项目管理-工程经济学第五章工程项目风险与不确定性分析 精品

2021/4/16
12
(二)非线性盈亏分析
开关点：销售收入只够补偿变动 成本，亏损额正好等于固定成本， R(Q)＝V(Q)。
2021/4/16
13
R、C
盈利区
C(Q)
R(Q)
BEP
亏
F
损 区
0
Q1
-F
Hale Waihona Puke 亏损区QmaxQ2
Q开
2021/4/16
E(Q)
Q
14
盈利：E(Q)＝R(Q)－C(Q)，
最大盈利：E’(Q)=0 且 E’’(Q)0。
第五章 工程项目风险 与
不确定性分析
§5.1 盈亏平衡分析 §5.2 敏感性分析 §5.3 风险分析
2021/4/16
1
不 确 盈亏平衡分析 定 性 分 敏感性分析 析
方法：定量+定性
经
济 风 险
内容：风险发生的可能性； 给项目带来的经济损失。
分
析 过程：风险识别、估计、
评价、应对。
2021/4/16
解之：Q＝4500件
且Q＝4500件时， E’’(Q)＝-0.006<0，
故Q＝4500件时为盈利最大产量即
最优产量。
2021/4/16
23
三、互斥方案盈亏平衡分析
如果有一个共同的不确定因素影响 方案比选，可以先求出两两方案的 BEP，再根据BEP进行方案比选。
2021/4/16
24
例5： 设备A的购置费用为70万元，预
期年净收益15万元；设备B的购置 费用170万元，预期年收益35万元。 给定基准折现率为15％。不考虑期 末残值，试就设备寿命期分析两设 备的BEP并做出方案选择。
2021/4/16
25
解：设两设备的寿命期为n，
则：NPVA=-70+15*(P/A,15%,n) NPVB=-170+35*(P/A,15%,n)
成本为50000元，当原材料为批
量采购时，可使单位产品变动成本
比在原来每件48元的基础上降低
产品产量的0.4％，产品售价在原
来每件75元的基础上降低产品产
量的0.7％，求企业在盈亏平衡时
的产量及最优产量。
2021/4/16
20
解：
由已知条件可知：
R(Q)＝(75-0.007*Q)*Q=75*Q-0.007Q2
盈利区
F
Q 8
(2)代数解析法：
BEPQ
P
F V
T
BEPR
P( P
F V
T
)
BEPY
BEPQ Q
BEPS 1 BEPY
BEPP
F Q
V
T
F BEPV P T Q
2021/4/16
9
例1：某工程项目设计年产量12万吨，已知 每吨产量的售价675元，每吨产品缴纳的销售 税金165元，单位可变成本250元，年总固定 成本费用1500万元。试求用产量表示的BEP、 BEP的生产能力利用率、BEP的售价。
盈亏平衡时：R(Q)=C(Q) P*Q=F+V*Q+T*Q
BEP－盈亏平衡点，P－单价，
R－销售收入 Q－产量
F－固定成本, V－单位可变成本
C－
生产总成本； T–单位产品销售税金
Y-生产能力利用率
2021/4/16
7
(1)图解法： R、C
BEP
02021/4/16
亏损 区
BEPQ
R（Q）=P*Q C（Q）=F+V*Q+T*Q
2021/4/16
11
解：
BEPQ＝F/(P-V-T)=482/(5-2.4-0.654)=248（吨）
BEPR ＝P× BEPQ =5×248＝1240(万元)
BEPY ＝ BEPQ /Q=248/500=49.6%
BEPP＝V+T+F/Q=2.4+0.654+482/500 ＝4.018 (万元)
R(Q)=C(Q)
线性盈亏分析 非线性盈亏分析
2021/4/16
5
（一）线性盈亏分析
1、假设条件：
生产量等于销售量；
固定成本不变，可变成本与生产量成正比
变化：C(Q)＝F+V*Q+T*Q
销售价格不变：R(Q)=P*Q
只按单一产品计算，若项目生产多种产品，
则换算为单一产品计算。
2021/4/16
6
2、分析方法：
2021/4/16
15
例3： 已知某投资方案预计：
年销售收入为R＝500*Q-0.02*Q2， 年固定成本为F＝300,000元， 年可变成本为V＝200*Q-0.01*Q2。
求：(1)盈亏平衡点产量；(2)盈利最
大时产量；(3)最大利润；(4)开关点
产量。
2021/4/16
16
解：
E(Q)＝(500*Q-0.02Q2)
令： NPVA= NPVB， 有： (P/A,15%,n) =5
2
§5.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的概念 单方案盈亏平衡分析 互斥方案盈亏平衡分析
2021/4/16
3
一、盈亏平衡分析的概念
是指通过计算项目达产年的盈亏平 衡点（BEP），分析项目成本与收 入的平衡关系，判断项目对产出品 数量变化的适应能力和抗风险能力。
只用于财务分析。
2021/4/16
4
二、单方案的盈亏平衡分析
C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q
=50000+48*Q-0.004Q2
2021/4/16
21
盈亏平衡时有：R(Q)＝ C(Q)， 即：-0.003 Q2－27*Q+50000=0 解之：Q1＝2607件，Q2＝6393件。
2021/4/16
22
盈利最大时：E’(Q)=0 ，
即：-0.006*Q+27=0
解：BEPQ=1500/675-250-165=5.77(万 吨)
BEPY=5.77/12=48.08%
BEPP=250+165+1500/12=540(元/ 吨)
2021/4/16
10
例2：某项目设计生产能力为年产 量500吨，单位产品单价为每吨5 万元，单位产品税金为0.654万元， 单位产品可变成本为2.4万元,年固 定成本为482万元;求盈亏平衡点对 应的产量、销售收入、生产能力利 用率及销售单价。
-(300000+200*Q-0.01*Q2)
＝-0.01*Q2+300*Q-300000
2021/4/16
17
(1)盈亏平衡时： E(Q)＝0， 解之：Q1＝1036件，Q2＝28965件
(2)盈利最大时: E’(Q)=0 即： -0.02Q+300=0, 故Q＝15000件， 且E’’(Q)＝-0.02<0, 故：Q＝15000件时为利润最大产量。
2021/4/16
18
(3)最大利润：
E(Q)max= -0.01*150002+300*15000-300000
=195万元
(4)开关点：
E(Q)＝-0.01*Q2+300*Q-300000
＝-300000
Q1’＝0，Q2’＝30000件。
2021/4/16
19
例4：
某企业生产某种产品，年固定