精选-鲁教版(五四制) 六年级下册5.4角的比较学案-文档资料
《第五章4角的比较》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《角的比较》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生进一步理解和掌握“角的比较”的基本概念、方法与运用。
通过练习和探究，期望学生能够准确识别不同角的大小关系，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容1. 基础练习：（1）识别不同大小的角，并按照从小到大的顺序进行排列。
（2）利用量角器测量实际图形中各角的大小，并比较大小。
2. 概念应用：（1）通过具体实例，让学生理解角的大小与边的长短无关，只与角的开口大小有关。
（2）让学生通过画图，展示如何比较两个不在同一直线上的角的大小。
3. 探究拓展：（1）设计一系列角的大小比较问题，让学生通过小组合作，共同探讨解决问题的策略。
（2）引导学生利用所学知识，解决生活中的实际问题，如比较不同建筑物的窗户角度等。
三、作业要求1. 学生需独立完成基础练习部分，并确保答案的准确性。
2. 在概念应用部分，学生需结合图形和实际案例，加深对角的大小比较的理解。
3. 探究拓展部分需以小组形式完成，小组内应分工明确，每个学生都需参与讨论与解题过程，并记录下讨论结果和解题思路。
4. 作业中应体现出学生的思考过程和解题策略，不只追求答案的正确性。
5. 作业需按时提交，并保持字迹工整、答案清晰。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对基础知识的掌握程度进行评价。
2. 对学生在概念应用和探究拓展部分的表现给予肯定和指导性意见。
3. 鼓励学生自主思考和小组合作，评价学生的解题策略和团队合作能力。
4. 结合学生的作业完成情况和课堂表现，给予相应的鼓励或建议，帮助学生更好地掌握“角的比较”的相关知识。
五、作业反馈1. 教师将对作业进行批改，并将结果及时反馈给学生。
2. 对于共性问题，将在课堂上进行讲解和指导。
3. 对于个别学生的问题，将通过个别辅导或课堂提问的方式，帮助学生解决疑惑。
4. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和策略，共同进步。
通过以上的作业设计方案，让学生在作业的完成过程中既巩固了所学知识，又提升了分析问题和解决问题的能力，同时还培养了团队合作的精神。
六年级数学下册 5.4 角的比较导学案(新版)鲁教版五四制
六年级数学下册 5.4 角的比较导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】在现实情景中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识，会比较角的大小；；理解角的和差概念，在操作活动中认识角的平分线。
【学教过程】1、角的大小的比较方法：测量法：度量：量出两角的度数；比较：度数大的角也大。
叠合法：叠合：点、边重合，边落同侧；比较：重合相等，外大内小。
图（1）中∠ABC=∠DEF 图（2）中∠ABC＜∠DEF 图（3）中∠ABC＞∠DEF2、角的分类一条射线绕着它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角；当始边和终边重合时，所成的角叫做周角。
∠AOC=90时，∠AOC是直角，直角还可表示为Rt∠大于0而小于90的角就是锐角，而大于90而小于180的角是钝角。
小于平角的角可分为：锐角、直角、钝角。
3、角平分线从一个角的顶点引出并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。
二、互动课堂：知识点一：角的比较及角的和差（1）∠AOB>∠AOC (2)∠AOB<∠AOC （3）∠AOB=∠AOC∠AOB=∠AOC+∠BOC ∠AOB=∠AOC-∠BOC 【例1】用一副三角板，画角，不能画出的角的度数是（）A、15B、75C、145D、165【变式训练1】如图，∠BDC＝_______＋_______，∠CDA＝_____－______、知识点二：角的分类【例2】下列判断正确的是（）A、平角就是直线B、凡是直角都相等C、两个锐角的和一定是钝角D、一个锐角和一个钝角的和一定大于180【变式训练2】下列各角中是钝角的为（）A、周角B、平角C、直角D、直角知识点三：角平分线角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段、它是由角的顶点出发的一条射线。
当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。
可写成因为 OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，或∠AOC=∠COB。
5.4 角的比较 第1课时教案-2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册
5.4角的比较教学设计一、教材分析本节课是鲁教版六年级下册第五章《基本平面图形》第四节一课时的内容. 线段和角都是初中平面几何研究的基础知识点. 本节内容是在学生线段基本知识点和线段的比较、角的基本知识后，借助知识的迁移对角进行比较，渗透两者之间的内在联系，旨在用线段与角的结合，提高应用基本平面图形解决实际数学问题的能力. 它不是简单的基本知识点，而是由浅入深的进行动态分析，运用数形结合思想，帮助学生从整体上认识线段和角的过程，为学生学会学习、学会探究的核心素养奠定良好基础.二、学情分析（1）从心理特征来说，六年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力，对新事物充满好奇心，具有探索意识（2）从知识技能来说，学生在前面已经学习过线段的基本知识点和线段的比较，能求出有关线段的一些简单应用，又在介绍角的基本知识点的基础上研究了角的比较的有关概念、解法和应用，具备从另一个角度了解和研究基本平面图形的基本技能.（3）从数学学习经验来说，在相关知识的学习过程中，学生已经利用线段的比较解决了一些问题，积累了从“形”和“数”的角度解决问题的经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多探究、类比、合作学习的过程，具有了本节课学习的能力.三、教学目标1、知识目标：（1）会比较角的大小（2）理解两个角的和、差、倍、分的意义（3）掌握角平分线的概念，并能用来进行相关的计算。
2、能力目标：（1）经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
（2）通过观察、类比、动手操作的数学活动, 逐渐培养学生的动手能力、几何语表达能力以及几何识图能力。
3、情感态度和价值观目标;（1）增强学生学数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好学习习惯。
（2）通过对角的大小比较,使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
（3）通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。
四、教学重难点教学重点：角的比较方法，分析角的和差关系,角平分线的概念。
鲁教版(五四制)六年级下册数学5.4角的比较教学
自我检测：
1、已知OC为∠ AOB的角平分线，∠ AOC=36°， 那么∠AOB= ， ∠AOC= ∠AOB， ∠ AOB= ∠ COB。 2、如果∠AOC=40°，∠AOB=20°，则∠COB的度 数是多少？
想一想
借助一个三角尺能画出哪 些度数的角，用一副三角尺你 还能画出哪些度数的角?
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
∴∠EOC= 1 ∠AOC, ∠COF= 1 ∠COB
2
2
F ∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
B
= 1 ∠AOC+ 1 ∠COB
=
21
2
（∠AOC+∠COB)
2
= 1 ∠AOBLeabharlann 2=90°感悟与收获
通过本节课的学习，你有 什么收获或有什么困惑？
符 ∵射线OC是∠AOB 的 号 平分线 语 ∴∠AOC=∠BOC (或 言 ∠AOB= 2∠AOC=
2∠BOC)
B C
O
A
做一做
A
c
O
B
已知： ∠ AOB=76°，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= 38 ， ∠ AOC= °
∠ AOB= 2∠ COB
∠ AOB，
例： 如右图，∠ ABC=90° ，
D
∠AOE的大小，并指出其中的锐角、 E
直角、钝角、平角。
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小。
（3）小明通过折叠的方法，使OD与OC重合，
OE落∠BOC在的内部，所以∠BOC大于∠DOE。
你能理解这种方法吗？
想一想
B C
鲁教版(五四制)六年级下册5.4 角的比较 优质教案
鲁教版(五四制）六年级下册5.4 角的比较优质教案《角的比较》之教学设计周永梅教学目标1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能计算角的和差。
3、认识角平分线，理解角平分线的概念，并能用来进行相关的计算。
教学重点:角的比较方法；角平分线的概念。
教学难点:会利用角的平分线的定义解决有关角度的计算问题。
教学课时：1课时教学过程：课前热身：（小视频）播放配乐小视频，回顾前面所学知识，本单元的结构，为本节课的学习提供知识和方法上的准备，便于知识和方法的成功迁移。
一、课堂导入:（出示图片）人生是一个不断地选择和攀登的过程。
如果我们要攀登面前这座山，在安全措施有保障的情况下，你会选择从哪一面登山？说说你的理由。
（陡峭面：刺激、有挑战性，无限风光在险峰；坡面：安全，省力，悠闲）无论选择哪一面，都会有不同的风景。
选择的不同，其实就是两个坡角的大小不同。
生活中，我们经常会遇到比较角的大小，本节课，我们就一起来学习第五章第四节“角的比较”（板书课题）二、新课讲解:问题2：用叠合法比较两个角的大小时，要求一边重合，另一边在公共边的同侧，如果不在同侧，会怎样呢？（学生猜测，三角板演示）教师演示：用60°和45°三角板，拼出两种情况：（1）计算图一中∠AOC 的大小。
（2）计算图二中∠AOC的大小。
（3）（无图）已知∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，求∠AOC。
-----提醒：边OC在公共边的同侧和异侧两种情况。
（此为分类讨论思想！）【设计意图】通过教师的演示，让学生进一步体会叠合法比较角的大小时，另一边要在公共边的同侧的必要性。
另外，通过三角板演示，了解两个角的关系不仅有大小关系，还有位置关系，角的另一边在公共边的同侧、异侧会出现两种不同的角的关系，即两角之和与两角之差，从而引出角的和差关系。
同时，体会分类讨论思想在数学中的应用。
鲁教版(五四制) 六年级下册5.4角的比较学案
5.4 角的比较学案学习目标：1、掌握两个角比较大小的不同法，正确表达比较结果。
2、理解角平分线的意义，会用折叠的方法验证角平分线。
3、正确运用角平分线的意义，以及角的和差进行角度的计算和转换。
学习重点：1、比较角的方法，和比较结果的表达。
2、角的平分线的意义，运用角的平分线进行角的转换。
学习难点;角的和差以及角平分线的运用。
知识回顾与复习：1、什么叫角?角有几种表示方法？你会表示图中的角吗？（问题1图）2、角的度量单位有哪些？它们之间的关系是什么？3、7.32°等于多少分？多少秒？9000秒等于多少分？多少度？你还记得怎样比较两条线段的大小，有几种方法？同学之间说一说。
新课学习：一、比较两个角的大小1、用量角器，量两个角的度数，根据度数多少得出角的大小。
这种比较方法，叫“度量法”2、叠合发，如图：∠AOB ∠具体做法是：把两个角的顶点，点O与点M重合，OB与MD重合，看射线MD的位置。
（可用PPT演示三种不同的情况，也可看课本13页图。
）两个角比较大小的结果为：∠AOB ＞∠CMD ∠AOB=∠CMD ∠AOB＜∠CMD3、如图（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠（2）比较∠BOC和∠DOE的大小（学生讨论回答以上问题）二、角的和差M根据图形填空（1）∠AOC=∠ +∠（2） ∠AOB=∠ -∠ （第1、2题用图）∠BOC=∠ -∠（3）∠AOD=∠ +∠ +（4）∠AOB=∠-∠ =（5）∠BOD=∠ +∠ =∠ -∠ （第3、4、5题用图） 三、操作与探究学生再纸上任意画一个角，再对折，让角的两边重合，折出折痕，画出折痕线。
观察折痕线两边的角的大小有什么关系。
你能得到什么结论。
新知识学习：角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图射线OC,把∠AOB 分成∠AOC,∠COB 那么射线OC 是∠AOB 的平分线。
用法：因为，OC 是∠AOB 的平分线 所以，∠AOC=∠COB=AOB 21 或∠AOB=2∠AOC=2∠COB举例，1、若∠AOC=35°，则∠∠2、如图，OC 是∠AOB ∠AOB=50°，∠DOB=64°，则∠EOC= 四、集中练习（2题图）1．在∠AOB 的内部取一点C ，作射线OC ，则一定存在 ( ) A ． ∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠A OC D.∠AOC=∠BOC2．下列说法错误的是 ( )我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
最新鲁教版初中数学六年级下册5.4《角的比较》学案
课题：5.4 角的比较一、学习目标 ：1．理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；2．经历角平分线的发生过程，了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题. 二、前置研究：认真预习课本P12—P13，尝试完成下面的问题。
1．比较角的大小.（1）如图1，两块三角尺的顶点分别记为A 、B 、C 和P 、Q 、O .你认为P ∠与A ∠哪个角较大？说说你是怎样比较的？21世纪教育网版权所有（2）试一试：根据两块三角板（如图1）上各个角的度数，在“＝”、“>”或“<”中，选择适当的符号填入下面的各空格内：21教育网A ∠___Q ∠，O P Q ∠∠∠______，PB ∠∠___，A BC ∠∠∠______，O C ∠∠___．ABCPOQ图1BOAABC图7DP（3）做一做：在一张透明纸上任意画一个角AOB ∠（如 图2），把这张透明纸折叠，使角的两边OA 与OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC ．试比较AOC ∠与BOC ∠的大小．2．角的平分线。
（1）任意画一个角AOB ∠，试一试，怎样用量角器画出它的平分线OC ？（2）练一练。
如图3，︒=∠90ABC ，︒=∠30CBD ，BP 平分ABC ∠．求DBP ∠的度数． 解：三、展示交流：互助互学 亮出观点1．展示前置自学部分的学习成果。
2。
自学的时候你遇到了什么的疑问？请你说一说。
四、合作探究：如图，点O 在直线AC 上，画出COB ∠的平分线OD ．若︒=∠55AOB ，求AOD ∠的度数．图2图3ABCO 第4题五、达标拓展1．比较下列各题中两个角的大小．（1） （2）12第1题αβ2．根据图形填空：（1）_____+∠=∠AOC AOB ；（2）COD AOB AOD ∠-=-∠=∠_______； （3）_____=∠-∠+∠AOB BOD AOCABCOD第2题教（学）后记：。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.4.角的比较
喇嘛甸中学电子教案课题角的比较总课时 1 课型讲授课主备人朴晓琳授课时期教学目标1.知识技能目标：经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。
2.过程方法目标：会比较角的大小，能估计一个角大小。
3.情感态度价值观目标：在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
内容分析 1.教学重点及办法：学会角的度量与比较2.教学难点及办法：通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
教学方法运用启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体辅助教学教学过程本节课由四个教学环节组成，它们是①回顾引入，类比学习②，观察思考③应用举例，理解概念④随堂练习，归纳拓展。
其具体内容与分析如下：第一环节①回顾引入，类比学习内容：回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？第二环节②实践演练、观察思考内容：（1）回忆两个线段是如何比较大小的。
（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。
（3）练习。
请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。
第三环节③应用举例，理解概念内容1：根据右图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.目的：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫。
内容2：（1）由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。
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5.4 角的比较学案
学习目标：
1、 掌握两个角比较大小的不同法，正确表达比较结果。
2、 理解角平分线的意义，会用折叠的方法验证角平分线。
3、 正确运用角平分线的意义，以及角的和差进行角度的计算和转换。
学习重点：
1、 比较角的方法，和比较结果的表达。
2、 角的平分线的意义，运用角的平分线进行角的转换。
学习难点;
角的和差以及角平分线的运用。
知识回顾与复习：
1、 什么叫角?角有几种表示方法？
你会表示图中的角吗？
（问题1图） 2、 角的度量单位有哪些？它们之间的关系是什么？ 3、 7.32°等于多少分？多少秒？
9000秒等于多少分？多少度？
你还记得怎样比较两条线段的大小，有几种方法？同学之间说一说。
新课学习：
一、 比较两个角的大小
1、 用量角器，量两个角的度数，根据度数多少得出角的大小。
这种比较方法，叫“度量法” 2、叠合发，如图：∠AOB ∠CMD
具体做法是：
把两个角的顶点，点O 与点M 重合， OB 与MD 重合，看射线MD 的位置。
（可用PPT 演示三种不同的情况，也可看课本13页图。
） 两个角比较大小的结果为：
∠AOB ＞∠CMD ∠AOB=∠CMD ∠AO B ＜∠CMD 3、如图
（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE
指出图中的锐角、直角、钝角、平角。
（2）比较∠BOC 和∠
DOE 的大小
（学生讨论回答以上问题）
二、 角的和差
根据图形填空
（1）∠AOC=∠
+∠
（2） ∠AOB=∠ -∠ （第1、2题用图）
∠BOC=∠ -∠
（3）∠AOD=∠ +∠ +∠
（4）∠AOB=∠ -∠ =∠ -∠
（5）∠BOD=∠ +∠ =∠ -∠
三、操作与探究
学生再纸上任意画一个角，再对折，让角的两边重合，折出折痕，画出折痕线。
观察折痕线两边的角的大小有什么关系。
你能得到什么结论。
新知识学习：
角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图
射线OC,把∠AOB 分成∠AOC,∠COB ，若∠AOC=∠COB 那么射线OC 是∠AOB 的平分线。
用法：因为，OC 是∠AOB 的平分线
所以，∠AOC=∠COB=
AOB 2
1
或∠AOB=2∠AOC=2∠COB
举例，1、若∠AOC=35°，则∠COB= ，
∠AOB=
2、 如图，OC 是∠AOB 的平分线，OE 是∠DOB 的平分线, ∠AOB=50°，∠DOB=64°，则∠EOC=
四、集中练习
（2题图）
1．在∠AOB 的内部取一点C ，作射线OC ，则一定存在 ( )
A ． ∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠A OC D.∠AOC=∠BOC 2．下列说法错误的是 ( )
A ．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系
B ．角的大小与它们的度数大小是一致的
C ．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分
D ．若∠A+ ∠B>∠C ，那么∠A 一定大于∠C 3．下列关于角的说法正确的个数是 ( )
M
O
O
O
①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如果∠AOB= 820，∠BOC= 360，那么∠AOC的度数是( )
A．1180 B．460 C．1180或460 D．无法确定
5．平角=______直角，周角=_____平角=______直角，1350角______平角．
6．如图，∠AOB = ∠COD =900，∠AOD= 1460，则∠BOC=_______0.
7．如图，∠AOB=900，OD平分∠BOC，∠DOE=450，则∠AOE____∠COE.
（填“>”、“=”或“<”）
8．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则∠EOF=_度
9．如图，∠AOB=800，射线OC是∠AOB的角平分线，射线OD是∠COB的平分线，射线OE是∠AOD的平分线，那么∠COE等于_____度.
第6题第7题第8题第9题
五、课堂总结
1、知识：会比较两个角的大小，能根据图形说出角的和与差。
掌握角平分线的定义。
2、能力：应用角的和差，角平分线的意义，进行角的转化和计算。