基于整数小波变换的零树编码的多位平面并行算法
整数小波变换
整数小波变换1. 简介整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）是一种信号处理技术，用于将信号分解成不同频率的子信号。
它是小波变换的一种特殊形式，适用于处理离散的整数信号。
小波变换是一种时频分析方法，它通过将信号与一组基函数进行卷积来提取不同频率的信息。
与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域局部性和多分辨率特性。
整数小波变换在数字图像处理、压缩编码、语音处理等领域具有广泛应用。
它可以用于图像去噪、图像压缩、特征提取等任务。
2. 原理整数小波变换是基于离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）的扩展。
DWT将信号分解成低频和高频部分，并对低频部分进行进一步细化。
整数小波变换在此基础上引入了整数尺度因子和整数平移因子，使得计算过程中只涉及整数运算，避免了浮点运算带来的误差。
具体而言，整数小波变换的过程可以分为以下几步：1.将输入信号进行预处理，将其扩展为长度为2的幂次方的序列。
2.构造整数小波滤波器组，包括低通滤波器和高通滤波器。
3.将输入信号与低通滤波器和高通滤波器进行卷积，得到低频和高频部分。
4.对低频部分进行进一步细化，重复步骤3，直到达到预定的尺度。
5.重构信号，将各个尺度的低频部分合并，并加上高频部分。
整数小波变换具有良好的局部性质和多分辨率特性。
它可以提取信号中不同尺度的细节信息，并保持原始信号的整体特征。
3. 应用3.1 图像去噪图像去噪是数字图像处理中常见的任务之一。
整数小波变换可以用于降噪图像，通过将图像进行小波变换，并对高频部分进行阈值处理来抑制噪声。
具体而言，可以使用整数小波变换将图像分解成不同尺度和方向上的子带系数。
然后根据子带系数的统计特性确定一个阈值，将低于阈值的子带系数置零。
最后使用整数小波反变换将处理后的子带系数合成为降噪图像。
3.2 图像压缩图像压缩是在保持图像质量的前提下减少数据量的过程。
整数小波变换可以用于图像压缩，通过对图像进行小波变换并保留较少的高频系数来实现数据压缩。
一种基于提升小波和零树编码的录波数据压缩算法
（ 西安交通大学 电气工程 学院 ， １ ０ ９ ７ ０ ４ ，西安 ）
摘要 ： 出了一种提升格式小渡变换与嵌入 式零树编码相结合的电力系统故障数据压缩方案．该 提
方案 先对故 障 录波数 据进 行提 升格 式 小 渡 变换 ， 对 变换 系数 作 阈值 量化 处理 ， 再 最后 通过 嵌入 式零
电力系统 故 障信 号 的频 带 可 达 兆 赫级 ， 了准 为
有 以下优 点 ： 变换 速 度 更 快 ， 完全 的在 位 计 算 ， 需 不 占用 辅助 存储 器 空 间 ， 变 换 只 需 将 运算 取反 即可 逆
得 到 ］ ．
一
确记录故障信息 ， 采样率一般在 １ Ｈ ￣４ＭＨｚ ５ｋ ｚ ， 数秒 钟 的故 障 记 录 就 能 产 生 上 兆 字 节 的 数 据 ． 因
因此只能以固定码率编码． 针对 当前压缩方 案存在
的问题 ， 文提 出 了 一种 提 升 格 式 小 波 变换 与嵌 入 本
需 要 针对 电 力系 统 故 障信 号 选择 合 适 的小 波基 ． 本 文 的小 波 基选 择 实验 主要 是 基 于 最 常用 的 Ｄｂ小 波
式零 树编码 相结 合 的压缩 方 案．
传 统 的 压 缩 方 法 一 般 基 于 短 时 傅 里 叶 变 换
（ ＴＦ 或 离散余 弦变换 （ Ｃ ． Ｓ Ｔ） Ｄ Ｔ） 近年来 ， 散 小 波 离
列的值预测奇序列 ， 用预测误 差替代原来的奇序列；
偶 序列 根据 一定 的规 则 进 行 更 新 ， 得 某 些 统 计 特 使
性保 持 一致 ［ ． ７ 逆变 换是 一个 相 反 的过 程 ， 同的 预 ］ 不
此， 对故 障数据 的实 时 传输 和储 存 都 要 求 对 数 据 进
计算科学中的并行算法应用实例
计算科学中的并行算法应用实例随着计算机性能提升和数据规模不断扩大，计算科学领域的应用要求也越发高效和快速，而并行计算作为一种处理大型数据和高性能计算的有效手段，受到越来越广泛的关注。
本文将介绍一些计算科学中并行算法的应用实例，旨在探讨如何应用并行算法来提高计算效率和处理大规模数据。
一、图像处理图像处理是计算机视觉、机器人控制等领域的重要技术，而处理大规模图像数据需要更快的处理速度和更高的精度。
并行算法可以并行处理多幅图像，提高图像处理的速度和效率。
例如，在图像尺寸较大的时候使用并行算法可以大幅度提高运算速度，减少计算时间。
同时，在图像分割和特征提取之前，以并行的方式进行模糊化或去噪，提高图像处理的准确性。
二、数据挖掘数据挖掘是从大规模数据中发现有意义的规律和模式的过程，是数据驱动的决策支持技术。
处理大规模数据需要对大量的数据进行分析和处理，而并行算法可以将这些数据分成多个数据块，同时处理每个数据块，以提高计算效率和准确性。
例如，在处理大型数据集时，MapReduce算法就可以提高数据处理的速度和效率。
三、人工智能人工智能是目前计算科学领域的热点之一，其核心是数据处理和算法优化。
在深度学习模型的训练过程中，需要大量的计算资源和时间。
而并行算法可以将这些计算任务分配到多个处理器上并行计算，大大缩短了训练的时间。
此外，在模型优化过程中，使用并行算法可以加快模型迭代的速度，提高算法的准确性。
四、生物信息学生物信息学是研究生命体系结构和功能、体系演化和生命科学进化的跨学科领域。
在处理大量生物信息数据时，常采用并行算法来优化计算速度。
例如，在测序数据的预处理中，采用并行算法可以减少数据预处理的时间和计算成本，提高测序数据的质量和准确性。
同时，在生物信息数据的分析和建模方面，采用并行算法也可以提高分析速度和模型的准确性。
总之，计算科学领域的广泛应用中，不断涌现的新技术和算法，在并行算法的应用下，其性能和效率不断提升，为人类探索更深刻的科学和技术提供了强有力的支撑。
基于整数小波变换和改进零树编码的图像压缩方法
Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｇ ｒ ｗ ａ ｅ ｅ ｔ ａ ｓ ｏ ｍｉ ｇ； ｚ ｒ ｔ ｅ ｎ ｏ ｉ ｇ； ｉ ａ ｅ ｃ ｍ ｐ ｅ ｓｏ ｙ ｗｏ ｄ ｎ ｅ ｅ ｖ ｌ ｔ ｒ ｎ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｒ ｅ ｅ ｃ ｄｎ ｍ ｇ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ； ｐ ａ ｅｋ
杜 承 进 ① 叶 海 建 梅 树 立 杨 莉
（ 国农业大 学计算机 网络 中心） 中 摘 要 研 究 了 基 于 整 数 小 波 变 换 和 改 进 零 树 编 码 的 图 像 压 缩 方 法 ： 进 行 整 数 小 波 变 换 ， 图 像 变 换 到 小 先 将
波 域 ， 用 改 进 的 零 树 编 码 对 图像 进 行 压 缩 。 给 出 了试 验 结 果 以及 与 Ｅ Ｗ 压 缩 方 法 的 比较 ， 果 表 明 ， 数 再 Ｚ 结 整
小波变 换和改 进零 树编码相 结合 应用于 图像 压缩是有 效的 ， 一定程度 上能缩 短计算 时 间， 在 并提 高峰值 信 噪
比。
关键词
小 波 变 换 ； 树 编 码 ；图像 压 缩 ；峰 值 信 噪 比 ；算 法 零 ＴＰ３ １ ６ ＴＰ３ ７ ４ ０ 。 ； １ ．
中 图 分 类号
Ｄｕ Ｃｈ ｎ ｊ ｅ ｇｉ ｎ，ＹｅＨａｊ ｎ，Ｍ ｅ ｈ ｌ，Ｙａ ｇ Ｌ ｉａ ｉ ｉ ｕｉ Ｓ ｎ ｉ
（ ｍｐ ｔ ｒ＆ Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｃ ｎ ｅ ， ｉａ Ａｇ ｉ ｌｕ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｂ ｉｎ ０ ０ ３ ｈｎ ） Ｃｏ ｕ ｅ ｔ ｒ ｅ ｔ ｒ Ｃｈｎ ｒ ｕ ｔ ｒ ｌ ｉ ｅｓｔ ｃ ｙ ｅｊ ｇ １ ０ ８ ，Ｃ ｉａ ｉ
Ｔｈ ｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｄ ｃ ｅ ｓ ｈ ｏ ｅ ｍ ｔ ｏ ａ ｅ ｒ ａ ｅ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｔｍｅ ａ ｄ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ Ｐｅ ｋ Ｓ ｇ ａ ｏ Ｎｏ ｓ ｔ Ｏ ｕ ｉ ｉ ｎ ｍ ｒ ｖ ｈ ａ ｉ ｎ ｌｎ ｉ ｅ Ｒａ ｉ ｔ ｎ ｏ
一个新的嵌入式零树小波图像编码的多位平面并行算法
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｎ ｗ ｐ ｒｌ ｌ ｉ ｐａ ｅ ｃ ｄ ｎ ｌｏ ｔｍ ａ ｅ ｎ ｄ ｓ ｏ ｅｅ ｓｒ ｃ ： ｅ ａａ ｌ ｔ ｌ ｎ ｏ ｉｇ ａｇ ｒ ｈ ｈ ｓ ｂ ｅ ｉｃ ｖ ｒ ｄ，ｗ ｉｈ ｒ ｑ ｉ ｓｓ ａ ｎ ｎ ａ ｈ ｂ ｔ ｌ ｎ ｎ ｙｏ ｃ ｅｂ － ｉ ｈ ｃ ｅ ｕ ｒ ｃ ｎ ｉｇ ｅ ｃ ｉ ｐ ａ ｅ ｏ ｌ ｎ ｅ ｅ －
一
个 新 的嵌 入 式 零 树 小 波 图像 编 码 的 多位 平面 并 行 算 法 米
钟萃相 ，韩 国强 ，黄 明和
（ ． 南理 工 大学 计 算机科 学与 工程 学院 ， 东 广 州 ５０４ ； ． 西师 范大 学 软件 学 院 ， 西 南 昌 ３０２ ） １华 广 １６０ ２ 江 江 ３０７ 摘 要 ：发现 了一 个 Ｅ Ｗ（ ｍ ｅｄｄＺｒｒ ｖｌ ） Ｚ Ｅ ｂｄｅ ｅ ｔｅＷａｅ ｔ编码 的 多Ｕ － 面并行 算 法 ， ｏｅ ｅ Ｔ － 其每 ＋Ｕ － 面的 编码 仅 需 对 － Ｔ －
一
程 中， 主扫描又需要对小 波分解矩 阵进行 多遍 扫描 ， 降低 大大
了编码的速度 ， 而且 编码难 以用 并行算 法优 化 ， 因此 很难满足图像 实时处理 的需 要。为了解决这个 问题 ， 有人提出
层 的子带 中有 四个 儿 子系数 位 于 ｛ ２ ＋ｍ， ＋ｎ ｆ （ ） ０≤ｍ，
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第 ２ 第 ３期 ４卷
２０ 年 ３月 ０７
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａｉｎ Ｒｅ ｅｒ ｈｏ ｍｐ ｔｒ ｐｉ ｔ ｓａ ｃ ｆＣｏ ｕｅｓ ｃ ｏ
基于整数小波变换的图像处理算法研究
２１ ００年 ３月
湖 南 文 理 学 院 学 报 （ 然 科 学 版） 自
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｎ ｎＵｎｖ ｒｉ ｆ ｔ ａ ｄＳｉｎ ｅ ｔ ｒｌ ｃ ｎ ｅ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ａ ｉｅｓ ｙｏ Ａｒ ｎ ｃｅ ｃ（ ｕａ ｉ ｃ ｉｏ ） ｏ Ｈｕ ｔ ｓ Ｎａ Ｓｅ Ｅ ｉ
ｗａ ｅｅ ａｕ ｅ ， ｕ ｌｏａ ｈ ｅ ｉｇ ｆ ｓ ｌ ｏ ｉ ｍ ｆ ｖ ｌ ｔａｒ ｌｔ ｅ ｙｇ ｏ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｖ ｌｔ ｅ ｔ ｒｓ ｂ ｔ ｓ ｃ ｓ ． ｆ ａ ａ ａ ｈ ｖ ｏ
Ｖｂ ２Ｎｏ １ Ｌ２ ．
Ｍ ａ． ０ ０ ｒ２ １
ｄ ｉ ０３ ６ ／ｉ ｎ１ ７ —１ ６２ １ ．１ １ ｏｔ ． ９ ．ｓ． ２６ ４ ． ０Ｏ ． ５ １ ９ ｊ ｓ ６ ０ ０
基 于整数小波变换 的图像 处理算法研究
胡 宏 军
（ 南文理 学院，湖 南 常德， １００ 湖 ４ ５０ ）
ｅ ｒ ｒｄ ｒｎ ｍａ ｅ ｃ ｄ ｎ ａ ｏ ｅ ｐ ｅ ｉｅｙ ｒ ｃ ｎ ｔ ｃｅ ｇ ，ａ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｏ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｎ ａ ｃ ｈ ｒｏ ｕ ｉ ｇ ｉ ｇ ｏ ｉ ｇ Ｃ ｎ ｔｂ ｒ ｃ ｓ ｌ ｅ ｏ ｓ ｕ ｔ ｄ ｉ ｎ ｒ ｍａ ｅ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｍｅｈ ｄ Ｗａ ｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｈ ｅ ｔ ｅ ｏ ｎ
擅 要 。为了以尽可能低 的压缩 比来得到更好 的图像和视频 来满足人 的视觉系统、网络带宽以及各种不同类型 的
用户 ，采用小波变换 的图像处理算法进行 图像视频压缩． 针对浮点数的小波系数 ，在进行 图像编码时会产生精度
误差 ，不能精确地重构图像 的不足 ，提出一种改进方法，将提升算法应用 于零树编码，实现 了整数小波变换 ，既 保持 了原有的小波特性，叉实现 了小波快速算 法，同时得到 了比较好 的压缩效果． 关键词，整数 小波变换；零树 小波 图像；编码
并行算法与计算数学
并行算法与计算数学随着计算机性能的提高，数据规模的增大，串行算法已经不能满足人们对计算速度的要求。
因此，人们开始研究并行算法，以提高计算效率。
并行算法是指在多个处理器上同时执行的算法，它能够充分利用计算机的计算资源，提高计算速度。
在计算数学领域，一些计算问题本身就是并行的，如矩阵乘法、图像处理等。
下面，我们将介绍一些常见的并行算法和在计算数学中的应用。
1.并行排序算法排序是计算机科学中常见的问题，排序算法的效率直接影响到计算速度。
在串行算法中，快速排序和归并排序是常用的排序算法。
但是这些算法的时间复杂度均为O(nlog n)，无法满足大规模数据的排序需求。
因此，人们开始研究并行排序算法。
并行排序算法可以分为两类，一类是基于比较的排序算法，如奇偶排序、快速排序等；另一类是基于分布式内存的排序算法，如桶排序、基数排序等。
在计算数学领域，排序算法也有着广泛的应用。
例如，在解决最小生成树问题时，需要对边按边权进行排序；在求解线性方程组时，需要对系数矩阵进行排序。
2.并行矩阵乘法算法矩阵乘法是计算数学中一项重要的计算任务，其时间复杂度为O(n^3)，对于大规模矩阵乘法问题，串行算法已经无法满足要求。
因此，人们开始研究并行矩阵乘法算法。
常用的并行矩阵乘法算法有分块矩阵乘法、Cannon算法、Fox算法等。
这些算法都是基于矩阵的分块思想，通过将大矩阵分割成小块再进行矩阵乘法，从而充分利用计算机的并行计算能力，提高计算速度。
在计算数学领域，矩阵乘法算法也有广泛的应用。
例如，在求解线性方程组时，需要对系数矩阵进行矩阵乘法；在图像处理中，需要对像素矩阵进行矩阵乘法。
3.并行图像处理算法图像处理是计算数学中的一项重要研究领域，其算法主要包括图像增强、图像恢复、图像分割、图像分类等。
在串行算法中，常用的图像处理算法有灰度变换、直方图均衡化、滤波等。
但是，这些串行算法只能处理小规模的图像。
对于大规模的图像，串行算法的计算速度完全无法满足要求。
基于小波变换和对块零树编码压缩方法
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第 ８期 ２Ｏ Ｏ ２年 ８月
电 子 学 报
Ｖ０ ． ０ Ｎｏ ８ １３ ．
Ａｕ ｇ． ２ Ｏ Ｏ２
ＡＣｒ ＬＥ Ａ Ｅ Ｃ讯 ０ＮＩ Ａ Ｉ Ｃ Ｃ Ｓ ＮＩ Ａ
基 于 小 波 变 换 和 对 块 零 树 编 码 压 缩 方 法
ｖ ｔ ｅｏ ｈｇｅ ｃｄ ｇｄｃｄｎ ｅｄ ｒ ｌ ｍ ａｓ ｉ ｉｎｃｎｅ ｉ ｔ ， ａ ｅａｐｉ ｅｆｌ ｆ ａ ｅ ｆｏ ｅ ｏｅ ｎ ｇ ｈ ｎ ａ ａ ｆ ｉ ｒ ｏｉ ／ ｅｏｉｇｓ ｅ ，ｅ — ｅｔ ｎｍ ｓｏ ｏｖｎｅｌ ｉＣ ｂ ｐｌ ｉ ｔ ｅ ｓｏ ｒｔ ｏ ｗ ｒ ｄ ｐ ａｔ ｒ ｉ ｓ ｎｙ ｔ ｎ ｄ ｅ ｎｈ ｉ ｄ ｖ ｉｙ ｌ ｃ
闰敬 文 周 爱 升 ，
（ ． 门大 学 电 子 工 程 系 ， 建 厦 门 ３ １０ ， 大 电话 有 限 公 司 ， 东 深圳 ５ ８２ ） １厦 福 ６ ０５ 深 广 １０６
摘
要 ： 本 文 提 出 基 于 小 波 零 树 的 对 块 零 树 压 缩 编 码 方 法 ． 方 法 即 具 有 小 波 零 树 压 缩 编 码 高 压 缩 比 、 于 实 该 宜
时 实 现 的特 点 ， 时 具 有 编 码 ／ 码 速 度 快 ， 于 实 时 传 输 等 优 点 ， 广 泛 地 应 用 于 各 种 低 码 率 传 输 应 用 中 ． 同 解 易 可 关 键 词 ： 小 波 变 换 ；数 据 压 缩 ；零 树 编 码 ；对 块 零 树 编 码
中图分 类号 ：
ห้องสมุดไป่ตู้ｉ ｒｐ ｅ ｅ ｔｄ． ｅ ａ ｓ ｉ ｔ ｏ ａ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｆ ＴＣ’ ｉ ｈｃ ｍｐ ｅ ｓ ｎ ｒ ｔ ｎ，ｅ ｌｔ ｌｍｅ ｔ ｉ ｌ ， ｎ ｖ ｄ ｓ ｅ ｒｓ ｎｅ Ｂ ｃ ｕ ｅ ｔ ｓｍｅ ｄ ｈ ｖ ｈ ｒｃｅｓ ｏ Ｚ ｈ ｈ ｓｈ ｇ ｏ ｒ ｓ ｉ ａｉ ｒａ— ｍｅ ｉ ｅ ｎ ｎ ｓ ｏ ｏ ｉ ｍｐ ｉ ｇ ｍｐ ｙ ａ ｄ ｈ ｅ ａ ａ — ａ ｎ
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ｍｕ ｔ．ｉ．ｌｎ ｅ ｉｇ ｌ ｉ ｂ ｔｐ ａ ｅ ｃ ｎ ． ． ｄ
０ 引言
小波 图像编码 算法能够提供诸如多分 辨率 、 多质量控制 、
平方作 为量化 阈值 ，缩短 了相 邻 闽值 间的距 离， 增加 了编码 的 次数 ， 却 降低 了编码 速 度 。为 此设 计 了
基于整数小波变换的零树编码的多位平面并行算法， 中每个位平面的编码仅 需对位平面进行一遍 其
扫描 ， 大大提 高 了 ＩＺ 的编码 速度 。 ＳＷ
关键词： 整数 小波变换 ； 零树编码 ； 量化 闽值 ； 多位平面并行
Ｚ ＨＯＮＧ Ｃｕｉｘａ ｇ。 ＨＡＮ ｏ ｑ ａ ｇ ，ＨＵＡＮＧ ｎ — — ｉｎ ， Ｇｕ — ｉ ｎ 。 Ｍｉ ｇ ｈｅ
（．Ｓｈｏ ｏ ｐ ｔ ｃ ｎｅａ ｄＥ ｇｎｅ ｎ ，ＳｕｈＣ ｉ ｎ ｅｓｙｏ ｅｈｏｏｙ ｕ ｎｚｏ ｕ ｎ ｄｎ １６ ０ ｈｎ ； １ ｃｏｌｆＣ ｍ ｕ ｒ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉ ｒ ｇ ｏ ｔ ｈｎ Ｕ ｉ ｒｔ ｆ Ｔｃｎｌ ，Ｇ ａ ｇｈｕＧ ａ ｇ ｏｇ５ ０４ ，Ｃ ｉ ｏ ｅＳｅ ｅｉ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ２ ｏ ｉａｅＣ ｌｇ，Ｊ ｎ ｘ Ｎ ｒ ａ ｎ ｅ ｉ，Ｎ ｎｈ ｎ ｉｎｘ ３ ０ ７ Ｃ ｉ ） ．Ｓ ｗ ｒ ｏｅｅ ｉ ｇ ｉ ｏｍ ｌＵ ｉ ｒｔ ｆ ｌ ａ ｖ ｓｙ ａ ｃａ ｇＪ ｇ ｉ ０２ ， ｈ ａ ３ ａ ｎ
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第２ ６卷第 ７期 ２０ ０ ６年 ７月
文 章 编 号 ：０ １— ０ １ ２０ ）７—１７ ０ １０ ９ ８ （０ ６ ０ ５ ３— ４
计 算机应 用
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ａ ｏ ｓ ｍｐ ｔｒＡｐ ｈｃ ｆ ｎ ｉ
Ｖ０． ６ Ｎｏ． １２ ７
Ｊ ｌ ０ ６ ｕｙ２ ０
基 于整 数 小 波变换 的零树 编 码 的 多位 平 面 并行 算 法
钟 萃相 ’韩 国强 黄 明和 ， ，
（． １华南理工 大学 计 算机科 学与 工程 学 院 ， 东 广 州 ５０４ ； ． 广 １６０ ２ 江西师范 大学 软件 学 院， 江西 南 昌 ３０２ ） ３０７
摘 题， 有人提 出 了基 于整数 平 方量化 闽值 的的 整数 ＩＺ 算 ＳＷ
（ ｕｘ ｎ ＿ｈ ｎ ＠ｓｈ ．ｏ ｃ ｉ ａ ｇｚ ｏｇ ｏ ｕ ｃｍ） ｉ 要 ： 了解决 整数 小 波 变换 与 传 统 零 树 编码 （ Ｚ ） 法相 结合 产 生 的 量 化 阈值 的 选取 问 为 ＥＷ 算
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒ ｏｓ ｌ ｅ ｔ ｅｔ ｒ ｓ ｏｄ ｃ ｏ ｓ ｇｐ ｏ ｌｍ ａ ｓ ｄ ｂ ｏ ｉｉ ｇ ｉｔ ｇ ｒ ｖ ｌ ｔ ｒ ｎ ｆｒ ｗｉ ａ ｉ ｏ ａ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏｖ ｅ ｈ ｌ － ｈ ｏ ｉ ｒ ｂｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｃ ｍｂ ｎｎ ｅ ｅ ｅｅ ａ ｓ ｏｍ ｔ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ｔ ｈ ｈ ｎ ｎ ｗａ ｔ ｈ ｒ ｉ
Ｋｅ ｏｄ ：ｉｔ ｅ ａｅ ｔｔ ｎｆ ；Ｅ ｂｄ ｅ ｅ ｔ ｅＷａｅ ｔｃｄｎ （ Ｚ ； ｑ ａｔａｉ ｈｅｈ ｌ； ｐｒ ｌｌ ｙｗ ｒ ｓ ｎ ｇｒｗ ｖｌ ａｓ ｒ ｅ ｅｒ ｏ ｍ ｍ ｅ ｄｄＺ ｒ ｒ ｖｌ ｏｉｇ Ｅ Ｗ） ｕ ｎｉ ｔ ｎ ｔ ｓｏ ｏｅ ｅ ｚ ｏ ｒ ｄ ａａｅ ｌ
Ｅ ｂｄ ｅ ｅ ｔ ｅＷａｅ ｔ ｏｉｇｚ ｖ ｍ ｅ ｄｄＺ ｒ ｒ ｖｌ ｄｎ （ ｚ Ｏ，Ｉｔ ｅ ｑａｅＺ ｒｔ ｅＷ ａｅｅ ｃｄｎ ＩＺ ｏ ｅ ｅｃ ｎｅ ｒ ｔｒ ｅ ｒ ｖｌ ｏ ｉｇ（Ｓ Ｗ） ａ ｏ ｔｍ ｗ ｓｐｏｏｅ．Ｓｎｅ ｇ Ｓｌ ｏｅ ｔ ｌ ｒ ａ ｒ ｓ ｇｉ ｈ ｐ ｄ ｉｃ
中图分类 号 ： Ｐ ９ ． １ Ｔ ３ １４ 文献标 识码 ： Ａ
Ｍ ｕｌｉｂｉ・ ｌ ｎ ｒ ｌｅ ｌ ｏ ｉｈ ｏ ｎ ｅ ｅ ｑ ａ ｅ ｚ ｒ ｔ ｅ ｖ ｌｔｃ ｄ ｎ ｔ・ ｔｐ ａ ｅ ｐａ ａ ｌｌａｇ ｒｔ ｍ ｆ ｒ ｉ ｔ ｇ ｒ ｓ ｕ ｒ ｅ ｏ ｒ ｅ ｗａ ｅｅ ｏ ｉ ｇ