七年级数学上册有理数单元提优卷
有理数 冀教版七年级数学上册单元提优卷(含答案)
第一章有理数单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.﹣的相反数是（）A. -B.C. 2015D. -20152.下列判断正确的是（）A. 0没有相反数B. -1的倒数是1C. 最大的负整数是-1D. 最小的整数是03.-3的倒数是（）A. 3B.C.D. -34.在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A. 0B. 1C. 2D. 35.-2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.6.下列各组算式中，其值最小的是（）A. ﹣（﹣3﹣2）2B. （﹣3）×（﹣2）C. （﹣3）2×（﹣2）D. （﹣3）2÷（﹣2）7.﹣4的绝对值是（）A. 2B. 4C. -4D. 168.在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A. ﹣B. 0C.D. -19.如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A. m＞nB. m=nC. m＞﹣nD. m=﹣n10.如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A. ab＞0B. a﹣b＞0C. a+b＞0D. ﹣b＜a二、填空题（共8题；共24分）11.﹣的倒数是________，相反数是________．12.若|2+a|+|3﹣b|=0，则ab=________ ．13.比较大小：________ （用“＞或=或＜”填空）．14.若有一个新运算“*”，规定a*b=﹣a+3b，则（﹣2）*3的值为________．15.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．地区类别首小时内首小时外一类 2.5元/15分钟 3.75元/15分钟二类 1.5元/15分钟 2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟 0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．16.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是________．17.比较大小：﹣3________﹣6（填“＞”“＜”或“=”）18.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．三、解答题（共6题；共46分）19.画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．20.,并且a＜b求a、b的值21.每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．22.个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数 7 6 3 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？23.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣3.5，﹣1 ，|﹣4|，0．24.把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，﹣（+4），3 ，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.B8.D9. D 10. B二、填空题11.﹣2；．12.﹣613.＜14.11 15.二类16.±3 17.＞．18.7三、解答题19.解：根据题意画图如下：用“＜”号从小到大连接为：﹣5＜﹣＜0＜3．20.a=2,b=5或a=-2,b=521.解：20×4+（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）．答：这4框杨梅的总质量为80.1千克．22.解：如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5(件），∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432（元），∵30×32=960（元），∴1432﹣960=472（元），∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．23.解：如图：﹣3.5＜﹣1 ＜0＜|﹣4|＜﹣（﹣5）．24.解：∵﹣5＜﹣4＜0＜2＜3＜3 ，∴+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜3 ，在数轴上表示：。
部编数学七年级上册【单元测试】第一章有理数(综合能力提升卷)(解析版)含答案
【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷第一章 有理数【单元测试】综合能力提升卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·云南河口·七年级期末）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ）A ．-4B ．－2C ．2D ．4【答案】C【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．2．（2021·苏州市工业园区第一中学七年级月考）数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为( )A ．|25|－－B ．25－－C ．25+－D ．||25+－【答案】A【分析】由数轴上两点间的距离与绝对值的关系即可得到结果．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数分别是5，2-∴它们之间的距离为()25527--=--=．故选：A【点睛】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．3．（2021·江苏句容·七年级期末）实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n>B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <【答案】C 【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＞|n|，A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．4．（2021·江苏南京一中）如果物体下降5米记作5-米，则3+米表示（ ）A ．下降3米B ．上升3米C ．下降或上升3米D ．上升-3米【答案】B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】+3米表示上升3米.故选B.【点睛】考查具有相反意义的量，解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．5．（2021·兰州市外国语学校七年级期末）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．b >aB ．ab >0C ．b—a >0D ．a+b >0【答案】B 【分析】由数轴可得b ＜a ＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵由数轴可得，b ＜a ＜0，∴a ＞b ，（故A 错误）；ab ＞0，（故B 正确）；b-a ＜0，（故C 错误）；a+b ＜0，（故D 错误）．故选：B ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．6．（2021·全国七年级专题练习）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610´B ．84610´C ．94.6D ．94.610´【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．（2021·全国七年级课时练习）有下列四个算式①()()538-++=-；②()326--=；③512663æöæö++-=ç÷ç÷èøèø；④1393æö-¸-=ç÷èø．其中，正确的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C 【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①()()532-++=-；故①错误；②()382--=；故②错误；③512663æöæö++-=ç÷ç÷èøèø；故③正确；④1393æö-¸-=ç÷èø；故④正确；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．8．（2021·全国七年级专题练习）如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4【答案】C 【分析】根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.【详解】解：由图可知，点A 在-2和-3之间，故答案选择C.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，比较简单，需要熟练掌握数轴的性质.二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试提高卷有答案MnAwKA
《有理数》单元测试提高卷一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是( )A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 2．下列说法中，正确的是 ( )A ．有理数分为正数、0和负数B ．有理数分为正整数、0和负数C ．有理数分为分数、小数和整数D ．有理数分为正整数、0和负整数 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B ．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C ．符号不同的两个数是互为相反数D ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数4．已知两个有理数a ，b ，如果ab<0，且a+b<0，那么( )． A ．a>0．b>0 B ．a<0．b>0C ．a ，b 异号D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大 5．若()0122=-+-b a ，则()2015a b -的值是( )．A ．-lB ．OC ．1D ．2015 6．有一列数n a a a a a ,,,,,4321Λ，从第二个数开始，每一个数都等于l 与它前面那个数的倒数的差，若21=a ，则2014a 值为( )．A ．2B ．-l B ．21D ．20087.若0＜m ＜1，则m,m 2, 1m的大小关系是（ ） A.m ＜m 2＜1m B.m 2＜m ＜1mC.1m ＜m ＜m 2 D. 1m＜m 2＜m 8.任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A.46 B.45 C.44 D.439．下列说法中，错误的是 ( )A ．若n 个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B ．倒数等于它本身的有理数是±1C ．任何有理数的平方都大于0D ．－l 的奇数次幂等于－110．下列说法中，正确的是 ( ) A ．两数相除，商一定小于被除数 B ．两数相乘，积一定大于每个因数C ．一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方D ．一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数 二、填空题11．若01<<-m ，则m 、2m 、1m 的大小关系_____________________ .12.若（1﹣m ）2+|n+2|=0，则m+n 的值为________．13． 数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为______14.绝对值小于3的所有整数的和是________．15．现有四个有理数2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式：______________________． 16．320a b ++-=，则a+6=_________． 17.规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则+=_______(直接写出答案).18.计算：()()()200021111-+-+-Λ=_________。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元培优、拔高检测卷及答案
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元培优、拔高检测卷及答案(时间：90分钟 满分：100分)说明：试卷总成绩等级对照表：等级转换说明：一、选择题：（每小题3%,共30%)1.在数轴上1-与4-之间的有理数有( ) A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个2.下列等式中，正确的是( )A.()()3223-=-⨯B.6886= C.()3322-=- D.()2244-=-3.若a 、b 互为相反数，则①0a b +=；②a b =-；③a b =；④2ab b =-中必定成立的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.无论x 为何有理数，22x -+的值总是( )A.不大于2B.小于2C.不小于2D.大于2 5.一个数比它的相反数小，则这个数一定是( )A.正数B.负数C.0D.负数或0 6.若a 是有理数，下列式子一定大于0的是( )A 2a B.1a + C.31a + D.21a +7.在有理数3-、3-、()()()232333333-----、-、、、中，负数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.3.14159……取精确到百分位的近似值是( )A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1416 9.绝对值小于3.5的整数的个数是( )A.8B.7C.6D.5 10.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1二、填空题:(每题3%, 共24%)11.114的倒数是 .12.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记为+8848米；吐鲁番盆地低于海平面154米，记为 米.13.室内温度是10o C, 室外温度是-4o C, 室内温比室外温度高 . 14.在横线上填上合适的运算符号，使等式成立6 6 6 6=1. 15.数轴上表示-3和7的两点之间的距离是 . 16.平方是16的数是 .17.某水泥厂去年生产水泥a 吨，若今年生产的水泥比去年增长10%，那么今年生产水泥 吨.18.绝对值不大于10的所有有理数的和等于 . 三、解答题:(共46%)19.⑴(3%)175265782275-+--+ ⑵(3%)计算：212123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭20.(5%)()()3323322224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭21.(5%)1111632535234747⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22.(6%)已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b++=.23.(6%)在数轴上有三个点A、B、C分别表示有理数-3、0、2，如图所示. 按要求回答问题：①将点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？②怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同，写出所有可能的情况.24.(6%)将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图方阵(幻方)的9个空格中，使横、竖、斜对角的三个数相加得0.-3∙∙∙∙∙∙∙-2 -1 0 1 2 3xA BC∙∙∙a0b25.(6%)水库管理人员为了掌握水库的蓄水情况，需要观测水库的水位变化，下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日的上升数，用负数记水位比前一日的下降数)请分析这个星期从星期一到星期日水位的升降变化？26.(6%)三个正方体粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为1米、2米、3米，要在模型上喷涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的喷涂油漆的面积.附加题:(10分)设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关。
浙教版七年级上册数学第一章《有理数》单元提升测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第一章《有理数》单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg2.在-4，2．-1，3这四个数中，比-2小的数是( )A. -4B. 2C. -1D. 33.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.下列四个结论正确的是（）A. 任何有理数都有倒数B. 符号相反的数互为相反数C. 绝对值都是正数D. 整数和分数统称有理数5.有理数的相反数为（）A. ﹣3B.C.D. 36.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与–（–2）B. –2与–|2|C. |–2|与|2|D. 2与–|–2|7.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为+100米、-10米和-80米，下列说法中不正确的是（）A. 乙地比丙地高70米B. 乙地比甲地低90米C. 丙地最低D. 甲地高出海平面100米8.若| | =－，则一定是（）A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数9.下列比较大小正确的是（）A. B. C. D.10.如图，若数轴上A、B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则点B表示的数是（）A. 5B. -5C. 2D. -211.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（）A. －6B. 2C. 4D. 612.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用，，和，，表示，且，，设，则的可能值为（）.A. B. 3或9 C. 9 D. 5或9二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.数轴上有两个实数，，且＞0，＜0，+ ＜0，则四个数，，，的大小关系为________（用“＜”号连接）．14.若与互为相反数，则的值为________.15.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝________．16.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．17.已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．18.如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是-14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:BC=2:5,则点C对应的数是________.三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（8分）小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？20.（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．；按照从小到大的顺序排列21.（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x为的倒数，求﹣2×m×n+﹣|x|的值．22.（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.（1）若AP＝8 cm.①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．23.（10分）一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置?（2）在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?（3）守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?24.（10分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．25.（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1. C2.A3. D4. D5. C6. D7. B 8. A 9. A 10. D 11. C 12. C二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13. b<-a<a<-b 14. 1 15. －5或－9 16. q 17. 718. - 或-30四、解答题（本大题有7小题，共66分）19. 解：墨水盖住的整数-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.20. 解：如图所示：，则−<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3.故答案是：−<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3.21. 解：a、b互为相反数，m、n互为倒数，故a＋b＝0，mn＝1，x为的倒数，故x＝－3，∴﹣2×m×n＋﹣|x|＝－2×1＋－｜－3｜＝－2＋0－3＝－5，故答案为－5.22. （1）解：①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，∴PB＝AB－AP＝4 cm.∴CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．②∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，∴BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.∴DP＝(4－3t)cm.∴CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.∴AC＝2CD.（2）解：当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在点C的右边时，如图所示：∵CD＝1 cm，∴CB＝CD＋DB＝7 cm.∴AC＝AB－CB＝5 cm.∴AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在点C的左边时，如图所示：∴AD＝AB－DB＝6 cm.∴AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm23. （1）解：=答:守门员最后回到了球门线的位置.（2）解：由观察可知:答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米. （3）解：答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米24. （1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a25. （1）解：﹣2+4=2．故点B所对应的数是2.（2）解：（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度。
七年级数学上册第一章 有理数 单元测试卷(人教版 2024年秋)
七年级数学上册第一章有理数单元测试卷（人教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．[2023·扬州]－3的绝对值是()A.－3B.3C.±3D.132．下列各数－2，2，－5，0，π，0.0123中，非负数的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．[真实情境题航空航天]2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间平均温度是零下150℃，应记作() A.＋150℃ B.－150℃C.＋276℃D.－276℃4．[新考法概念辨析法]下列说法中正确的是()A.负有理数是负分数B.－1是最大的负数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.零是整数5．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n，q互为相反数，则m，n，p，q四个数中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列化简正确的是()A.－[－(－10)]＝－10B.－(－3)＝－3C.－(＋5)＝5D.－[－(＋8)]＝－87．[情境题生活应用]化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是()A BC D8．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.n＞3B.m＜－1C.m＞－nD.｜m｜＞｜n｜9．[2024·泰安泰山区期中]数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长15cm的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有()A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个10．[新视角动点探究题]如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2025秒时所对应的数是()A.－405B.－406C.－1010D.－1011二、填空题(每题3分，共18分)11.用“＞”或“＜”填空：－7－9.12．一种袋装面粉标准净重为50kg，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把51kg记为＋1kg，那么一袋面粉净重49kg记为kg.13．已知b，c满足｜b－1｜＋－0，则b＋c的值是. 14．在数轴上，有理数a与－1所对应的点之间的距离是5，则a ＝.15．下列说法：①若｜a｜＝a，则a＞0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝－1；③若｜a｜＝｜b｜，则a＝b；④若a＜b＜0，则｜b－a｜＝b－a.其中正确的有.(填序号)16．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点表示的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是.三、解答题(共72分)17．(8分)[母题2024·重庆万州区月考·教材P16习题T1]把下列各数填入相应的大括号内：－0.1，＋(－4)，6％，20，0，－0.030030 003…，227，2.0·1·.负有理数集合：{，…}；非负整数集合：{，…}；负整数集合：{，…}；正数集合：{，…}.18．(6分)比较下列各组数的大小：(1)｜－0.02｜与－｜－0.2｜；(2)－π与－｜－3.14｜.19．(10分)如图，数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为－4，－2.5，－1，0.5，2.(1)将点A，B，C，D，E表示的数用“＜”连接起来；(2)若将原点改在点C，则点A，B，C，D，E表示的数分别为多少，并将这些数用“＜”连接起来.20．(10分)[2024·杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？21．(12分)[新视角知识情境化]数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”.数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合的思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：(1)如图①，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，A，B两点间的距离是.(2)在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为.(3)如图②，小明将刻度尺放在了图①中的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A，发现此时点B对应刻度尺上的刻度4.8cm，点E对应刻度1.2cm，则数轴上点E表示的有理数是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置.23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2)在数轴上描出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)；(3)折叠纸面.若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合.②若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少？答案一、1.B 2.D 3.B4.D【点拨】负有理数包括负分数，负整数，故A错误；－1是最大的负整数，不存在最大的负数，故B错误；正有理数、0和负有理数组成全体有理数，故C错误.5.C6.A7.D【点拨】因为｜＋0.8｜＝0.8，｜－1.2｜＝1.2，｜1｜＝1，｜－0.5｜＝0.5，0.5＜0.8＜1＜1.2，所以D选项中的砝码是最接近标准的.8.C9.C【点拨】当线段AB的端点在整数点时，盖住16个整数点；当线段AB的端点不在整数点，即在两个整数点之间时，盖住15个整数点.10.A【点拨】一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且每向左运动3秒就向右运动2秒，所以该点的运动周期为5秒，且每5秒向左运动一个单位长度，因为2025÷5＝405.所以该点运动到2025秒时对应的数为－405.二、11.＞12.－113.112【点拨】因为｜b－1｜＋－0，所以b－1＝0，c－12＝0.所以b＝1，c＝12.所以b＋c＝112.14.4或－615.②④【点拨】①｜a｜＝a，即绝对值等于本身，则a≥0，故①错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b＝－a≠0，所以＝－＝－1，故②正确；③两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故③错误；④若a＜b＜0，则b－a＞0，因为正数的绝对值等于它本身，所以｜b－a｜＝b－a，故④正确；综上所述，②④正确.16.69；52；－72【点拨】由数轴可知－7212和－4115之间的整数点有－72，－71，…，－42，共31个；－2134和1623之间的整数点有－21，－20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31＋38＝69(个)，负整数点有31＋21＝52(个)，被淹没的最小的负整数点所表示的数是－72.三、17.【解】负有理数集合：{－0.1，＋(－4)，…}；非负整数集合：{20，0，…}；负整数集合：{＋(－4)，…}；正数集合：6%,20，227，2.0·1·，….18.【解】(1)因为｜－0.02｜＝0.02，－｜－0.2｜＝－0.2，所以｜－0.02｜＞－｜－0.2｜.(2)因为－｜－3.14｜＝－3.14，π＞3.14，所以－π＜－｜－3.14｜.19.【解】(1)由数轴可知－4＜－2.5＜－1＜0.5＜2.(2)将原点改在点C，则点A，B，C，D，E所表示的数分别为－3，－1.5，0，1.5，3，将这些数用“＜”连接起来为－3＜－1.5＜0＜1.5＜3.20.【解】(1)因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝610×100％＝60％.(2)这10名同学的平均成绩＝[(30＋8)＋(30－3)＋(30＋12)＋(30－7)＋(30－10)＋(30－4)＋(30－8)＋(30＋1)＋30＋(30＋10)]÷10＝299÷10＝29.9(秒).所以这10名同学的平均成绩是29.9秒.21.(1)－3；5；8(2)将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度(3)由(1)得A，B两点间的距离是8，4.8÷8＝0.6(cm)，则数轴上1个单位长度对应刻度尺上0.6cm，1.2÷0.6＝2，所以点E距离点A两个单位长度.故数轴上点E表示的有理数是－1.22.【解】(1)＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2(2)1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.(3)点P如图所示.23.【解】(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－3.(2)在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.(3)①－6②因为M，N两点之间的距离为2024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点距离折点的距离为12×2024＝1012.所以点M表示的数为2－1012＝－1010，点N表示的数为2＋1 012＝1014.。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元提优卷
C、3
D、2
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A.0 既不是正数，也不是负数
B.1 是绝对值最小的数
C.0 的相反数是 0
D.0 的绝对值是 0
6、下列各组算式中，结果相等的是
()
A．5 4 和 4 5
B．(5+4) 2 和 52+42
C．一(一 2) 4 和(一 4) 2
D．一 22×32 和一(一 2×3) 2
13
14
15 16 17 18 19
20
21
22 23 24 25 26
27
28
……
……
1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015
7、如果 a、b、c 为非零的有理数，且 a＋b＋c＝0，则 a b c abc 的所有可能的值为 | a | | b | | c | | abc |
（
）．
A．0
B．1 或－1
C．0 或－2
D．2 或－2
1 8、从
1
1
1
1
1
中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于 1，那么删去的
2 4 6 8 10 12
颜色依次循环排列，则第 8 行从左边数第 6 盆花的颜色为_______色．
三、解答题 21、计算
(1)
1 2
2 3
1 3
1 4
；
(2) 45 71 5 9
5
1 2
1 6
0.25
(4) 19 2 0.23 2 1 19 14 0.23 3 13
()
A．0．72×106m2 B．7．2×106m2 C．0．72×105m2 D．7．2×105m2
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.下列各数中，与（-4）2的值相同的是（）A． -4×2B． -42C． -24D．（-2）42.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（）A．（-1）+（-2）+（+3）B．（-1）-2+（+3）C．（-1）+（-2）-（-3）D．（-1）-（-2）-（-3）3.计算（-2016）-（-2016）的结果是（）A． 0B． 4032C． -4032D． 20164.某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃的室温下冷藏，如果该厂这个冷库每小时能降温4℃，那么降到所需温度需要（）A． 6小时B． 7小时C． 8小时D． 9小时5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 7、在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a b>B．a b-<C．a b>-D．a b>10. 如图，这是某用户银行存折中2020年11月到2021年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注201105 电费RMB钞147.40 550.75 000602k91 折210108 电费RMB钞143.17 107.58 000602Y02 折210305 电费RMB钞144.23 263.35 000602D39 折210508 电费RMB钞136.83 126.52 000602D38 折二、填空题: （每题3分，24分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为15米、－80米和－220米，则最高的地方比最低的地方高米．12．－5的相反数是；1－π3的绝对值是.13．计算(－4)×(－12)＝.14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.已知数轴上点A表示数-3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A 表示的数是___________.16.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）的积的符号是___________.17.计算：2×（-12）=___________.18.标价是200元的一件商品，出售时打9折，则每件售价是____________元.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.。
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七年级数学上册有理数单元提优卷
（总分：100分 时间：90分钟）
一、选择题：（每题只有一个是正确答案，每小题2分，共20分） 1、下列各对数中互为相反数的是（ ）
A ．－()+3和 ＋()－3
B ．－()－3和＋()－3
C ．－()－3和 ＋｜-3｜
D ．＋()－3和―｜-3｜ 2、已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米 A ．7
10244.0⨯ B ．7
1044.2⨯ C ．6
1044.2⨯ D ．5
104.24⨯ 3、在 －（－2），2--，（－2），－2这4个数中，负数的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
4、数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A 、－3
B 、－1
C 、3
D 、2
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.0的相反数是0
D.0的绝对值是0
6、某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( )
A.℃)32(-a
B. ℃)11(-a
C. ℃)32(a -
D. ℃)11(a - 7、如果a 、b 、c 为非零的有理数，且a ＋b ＋c ＝0，则|
|||||||abc abc
c c b b a a -
++的所有可能的值为（ ）． A ．0
B ．1或－1
C ．0或－2
D ．2或－2
8、从
111111
24681012
+++++中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1，那么删去的两个加数是（ ） A.
14，16 B. 14，112 C. 16，110 D. 1
8，110
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
……
（第1个正方形） （第2个正方形） （第3个正方形） （第4个正方形）
9、小敏用计算机设计了一个计算程序，如下表：当输入数据是-9时，输出的数据是（ ） A ．809- B ．809
C ．829-
D ．829
10、观察下列正方形的四个顶点所
标的数字规律，那么2013这个数标在（ D ）
A. 第503个正方形的左下角
B. 第503个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左下角
D. 第504个正方形的右下角
二、填空题（每空2分，共20分） 11、－3.5的倒数是
12、若公元2013年记作+2013年，那么—220年表示 .
13、在71-
，－π，0，3.14，2-，0.3，49-，
31
3
-中，是无理数的有 －π ， 2- . 14、某人的身份证号码为32092219680823···· ，则此人 周岁. 15、在数轴上到-3的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 16、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b= . 17、|3-a |+(4-b)2=0，则-a b +b a
= . 18、比较大小：－
65 －7
6
（填“﹥”、“﹤”或“=”） 19、对于正整数a 、b ，规定一种新运算﹡，a ﹡b 等于由a 开始的连续．．b ．个．正整数的积，例如:2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，则6﹡（1﹡2）的值等于 42 .
20、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂
的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32013的个位数字是 3 。
三、解答题（本题共60分） 21、计算（每小题3分，共24分）
（1） —5+3-（-3）+（-2） （2） 0.9×（-4）÷（-6）
（3） 3557
()()()212212
-+-++- （4） ()132220112-⨯-⨯- （5） ()6015112132-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-- （6） ()()16544525-÷⨯÷-
（7） 3
2
)2(3
1
1)32
(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯ （8） 10032)1()21
81()21(25.0-⨯-+-÷-
22、（本题4分）在数轴上表示下列各数。
友情提醒，用原来的数的形式表示哦！
―(―4)， +（+1）， －12
， ―5.4－， )2
1(２+-， （-1.5）2
解：
23、（本题4分）已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整
数，求()cd b a b a m -++-2014
20132的值.
24、（本题4分）根据输入的有理数，按图中程序计算，
并把输出的结果填入表内：
25、（本题6分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，－9，+7，－15，
+6，－5，+4，－2
（1）
、最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（3分）
（2）、摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够?若不够，途中至少还需补充多少升油？（3分）
26、（本题5分）高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃。
小明和小林为考证某山岭的海拔高度。
国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在山顶最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道此山岭的海拔高度吗？
27、（本题6分）观察
211⨯+321⨯=（1－21）+（21－31）=1－31=3
2
(1)计算：211⨯+321⨯+431⨯+……+120132014⨯ = (3分)
（2）计算：
=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯101
991
751531311 (3分) 28、（本题8分）将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出
16个数。
⑴这16个数的和能否为：①2013 ②2016 ③2080 请说明理由，若可能，请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少？⑵这样的正方形方框共有多少个，请说明理由．
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 …… ……
1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015
28、⑴由方框中数的排列规律知，若设该方框中最左上角的第一个数为x，则其余各数如图方框所示：
所以这16个数的和为16x＋192
13，∵x为整数，故不符合题意．
若16x＋192＝2013时，x＝113
16
当16x＋192＝2016时，有x＝114．∵114被7除余2，∴114处在该数表中第17行第2列，而该数表有145行7列，故存在这样的正方形方框，框出的最小数为114，最大数为138
当16x＋192＝2080时，x＝118，∵118被7除余6，此时118处在该数表中第6列，所以不存在这样的正方形方框．
⑵依题意可知，该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外，均可以作为正方形方框中的第一个数，因为该数表共有1015÷7＝145行，故这样的方框共有(145－3)×4＝568个．。