2011年武汉市江岸区双基考试数学试卷
江岸区2011年中考模拟试卷22014武汉小升初
说明：本试卷分第I 卷和第江岸区 2011 年中考模拟试卷2II 卷。
第 I 卷为选择题，第II 卷为非选择题。
全卷满分120 分，考试用时120 分钟。
第 I卷（选择题，共85 分）注意事项 :1.答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在试卷指定地点；2.每题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡大将对应的答案标号涂黑。
如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案，答在试卷上无效。
3.考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并回收。
第一部分：听力部分一、听力测试（共三节，满分25 分）第一节（共 6 小题，每题 1 分，满分 6 分）听下边 6 个问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最正确选项。
听完每个问题后，你都有 5 秒种的时间往返答相关小题和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1.A. He ’ s forty. B. It ’ s all right. C. Very well.2.A. Under the tree. B. She ’ s reading. C. She is in red.3.A. At nine. B. A toy dog. C. Pretty nice.4.A. Pretty nice. B. In the car. C. The green one.5.A. Very fast. B. At 7:30a.m C. Not expensive.6.A. With Jack. B. Bob. C. Friendly.第二节（共 6 小题；每题 1 分，满分 6 分）听下边 6 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最正确选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间往返答相关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
7. What would the man do if he found a lot of money?A. keep it by himselfB. Return it to the ownerC. Give it to the police8. Which pet does the woman prefer?A. Pandas`B. CatsC. Dogs9. What will the man wear for the meeting?A. A T-shirtB. A skirtC. A shirt10.Where do you think Mary is now?A. In the library.B. In the meeting roomC. At home11.Where is the bank?A. In the street cornerB. Beside the supermarketC. Behind the market.12.How long did the meeting last?A. One hourB. Two hoursC. Three hours第三节 (共 13 小题，每题 1 分，满分13 分)听下边 4 段对话或独白。
2011年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题(二)
2011年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题（二）一、选择题(每小题3分，共36分)1.有理数13-的绝对值是A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．函数21+x 中自变量x 的取值范围是A ．x ＞-2B ．x ≥-2C ．x ＜-2D ．x ≤-23.不等式组⎩⎨⎧+≥≥x 21302﹣，＋x 的解集表示在数轴上正确的是4. 下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解我市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．5.如果一元二次方程x 2+3x – 1 = 0的两根为x 1，x 2，那么x 1+x 2的值为 A ．-3 B ．3 C ．-1 D ．16.2000年12月24日是武汉轻轨1号线全线开通后遇到的第一个平安夜。
据统计，截至24日晚24时，轻轨日客流量突破了30万人次，创历史新高。
30万用科学计数法（保留两个有效字）表示为A. 43010⨯ B. 53.010⨯ C. 60.310⨯ D. 63.010⨯ 7.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，直线BD 交AC 于D 直角三角形沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上， 如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A 等于 A ．60° B ．45° C ．30° D ．22.5°8. 左图是由四个棱长为1小正方体组成的几何体，它的主视图是A. B. C. D.DC B AGFED CBA 9. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕……，如果对折7次，可以得到的折痕数为A ．15B ．64C ．127D ．25510．如图，Rt △ABC 中 ，∠C=90°，O 为AB 上一点，以O 为圆心，OA 为半径作圆O 与BC 相切于点D, 分别交 AC 、AB 于E 、F ，若CD= 2CE= 4，则⊙O 的直径为 A . 10 B.340C. 5D. 12 11．如图，是某市2006年至2010年生产总值统计图和2010年该市各产业的产值所占比例统计图．根据图中所提供的信息，下列结论：①若2008年该市生产总值的增长率为11.25%，那么2008年的生产总值是890亿元；②已知20010年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；③若2009年至2011年的年均增长率与2007年至2009年年均增长率持平，那么估计2011年的生产总值约为81052亿元．其中正确的是A ．只有①B ．①②③C ．只有②③D ．只有①②12.点E 为正方形ABCD 的对角线上一点，连结DE,BE 并延长交AD 于点F,，DE ⊥EG 交BC 于G,下列结论：①△BEC ≌△DEC;②∠BED=120°时，EF 平分∠AED; ③BG=2AE;④当点D 为BC 的中点时，DF=2AF.其中正确的是： A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D.①②③④第一次对折 第二次对折 第三次第10题图BA2006-20010年市生产总值统计图 单位：亿元2006年 2007年 2008年 2009年 2010年200 4006008001000 1200 1400 第一产业第二产业 第三产业 2010年市各产业的产值所占比例统计图二、填空题(每题3分，共12分) 13.C0S60°=_____________.14. 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：90、90、70、80、85. 则这组数据的中位数为_________;平均数为________,,众数为 .15. ．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．16.学生甲、乙两人跑步的路程s 与所用时间t 的函数关系图象表示如图（甲为实线，乙为虚线）.根据图象判断:如果两人进行一百米赛跑,当甲跑到终点时,乙落后甲＿＿＿＿＿米三、解答题(共9小题，共72分)17．（本小题满分6分）解方程：0232=--x x ；18．（本小题满分6分）先化简，再求值： 262(2)24x x x x +--÷+-，其中3=x ；19．（本小题满分6分）在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，F 、E 分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE。
2011年湖北省武汉市中考真题(word版含答案)
2011年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题时，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和准考证号后两位．3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不得答在“试卷”上．4．第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在．．“试卷．．”上无效．．．． 预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案．其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．有理数3-的相反数是（ ） A ．3 Ｂ．3- Ｃ．13 Ｄ．13-2．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ Ｂ．2x -≥ Ｃ．2x ≥ Ｄ．2x -≤3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A ．1030x x +>⎧⎨->⎩ Ｂ．1030x x +>⎧⎨->⎩ Ｃ．1030x x +<⎧⎨->⎩ Ｄ．1030x x +<⎧⎨->⎩4．下列事件中，为必然事件的是（ ） A ．购买一张彩票，中奖Ｂ．打开电视，正在播放广告 Ｃ．抛掷一枚硬币，正面向上Ｄ．一个袋中只装有５个黑球，从中摸出一个球是黑球5．若12x x ，是一元二次方程2430x x ++=的两个根，则12x x ，的值是（ ） A ． 4 Ｂ．3 Ｃ．4- Ｄ．3-6．据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人，数6750000用科学记数法表示为（ ）A ．467510⨯ Ｂ．567.510⨯ Ｃ．66.7510⨯ Ｄ．70.67510⨯7．如图，在梯形ABCD 中，AB DC ∥，AD DC CB ==，若25ABD ∠=°，则BAD ∠的大小是（ ）A ．40° Ｂ．45° Ｃ．50° Ｄ．60° 8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形；边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）A ．64 Ｂ．49 Ｃ．36 Ｄ．2510．如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，30QON ∠=°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以 72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为（ ）A ．12秒 Ｂ．16秒 Ｃ．20秒 Ｄ．24秒11．为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元．其中正确判断的个数是（ ）A ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．312．如图，在菱形ABCD 中，,AB BD =点E F，分别在AB AD ，上，且.AE DF=连接BF 与DE 相交于点,G 连接CG 与BD 相交于点,H 下列结论：①AED DFB △≌△；②2DCBG S =四边形；③若2AF DF =，则6.BG GF =其中正确的结论（ ）A ． 只有①② Ｂ．只有①③ Ｃ．只有②③ Ｄ．①②③第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．13．sin 30°的值为 ．14．某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110，这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数是 ．15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完．16．如图，AB C D Y 的顶点A B ，的坐标分别是()()1002A B --，，，，顶点C D ，在双曲线ky x=上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是ABE △面积的5倍，则k = ．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题满分6分）解方程：2310.x x ++=18．（本题满分6分）先化简，再求值：224x x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中 3.x =19．（本题满分6分）如图，D E ，分别是AB AC ，上的点，且.AB AC AD AE ==，求证：.B C ∠=∠20．（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．如果这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率．21．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标是()()7111A B -，，，，()17.C ，线段DE 的端点坐标是()()7117D E -，-，，-.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的DEF △，并和ABC △同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出旋转后的图形．22．（本题满分8分）如图，PA 为O ⊙的切线，A 为切点，过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点,C 交O ⊙于点B ，延长BO 与O ⊙交于点D ，与PA 的延长线交于点.E （1）求证：PB 为O ⊙的切线； （2）若1tan2ABE ∠=，求sin E 的值．23．（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）如图1，在ABC △中，点D E Q 、、分别在AB AC BC ，，上，且DE BC AQ ∥，交DE 于点P ，求证：DP PEBQ QC=． （2）如图，在ABC △中，90BAC ∠=°,正方形DEFG 的四个顶点在ABC △的边上．连接,AG AF 分别交DE 于,M N 两点．①如图2，若1,AB AC ==直接写出MN ②如图3，求证：2.MN DMEN =·25．（本题满分12分）如图1，抛物线23y ax bx =++经过()()3010A B --，，，两点． （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线29y x =-+与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点.D 现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上，若平移的抛物线与射线CD （含端为C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过()03Q ，作不平行于x 轴的直线交抛物线于E F ，两点．问在y 轴的负半轴上是否存在点,P 使PEF △的内心在y 轴上．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2011年武汉市初中毕业生数学学业考试参考答案一、选择题1.A2.C3.B 4．D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13．1214. 105；105；100 15. 8 16. 12 三、解答题17．解：∵1,3, 1.a b c === ∴24941150b ac ∆=-=-⨯⨯=>∴x =∴12x x == 18．解：原式=()()()222x x x x x x-+-÷ ()()()222x x xx x x -=+-·=.2x x + ∴当3x =时，原式=3.519．证明：在ABE △和ACD △中，AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴,ABE ACD △≌△∴.B C ∠=∠ 20．解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果．（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等．∴P （至少有一辆汽车向左转）=59． 解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）．21.（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）． （2）()1,1.F --（3）画出如图所示的正确图形．22.（1）证明：连接OA ，∵PA 为O ⊙的切线，∴90PAO ∠=°. ∵OA OB OP AB =⊥，于,C ∴,.BC CA PB PA == ∴.PBO PAO △≌△∴90PBO PAO ∠=∠=°. ∴PB 为O ⊙的切线． （2）解法1：连接.AD∵BD 是直径，90BAD ∠=°．由（1）知90BCO ∠=°,∴.AD OP ∥∴.ADE POE △∽△∴.EA ADEP OP= 由AD OC ∥得2.AD OC =∵1tan 2ABE ∠=，∴12OC BC =，设,OC t =则2,2.BC t AD t ==由,PBC BOC △∽△得24,5.PC BC t OP t === ∴2.5EA AD EP OP == 可设2,5,EA m EP m ==则3.PA m = ∵,PA PB =∴3,PB m =∴3sin .5PB E EP == （2）解法2：连接,AD 则90BAD ∠=°．由（1）知90BCO ∠=°.∵由AD OC ∥，∴2.AD OC = ∵1tan ,2ABE ∠=∴1,2OC BC =设,2,4.OC t BC t AB t ===由,PBC BOC △∽△得24.PC BC t ==∴PA PB ==过A 作AF PB ⊥于,F 则.AFPB AB PC =··∴.AF =进而由勾股定理得.PF = ∴3sin sin .5PF E FAP PA =∠== 23.解：（1）()302615.y x x =-<≤ （2）设矩形苗圃园的面积为.S 则()2302230S xy x x x x ==-=-+∴()227.5112.5,S x =--+ 由（1）知，615.x <≤ ∴当7.5x =时，112.5.S =最大值即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5． （3）611.x ≤≤24.（1）证明：在ABQ △中，由于,DP BQ ∥∴.ADP ABQ △∽△∴.DP AP CQ AQ= 同理在ACQ △中，.EP AP BQ AQ =∴.DP EP BQ CQ= （2）9（3）证明：∵90B C ∠+∠=°.90CEF C ∠+∠=°.∴,B CEF ∠=∠又∵BGD EFC ∠=∠，∴.BGD EFC △∽△ ∴DG BG CF EF=，∴.DG EF CF BG =·· 又∵,DG GF EF ==∴2.GF CFBG =· 由（1）得DM MN EN BG GF CF ==， ∴2MN DM EN GF BG CF ⎛⎫= ⎪⎝⎭·， ∴2.MN DMEN =· 25．解：（1）抛物线23y ax bx =++经过()()3,0,1,0A B --两点，∴933030.a b a b -+=⎧⎨-+=⎩， 解得1,4.a b =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为24 3.y x x =++（2）由（1）配方得()221y x =+-，∴抛物线的顶点()21.M --，∴直线OD 的解析式为1.2y x =于是设平移的抛物线的顶点坐标为1,2h h ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴平移的抛物线解析式为()21.2y x h h =-+①当抛物线经过点C 时，∵()09C ，，∴219,2h h +=解得h =h <CD 只有一个公共点． ②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组()21,229.y x h h y x ⎧=-+⎪⎨⎪=-+⎩得()2212290,2x h x h h +-+++-= ∴()22122490,2h h h ⎛⎫∆=-+-+-= ⎪⎝⎭解得 4.h = 此时抛物线()242y x =-+与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意．综上，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是4h =或1144h --< （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为2,y x =设EF 的解析式为()30.y kx k =+≠假设存在满足题设条件的点()0P t ，，如图，过P 作GH x ∥轴，分别过,E F 作GH 的垂线，垂足为,.G H∵PEF △的内心在y 轴上，∴.GEP EPQ QPF HFP ∠=∠=∠=∠∴,GEP HFP △∽△ ∴,GP GE PH HF=∴3,3E E E F F F x y t kx t x y t kx t--+-==-+- ∴()()23.E F E F kx x t x x =-+·由2,3y x y kx ⎧=⎨=+⎩得230.x kx --= ∴,3,E F E F x x k x x +==-·∴()()233,k t k -=-∵0k ≠，∴ 3.t =-∴y 轴的负半轴上存在点()03,P -，使PEF △的内心在y 轴上．方法2：设EF 的解析式()30,y kx k =+≠点,E F 的坐标分别为()()22,,,m m n n 由方法1知： 3.mn =-作点E 关于y 轴的对称点()2,R m m -，作直线FR 交y 轴于点,P 由对称性知,E P Q F P Q ∠=∠∴点P 就是所求的点．由,F R 的坐标，可得直线FR 的解析式为(),y n m x mn =-+当0,3x y mn ===-，∴()0,3.P -∴y 轴的负半轴上存在点()0,3,P -使PEF △的内心在y 轴上．。
湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷五
2011年武汉市江岸区中考数学模拟试卷五一、选择题(共12小题, 每小题3分, 共36分) 1．－5的相反数是( ) A ．5B ．－5C ．15D ．15-2．函数y =12-x 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x =1 B ．x ≠1 C ．x ＞1 D ．x ＜13．不等式组14213x x +≤⎧⎨+⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．下列事件是随机事件的是（ ） A ．367人中一定有两个人的生日相同B ．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和不小于2C ．两个数的和为正数D ．如果a 、b 、c 为实数，那么(a+b)+c=a+(b+c)5．已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1+x 2=（ ） A. 4 B. 3 C. －4 D. -36．武汉某体育场面积达25.8万平方米，数25.8万用科学记数法表示应为（ ）A ．25.8×104㎡B ．25.8×105㎡C ．2.58×105㎡D ．2.58×106㎡ 7．如图, 矩形纸片ABCD, M 为AD 上任一点, 将纸片沿 BM 、CM 折叠, 使A 点落在A 1处, D 点落在D 1处, 若∠1＝40º, 则∠BMC ＝( )A ．135ºB ．120ºC ．110ºD ．100º8．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）A B C D E F 、、、、、出现.按照规定的目标表示方法，目标C F 、的位置表示为()()61205210.C F ，°、，°则在表示目标A B D E 、、、的位置时，其中表示不正确的是（ ）. A ．()530A ，° B. ()290B ，° C. ()4240D ，° D. ()360E ，°A ．B ．C ．D ．B 10．如图, ⊙O 的直径AB 为4,C 为弧AB 的中点, E 为OB 上一点,∠AEC=600， CE 的延长线交⊙O 于D, 则CD 的长为( )A．B ．3C．D 11．下图分别是某景点2008—2010年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2009年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2010年旅游收入最高；②与2008年相比，该景点2010年的旅游收入增加[4500×(1+26%)－4500×(1－20%)]万元；③若按2010年游客人数的年增长率计算，2011年该景点游客总人数将达到280255280(1)255-⨯+万人次。
2011中考湖北武汉数学卷
2011年湖北省武汉市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有理数-3的相反数是A.3.B.-3.C.31 D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x+1>0，x-3>0.B.x+1>0，3-x>0.C.x+1<0，x-3>0.D.x+1<0，3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104.B.67.5×105.C.6.75×106.D.0.675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A.40°.B.45°.C.50°.D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多；② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是A.0.B.1.C.2.D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形 B C D G = 43 CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论A. 只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3. 19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点 B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QCPE BQ DP . （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长；②如图3，求证MN 2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3，0），B （-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y=-2x+9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D二、填空题13.1/214.105；105;10015.816.12三、解答题 17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±25 ∴x 1=-3+ 25，x 2=-3-25 18.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x -2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/519.(本题6分)解：证明：在△ABE 和△ACD 中，AB ＝AC ∠A＝∠A AE ＝AD∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C 20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可）（2）F （－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA 为⊙O 的切线，∴∠PAO=90°∵OA＝OB ，OP⊥AB 于C∴BC＝CA ，PB ＝PA∴△PBO≌△PA O∴∠PBO＝∠PAO＝90°∴PB 为⊙O 的切线（2）解法1：连接AD ，∵BD 是直径，∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA /EP ＝AD/OP 由AD∥OC 得AD ＝2OC∵tan∠ABE=1/2∴OC /BC=1/2，设OC＝t,则BC ＝2t,AD=2t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ，OP ＝5t∴EA /EP=AD/OP=2/5，可设EA ＝2m,EP=5m,则PA=3m∵PA=PB∴PB=3m∴sinE=PB /EP=3/5 左 直 右 左 （左，左） （左，直） （左，右） 直 （直，左） （直，直） （直，右） 右 （右，左） （右，直） （右，右）（2）解法2：连接AD ，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC /BC=1/2,设OC ＝t ，BC ＝2t ，AB=4t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ，∴PA＝PB ＝25t 过A 作AF⊥PB 于F ，则AF·PB=AB·PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF ＝556t ∴sinE=sin∠FAP=PF /PA=3/523.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S 则S=xy=x(30-2x)=-2x 2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S 最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ 中，由于DP∥BQ ，∴△ADP∽△ABQ， ∴DP /BQ ＝AP/AQ.同理在△ACQ 中，EP/CQ ＝AP/AQ.∴DP /BQ ＝EP/CQ.（2） 92 9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF ，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG /CF ＝BG/EF ，∴DG·EF＝CF·BG又∵DG＝GF ＝EF ，∴GF 2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF∴（MN/GF ）2＝(DM/BG)·(EN/CF)∴MN 2＝DM·EN25.（1）抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3,0），B （-1,0）两点∴9a -3b+3＝0 且a-b+3＝0解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21 h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9， 解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0， 解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD唯一的公共点为（3，3），符合题意. 综上：平移的抛物线与射线CD只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是h=4或4145-1-≤h<41451-.（3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x2，设EF的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P（0，t），如图，过P作GH∥x轴，分别过E，F作GH的垂线，垂足为G，H.∵△PEF的内心在y轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP/PH=GE/HF,∴-x E/x F=(y E-t)/(y F-t)=(kx E+3-t)/(kx F+3-t)∴2kx E·x F=（t-3）（x E+x F）由y=x2，y=-kx+3.得x2-kx-3=0.∴x E+x F=k,x E·x F=-3.∴2k（-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y轴的负半轴上存在点P（0，-3），使△PEF的内心在y轴上.方法 2 设EF的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E，F的坐标分别为（m,m2）（n,n2）由方法1知：mn=-3.作点E关于y轴的对称点R（-m,m2）,作直线FR交y轴于点P，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P就是所求的点.由F,R的坐标，可得直线FR的解析式为y=（n-m）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P（0，-3）.∴y轴的负半轴上存在点P（0,-3），使△PEF的内心在y轴上.武汉市光谷三初冉瑞洪整理。
(解析版)2010年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷
2010年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷一、直接写出得数、（共3小题，满分34分）1、（10分）直接写出得数、1030﹣300=18×30=960÷60= 1.45÷0.5=8÷0.01=10÷10%=8×12.5%=÷=0.25+=﹣= 2、（18分）脱式计算，相信你百发百中、2013﹣1728÷321593﹣[（44×19+44）÷5]8.2﹣0.6×（0.9﹣0.75）÷（+×）（+）÷（÷4﹣）[（﹣）×]÷、3、（6分）聪明解谜，求出x、4x+3×0.7=6.5x：8=：=、二、相信你拥有丰富的知识，全部填正确.（本题包括8小题，每题3分，共18分）4、某市全面实施义务教育，出台“免交杂费，免交书费，困难学生补助”政策，惠及学生90805300人，这个数读作，省略万后面的尾数约是万人、5、体育老师把一根长5米的绳子平均做成9根短跳绳，每根跳绳的长是这根长绳的、6、“五一”黄金周，一种商品打七折销售，原价100元，便宜了元、7、把一个长、宽、高分别是7cm、5cm、4cm的长方体食品盒放在桌面上、这个食品盒占桌面的面积是cm2、8、小明面朝南，在体育老师的口令下连续五次向左转了90度，这时他面朝、9、一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体，而且表面积增加24平方厘米，原来这个长方体的体积是立方厘米、10、如图（单位：cm）三角形面积是12cm2，平行四边形的面积是cm2、11、在中，阴影部分占整个图形的、12、在下面的直线上标出表示﹣2.5，﹣0.5，1.25，三个数的点，离0点最近的数是、13、一个棱长为acm的正方体，把它截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是cm2、14、6.09t=t kg50m37dm3=dm3、三、用你的火眼金睛把正确的打“√”，错误的打“×”.（本题包括5小题，每题1分，共5分）15、（1分）种子的发芽率是89%，就是说有89个种子发芽了、（判断对错）16、（1分）一种饮料300ml，其中橙汁与水的比是1：4，小华喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是20%、（判断对错）17、（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，形状变了，面积不变、（判断对错）18、（1分）×=（b、d均不为0）、（判断对错）19、（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果拿去一块，它的表面积与原来的表面积一样大、（判断对错）四、胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里.20、（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A、B、C、D、21、（1分）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A、50+aB、5+aC、5+10a22、（1分）热水器内装有250升水，阳阳洗澡花了6分钟，用去热水器内的水；6分钟后，爸爸又去洗澡，花了6分钟，把水用完、下面第（）幅图正确表示了水量随时间发生变化的过程、A、B、C、23、（1分）学校买回a个足球，b个篮球，共用1080元、已知每个足球是140元，每个篮球的售价是多少元，正确算式是（）A、1080﹣140b÷aB、（1080﹣140b）÷aC、（1080﹣140a）÷b24、（1分）如图中，图（）中的黑色点个数占全部圆点个数的40%、A、B、C、五、动手操作：25、（6分）请你以直线AB为对称轴，把这个对称图形画完整、假如每个小正方格的边长为1cm，算出这个对称图形的面积、六、解决问题（36分）26、每20平方米的树林每年可以吸收空气中的有害气体80克、某城镇中心造了一条3280平方米的林带，一年可以吸收有害气体多少克？27、某校42名学生参加武汉市第三届《走进数学王国》数学电视邀请赛，获一等奖的学生占，获二等奖的学生占，其余的都获得三等奖，那么获三等奖的学生有多少人？28、出租车起步价6元（3km以内），超过3km的路程按1.2元/km付费，冬冬坐出租车从家里到展览馆共付20.4元，冬冬家到展览馆大约有多少千米？29、有一次下大雨，杨老师将一个圆柱形的塑料桶放在室外、不一会儿，就装了4升水，桶中水深2dm，求桶的底面积有多大？30、甲、乙两人同时为上海世博会做一种纪念品，经过2.5小时，甲比乙多做了30个，已知乙每小时做80个，甲每小时做多少个？31、计算直角梯形ABCD的面积、附加题（共1小题，满分10分）32、（10分）一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？2010年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷参考答案与试题解析一、直接写出得数、（共3小题，满分34分）1、（10分）直接写出得数、1030﹣300=18×30=960÷60= 1.45÷0.5=8÷0.01=10÷10%=8×12.5%=÷=0.25+=﹣=【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解、【解答】解：1030﹣300=73018×30=540960÷60=16 1.45÷0.5=2.98÷0.01=80010÷10%=1008×12.5%=1÷=0.25+=1﹣=2、（18分）脱式计算，相信你百发百中、2013﹣1728÷321593﹣[（44×19+44）÷5]8.2﹣0.6×（0.9﹣0.75）÷（+×）（+）÷（÷4﹣）[（﹣）×]÷、【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据乘法分配律计算小括号里面的，再算中括号里面的除法，再算括号外面的减法；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法和减法；（4）先算小括号里面的乘法和加法，再算括号外面的除法；（5）先算小括号里面的，再算括号外面的除法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算括号外面的除法、【解答】解：（1）2013﹣1728÷32=2013﹣54=1959（2）1593﹣[（44×19+44）÷5]=1593﹣[44×（19+1）÷5]=1593﹣44×20÷5=1593﹣880÷5=1593﹣176=1417（3）8.2﹣0.6×（0.9﹣0.75）=8.2﹣0.6×0.15=8.2﹣0.09=8.11（4）÷（+×）=÷（+1）=÷=（5）（+）÷（÷4﹣）=÷（﹣）=÷=（6）[（﹣）×]÷=[×]÷=÷=3、（6分）聪明解谜，求出x、4x+3×0.7=6.5x：8=：=、【分析】①先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加2.1，再同时除以4求解；②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程同时除以求解；③解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以54求解、【解答】解：①4x+3×0.7=6.54x+2.1=6.54x+2.1﹣2.1=6.5﹣2.14x÷4=4.4÷4x=1.1②x：8=：x=6x÷=6÷x=5③=54x=10854x÷54=108÷54x=2二、相信你拥有丰富的知识，全部填正确.（本题包括8小题，每题3分，共18分）4、某市全面实施义务教育，出台“免交杂费，免交书费，困难学生补助”政策，惠及学生90805300人，这个数读作九千零八十万五千三百，省略万后面的尾数约是9081万人、【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；（2）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答、【解答】解：（1）90805300读作：九千零八十万五千三百；（2）90805300≈9081万；故答案为：九千零八十万五千三百，9081、5、体育老师把一根长5米的绳子平均做成9根短跳绳，每根跳绳的长是这根长绳的、【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算、【解答】解：1÷9=；答：每根跳绳的长是这根长绳的、故答案为：、6、“五一”黄金周，一种商品打七折销售，原价100元，便宜了30元、【分析】七折是指是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣70%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数、【解答】解：100×（1﹣70%）=100×30%=30（元）答：便宜了30元、故答案为：30、7、把一个长、宽、高分别是7cm、5cm、4cm的长方体食品盒放在桌面上、这个食品盒占桌面的面积是35cm2、【分析】依据长方体的特征可知：长方体有六个面，相对的面两两相等，这个长方体的占地面积是即底面面积，根据长方形的面积公式即可求解、【解答】解：7×5=35（平方厘米）答：这个长方体的占地面积是35平方厘米、故答案为：35、8、小明面朝南，在体育老师的口令下连续五次向左转了90度，这时他面朝东方、【分析】小明面向南方时，它的左面是东方，当她向左转90°，这时她面向东方，即可解答、【解答】解：小明面朝南，它的左面是北方，当她向左转90°，这时她面向东方，故答案为：东方、9、一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体，而且表面积增加24平方厘米，原来这个长方体的体积是9立方厘米、【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的24平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（24÷4）÷2=3厘米，由于长比高多2厘米，那么高=3﹣2=1厘米，由此解答、【解答】解：增加的1个面的面积：24÷4=6（平方厘米）；长方体的长（宽）：6÷2=3（厘米）；长方体的高：3﹣2=1（厘米）；体积：3×3×1=9（立方厘米）；答：原来这个长方体的体积是9立方厘米、故答案为：9、10、如图（单位：cm）三角形面积是12cm2，平行四边形的面积是24cm2、【分析】观图可知：三角形和平行四边形的底和高分别相等，平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；用12乘2，列式解答即可求出平行四边形的面积、【解答】解：12×2=24（平方厘米）答：平行四边形的面积是24平方厘米、故答案为：24、11、在中，阴影部分占整个图形的、【分析】根据图可知：图中阴影部分占整个图形的的，由此根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答、【解答】解：×=答：阴影部分占整个图形的；故答案为：、12、在下面的直线上标出表示﹣2.5，﹣0.5，1.25，三个数的点，离0点最近的数是﹣0.5、【分析】﹣2.5表示在0点左边距0点2.5个单位长度的点，﹣0.5表示在0点左边距0点0.5个单位长度的点，1.25表示在0点右边距0点1.25个单位长度的点、由此可知，﹣0.5离0最近、【解答】解：如图所示：在﹣2.5、﹣0.5、1.25、这三个数，离0最近的数是﹣0.5；故答案为：﹣0.5、13、一个棱长为acm的正方体，把它截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是8a2cm2、【分析】把一个正方体分割成两个长方体，增加两个面，增加的两个面的面积为：a×a×2=2a2平方厘米；然后根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”，计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可、【解答】解：a2×6+a×a×2=6a2+2a2=8a2（平方厘米）答：这两个长方体的表面积之和是8a2平方厘米、故答案为：8a2、14、6.09t=6t90kg50m37dm3=50007dm3、【分析】（1）6.09吨看作6吨与0.09吨之和，把0.09吨乘进率1000化成90千克、（2）把50立方米乘进率1000化成50000立方分米再与7立方分米相加、【解答】解：（1）6.09t=6t90kg；（2）50m37dm3=50007dm3、故答案为：6，90，50007、三、用你的火眼金睛把正确的打“√”，错误的打“×”.（本题包括5小题，每题1分，共5分）15、（1分）种子的发芽率是89%，就是说有89个种子发芽了、×（判断对错）【分析】发芽率是89%指发芽的种子数占种子总数的89%，当种子总数是100个时，100×89%=89（个），当种子总数不是100个时，那么种子数量就不是89个，由此判断、【解答】解：当种子总数是100个时：100×89%=89（个）当种子总数不是100个时，那么种子数量就不是89个；所以：原题说法错误、故答案为：×、16、（1分）一种饮料300ml，其中橙汁与水的比是1：4，小华喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是20%、√（判断对错）【分析】由题意可得：橙汁的含量=×100%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行判断即可、【解答】解：×100%=×100%=20%答：橙汁的含量是20%、故答案为：√、17、（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，形状变了，面积不变、×（判断对错）【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，形状变了，周长不变，面积变小、由此解答、【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，形状变了，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小、所以“把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，形状变了，面积不变”的说法是错误的、故答案为：×、18、（1分）×=（b、d均不为0）、√（判断对错）【分析】根据分数乘以分数法则：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母；据此解答即可、【解答】解：根据分数乘以分数法则可得：×==故答案为：√、19、（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果拿去一块，它的表面积与原来的表面积一样大、√（判断对错）【分析】根据正方体的特征，从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，表面积不变、【解答】解：从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，所以表面积不变、故答案为：√、四、胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里.20、（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A、B、C、D、【分析】先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形、【解答】解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B、21、（1分）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A、50+aB、5+aC、5+10a【分析】十位上的数字就表示有几个10，所以十位上数字是5，就是50；个位上的数字表示有几个1，个位上数字是a，表示a；把它们相加即可、【解答】解：十位数字为5，个位数字为a的意义是5个10与1个a的和、也就是：50+a、故选：A、22、（1分）热水器内装有250升水，阳阳洗澡花了6分钟，用去热水器内的水；6分钟后，爸爸又去洗澡，花了6分钟，把水用完、下面第（）幅图正确表示了水量随时间发生变化的过程、A、B、C、【分析】选项A中折线所表示的阳阳洗澡用去的水不是热水器内的，与题意矛盾；选项B中的折线所表示的意义符合题意；选项C中表示爸爸与阳阳洗澡间隔的时间的折线与题意6分钟不符、【解答】解：根据题意，图：能正确表示了水量随时间发生变化的过程、故选：B、23、（1分）学校买回a个足球，b个篮球，共用1080元、已知每个足球是140元，每个篮球的售价是多少元，正确算式是（）A、1080﹣140b÷aB、（1080﹣140b）÷aC、（1080﹣140a）÷b【分析】先根据总价=数量×单价，求出买足球需要的钱数是140a元，再根据减法的意义求出买篮球需要的钱数，最后根据单价=总价÷数量即可解答、【解答】解：每个篮球的售价是（1080﹣140a）÷b元、故选：C、24、（1分）如图中，图（）中的黑色点个数占全部圆点个数的40%、A、B、C、【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答，分别用每个图中黑点个数除以全部圆点个数，求出每个图中黑色点个数占全部圆点个数的百分之几，即可判断出哪个图中的黑色点个数占全部圆点个数的40%、【解答】解：因为2÷4=50%，所以图A中的黑色点个数占全部圆点个数的50%、因为2÷5=40%，所以图B中的黑色点个数占全部圆点个数的40%、因为2÷6≈33.3%，所以图C中的黑色点个数约占全部圆点个数的33.3%、故选：B、五、动手操作：25、（6分）请你以直线AB为对称轴，把这个对称图形画完整、假如每个小正方格的边长为1cm，算出这个对称图形的面积、【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在直线MN的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可、（2）根据图示可知，阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，可根据圆的面积公式S=πr2，解答即可、【解答】解：（1）作图如下：○（2）大圆的半径为：1×2=2（厘米）小圆的半径为：1厘米阴影部分的面积为：×3.14×22﹣×3.14×12=6.28﹣1.57，=4.71（平方厘米）答：这个以AB为对称轴的图形的面积4.71平方厘米、六、解决问题（36分）26、每20平方米的树林每年可以吸收空气中的有害气体80克、某城镇中心造了一条3280平方米的林带，一年可以吸收有害气体多少克？【分析】每20平方米的树林每年可以吸收空气中的有害气体80克则每平方米每年可吸收有害气体为：80÷20=4克，所以3280平方米的林带，一年可以吸收有害气体：3280×4=13120克、【解答】解：80÷20×3280=4×3280，=13120（克）；答：3280平方米的林带，一年可以吸收有害气体13120千克、27、某校42名学生参加武汉市第三届《走进数学王国》数学电视邀请赛，获一等奖的学生占，获二等奖的学生占，其余的都获得三等奖，那么获三等奖的学生有多少人？【分析】把总人数42人看作单位“1”，则获三等奖的学生占1﹣﹣，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出获三等奖的学生数、【解答】解：42×（1﹣﹣）=42×（）=42×（﹣）=42×=23（人）答：获三等奖的学生有23人、28、出租车起步价6元（3km以内），超过3km的路程按1.2元/km付费，冬冬坐出租车从家里到展览馆共付20.4元，冬冬家到展览馆大约有多少千米？【分析】首先根据题意，用冬冬坐出租车从家里到展览馆共付的钱数减去出租车的起步价，求出超过起步价的车费是多少元，再用它除以超过3km的路程每千米的收费，求出超过起步路程多少千米；然后用超过的起步路程加上起步路程，求出冬冬家到展览馆大约有多少千米即可、【解答】解：（20.4﹣6）÷1.2+3=14.4÷1.2+3=12+3=15（千米）答：冬冬家到展览馆大约有15千米、29、有一次下大雨，杨老师将一个圆柱形的塑料桶放在室外、不一会儿，就装了4升水，桶中水深2dm，求桶的底面积有多大？【分析】根据V=sh知：s=V÷h，已知水深2dm，水的体积是4l，据此代入数据进行解答、【解答】解：4升=4立方分米4÷2=2（平方分米）答：桶的底面积有2平方分米、30、甲、乙两人同时为上海世博会做一种纪念品，经过2.5小时，甲比乙多做了30个，已知乙每小时做80个，甲每小时做多少个？【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用经过2.5小时，甲比乙多做的个数除以2.5，求出甲比乙每小时多做多少个；然后用它加上乙每小时做的个数，求出甲每小时做多少个即可、【解答】解：30÷2.5+80=12+80=92（个）答：甲每小时做92个、31、计算直角梯形ABCD的面积、【分析】根据图示可知，直角三角形的两个底角是45°，所以这两个直角三角形也是等腰三角形，梯形的高=梯形的上底+梯形的上底，然后再根据梯形的面积公式进行解答即可、【解答】解：20×20÷2=400÷2=200（平方厘米），答：直角梯形的面积是200平方厘米、附加题（共1小题，满分10分）32、（10分）一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【分析】根据题意，如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量；假设一头羊一天吃一份草，那么一头牛一天吃5份、16头牛吃了20天，共吃了16×5×20=1600份；100只羊吃12天，共吃了100×12=1200份；所以20﹣12=8天里共生成了1600﹣1200=400份草，每天生成400÷8=50份草；原来只有16×5×20﹣50×20=600份草；10头牛一天吃10×5=50份草，正好是草每天生成的量；剩下的就是原来的草，75只羊来吃，吃600÷75=8天、【解答】解：假设一头羊一天吃一份草，那么一头牛一天吃5份；16头牛吃了20天，共吃了16×5×20=1600（份）；100只羊吃12天，共吃了100×12=1200（份）；草每天生产：（1600﹣1200）÷（20﹣12）=50（份）；原来的草有：16×5×20﹣50×20=600（份）；10头牛一天吃：10×5=50（份），正好是草每天生成的量；75只羊吃的天数是：600÷75=8（天）、答：这块草地可供10头牛和75只羊一起吃8天、第21页（共21页）。
2011年数学高考双基测试练习一(答案)
2011年数学高考双基测试练习一（代数）一．填空题（共12题，每题5分，满分60分）1．设集合}05|{},04|{22=+-==--=n x x x N mx x x M ，且}1{-=⋂N M ，则=+n m .解：N M N M ∈-∈-∴-=⋂1,1},1{3,04)1(2==-+-∴m m 6,05)1(2-==++-n n3-=+∴n m 。
2．已知,8i z zi =++其中i 为虚数单位，那么=z .解：8-=+i z zi i i z +-=+8)1(i i z ++-=18 1302126518==++-=i i z . 又解：i i i i i i i i z 2927297)1)(1()1)(8(18+-=+-=-+-+-=++-= ， 130********)29()27(22=+=+=∴z . 请体会这两种解法的简与繁。
3．函数)3(log 21x y -=的定义域是 .解：由 0)3(log 21≥-x130≤-<x32<≤x∴函数的定义域为)3,2[.4．函数)01(12≤≤--=x x y 的反函数是 .解：由条件得 221x y -= )10(1011222≤≤--=⇒⎩⎨⎧≤≤--=x y x x y x )10(12≤≤--=⇒x x y （漏根号前负号或不写、错写反函数定义域都不给分）5．指数方程312224++=+-x x x 的解集是 .解：由原方程得0229)2(42=+⋅-⋅xx0)22](1)2(4[=--⋅x x 22412==x x 或 12=-=x x 或 ∴原方程的解集是}1,2{-.6．在一个口袋里装有大小一样的8个小球，其中5个是白球，3个是黑球，如果任意取出3个小球，问恰好是2个白球1个黑球的概率p = . 解：所有可能是5612367838=⨯⨯⨯⨯=C ， 2白1黑的可能是303101325=⋅=⋅C C .28155630==P . 7．12)(b a -的展开式中的第8项是 .解：7=r 时为第8项，771271278)()1(b aC T --= 275275512792b a b a C -=-=。
(解析版)2011年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷
2011年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷一、解答题1、（10分）直接写出得数520﹣240= 2.4×0.5= 5.4+6=8﹣1.8=60÷0.4=+=0.42=60÷×3÷×3=12×（﹣）=2、（18分）脱式计算375+450÷18×25（7.6﹣3.6÷2）×1.5÷+×（2.5×8）÷（0.1﹣0.09）÷[1÷（﹣）]÷[1﹣（+）]3、（6分）聪明解谜，求出x、﹣x===5：3、二、填空题（2，6、9题每题1分，其余每空1分）4、（2分）上海世界博览会开园第一天，有二十万四千九百五十九人次入园参观，写作人次，四舍五入到万位约为万人次、5、（1分）填上相应的单位：周六，李红到相距1.3的超市购物，她买了600的河虾，买了一瓶2.5（升、毫升）的芬达，一共花了35.5钱、6、（1分）“五一”黄金周，电器打折出售，一部空调的售价是x元，打八折后的价钱是元、7、（1分）把一个长12cm，宽8cm的长方形纸片剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是cm2、8、（1分）6个同样大小的圆柱铅锭，可以铸成个与它等底等高的圆锥形铅锭、9、（1分）汽车在景点的偏°方向千米处、10、（2分）身高1.65m的杨老师和小孙子合照了一张照片，在照片上，杨老师只有3.3cm高，小孙子只有2.6cm高，这张照片的比例尺是，小孙子的身高m、11、（1分）堤角公园里某一种花卉的发芽率是80%，要培育600株花苗，需要播种粒、12、（1分）0.75=6÷=：12==%13、（1分）盒子中有两个黄球、要使摸出黄球的可能性为，还需要放入个红球、14、（1分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭建这样的立体图形，至少要用个小正方体、15、（2分）沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）三、判断题5*116、（1分）一个饮料瓶的体积是5dm3，瓶里一定能装饮料5升、（判断对错）17、（1分）一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去、（判断对错）18、（1分）100克水中加10克糖，溶解后糖水的含糖率是10%、（判断对错）19、（1分）把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例分配、（判断对错）20、（1分）最大的负数是﹣1…、（判断对错）四、选择题题5*121、（1分）当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是（）A、÷aB、a÷C、×a22、（1分）三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒、（）的速度最快、A、甲B、乙C、丙23、（1分）飞机飞行的速度一定，飞行的时间与航程（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例24、（1分）如图，正方形周长是32cm，正方形面积与平行四边形面积相比（）A、正方形面积大B、平行四边形面积大C、它们一样大25、（1分）如图所示已画出一个长方体的长、宽、高（单位：厘米），这个长方体左面的面积是（）平方厘米、A、12B、15C、20五、解答题（共1小题，满分5分）26、（5分）画一个梯形，使它的面积是三角形的2倍、六、回答问题3627、（6分）刘老师退休以后，每月生活支出2400元，正好占他月退休金的60%，刘老师每月的退休金是多少元？28、（6分）一款小排量轿车每行驶100千米消耗燃油6升，另一款大排量轿车每100千米燃油9升、同样是行驶30千米的路程，小排量轿车比大排量轿车节省燃油多少升？29、（6分）某同学为了测量出一个土豆的体积，按如下步骤进行了一次实验：（1）在一个底面内直径是8cm的圆柱形玻璃杯里装入一定量的水，量得水面的高度是10cm；（2）将土豆完全浸入水中，再次量得水面的高度是12cm，这个土豆的体积大约是多少立方厘米？30、（6分）生产一批产品，4小时生产了这批零件的40%，照这样计算，8小时可生产120个，这批零件共有多少个？31、（6分）李叔叔买了一套新房，客厅是一个长方形，原计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块地砖，现在决定用长6分米，宽1分米，厚2厘米的木地板铺地，那么至少需要买这种木地板多少块？32、（6分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？2011年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷参考答案与试题解析一、解答题1、（10分）直接写出得数520﹣240= 2.4×0.5= 5.4+6=8﹣1.8=60÷0.4=+=0.42=60÷×3÷×3=12×（﹣）=【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答，12×（﹣）根据乘法分配律进行简算、【解答】解：520﹣240=280 2.4×0.5=1.2 5.4+6=11.48﹣1.8=6.260÷0.4=150+=0.42=0.1660÷=72×3÷×3=912×（﹣）=22、（18分）脱式计算375+450÷18×25（7.6﹣3.6÷2）×1.5÷+×（2.5×8）÷（0.1﹣0.09）÷[1÷（﹣）]÷[1﹣（+）]【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的乘法和减法，再算除法；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法、【解答】解：（1）375+450÷18×25=375+25×25=375+625=1000；（2）（7.6﹣3.6÷2）×1.5=（7.6﹣1.8）×1.5=5.8×1.5=8.7；（3）÷+×=×+×=（+）×=1×=；（4）（2.5×8）÷（0.1﹣0.09）=20÷0.01=2000；（5）÷[1÷（﹣）]=÷[1÷]=÷=；（6）÷[1﹣（+）]=÷[1﹣]=÷=、3、（6分）聪明解谜，求出x、﹣x===5：3、【分析】（1）根据等式的性质，两边同加上x，得+x=，两边同减去，再同乘4即可；（2）先根据比例的性质改写成7.2x=1.8×0.8，再根据等式的性质，两边同除以7.2即可；（3）先根据比例的性质改写成3x=2.4×5，再根据等式的性质，两边同除以3即可、【解答】解：（1）﹣x=﹣x+x=+x+x=+x﹣=﹣x=x×4=×4x=（2）=7.2x=1.8×0.87.2x÷7.2=1.44÷7.2x=0.2（3）=5：33x=2.4×5x÷3=2.4×5÷3x=4二、填空题（2，6、9题每题1分，其余每空1分）4、（2分）上海世界博览会开园第一天，有二十万四千九百五十九人次入园参观，写作20 4959人次，四舍五入到万位约为20万人次、【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字、【解答】解：二十万四千九百五十九写作：20 4959；20 4959≈20万、故答案为：20 4959，20、5、（1分）填上相应的单位：周六，李红到相距1.3千米的超市购物，她买了600克的河虾，买了一瓶2.5升（升、毫升）的芬达，一共花了35.5元钱、【分析】根据生活经验、对计量单位的认识并结合数据的大小，可知计量李红到超级市场的距离应用“千米”做单位；计量河虾的质量应用“克”做单位；计量一瓶芬达的容积应用“升”做单位；计量一共花的钱数应用“元”做单位、据此填空、【解答】解：周六，李红到相距1.3千米的超市购物，她买了600克的河虾，买了一瓶2.5升的芬达，一共花了35.5元钱、故答案为：千米，克，升，元、6、（1分）“五一”黄金周，电器打折出售，一部空调的售价是x元，打八折后的价钱是0.8x元、【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价、【解答】解：x×80%=0.8x（元）答：打八折后的价钱是0.8x元、故答案：0.8x、7、（1分）把一个长12cm，宽8cm的长方形纸片剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是32cm2、【分析】要想从下面的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，正方形的边长必须是长方形的宽，剩下的部分是长方形，然后根据长方形的面积=长×宽，据此代入数据即可解答、【解答】解：12﹣8=4（厘米）；边长分别是4厘米和8厘米，所以这是一个长方形；8×（12﹣8）=32（平方厘米），答：剩下的部分是长方形，长方形的面积是32平方厘米、故答案为：32、8、（1分）6个同样大小的圆柱铅锭，可以铸成18个与它等底等高的圆锥形铅锭、【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，知道1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块，由此即可得出6个同样的圆柱形铁块可以铸成与它等底等高的圆锥形铁块的个数、【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块，6个同样的圆柱形铁块可以铸成与它等底等高的圆锥形铁块的个数：6×3=18（个）、故答案为：18、9、（1分）汽车在景点的北偏西40°方向50千米处、【分析】根据方向坐标系图，从图上看出汽车在景点北偏西40°方向上，两地间的图上距离是5个10千米，据此解答即可、【解答】解：5×10=50（千米），答：汽车在景点的北偏西40°方向50千米处、故答案为：北，西，40°，50、10、（2分）身高1.65m的杨老师和小孙子合照了一张照片，在照片上，杨老师只有3.3cm高，小孙子只有2.6cm高，这张照片的比例尺是1：50，小孙子的身高 1.3m、【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求得这张照片的比例尺；再根据所求比例尺得到小孙子的身高、【解答】解：1.65米=165厘米，3.3：165=1：50，故这张照片用的比例尺是1：50，2.6×50=130（厘米）=1.3米、答：这张照片的比例尺是1：50，小孙子的身高 1.3米、故答案为：1：50，1.3、11、（1分）堤角公园里某一种花卉的发芽率是80%，要培育600株花苗，需要播种750粒、【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分之几，是把种子总数看成单位“1”，它的80%就是需要培育的花苗数600株，用600除以发芽率即可求出种子总数、【解答】解：600÷80%=750（粒）答：需要播种750粒、故答案为：750、12、（1分）0.75=6÷8=9：12==75%【分析】0.75是本题的关键，0.75化成分数是，（1）分子从3到6是乘2，所以分母4也要乘2；4×2=8；（2）分母从4到12是乘3，所以分子也要乘3，3×3=9；（3）分子从3到15是乘5，所以分母4也要乘5，4×5=20；（4）把0.75的小数点向右移动2位，再加上%，即可得出75%，由此即可填空、【解答】解：0.75=6÷8=9：12==75%，故答案为：8；9；20；75、13、（1分）盒子中有两个黄球、要使摸出黄球的可能性为，还需要放入8个红球、【分析】要使摸出黄球的可能性为，必须使黄球个数占盒子中球总个数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红球个数、【解答】解：2÷﹣2，=10﹣2，=8（个），答：还需要放入8个红球、故答案为：8、14、（1分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭建这样的立体图形，至少要用5个小正方体、【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1=4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，由此即可解答、【解答】解：最少有：4+1=5（个），故答案为：5、15、（2分）沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是50平方厘米，体积是350立方厘米（单位：cm）【分析】根据长方体的展开图可知：长是10厘米、宽是7厘米、高的5厘米，后面的长是10厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积公式：s=ab，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可、【解答】解：10×5=50（平方厘米），10×7×5=70×5=350（立方厘米），答：这个长方体后面的面积是50平方厘米，体积是350立方厘米、故答案为：50平方厘米，350立方厘米、三、判断题5*116、（1分）一个饮料瓶的体积是5dm3，瓶里一定能装饮料5升、×（判断对错）【分析】根据体积、容积的意义，容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳别物体的体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可、【解答】解：由分析知：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积；5立方分米=5升，因此，一个饮料瓶的体积是5立方分米，瓶里一定能装饮料5升、这种说法是错误的、故答案为：×、17、（1分）一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去、√（判断对错）【分析】要看能不能通过，就看最小的一个面能不能通过，如果最小的面可以通过就行了，这是典型的“扁担过门”问题、【解答】解：这个长方体的最小一个面是：8×7=56（平方厘米）；正方形洞的面积是：8×8=64（平方厘米）；因为56平方厘米＜64平方厘米；所以可以漏下去；故答案为：√、18、（1分）100克水中加10克糖，溶解后糖水的含糖率是10%、×（判断对错）【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量乘上100%即可求出含糖率，再与10%比较即可判断、【解答】解：10÷（100+10）×100%=10÷110×100%≈9.1%含糖率是9.1%，不是10%，原题说法错误、故答案为：×、19、（1分）把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例分配、√（判断对错）【分析】平均分就是每份分得同样多，把120平均分成3份，用除法计算，每份分得120÷3=40，40：40：40=1：1：1、【解答】解：120÷3=40，40：40：40=1：1：1；故答案为：√20、（1分）最大的负数是﹣1…×、（判断对错）【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，由此得解、【解答】解：如图，最大的负数是﹣1，是错误的；故答案为：×、四、选择题题5*121、（1分）当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是（）A、÷aB、a÷C、×a【分析】首先根据a是不等于0的自然数，可得a≥1，所以÷a≤，×a≥，所以÷a≤×a；然后根据一个非零因数一定时，另一个因数越大，则积越大，判断出a÷，×a的大小关系，即可推得得数最大的式子是哪个、【解答】解：因为a是不等于0的自然数，所以a≥1，所以÷a≤，×a≥，所以÷a≤×a；因为a÷=a×，所以a÷＞×a，所以当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是a÷、故选：B、22、（1分）三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒、（）的速度最快、A、甲B、乙C、丙【分析】先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快、【解答】解：甲的时间是：0.2分=12秒，乙的时间是：分=14秒，丙的时间是：13秒，在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快、故选：A、23、（1分）飞机飞行的速度一定，飞行的时间与航程（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系、【解答】解：飞机飞行的时间与航程是两种相关联的量，航程随时间的变化而变化、飞机飞行的速度一定，也就是飞行的航程与时间的比值一定，所以飞机飞行的时间与航程成正比例关系、故选：A、24、（1分）如图，正方形周长是32cm，正方形面积与平行四边形面积相比（）A、正方形面积大B、平行四边形面积大C、它们一样大【分析】根据图形可知：平行四边形的底和高都等于正方形的边长，首先根据正方形的周长公式：c=4a，那么a=c÷4，据此求出正方形的边长，再根据根据正方形的面积公式：s=a2，平行四边形的面积公式：s=ah，把数据分别代入公式它们的面积进行比较即可、【解答】解：32÷4=8（厘米），正方形的面积：8×8=64（平方厘米），平行四边形的面积：8×8=64（平方厘米），答：正方形与平行四边形的面积相等、故选：C、25、（1分）如图所示已画出一个长方体的长、宽、高（单位：厘米），这个长方体左面的面积是（）平方厘米、A、12B、15C、20【分析】长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的，已知相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，由此画出完整的立体图形，它的左面长4厘米，宽3厘米，根据长方形的面积公式解答即可、【解答】解：立体图形如下；左面的面积是：4×3=12（平方厘米）；故选：A、五、解答题（共1小题，满分5分）26、（5分）画一个梯形，使它的面积是三角形的2倍、【分析】根据三角形面积计算公式“S=ah”、梯形面积公式“S=（a+b）h”，画的梯形的上、下底之和等于三角形的底，高为三角形高的2倍，它的面积就等于三角形的2倍，或上、下底之和为三角形底的2倍，与三角形等高，它的面积就是等于三角形面积的2倍、【解答】解：画一个梯形，使它的面积是三角形的2倍：六、回答问题3627、（6分）刘老师退休以后，每月生活支出2400元，正好占他月退休金的60%，刘老师每月的退休金是多少元？【分析】把刘老师每月退休金的总钱数看成单位“1”，它的60%就是生活支出的钱数2400元，根据除法的意义，用支出的钱数除以60%就是总钱数、【解答】解：2400÷60%=4000（元）答：刘老师每月的退休金是4000元、28、（6分）一款小排量轿车每行驶100千米消耗燃油6升，另一款大排量轿车每100千米燃油9升、同样是行驶30千米的路程，小排量轿车比大排量轿车节省燃油多少升？【分析】要求小排量轿车比大排量轿车节省燃油多少升，先分别求出两种车行驶30千米的耗油量；小排量轿车每行驶100千米消耗燃油6升，那么行驶30千米耗油6÷100×30，同样大排量轿车行驶30千米的耗油量为9÷100×30，二者相减即可、【解答】解：9÷100×30﹣6÷100×30，=2.7﹣1.8，=0.9（升）；答：小排量轿车比大排量轿车节省燃油0.9升、29、（6分）某同学为了测量出一个土豆的体积，按如下步骤进行了一次实验：（1）在一个底面内直径是8cm的圆柱形玻璃杯里装入一定量的水，量得水面的高度是10cm；（2）将土豆完全浸入水中，再次量得水面的高度是12cm，这个土豆的体积大约是多少立方厘米？【分析】将土豆完全浸入圆柱形玻璃杯水中，可知水面不管怎么升高，底面积是不变的，又根据题意可知水面升高了12﹣10=2厘米，再根据圆柱的体积公式v=πr2h，求出升高了那部分水的体积，既是土豆的体积、【解答】解：3.14×（8÷2）2×（12﹣10）=3.14×16×2=100.48（立方厘米）答：这个土豆的体积大约是100.48立方厘米、30、（6分）生产一批产品，4小时生产了这批零件的40%，照这样计算，8小时可生产120个，这批零件共有多少个？【分析】根据“8小时可生产120个”，运用除法求出1小时生产的零件个数；运用乘法再求出4小时生产的零件个数；把这批零件总数看作单位“1”，则4小时生产的零件个数的分率为40%，运用除法即可求出这批零件共有多少个、【解答】解：120÷8×4÷40%=60÷40%=150（个）答：这批零件共有150个、31、（6分）李叔叔买了一套新房，客厅是一个长方形，原计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块地砖，现在决定用长6分米，宽1分米，厚2厘米的木地板铺地，那么至少需要买这种木地板多少块？【分析】由题意可知：李叔叔家客厅地面的面积一定，则木块的面积与需要的块数成反比例，据此即可列比例求解、【解答】解：设至少需要买这种木地板x块，则有（6×1）x=16×150，6x=2400，x=400；答：至少需要买这种木地板400块、32、（6分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？【分析】根据观察可知圆A和圆B两个圆相切，所以可确定这三个圆的半径是6÷2=3厘米，因三角形的内角和是180°，所以阴部分的面积是以3厘米为半径的圆面积的一半，据此解答、【解答】解：6÷2=3（厘米）3.14×32÷2=3.14×9÷2=14.13（平方厘米）答：阴影部分面积是14.13平方厘米、。