中位数1
中位数的确定公式
中位数的确定公式
- 当数据个数n为奇数时，中位数是按顺序排列后的第(n + 1)/(2)个数。
- 例如，有数据3,5,7,9,11，这里n = 5（奇数），则中位数是第(5+1)/(2)=3个数，即7。
- 当数据个数n为偶数时，中位数是按顺序排列后中间两个数的平均值，即中位数M=(x_frac{n)/(2)+x_(n)/(2)+1}{2}。
- 例如，有数据2,4,6,8，这里n = 4（偶数），则中位数
M=(x_frac{4)/(2)+x_(4)/(2)+1}{2}=(4 + 6)/(2)=5。
- 设数据分组后，总频数为n，中位数所在组的下限为L，中位数所在组的频数为f，累计频数（小于中位数所在组下限的累计频数）为F，组距为h。
- 则中位数M = L+(frac{n)/(2)-F}{f}× h。
- 例如，有如下分组数据：
分组区间频数。
1 - 105.
11 - 208.
21 - 3012.
31 - 4010.
41 - 505.
- 首先计算n=5 + 8+12+10+5 = 40，(n)/(2)=20。
- 中位数在21 - 30这一组，L = 21，F=5 + 8=13，f = 12，h = 10。
- 则中位数M = 21+(20 - 13)/(12)×10=21+(7)/(12)×10=21+(70)/(12)=21 + 5.83≈26.83。
中位数指标 公式
中位数指标公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：中位数是统计学中一种常用的描述数据集中位置的指标，它是将一组数按照大小排列后，处于中间位置的那个数。
在统计学中，中位数通常用来代表数据集的中心位置，它不受极端值的影响，因此在一些情况下比平均数更加稳定和可靠。
中位数的计算方法较为简单，首先需要将一组数据按照大小排列，然后找到居于中间位置的数即为中位数。
如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
中位数的计算公式如下：1. 对于有奇数个数据的情况：中位数= 第（n+1）/2 个数n为数据的个数。
以一个简单的例子来说明中位数的计算方法：假设有一组数据：3，5，7，12，15，18，20由于数据个数为奇数个，中位数即为第（7+1）/2 = 4 个数，即为12。
中位数是一种常用的描述数据位置的指标，通过对数据进行排序，找出中间位置的数来计算中位数。
与平均数相比，中位数更适合在数据存在极端值或者数据分布不均匀的情况下使用。
在统计分析中，中位数是一种重要的数据分析指标，能够更全面地反映数据的特征和集中趋势。
第二篇示例：中位数是统计学中常用的一个指标，用来表示一组数据的中间值。
中位数的计算方法简单直观，它不受极端值的影响，能够更好地反映数据的集中趋势。
在实际应用中，中位数常常被用来代表数据的典型值，进行数据分析和决策。
下面我们将介绍中位数的计算方法及其公式。
中位数的计算方法通常有两种，一种是对数据进行排序，然后找出中间位置的数值，即为中位数；另一种是通过插值法计算中位数。
下面我们分别介绍这两种方法的公式。
1. 排序法计算中位数：首先将数据按照从小到大的顺序排列，然后根据数据的数量确定中位数的位置。
如果数据个数为奇数，中位数就是排序后处于中间位置的数值；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数值的平均值。
设一组数据为X={x1,x2,...,xn}，按照从小到大的顺序排列后为{y1,y2,...,yn}，则中位数的计算公式如下：如果n为奇数，则中位数为y[(n+1)/2]如果n为偶数，则中位数为(y[n/2]+y[n/2+1])/22. 插值法计算中位数：在数据集中，插值法是通过对数据进行线性插值来估算中位数的值。
人教新课标数学五年级上册《中位数1》课件
五年级（2）班进行跳绳测验，第 1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。
170 145 135 142 139 140 138
你认为用什么数表示这个小 组同学跳绳一般水平合适？
10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产零件件数的中位数。
慧眼识真
（1）中位数一定与这组数据中的某一个 数相等。（×）
（2）一组数据的中位数要比平均数小。（×） （3）求中位数要先将一组数据按从大到小
或从小到大的顺序排列。（√）
本课小结
会求一组简单数据的中位 数，经历运用数据描述信息、 作出判断、解决简单实际问题 的过程，发展统计观念。
中位数的优点是不受偏 大或偏小数据的影响， 有时用它代表全体数据 的一般水平更合适。
五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。
姓 名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华于国庆 成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
你能求出这组数据的 平均数和中位数吗？
把这组数据按从小到大排列。
大多数同学的成绩都 比平均数低
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
求平均数：
用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。
这7个数据中间的数 是这组数据的中位数 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
垃圾重
量/kg 9
12 15 17 21 30（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数小？
wps中位数公式
wps中位数公式WPS中位数公式在统计学中，中位数是一组数据中的中间值，即将数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数值。
中位数是一种比平均数更为稳健的统计指标，因为它不受极端值的影响。
在WPS表格中，我们可以使用中位数公式来计算一组数据的中位数。
WPS中位数公式的语法如下：=MEDIAN(number1,[number2],…)其中，number1是必选参数，表示要计算中位数的第一个数值或数值区域；number2是可选参数，表示要计算中位数的第二个数值或数值区域，可以有多个数值或数值区域。
例如，我们有一组数据如下：23, 45, 67, 89, 12, 34, 56, 78, 90, 11我们可以使用WPS中位数公式来计算这组数据的中位数，公式如下：=MEDIAN(A1:A10)其中，A1:A10表示数据所在的单元格区域。
按下回车键后，WPS 表格会自动计算出这组数据的中位数，结果为45。
除了单独计算一组数据的中位数外，WPS中位数公式还可以用于计算多组数据的中位数。
例如，我们有两组数据如下：数据1：23, 45, 67, 89, 12, 34, 56, 78, 90, 11数据2：12, 34, 56, 78, 90, 11, 23, 45, 67, 89我们可以使用WPS中位数公式来计算这两组数据的中位数，公式如下：=MEDIAN(A1:A10,B1:B10)其中，A1:A10和B1:B10分别表示两组数据所在的单元格区域。
按下回车键后，WPS表格会自动计算出这两组数据的中位数，结果为45。
WPS中位数公式是一种非常实用的统计函数，可以帮助我们快速准确地计算一组数据或多组数据的中位数，提高工作效率。
众数,中位数,平均数的符号
众数,中位数,平均数的符号
众数、中位数和平均数在统计学中常用于描述数据集的集中趋势。
它们的符号分别是：
1. 众数，众数是指在数据集中出现次数最多的数值。
它的符号通常用大写字母 "M" 表示。
2. 中位数，中位数是将数据集按照大小排序后，位于中间位置的数值。
如果数据集中的数据个数为奇数，则中位数就是排序后的中间值；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数的符号通常用大写字母 "Me" 表示。
3. 平均数，平均数是将数据集中所有数值相加后再除以数据个数得到的结果。
平均数的符号通常用小写字母 "x̄" 表示。
这些符号在统计学中被广泛使用，用于表示和计算数据集的不同统计特征。
中位数1
解决生活中的问题3
某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共 58 台，具体
情况如下：
型号 销售数量 200升 6台 215升 40台 185升 4台 176升 8台
如果你是商场的经理，针对表中信息，对你有什么帮助？
某公司员工工资一览表：
工资 总经 理 2600 员工 A 2200 员工 B 2100 员工 C 2000 员工 D 1800 员工 E 1800 员工 F 1800
乙公司员工工资报表：（平均工资2000元）
工资 工资 总经 员工 理 A 2200 2100 员工 B 2100 员工 C 2000 员工 D 1950 员工 E 1950 员工 F 员工 G
出这组数据的中位数和众数
仔细观察某公司员工的月工资如下：
员工
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员E
B、25 31 40 60 75 81 这组数据的中位数是（50） （40+60）÷2=50 C、12 91 24 56 81
先排列顺序,12 24 56 81 91 这组数据的中位数是（ 56 ）
二、找出下面三组数据中的众数： A、15 20 20 22 35 这组数据中的众数是（20）
B、19 25 25 25 29 32 32 32 46 这组数据中的众数是（ 25，32 ） C、20 25 55 58 73 这组数据中没有众数
总经理
员工A
员工B
员工 C
员工D
员工F
员工E
员工G
员工H
将一组数据从小到大（或从大到小)排列， 中间的数称为这组数据的中位数。
1500
从小到大排列：
800
1200
1000
中位数 算法
中位数算法
中位数是统计学中的概念，它是指按大小排列后处于中间的那个数，或者是最中间的两个数的平均数。
中位数在描述数据集的位置和分布时经常被用到。
中位数是一种比平均数更稳健的统计量，它不受极端值的影响。
例如，如果有一个数据集包含100个数，其中99个数都是1，而另一个数是1000，那么平均数会受到这个极端值的影响，但中位数却不会。
计算中位数的方法有多种，以下介绍几种常见的算法。
1. 排序法
将数据集按大小顺序排列，如果数据集的元素个数为奇数，那么中位数就是中间的那个数，如果是偶数，则是中间两个数的平均数。
这种算法的时间复杂度是O(nlogn)，其中n为数据集的元素个数。
2. 分治法
将数据集划分为两部分，一部分小于中位数，另一部分大于中位数。
如果两部分的大小相等，那么中位数就是两部分中的最大值；如果不相等，那么中位数必定在大的一部分或小的一部分中。
这种算法的时间复杂度为O(nlogn)。
3. 双指针法
将数据集按大小排序后，使用两个指针分别指向第一个和最后一个元素，每次将指针向中间移动，直到中间的值被找到。
这种算法的时间复杂度为O(n)，但是需要保证排序后的数据集不被修改。
在实际应用中，对于大规模的数据集，可以使用快速选择算法来找到中位数。
快速选择算法是一种类似于快速排序的算法，通过不断划分数据集，找到中位数。
该算法的时间复杂度为O(n)，比其他算法更高效。
中位数计算方法
中位数计算方法中位数是统计学中常用的一种描述数据集中位置的指标。
它是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
在实际应用中，中位数的计算方法有多种，下面将介绍几种常见的计算方法。
首先，对于含有奇数个数据的数据集，中位数的计算方法非常简单直接，只需要将数据按照大小顺序排列后，中间位置的数值即为中位数。
例如，对于数据集{3, 6, 7, 9, 12}，中位数为7，因为它正好位于中间位置。
其次，对于含有偶数个数据的数据集，中位数的计算方法稍微复杂一些。
此时，需要取中间两个数的平均值作为中位数。
例如，对于数据集{3, 6, 7, 9, 12, 15}，中位数为(7+9)/2=8，因为7和9位于中间位置，取其平均值即可得到中位数。
除了上述直接计算中位数的方法外，还可以利用统计软件进行计算。
在Excel等软件中，可以直接使用相应函数来计算数据集的中位数，这样可以节省时间并减少计算错误的可能性。
另外，对于连续型数据的中位数计算，可以利用分布函数来进行估算。
通过绘制累积频数曲线，可以找到中位数对应的数值，从而得到中位数的估计值。
需要注意的是，中位数对于数据集的极端值并不敏感，因此在存在极端值的情况下，中位数往往比平均数更能反映数据的集中趋势。
这也是中位数在实际应用中被广泛使用的原因之一。
总之，中位数是一种常用的描述数据集中位置的指标，其计算方法有多种，可以根据数据集的特点选择合适的方法进行计算。
通过合理地计算和应用中位数，可以更准确地描述和分析数据的特征，为决策提供有力支持。
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经理
阿冲
该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 A 1700 职员B 职员 C 1300 1200 职员D 职员 E 1100 1100 职员F 职员 G 1100 500
月薪 （元）
6000
4000
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映一般职员的实际收入比较合适？
1. 知识小结：这节课我们学习了中位数的概 念，了解了它在描述一组数据“平均水平” 时的 不同角度和适用范围。 2.方法小结：求中位数时，首先要先排序 （从小到大或从大到小），然后计算中位数的序 号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出 最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的 平均数）。
3.知识网络：平均数、中位数都是描述 一组数据的集中趋势的特征数，但描述的 角度和适用范围有所不同。
自学检测：
1、 求下列各组数据的中位数：（每题10分） ①5 6 2 3 2 ② 2 3 4 4 4 4 5
③5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
2、（本题30分）在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从 低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？ 3、（本题30分）10名工人某天生产同一零件，生产的 件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 求这一天10名工人生产的零件的中位数。 （5分钟独立完成，把过程写在练习本上） 12
归纳小结：
求中位数的一般步骤是什么？
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数
的平均数就是中位数。
能力提升：
1、在一次科技知识比赛中，一组学生成 绩统计如下表：
分数 人数 50 2 60 5 70 10 80 13 90 14 100 6
求这组学生成绩的中位数。
能力提升：
2、已知一组数据10，10，x,8(由 大到小排列)的中位数与平均数相等， 求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均 数相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
课堂小结：
20.1.2数据的代表
中位数
学习目标：
[知识技能目标]理解并识记中位数的概念，并 会求一组数据的中位数． [过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均 数、中位数二者的差异，能初步选择恰当的 数据代表对数据作出自己的评判． [情感态度目标]培养数据信息素养，体会数据 的集中趋势的特征数的实际应用价值。
某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20 个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
户数
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
当 堂 训 练 ： 年收入/万元
（1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数； （3）平均数、中位数，哪个更能反映 这个地区的家庭的年平均收入水平？
自学指导：认真看课本116至117页，完成：
1、定义：将一组数据按照由 到 的顺序排列： 如果数据的个数是 ，则处于中间位置的数就是这 组数据的 ；如果数据的个数是 ，则中间 两个数据的 是这组数据的 。 2、意义：中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数 据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么 可以知道，小于或大于这个中位数的数据 。 3、（1）例4中这组数据按从大到小的顺序排列为： ，处于中间的两个数是 ，即平 均数是 ， 因此这组数据的中位数是 ． （2）如果一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
情境引入
我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你 在这里好好干!
经 理
阿 冲
第二天，阿冲上班了。
情境引入：
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
阿冲在公司工作了一周后
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系， 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的 变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个 别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
老师的赠言：
时间对每个人来说是平均数； 机遇对勤奋者来说是众数； 以上都具备了，你就能超越人生的中位数！