AB 为直径的圆恒过这个点?若存在，求出M 的坐标，若不存在，说明理由

22、（本小题满分13分）已知函数2*()(1)2ln ()k f x x x k N =--?∈．（1）讨论函数()f x 的单调性；

（2）当k 是偶数时，正项数列{}n a 满足2

1131,()n n n

a a f a a +-'==． ①求数列{}n a 的通项公式； ②若221

n n n b a a +=?，记123n n S b b b b =+++

+，求证：1n S <．

（3）当k 是奇数时，是否存在实数b ，使得方程2

3()2

f x x x b =++在区间]2,0(上恰有两个相异实根？若存在，求出b 的范围；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题

1、复数)(22R a i a a z ∈+--=为纯虚数的充分不必要条件是（ B ）

A ．0

B ．1-=a

C ．1-=a 或2=a

D ．1=a 或2-=a 2、已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ,(4)0.84P ξ≤=，则(0)P ξ≤=（ C ） A. 0.68 B. 0.32 C. 0.16 D. 0.84

3、设函数)()(2x g x x f ?=，曲线)(x g y =在点))1(,1(g 处的切线方程为12+-=x y ，则曲线

)(x f y =在点))1(,1(f 处切线的斜率为（ A ）

A ．4-

B ．2-

C ．1-

D ．0 4、已知43sin()sin ,03

ααα++=-

-<<，则2cos()3πα+=（ D ）

A. 45-

B. 35-

C. 35 D . 4

5、如图，是一个四棱锥正视图（主视图）和侧视图（左视图）为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（ C ） A ．

B ．

C ．

D ．

6、已知点(3,3)A ，O 为坐标原点，点(,)P x y 的坐标,x y 满足303200x y x y y ?-≤??

-+≥??≥??

，则向量

OA 在向量OP 方向上的投影的取值范围是（ B ）

A ．[3,3]- B.[3,3]- C.[3,3]- D.[3,3]- 解：作不等式组表示的平面区域，如图.设向量 OA 在向量OP 方向上的投影为z ，则

cos 23cos z OA AOP AOP =?∠=∠.

由图知，6

AOB π

∠=，56AOC π∠=

，所以5[,

]66

AOP ππ∠∈. 当6AOP π

∠=

时，max 23cos

z π

=＝3；

当56AOP π∠=时，min 523cos 6

z π

=＝－3.

y O

P B C

正（侧）视图

所以z 的取值范围是[3,3]-，故选B.

7、10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为（ A ）

A ．2

527A C

B ．5

527A C

C ．2227A C

D ．3

27A C 8、如果有穷数列)(,...,,*21N n a a a n ∈满足条件:,,...,,1121a a a a a a n n n ===-即1+-=i n i a a ,其中

n i ,...,2,1=，我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”.

已知数列}{n b 是项数不超过),1(2*N m m m ∈>的“对称数列”，并使得122,...,2,2,1-m 依次为该数列中连续的前m 项，则数列}{n b 的前2009项和2009S 所有可能的取值的序号为（ C ） ①122009- ②)12(22009- ③1223201021--?--m m ④122200921---+m m A ．①②③ B ． ②③④ C ．①③④ D ． ①②④ 二、填空题（一）选做题

9、不等式1

|||5|1x a x

>-+对于一切非零实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 )6,4(. 10、已知圆C 的圆心的极坐标为)2,6(π，半径为5，直线(,)2

R π

θαθπρ=≤<∈被圆截得的弦长

为8，则=απ3

11、如图，割线PBC 经过圆心O ，1PB OB ==，OB 绕点O 逆时针旋转120°到OD ，连PD 交圆O 于点E ，则PE = 7

3. （二）必做题

12、函数2()f x x ax b =-+-，若b a ,均在区间]4,0[内取值，则(1)0f >成立的概率是

9. 13、已知公差不为0的等差数列{}n a 满足1a 、3a 、4a 成等比数列，n S 为{}n a 的前n 项的和，则

S S S S -=- 2 .

14、设OABC 是边长为1的正四面体，,E F 分别为AB 与OC 的中点.则异面直线OE 与BF 所成角

的余弦值是

. 解：设H 是AF 的中点，连接OH 、EH ，可知EH//BF

所以异面直线OE 与BF 所成角是OEH ∠，在OEH ?中，

337

,,244

OE BF EH AH OH ==

===

，所以2

cos 3

OEH ∠=

. 15、若函数(),f x x R ∈满足(1)f x -的图像关于点(1,0)对称，当0x ≥时，2'(1)()x f x +<0若当

θ≤≤

时，2(cos )(4sin 3)0f t f θθ-+-≥恒成立，则实数t 的取值范围是),1[+∞

16、在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

③到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”的差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中正确的命题是 ①③④ ．（写出所有正确命题的序号）三、解答题

17、（本小题满分12分）在ABC ?中，角C B A 、、的对边分别是c b a 、、，且A 为锐角，

22()2sin()sin()cos ()cos ()222222

A A A A f A ππππ=-++--+

（1）求)(A f 的最小值；

（2）若7

()2,,612f A A B a π=-+==，求b 的大小．解：（1）22()2cos sin sin cos 2222A A A A f A =-+-sin cos 2sin()4

A A A π=--=-+ ∵A 为锐角，02

A π

<<，

∴

44A π

π<+

<，∴当42

A ππ

+=时，min ()2f A =- 由题意知()2sin()24

f A A π=-+=-，∴sin()14A π

+=．

又∵3444A πππ<+<，∴42A ππ+=，4

A π=，

又∵712A B π+=

，∴3

B π

=，由正弦定理sin sin a b A B =得

6sin sin 33sin sin

a B

b A π

===．

18、（本小题满分12分）某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束.因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：（1）组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？（2）用ξ表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求ξ的数学期望.

解：（1）每场比赛的门票收入构成等差数列}{n a ，其中10,301==d a ，所以n n S n 2552+=

令1802552≥+=n n S n ，解得4≥n 或9-≤n （舍）

∴4=n 或54,45,5n n =??≥?

若则需打场比赛,某队必须第4场胜,且前3场中胜2场若则需打5场比赛,某队必须第场胜,且前4场中胜2场

43)2

1(2)2

1(25

442

3=+=∴C C P ，即所求的概率是4

3 （2）

∴E ξ=133

120180250191.25488

+?+?= 19、（本小题满分12分）在直三棱柱111ABC A B C -中，1BC CC AB ===2 ,BC AB ⊥.点N M ,分别是1CC ,C B 1的中点，G 是棱AB 上的动点. （1）求证：⊥C B 1平面BNG ；

（2）若CG //平面M AB 1，试确定G 点的位置，并给出证明；

（3）求二面角1M AB B --的余弦值.

解（1）证明：∵在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC BC =，点N 是C B 1的中点，

∴C B BN 1⊥ …………………………1分

BC AB ⊥,1BB AB ⊥,B BC BB = 1

∴AB ⊥平面11BCC B …………………2分

?C B 1平面11BCC B

120

180

250

14 38 38

∴AB C B ⊥1，即GB C B ⊥1 ……………3分

又B BG BN = ∴⊥C B 1平面BNG ………………………4分（2）当G 是棱AB 的中点时，CG //平面M AB 1.……………………5分证明如下:连结1AB ,取1AB 的中点H ，连接GC HM HG ,,, 则HG 为B AB 1?的中位线 ∴GH ∥1BB ，12

BB GH =…………………6分 ∵由已知条件，11BCC B 为正方形 ∴1CC ∥1BB ，11BB CC = ∵M 为1CC 的中点，∴12

CC CM =

……………7分 ∴MC ∥GH ，且GH MC =

∴四边形HGCM 为平行四边形 ∴GC ∥HM

又 ∵M AB HM M AB GC 11,平面平面?? ∴CG //平面M AB 1……………………8分（3）∵ 直三棱柱111ABC A B C -且BC AB ⊥

依题意，如图：以1B 为原点建立空间直角坐标系1B xyz -，………………9分

∴1(0,0,0)B ,(0,2,0)B ,)0,1,2(M ,(0,2,2)A ,1(2,0,0)C

则1(0,2,2)B A =，)0,1,2(1=M B 设平面1B AM 的法向量(,,)n x y z =，

则1100

n B A n B M ?=???=???,即00222x y z y ??+=+=?，

令1=x ，有)2,2,1(-=n ……………………10分又

平面1B AB 的法向量为11(2,0,0)B C =，

∴11cos ,BC n <>=

1111B C n B C n

??=

， ……………………11分设二面角1M AB B --的平面角为θ，且θ为锐角

∴111

cos cos ,3

C n θ=-=． ……………………12分

20、（本小题满分13分）某商场预计2014年从1月起前x 个月顾客对某种商品的需求总量 ),12)(241)(1(2

)(+∈≤-+=

N x x x x x x p （单位：件）（1）写出第x 个月的需求量)(x f 的表达式；

（2）若第x 个月的销售量???

??∈≤≤+-∈<≤-=+

+N x x x x e x N x x x x f x g x ,127),96103

1(,71,21)()(22（单位：件），每件利润x

e x q x 6

1000)(-=

（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：4036≈e ）

21、（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2

2，其左、右焦点分别

为12F F 、，点P 是椭圆上一点，且120PF PF ?=，

1OP ||=(O 为坐标原点). （1）求椭圆C 的方程；

（2）过点1

(0,)3

S -且斜率为k 的动直线l 交椭圆于B A ,两点，在y 轴上是否存在定点M ，使以AB 为直径的圆恒过这个点?若存在，求出M 的坐标，若不存在，说明理由. 解：（1）因为22e =

，所以2,22

c a c a ==即. ∵120PF PF ?=，

∴1PF ⊥2PF ，∴121

||2

OP F F c =||=

；又∵1OP ||=，∴1c =，∴2a =，1=b .

因此所求椭圆的方程为：.12

=+y x

(2)动直线l 的方程为：,31-=kx y 由???????

=+-=,

,3122y x kx y 得22

416(21)0.39k x kx +--

= 设).,(),,(2211y x B y x A 则.)

12(916

,)12(342

21221+-=+=

+k x x k k x x 假设在y 轴上存在定点),0(m M ，满足题设，则

1122212121212122

121212*********(,),(,).

()()()1111

()()()3333121

(1)()()339

16(1)14()9(21)33(21MA x y m MB x y m MA MB x x y m y m x x y y m y y m x x kx kx m kx kx m k x x k m x x m m k k k m k k =-=-?=+--=+-++=+----+-+=+-+++++

+=--+++221)39m m +++

222218(1)(9615).9(21)

m k m m k -++-=+

由假设得对于任意的,0k MA MB ∈?=R 恒成立，即22

10,

96150,

m m m ?-=??+-=?? 解得1=m . 因此，在y 轴上存在定点M ，使得以AB 为直径的圆恒过这个点，点M 的坐标为)1,0( 22、（本小题满分13分）已知函数2*()(1)2ln ()k f x x x k N =--?∈．（1）讨论函数()f x 的单调性；

（2）当k 是偶数时，正项数列{}n a 满足2

1131,()n n n

a a f a a +-'==． ①求数列{}n a 的通项公式；②若221

n n n b a a +=?，记123n n S b b b b =+++

+，求证：1n S <．

（3）当k 是奇数时，是否存在实数b ，使得方程2

3()2

f x x x b =++在区间]2,0(上恰有两个相异实根？若存在，求出b 的范围；若不存在，说明理由．

解：（1）由已知得0x >，且2()2(1)k

f x x x

'=--?

当k 为奇数时，则()0f x '>，故()f x 在(0,)+∞上是增函数；当k 为偶数时，则22(1)(1)()22

x x f x x x +-'=-

=，所以当(0,1)x ∈时，()0f x '<，()f x 是减函数；当(1,)x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 是增函数．故当k 为偶数时，()f x 在)1,0(是减函数，在(1,)+∞是增函数；

（2）①由已知得2

1322n n n n a a a a +--=，即2212(1)1n n a a ++=+，而2

1120a +=≠ 所以{

}

1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，故211222n n

n a -+=?=，

而{}n a 是正项数列，从而可得21n n a =

-．

②由2212n n n n b a a +=?，可得11211

(21)(21)2121

n n n

n n n b ++==----- 所以1231223

111111

21212121

2121

n n n n S b b b b +=+++

-+-++

------- 111121n +=-<- （3）当k 为奇数时，2()2ln f x x x =+，假设存在实数b ，使方程使2

3()2

f x x x b =++在区间]

2,0(上恰有两个相异实根．等价于方程2

12ln 02

x x x b ---=在区间]2,0(上恰有两个相异实根．令

21()2ln 2h x x x x b =---，则222(2)(1)

()1x x x x h x x x x x

--+-+-'=--==

，当(0,1)x ∈时，()0h x '>，当(1,2]x ∈时，()0h x '< 所以()h x 在)1,0(上是增函数，在]2,1(上是减函数所以要使方程2

12ln 02

x x x b -

--=在区间]2,0(上恰有两个相异实根，等价于 3(1)

032l n 242

2(2)2l n 240h b b h b ?

=-->??-≤<-??=--≤?

故存在实数b ，当3

[2ln24,)2b ∈--时，方程2

3()2

f x x x b =++在区间]2,0(上恰有两个相异实根．

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

七年级上册数学第一次月考试卷含答案

七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣1 2 ，4，其中负数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（） A．﹣7° B．﹣7℃ C．+7° D．+7℃ 3．下列表示“相反意义的量”的一组是（） A．向东走和向西走￥ B．盈利100元和支出100元 C．水位上升2米和水位下降2米 D．黑色与白色 4．下列各数中，既是分数又是正数的是（） A．1 B．﹣31 3 C．0 D．2.25 5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B． C．D． ; 6．下列说法正确的是（） A．0不可以是负数但可以是正数

B．﹣3和0都是整数 C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度 7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（） A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和9 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（） % A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2 C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（） A．10000 B．5050 C．0 D．数据过大，无法计算 10．下列说法中，正确的是（） A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b| C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b| \ 11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（） A．6B．3C．0D．0和6

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且，则M N = （） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =，则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是。 14．函数y =的增区间是。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是。

八年级下第一次月考数学试卷--数学(解析版)

八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题： 1．分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x=2 B．x≠2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．下列计算正确的是（） A．（﹣2）0=﹣1 B．C．﹣2﹣3=﹣8 D． 4．下列化简正确的是（） A．B．C．D． 5．分式和的最简公分母为（） A．12x2yz B．12xyz C．24x2yz D．24xyz 6．化简分式的结果是（） A．B．C．D． 7．如果分式的值为零，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 8．若分式方程有增根，则m等于（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 9．已知方程的根为x=1，则k=（） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 10．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系

11．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3）二、填空题： 12．=______． 13．用科学记数法表示：﹣0.00002006=______． 14．化简得______． 15．计算：=______． 16．方程的解是x=______． 17．写出一个以x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是______． 18．关于x的方程ax=3x﹣5有负数解，则a的取值范围是______． 19．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到．三、解答题：（第20-24题各7分，第25、26题各9分第27题10分63分） 20．化简． 21．解方程： 22．化简： 23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变． 24．若方程的解是非正数，求a的取值范围． 25．在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？

新人教版七年级上数学第一次月考试题及答案

七年级上数学第一次月考试题及答一.选择题（每题2分，共20分） 1.-（–5）的绝对值是（） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、5 1 - 2. 在–2，+ 3.5，0，3 2 -，–0.7，11中．负分数有（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. －a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和0 6. 如果a a -=||，下列成立的是（） A ．0>a B ．0