六年级下册数学试题-找最小公倍数的七种方法汇总及专项练习 全国通用(无答案)
如何找最小公倍数的简便方法
如何找最小公倍数的简便方法
找到两个数的最小公倍数有很多简便方法，下面列举了两种常用的方法：
方法一：分解质因数法
1.对要求最小公倍数的两个数进行质因数分解。
2.找出两个数的质因数分解式中所有出现的质数及其对应的最高次数。
3.将这些质数及其对应的最高次数相乘，得到的结果即为最小公倍数。
例如，求15和20的最小公倍数：
15=3×5
20=2×2×5
根据分解质因数法，15和20的最小公倍数为
2×2×3×5=60。
方法二：辗转相除法
1.找到要求最小公倍数的两个数中的较大数和较小数。
2.用较大数除以较小数，得到一个商和一个余数。
3.如果余数为0，则较小数即为最小公倍数。
4.如果余数不为0，则用较小数除以余数，再得到一个商和
一个新的余数。
5.重复步骤4，直到余数为0为止。
最后一个非零的余数即
为最小公倍数。
例如，求15和20的最小公倍数：
20÷15=1余5
15÷5=3余0
根据辗转相除法，15和20的最小公倍数为15。
无论是分解质因数法还是辗转相除法，都是非常简便的方法，适用于任意两个正整数的最小公倍数的求解。
同时，这两种方
法都能得到正确的结果，可以根据自己的喜好和情况选择使用
哪种方法。
六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练一、单选题1.（春•临川区校级期中）（）一定是21的倍数．A. 同时是2和3的倍数的数B. 同时有因数7和2的数C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数D. 末尾是3的两位数2.几个质数的连乘积是( )。
A. 合数B. 质数C. 最大公约数D. 最小公倍数3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A. aB. bC. abD. 无数判断4.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）A. 60个B. 120个C. 900个D. 30个5.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）A. 90B. 15C. 18D. 306.96是16和12的( )。
A. 公倍数B. 最小公倍数C. 公约数7.在1～20的各数中，4的倍数有( )A. 3B. 4C. 58.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 1080二、判断题9.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
10.判断对错．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．11.判断对错．把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。
13.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。
14.判断对错．数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×2×3×3×3×5=540．15.判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．16.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．三、填空题17.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．18.合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有________名学生？19.16和42的最大公因数是________，最小公倍数是________．20.写出6的倍数________21.A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．22.12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。
求最小公倍数的方法
求最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
求两个数的最小公倍数，一般可以通过以下几种方法：1.分解质因数法首先将两个数分别分解成质因数的乘积形式，然后取每个质因数的最高次幂，最后将这些质因数相乘得到最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24 = 2^3 * 3^136 = 2^2 * 3^2取2的最高次幂为23，3的最高次幂为32，所以24和36的最小公倍数为2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72。
列出两个数的倍数，然后找出第一个共同的倍数，即为它们的最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24的倍数有：24, 48, 72, 96, …36的倍数有：36, 72, 108, 144, …第一个共同的倍数是72，所以24和36的最小公倍数为72。
当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。
例如，求12和24的最小公倍数：由于24是12的倍数，所以24和12的最小公倍数为24。
当两个数互质时（即它们的最大公约数为1），它们的最小公倍数等于它们的乘积。
例如，求8和9的最小公倍数：由于8和9互质，它们的最小公倍数等于8 * 9 = 72。
将两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积相乘，即可得到最小公倍数。
例如，求18和24的最小公倍数：18 = 2 * 3^224 = 2^3 * 3^1公有质因数为2和3，18的独有质因数为32，24的独有质因数为23，所以18和24的最小公倍数为2 * 3^2 * 2^3 = 2 * 9 * 8 = 144。
以上是求两个数最小公倍数的主要方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。
习题及方法：1.习题：求12和18的最小公倍数。
答案：12和18的最小公倍数为36。
解题思路：首先将12和18分别分解成质因数的乘积形式，12 = 2^2 * 3^1，18 = 2^1 * 32。
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：第十三讲最大公因数与最小公倍数(无答案)全国通用
解：224×8÷32=56
答：乙数是56。
我能行：
1、 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，求另一个数。
2、 已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，这两个数各是多少？
第三关：我想会
例1.求3、9、27的最大公因数。
14
解析：求几个最简分数的最大公因数的方法是：取各最简分数分子的最大公因数做分子，取各最简分数分母的最小公倍数做分母，所得新分数就是这几个最简分数的最大公因数。
解：（3,9,27）=3
〔14,28,70〕=140（3，
9，27）=3
14
答：3、9、27的最大公因数是3。
例 1.求 24 和 32 的最大公因数
解析：要想求几个数的最大公因数，我们要掌握求最大公因数的几种方法。有：列举法、短除法、分解质因数法、和辗转相除法等。最常用、最方便的方法是短除法。
解： 2
2
2
34
(24,32)=2×2×2=8
答：24 和 32 的最大公因数是 8。
我试试：
1、用短除法求出下面各组的最大公因数
（1）25和15（2）140和35（3）24和36
（4）4，8和16（5）45和135（6）48，16 和24
2、直接说出下列各组数的最小公倍数，你发现了什么？
（1）18和3612和248、16和72
（2）9和105、7和113、4和5
3、填一填，判一判，选一选。
（1）填一填
①a 和 b 都是自然数，如果 a 除以 b 商是 5 没有余数，那么 a 和 b 的最大公约数是（），最小公倍数（）。
寻找最小公倍数的方法
寻找最小公倍数的方法在数学中，最小公倍数是指两个或多个整数的公共倍数中最小的一个。
寻找最小公倍数的方法有很多种，下面将介绍几种常见的方法。
1. 分解质因数法分解质因数是一种常见的寻找最小公倍数的方法。
首先，将待求的数分别进行质因数分解，然后取各个数分解结果中的最高次幂，将其相乘即可得到最小公倍数。
例如，求解12和18的最小公倍数，首先分别对12和18进行质因数分解得到12=2^2 * 3，18=2 * 3^2，然后取各个质因数的最高次幂相乘，即2^2 * 3^2 = 36，所以12和18的最小公倍数为36。
2. 列表法列表法是一种直观且易于理解的寻找最小公倍数的方法。
首先，列出待求数的倍数列表，然后找到两个列表中相同的数，该数即为最小公倍数。
例如，求解6和8的最小公倍数，列出6的倍数列表为6, 12, 18, 24, 30, ...，列出8的倍数列表为8, 16, 24, 32, ...，可以看到24同时出现在两个列表中，所以6和8的最小公倍数为24。
3. 迭代法迭代法是一种递归的寻找最小公倍数的方法。
首先，将两个数中较大的数除以较小的数，得到商和余数，然后将较小的数和余数再次进行相同的操作，直到余数为0。
最后，将较大的数与最后一次的余数相乘，即为最小公倍数。
例如，求解15和9的最小公倍数，首先将15除以9，得到商1和余数6，然后将9除以6，得到商1和余数3，最后将6乘以3，得到18，所以15和9的最小公倍数为18。
4. 公式法公式法是一种利用最大公约数求最小公倍数的方法。
根据数学原理，两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。
因此，可以先求解两个数的最大公约数，然后用两个数的乘积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。
例如，求解24和36的最小公倍数，首先求解24和36的最大公约数为12，然后用24乘以36除以12，得到72，所以24和36的最小公倍数为72。
综上所述，寻找最小公倍数的方法有分解质因数法、列表法、迭代法和公式法等。
找最小公倍数的方法
找最小公倍数的方法1. 分解质因数法。
分解质因数法是求最小公倍数常用的方法之一。
它的基本思想是将每个数分解成质因数的乘积，然后取每个数中所包含的质因数的最高次幂，再将它们相乘即可得到最小公倍数。
例如，求最小公倍数 12 和 18：12 = 2^2 3。
18 = 2 3^2。
最小公倍数为 2^2 3^2 = 36。
2. 短除法。
短除法也是一种常用的求最小公倍数的方法。
它的步骤是先将两个数进行质因数分解，然后取每个数中所有质因数的最高次幂相乘即可得到最小公倍数。
例如，求最小公倍数 15 和 20：15 = 3 5。
20 = 2^2 5。
最小公倍数为 2^2 3 5 = 60。
3. 使用公式法。
如果已知两个数的最大公约数（GCD），那么可以利用以下公式来求最小公倍数：LCM(a, b) = |a b| / GCD(a, b)。
其中，a 和 b 分别为两个数，GCD(a, b) 为它们的最大公约数。
4. 网格法。
网格法是一种直观易懂的方法，它适用于小的数。
具体步骤是将两个数的所有倍数列在一个表格中，然后找出它们的公共倍数中最小的一个即为最小公倍数。
以上就是几种找最小公倍数的方法，不同的方法适用于不同的场合。
在实际问题中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来求最小公倍数，以便更高效地解决问题。
总之，求最小公倍数是数学中的一个重要问题，通过掌握不同的方法，我们可以更好地理解和运用最小公倍数的概念，为解决实际问题提供帮助。
希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助。
六年级下册数学试题-奥数专题训练：第四讲 最大公约数和最小公倍数(无答案)全国通用
第四讲最大公约数和最小公倍数【知识要点】①几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
我们可以把自然数a、b的最公约数记作（a、b），如果（a、b）=1，则a和b互质。
求几个数的最大公约数可以用分解质因数和短除法等方法。
②几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]=a×b。
两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。
【经典例题】【例1】一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。
要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？【基础巩固】一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。
要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？【例2】有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？【基础巩固】工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。
已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。
这批工人最多有多少人？【例3】用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？【基础巩固】用辗转相除法求568和1065的最大公约数。
最小公倍数练习题集合
最小公倍数练习题集合最小公倍数是指同时能整除两个或多个数的最小正整数。
在数学中，求最小公倍数是一个重要的概念，我们可以通过练题来巩固这方面的知识。
下面是一些最小公倍数练题，希望能帮助你加深对最小公倍数的理解和运用。
练题 1计算以下两个数的最小公倍数：- 数字 A: 6- 数字 B: 8解答首先，我们可以列出数字 A 和数字 B 的倍数，然后找出它们的公共倍数，即可得到最小公倍数。
对于数字 A 和数字 B，其倍数分别为：- 数字 A 的倍数：6, 12, 18, 24, ...- 数字 B 的倍数：8, 16, 24, 32, ...可以看到，数字 A 和数字 B 的公共倍数中，最小的是 24。
因此，24 就是数字 A 和数字 B 的最小公倍数。
答案：24练题 2计算以下三个数的最小公倍数：- 数字 A: 9- 数字 B: 12- 数字 C: 15解答同样地，我们列出数字 A、数字 B 和数字 C 的倍数，然后找出它们的公共倍数。
对于数字 A、数字 B 和数字 C，其倍数分别为：- 数字 A 的倍数：9, 18, 27, 36, ...- 数字 B 的倍数：12, 24, 36, 48, ...- 数字 C 的倍数：15, 30, 45, 60, ...可以看到，数字 A、数字 B 和数字 C 的公共倍数中，最小的是 36。
因此，36 就是数字 A、数字 B 和数字 C 的最小公倍数。
答案：36练题 3计算以下四个数的最小公倍数：- 数字 A: 4- 数字 B: 5- 数字 C: 6- 数字 D: 8解答同样地，我们列出数字A、数字B、数字C 和数字D 的倍数，然后找出它们的公共倍数。
对于数字 A、数字 B、数字 C 和数字 D，其倍数分别为：- 数字 A 的倍数：4, 8, 12, 16, 20, ...- 数字 B 的倍数：5, 10, 15, 20, 25, ...- 数字 C 的倍数：6, 12, 18, 24, 30, ...- 数字 D 的倍数：8, 16, 24, ...可以看到，数字A、数字B、数字C 和数字D 的公共倍数中，最小的是 24。
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找最小公倍数的七种方法汇总及专项练习（无答案）
一、列举法：
1、先找各个数的倍数。
2、找出两个数公倍数。
3、确定最小公倍数。
例如：
找6和8的最小公倍数
6的倍数有（6,12,18,24,30，36，42，48，…）；
8的倍数有（8,16,24,32,40,48,56,64，…）；
6和8的公倍数有（24,48，…）；
6和8的最小公倍数是（24）。
二、图示法找：
6的倍数：
8的倍数：
6和8的最小公倍数是24。
三、筛选法找：
先出8的倍数，再从8的倍数中按从小到大的顺序圈出6的倍数，第一个被圈出的数，就是6和8的最小公倍数。
8的倍数有8,16,24,32,40,48,56,64，…
其中6的倍数有24，48，…最小的是24。
6和8的最小公倍数是24。
四、分解质因数法找：
在6和8的公倍数里，应当既包含6的所有质因数，有包含8的所有质因数（两个数相同的质因数取一个），所以6和8的最小公倍数里必须包含它们全部共同的质因数（一个2）以及各自独有的质因数。
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
五、利用短除法找
用短除法求18和30的最小公倍数
2 6 8
3 4
6和8的最小公倍数是2×3×4＝24
六、用倍数关系找
两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
例如：2和8的最小公倍数是8。
七、用互质数找
两个数互质，（只有公因数1），它们的最小公倍数是两者的乘积。
例如：2和3的最小公倍数是6。
最小公倍数练习题
一、填空：
1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。
2、两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（）。
3、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。
4、a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（）。
5、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。
6、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（）。
7、17和（）的最小公倍数是68.
8、两个不同的质数和是10，它们的最小公倍数是（）。
9、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。
10、甲=2×2×3×5，乙=2×3×3×5，甲、乙的最小公倍数是（）。
11、5的倍数有（）
3的倍数有（）
5和3的公倍数有（），最小公倍数是（）。
12、在（）里写出下面没组数的最小公倍数。
3和4（）4和5（）6和7（）11和2（）我得到的结论是：。
6和36（）12和36（）16和32（）66和22（）
我得到的结论是：。
二、求出下面各组数的最小公倍数。
（1、2用列举法，3,4用短除法）
1、6和4
2、8和5
3、28和88
4、58和18
三、解决问日。
1、五①班学生在烈士园植树，分成8人一组或7人一组都可以，这个班至少有多少人参加植树？
2、一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖砌成一块正方形，至少要多少块？
3、又一筐苹果，无论平均分给8个人，还是分给18个人都没有剩余。
这筐苹果有多少个？
4、用长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体对称一个正方体至少需要这样的长方体多少块？。