机械能
1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[]
（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[]
A．（3）做功最多B．（2）做功最多
C．做功相等D．不能确定
2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[]
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功
10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[]
A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh
[]
A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s
功率为32kW D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s
12．关于功率以下说法中正确的是[]
A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
13．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是[]
14．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度
[]
A．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同
B．从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同
C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
D．三个小球落地时的动量相同。
7、在倾角正弦值为1/10 的斜坡上，一辆汽车以恒定的功率行驶，汽车所受的摩擦阻力等于车重的1/5，若车匀速上坡时的速率为V，则它匀速下坡时速率为( )
A 1V
B 3V
C 5V
D 与V无关
4、质量为m=2kg的木块在倾角q＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5(sin37°＝0.6 cos37°=0.8 g=10m/s2 )求：(斜面足够长)
(1) 前2S内重力做的功(2)前2S内重力的平均功
率 (3)2S 末重力的瞬时功率。
10、.如图示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则：( ) A重力对两物体做功相同。 B重力的平均功率相同。
C到达底端时重力的瞬时功率PA D到达底端时，两物体的速度相同。 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（） A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（） A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面 的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶ 4 21．质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A为轨道 最低点，A与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时， 物体对轨道的压力大小为2.5m g，求此过程中物体克服摩擦力做的功。 13．物体A和B叠放在光滑水平面上m A =1kg，m B =2kg，B上作用一个3N 的水平拉力后，A和B一起前进了4m，如图1所示。在这 个过程中B对A做 的功等于（ ） A ．4J B ．12J C ．0 D ．-4J 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落 到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022 121mv mv mgh -- 5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 6．如图所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水 平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为B ，当 拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ， 则外力对物体所做的功大小是（ ）． A 、FR/4 B 、3FR/4 C 、5FR/2 D 、零 1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 （ ） A ．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B ．作匀变速运动的物体机械能可能守恒 C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D ．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 3．如图所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中，以下叙述正确的是 （ ） A ．小球和弹簧总机械能守恒 B ．小球的重力势能随时间均匀减少 C ．小球在b 点时动能最大 D ．到c 点时小球重力势能的减少量等于弹 簧弹性势能的增加量 5．如图所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边 光滑的定滑轮与质量为2m 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为 （ ） A ．gh 2 B ．gh 63 1 C ．gh 6 D ．gh 332 6.质量为m 的物体,以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面 向上滑动,在滑动过程中,当高度为h 时,该物体具有的机械能为( ). (A) 20mv 21 (B)mgh mv 2120 (C)mgh (D)mgh -mv 2 120 16．如下图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A 、B ，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A 、B 二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是（ ） A ．A 球的速度大 B ．B 球的速度大 C ．A 、B 球的速度大小相等 D ．无法判定 功和机械能专题训练 一.选择题 1. (2014重庆B卷)在第十七届“渝洽会”上，重庆造恩斯特龙408型直升机（如图4所示）签下了20架大订单。该型直升机在加速上升的过程中（忽略燃油变化），下列关于直升机的动能和势能变化情况的描述，正确的是（ A ） A.动能增大，势能减小 B. 动能减小，势能增大 C. 动能增大，势能增大 D. 动能减小，势能减小 2.（2014?邵阳）如图，跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中，下列说法正确的是（ B ） A、人和伞的总重力大于空气的阻力 B、人和伞的总重力等于空气的阻力 C、人和伞的重力势能在增大 D、人和伞的动能在减小 3.（2014?菏泽）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物 从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F 1和F 2 ，所做的功分别为W A 和W B ．则， （ A ） A．F 1＜F 2 ，W 1 =W 2 B．F 1 ＜F 2 ，W 1 ＜W 2 C．F 1＞F 2 ，W 1 ＞W 2 D．F 1 ＞F 2 ，W 1 =W 2 4.（2014?株洲）在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图象如图所示．若不计空气阻力，那么这种能量是（ B ） A．重力势能B．动能C．机械能D．内能 第4题图第5题图第6题图 5.（2014?株洲多选）在排球运动中，跳发球（图）是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有（ＡＣ） A．抛球B．腾空C．击球D．落地 6．（2014?威海）如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，在小球从a 点到c点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（ D ）A．小球到达b点时，受的合力为零 B．小球到达c点时，受的合力为零 C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小 D．在c点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大 7．（2014?南京）“青奥会”将于今年8月在南京举行，如图四项运动包含了一些物理知识，下列描述正确的是（ D ） A．跳水运动员在空中下落的过程中，动能变小，重力势能变大 B．足球运动员对球的作用力和球受到的重力是一对相互作用力 C．举重运动员将杠铃举在空中静止时，他受到的重力和地面对他的支持力相互平衡 D．篮球运动员抛出的篮球在空中先上升后下落，是因为力改变了篮球的运动状态 8.（2014?泰安）如图，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（Ｃ） A．重力做的功一定为40J B．物体一定受到20N的摩擦力C．物体一定运动了2m D．物体一定运动了4m ９．（2014?广州）如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉 力方向和运动方向始终一致，运动时间t ab ＞t cd ，运动距离s ab =s cd ，比较两种情况 下拉力所做的功和功率（Ｂ） A．ab段做功较多B．a b段与cd段的功一样多C．ab段功率较大D．a b段与cd段的功率一样大 １０．（2014?广州）人直接用F 1的力匀速提升重物，所做的功是W 1 ，若人使用 某机械匀速提升该重物到同一高度则人的拉力为F 2，所做的功是W 2 （Ｃ） A．F 1一定大于F 2 B．F 1 一定小于F 2 C．W 2一定大于W 1 D．只有F 2 大于F 1 ，W 2 才大于W 1 系统机械能守恒作业 1.如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且 弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中（） A. 小球的动能减少 B. 小球的重力势能增大 C. 小球的机械能不变 D. 小球的机械能减小 2.（多选）如图所示，轻绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m。不计摩擦，系统由 静止开始运动过程中（） A. M、m各自的机械能均守恒 B. M减少的机械能等于m增加的机械能 C. M和m组成的系统机械能守恒 D. M减少的重力势能等于m增加的重力势能 3.（多选）如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的 两端，杆可绕水平轴O在竖直面内无摩擦转动，已知两物体 距轴O的距离L1>L2，现在由水平位置静止释放，在a下降过 程中（） A. a、b两球角速度大小相等 B. a、b两球向心加速度大小相等 C. 杆对a、b两球都不做功 D. a、b两球机械能之和保持不变 4.如图所示，是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线，两端分别 系着物体A、B，且m A＝2m B，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求B的速度v。 5.如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端，小球A 的质量m A＝2 kg，小球B 的质量m B＝1 kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高h＝ 1.2 m。将A、B同时释放，g取10 m/s2，求： （1）释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能。 （2）释放后，当A、B到达同一高度时，A、B的速度大小。 6.如图所示，天花板上固定一个质量不计的滑轮，物块A和B通过一根不可伸长的足够长 轻绳相连，跨放在定滑轮两侧，物块B的质量是A质量的两倍。初始时A悬在空中，距地高度为h，B静止于水平地面上，绳处于紧绷状态。现给物块A一竖直向下的速度，物块A向下运动恰好不接触地面，随后A竖直向上运动，求物块A能达到的最大离地高度。 1:如图所示，某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所到达的最低点，b 点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空气 阻力，下列说法中正确的是 A.从p 至b 的过程中动能越来越大 B.从p 至b 的过程中重力做的功与弹性绳弹力做的功相等 C.从p 至c 的过程中重力做的功大于弹性绳弹力做的功 D.从p 至c 的过程中重力做的功等于人克服弹性绳弹力做的功 2： 某消防队员质量60kg 从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m ．在着地过程中，对他双脚的平均作用力(即双脚受到的作用力视为恒力)估计为多大？ 4：某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v —t 图象，如图所示（除2s —10s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s —14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求： （1）：小车所受到的阻力大小； （2）：小车匀速行驶阶段的功率； （3）：小车在加速运动过程中位移的大小． 5：如图，物块在拉力F 的作用下从静止开始运动，F=60N ，θ=370，物块的质量为10kg ，摩 擦系数为0.1，当物体向前运动6米时，立即撤去F ，物体继续向前运动4 米后做平抛 v /ms -t /s 运动，高H=1米，求物体落地时的速度大小？ 6：如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止．已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s．求小滑块与接触面间的动摩擦因数(设滑块与各部分的动摩擦因数相同)． 7：如图示，在质量不计、长度为L的直杆一端和中点分别固定一个质量都是m的小球A和B （1）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置时（初速度为0），A的速度为多大？ （2）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置的过程中，杆对A、B球做功的正负。 8：如图17，长为L 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度。 6:如图，A和B在光滑水平面上做简谐振动，它们始终保持相对静止，当它们运动到最左端 时，瞬间把B取出，此后A仍然做简谐振动，下列正确的是 A：A的振幅将减小 机械能专题 1．如图所示，它反映了我国近年在航空航天领域的巨大成果，在这些图片反映的物理过程中，机械能增大的是（） A．大飞机沿水平方向匀速直线飞行 B．卫星绕地飞行 C．飞船返回舱进入大气层 D．火箭点火升空 2．关于物体的机械能，下列说法中正确的是（） A．高山上的石头，稳稳地静止在那里，它没有重力势能 B．运动速度大的物体，具有的机械能不一定就大 C．一根弹簧被拉长时具有的弹性势能大，被压缩时具有的弹性势能小 D．没有做功的物体一定没有能 3．行驶在高速公路上的小汽车，司机突然发现刹车失灵，为了避险，将车开上铺有碎石且沿山坡向上的避险车道，最终停下。下列说法正确的是（） A．上坡过程中，小汽车的机械能保持不变 B．小汽车停下后，不再具有惯性 C．上坡过程中，小汽车处于平衡状态 D．上坡过程中，小汽车动能减小，重力势能增加 4．在冬奥会自由式滑雪比赛中，选手的运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（） A．在a点和c点速度都为零，因此这两点动能也为零 B．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等 C．从a点下滑到b点过程中，机械能保持不变 D．从c点下落到d点过程中，机械能保持不变 5．如图所示，小球沿光滑斜面从顶端滚至底端的过程中，小球的速度V、通过的距离S、机械能E和动能E K随时间t的变化图象中正确的是（） A．B． C．D． 6．小明去商场购物，自动扶梯把他从一楼匀速送到二楼的过程中，他的（）A．动能减小B．势能不变C．机械能增大D．机械能不变7．如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A．小球能沿轨道向上运动到E点处 B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功 C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小 D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能 判断系统机械能守恒的方法 河南省南阳市社旗一高牟长华 摘要：从系统的受力情况、系统受力的做功情况，对系统机械能守恒条件进行了总结，介绍了判断系统机械能守恒的方法，应用判断守恒方法解析具体的例题；对系统所受内力的做功情况进行了分析。 关键词：系统机械能守恒内力 在高中物理教材中机械能守恒定律的内容是“在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。”此表述不够全面，容易误导学生认为如果有除了重力、弹力的其他力做功的话，则机械能不守恒。在教学过程中应加以扩展，通过设计的专题使学生对机械能守恒定律有更深入的认识。 物理学中把势能和动能统称机械能，势能存在于具有相互作用的物体之间，也就是说势能应该是相互作用的两个物体共同所有，比如重力势能是物体和地球共有，弹性势能是弹簧和使之发生形变的物体 共有。在讨论势能时必须是多个物体组成的系统，所以在讨论机械能时也应该选一个系统作为研究对象。如在讨论重力势能时就要选物体和地球为系统，在讨论弹性势能时就要选发生弹性形变的物体和使之发生形变的物体为系统。对一个系统的受力情况，可以根据施力物体和受力物体是否在所选的系统内，把系统受的力分为外力和内力。施力物体在所选系统外，而受力物体在系统内，相对系统来说此力就可叫外力，如果施力物体和受力物体都在所选系统内，则此力叫内力。在讨论重力势能和弹性势能的时候，重力和弹力就是系统所受的内力。在判断系统机械能是否守恒时可以通过系统内能量的转化来判断，也可以分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒。现把分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒的方法介绍如下： 一、系统机械能守恒条件 如果系统所受的外力满足其中一条，则系统机械能有可能守恒，判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况，还要看所受内力情况。如果系统所受外力满足以上条件之一，而系统所受内力又满足以下其中一条，则系统机械能就守恒。 用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时，外力和内力要同时满足以上条件，机械能才守恒。 二、应用举例 机械能守恒定律2 教师寄语：题中寻感，感中悟理 要点深化： 对机械能守恒定律的理解： ① 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。 通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。 ②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 ③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 典型例题 例1．长为L 、粗细均匀的铁链，对称地悬挂在轻小且光滑的定滑轮上，如图所示．轻轻拉动一下铁链的一端，使铁链由静止开始运动．当铁链刚脱离小滑轮的一瞬间，其速度多大？ 例2．如图所示,一轻质弹簧固定于O 点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( ) A ．重物重力势能减小 B ．重物重力势能与动能之和增大 C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少 例3． 质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这 时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g＝10m/s2） (1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离. 巩固练习 1．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（） A．两球到达各自悬点的正下方时，两球机械能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大 D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多 2．一辆小车静止在光滑的水平面上, 小车立柱上系一根长为L拴有小球的细绳, 小球由和悬点在同一水平面处释放, 如图所示, 小球在摆动时, 不计一切阻力, 下面说法中正确的是 A. 小球的机械能守恒 B. 小球的机械能不守恒 C. 小球和小车的总机械能不守恒 D. 小球和小车的总机械能守恒 3.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30O和45O，质量分别为2m和m的两个滑块用不可 伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放； 机械能章节知识要点 1．一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。 2．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。 3．运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大。 4．势能分为重力势能和弹性势能。 5．重力势能：物体由于被举高而具有的能。 6．物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。 7．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。 8．物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。 9．机械能：动能和势能的统称。 （机械能=动能+势能）单位是：焦耳 10，动能和势能之间可以互相转化的。方式有： 动能重力势能； 动能弹性势能。 11．自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和 水能 机械能专题 1.下图是张博同学在运动场上看到的一些场景，他运用学过的物理知识进行分析，下列分析正确的是（） A.王浩同学踢出去的足球在草地上滚动时慢慢停下来，是因为足球没有受到力的作用 B.张红同学百米冲线后没有立即停下来，是因为受到惯性的作用 C.张彦同学在做引体向上，当他在单杠上静止不动时，他对单杠的拉力和他的重力是一对平衡力 D.李宁同学正在跳高，当他腾跃到最高点时，势能最大 2.针对如图所示的情景，下列说法正确的是 A.甲：从光滑的滑梯上滑下时，小孩的动能转化为势能 B.乙：对拉力器的作用力能使弹簧伸长，说明力能使物体发生形变 C.丙: 往纸条上吹气，发现纸条会上升，是因为纸条受到的重力减小了 D.丁：在水平面上匀速推动箱子时，箱子受到的水平推力大于摩擦力 3.荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋 千时的情景如图所示，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的（） A.动能一直增大，重力势能一直减小 B.动能一直减小，重力势能一直增大 C.动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 D.动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 4.如图所示的四幅图中，没有发生动能与势能相互转化的是（） 5.如图是冬奥会高山滑雪运动员从山上的最高处由静止开始下滑的情景，下列说法中正确的是（） A.滑雪运动员滑下过程中，机械能始终保持不变 B.滑雪运动员在最高点时只有动能，没有重力势能 C.滑雪运动员滑下过程中，重力势能全部转化为动能 D.滑雪运动员弓下身体，是为了降低重心，增加稳定性 6.如图，是一名滑雪者高速滑行中冲过一个雪包而腾空跃起的过程， 此过程中（） A．滑雪者重力势能转化为动能 B．滑雪者到达最高点时重力势能最大，动能为零 C．滑雪者到达最高点时重力势能最大，动能不为零 D．滑雪者到达最高点时重力势能、动能均最大 7.如图所示是把不同的小球放在相同的斜面上自由滚下。撞击静止于水平面上的木块进行实验，能说明物体的动能与物体的速度有关的是（） A．甲、丙 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、乙、丙 8.过山车是一项非常惊险刺激的娱乐休闲活动．过山车时而从轨道的最低端上升 到最高端，时而从最高端飞驰而下（如图，从a处启动，上升到最高点b处后运 动到c处。）．不计能量损失，下列说法正确的是（） A．a点机械能小于b点机械能 B．a点动能最大，b点势能最大，c点机械能最大 C．由a到b的过程中，动能减少，势能增大，机械能不变 D．由b到c的过程中，动能增大，势能减少，机械能变大 9.如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化．则（） A．小球在A处的动能等于在D处的动能 B．小球在A处的动能大于在D处的动能 C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能 D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能 一、功 功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。 ? 按照定义求功。即：cos W FS θ=，其中S 是指对地的位移(功的数值与参照系的选择有 关)，F 是伴随位移全过程的恒力，θ是F 和S 方向的夹角。 当090θ?≤，0W >；表明外力促使物体运动，对物体做正功． 当90180θ?<≤?时，cos 0θ<，0W <；表明外力阻碍物体运动，对物体做负功． 当90θ=?时，不做功． 判断方法有：①用力和位移的夹角α判断;②用力和速度的夹角θ判断定;③用动能变化判断. 功是标量．功的正负不表示功的大小． (2)用示功图表示 (3)用W Pt =来计算． 问题1：弄清求变力做功的几种方法 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用cos W FS θ=，下面对变力做功问题进行归纳总结如下： 1、等值法 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa 计算，从而使问题变得简 单。 1. 如图1，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F （恒定），滑块沿水平面由A 点前进S 至B 点，滑块 在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的拉力对滑块所 做的功。 分析与解：设绳对物体的拉力为T ，显然人对绳的拉力F 等于T 。T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。而拉力F 的大小和方向都不变，所以F 做的功可以用公式W=FScosa 直接计算。由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F 的作用点的位移大小为： 12sin sin h h S S S αβ ?=-=- 11.()T F W W F S Fh αβ ==?=- 2、微元法 当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。 2. 如图2所示，某力F=10N 作用于半径R=1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为： A 、 0J B 、20πJ C 、10J D 、20J. 分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故W F s ?=?，则转一周中各个小元段做功的代数和为2π102πJ=20πJ=62.8J W F R =?=?，故B 正确。 3、平均力法 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。 3. 一辆汽车质量为510kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车 前进的距离变化关系为3010F x f =+，0f 是车所受的阻力。当车前进100m 时，牵引力做的功是多少？ 分析与解：由于车的牵引力和位移的关系为3010F x f =+，是线性关系，故前进100m 过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力F 所做的功。由题意可知5400.051010510f N N =??=?,所以前进100m 过程中的平均牵引力: 4345510(10010510)1102 F N N ?+?+?==? ∴57110100J=110J W FS ==???。 4、用动能定理求变力做功 4. 如图3所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。 F 0 1 S S 恒力的功 线性变力的功 1 图 F 2图3 图R A B C 专题:两个物体机械能守恒的分析方法 总概括:系统的机械能守恒问题有以下四个题型: （1）轻绳连体类 (2)轻杆连体类 (3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。 (4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。 (5)弹簧与物体组成的系统 一:轻绳连体类 例:如图,倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M的物体,通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连,开始时两物体均处于静止状态,且m离地面的高度为h,求它们开始运动后m着地时的速度？ 例:如图,光滑斜面的倾角为θ,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a,斜面上的物体M与穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连,开始保持两物体静止,连接m的轻绳处于水平状态,放手后两物 体从静止开始运动,求m下降b时两物体的速度大小？ 例:将质量为M与3M的两小球A与B分别拴在一根细绳的两端,绳长为L,开始时B球静置于光滑的水平桌面上,A球刚好跨过桌边且线已张紧,如图所示.当A球下落时拉着B球沿桌面滑动,桌面的高为h,且h＜L.若A球着地后停止不动,求: (1)B球刚滑出桌面时的速度大小. (2)B球与A球着地点之间的距离. 例:如图所示,两物体的质量分别为M与m(M＞m),用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上,两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动,求: (1)m到达半圆柱体顶端时的速度;此时对圆柱体的压力就是多大？(2)m到达半圆柱体顶端时,M的机械能就是增加还就是减少,改变了多少？ 例:如图所示,质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连,置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上,A球恰能从斜面顶端外竖直落下,弧形挡板使小球只能竖直向下运动,小球落地后均不再反弹、由静止开始释放它们,不计所有摩擦,求:(1)A球刚要落地时的速度大小; (2)C球刚要落地时的速度大小、 二:轻杆连体类 (需要强调的就是,这一类的题目要根据同轴转动,角速度相等来确定两球之间的速度关系) 例:如图,质量均为m的两个小球固定在轻杆的端,轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动,两小球到轴的距离分别为L、2L,开始杆处于水平静止状态,放手后两球开始运动,求杆转动到竖直状态时,两球的速度大小。 功和机械能》复习提纲 一、功 1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。 3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。 4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。 5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 二、功的原理 1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？） ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。 3．应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑； ②理想斜面遵从功的原理； ③理想斜面公式：FL=Gh ，其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh ；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 三、机械效率 1．有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用=Gh 2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W 额=W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=fL 3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W 总=W 有用＋W 额=FS= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。 ②公式： 斜 面： 定滑轮： 动滑轮： 第七章 机械能守恒定律 一、选择题(共15小题。,1~12小题只有一个选项正确,13~15小题有多个选项正确;) 1.下列说法中正确的是( ) A.物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移 B.力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多 C.机械做功越多，其功率越大 D.汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力 2.一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能 (以地面为参考平面)，g=10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 3.从空中以30 m/s 的初速度水平抛出一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地时重力的瞬时功率为( ) A.400 W B.500 W C.300 W D.700 W 4.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图象如图所示。以下判断正确的是( ) A.前3 s 内货物处于失重状态 B.最后2 s 内货物只受重力作用 C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同 D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒 5.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到 比地面低的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( ) A ．物体到海平面时的重力势能为mgh B ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh+1 2 mv 02 C ．物体在海平面上的动能为mgh D ．物体在海平面上的机械能为 12 mv 02 6.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( ) 机械能专题复习 市埭头中学 马宁知 一、[知识结构] 二、[重点、难点] （一）动能定理： 1、动能定理反映的是物体所受合力对空间的积累导致物体的初、未态功能发生变化，它表明了物体所受合力做的功与初、未态功能变化的量值关系，所以对物体从初态到未态的过程中运动性质、运动轨迹、做功的是否是恒力等诸多问题不必追究，也就是说动能定理不受这些条件的限制。 2、合力做的功还可理解为各阶段合力做功的代数和或各个力做功的代数和，当物体的运动由几个物理过程组成，又不需要研究中间状态，可以对整个物理过程去研究，这就体现出运用动能定理解题过程简明、方法巧妙的优越性。 但要注意的是运用功能定理角还必须强调对物体的受力分析以及物理过程的选择。 3、[思维方法点拨] 应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简便，在应用动能定理解题时，要注意以下几个问题： （1）正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。 （2）要弄清各个外力做功的情况，计算时应把各已知功的正、负号代入动能定理的表达式。 （3）有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，导致物体的运动包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。 （二）机械能守恒条件的理解 1、首先应明确机械能守恒定律研究的对象是一个系统，这个系统通常有三种组成形式： （1）由物体和地球组成； （2）由物体和弹簧组成； （3）由物体、弹簧和地球组成。 对系统而言，只有重力或弹力做功，系统的机械能守恒，系统的重力和弹力做功只会使 机械能相互转化或使机械能转移，机械能的总量不变，如果系统所受的外力对系统的物体做 功，会使系统的机械能发生变化；如果有系统部的耗散力（如摩擦力）做了功，则会使系统 的一部分机械能转化成能，从而使系统的机械能减少。 2、系统机械能是否守恒的判断： （1）利用机械能的定义：若物体在水平面上匀速运动，其动、势能均不变，其机械能 总量不变，若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少。此类 判断比较直观，但仅能判断难度不大的判断题。 （2）利用机械能守恒的条件，即系统只有重力（和弹簧的弹力）做功，如果符合上述 条件，物体的机械能守恒。 （3）除重力（和弹簧的弹力）做功外，还有其他的力做功，若其他力做功之和为零， 物体的机械能守恒；反之，物体的机械能将不守恒。 3、应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路： （1）守恒观点：初态机械能等于末态机械能。即E k1+E p1=E k2+E p2 （2）转化观点：动能（或势能）的减少量等于势能（或动能）的增加量。即 E k1-E k2=E p2-E p1 或 E p1-E p2=E k2-E k1 （三）功能关系：做功的过程就是能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了 转化，功是能量转化的量度，在力学中，功能关系的主要形式有下列几种： 1、合外力的功等于物体动能的增量。即W合=ΔE k 2、重力做功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增加，由于“增量”是末态量 减去初态量，所以重力的功等于重力势能增量的负值。即W G= —ΔE P 3、弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值。即W弹= —ΔE弹 4、除系统的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量。即 W他=ΔE机 （四）能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形 式的能或者从一个物体转移到另一物体，这就是能的转化和守恒定律。 1、能量守恒定律应从下面两方面去理解： （1）某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 （2）某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量和增加量一定相 等，这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路。 2、摩擦力做功的特点： （1）静摩擦力做功的特点 A、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 B、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作 用），而没有机械能转化为其它形式的能。 C、相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的和总是等于零。 （2）滑动摩擦力做功的特点 如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左 端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对地面的位移为s， 则滑动摩擦力F对木块做的功为W木= —F（d+s）①Array由动能定理得木块的动能增量为ΔE k木= —F（d+s）② 滑动摩擦力对小车做的功为W车=Fs ③ 同理，小车动能增量为ΔE k车=Fs ④ 系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统内的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。 系统间的相互作用力分为三类： 1） 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等 2） 弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。 3） 其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。 在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。 归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型： （1）轻绳连体类 （2）轻杆连体类 （3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。 （4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。 （1）轻绳连体类 这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。 例：如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M 的物体，通过一根 跨过定滑轮的细绳与质量为m 的物体相连，开始时两物体均处于静 止状态，且m 离地面的高度为h ，求它们开始运动后m 着地时的速 度？ 分析：对M 、m 和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。它 们分别是：M 所受的重力Mg ，m 所受的重力mg ，斜面对M 的支持力N ，滑轮对细绳的作用力F 。 M 、m 的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N 垂直于M 的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。 在能量转化中，m 的重力势能减小，动能增加，M 的重力势能和动能都增加，用机械能的减少量等于增加量是解决为一类题的关键 222121sin mv Mv Mgh mgh ++=θ 可得m M M m gh v +-=)sin (2θ 需要提醒的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的 第七章机械能 一、基本概念 1、做功的两个必备因素是力和在力方向上的位移．而往往某些力与物体的位移不在同一直线上，这时应注意这些力在位移方向上有无分力，确定这些力是否做功． 2、应用公式W＝Fscosα计算时，应明确是哪个力或哪些力做功、做什么功，同时还应注意： (1)F必须是整个过程中大小、方向均不变的恒力，与物体运动轨迹和性质无关．当物体做曲线运动而力的方向总在物体速度的方向上，大小不变，式中α应为0，而s是物体通过的路程． (2)公式中α是F、s之间夹角，在具体问题中可灵活应用矢量的分解；一般来说，物体作直线运动时，可将F沿s方向分解；物体作曲线运动时，应将s沿F方向分解， (3)功是标量，但有正负，其正负特性由F与s的夹角α的取值范围反映出来．但必须注意，功的正负不表示方向，也不表示大小，其意义是表示物体与外界的能量转换． (4)本公式只是计算功的一种方法，今后还会学到计算功的另外一些方法，尤其是变力做功问题，决不能用本公式计算，那时应灵活巧妙地应用不同方法，思维不能僵化． 3、公式P=W/t求得的是功率的平均值。P=Fvcosα求得的是功率的瞬时值。当物体做匀速运动时，平均值与瞬时值相等。 4、P＝Fvcosα中的α为F与v的夹角，计算时一般情况下当物体做直线运动时，可将F沿v方向与垂直v方向上分解，若物体作曲线运动时可将v沿F及垂直F的两个方向分解． 5、P＝W/t提供了机械以额定功率做功而物体受变力作用时计算功的一种方法． 6、功和能的关系应从以下方面理解：不论什么形式的能，只要能量发生了转化，则一定有力做功；能量转化了多少，力就做了多少功．反之，只要有力做功，则一定发生了能量转化；力做了多少功，能量就转化了多少．所以功是能量转化的量度，但决不是能的量度． 7、功与能是不同的概念，功是一个过程的量，而能是状态量。正是力在过程中做了功，才使始末状态的能量不同，即能量的转化．说功转化为能是错误的． 8、“运动的物体具有的能叫动能”这句话是错误的．因为运动的物体除了动能外还有势能． 9、关于重力势能，应明确：(1)重力势能的系统性，即重力势能是物体和地球共有的，而不是物体独有的，“物体的重力势能”是一种不够严谨的习惯说法．(2)重力势能的相对性，势能的量值与零势能参考平面的选取有关．E p=mgh中的h是物体到参考平面的竖直高度．通常取地面为参考平面．解题时也可视问题的方便随意选取参考平面．(3)重力势能的变化与参考平面的选取无关，只与物体的始末位置有关． 10、重力做功的特点：(1)与路径无关，只由重力和物体始、末位置高度差决定．(2)重力做功一定等于重力势能的改变．即W G=E p1-E p2，当重力做正功时，重力势能减少；当重力做负功时，重力势能增加。 11、关于动能定理，要注意动能定理的表达式的等号左边是且仅是所有外力的功，等号右边是且仅是物体动能的改变量。在列动能定理方程时，不要考虑势能及势能的变化。 12、关于机械能守恒定律应明确： (1)定律成立的条件是“只有重力做功或弹力做功”，不是“只有重力作用或弹力作用”．有其它力作用，但其它力不做功，而只有重力做功或弹力做功时，机械能仍守恒． (2)定律表示的是任一时刻、任一状态下物体机械能总量保持不变，故可以在整个过程中任取两个状态写出方程求解． (3)定律的表达式除了写成E p1+E p2=E k1+E k2外，还可写成ΔE p=-ΔE k，即在任一机械能守恒的过程中，重力势能的减少(增加)一定等于动能的增加(减少)。利用ΔE p=-ΔE k进行计算有 机械能专题 一．选择题（共14小题） 1．如图所示，它反映了我国近年在航空航天领域的巨大成果，在这些图片反映的物理过程中，机械能增大的是（） A．大飞机沿水平方向匀速直线飞行 B．卫星绕地飞行 C．飞船返回舱进入大气层 D．火箭点火升空 2．关于物体的机械能，下列说法中正确的是（） A．高山上的石头，稳稳地静止在那里，它没有重力势能 B．运动速度大的物体，具有的机械能不一定就大 C．一根弹簧被拉长时具有的弹性势能大，被压缩时具有的弹性势能小 D．没有做功的物体一定没有能 3．行驶在高速公路上的小汽车，司机突然发现刹车失灵，为了避险，将车开上铺有碎石且沿山坡向上的避险车道，最终停下。下列说法正确的是（） A．上坡过程中，小汽车的机械能保持不变 B．小汽车停下后，不再具有惯性 C．上坡过程中，小汽车处于平衡状态 D．上坡过程中，小汽车动能减小，重力势能增加 4．在冬奥会自由式滑雪比赛中，选手的运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（） A．在a点和c点速度都为零，因此这两点动能也为零 B．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等 C．从a点下滑到b点过程中，机械能保持不变 D．从c点下落到d点过程中，机械能保持不变 5．如图所示，小球沿光滑斜面从顶端滚至底端的过程中，小球的速度V、通过的距离S、机械能E和动能E K随时间t的变化图象中正确的是（） A．B． C．D． 6．小明去商场购物，自动扶梯把他从一楼匀速送到二楼的过程中，他的（）A．动能减小B．势能不变C．机械能增大D．机械能不变7．如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A．小球能沿轨道向上运动到E点处 B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功 C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小 D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能 机械能（一）功和功率 知识要点 （一）功 1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。 2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。 3. 功的计算公式： （1）F 和s 同方向情况：Fs W = （2）F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =（θ为F 与s 的夹角） 4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J ，（N ·m ） 5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。 （1）当?<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。 （2）当?=90θ时，0cos =θ，0=W ，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。 （3）当?≤功和机械能专题训练(答案版)
系统机械能守恒作业
系统机械能守恒
初中物理机械能专题突破 无答案
判断系统机械能守恒的方法
系统机械能守恒
机械能专题
机械能专题
两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法
功和机械能知识点总结
机械能守恒定律专题复习
机械能专题复习
(完整版)机械能守恒(系统)精讲精练(吐血整理)
2014高考物理机械能专题
机械能专题专项训练
机械能(1) 功和功率