数学：第十七章《反比例函数》复习课件2(人教新课标八年级下)
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数学八年级下册《反比例函数》课件
(2) 当 x=4 时，求 y 的值. 解：把 x=4 代入 y 12 ，得
x y 12 3.
4
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一 般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式， ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式， 得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系 数； ④写出反比例函数解析式.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 填空 (1) 若 y m 1 是反比例函数，则 m 的取值范围
x
是 m≠1 .
(2) 若 y m m 2 是反比例函数，则m的取值范
x
围是 m ≠ 0 且 m ≠ －2 .
(3) 若
m2 y xm2 m1
是反比例函数，则m的取值范围
是 m = －1 .
解：v 1000 (t>0)． t
(2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行 车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均 速度比星期二快多少？
解：当 t＝25 时，v 1000 40； 25
当 t＝8 时，v 1000 125. 8
125－40＝85 ( m/min )．
答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.
能力提升：
6. 已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成反比例，当 x = 0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1， 求： (1) y 关于 x 的关系式；
解：设
y1
=
k1(x－1)
解：设
f
k v
.
由题意知，当
v
=50时，f =80，所以
八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数 17.4.1 反比例函数课件
12/12/2021
第四页，共十四页。
17.4.1 反比例函数(hánshù)
解：(1)依题意得 50＝Sh，即 h＝5S0， 该函数是 h 关于 S 的反比例函数． (2)依题意得 y＝20x0，该函数是 y 关于 x 的反比例函数．
12/12/2021
第五页，共十四页。
17.4.1 反比例函数(hánshù)
第十页，共十四页。
17.4.1 反比例函数
总结(zǒngjié)反思
知识点 反比例函数(hánshù)的概念
k
一般地，形如___y_＝_x_(_k_是__常_数__，__k_≠_0_)__的函数叫做反比例函数． 反比例函数中，自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数．
12/12/2021
第十一页，共十四页。
第十四页，共十四页。
知识(zhī shi)目标
1．结合实际问题，经过自学、观察、讨论，理解反比例函数 的概念，能准确识别出反比例函数．
2．通过分析思考，能根据实际问题列出反比例函数关系式．
12/12/2021
第三页，共十四页。
17.4.1 反比例函数(hánshù)
目标突破
目标一 理解(lǐjiě)反比例函数的概念
例 1 教材补充例题 写出下列各题中的函数关系式(不必写出自 变量的取值范围)，并指出它们是什么函数． (1)当圆柱的体积是 50 cm3 时，它的高 h(cm)与底面圆的面积 S(cm2) 的关系； (2)玲玲用 200 元钱买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品 的数量 y(千克)与单价 x(元/千克)的关系．
解：(1)因为 100＝5xy，所以 y＝2x0. (2)由于长方体的高是正值，所以 x＞0.
12/12/2021
第四页，共十四页。
17.4.1 反比例函数(hánshù)
解：(1)依题意得 50＝Sh，即 h＝5S0， 该函数是 h 关于 S 的反比例函数． (2)依题意得 y＝20x0，该函数是 y 关于 x 的反比例函数．
12/12/2021
第五页，共十四页。
17.4.1 反比例函数(hánshù)
第十页，共十四页。
17.4.1 反比例函数
总结(zǒngjié)反思
知识点 反比例函数(hánshù)的概念
k
一般地，形如___y_＝_x_(_k_是__常_数__，__k_≠_0_)__的函数叫做反比例函数． 反比例函数中，自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数．
12/12/2021
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第十四页，共十四页。
知识(zhī shi)目标
1．结合实际问题，经过自学、观察、讨论，理解反比例函数 的概念，能准确识别出反比例函数．
2．通过分析思考，能根据实际问题列出反比例函数关系式．
12/12/2021
第三页，共十四页。
17.4.1 反比例函数(hánshù)
目标突破
目标一 理解(lǐjiě)反比例函数的概念
例 1 教材补充例题 写出下列各题中的函数关系式(不必写出自 变量的取值范围)，并指出它们是什么函数． (1)当圆柱的体积是 50 cm3 时，它的高 h(cm)与底面圆的面积 S(cm2) 的关系； (2)玲玲用 200 元钱买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品 的数量 y(千克)与单价 x(元/千克)的关系．
解：(1)因为 100＝5xy，所以 y＝2x0. (2)由于长方体的高是正值，所以 x＞0.
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最新人教版八年级下册数学精品课件第17章 反比例函数-17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
最新人教版数学精品课件设
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
函数 解析式
图象形 状
K>0
K<0
正比例函数
y=kx ( k≠0 )
反比例函数
y
=
k x
(
k是常数,k≠0
)
直线
双曲线
位 一三 置 象限
增
减 y随x的增大而 性 增大 位 二四 置 象限
一三象限 y随x的增大而减小 二四象限
k
，
x
∵图象过点A（2，6）
6 k 解得： ｋ＝１２ 2
∴这个反比例函数的表达式为 y 12 x
∵ｋ＞０
∴这个函数的图象在第一、第三象限， 最新人教版数学在精每品课个件象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
设计
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何
1、反比例函数 y k 的图象经过（2，
x
-1），则k的值为
；1
2、反比例函数 y
k x
的图象经过点（2，
5），若点（1，n）在反比例函数图象
上，则n等于（ ）A
A、10 B、5 C、2 D、-6
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3、下列各点在比曲线
y2 x
上的是（ B
）
A、（ 4 ， 3 ） 32
C、y1>y2>y3 D、y1>y3>y2
最新人教版数学精品课件 设计
1.如图,点P是反比例函数 y 2 图象上 x
的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积 为 1.
1
S△POD = OD·PD
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
函数 解析式
图象形 状
K>0
K<0
正比例函数
y=kx ( k≠0 )
反比例函数
y
=
k x
(
k是常数,k≠0
)
直线
双曲线
位 一三 置 象限
增
减 y随x的增大而 性 增大 位 二四 置 象限
一三象限 y随x的增大而减小 二四象限
k
，
x
∵图象过点A（2，6）
6 k 解得： ｋ＝１２ 2
∴这个反比例函数的表达式为 y 12 x
∵ｋ＞０
∴这个函数的图象在第一、第三象限， 最新人教版数学在精每品课个件象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
设计
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何
1、反比例函数 y k 的图象经过（2，
x
-1），则k的值为
；1
2、反比例函数 y
k x
的图象经过点（2，
5），若点（1，n）在反比例函数图象
上，则n等于（ ）A
A、10 B、5 C、2 D、-6
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3、下列各点在比曲线
y2 x
上的是（ B
）
A、（ 4 ， 3 ） 32
C、y1>y2>y3 D、y1>y3>y2
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1.如图,点P是反比例函数 y 2 图象上 x
的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积 为 1.
1
S△POD = OD·PD
【初中数学课件】八年级下17.1.1反比例函数的意义ppt课件
5
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
7
判（断C一）个xy等=式5为反（比D例） y =
1
x2
函数,要两个条件:
⑶((已21))自自知变变函量量数的系y指数=数不xm为为--701是;. x正-1比= 例1x 函数,则 m = _8__ ；
m
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:13182h41189；QQ群：175569632
2
h
3
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指
出自变量和函数吗? 2.上面的函v数=1关4t6系3 式形y式=1上0x0有0 什么S共=1同.68特n×10征4 ? 3.反它比们例都函是数的y定= 义xk 的形式,其中k是常数. 一例般函有地数时,,反形 其比如 中例xy是=函xk自数(变k是量常,y数是,函k≠数0．)的函数称为反比 函也数的写理成解y要=点kx：-1或1 两个变量x,y的乘积是一个定值。
第17章 反比例函数
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1
为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。
例•如：五一放七天假，老师布置要记忆36个单词。
小王打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；小 张打算每天背9个单词，需4天背完；小赵打算每天 背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每 天的单词量为m，则 n 3 6
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
新人教版初中数学八年级下册第十七章《1711反比例函数的意义》精品课件
3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
C=4a
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
10 y x
是反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员李超的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的 关系. S=8t
是正比例函数
(4)刘师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
4、当m为何值时，函数 y m 1x 是反比例函数，并求出其函数解析式．
m 2
解：由反比例函数的定义得
m 1 0 m 1 解得 m 1 m 2 1 m 1
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 （A）y = （B） y = x + 7 X+5
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
x = x
8 ； 2、已知函数 y = xm -7 是正比例函数 ,则 m = ___ 1 -1
6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
问题1: 小明的爸爸早晨骑自行车带小明到15千米的镇 上去赶集，回来时让小明乘公共汽车．假设两人经 过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过 程中都不变，爸爸让小明找出从家里到镇上的时间 和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的 速度是v千米/时,可得
18 18 2 ， 3当y 18时， x
x 2 1，即x 1.
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方
法）？ 还有什么困惑？ 对自己在本节课的表现有什么评价？
最新人教版八年级下册数学精品课件第17章 反比例函数-17.2.1实际问题与反比例函数
最新人教版数学精品课件设
市煤气公司要在地下修建一个容积 为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其 深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
解: (1)根据圆柱体的体积公式,
我们有
s×d= 104
变形得 S 104
d
即储存室的底面积S是 其深度d的反比例函数.
最新人教版数学精品课件设
样的函得到数v与关t的函系数?式。 (2)由Vt=于30×遇8到紧急情况v,船 上240的货
物必须在不超过5日内 最新人教版数学精品课件设
t
解： （1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已
知条件有 k=30×8=240
所以v与t的函数式v 为240 t
（2）把t=5代入
v 240 t
，得
v 240 48 5
（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.
p 600 (s 0) s
P是S的反比例函数.
最新人教版数学精品课件设
2:
探 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米 究 宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他
们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿 地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的 变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? (2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? 当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa) (3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少 要多大? 当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着 数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面 条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有 怎样的函数关系？ y 20
市煤气公司要在地下修建一个容积 为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其 深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
解: (1)根据圆柱体的体积公式,
我们有
s×d= 104
变形得 S 104
d
即储存室的底面积S是 其深度d的反比例函数.
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样的函得到数v与关t的函系数?式。 (2)由Vt=于30×遇8到紧急情况v,船 上240的货
物必须在不超过5日内 最新人教版数学精品课件设
t
解： （1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已
知条件有 k=30×8=240
所以v与t的函数式v 为240 t
（2）把t=5代入
v 240 t
，得
v 240 48 5
（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.
p 600 (s 0) s
P是S的反比例函数.
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2:
探 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米 究 宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他
们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿 地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的 变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? (2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? 当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa) (3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少 要多大? 当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着 数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面 条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有 怎样的函数关系？ y 20
最新人教版八年级下册数学精品课件第17章 反比例函数-反比例函数
t
x
n
具有什么共同特征？
具有
的形
式，其中k≠0,k为常数
最新人教版数学精品课件设
v 1463 y 1000
t
x
1.6s8=× 104 n
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成 （yk是常k数,且k≠ 0） 的形式,则称 y 是 x 的反比x例函数.
反比例函数中自变量
x的取值范围是什么?
最新人教版数学精品课件设
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
1解：设y k 因为当 x=2 时y=6，所以有
x
6 k 2
k
12
∵y与x的函数关系
y 12
式为
⑵ 把 x=4 代入
y 12
得
x
y 12 3 x
4最新人教版数学精品课件设
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可 反以比改例写函成数，y 比(例12)系(1x数) k=所以1 y是x的
2
不具备 y k 的形式，所以y不是x的
反比例函数x。
可以改写成
y 1 x
，所以y是x的反
比例函数，比例系数k=1。
不具备 y k 的形式，所以y不是x的反 比例函数。 x
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
反比例函数
5yy5y50.y40.y40y.4xyxxyxxy2x.y2 2. x x xx x x2 2 2
33xyxy77yy
5 xx22
yy1515xx
一次函数
y 6x y3xy5y7y 0.45 yy 1xxxy 2.
初中数学八年级下册第十七章《17.1.1反比例函数的意义》5页
n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表示S。
师：如何用人均占有的土地面积S（单位：km /人）随全市总人口
n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表示S。
思考并独立完成
比一比，说一说：
三个函数表达式：t= ,y= , 有什么共同的特征？
引导学生发现这一解析式反映出了一类新的函数
师：①上述式子有什么共同的特征，
师：巡回指导，对学困生加强指导。
生：独立完成
四、补偿提高：
1、在下列函数关系式中：y= ,y= ,y= y= +2,y= ,2xy=1
, 2xy =1，
2,y是x的反比例函数的
个数是（）
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A B、 Cy= D、y= -1
3、变量y与x成反比例，且当x = 4时，y=- ，那么其函数解析式为，当y=2时，x=。
学生先独立思考，
让后在小组内合作交流
问题2：凤凰岭中学如要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x（单位：m），用含x的式子表示y。
如何用含x的式子表示y？
思考并反馈
问题3：已知临沂市的土地总面积为1.108×10 km，人均占有的土地面积S（单位：km /人）随全市总人口
新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《17．1．1反比例函数的意义》精品课件
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?课题
师：如何用人均占有的土地面积S（单位：km /人）随全市总人口
n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表示S。
思考并独立完成
比一比，说一说：
三个函数表达式：t= ,y= , 有什么共同的特征？
引导学生发现这一解析式反映出了一类新的函数
师：①上述式子有什么共同的特征，
师：巡回指导，对学困生加强指导。
生：独立完成
四、补偿提高：
1、在下列函数关系式中：y= ,y= ,y= y= +2,y= ,2xy=1
, 2xy =1，
2,y是x的反比例函数的
个数是（）
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A B、 Cy= D、y= -1
3、变量y与x成反比例，且当x = 4时，y=- ，那么其函数解析式为，当y=2时，x=。
学生先独立思考，
让后在小组内合作交流
问题2：凤凰岭中学如要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x（单位：m），用含x的式子表示y。
如何用含x的式子表示y？
思考并反馈
问题3：已知临沂市的土地总面积为1.108×10 km，人均占有的土地面积S（单位：km /人）随全市总人口
新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《17．1．1反比例函数的意义》精品课件
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?课题