2014年最全初中数学导学案——24.1.1圆
24.1.1圆的有关概念(教案)
5.在总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握得较好，但仍有一些疑问。这说明我在教学中可能还存在一些不足，需要进一步优化教学方法，提高教学效果。
2.强化学生的逻辑思维和推理能力，通过分析圆与直线、圆与圆之间的位置关系，提升解决问题的策略和方法；
3.培养学生的数学运算能力，熟练掌握圆的周长和面积计算公式，并能应用于解决实际问题；
4.培养学生的数据分析观念，通过对圆的相关实例和练习的探讨，让学生学会从数学角度分析、提炼和解决问题；
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和分享，提高学生团队协作和表达自己观点的能力。
5.圆的内接四边形、圆的内切四边形及其性质。
本节课我们将结合教材内容，通过实例和练习，使学生对圆的概念有更深入的理解，并提高他们在实际应用中解决问题的能力。
二、核心素养目标
24.1.1圆的有关概念：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过探究圆的基本概念，使学生能够理解和运用圆的相关性质，形成对圆的准确认知；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
人教版数学九年级上册导学案：24.1 .1 圆
24．1 .1 圆（总第一课时）计划上课时间主备审阅审批一、学习目标：1、了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．2、从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．3、利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．二、教学重点：1．重点：垂径定理及其运用．2．难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题。
三、复习和预习案：1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，•另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．2、圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到的图形．3、①连接圆上任意两点的线段叫做，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做，如图线段既是弦又是直径；③圆上任意两点间的部分叫做，简称弧，“以A、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示ABC叫做，•小于半圆的弧（如图所示）AC或BC叫做．④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．垂径定理内容：①、②、③、四、讨论与展示、点评、质疑：C1、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD ，点O 是CD 的圆心，•其中CD=600m ，E 为CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，EF=90m ，求这段弯路的半径．C2、．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，正常水位下水面宽AB=•60m ，水面到拱顶距离CD=18m ，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m 时,水面到拱顶距离是多少？请说明理由．五、自我检测案：C1．如图1，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，•错误的是（ ）．A ．CE=DEB ．BC BD C ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD(1) (2) (3)C2．如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）A ．4B ．6C ．7D ．8CC3．如图3，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，•则下列结论中不正确的是（ ）A ．AB ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACDC ．AD BD D ．PO=PDB4．如图4，AB 为⊙O 直径∠C 是直角，E 是BC 中点，OE 交BC 于点D ，BD=3，AB=10，则AC=_____．(4) (5)B5．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为______ __；•最长弦长为_______．B6．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的圆心O 到弦AB 、CD 的距离，如果OE=OF ，那么____ ___（只需写一个正确的结论）A7．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，过C 、D 分别作CN ⊥CD 、DM•⊥CD ，•分别交AB 于N 、M ，请问图中的AN 与BM 是否相等，说明理由．A8．如图，⊙O 直径AB 和弦CD 相交于点E ，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD 长．B A。
人教版九年级上册数学学案：24.1.1圆
O D C B A OCF E A B 《24.1.1圆》导学案 NO ：34一、自主学习1.填空：在一个平面内，线段OA 绕它的一个端点O 旋转_____，另一个端点A 所形成的图形叫做___。
记作____，读作____，固定端点O 叫做________，线段OA 叫_____。
2、从集合的角度认识圆，圆是_________________的集合。
在圆上的点到圆心的距离都等于_____，到圆心的距离等于_____的点都在圆上。
“圆”指的是_______，即旋转时所形成的那条封闭曲线，而不是指包括圆心在内的整个“圆面”。
3．以点A 为圆心，可以画______个圆；以已知线段AB 的长为半径可以画______个圆；以点A 为圆心，AB 的长为半径，可以画____个圆．点拨精讲：确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长)．圆心确定圆的_______，半径确定圆的________．4．到定点O 的距离为5的点的集合是以____为圆心，____为半径的圆．圆的半径相等，两条半径可能构成_______.5、如图1，AB 是⊙O 的直径，OC 是半径，若∠ABC=60°，则∠CAB 的大小___6、阅读教材.（1）弦：连接圆上任意两点的____ __叫做弦；经过圆心的弦叫做_____ ___（2）弧：圆上任意两点间的_____叫做弧；圆的任一直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧叫做___ _；大于半圆的弧叫做__ __；小于半圆的弧叫____ 。
（3）直径与弦有怎样的关系？劣弧和优弧怎么表示？(4)如图，在⊙O 中，直径是______， 弦有__________，劣弧有_________，优弧有____ _(5)等圆：能够________的两个圆叫做等圆；它们实质是_____相等_____不同的两个圆。
等弧：在同圆或等圆中，能够_________的弧叫做等弧。
它们实质是_____相等_____不同的弧。
第二十四章《圆》导学案(全章)
AQP24．1.1圆（第1课时）【自主学习】 （一） 新知导学1．圆的运动定义：把线段OP 的一个端点O ，使线段OP 绕着点O 在 旋转 ，另一端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做 ，线段OP 叫做 .以O 为圆心的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合. 3．点与圆的位置关系：如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那么 点P 在圆内⇔ ；点P 在圆上⇔ ； 点P 在圆外⇔ .【合作探究】1.如图，已知：点P 、Q ，且PQ=4cm.（1）画出下列图形： ①到点P 的距离等于2cm 的点的集合； ②到点Q 的距离等于3cm 的点的集合；(2)在所画图中，到点P 的距离等于2cm ；且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ；且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来. 【自我检测】1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.3.矩形ABCD 边AB=6cm,AD=8cm ，(1)若以A 为圆心，6cm 长为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______，点C 在⊙A_______，点D 在⊙A________，AC 与BD 的交点O 在⊙A_________；(2)若作⊙A ，使B 、C 、D 三点至少有一个点在⊙A 内，至少有一点在⊙A 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是_______.4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是5.如图，已知在⊿ABC 中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD ⊥AB,以C 为圆心，5为半径作⊙C ，试判断A,D,B 三点与⊙C 的位置关系6.如左下图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着 一只小狗.请画出小狗的活动区域.7.已知：如右上图，△ABC ，试用直尺和圆规画出过A ，B ，C 三点的⊙O ．8.△ABC 中,∠A=90°，AD⊥BC 于D ，AC=5cm ，AB=12cm ，以D 为圆心，AD 为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.9.如右图，(1)若点O 为⊙O 的圆心，则线段__________是圆O 的半径； 线段________是圆O 的弦，其中最长的弦是______； ______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______，∠ABC =______．10．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ，∠E =18°，求∠C 及∠AOC 的度数．小狗24．1.1圆（第2课时）【自主学习】 （一）复习巩固： 1．圆的集合定义.2．点与圆的三种位置关系.3.已知⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点，则OP 的长可能是（ ） A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D.6cm （二）新知导学 1．与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的 叫做弦. ②直径：经过 的弦叫做直径.③弧： ，弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于 的弧）和优弧（大于 的弧）.④同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆. ⑤等圆：能够互相 的两个圆叫做等圆.⑥等弧：在 或 中，能够互相 的弧叫做等弧. 2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等. 【合作探究】1.圆心都为O 的甲、乙两圆，半径分别为r 1和r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在（ ） A. 甲圆内 B.乙圆外 C. 甲圆外、乙圆内 D. 甲圆内、乙圆外2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中正确的是（ ） A. ① B.②③ C. ①②③ D.①③ 【自我检测】1．已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ． 2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条． 3.下列语句中，不正确的个数是（ ）①直径是弦； ②弧是半圆； ③长度相等的弧是等弧； •④经过圆内任一定点可以作无数条直径． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.下列语句中，不正确的是（ ）A ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.等于31圆周的弧叫做（ ）A ．劣弧B ．半圆C ．优弧D ．圆6．如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（• ）第6题ABCA ．2条B ．3条C ．4条D ．5条7.以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个8.如图，CD 是⊙O 的直径，∠EOD=84°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，求∠A 的度数．9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ，求∠ACD 的度数．10.如图，CD 是⊙O 的弦，CE=DF ，半径OA 、OB 分别过E 、F 点. 求证：△OEF 是等腰三角形.11.如图，在⊙O 中，半径OC 与直径AB 垂直，OE=OF,则BE 与CF 的大小关系如何？并说明理由。
人教版九年级数学上册导学案：24.1.1圆
一、自主预习（自学课本79页至80页完成下列填空题）1、动手操作（1）以1厘米为半径能画几个圆？以点O为圆心能画几个圆？（2）以O为圆心1厘米为半径能画几个圆，画出来.2、自学课本79页至80页，根据你画圆的过程，给出圆的定义。
3、在你画的圆中，有哪些与圆相关的概念。
4确定一个圆的条件有几个？5、你能画两个半径相等的圆吗？能画两个圆心相同的圆吗？归纳：相等的圆叫等圆；相同的圆叫同心圆．等弧：二、合作探究1、判断（1）直径是弦，弦是直径. （）（2）弧就是半圆，半圆是弧.（）（3）两段圆弧，较长的是优弧，较短的是劣弧. （）（4）长度相等的两条弧是等弧. （）（5）半圆所对的弦是直径，直径所对的弧是半圆. （）2、如图已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA，OB的中点，求证：MC=NC三、展示交流1、下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧2、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，科目数学班级：学生姓名课题24.1.1圆课型新授课时 1 主备教师备课组长签字学习目标：1.经历形成圆的概念的过程，理解圆的定义2.理解弦、弧等和圆有关的概念学习重点1、理解圆及圆有的有关概念2、理解弧、弦等概念学习难点圆的概念的形成过程和圆的定义·AC BM NO连接AC，求∠DAC四、随堂检测1、判断题：①同一个圆的直径的长是半径的2倍．（）②直径是最长的弦．最长的弦是直径 . （）③过圆心的线段是直径．（）2、已知⊙O内一点P，它到圆的最小距离是2 cm，最大距离是8 cm,则⊙O的半径是多少cm?3、已知：如图，在⊙O中，AB，CD为直径。
求证：AD∥BC。
人教版九年级数学上册 24.1.1 圆 精品导学案 新人教版
圆 课题：24.1.1圆序号 :学习目标：1、知识与技能：明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。
2．过程与方法：从感受圆在生活中大量存在及圆的形成过程，理解圆的有关概念。
3、情感.态度与价值观：以问題形式引入，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功体验，建立学习的信心。
学习重点：圆和圆的有关概念 “圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧” 等模糊概念。
学习难点：理解概念所表达的含义，抓住概念的关键点和核心，探求问题的本质。
导学过程一、课前预习：阅读课本P78---79的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。
.二、课堂导学：1．情境导入：前面我们已经学习了一些基本的直线形----三角形.四边形等，在此基础上，进一步研究一个基本的曲线形----圆。
在我们的日常生活中，圆形物体随处可见，你知道为什么要设计成圆形吗？这是因为圆不仅是一种最基本.最常见的平面图形，而且圆还具有不少特殊的性质呢?2.出示任务 ， 自主学习：阅读教材78.79页的有关内容，尝试解决下面的问题：（1）圆指的是“圆周”还是“圆面”？为什么？（2）车轮为什么做成圆形 ？（3）半径和直径都是弦吗？直径和弦是什么关系？（4）半圆是弧吗？半圆和弧是什么关系?什么是等弧？3.合作探究：《导学》难点探究和展题设计三、展示 与反馈：检查预习情况，解决学生疑惑。
四、课堂小结：如图，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O 叫做圆心线段OA 叫做半径A ·rO 以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”．圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）；归纳：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．从画圆的过程可以出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．五、达标检测：1、P80页练习 1.2.2、判断正误：1）、弦是直径 （ ） 2）半圆是弧； （ ）3）过圆心的线段是直径；（ ） 4）过圆心的直线是直径；（ ）5)半圆是最长的弧； （ ） 6)直径是最长的弦； （ ）7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; （ ）8)半径相等的两个圆是等圆； （ ）9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。
人教版九年级数学第24章《圆》24.1.1-4导学案
⼈教版九年级数学第24章《圆》24.1.1-4导学案第1课时 24.1.1 圆⼀、新知导学1.圆的定义:把线段op 的⼀个端点O ，使线段OP 绕着点O 在旋转，另⼀端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做，线段OP 叫做 .以O 为圆⼼的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到的点的集合. 3、从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆⼼O ）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.4、圆的表⽰⽅法：以O 点为圆⼼的圆记作______，读作______.5、要确定⼀个圆，需要两个基本条件，⼀个是______，另⼀个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的⼤⼩.6；如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。
⼆、合作探究1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )2．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB ＝，AB ＝3．已知：如图2，OAOB 、为O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =4.对⾓线互相垂直的四边形的各边的中点是否在同⼀个圆上？并说明理由.三、⾃我检测1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以为圆⼼，为半径的圆.2.正⽅形的四个顶点在以为圆⼼，以为半径的圆上.3.⼀个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是4．下列说法正确的有（）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆⼼的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.如图3，点A O D 、、以及点B O C 、、分别在⼀条直线上，则圆中有条弦. 6、下列说法正确的是（填序号）①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不⼀定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等 7.圆O 的半径为3 cm ，则圆O 中最长的弦长为8.如图4，在ABC ?中，90,40,ACB A ∠=?∠=?以C 为圆⼼，CB 为半径的圆交AB 于点D ，求ACD ∠的度数.9、已知：如图5，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ，∠E =18°，求∠C 及∠AOC 的度数．（图1）（图2）（图4）（图3）（图5）第2课时 24.1.2 垂直于弦的直径⼀、新知导学1．阅读教材p80有关“赵州桥”问题，思考能⽤学习过的知识解决吗？2. 阅读教材p80“探究”内容，⾃⼰动⼿操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？归纳：圆是__ __对称图形，____________ ________都是它的对称轴；3. 阅读教材p80“思考”内容，⾃⼰动⼿操作：按下⾯的步骤做⼀做：（如图1）第⼀步，在⼀张纸上任意画⼀个⊙O ，沿圆周将圆剪下，作⊙O 的⼀条弦AB ；第⼆步，作直径CD ,使CD AB ⊥，垂⾜为E ；第三步，将⊙O 沿着直径折叠. 你发现了什么？归纳：（1）图1是对称图形，对称轴是 .（2）相等的线段有，相等的弧有 .⼆、合作探究活动1：（1）如图2，怎样证明“⾃主学习3”得到的第（2）个结论. 叠合法证明：(2)垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且的两条弧.定理的⼏何语⾔：如图2 CD 是直径（或CD 经过圆⼼），且CD AB ⊥____________,____________,_____________∴推论：___________________________________________________________________________．活动2 ：垂径定理的应⽤垂径定理的实际应⽤怎样求p80赵州桥主桥拱半径？解：如图3⼩结：（1）辅助线的常⽤作法：连半径，过圆⼼向弦作垂线段。
人教版九年级数学上册(教案)：24.1.1圆
一、教学内容
人教版九年级数学上册（教案）：24.1.1圆
本节课主要围绕以下内容展开：
1.圆的定义：平面上所有与定点的距离相等的点组成的图形称为圆。
2.圆的半径：连接圆心与圆上任意一点的线段。
3.圆的直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。
4.圆的性质：圆上任意两点间的线段都是圆的弦，圆的直径是最长的弦；圆的半径垂直于弦，且平分弦；圆上有无数条对称轴，都通过圆心。
4.培养学生合作交流、探究发现的能力，通过小组讨论、动手操作等教学活动，提高团队协作和问题解实生活中的应用和美感的认识，提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的定义及其相关概念：圆、半径、直径、弦。这是本节课的核心内容，是后续学习圆的性质和计算的基础。
在总结回顾环节，学生对圆的知识点有了更深入的理解。但在课后，我收到一些学生的反馈，表示对于圆周率π的计算和应用仍有一定难度。针对这个问题，我计划在下一节课中进行专项讲解和练习，以确保学生能够熟练掌握。
1.丰富教学手段，利用多媒体、教具等辅助工具，帮助学生直观地理解圆的性质和计算方法。
2.设置更具启发性和实践性的问题，引导学生深入思考，提高问题解决能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如圆的周长和面积的计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用圆规画圆，测量圆的半径和直径。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性质和圆周率π。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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（二）弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念 1.连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段 AC，AB； 2.经过圆心的弦叫做直径，如图中线段 AB； 3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，
B O A C
⌒ “以A、C为端点的弧记作AC，读作“圆弧AC”或
“弧AC” ．圆的任意一条直径的两个端点把圆分 成两条弧， 每条弧都叫做半圆。 大于半圆的弧 （如 图所示 叫做优弧，小于半圆的弧（如
直观形象的初步 认知圆，培养学 生思考习惯 让学生亲自动手 进行实验， 探究， 得出结论，激发 学生的求知欲 望. 通过问题引导学 生探究，发现圆 的集合定义，初 步感知圆
因此，我们可以得到圆的集合定义：圆心为 O，半径为 r 的圆可以 看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
3 ○.车轮为什么做成圆形的？
学生根据对定义的理解， 尝试说明直径与弦的区别 与联系 学生思考得到点与圆的 位置关系
进一步理解直径 与弦的概念
三、课堂训练 教师组织学生进行练习， 教师巡回检查，集体交流 补充： 评价，对于重点问题进行 1.以点 O 为圆心画圆可以画 个圆， 4 ㎝为半径画圆可以画 个圆 以 强化，点拨方法，对于共 2.下列说法错误的有（ ） 性问题，做好补教，对于 好的做法，加以鼓励表扬. 1 经过 P 点的圆有无数个；○以 P 为圆心的圆有无数个；○半径为 3 2 3 ○ 教师并指导学生写出解答 ㎝且过 P 点的圆有无数个；4 以 P 为圆心， ○ 半径为 3 ㎝的圆有无数个； 过程，体会方法，总结规 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 律. 3.一个点到圆的最小距离是 4，最大距离是 9，则圆的半径是（ ） A.5 或 13 B.6.5 C.2.5 D. 2.5 或 6.5
1 2 3 4.判断：○直径不是弦，弦不是直径；○直径是圆中最长的弦；○圆 4 上任意两点间的部分叫弧；○一条弦
完成课本 80 页练习
让学生通过练习 进一步理解概 念，培养学生的 应用意识和能力
5.如右图，在⊙O 中，点 A,O,D 以及点 B,O,C 分别在同一条直线上， 则图中弦的条数是（ A.2 条 B.3 条 ） D.5 条 归纳提升，加强 学习反思，帮助 学生养成系统整 理知识的习惯 C.4 条
1 ○.圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？ 2 ○到定点（圆心 O）的距离等于定长的点又有什么特点？
师生行为 从常见圆形物体引入课 题，引起学生思考
设 计 意 图
教师引导学生欣赏图片， 学生观察，思考，对圆进 行直观认识 学生用圆规画圆，观察体 验，归纳总结，合作交流， 发现结论 老师提问，学生尝试作答， 教师点评总结，得到 （1）图上各点到定点（圆 心 O）的距离都等于定长 （半径 r）（2）到定点的 ； 距离等于定长的点都在同 一个圆上． 教师提出问题，引发学生 思考，并运用刚学的知识 解释说明
四、小结归纳 1.圆的定义：
1 2 ○.描述性；○.集合定义
让学生尝试归纳，总结， 发言，体会，反思，教师 点评汇总
2.弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念 3.直径与弦的区别与联系 五、作业设计 补充作业： 若 d 为⊙O 直径，m 为⊙O 的一条弦，请判断直径 d 与弦 m 的大小关 系是怎样的？ 板 课题 描述性定义 集合定义 书 设 计 归纳 巩固深化提高
教学过程设计
教 学 程 序 及 教 学 内 容 一、导语： 车轮、齿轮、水杯等常见物品为什么做成圆形的？从这节课开始 就来进一步认识圆，研究圆的有关性质，用圆的知识解决一些实际问 题. 二、探究新知 (一)圆的概念 1．有关圆的图片欣赏 2.用圆规画圆 根据画圆的过程给出圆的描述性定义，及圆心、半径的概念，强 调“在一个平面内”.根据圆的定义可知“圆”指的是“圆周”而非 “圆面”. 3.圆的表示方法和读法 4.从集合角度对圆刻画
弦、弧、半圆的概念
圆的定义 圆的表示
等圆、等弧的概念
教
学
反
思
2
作 课 类 别 教 学 媒 体 知 识 教 学 目 标 技 能 过 程 方 法 情 感 态 度 教学重点 教学难点
课 题
24．1.1 多媒体
圆
课 型
新授
1.了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题． 2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念. 通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画圆的过程，多角度体会和认识圆. 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的理解 圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的区别与联系.
学生结合图形理解弦、直 径、弧、优弧、劣弧、半 圆、等圆、等弧的概念.
学生理解概念，
⌒）叫做劣弧． ⌒ 图所示AC或 BC
4.能够重合的圆叫等圆.半径相等的圆是等圆， 等圆的半径一定相等.
1
5.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧 6.直径与弦的区别与联系是什么？ (三)点与圆的位置关系
1 ○.平面上的圆把平面分成几部分？ 2 ○.点与圆的位置关系有几种？