人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
积的变化规律教学教案
积的变化规律教学教案篇一：2022人教版四年级上册《积的变化规律》四年班数学教案设计总课时：第 31 节篇二：四年级上册《积的变化规律》的教学设计《积的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做〞，练习九第1 ―― 4 题。
教学目的要求：1 、使学生经历积的变化规律的开展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验，开展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：探索发现规律并能应用。
教学准备：多媒体、学习卡。
教材分析 : 例题的分为三个层次：①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、比照的根底上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的根底上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教学过程：一、做游戏、激趣启思。
师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？ ( 课件演示 )先找规律，再计算：110+120+130+140+150=〔〕×〔〕497+498+499+500+501+502+503=〔〕×〔〕220+230+240+250=〔〕×〔〕学生尝试答复，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。
师：刚刚这几位同学都顺利答复了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。
其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。
这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？〔出示课题〕二、创设情境，自主探究。
㈠、创设情境：课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思_1
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思
课题
人教版小学数学四年级上册第三单元第六课时《积的变化规律》
作者及工作单位
杨陵区大寨镇中心小学马保团
教材分析
《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
课本例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索乘法算式中因数变化引起积的变化的规律。
此中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探
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度拓展，
而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
四年级数学上册《积的变化规律》教案
四年级数学上册《积的变化规律》教案•相关推荐四年级数学上册《积的变化规律》教案（通用11篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《积的变化规律》教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学上册《积的变化规律》教案篇1教学目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？62=（） 8125=（）620=（） 24125=（）6200=（） 72125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（） 25160=（）404=（） 2540=（）204=（） 2510=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
积的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
积的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容本节课将探讨《积的变化规律》，该部分内容选自《人教版小学数学四年级上册》。
通过本节课的学习，学生将掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。
这一规律将帮助学生深入理解乘法运算的性质，并能在实际问题中灵活运用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用积的变化规律，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，让学生经历探索积的变化规律的过程，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识和探究精神。
教学难点1. 理解积的变化规律中的“倍数”概念，特别是在因数扩大或缩小时，另一个因数应如何调整。
2. 学会运用积的变化规律解决实际问题，特别是那些需要逆向思维的题目。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示积的变化规律的示例和练习题。
2. 学具：学生自备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：通过简单的乘法运算复习，引导学生回顾乘法的基本概念。
2. 探索：给出具体的乘法例子，让学生观察并发现积的变化规律。
3. 讨论：分组讨论，让学生分享他们的发现，并尝试用自己的语言总结规律。
4. 应用：通过练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
5. 总结：对积的变化规律进行总结，并强调其在实际问题中的应用价值。
板书设计1. 积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 示例：3 × 4 = 12，若将3扩大为6，则4应缩小为2，积仍为12。
3. 练习题：设计几道与积的变化规律相关的练习题，让学生在课堂上完成。
作业设计1. 基础题：设计一些基本的积的变化规律的题目，让学生巩固课堂所学。
2. 提高题：设计一些需要逆向思维的题目，让学生运用积的变化规律解决。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相结合的题目，让学生将积的变化规律应用于解决实际问题。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这部分教材主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这部分的学习，学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了乘法的基本概念和运算，对乘法有一定的理解。
但是，他们可能还没有注意到积的变化规律，需要通过实例和操作来引导学生发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和总结，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能发现和理解积的变化规律。
2.难点：学生能运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现积的变化规律。
2.操作教学法：学生通过实际操作，体验积的变化规律。
3.交流讨论法：学生通过交流讨论，总结积的变化规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作积的变化规律的课件，用于引导学生观察和操作。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于让学生运用规律解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如购物场景，引导学生思考：如果一件商品的价格是20元，买3件需要多少钱？学生回答后，教师指出，这就是一个乘法问题，乘法的结果就是积。
然后，教师提出问题：如果我们改变购买的数量，积会发生什么变化呢？2.呈现（10分钟）教师呈现一些例子，让学生观察和操作。
例子包括：2乘以3等于6，3乘以2等于6，4乘以3等于12，3乘以4等于12等。
学生通过观察和操作，发现无论因数的位置如何变化，积都不会改变。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作，如填写乘法，找出符合规律的算式等。
《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册
《积的变化规律》教案【教学目标】1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
【教学重难点】重点：发现并运用积的变化规律难点：积的变化规律的探究策略【教学过程】一、解决实际问题导入光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？预设1：有一个因数都是8预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
（板书：积的变化规律）二、探求积的变化规律（一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化”1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。
如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？现在我请同学来说说你的发现。
预设1：这三题都有一个相同的因素，是8预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。
那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。
引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。
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人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第58页。
教学目标：1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
2.经历积德变化规律的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3.通过生生互交流，感受探索规律，运用规律的乐趣。
教学准备：课件、磁性黑板教学过程：一、创设情境生成问题师：同学们请看！一只可爱的小熊乘坐热气球，如果每秒上升5米的速度保持不变，请问它飞2秒能飞多高？你说说生：10米师：同意吗？生：同意师：如果它要飞4秒又会飞到哪？你能指一指吗？生：学生操作电脑师：这是多高啊？生：20米师：如果它要飞6秒，又会飞到哪里？你们说停它就停！准备起飞！生：停！（课件30米处）师：如果它要飞8秒呢，准备起飞生：停！40米师：如果是10秒呢？用你们的小手指一指！生：指一指师：12秒、14秒.16秒、18秒……什么感觉？生：越飞越高！师：说得好，为什么会越飞越高？生：因为它时间长师：说得真好，同学们请你们也伸出小手和张老师一起体会，时间越长飞得越高！生用手势体会，渗透函数思想。
师：真好！谁是不变的生：上升的速度是不变的。
师：说得真完整！【设计意图：教师创设小熊热气球的情境，调动学生参与的积极性，一方面用有趣的情景和画面吸引学生参与，借助直观，初步感受“变”与“不变”。
一方面用一条隐含的思维线—坐标系描述变量规律，刻画了热气球上升的高度与上升的时间的函数关系。
】二、探索交流解决问题师：同学们你们找四秒钟的时候挺快的，能告诉我用的是什么方法吗？生：1秒飞5米4秒就是4×5=20米师：随之板书，生：齐答2×5=10米师1：2秒钟的你也能列一个这样的算式吗？生：齐答12×5=60米师：同学们现在黑板上有3个乘法算式，我们一起回忆一下，在乘法中这部分叫做…….生：（随教师指的部分齐答）因数因数积师：（贴出因数因数积）请同学们观察谁变了，谁没变？生：左边因数没变，右边因数变了，积变了。
师：板书学生回答。
请同学们继续观察，它到底是怎么变的？它又为什么会有这样的变化吗？张老师再提供给你们一组乘法算式，你可以任选一组，认真观察进行研究。
请看学习建议：1、独立思考，在算式上写一写、画一画。
争取让别人以研究发现你的发现2、同伴交流，说说你的发现。
听明白了吗？生：听明白了！开始活动。
师巡视，请2位同学上台板演。
生：第二个算式的结果与第一个算式有5倍的关系，第三个算式的结果与第二个算式有10倍的关系师：也就是你发现60是12的5倍，120也就是12×10对吗？好，我们再听听他的发现生：第一个算式的第二个因数和第二个算式的第二个因数是×2的关系，第一个算式的结果与第二个算式也是×2的关系。
第二个算式的第二个因数和第三个算式的第二个因数是×3的关系，第二个算式的积与第三个算式也是×3的关系。
师：同学们他说得对不对？生：对！师：看到他说的，再看看你的作品有什么想说的你来当个小老师，说一说，他这个好在哪？生：他的好就是，这边都写了，因数也写出了变化，你能向他这样把自己的作品也补充完整吗？生：补充遇到问题师：让大家看看，生：她应该改第一个因数，因为第一个因数有变化，第二个因数没有变化。
师：同意吗？同意继续改！生：继续补充。
师：你可真会借鉴别人，修正自己啊！同学们为这位会学习的同学鼓鼓掌吧！请回！同学们，她这样以补充，我们就清楚地看出因数是怎么变的，而积为什么会这样变。
（用手指板书）多清楚啊！【设计意图：有的学生只看到积变了，有的学生不仅看到积变了，还能看到是因数的变化引起积的变化。
正是在这样的对比中，提高了学生的认识水平。
教师的任务，不仅仅是搭建舞台，展示学生原生态的认知，更重要的是引导学生展示自己学习的过程，展示自己不断观察、反思从而提升认识的过程，我们认为这才是课堂生成的最重要的学习资源】师：同学们还有的同学有着和你们不一样的发现，看谁眼睛尖，看出来了（实物投影）他的发现和黑板上的发现哪不一样啊？你说说！生：他反方向发现，都除以一个三。
师：你们猜猜，他是从那个角度观察得出来的除法？生：他从下往上观察的。
师：看来观察的角度越全面，得到的结论才能越完整，是不是这样？生：是！师：有了这位同学的启示，张老师也发现了，你们看……补充板书一个因数不变，另一个因数除以六，积也除以六。
同学们，观察这两组算式，你有没有发现什么规律啊？如果发现了，向张老师点点头！生：很多点头师：你能不能写一组具有这样规律的乘法算式？你写的乘法算式2个为一组就可以，现在试试看。
生：练习写师：巡视，指名板书。
提示学生写完看看黑板，也可以互相交流。
师：同学们，你看他写的例子行不行？生：行！师：同学们你们也互相看看，你们举的例子和他一样吗？生：不一样师：同学们，今天晚上回家给你们一样要求，把所有的具有这样规律的乘法算式全都写上！……我看有人张嘴了？怎么了？什么感觉？有点……有点……，今天晚上能干完这件事吗？生：摇头师：那我给你一周的时间吧，一个月吧，能写完吗？生：写不完。
因为这没法写完。
师：同意吗？生：同意！师：太多了！给你这一生一世也写不完啊！那下面这项任务很有挑战性！听清要求，一生一世也写不完的算式中藏着的规律，您能不能用一个简单的方式写出来？给你一点建议：你可以借助一句话，一个算式，甚至是一组小图形来写一些，写在你黄的的纸上。
生开始活动。
师：张老师拿的是谁的作品呢？欢迎大家到前面来！学生纷纷登场师：下面请同学们看他们的表现。
看谁能读懂被人启发自己！生：一个因数变了，另一个因数始终没变，而积也变了。
师：怎么样听懂了吗？生：任何一个因数可以×2、×3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×2、×3、×4等等。
师（关注台下学生的反映，然后和第一个发言的学生交流）：现在你看到了她的发言，我想问问你有什么想法吗：生：李继涛说了任何一个因数可以×2、×3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×2、×3、×4。
而我只说了积会变，没说具体怎么变。
师：多会反思啊！同学们，你写的其实也没有错，只是你站在了窗外，只看到了不变，变，变变，而李继涛打开了窗子发现了里面藏着的秘密，到底是怎么变的呀，是不是这样？李继涛你再给同学们读读到底这个因数和及时怎么变得！生：任何一个因数可以×2、×3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×2、×3、×4等等。
师：正是这条规律，有的人是这样写的我们继续看！实物投影学生的作品。
师：你们谁看懂了？生：我看懂了！他写的很清楚！师：你看懂了是吗，看来你学会欣赏别人了，还有吗？生：他画了图，让我们更清楚了。
师：好的，让我们再欣赏张宇凡的。
实物投影同样也是用图示表示的，更加清楚。
师询问第一个学生：你觉得他写的比你好在哪了？生：我觉得他比我写的清楚师：清楚在哪？生：他清楚的告诉我们第一个因数是不变的，第二个因数无论是乘多少还是除以多少，积就乘多少还是除以多少。
师：张宇凡你自己觉得自己写的和其他同学写的比较起来，你有什么想法？其他同学有什么想法？生：前面的同学只写了乘十，而张宇凡用多少两个字把所有的数都包括进去了。
师：我明白你的意思了，李康欣写的规律只能管着李康欣写的式子，而张宇凡写的规律能不能管着李康欣的算式？生：能！师：能不能管着黑板上写的算式？生：能！师：能不能管着咱们全班同学写的算式？生：能！师：能管多少算式：生：所有算式！师：一个“多少”“多少”就管着这么多算式！多好啊！最后一个同学的算式看谁能读懂！投影出示生：她表示的是一个因数不变，另一个因数×或除以三角形，积就乘或除以三角形。
我觉得他这样表示很简单。
师：她读东你心里的想法了吗？生：读懂了！师：读懂了！你真会读懂别人，我的接着问问，我就是不懂这三角形表示的是什么？生：三角形就是乘多少或除多少的那个数。
师：那个数是几？3行不行？5可不可以？前面那个因数乘3，后面的因数乘五，行不行？生：不行！生：因为必须要乘一样的。
师：是这样吧，所以你用了一个相同的符号，同学们除法中0不能做除数。
感谢祭问同学的精彩表现。
课上到这，我们解决了刚上课上时提到的两个问题，也就是在乘法中，一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘以几。
如果它除以几，积也除以几。
这条规律就是积的变化规律。
同学们你们掌握了吗？生：掌握了【设计意图：“永远写不完的算式”怎样用一个简单的方式写出来，这对学生是一个很有挑战性的问题。
从课上我们不仅可以看到学生的独立思考，也能看到学生之间的相互交流。
在呈现的各种方法中，我们可以看到学生抽象能力的不同层次，这是非常真实的。
学生观察问题有自己独特的角度，有自己的认知能力与水平，不可能要求学生都做出一样水平的抽象概括。
面对这样的问题，教师没有简单地评价好与不好，而是把这个问题抛给学生，让学生自己进行评价。
】三、巩固应用内化提高师：试试看，同学们你们认识它吗？大青蛙嘴巴里爬了一个不变的数，现在它吃15，请问吐出来的是多少？生：60！师：如果吃进去的是30，吐出来的会是……生：120师：你们是怎么猜中的呀？生：我发现小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。
师：还有谁发现了？快放手。
这会大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看谁猜得出！（课件操作）吃6吐出来的是222 这回吃的是24，吐出来的是……想好了就直接说！生：888师：你怎么想到的？生：因为6和24之间是乘4的关系，222乘4得888师：多么巧妙的办法啊！但是老师要问你的是问什么这边乘4，那边也跟着乘4呀？你们利用的是什么？生：积的变化规律！师：刚学的规律就被你们用上了，多会学习啊！最后一次，吃3,….. 生：111师：怎么算的？生：因为6和3之间是除以2的关系，222除以2得111师：真好！你们这回都没有在计算这个数，如果把它算出来，再用24跟它乘就有点儿……生：麻烦。
【设计意图：小青蛙吃数的练习题，也能看出精心的设计。
第一题，两种方法都可以解决，有些学生还是习惯于求出中间的因数，用乘法计算。
但第二题用这种方法就不行了，而用积的变化规律，可以很容易的算出答案。
引导学生体会学习新知识的价值。
】四、回顾整理反思提升师：看来积的变化规律有时能可以帮我们把计算变得简单些！积的变化规律我们是如何学到的呢？跟着张老师一起回头看！（课件展示本节课学习过程）先是乘热气球进入课堂，借助了两组算式得到了积的的规律，再借助它解决了小青蛙的小游戏，最后我们回到热气球图，这里和这里（指时间和高度）都表示什么呢？回家后请你借助热气球图编一个小故事。