八年级上册肇庆数学全册全套试卷测试卷附答案

八年级上册肇庆数学全册全套试卷测试卷附答案
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．某多边形内角和与外角和共 1080°，则这个多边形的边数是__________． 【答案】6 【解析】 ∵多边形内角和与外角和共 1080°， ∴多边形内角和=1080°−360°=720°， 设多边形的边数是 n， ∴ (n−2)×180°=720°，解得 n=6. 故答案为 6. 点睛：先根据多边形的外角和为 360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出 多边形的边数．
2．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的 2 倍,则较小的锐角是_______． 【答案】30° 【解析】 【分析】
设较小的锐角是 x ,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.
【详解】 设较小的锐角是 x，则另一个锐角是 2x， 由题意得，x＋2x＝90°， 解得 x＝30°， 即此三角形中最小的角是 30°. 故答案为：30°. 【点睛】 本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
考点：多边形内角与外角．
二、八年级数学三角形选择题（难） 7．如图，小明从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 10°再沿直线前进 10 米后向左转 20°再沿直线前进 10 米后向左转 30°……照这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，一
共走了（ ）
A．80 米
B．160 米
C．300 米
3．若正多边形的一个外角是 45°，则该正多边形的边数是_________. 【答案】8； 【解析】 【分析】 根据多边形外角和是 360 度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用 360°÷45°可求得边数． 【详解】 ∵ 多边形外角和是 360 度，正多边形的一个外角是 45°， ∴ 360°÷45°=8 即该正多边形的边数是 8． 【点睛】
A．15 cm2
B．20 cm2
C．30 cm2
D．35 cm2
【答案】D
【解析】
【分析】
连接 AD，BE，CF．根据等底同高的两个三角形面积相等，得到所有小三角形面积都等于
△ABC 的面积，故△DEF 的面积等于 7 倍的△ABC 面积，即可得出结果．
【详解】
连接 AD，BE，CF．
∵BC=CD，∴S△ ACD=S△ ABC=5，S△ FCD=S△ BCF．同理 S△ AEB=S△ ABC=5，S△ AED=S△ ACD=5； S△ AEB=S△ BEF=5，S△ BFC=S△ ABC=5；∴S△ FCD=S△ BCF=5，∴S△ EFD=7 S△ ABC=35（cm2）． 故选 D．
5．如图，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E=____度．
【答案】12 【解析】 【分析】 利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答． 【详解】 ∵ AB∥CD，∴ ∠BFC=∠ABE=66°.
在△EFD 中，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠BFC=∠E+∠D, ∴ ∠E=∠BFC-∠D=12°． 故答案是：12. 【点睛】 本题考查了三角形外角与内角的关系及平行线的性质，比较简单．
D．640 米
【答案】A
【解析】
【分析】
利用多边形的外角和得出小明回到出发地 A 点时左转的次数，即可求出多边形的边数，即
可解决问题．
【详解】
解：由题意可知，小明第一次回到出发地 A 点时，他一共转了 360 ，由题意得 10°+20°
+30°+40°+50°+60°+70°+80°=360°，所以共转了 8 次要考查了多边形外角和是 360 度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各 个外角也相等）．
4．如图，在 ABC 中， B 与 C 的平分线交于点 P .若 BPC 130 ，则 A ______．
【答案】80° 【解析】 【分析】 根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出 ∠ABC+∠ACB，最后利用三角形内角和定理解答即可. 【详解】 解：在△PBC 中，∠BPC=130°， ∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°. ∵PB、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°， 在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°. 故答案为 80°. 【点睛】 本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平 分线的定义是解题的关键.
【点睛】 本题是面积及等积变换综合题目，考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，需 要通过作辅助线，运用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果．
9．已知：如图， ABC 三条内角平分线交于点 D，CE⊥BD 交 BD 的延长线于 E，则
∠DCE=( )
A． 1 BAC 2
B． 1 CBA 2
6．如图，∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若∠ A=100°，则 ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4= ．
【答案】280° 【解析】 试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠ EAB 相邻的外角∠ 5 的度数，再根据多边形的外 角和定理即可求解． 解：如图，∵ ∠ EAB+∠ 5=180°，∠ EAB=100°， ∴ ∠ 5=80°． ∵ ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5=360°， ∴ ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=360﹣80°=280° 故答案为 280°．
一共走了 80 米．
故选：A．
【点睛】
本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是 360 ，要注意第一次
转了 10°，第二次转了 20°，第三次转了 30°……，利用好规律解题．
8．已知：如图，D、E、 F 分别是△ABC 的三边的延长线上一点，且 AB=BF，BC=CD，
AC=AE， SABC =5cm2，则 SDEF 的值是（ ）
C． 1 ACB 2
D． CDE
【答案】A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质以及三角形的外角性质可推导出 DCE 与 BAC的关系．