九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数课件(新版)新人教版
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九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数课件新版新人教版
(1)ρ,V之间的函数解析式;
(2)当V=2 m3时氧气的密度ρ.
关闭
关闭
根据物理学上密度与质量及体积之间的关系,可知当质量一
3
3
(1)设 ρ= ,将 V=10 m ,ρ=1.43 kg/m 代入 ρ= 中,得 1.43=10 ,
定时,密度与体积成反比,因而可设出密度与体积的函数解析
14.3
的销售价格,他们进行了4天的试销,试销情况如下表所示:
第1天
第2天
第3天
第4天
150
200
250
300
售价 x/元
关闭
40
30
24
20
销售量 y/双
(1)由表中数据可得 xy=6 000,
6 000
(1)观察表中数据x,y满足什么函数关系?请求出这个函数的解析式;
所以 x 与 y 满足反比例函数关系,所求函数解析式是 y= .
反比例.将数据代入用待定系数法可得反比例函数的解析式,进一
步求解即可得答案.
解: (1)设在药物释放过程中y与x的函数解析式为y=k1x(k1≠0),因
3
为点(12,9)在函数的图象上,所以k1=4.
2
y=
设药物释放完毕后y与x的函数解析式为 (k2≠0),因为点(12,9)
在函数的图象上,所以k2=108.
6 000
6 000
(2)若商场计划每天的销售利润为3
000元,则其单价应定为多少元?
(2)由题意,得(x-120)y=3 000,将 y= 代入,可得(x-120)· =3 000,
解得 x=240.
经检验,x=240 是原方程的解.
答:若商场计划每天的销售利润为 3 000 元,则其单价应定为 240 元.
(2)当V=2 m3时氧气的密度ρ.
关闭
关闭
根据物理学上密度与质量及体积之间的关系,可知当质量一
3
3
(1)设 ρ= ,将 V=10 m ,ρ=1.43 kg/m 代入 ρ= 中,得 1.43=10 ,
定时,密度与体积成反比,因而可设出密度与体积的函数解析
14.3
的销售价格,他们进行了4天的试销,试销情况如下表所示:
第1天
第2天
第3天
第4天
150
200
250
300
售价 x/元
关闭
40
30
24
20
销售量 y/双
(1)由表中数据可得 xy=6 000,
6 000
(1)观察表中数据x,y满足什么函数关系?请求出这个函数的解析式;
所以 x 与 y 满足反比例函数关系,所求函数解析式是 y= .
反比例.将数据代入用待定系数法可得反比例函数的解析式,进一
步求解即可得答案.
解: (1)设在药物释放过程中y与x的函数解析式为y=k1x(k1≠0),因
3
为点(12,9)在函数的图象上,所以k1=4.
2
y=
设药物释放完毕后y与x的函数解析式为 (k2≠0),因为点(12,9)
在函数的图象上,所以k2=108.
6 000
6 000
(2)若商场计划每天的销售利润为3
000元,则其单价应定为多少元?
(2)由题意,得(x-120)y=3 000,将 y= 代入,可得(x-120)· =3 000,
解得 x=240.
经检验,x=240 是原方程的解.
答:若商场计划每天的销售利润为 3 000 元,则其单价应定为 240 元.
人教数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数)(共19张PPT)
初中常见的与物理有关的反比例函数
S 当路程一定时，物体运动的时间与速度是反比例关系，t= v
当阻力和阻力臂一定时，动力与动力臂是反比例关系,F= F1L1 L
F 当压力一定时，压强与受力面积是反比例关系,P= S
Ｕ
当电压一定时，电流与电阻是反比例关系,I= Ｒ
当电压一定时，电功率与电阻是反比例关系,P=
P = Ｕ2 , R= Ｕ2 .
Ｒ
Ｐ
环节二：初步探究 感受联系
P=
Ｕ2 Ｒ
例2、 一个用电器的电阻R是可以调节的，其范围为110～220Ω,
已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？请写出这一函数解析式。
(2)这个用电器功率的范围是多少？
解：(2（）1∵）功P=率ＵＲP2与中电阻KR=是22反02比>0例, 函数关系。 函数∴∴解当功析R率=式11P为0随Ω：电时P阻,=功R2Ｒ2的率0 2增P最大大而=减21小21002，=440W 当R=220Ω时，功率P最小= 220 2 =220W
Ｕ2 Ｒ
当物体的质量一定时，密度与体积是反比例关系, m
v
环节三：深入探究 构建知识
问题2：这些反比例函数有哪些共同点？
ts v
F F1L1 L
P F I U
S
R
U2 P
m
R
v
共同点： 反比例系数K>0，自变量的取值是正数，
所以图象只在第一象限，函数值随自变量的增大而减小。
★只要能抽象成ab=c（c是常数，且c≠ 0）型的 数量关系的物理问题或其他问题都可以从反比例 函数的角度认识、解决它们。
3-1.5=1.5
400N的力。
九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数课件新版新人教版
解：（1）根据“杠杆原理”，得
Fl12000.5 ，
所以F与l的函数解析式为：
F 600
，
l
当l=1.5时，F=400N，此时杠杆平衡。
所以撬动石头至少需要400牛顿的力.
（2）由（1）可知Fl=600，得函数解析式 l 6 0 0 ， F
当F= 4 0 0 = 200 时， l 6 0 0 = 3(m) ，
L1
小强 F600600400N
L 1.5
小健 F600600300N
L2
小明 F600600200N
L3
(3)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032
变形得：
F
1.2 1032
L
当F=500时，L=2.4×1029米
通过本课时的学习，需要我们掌握
求解析式
220
因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
(2013浙江丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 60 m 2 的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD 的长为xm，DC的长为ym．
（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m， 材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方 案．
2019/7/17
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（３）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿即为阻力）， 假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米， 请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬 动．
【解析】 分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂
人教版九年级数学下册 26.2实际问题与反比例函数课件(共39张PPT)
(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?
解: (1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数.
一个用电器的电阻是可调节的,其范
围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这 个用电器的电路图如图所示.
(2)用电器输出功率的范围多大?
解: 从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
( 2) 5 3 cm ,5cm.
（3）、如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?
( 3) 5 2 cm
2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全 部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那 么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货 物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位： 吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5 日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?
解: (2)把S=500代入 S
500
10
d
4
,得：
10
d
4
解得： d 20 答:如果把储存室的底面积定为500 应向地下掘进20m深.
m
2
,施工时
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上 了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反
x(cm) …
1 0
1 5
2 0
2 5
3 0
…
y(N)
…
3 0
2 0
1 5
1 2
1 0
…
300 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为__y_＝___x__。
7．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变 Biblioteka x123412
因变 12.0 5.9 请你根据表格量回答y 下列问3 题： 8
3.0 1.9 1.0 490
(1)这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你怎样作出判断的？请你简要说明理由；
【解】 由表中自变量x和因变量y的数值可知：自变量x和因变量y的乘积都
大约等于12，且随着自变量x值的逐渐增加，因变量y的值逐渐减少，故两个变量
x和y之间可能是反比例函数关系． (2)请你写出这个函数的解析式；
例1 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V( m3/h )与排完水池中的水所用
的时间t(h)之间的函数关系图象． (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
(2)写出此函数的解析式； (3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ (4)如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
知识点二：综合运用反比例函数与一次函数的知识解决实际问题
例2 已知放射性物质泄漏过程中，某地每立方米空气中的辐射量y(毫西弗)与
时间x(小时)成正比；后来抢救人员控制住了放射性物质，放射性物质不再泄漏， 每立方米空气中的辐射量y与x的函数关系式为y＝ a (a为常数)，如图所示．据图
x 中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从放射性物质泄漏开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的
人教版数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数(1) 课件
元与日销售量个之间有如下的关系：
（2）设经营此卡的销售利润为元，求与之间的函数关系式.若规定售
价最高不能超过10元/个，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大日销
售利润？
分析：（2） 日利润=每件利润×日销售量
= −2 ×
= −2 ×
60
= 60 −
120
（0 < ≤ 10）
（1）根据题目中的数量关系建立反比例函数模型，求出反比例函数的
解析式；
（2）确定自变量的取值范围；
（3）根据反比例函数的图象和性质解决问题.
典例精讲
【例题1】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，销售单价
元与日销售量个之间有如下的关系：
（1）确定与之间的函数关系；
（2）设经营此卡的销售利润为元，求与之间的函数关系式.若规定售
3000
(
所以售价应定为150元.
解得 = 3000 .，
> 0).
（2） 由题意，得 ( − 80) = 1400,
解得 = 150.
蓄水池中的水需要多长时间才能排完？
分析：（3） 求出当 = 5000时，函数的值即可.
典例精讲
解： （3） 当 = 5000时， = 48000 = 9.6.
5000
所以如果每小时的排水量是50003 ，那么蓄水池中
的水需要9.6h才能排完.
典例精讲
【例题3】工匠制作某种金属工具时要进行材料煅烧（此时材料温度(°)
实际问题与反比例函数（1）
知识导入
问题
完成某项任务可以获得 500 元的报酬，参加完成这项任务的人数为 （人），
人均报酬为（元），那么与之间有什么样的函数关系呢？
（2）设经营此卡的销售利润为元，求与之间的函数关系式.若规定售
价最高不能超过10元/个，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大日销
售利润？
分析：（2） 日利润=每件利润×日销售量
= −2 ×
= −2 ×
60
= 60 −
120
（0 < ≤ 10）
（1）根据题目中的数量关系建立反比例函数模型，求出反比例函数的
解析式；
（2）确定自变量的取值范围；
（3）根据反比例函数的图象和性质解决问题.
典例精讲
【例题1】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，销售单价
元与日销售量个之间有如下的关系：
（1）确定与之间的函数关系；
（2）设经营此卡的销售利润为元，求与之间的函数关系式.若规定售
3000
(
所以售价应定为150元.
解得 = 3000 .，
> 0).
（2） 由题意，得 ( − 80) = 1400,
解得 = 150.
蓄水池中的水需要多长时间才能排完？
分析：（3） 求出当 = 5000时，函数的值即可.
典例精讲
解： （3） 当 = 5000时， = 48000 = 9.6.
5000
所以如果每小时的排水量是50003 ，那么蓄水池中
的水需要9.6h才能排完.
典例精讲
【例题3】工匠制作某种金属工具时要进行材料煅烧（此时材料温度(°)
实际问题与反比例函数（1）
知识导入
问题
完成某项任务可以获得 500 元的报酬，参加完成这项任务的人数为 （人），
人均报酬为（元），那么与之间有什么样的函数关系呢？
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4
,得
500 10 d
解得 d=20
4
如果把储存室的底面积定为500 时应向地下掘进20m深.
m
2
,施工
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划， 把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应 改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
解:
(1)根据电学知识,当U=220时,有
220 P
R
①
2
即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为
P 220 R
2
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
(2)用电器的范围多大? 解: (2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的
2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全 部排空.
(1)写出t与Q之间的函数关系式;
(2)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水 量至少为多少?
(3)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少 多长时间可将满池水全部排空?
解：
（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已 知条件有 k=30×8=240
240 所以v与t的函数式为 v t 240 v （2）把t=5代入 t
240 v 48 ，得 5
结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完， 则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨.
例1
(1) 储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单 位:m)有怎样的函数关系?
解:
(1)根据圆柱体的体积公式, 我们有
S d 10
变形得
4
4
S 10 d
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
(2) 公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施 工队施工时应该向下掘进多深? 把S=500代入 S 10 解: d
用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
U
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
解: 根据题意,把d=15代入 S 10 ,得
4
10 s
15
解得
4
d
S≈666.67
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
666.67
m
2
才能满足需要.
实际 问题
建立数学模型
运用数学知识解决
反比例 函数
例2
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载 货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
做出直观解释.
40 30
v
解：由图象可知，若货物在 20 不超过5天内卸完，则平均 10 每天至少要卸货48吨.
240 (t 0) t
t (天 )
5
10 15 20 25
阻力
阻力臂 动力臂
动力
阻力×阻力臂=动力×动力臂
例3
小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少?
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
装货速度×装货时间=货物的总量，
30 8 240
240 v t
卸货速度=货物的总量÷卸货时间，
挑战记忆
k 反比例函数 y 图象 x 有哪些性质?
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有 怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施 工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划， 把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应 改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
因此撬动石头至少需要400牛顿的力.
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则
解:
动力臂至少要加长多少? (2)根据上题可知 Fl=600
600 得函数关系式 l F 1 当F 400 200 时， 2 600 l 3， 200 3 1.5 1.5(米).
因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少 要加长1.5米.
（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。
t v … … 5 48 10 24 15 16 20 12 25 … 9.6 …
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过 5日 v(吨/天) 内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?48
大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是 在哪个象限，请大家讨论一下？ 60 48 （4）请利用图象对（2） 50
例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力
臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为
1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
解:
(1)根据“杠杆定律”有 Fl=1200×0.5
得函数关系式 当l=1.5时,
600 F l
600 F 400 1.5
220 P 440 最大值: 110 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的
最小值:
2
P 220 220 220
2
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
1、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗 透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条 的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的 反比例函数，其图象如图所示。 ⑴写出y与s的函数关系式； ⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
,得
500 10 d
解得 d=20
4
如果把储存室的底面积定为500 时应向地下掘进20m深.
m
2
,施工
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划， 把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应 改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
解:
(1)根据电学知识,当U=220时,有
220 P
R
①
2
即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为
P 220 R
2
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
(2)用电器的范围多大? 解: (2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的
2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全 部排空.
(1)写出t与Q之间的函数关系式;
(2)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水 量至少为多少?
(3)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少 多长时间可将满池水全部排空?
解：
（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已 知条件有 k=30×8=240
240 所以v与t的函数式为 v t 240 v （2）把t=5代入 t
240 v 48 ，得 5
结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完， 则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨.
例1
(1) 储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单 位:m)有怎样的函数关系?
解:
(1)根据圆柱体的体积公式, 我们有
S d 10
变形得
4
4
S 10 d
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
(2) 公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施 工队施工时应该向下掘进多深? 把S=500代入 S 10 解: d
用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
U
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
解: 根据题意,把d=15代入 S 10 ,得
4
10 s
15
解得
4
d
S≈666.67
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
666.67
m
2
才能满足需要.
实际 问题
建立数学模型
运用数学知识解决
反比例 函数
例2
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载 货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
做出直观解释.
40 30
v
解：由图象可知，若货物在 20 不超过5天内卸完，则平均 10 每天至少要卸货48吨.
240 (t 0) t
t (天 )
5
10 15 20 25
阻力
阻力臂 动力臂
动力
阻力×阻力臂=动力×动力臂
例3
小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少?
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
装货速度×装货时间=货物的总量，
30 8 240
240 v t
卸货速度=货物的总量÷卸货时间，
挑战记忆
k 反比例函数 y 图象 x 有哪些性质?
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有 怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施 工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划， 把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应 改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
因此撬动石头至少需要400牛顿的力.
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则
解:
动力臂至少要加长多少? (2)根据上题可知 Fl=600
600 得函数关系式 l F 1 当F 400 200 时， 2 600 l 3， 200 3 1.5 1.5(米).
因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少 要加长1.5米.
（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。
t v … … 5 48 10 24 15 16 20 12 25 … 9.6 …
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过 5日 v(吨/天) 内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?48
大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是 在哪个象限，请大家讨论一下？ 60 48 （4）请利用图象对（2） 50
例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力
臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为
1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
解:
(1)根据“杠杆定律”有 Fl=1200×0.5
得函数关系式 当l=1.5时,
600 F l
600 F 400 1.5
220 P 440 最大值: 110 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的
最小值:
2
P 220 220 220
2
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
1、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗 透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条 的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的 反比例函数，其图象如图所示。 ⑴写出y与s的函数关系式； ⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？