公司理财：第二讲

第二讲价值衡量原理与风险价值
一、货币的时间价值
1982年12月2日，通用汽车公司的子公司General Motors Acceptance Corporation (GMAC)公开销售一批有价证券。

约定GMAC将于2012年12月1日向每张这种证券的持有人偿付$10000。

但在这之前，投资人不会收到任何支付。

对于每一张这种证券，投资人在1982年12月2日需要付给GMAC$500。

如何对这项投资机会进行分析？
1、货币时间价值的概念
随着时间的推移，货币具有增值能力。

2、货币时间价值的计算
（1）单利与复利
单利：各期的利息只以本金作为计算的基础，利息不再计息。

利息：I=P×i×n
本利合： F n=P (1+i×n)
例：假设将100元存入年利率10%，2年期的储蓄账户，到期的本息为：
利息：I=100×10%×2=20
本利合：F2=100(1+10%×2)=120
复利：各期的利息是以本金和利息之和作为计算基础的计息方法。

例：假设将100元存入年利率10%，2年期的储蓄账户，到期的本息为：
第一年利息：I1=100×10%×1=10
第二年利息：I2=（100+10）×10%×1=11
本利合： F 2=100+10+11=121
（2）现金流量图
企业的现金在某个期间流入和流出的图形。

现金流出
（3）复利终值
若干期后，包括本金和利息在内的未来价值。

F n =P (1+i)n
例：你已选定了一项利率为12%的投资，因为报酬率看起来不错，因此你投了40000元。

3年以后你赚取了多少利息？其中多少来自复利？
F 3 =40000 (1+12%)3=40000⨯1.4049=56169 赚取的利息=16169
来自复利的利息=16169-（40000⨯12%⨯3）=1769
（4）复利现值
N 期以后的资金，现在的价值是多少。

P=F n (1+i)-n
例：你想买一辆新车，你现在有50000元，但买车需要68500元。

如果你可以赚取6%的收益，两年后你能买下这辆车吗？假定汽车的价格不变。

P=68500 (1+6%)-2=68500⨯0.89=60965元 现在还差10965元（60965-50000）
（5）年金终值
年金：每期等额流入或流出的资金。

A A A A A A A
年金终值：将每期的金额换算成复利终值，求和。

例：假定你计划每年在养老金账户中存入200元，年利率6%，30年后退休时养老金账户中有多少钱？
F n =200⨯79.058=15812元
（6）年金现值
把每期的金额换算成复利现值，求和。

i
i A
F n
n 1
)1(-+=i
i A
P n
-+-=)
1(1
例：某人赢得一项博彩大奖，在以后的20年中每年可得到5万元的奖金，一年后开始领取。

博彩公司称这是一项百万大奖，若年利率为8%，这项大奖的真实价值是多少？
P=50000⨯9.818=490900元
案例：
1987年，Peter 赢得了一项总价值超过130万元的大奖。

在以后的20年，Peter 每年末都会收到65279.79元的分期付款。

6年以后，Peter 收到了一家资产理财公司的销售人员打来的电话，电话中称：该公司愿意立即付给他14万元，以获得今后9年中彩奖的一半款项。

该理财公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似Peter 这样的大奖获得者。

因为公司知道有许多人急于将他们获得的奖金马上全部换成大笔现钱。

该理财公司收购了这种未来现金流量的权利后，再转售给一些机构投资者。

Peter 一家人目前正处于财务困难时期，迫切需要一些现金，最终Peter 答应了理财公司的报价，交易成交。

理财公司又欲将peter 在今后9年中一半奖金的权利以19.6万元的价格卖给某再保险公司，再保险公司每年要求的收益率为8%。

问：（1）理财公司在这笔交易中赚了多少钱？ （2）再保险公司是否应该接受这笔交易？ （7）计息期短于一年的情况
计息期间的利率= i ／m
计息的期数= m×n
例：某企业在第五年底欲获得1000元，年利率10%，半年计息一次，现在应存入多少钱？
25
10%1000(1)
614
2p -⨯=+
=
（8）名义利率与实际利率
1
)
1-+
=m
m
名义利率
（实际利率
时间价值练习题
1、假定你购房按揭贷款30万元，在以后的十年每年等额偿还，年利率6%。

请编制这项贷款的分期还贷时间表。

在贷款期间，你一共支付了多少利息？
每年的付款额：%
6%)
61(1A A 300000-10
+-⨯
=⨯=年金现值系数
40760.323601
.7300000A ==
分期还贷时间表
年份 期初余额 付款总额 利息支付 偿还本金 期末余额 1 300000.00 40760.32 18000.00 22760.32 277239.68 2 277239.68 40760.32 16634.38 24125.94 253113.74 3 253113.74 40760.32 15186.83 25573.49 227540.25 4 227540.25 40760.32 13652.42 27107.90 200432.35 5 200432.35 40760.32 12025.94 28734.38 171697.97 6 171697.97 40760.32 10301.88 30458.44 141239.53 7 141239.53 40760.32 8474.37 32285.95 108953.58 8 108953.58 40760.32 6537.21 34223.11 74730.47 9 74730.47 40760.32 4483.83 36276.49 38453.98 10 38453.98 40760.32 2307.24 38453.08 0.00 合计 407603.20 107603.20 300000.00
2、某人向银行贷款5万元购车，贷款期限3年，年利率6%。

问：在等额还款下，每个月应付多少钱？
月息=6%/12=0.5%
871
.32A 5%
.0%)
5.01(1A A 50000-36
⨯=+-⨯
=⨯=年金现值系数
10.1521871
.3250000A ==
二、风险价值
1、风险的概念
广义风险是指：在特定的环境和时期，某一件事情产生的实际结果与预期结果之间的差异程度。

狭义风险是指：实际的现金流量（收益）与预期的现金流量（收益）之间的差异程度。

2、风险的类别与传递
（1）经营风险与财务风险
风险的传递过程
（2）系统风险与非系统风险
3、风险的衡量 （1）计算期望值
期望值是指各方案按其可能发生的收益率和与其对应的概率计算出的加权平均收益率。

例：某公司有两种投资方案可选，预计收益率和相应概率如下表，试计算两个投资方案的收益与风险。

两个方案的不同状态
()%
3025.0%105.0%3025.0%50%
3025.0%105.0%3025.0%70=⨯+⨯+⨯==⨯-+⨯+⨯=-
-
B A E E
（2） 计算标准差
标准差反映了各种可能的收益率偏离期望收益率的综合差异。

()()()()()()%
14.1425.0%30%105.0%30%3025.0%30%
50%
28.2825.0%30%105.0%30%3025.0%30%702
2
2
2
2
2
=⋅-+⋅-+⋅-=
=⋅--+⋅-+⋅-=B
A σ
σ
（3）标准离差率
4、风险价值（风险溢价）
i
n
i i
P E
E ∑==
1
i
n
i i
P E E
2
1
)(∑=-=
σE
Q σ
=
风险溢价：风险资产的收益与无风险资产的收益之间的差额。

风险溢价
无风险资产收益率
益率或：风险资产的期望收无风险资产收益率
风险资产的期望收益率
风险溢价
+=-=
=无风险资产收益率+风险收益系数×风险程度
标准差（标准离差率）
5、金融市场的期望收益
风险溢价
无风险收益率
市场的期望收益率
+=)()(f m R R
实证：我国1993年以来，风险溢价情况
证券市场收益率
%
51.21)(=m R 上证指数平均收益率
%
13.3)(=f R 国债收益率 （2007年三年期国债收益率3.39%）
%
38.18%13.3%51.21=-=-=f m R R 风险溢价
市场期望收益率（2008）=国债收益率(2008)+18.38%。