初三数学课题学习图案设计
23.3 课题学习 图案设计(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
23.3 课题学习图案设计教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23. 3 课题学习图案设计，内容包括：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案．2.内容解析本节课我们学习利用平移、轴对称和旋转这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，有利于学生认识图形间运动变化和联系，培养学生的审美能力.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.二、目标和目标解析1.目标1）学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2）了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3）灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.2.目标解析达成目标1）的标志是：学生进行图案设计时，能选取简单的基本图形，通过几种不同的变换组合构造出美丽的图案.达成目标2）的标志是：欣赏生活的美丽图案，并分析它的形成.达成目标3）的标志是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.三、教学问题诊断分析学生利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案并不难，但要设计出丰富的图案，就需要学生提高审美能力，多观察多思考，感受生活中数学的美.基于以上分析，本节课的教学难点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计丰富、美观的组合图案.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念？【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？师生活动：教师提出问题，学生回答．【设计意图】先回顾平移、轴对称、旋转的相关知识，为本节课学生分析图案的形成过程和设计图案做好铺垫.（二）探究新知[问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？[问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师演示课件，展示基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程.【设计意图】让学生感受简单的基本图形如何通过不同的变换组合变成丰富多彩的图案.[问题5]简述分析图案形成过程的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：1）找出组成原图案最基本的图形；2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.【设计意图】让学生掌握分析图案形成过程的方法.（三）典例分析和针对训练例1 分析下列图案的形成过程.【针对训练】1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ）A ．可以通过旋转和平移实现B ．可以通过旋转和轴对称实现C ．必须通过旋转才能实现D ．不必通过旋转就能实现3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）A ．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90∘，180∘，270∘形成的B ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180∘形成的C ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的D ．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的A ．B ．C ．D ．【设计意图】考查学生分析图案形成过程.（四）探究新知【小组讨论】请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）师生活动：教师提出问题，以小组为单位讨论并给出答案．[问题]简述设计图案的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的，三种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换。
《课题学习 图案设计》教案
23.3课题学习图案设计一、教学目标(一)知识与技能1.观察思考图案的组合方法2.会自己利用平移，轴对称和旋转组合进行图案设计(二)过程与方法通过让学生自己动手进行图案设计，体会现实生活与数学的关系，培养现实观察力和想象力(三)情感与态度在学生动手操作过程中，培养团队合作精神，了解数学的价值二、教学重难点1.教学重点用图形变换的组合进行图案设计2.教学难点用平移，轴对称和旋转设计出美观的图案三、突破重难点的方法先让学生观察精美的图案，并找到这些图案的设计方法，再让学生分组进行图案设计四、教法与学法教师引导，学生合作交流，相互协作五、教具的准备多媒体、柳树叶六、教学过程(一)教学过程安排(二)教学过程设计1.回顾旧知识教师引导回顾平移、轴对称、旋转及其基本特征教师用多媒体演示平移、旋转，轴对称，学生观看学生在观看中回忆平移，旋转，轴对称的作法2.观察分析图案观察图案，思考图案是经过怎样的变换得到的教师出示几种组合图案，学生观察学生从此活动中培养细心的性格，也加深了对三种变换的理解和认识3.收集图案展示学生收集的图案学生展示自己收集的图案，教师引导对学生收集的图案进行分析培养学生为主，教师为辅的学习氛围，学生自主学习，合作交流4.设计图案利用平移，轴对称和旋转进行图案设计学生分组进行图案设计，教师引导学生用较简单的几何图形进行设计，巡视，观察巡视的设计情况，并适时给予指导培养学生合作交流能力和创新精神待学生设计完成后，让其展示成品，并说明图形是怎样变换得到的，让其它组学生给予点评5.小结归纳总结，怎样设计出精美的图案教师引导图案设计的关键是说明，图形变换的作用是说明加强学生的归纳能力，培养自主学习的能力6.布置作业教学活动1学生用花瓣模板画花通过此活动可以巩固学生所学知识七、板书设计。
第二十三章23.3课题学习图案设计(教案)2023-2024学年九年级上册数学人教版(安徽)
4.培养学生的团队协作与交流能力，通过小组合作完成图案设计任务，促进学生之间的相互学习与沟通，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-图案设计的对称性原理：重点讲解轴对称、中心对称等基本概念，并通过实例让学生理解对称性在图案设计中的应用。
另外，我还发现学生在实践活动中的表现不尽如人意。这可能是因为他们对实验操作不熟悉，也可能是实验设计本身存在一定的问题。为了提高实践活动的效果，我将在下一次教学中，提前准备更详细的实验指导，并在实验过程中给予学生更多的关注和指导。
最后，我深感课堂总结的重要性。在这节课的最后，虽然我进行了简单的回顾，但感觉时间有些仓促，学生可能还没完全消化吸收。因此，在今后的教学中，我会更加重视课堂总结，确保学生对所学知识有一个清晰的认识。
1.讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图案设计相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的图案设计实验操作。这个操作将演示图案设计的基本原理。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们针对图案设计在实际生活中的应用提出了许多有趣的想法。但同时，我也注意到，部分学生在讨论中显得有些被动，可能是因为他们对图案设计的了解还不够深入。因此，我想在接下来的课程中，增加一些互动环节，鼓励学生多发表自己的见解，提高他们的参与度。
23.3 课题学习 图案设计 课件 - 2024-2025学年人教版九年级数学上册
请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形, 并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形,并把对
称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非
阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
解:此题答案不唯一,如答案图各举一例.
中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合
进行图案设计.
典例导思 题型一 分析图形变换的特点 例1 如图,图(1)(2)(3)(4)(5)中的②是由①经过轴对称、 平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别指出它们
是如何运动变换的.
解:图(1)中①向上平移3个单位长度,再向右平移3个单
位长度得到②;图(2)中①以点C为中心,旋转180°得到 ②;
图(3)中①以点A为中心,旋转180°得到②;图(4)中①以AB
所在直线为对称轴,通过轴对称变换得到②;图(5)中①以
点B为中心,旋转180°得到②.(答案合理即可)
跟踪训练
1.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图
形共有 ( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型二 利用图形变换设计图案 例2 以给出的图形“○，○，△，△，＝”(两个相同 的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别 设计一个构思独特且有意义的轴对称图形、中心对
称图形和既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.
举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思 出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
练
2.图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉, 要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是
三种不同设计方案中的一部分,
23.3 课题学习 图案设计
知识导航
图案设计过程: (1)明确设计意图; (2)确定基本图案和整体图案; (3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通
人教版数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计课件(共22张PPT)
(2)在图③的方格中，利用图②中的和谐四边形设计图案，使该图 案既是轴对称图形，又是中心对称图形
解：(2)参考答案如解图．(答案不唯一)
课堂小结
分析图案设计
分清基本图形， 知道形成过程.
图案设计 设计图案
利用图形变换： 轴对称、平移、 旋转
A．① B．② C．③ D．④
3.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB可以看成是△OCD，经过若 干次图形的变化，也就是平移，轴对称，旋转，所得到的，请大家写 出一种，由△OCD 得到△AOB 的过程吧.
解：△OCD绕C点逆时针旋转90°， 并且向左平移2个单位得到△AOB （答案不唯一）
移得到的．
归纳总结
分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的基本图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换， 通过怎样的变换方式得到原图案.
小试牛刀
1. 分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图案
图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
总结
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.会分析一种图案的设计方式. 2.运用图形的轴对称、旋形组成的优美图案，你知道它 们是怎样形成的吗？
新知学习 一、分析图案设计
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
将
经过旋转、轴对称和平
4.（2021山西）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：
任务：
(1)写出材料中和谐四边形和菱形的相同点和不同点各两条；
解：(1)相同点：①两组邻边分别相等；②一条对角线平分一组对角；③ 都是轴对称图形；
2020-2021学年人教初三数学23-3-课题学习-图案设计
答案: 一、1．D 2．B 二、1．形状 大小 2．旋转 三、1．（1）用同一块模块设计出的两个图案之间可能是由平移、旋转、轴对称变化得到的，或 者是由这三种变化的组合而成的；
（2）略 2．略
3
------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你
C
B D
2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线 段C′D′之间有什么关系？
l C
D 3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之 间有什么关系？
C
D 老师点评：
1
1．AB与CD平行且相等； 2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就 是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′． 3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D． 二、探索新知 请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计． 例1．（学生活动）学生亲自动手操作题． 按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案． （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a） （2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c） （3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形． （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如 图c）保持不动） （5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e） （6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案． 老师必要时可以给予一定的指导．
人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》教学设计
人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》是本册教材的最后一个单元，主要让学生通过学习简单的图案设计，培养学生的创新意识和实践能力。
本节课的内容包括：欣赏简单的图案设计，了解基本图案设计的方法和步骤，利用纸折叠和剪切，制作简单的图案设计。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于简单的图案设计有一定的认识和理解。
但是，对于复杂的图案设计，学生还需要进一步的学习和实践。
此外，学生的动手能力参差不齐，需要教师在教学过程中给予个别指导。
三. 教学目标1.让学生了解简单的图案设计方法，培养学生创新意识和实践能力。
2.让学生掌握基本的图案设计步骤，提高学生的动手能力。
3.通过图案设计的学习，培养学生的审美观念和合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握基本的图案设计方法，能够独立完成简单的图案设计。
2.教学难点：如何引导学生创新设计，提高学生的动手实践能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索图案设计的原理和方法。
2.采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握图案设计的基本方法。
3.采用动手实践法，让学生亲自动手制作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于分析和讲解。
2.准备纸张、剪刀等制作工具，让学生动手实践。
3.准备教学课件，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案设计案例，引导学生对图案设计产生兴趣，进而引入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解基本的图案设计方法和步骤，让学生了解图案设计的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生分组进行图案设计，教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）让学生展示自己的作品，互相评价，教师总结评价，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将图案设计应用到实际生活中，提高学生的创新意识。
初中数学《课题学习-图案设计》学习指南
“三部五环”教学模式设计《第23章课题学习图案设计》学习指南【活动目标】1．了解图案常见的构图方式：平移、轴对称、旋转，了解简单图案设计意图。
并能够运用平移、轴对称、旋转设计出图案。
2．通过自主探索、合作探究讨论，加深以图案设计的认识。
3．通过对图案形成过程的分析，让学生了解用运动的美，观察事物，了解事物,从而培养学生设计美的能力。
【课前准备】：一活动材料准备：B4复印纸2张、直尺、剪刀、彩笔、硬纸板、圆规等二分组准备：主持人：操作员：观察员：统计员：中心发言人：【活动指南】：一回顾思考观察课件三种图形的变换过程，回答问题：（1）平移、旋转和轴对称变换的基本特征；（2）归纳三种图形的变换的共性。
二观察分析1．观察下面的图形（教科书图23.3-1）分析它是将哪种基本图形经过了那些变换后得到的？2．观察下面的图形，分析它是将哪种基本图形经过了那些变换后得到的？3．展示学生课前搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案。
（课件展示）(1)剪纸中的三种变换；（2）艺术图案中的三种变换；（3）电脑设计出的图形变换。
教师提出问题：“进行图案设计的步骤是什么？”三实践操作1．分组进行组合图案的设计。
2．通过与同学交流，我认为在图案设计的过程应该注意的问题有：四运用提高（课件展示）1．展示确定的基本图形及变换出的组合图案。
2．简单说明你的图案设计中运用了哪些图形变换？五总结反思（1）通过本节课学习我明白了以下几点：（2）我还想和大家分享以下问题：六．课后演练必做题：（1）．自己学习P72页“阅读与思考”《旋转对称性》。
（2）．用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案。
选做题：根据你的审美观点，结合具体例子，写一篇短文介绍图案设计的方法与技巧。
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基本 图案
图案 的形 成过 程
图片赏析
生活中我们会看到很多由一些几何图形 组成的优美图案，让我们来欣赏一下吧！
图片赏析
图片赏析
实践活动 进行图案设计的步 骤是什么？
请各组同学选择自己喜欢 的图形，用所学的图形变换组 合设计一些漂亮的图案.
应
用
例 1 某单位搞绿化，要在一块圆 形空地上种植四种颜色的花，为了便于 管理和美观，相同颜色的花集中种植， 且每种颜色的花所占的面积相同，现征 集设计方案，你能帮忙设计吗？
23.3 课题学习 图案设计
观
察
你知道下面的图案是怎样得到的吗？
经过旋转、轴对 称、平移变换.
1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？
2.想一想这三种图形变换有什么共性.
你能用平移、旋转或轴对称变换 分析下图中各个图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程
基本图案 图案的形成过程
分析图案的形成过程
小
1.谈谈你的收获.
结
2.图案设计的关键是什么？
选取简单的基本图形，通过不同的
变换组合出丰富的图案.
立贝尔泥白 /l中的图案以正方形为基础， 由圆弧、圆构成.仿照例图，请你为班级 的板报设计一条花边，要求: (1)只要画出组成花边的一个图案; (2)以所给的正方形为基础，用圆弧、圆 或线段画出; (3)图案应有美感.