2016年中考数学必做模拟题练习

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2016年中考数学模拟试题精选

（2）···························································································································7分
24.
25.解：过M作与AC平行的直线，与OA、FC分别相交于H、N，
（1）已知两条抛物线①：y＝x2＋2x－1，②：y＝－x2＋2x＋1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
（2）抛物线C1：y＝(x＋1)2－2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．
10．（本题满分9分）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3 ）.动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
(1)求b，k的值；(2)求△BDC的面积；
(3)在反比例函数的图像上找一点P(异于点C)，使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．
7．（本题满分7分）如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝ .

2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2015年中考数学模拟试卷（一）数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑）1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10 B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五圆弧角扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2+ 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2）C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .（第9题图）（第11题图）（第12题图）16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22nm m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第17题图）（第18题图）（第21题图）°22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第23题图）（第24题图）26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分（第26题图）=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯　=3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分= 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2016年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( )A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=CBDE主视图左视图俯视图14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为。

2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 初中2016届九年级数学第一次模拟第I 卷选择题（36分）、选择题（本大题共 12个小题，每小题3分，满分36分）若 m-n=-1，则（m-n ） 2-2m+2n 的值是（） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 已知点A （a , 2013）与点A （- 2014, b ）是关于原点 O 的对称点，贝U a b 的值为A. 1B. 5C. 6D. 47. 8. 9. 等腰三角形的两边长分别为 3和6，则这个等腰三角形的周长为（ A . 12, B . 15, C . 12 或 15, 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆 A. 1个 B. 2个C.D. 4个如图，在O / APD=75 A. 15O 中，弦AB , CD 相交于点 P ,若/ A=40 ° , ，则/ B=B. 40C. 75D. 35F 列关于概率知识的说法中,正确的是 A. B. C. D. “明天要降雨的概率是90% ”表示: 18图1明天有 90%的时间都在下雨.1-”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上2“彩票中奖的概率是 1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖. “抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1”这一事件的频率是若抛物线y A. 2012 x 2用配方法解方程 A. (x 2)2 ”表示：随着抛掷次数的增加,“抛出朝上点数1与x 轴的交点坐标为（m,0），则代数式 m 2013的值为B. 2013C. 2014D. 20154x 1 B. 0，配方后的方程是 (x 2)2 3 C. (x 2)2D. (x 2)25要使代数式—有意义，则a 的取值范围是 2a 1 1 B. a -210.如图，已知O O 的直径CD 垂直于弦 AB ，/ ACD=22.5 °，若 A. a 0C. D. 一切实数2CD=6 cm ，贝U AB 的长为A. 4 cmB. 3 2 cmC. 2 3 cmD. 2 - 6 cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校2011年发放给每个经济困难学生 450元，2013年发放的金额为625元.设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是12.如图，已知二次函数 y=ax 2+ bx + c (0)的图象如图所示，有下列5个结论:①abc v 0;② b v a + c ;③4a + 2b+c>0 :④ 2c v 3b ;⑤a + b v m (am + b) ( m ^ 1 的实数). 其中正确结论的有 A.①②③ B.①③④ C.③④⑤D.②③⑤第H 卷非选择题(84 分)二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，满分18分)只要求填写最后结果.13.若方程x 3x 11 10的两根分别为x 2，贝U的值疋x 1x 214. 已知O 01与O 02的半径分别是方程x 2— 4x+3=0的两根，且 O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则 t=15. 如图，在△ ABC 中，AB=2 , BC=3.6，/ B=60。

2016年中考数学模拟试卷及参考答案

2016年中考数学模拟试卷及参考答案蒯海峰【期刊名称】《中学数学月刊》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】5页(P57-61)【作者】蒯海峰【作者单位】江苏省苏州市振华中学 215006【正文语种】中文一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)的平方根是2．因式分解：x3-4x2+4x=3．函数中，自变量x的取值范围是4．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是5．若不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 016=6．如图1，假设可以在图中每个小正方形内任意取点(每个小正方形除颜色外完全相同)，那么这个点取在阴影部分的概率是7．若，则8．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A,B,C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4 cm，则图2中阴影部分面积为cm2．9．甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳10次的平均成绩相同，若甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是(填“甲”或“乙”)10．如图3，在平行四边形ABCD中，E是边CD上的点，BE与AC交于点F，如果，那么11．要给长、宽、高分别为x, y, z的箱子打包，其打包方式如图4所示，则打包带的长至少要(单位：mm)(用含x, y, z的代数式表示)12．如图5，根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果y=二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．下列根式中，与为同类二次根式的是( )14．在函数中，自变量x的取值范围是( )A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x< 215．一种灭虫药粉30千克，含药率15%，现要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x 的范围是( )A．15%<x<23% B．15%<x<35% C．23%<x<47% D．23%<x<50% 16．一个正方体的平面展开图如图6所示，将它折成正方体后“建”字对面是( ) A．和 B．谐C．苏 D．州17．一组数据3, 2, 1, 2, 2的众数、中位数和方差分别是( )A．2, 1, 0.4 B．2, 2, 0.4C．3, 1, 2 D．2, 1, 0.218．如图7，已知⊙O的两条弦AC, BD相交于点E，∠A = 70°，∠C = 50°，那么sin∠AEB的值为( )三、解答题(本大题共11小题，共76分)19．(本题5分)计算20．(本题5分)先化简，再求值，其中a满足a2-4a+3=0．21．(本题5分)解不等式组并在所给的数轴(图8)上表示出其解集．22．(本题6分)小明的书包里只放了A4大小的试卷共5张，其中语文3张、数学2张．若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率．23．(本题6分)如图9，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G．(1)证明：BE=AG；(2)当点E是AB边中点时，试比较∠AEF和∠CEB的大小，并说明理由．24．(本题6分)已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线(图10中线段AB)，若AB=60 m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米？(即BB′的高度)25．(本题8分)通常情况居民一周时间可以分为常规工作日(周一至周五)和常规休息日(周六和周日)．居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分．北京市统计局在全市居民家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图．(1)由图11，调查表明，北京市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为(2)调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟，请根据以上信息补全图12；(3)由图12，调查表明，北京市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长，根据这一信息，请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：26．(本题8分)某商场将进价为2 000元的冰箱以2 400元售出，平均每天能售出8台.为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4 800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？27．(本题9分)已知抛物线y=ax2-x+c经过点，且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A, B两点，如图13．(1)求抛物线的解析式；(2)求A, B两点的坐标；(3)设PB与y轴交于点C，求△ABC的面积．28．(本题9分)如图14，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A, E, D．(1)判断点E是否在y轴上，并说明理由；(2)求抛物线的函数表达式；(3)在x轴的上方是否存在点P和点Q，使以点O, B, P, Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P和点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．29．(本题9分)如图15，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，CD=6，AB=10．点P从点B匀速向点A运动，速度为2个单位/秒．过点P作直线BC的垂线PE，E为垂足，直线PE将梯形ABCD分成两部分．(1)∠A=°；(2)将左下部分以PE为对称轴向上翻折．若两部分重合的面积为S，试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并求出S的最大值；(3)在(2)的条件下，若B点的对应点为B′，在整个运动过程中，是否存在以点D, P, B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2016年中考数学模拟试题参考答案一、填空题或甲二、选择题13．C． 14．B． 15．C． 16．D． 17．B． 18．D．三、解答题19．原式20．原式解方程a2-4a+3=0，得x1=1，x2=3．又因为a≠3，且a ≠2，所以a=3不合题意舍去，故a=1，从而原式21．-1≤x<3(图略)．22．分别用语1、语2、语3、数1、数2表示这5页试卷．从中任意摸出2页试卷，可能出现的结果有(数1, 数2), (数1, 语1), (数1, 语2), (数1, 语3), (数2, 语1), (数2, 语2), (数2, 语3), (语1, 语2), (语1，语3), (语2, 语3)，共10种，它们出现的可能性相同．所有结果中，满足摸到的2页试卷都是数学试卷(记为事件A)的结果有1种，即(数1, 数2)，所以，即摸到的2页试卷都是数学试卷的概率为23．(1)如图16，因为四边形ABCD是正方形，所以∠ABC=90°，故∠1+∠3=90°．因为BG⊥CE，∠BOC=90°，所以∠2+∠3=90°，故∠1=∠2．在△GAB和△EBC中，因为∠GAB=∠EBC=90°，AB=BC，∠1=∠2，所以△GAB≌△EBC(ASA)，故AG=BE． (2)当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB．理由如下：当点E位于线段AB中点时，AE=BE．由 (1)知AG=BE，故AG=AE．因为四边形ABCD是正方形，所以∠GAF=∠EAF=45°．又因为AF=AF，所以△GAF≌△EAF(SAS)，故∠AGF=∠AEF．由(1)知△GAB≌△EBC，所以∠AGF=CEB，故∠AEF=∠CEB．25．(1)31.6%．(2)略．(3)答案不惟一，如适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康(合理即给分)．26．(1)根据题意，得，即由题意，得，整理得x2-300x+20 000=0．解得x1=100,x2=200．要使百姓得到实惠，取x=200．故每台冰箱应降价200元． (3)对于，当时，因此，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5 000元．27．(1)由题意得解得故抛物线的解析式为令y=0，即，整理得x2+2x-3=0，解得x1=-3,x2=1．因此A(-3, 0), B(1, 0)． (3)将x=-1代入中，得y=2，即P(-1, 2)．设直线PB的解析式为y=kx+b，于是2=-k+b，且0=k+b．解得k=-1,b=1，即直线PB的解析式为 y=-x+1．令x=0，得y=1，即OC=1．又因为AB=1-(-3)=4，所以，即△ABC的面积为2．28．(1)点E在y轴上，理由如下：连结AO，如图17，在Rt△ABO中，因为，所以AO=2，故，所以∠AOB=30°．由题意可知∠AOE=60°，所以∠BOE=∠AOB+∠AOE=30°+60°=90°．因为点B在x轴上，所以点E在y轴上． (2)过点D作DM⊥x轴于点M，因为OD=1，∠DOM=30°，所以在Rt△DOM中，因为点D在第一象限，所以点D的坐标为由(1)知EO=AO=2，点E在y轴的正半轴上，所以点E的坐标为(0, 2)，故点A的坐标为因为抛物线y=ax2+bx+c经过点E，所以c=2．由题意，将代入y=ax2+bx+2中，得解得故所求抛物线的表达式为存在符合条件的点P和点Q．理由如下：由于矩形ABOC 的面积，故以O, B, P, Q为顶点的平行四边形面积为由题意可知OB为此平行四边形一边，因为，所以OB边上的高为2．依题意设点P的坐标为(m,2)，因点P在抛物线上，故，解得，所以因为以O,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，所以PQ∥，故当点P1的坐标为(0, 2)时，点Q的坐标分别为；当点P2的坐标为时，点Q的坐标分别为29．(1)60°．(2)因为∠A=∠B=60°, PB=PB′，所以△PB′B是等边三角形，故当0<t≤2时，；当2<t≤2时，；当4<t≤5时，设PB′, PE分别交DC于G, H，作GK⊥PH于K(图18)．因为△PB′B是等边三角形，所以∠B′PB=60° =∠A，故PG∥AD．又。

2016中考数学模拟试卷(带答案)

2016年中考数学模拟试卷（带答案）一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.某种商品标价为1200元，售出价800元，则最接近打()折售出A.6折B.7折C.8折D.9折3.从五个点(-2,6)、(-3,4)、(2，6)、(6，-2)、(4，-2)中任取一点，在双曲线上的概率是()A.B.C.D.4.平行四边形ABCD中，AC平分DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为()A.4B.6C.8D.125.若，则的值为()A.B.C.D.6.若点M(x，y)满足，则点M所在象限是()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定7.如图，⊙O的直径AB=8，P是圆上任一点(A、B除外)，APB 的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是()A.B.C.6D.8.给出四个命题：①正八边形的每个内角都是135②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为4cm③长度等于半径的弦所对的圆周角为30④Rt△ABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x2-7x+12=0的两个根，则它外接圆的半径长为2.5以上命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.若直角三角形的两条直角边长为、，斜边长为，斜边上的高为，则有()A.B.C.D.10.直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b(kb0)的图象过点(1，kb)，且b2，与x轴、y轴分别交于A、B两点.设△ABO的面积为S，则S的最小值是()A.B.1C.D.不存在二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.点(-1,2)变换为(2，1)，请描述一种变换过程.12.如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园(环西路与曙光路交叉口)，沿街道走的最近距离是m.13.数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是，众数是.14.在△ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，则用含a的代数式表示AB是(第14题)(第15题)(第16题)15.如图，⊙O为△ABC的内切圆，C=90，BO的延长线交AC 于点D，若BC=3，CD=1，则⊙O的半径等于.16.如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位：)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒(结果保留根号).三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.化简：，若m是任意实数，对化简结果，你发现原式表示的数有什么特点?18.如图是一个圆锥的三视图，求它的母线长和侧面积.(结果保留)19.在平面直角坐标系中，已知点A(6,)，B(0,)(1)画一个圆M，使它经过点A、B且与y轴相切(尺规作图，保留作图痕迹);(2)若圆M绕原点O顺时针旋转，旋转角为(0)，当圆M与x轴相切时，求圆心M走过的路程.(结果保留)20.观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，(1)根据这规律可知第④个图中有多少个三角形?第n个图中有多少个三角形?(用含正整数n的式子表示);(2)在(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形?请通过计算说明;21.如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形,[a,b,c]称为抛物线三角形系数.(1)若抛物线三角形系数为[-1,b,0]的抛物线三角形是等腰直角三角形，求的值;(2)若△OAB是抛物线三角形，其中点B为顶点，抛物线三角形系数为[-2，2m，0]，其中m且四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，求出过O、C、D三个点的抛物线的表达式.22.如图，直角梯形ABCD，DAB=90，AB∥CD，AB=AD，ABC=60.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且EAD=EDA=15，连接EB、EF.(1)求证：EB=EF;(2)四边形ABEF是哪一种特殊四边形?(直接写出特殊四边形名称)(2)若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;23.如图1，抛物线与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为(1，4)，点B在第三象限内，且OB=，(O为坐标原点).(1)求实数k的值;(2)求实数a,b的值;(3)如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，请直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.参考答案一、选择：1-5CBCCD6-10BABCB二、填空：11、不唯一，如绕O顺时针旋转90度;或先下1，再右3;或先右3，再下112、34013、8，714、15、16、三、解答题：17(6分)、化简得.--------------------------4分是一个非负数18(8分)L=13--------------------2分S侧面积=65---------------6分19(8分)(1)画法正确4分(其中无痕迹扣1分)(2)..2分或3..2分20、(1)10个------------------2分-----------------4分(2)不存在..4分(其中过程3分)21、(1)b=2或2..5分(其中点坐标求出适当给分)(2)..5分(其中点坐标求出适当给分)22、(1)证明完整..4分(2)菱形-------4分(写平行四边形3分)(3)S梯形=----------------4分23、(1)k=4..3分(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出B(-2，-2)给3分)(3)提示:发现OCOB,且OC=2OB所以把三角形AOC绕O顺时针旋转90度，再把OA的像延长一倍得(2，-8)再作A关于x轴对称点，再把OA的像延长一倍得(8，-2)所以所求的E坐标为(8，-2)或(2，-8)各2分，共4分希望为大家提供的2016年中考数学模拟试卷的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!精心整理，仅供学习参考。

2016年中考数学模拟题(一)(含答案)

2016年中考数学模拟题（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b23．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10﹣9B．0.34×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣114．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④5．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（）A．B．C．D．7．2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（）A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是358．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根9．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（）A．20°B．30°C．35°D．40°11．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（）A．8cm B．9cm C．cm D．10cm12．如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（）A．2 B．4 C．2D．4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．函数y=的自变量x的取值范围是．14．计算：（﹣）×=．15．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．16．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．18．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P 在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．19．（本小题满分6分）计算：．20．（本小题满分6分）化简：﹣÷．21．（本小题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．22．（本小题满分8分）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）23．（本小题满分9分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．24．（本小题满分9分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．四、解答题：共2个小题，共20分．25．（本小题满分9分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．26．（本小题满分11分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．2016年中考数学模拟题（一）参考答案一．选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．C 二．填空题13．x≤且x≠014．815．（﹣3，5）16．417．200518．2．三．解答题19．解：原式=﹣1+4×﹣2﹣1+3=+1．20．解：原式=﹣•=﹣=．21．解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3），如图下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC=，∴点C旋转到C2点的路径长=．22．解：作CD⊥AB交AB延长线于点D，∠D=90°由题意，得∠DCB=45°，∠CAD=90°﹣60°=30°，AB=32海里，设CD=x海里，在Rt△DCB中，tan∠DCB=，tan45°==1，BD=x，AD=AB+BD=32+x，tan30°==，解得x=16+16，∵∠CAD=30°，∠CDA=90°，∴AC=2CD=32+32≈87.42海里，答：码头A与小岛C的距离约为87.42海里．23．解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）==．24．解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．四、解答题25．解：（1）如图1，延长ED交AG于点H，∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，∴OA=OD，OA⊥OD，∵OG=OE，在△AOG和△DOE中，，∴△AOG≌△DOE，∴∠AGO=∠DEO，∵∠AGO+∠GAO=90°，∴∠GAO+∠DEO=90°，∴∠AHE=90°，即DE⊥AG；（2）①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：（Ⅰ）α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，∵OA=OD=OG=OG′，∴在Rt△OAG′中，sin∠AG′O==，∴∠AG′O=30°，∵OA⊥OD，OA⊥AG′，∴OD∥AG′，∴∠DOG′=∠AG′O=30°，即α=30°；（Ⅱ）α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，同理可求∠BOG′=30°，∴α=180°﹣30°=150°．综上所述，当∠OAG′=90°时，α=30°或150°．②如图3，当旋转到A、O、F′在一条直线上时，AF′的长最大，∵正方形ABCD的边长为1，∴OA=OD=OC=OB=，∵OG=2OD，∴OG′=OG=，∴OF′=2，∴AF′=AO+OF′=+2，∵∠COE′=45°，∴此时α=315°．26．解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故抛物线的函数解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴点E坐标为（1，﹣4），设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y轴于点F，∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴点D的坐标为（0，﹣1）；（3）∵点C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①分OC与CD是对应边时，∵△DOC∽△PDC，∴=，即=，解得DP=，过点P作PG⊥y轴于点G，则==，即==，解得DG=1，PG=，当点P在点D的左边时，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以点P （﹣，0），当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，所以，点P （，﹣2）；②OC与DP是对应边时，∵△DOC∽△CDP，∴=，即=，解得DP=3，过点P作PG⊥y轴于点G，则==，即==，解得DG=9，PG=3，当点P在点D的左边时，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，点P的坐标是（﹣3，8），当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10，所以，点P的坐标是（3，﹣10），综上所述，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．第11页（共11页）。

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因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。

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A级基础题1.(2013年湖北宜昌)合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8,7,7,8,9,7，这组数据的众数是()A.7 B.7.5 C.8 D.92.(2013年重庆)某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定3.(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是()A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况4.(2013年湖北黄石)为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额/元 5 10 20 50 100人数/人 2 4 5 3 1关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是()A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是205.为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生 D.5006.(2013年浙江绍兴)某校体育组为了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如图7-1-8所示的两幅统计图.根据统计图，解答下列问题：(1)这次被调查的共有多少名同学?并补全条形统计图.(2)若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学?B级中等题7.(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，图7-1-9所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人 C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人8.(2013年湖北黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图7-1-10).请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 14 0.2870.5～80.5 1680.5～90.590.5～100.5 10 0.20合计 1.00(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图;(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.9.(2013年山东威海)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下表：序号项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80面试成绩/分 90 88 86 90 80 85根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分;(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前2名人选.C级拔尖题10.(2013年重庆)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”“2小时～3小时”“3小时～4小时”“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制了如图7-1-11所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：(1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整;(2)在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.以
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