新人教版四年级下数学广角——鸡兔同笼(主题图)
四年级下数学广角——《鸡兔同笼》
四年级下数学广角——《鸡兔同笼》在四年级下册的数学学习中，有一个非常有趣且具有挑战性的内容，那就是“鸡兔同笼”问题。
一提到鸡兔同笼，可能很多同学会觉得头疼，不知道从哪里下手。
其实呀，只要我们掌握了方法，它并没有那么难。
先来说说“鸡兔同笼”问题到底是啥。
简单来说，就是在一个笼子里，既有鸡又有兔，然后告诉我们鸡和兔的总数，还有它们脚的总数，让我们求出鸡和兔分别有多少只。
比如说，有一个笼子里关着鸡和兔共 8 只，一共有 26 只脚。
那这时候怎么求出鸡和兔的数量呢？我们可以用假设法来解决。
先假设笼子里全是鸡，因为每只鸡有 2只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。
但题目中说一共有 26 只脚，这就少算了 26 16 ＝ 10 只脚。
为什么会少算呢？因为把兔当成鸡来算了呀。
每只兔有 4 只脚，而我们当成鸡算的时候只算了 2 只脚，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。
一共少算了 10 只脚，所以兔的数量就是10÷2 ＝ 5 只。
那么鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
除了假设法，我们还可以用方程来解决。
设鸡有 x 只，兔有 y 只。
因为鸡和兔一共有 8 只，所以 x ＋ y ＝ 8。
又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，一共 26 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 26。
然后解这个方程组，就能求出 x ＝ 3，y ＝ 5，也就是鸡有 3 只，兔有 5 只。
“鸡兔同笼”问题可不只是在数学课本上出现哦，在我们的生活中也能碰到类似的情况。
比如，买水果的时候，有苹果和香蕉，知道它们的总个数和总价，让我们求出每种水果买了多少；或者做一些活动安排，知道总人数和不同活动的参与人数限制，来计算参加每个活动的人数等等。
再来看一个例子。
笼子里有鸡和兔共 35 只，脚一共有 94 只。
我们还是先用假设法来算。
假设全是鸡，35 只鸡就有 35×2 ＝ 70 只脚，少算了 94 70 ＝ 24 只脚，每只兔少算 2 只脚，所以兔有 24÷2 ＝ 12 只，鸡就有 35 12 ＝ 23 只。
四年级下册数学广角鸡兔同笼
练习二十四1 鸡兔同笼,上有30个头，下有88条腿。
鸡、兔各几只?2 龟鹤共有100 个头,250只脚。
龟、鹤各多少只?3有钢笔和铅笔共27盒,共计300支。
钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有多少盒?铅笔有多少盒?4 章老师收藏了8角的邮票和1元5角的邮票共80 枚，总面值85元。
他收藏的这两种邮票各有多少枚?5摩托车展销会上共有三轮摩托车和两轮摩托车58辆，小丽数了数,一共有134个轮子。
请你算一算，三轮摩托车和两轮摩托车各有多少辆?6班主任张老师带五(7)班50名同学栽树,张老师栽5棵，男生每人栽3棵,女生每人栽2棵,总共栽树120 棵。
问男生和女生各有多少人?7凤凰小学六(1)班42名学生利用周末去敬老院看望老人们。
(1)为民出租车公司免费提供9辆汽车接送学生，其中面包车和小汽车各有多少辆?(每辆车都坐满人)可乘6人可乘4人(2)同学们为敬老院的25位老人带去了毛巾和手绢共92件礼物。
他们为每位老爷爷送上2条毛巾，为每位老奶奶送上5块手绢。
敬老院里的老爷爷和老奶奶各有多少位?(3)同学们献上礼物之后，又为敬老院打扫卫生。
第一小组负责擦窗户玻璃。
敬老院的40 扇窗户上共有360块玻璃,每扇大窗户有12块玻璃,每扇小窗户有8块玻璃。
敬老院大、小窗户各有多少扇?拓展空间1 猴妈妈教小猴爬竿,爬到顶端猴妈妈奖励小猴8个桃子，爬不到顶端小猴退给猴妈妈5个桃子。
小猴一共爬了18次,得到53个桃子。
小猴有多少次没有爬到顶端?2在知识竞赛中,有10道判断题。
评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分。
请问:他答错了几题?。
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游乐园
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四、驱动环节：回顾整理，总结提升 人教版四年级下册数学-数学广角-鸡兔同笼 -
今天的学习有趣吗？ 大家有哪些收获？
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谢谢大家 再见
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一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
小组合作学习
各小组尝试寻找解决问题的方法。
要求：1、小组讨论后，由小组长负责记录方法。 2、各小组汇报、交流。
画图法1
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画图法2
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列表法
87654 3 21 0 01234 5 67 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
2 2 2222 2 2
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三、助动环节：科学训练，实践应用 人教版四年级下册数学-数学广角-鸡兔同笼 -
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头，从下面数，有 只9脚4。鸡和兔各有几只？
孙 子 算 经
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人教版பைடு நூலகம்年级下册数学-数学广角-鸡 兔同笼 -
大船乘6人 小船乘4人
有38个同学去游乐园划 船，共租了8条船，每条 船都坐满了。大小船各 租了几条？
数学 四年级 下册
课题：
湖北省监利县实验小学
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年下数学第九单元《鸡兔同笼》课件
第1课时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
复习导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——“鸡兔同笼”问题。
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
探索新知
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
补充作业 请完成《，》的相关习题，.，。。
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
探索新知
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
探索新知
方法三：假设法
假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
(选自《，》)
课堂总结
鸡兔同笼你了解了多少？
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总
数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际
脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
人教版四年级数学下册第九单元第1课时《鸡兔同笼》授课课件
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比 题目中少112－80＝32 （条）腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。
③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。
（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160 （条）腿， 比题目中多160－112＝48 （条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24 （只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16 （只）龟。
5．动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵 鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
假设减少20只鸵鸟 减去了20×2＝40(只)脚 则共有208－40＝168(只)脚
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
方法一：列表法
9 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
探究点 解决“鸡兔同笼”问题 说一说这道题的意思是什么？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
兔：20－15＝5(只) 答：鸡有15只，兔有5只。
知识点 2 用“假设法”解鸡兔同笼问题
人教版《数学广角鸡兔同笼》公开课课件1(共12张PPT)
4、有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼比鸡的3倍少2只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多62条。
假设法 2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
求鸡和兔子各有多少只？
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
二、找每组的腿和、腿差或头差
求黄鼠狼和鸡各有多少只？ 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
四、验算：
分组法
一、画分组图： 根据倍数关系画 图
二、找每组的腿和、腿差或头差
三、求组数：
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
头和腿和
根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
一只鸡变成一只兔，两者腿数差变化了（4+2）条
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
一只鸡变成一只兔，两者 腿数差变化了（4+2）条
练一练
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间 住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
练一练
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数 比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？
分组法
练一练
5、鸡兔同笼，鸡的腿数是兔的2倍，鸡和兔一共有40只，那么鸡有 多少只？
隐藏条件的鸡兔同笼
北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛， 其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。请问：一共有 多少张球台正在进行比赛？
思考题
100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个 ，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
一、假设： 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
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问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。 预设：4. 鸡 兔 脚 5 0 10 4 1 12 3 2 14 2 3 16 1 4 18 0 5 20
数学广角——鸡兔同笼
主题图
一、创设情境，理解题意
（一）收集信息，明确条件问题
பைடு நூலகம்
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。
四、布置作业
作业：预习第104页，例1。
三、再次探究，积累经验
（二）再次探究，积累学习经验
鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是5只兔，就有20条腿。
三、再次探究，积累经验
三、再次探究，积累经验
（一）化繁为简，确定问题
问题：你觉得数据可以改为多少呢？ 预设： （1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）明确方法
问题：这道题怎么解决呢？ 预设：画图法 枚举法 列表法 ……
二、尝试探究，寻找方法
（二）独立思考，尝试探究
二、尝试探究，寻找方法
（三）交流研讨，创新方法——化繁为简
问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？ 预设：数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。 问题：2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法 解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。