沪教版八年级(下)数学期末模拟测试卷一和参考答案

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2022年最新沪科版八年级下册数学期末模拟考卷(Ⅰ)(含答案详解)

沪科版八年级下册数学期末模拟考卷（Ⅰ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A ．三内角之比为3：4：5B ．三边长的平方之比为1：2：3C ．三边长之比为7：24：25D ．三内角之比为1：2：3 2、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（） A ．13 B ．26 C ．120 D ．240 3、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 4、方程2280x x +-=的两个根为（） A ．124,2x x =-=- B ．122,4x x =-= C ．122,4x x == D ．124,2=-=x x 5、如图，123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）度． ·线○封○密○外A ．180B ．270C ．360D ．5406、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC =3，AB =5，则线段DE 的长为（）A ．32B ．3C ．910D ．17、一元二次方程2230x x -+=的二次项系数是（）A ．0B ．1C ．-2D ．38、若0是关于x 的一元二次方程mx 2＋5x ＋m 2－m ＝0的一个根，则m 等于（）A ．1B ．0C ．0或1D ．无法确定9、若一元二次方程2210x x --=的较小根为1x ，则下面对1x 的值估计正确的是（）A ．110x -<<B ．101x <<C ．112x <<D ．123x <<10、点P （－3，4）到坐标原点的距离是（）A ．3B ．4C ．－4D ．5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程x （x ﹣3）＝3﹣x 的根是 ___．2、如图，将一张边长为4cm 的正方彩纸片ABCD 折叠，使点A 落在点P 处，折痕经过点D 交边AB 于点E ．连接BP 、CP ，若90BPC ∠=︒，则AE 的长为______cm ．3、如图，已知Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC BC ==，动点M 满足1AM =，将线段CM 绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CN ，连接AN ，则AN 的最小值为_________．4、已知0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m -++-=的一个实数根，则m =______．5、已知三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程210240x x -+=的根，则这个三角形的周长为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，（1）求AC 的长；·线○封○密·○外（2）求证：△ACD 是直角三角形；（3）四边形ABCD 的面积．2、某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱AB BC ⊥，绳索AC 比木柱AB 长三尺，BC 的长度为8尺，求：绳索AC 的长度．3、已知1x =是方程260x ax -+=的一个根，则=a ______，另一个根为______．4、解方程：214x x +=．5、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A 坐标为（1，3），点B 坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '，并写出点C '的坐标；（3）△ABC 是三角形，理论依据．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项．【详解】解：A 、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为3,4,5k k k ，根据三角形内角和可得345180k k k ++=︒，所以15k =︒，所以这个三角形的最大角为5×15°=75°，故不是直角三角形，符合题意； B 、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意； C 、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为7,24,25k k k ，则有()()()22272425k k k +=，所以是直角三角形，故不符合题意； D 、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为,2,3k k k ，根据三角形内角和可得23180k k k ++=︒，所以30k =︒，所以这个三角形的最大角为3×30°=90°，是直角三角形，故不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键． 2、C 【分析】根据菱形的面积公式即可得到结论．【详解】解：菱形的两条对角线长分别为10和24， ·线○封○密·○外∴菱形的面积为110241202⨯⨯=，故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的面积公式．3、D【分析】依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°．根据多边形的内角和公式易求解．【详解】解：该多边形的外角和为360°，故内角和为2160°-360°=1800°，故（n-2）•180°=1800°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．4、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可．【详解】解：2280x x+-=()()240x x-+=20x -=，40x +=解得1242x x =-=，故选D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于正确的进行因式分解． 5、C 【分析】根据三角形外角的性质，可得946,1015∠=∠+∠∠=∠+∠ ，再由四边形的内角和等于360°，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：946,1015∠=∠+∠∠=∠+∠ ， ∵23910360∠+∠+∠+∠=︒ ， ∴123456360∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒．故选：C 【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360°是解题的关键． 6、 C ·线○封○密·○外【分析】过点F 作FG ⊥AB 于点G ，由∠ACB =90°，CD ⊥AB ，AF 平分∠CAB ，可得∠CAF =∠FAD ，从而得到CE =CF ，再由角平分线的性质定理，可得FC =FG ，再证得Rt ACF Rt AGF ≅，可得3AG AC == ，然后设FG CF x == ，则4BF x =- ，再由勾股定理可得32CE FC == ，然后利用三角形的面积求出125CD = ，即可求解．【详解】解：如图，过点F 作FG ⊥AB 于点G ，∵∠ACB =90°，CD ⊥AB ，∴∠CDA =90°，∴∠CAF +∠CFA =90°，∠FAD +∠AED =90°，∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF =∠FAD ，∴∠CFA =∠AED =∠CEF ，∴CE =CF ，∵AF 平分∠CAB ，∠ACF =∠AGF =90°，∴FC =FG ，∵AF AF =，∴Rt ACF Rt AGF ≅，∴3AG AC == ，∵AC =3，AB =5，∠ACB =90°，∴BC =4，2BG AB AG =-= ，设FG CF x == ，则4BF x =- ，∵222FG BG BF += ，∴()222x 24x +=- ，解得：32x = ， ∴32CE FC == ， ∵1122AB CD AC BC ⨯=⨯ ， ∴125CD =， ∴910DE CD CE =-= ．故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键． 7、B 【分析】直接根据一元二次方程的一般形式求得二次项系数即可．【详解】解：∵2230x x -+= ∴1a =，即二次项系数为1 故选B ·线○封○密○外【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．8、A【分析】x=代入方程解关于m的一元二次方程，且根据一元二次方程的定根据一元二次方程根的定义，将0义，二次项系数不为0，即可求得m的值【详解】解：0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，m≠20∴-=，且0m m解得1m=故选A【点睛】m≠本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意0是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．9、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，∴x∴方程的最小值是，2，∴-2＜-1，∴1-2＜-1+1，∴-1＜0，∴-1＜x 1＜0，故选：A ．【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小． 10、D 【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】解：点(3,4)P -到坐标原点(0,0)5，故选：D ．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．二、填空题 1、123,1x x ==- 【分析】·线○封○密○外先移项把方程化为330,x x x 再把方程的左边分解因式，得到两个一次方程，再解一次方程即可.【详解】解：x （x ﹣3）＝3﹣x330,x x x ()()310,x x ∴-+=30x ∴-=或10,x +=解得：123, 1.x x ==-故答案为：123,1x x ==-【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为0，再把方程的左边分解因式得到两个一次方程”是解本题的关键.2、43## 【分析】如图所示，过点P 作GF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于G ，过点P 作PH ⊥BC 于H ，取BC 中点M ，连接PM ，则12cm 2PM BC ==，然后证明四边形ADFG 是矩形，得到AG =DF ，GF =AD ，同理可证PH =BG =CF ，HC =PF ，设cm DF x =，cm PF y =，则()4cm GP y =-，()=4cm PH CF CD DF x ==--，cm HC y =，在直角△PHM 中，222PM PH MH =+，得到()()222242x y =-+-，228416x y x y +=++①；由折叠的性质可得4cm PD AD ==，AE =PE ，在直角△DPF 中222DP DF PF =+，得到2216x y =+②；联立①②得：8432x y +=即28x y +=，由此求出125x =，165y =，12cm 5AG =45GP =，设cm AE PE z ==，则12cm 5GE AG AE z ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，在直角△PEG 中222PE PG EG =+，得到22212455z z ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，由此求解即可．【详解】解：如图所示，过点P 作GF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于G ，过点P 作PH ⊥BC 于H ，取BC 中点M ，连接PM ， ∵∠BPC =90°， ∴12cm 2PM BC ==， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A =∠ADF =90°，又∵GF ⊥CD ， ∴四边形ADFG 是矩形， ∴AG =DF ，GF =AD ，同理可证PH =BG =CF ，HC =PF ，设cm DF x =，cm PF y =，则()4cm GP y =-，()=4cm PH CF CD DF x ==--，cm HC y =， ∵12cm 2CM BC ==， ∴()2cm HM HC CM y =-=-，在直角△PHM 中，222PM PH MH =+， ∴()()222242x y =-+-， ∴228416x y x y +=++①； ·线○封○密·○外由折叠的性质可得4cm PD AD ==，AE =PE ，在直角△DPF 中222DP DF PF =+，∴2216x y =+②；联立①②得：8432x y +=即28x y +=，∴82y x =-③，把③代入②中得：()228216x x +-=，解得125x =或4x =（舍去）， ∴165y =，12cm 5AG = ∴45GP =，设cm AE PE z ==，则12cm 5GE AG AE z ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，在直角△PEG 中222PE PG EG =+， ∴22212455z z ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，解得43z =， ∴4cm 3AE =，故答案为：43．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，矩形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键． 3、1## 【分析】证明△AMC ≌△BNC ，可得1BN AM ==，再根据三角形三边关系得出当点N 落在线段AB 上时，AN 最小，求出最小值即可．【详解】解：∵线段CM 绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CN ， ∴MC NC =，90MCN ∠=︒， ∵90ACB ∠=︒，4AC BC ==， ∴ACM BCN ∠=∠，AB =∴△AMC ≌△BNC ， ∴1BN AM ==，∵1AN AB BN ≥-= ∴AN的最小值为1；故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出1BN AM ==，·线○封○密○外根据三角形三边关系取得最小值．4、-1【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零可得10m -≠，由0是一元二次方程方程的解，把0x =，代入方程可得210m -=，进而即可解得m 的值．【详解】解：∵0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m -++-=的一个实数根，∴210m -=，且10m -≠，∴1m =-，故应填-1．【点睛】本题主要考查了一元二次方程中的字母求值问题．5、15【分析】先解一元二次方程，根据三边关系确定第三边的长，进而求得三角形的周长．【详解】解：∵三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程210240x x -+=的根，210240x x -+=即()()460x x --=解得124,6x x ==247+<，不能构成三角形∴第三边为6∴这个三角形的周长为26715++= 故答案为：15 【点睛】本题考查了解一元二次方程，构成三角形的条件，正确的解一元二次方程是解题的关键．三、解答题 1、（1（2）见解析（3）【分析】（1）直接根据勾股定理求出AC 的长即可；（2）在△ACD 中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状；（3）分别计算出△ABC 和△ACD 的面积，然后相加即可得四边形ABCD 的面积．（1）∵∠B =90°，AB =1，BC =2，∴AC 2=AB 2+BC 2=1+4=5，∴.AC =（2） ∵△ACD 中，ACCD =2，AD =2， ∴AC 2+CD 2=5+4=9，AD 2=9， ·线○封○密·○外∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形．（3）四边形ABCD 的面积：111112212222AB CB AC CD ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．．2、绳索长是736尺【分析】设AC x =，则3=-AB x ，由勾股定理及即可求解．【详解】设AC x =，则3=-AB x ，在Rt ABC 中，222AB BC AC +=，∴()22238x x -+=，解得：736x =，答：绳索长是736尺．【点睛】本题考查勾股定理得应用，用题意列出等量关系式是解题的关键．3、7 6【分析】可将该方程的已知根1x =代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出a 值和方程的另一根．【详解】解：设方程的另一根为x 1，又∵x =1是方程x 2-ax +6=0的一个根，11116x ax +=⎧⎨⋅=⎩解得x 1=6，a =7．故答案为：7，6．【点睛】此题也可先将x =1代入方程260x ax -+=中求出a 的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根． 4、12x =22x =【分析】利用求根公式解答即可．【详解】解：方程整理得：2410x x -+=，这里1a =，4b =-，1c =， 24164120b ac -=-=>，x ∴==，解得：12x =22x = 【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及·线○封○密○外配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．5、（1）见解析；（2）图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）直角；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角.【分析】（1）根据点A及点C的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标，可得各点的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断即可；【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△A'B'C'即为所求：C'的坐标为（﹣5，5）；（3）直角三角形，∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．依据：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角．【点睛】本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，准确作图．·线○封○密·○外。

2022年最新精品解析沪科版八年级下册数学期末模拟考卷(Ⅲ)(含答案及详解)

沪科版八年级下册数学期末模拟考卷（Ⅲ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA 病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x 只动物，则下面所列方程正确的是（）A ．()31363x x +=B ．()3331363x x x +++=C ．2333363x x ++=D ．()()233131363x x ++++= 2、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是2 0.4s =甲，2 0.62s =乙，2 0.55s =丙，20.50s =丁，则射击成绩最稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 ·线○封○密○外3、一元二次方程2610x x -+=配方后可化为（）A ．2(3)2x +=B ．2(3)8x -=C ．2(3)2x -=D ．2(6)35x -=4、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（）A ．210x +=B ．210x -=C ．20x x +=D ．20x x -=5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC =3，AB =5，则线段DE 的长为（）A ．32B ．3C ．910D ．16 ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间7、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．三角形8、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ． 9、下列方程中是一元二次方程的是（） A ．510x += B ．210x -= C ．211x x += D ．21y x += 10、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S 甲2＝0.63，S 乙2＝2.56，S 丙2＝0.49，S 丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知一个n 边形的每个外角都是45°，那么这个n 边形的内角和是 _________°． 2、已知正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限，且经过点（k ，k +2），则k =________． 3、如图，点A ，B 在直线MN 的同侧，点A 到MN 的距离8AC =，点B 到MN 的距离5BD =，已知4CD =，P 是直线MN 上的一个动点，记PA PB +的最小值为a ，PA PB -的最大值为b ．（1）a =________；（2）22a b -=________．4、若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是_____边形．·线○封○密○外5、已知m ，n 为实数，且3n -==________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1+ 2、因式分解：2241x y xy ．3、随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克．（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？4、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路．去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A 、B 两种鲜花椒900千克，A 种鲜花椒售价是6元/千克，B 种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元．（1）去年椒农张大爷售出A 、B 两种花椒各多少千克？（2）今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒．A 种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了2%15a ，B 种鲜花椒的单价比去年上涨了2a %，结果A 种鲜花椒的销量是去年的2倍，B 种鲜花椒的销量比去年减少了a %，总销售额比去年增加了60%．求a 的值．5、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状况．他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数． -参考答案- 一、单选题 1、B 【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x ）只，第二轮后被感染的动物的数量为()3331x x x ⎡⎤⎣⎦+++只，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：所列方程为()3331363x x x +++=，故选B ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键． ·线○封○密○外2、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】∵甲乙丙丁四人平均数相等，2s<甲2s<丁2s<丙2s乙∴甲射击成绩最稳定故选：A．【点睛】本题考查了方差的作用．方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．3、B【分析】先将6除以2，得到b的取值，再添加b²，为了保持式子大小不变，后面再减去b²，则等式左边变成了完全平方，剩余的常数移到等式右边即可．【详解】解：22263310x x-+-+=()2380x--=()238x-=故选B【点睛】本题考查配方法，掌握如何配方是本题关键．4、B【分析】设方程的两个根分别为12,x x ，根据互为相反数的定义得到120x x +=，即方程中一次项系数为0，分别解方程210x +=，210x -=，即可得到答案．【详解】解：设方程的两个根分别为12,x x ， ∵方程的两个根互为相反数， ∴120x x +=，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C 、D ， ∵210x +=， ∴21x =-，方程无解；选项A 不符合题意； ∵210x -=， ∴121,1x x ==-，故选：B ．【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 5、C 【分析】过点F 作FG ⊥AB 于点G ，由∠ACB =90°，CD ⊥AB ，AF 平分∠CAB ，可得∠CAF =∠FAD ，从而得到CE =CF ，再由角平分线的性质定理，可得FC =FG ，再证得Rt ACF Rt AGF ≅，可得3AG AC == ，然后设FG CF x == ，则4BF x =- ，再由勾股定理可得32CE FC == ，然后利用三角形的面积求出·线○封○密·○外125CD = ，即可求解．【详解】解：如图，过点F 作FG ⊥AB 于点G ，∵∠ACB =90°，CD ⊥AB ，∴∠CDA =90°，∴∠CAF +∠CFA =90°，∠FAD +∠AED =90°，∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF =∠FAD ，∴∠CFA =∠AED =∠CEF ，∴CE =CF ，∵AF 平分∠CAB ，∠ACF =∠AGF =90°，∴FC =FG ，∵AF AF =，∴Rt ACF Rt AGF ≅，∴3AG AC == ，∵AC =3，AB =5，∠ACB =90°，∴BC =4，2BG AB AG =-= ，设FG CF x == ，则4BF x =- ，∵222FG BG BF += ，∴()222x 24x +=- ，解得：32x = ， ∴32CE FC == ， ∵1122AB CD AC BC ⨯=⨯ ， ∴125CD =， ∴910DE CD CE =-=．故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键． 6、B 【分析】化简原式等于. 【详解】∵＜7，故选：B ．【点睛】 ·线○封○密○外本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．7、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形．【详解】解：如图，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH BD FG，EF AC HG，11,22FG BD EF AC==，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC BD⊥，∴EF FG⊥，∴平行四边形EFGH是矩形，又AC与BD不一定相等，EF∴与FG不一定相等，∴矩形EFGH不一定是正方形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键．8、C【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．【详解】A 、对于△ABD ，由于2225910612+=≠，则此三角形不是直角三角形，同理△ADC 也不是直角三角形，故不合题意；B 、对于△ABC ，由于22251319412+=≠，则此三角形不是直角三角形，同理△ADC 也不是直角三角形，故不合题意； C 、对于△ABC ，由于22251216913+==，则此三角形是直角三角形，同理△BDC 也是直角三角形，故符合题意； D 、对于△ABC ，由于22251216915+=≠，则此三角形不是直角三角形，同理△BDC 也不是直角三角形，故不合题意．故选：C 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，其内容是：两条短边的平方和等于长边的平方，则此三角形是直角三角形，为便于利用平方差公式计算，常常计算两条长边的平方差即两条长边的和与这两条长边的差的积，若等于最短边的平方，则此三角形是直角三角形． 9、B 【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．【详解】解：A 、510x +=，是一元一次方程，故此选项不符合题意； B 、210x -=，是一元二次方程，故此选项符合题意； ·线○封○密·○外C 、211x x+=，是分式方程，故此选项不符合题意； D 、21y x +=是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax 2+bx +c =0（a ≠0）．10、D【分析】根据方差的意义即可得．【详解】解：22220.63, 2.56,0.49,0.46S S S S ====甲乙丁丙，且0.460.490.63 2.56<<<，∴射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D ．【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．二、填空题1、1080【分析】根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和．【详解】解：多边形的边数是：360÷45=8，则多边形的内角和是：（8-2）×180=1080°．故答案为：1080．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便． 2、2 【分析】先根据正比例函数的图象可得0k >，再将点(,2)k k +代入函数的解析式可得一个关于k 的一元二次方程，解方程即可得．【详解】解：正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限， 0k ∴>，由题意，将点(,2)k k +代入函数()0y kx k =≠得：22k k =+，解得2k =或10k =-<（舍去），故答案为：2．【点睛】本题考查了正比例函数的图象、一元二次方程的应用，熟练掌握正比例函数的图象特点是解题关键． 3160 【分析】作点A 关于直线MN 的对称点A '，连接A 'B 交直线MN 于点P ，过点A '作直线A 'E ⊥BD 的延长线于点E ，再根据勾股定理求出A 'B 的长就是PA ＋PB 的最小值；延长AB 交MN 于点P '，此时P 'A −P 'B ＝AB ，由三角形三边关系可知AB ＞|PA −PB |，故当点P 运动到P '点时|PA −PB |最大，作BE ⊥AM ，由勾股定理·线○封○密·○外即可求出AB 的长就是|PA −PB |的最大值．进一步代入求得答案即可．【详解】解：如图，作点A 关于直线MN 的对称点A '，连接A 'B 交直线MN 于点P ，则点P 即为所求点．过点A '作直线A 'E ⊥BD 的延长线于点E ，则线段A 'B 的长即为PA ＋PB 的最小值．∵AC ＝8，BD ＝5，CD ＝4，∴A 'C ＝8，BE ＝8＋5＝13，A 'E ＝CD ＝4，∴A 'B即PA ＋PB 的最小值是a如图，延长AB 交MN 于点P '， ∵P 'A −P 'B ＝AB ，AB ＞|PA −PB |，·线∴当点P运动到P'点时，|PA−PB|最大，∵BD＝5，CD＝4，AC＝8，过点B作BE⊥AC，则BE＝CD＝4，AE＝AC−BD＝8−5＝3，∴AB5．∴|PA−PB|＝5为最大，即b＝5，∴a2−b2＝185−25＝160．故答案为：160．【点睛】本题考查的是最短线路问题及勾股定理，熟知两点之间线段最短及三角形的三边关系是解答此类问题的关键．4、九【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360︒，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】解：多边形的每个外角相等，且其和为360︒，据此可得36040n=，解得9n=．故答案为：九．【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识，解题的关键是掌握正多边形的每个外角相等，且其和为360︒，比较简单．5【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【详解】依题意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3=．【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数．三、解答题1、【分析】由题意先进行分母有理化，再化简二次根式，最后合并即可得出答案．【详解】10=+·线○==【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则的解题的关键．2、117117488xy xy【分析】设,xy m 则2224141,x y xy m m 令2410,m m 求解m 的值，再分解因式即可.【详解】解：设,xy m 则2224141,x y xy m m 令2410,m m 即2410,m m2=144117, 117,8m224141m m m m 117117488m m∴ 2241x y xy 117117488xy xy【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，利用一元二次方程的求根公式分解因式，熟练的利用公式法解一元二次方程是解本题的关键.3、（1）实际购买时该农产品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可获利19600元．【分析】（1）设该农产品标价为x 元/千克，则实际为0.8x 元/千克．根据等量关系40000购买标价x 的产品数量+400=40000购买优惠的价格的产品数量，列方程40000400004000.8x x+=解方程即可；（2）设存放a 天后一次性卖出可获得19600元．根据售价×损失后的数量-a 天需要支出各种费用280a 元-进价=利润，列方程()40000200.58280400001960020a a a ⎛⎫+---=⎪⎝⎭，解方程即可．（1）解：设该农产品标价为x 元/千克，则实际为0.8x 元/千克．依题意得：40000400004000.8x x +=，解得25x =．经检验，25x =是原方程的解，且符合题意．0.82520⨯=元/千克．答：实际购买时该农产品20元每千克．（2）解：设存放a 天后一次性卖出可获得19600元．依题意得：()40000200.58280400001960020a a a ⎛⎫+---= ⎪⎝⎭，化简得：214049000a a -+=，即()2700a -=，解得1270a a ==．·线○经检验，70a =是原方程的解，且符合题意．答：存放70天后一次性出售可获利19600元．【点睛】本题考查列分式方程解销售问题应用题，以及列一元二次方程解储存增价损量问题应用题，掌握列方程的方法与步骤是解题关键．4、（1）去年椒农张大爷售出A 种花椒600千克，售出B 种花椒300千克（2）a 的值为30【分析】（1）设去年椒农张大爷售出A 种花椒x 千克，售出B 种花椒y 千克，再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组，解方程组即可得；（2）先分别求出两种花椒的单价和销量，再根据“总销售额比去年增加了60%”建立方程，解方程即可得．（1）解：设去年椒农张大爷售出A 种花椒x 千克，售出B 种花椒y 千克，由题意得：900686000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得600300x y =⎧⎨=⎩，答：去年椒农张大爷售出A 种花椒600千克，售出B 种花椒300千克；（2）解：今年A 种花椒的单价为26(1%)15a -元/千克，B 种花椒的单价为8(12%)a +元/千克，今年A 种花椒的销量为26001200⨯=（千克），B 种花椒的销量为300(1%)a -千克，则212006(1%)8(12%)300(1%)6000(160%)15a a a ⨯-++⋅-=⨯+，整理得：2300a a -=，解得30a =或0a =（不符题意，舍去），答：a 的值为30．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用，正确建立方程组和方程是解题关键． 5、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在18℃～21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可．（1）解：∵共有60个数， ∴中位数是第30、31个数的平均数， ∴该组数据的中位数是（20+20）÷2=20℃；众数为19℃；故答案为：20℃，19℃；（2）解：这60天的日平均气温的平均数为 ·线○1741810191220921522423524625226320.660x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（℃）；（3）解：∵101295301860+++⨯=（天)， ∴估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天．【点睛】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．。

2022年最新精品解析沪科版八年级下册数学期末模拟试题卷(Ⅰ)(含答案及解析)

沪科版八年级下册数学期末模拟试题卷（Ⅰ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（） A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．三角形 2、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA 病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x 只动物，则下面所列方程正确的是（）A ．()31363x x +=B ．()3331363x x x +++=C ．2333363x x ++=D ．()()233131363x x ++++= 32的结果是（） ·线○封○密○外A ．61x --B ．1-C ．61x +D ．14、如图已知：四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当∠ABC =90︒时，它是矩形5、下列方程是一元二次方程的是（）A ．232x =B ．21y x =-C ．2x x =D ．21y x +=6、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC =3，AB =5，则线段DE 的长为（）A ．32B ．3C ．910D ．17、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A ．7h ，7hB ．8h ，7.5hC ．7h ，7.5hD ．8h ，8h8、若关于x 的一元二次方程2210x x k -++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．38k<-B．38k≤-C．34k>-D．34k9、探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解的过程如表：可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（）A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，510、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）A BC D第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：23-＝_____，2＝_____．2、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_____．·线○封○密○外3、如图，已知Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC BC ==，动点M 满足1AM =，将线段CM 绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CN ，连接AN ，则AN 的最小值为_________．4、在△ABC 中，AB ＝10，BC ＝8，∠B ＝60°，则AC 的长度是 ___．5、若二次三项式ax 2+3x +4在实数范围内可以因式分解，那么a 的取值范围是 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路．去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A 、B 两种鲜花椒900千克，A 种鲜花椒售价是6元/千克，B 种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元．（1）去年椒农张大爷售出A 、B 两种花椒各多少千克？（2）今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒．A 种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了2%15a ，B 种鲜花椒的单价比去年上涨了2a %，结果A 种鲜花椒的销量是去年的2倍，B 种鲜花椒的销量比去年减少了a %，总销售额比去年增加了60%．求a 的值．2、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作．已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针．（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m 天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少10m 人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%．在这m 天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m 的值．3、解方程：（y ﹣2）（1+3y ）＝6．4、已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，（1）求AC 的长；（2）求证：△ACD 是直角三角形；（3）四边形ABCD 的面积．5、已知a 、b 、c 为一个等腰三角形的三条边长，并且a 、b满足7b =，求此等腰三角形周长． -参考答案- 一、单选题 1、B 【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形． ·线○封○密○外【详解】解：如图，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH BD FG，EF AC HG，11,22FG BD EF AC==，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC BD⊥，∴EF FG⊥，∴平行四边形EFGH是矩形，又AC与BD不一定相等，EF∴与FG不一定相等，∴矩形EFGH不一定是正方形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键．2、B【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为()3331x x x⎡⎤⎣⎦+++只，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：所列方程为()3331363x x x +++=，故选B ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键． 3、D 【分析】x号，然后合并同类项即可．【详解】0x ≥31==+x 故原式化简为：3131x x +-=．故选：D ．【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键． 4、C 【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．【详解】 ·线○封○密○外解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．5、A【分析】由一元二次方程的定义判断即可．【详解】A. 2=只含有一个未知数，并且是未知数的最高次数2的整式方程，是一元二次方程，符合题32x意，故正确．B. 21=-有两个未知数，不符合题意，故错误．y xC .2x x =不是整式方程，不符合题意，故错误． D . 21y x +=有两个未知数，不符合题意，故错误．故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程． 6、C 【分析】过点F 作FG ⊥AB 于点G ，由∠ACB =90°，CD ⊥AB ，AF 平分∠CAB ，可得∠CAF =∠FAD ，从而得到CE =CF ，再由角平分线的性质定理，可得FC =FG ，再证得Rt ACF Rt AGF ≅，可得3AG AC == ，然后设FG CF x == ，则4BF x =- ，再由勾股定理可得32CE FC == ，然后利用三角形的面积求出125CD = ，即可求解．【详解】解：如图，过点F 作FG ⊥AB 于点G ， ∵∠ACB =90°，CD ⊥AB ， ∴∠CDA =90°， ∴∠CAF +∠CFA =90°，∠FAD +∠AED =90°， ∵AF 平分∠CAB ， ∴∠CAF =∠FAD ， ·线○封○密○外∴∠CFA =∠AED =∠CEF ，∴CE =CF ，∵AF 平分∠CAB ，∠ACF =∠AGF =90°， ∴FC =FG ，∵AF AF =，∴Rt ACF Rt AGF ≅，∴3AG AC == ，∵AC =3，AB =5，∠ACB =90°， ∴BC =4，2BG AB AG =-= ，设FG CF x == ，则4BF x =- ， ∵222FG BG BF += ，∴()222x 24x +=- ，解得：32x =， ∴32CE FC == ， ∵1122AB CD AC BC ⨯=⨯ ， ∴125CD = ， ∴910DE CD CE =-=．故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键．7、C【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可．【详解】∵7的权数是19，最大，∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时， ∴所调查学生睡眠时间的中位数是782+=7.5小时，故选C ．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键． 8、A 【分析】由关于x 的一元二次方程2210x x k -++=有两个不相等的实数根，可得2141210,k 再解不等式即可得到答案.【详解】解：关于x 的一元二次方程2210x x k -++=有两个不相等的实数根， 2141210,k 整理得：83,k ·线○封○密·○外解得：3,8k故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.9、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当1x =时，10y =-<，当2x =时，50y =>，从而可以得到整数a 、b 的值．【详解】解：由表格可得，当1x =时，10y =-<，当2x =时，50y =>，2350x x ∴+-=的一个正数解为1和2之间，2350x x +-=的一个正数解应界于整数a 和b 之间，a ∴、b 分别是1，2，故选：C ．【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的解所在的范围．10、C【分析】由于AE 是折痕，可得到AB =AF ，BE =EF ，再求解5,51,ACCF 设BE =x ，在Rt △EFC 中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【详解】解：矩形ABCD ，90,B ∴∠=︒ 设BE =x ， ∵AE 为折痕， ∴AB =AF=1，BE =EF =x ，∠AFE =∠B =90°，Rt △ABC 中，2222125,AC AB BC ∴Rt △EFC 中，51FC，EC =2-x ， ∴222251xx ，解得：x =，则点E 到点B ．故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到1CF ，再利用勾股定理列方程是解本题的关键．二、填空题 1、19 12 【分析】根据公式1(0)p p a a a -=≠及二次根式的乘法运算法则运算即可．【详解】·线○封○密○外解：由题意可知：2211339-==，22224312=⨯=⨯=，故答案为：19，12．【点睛】本题考查了公式1(0)p p a a a-=≠及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可． 2、2550n +【分析】根据题意分别计算出图①、图②和图③的面积，得出规律即可求解．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，AC ：BC ＝4：3，∴设4AC x =，则3BC x =根据勾股定理得，5AB x∵34512x x x ++=∴=1x∴5,34AB BC AC ===，∴图①中正方形面积和为：2223+4+5=25+25=225=50⨯图②中所有正方形面积和，即1次操作后的图形中所有正方形的面积和为：222223+4+3+4+5=25+25+25=25+50图③中所有正方形面积和，即2次操作后的图形中所有正方形的面积和为：22222223+4+3+4+3+4+5=25+25+25+25=225+50⨯⋯∴n 次操作后的图形中所有正方形的面积和为2550n +故答案为：2550n +【点睛】本题主要考查了图形规律，直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 3、1##【分析】证明△AMC ≌△BNC ，可得1BN AM ==，再根据三角形三边关系得出当点N 落在线段AB 上时，AN 最小，求出最小值即可．【详解】解：∵线段CM 绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CN ，∴MC NC =，90MCN ∠=︒，∵90ACB ∠=︒，4AC BC ==，∴ACM BCN ∠=∠，AB =∴△AMC ≌△BNC ， ∴1BN AM ==，∵1AN AB BN ≥-= ∴AN的最小值为1；故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出1BN AM ==，根据三角形三边关系取得最小值． 4、∴△EFM 的周长=EF +FM +EM =EF +12BC +12BC =EF +BC =1 故答案为：13·线○封○密○外【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半；熟练掌握性质是解题关键．3．【分析】先画出图形（见解析），过点A 作AD BC ⊥于点D ，先利用直角三角形的性质、勾股定理可得,BD AD 的长，从而可得CD 的长，再在Rt ACD △中，利用勾股定理即可得．【详解】解：如图，过点A 作AD BC ⊥于点D ，在Rt ABD △中，60,30,10B BAD AB ∠=︒∠=︒=，15,2BD AB AD ∴===， 8BC =，3CD BC BD ∴=-=，则在Rt ACD △中，AC故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、含30角的直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解题关键．5、916a ≤且0a ≠ 【分析】由二次三项式ax 2+3x +4在实数范围内可以因式分解，可得2340ax x ++=是一元二次方程且在实数范围内有解，再根据一元二次方程根的判别式列不等式即可得到答案. 【详解】解：二次三项式ax 2+3x +4在实数范围内可以因式分解， 2340ax x 是一元二次方程且在实数范围内有解， 0,9160,a a 解得：916a ≤且0,a ≠ 故答案为：916a ≤且0.a ≠ 【点睛】本题考查的是二次三项式在实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键. 三、解答题 1、（1）去年椒农张大爷售出A 种花椒600千克，售出B 种花椒300千克（2）a 的值为30 【分析】（1）设去年椒农张大爷售出A 种花椒x 千克，售出B 种花椒y 千克，再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组，解方程组即可得；（2）先分别求出两种花椒的单价和销量，再根据“总销售额比去年增加了60%”建立方程，解方程即可得．（1）·线○封○密·○外解：设去年椒农张大爷售出A 种花椒x 千克，售出B 种花椒y 千克，由题意得：900686000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得600300x y =⎧⎨=⎩，答：去年椒农张大爷售出A 种花椒600千克，售出B 种花椒300千克；（2）解：今年A 种花椒的单价为26(1%)15a -元/千克，B 种花椒的单价为8(12%)a +元/千克，今年A 种花椒的销量为26001200⨯=（千克），B 种花椒的销量为300(1%)a -千克，则212006(1%)8(12%)300(1%)6000(160%)15a a a ⨯-++⋅-=⨯+，整理得：2300a a -=，解得30a =或0a =（不符题意，舍去），答：a 的值为30．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用，正确建立方程组和方程是解题关键． 2、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x 人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可；（2）根据m 天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m 的值．（1）设平均每天在甲接种点接种有x 人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x ，根据题意得， (1+20%)440x x += 解得，x =200 (1+20%) 1.2200=240x =⨯ 答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）根据题意得，(24010)200(130%)2250m m m -•+⨯+= 整理得，2502250m m -+= 解得，15m =，245m =（不合题意，舍去）所以，m 的值为5 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答． 3、128,13y y ==-．【分析】先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【详解】解：(2)(13)6y y -+=化成一般形式为23580y y --=，因式分解，得(38)(1)0y y -+=， ·线○封○密○外380y -=或10y +=，83y =或1y =-，故方程的解为128,13y y ==-．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键．4、（1（2）见解析（3）【分析】（1）直接根据勾股定理求出AC 的长即可；（2）在△ACD 中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状；（3）分别计算出△ABC 和△ACD 的面积，然后相加即可得四边形ABCD 的面积．（1）∵∠B =90°，AB =1，BC =2，∴AC 2=AB 2+BC 2=1+4=5，∴.AC =（2）∵△ACD 中，AC CD =2，AD =2，∴AC 2+CD 2=5+4=9，AD 2=9，∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形．（3）四边形ABCD的面积：111112212222AB CB AC CD ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．． 5、17 【分析】由二次根式有意义的条件可得3030a a -≥⎧⎨-≥⎩，解不等式可得a 的值，进而可得b 的值，然后再分两种情况进行计算即可．【详解】解：由题意得：3030a a -≥⎧⎨-≥⎩，解得：a =3，则b =7，若c =a =3时，3+3＜7，不能构成三角形．若c =b =7，此时周长为17．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和等腰三角形的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． ·线○封○密·○外。

2022年最新强化训练沪科版八年级下册数学期末模拟考卷(Ⅲ)(含答案及解析)

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）A ．0.1B ．0.25C ．0.3D ．0.45 2、下列方程中是一元二次方程的是（） A ．510x += B ．210x -= C ．211x x += D ．21y x += 3、若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c a ，b ，c 的大小关系是（） A ．c ＜b ＜a B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a 42的结果是（） A ．61x -- B ．1- C ．61x + D ．1·线○封○密○外5、在下列四组数中，不是．．勾股数的一组是（）A．15，8，7 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，136、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1C．14，16，20 D．6，8，107、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．三角形8、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是59、下列说法不正确．．．的是（）A．三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B．四边形的内角和与外角和相等C．等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D．全等三角形的周长相等，面积也相等10、下列方程中，没有实数根的是（）A．2310x x-+=D．2230x x-+=-=C．2210x x--=B．230x x第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、△ABO是边长为2的等边三角形，则任意一边上的高长为___．2、三角形，如果正方形A、B、C、D的边长分别为3，4，1，则最大的正方形E的面积是___．2．如图，在ABC ∆中，CF AB ⊥于F ，BE AC ⊥于E ，M 为BC 的中点，5EF =，8BC =，则ΔEFM 的周长是______． 3、如图，将一张边长为4cm 的正方彩纸片ABCD 折叠，使点A 落在点P 处，折痕经过点D 交边AB 于点E ．连接BP 、CP ，若90BPC ∠=︒，则AE 的长为______cm ．4_________． 5、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程2x ﹣13x +40＝0的根，则此三角形的周长为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1+ 2、解方程：214x x +=． 3、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路．去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A 、B 两种·线○封○密○外鲜花椒900千克，A种鲜花椒售价是6元/千克，B种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元．（1）去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克？（2）今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒．A种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了2%15a，B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%，结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍，B种鲜花椒的销量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了60%．求a的值．4、解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．5、如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米．（1）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；（2）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．【详解】解：75÷300=0.25，故选B ．【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．2、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．【详解】解：A 、510x +=，是一元一次方程，故此选项不符合题意； B 、210x -=，是一元二次方程，故此选项符合题意； C 、211x x +=，是分式方程，故此选项不符合题意； D 、21y x +=是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax 2+bx +c =0（a ≠0）． 3、D 【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可．【详解】解：a =2021×2022-20212 =2021×（2022-2021）·线○封○密○外=2021，b=1013×1008﹣1012×1007=（1012+1）（1007+1）-1012×1007=1012×1007+1012+1007+1-1012×1007=1012+1007+1=2020，c∴2020<c<2021，∴b<c<a，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．4、D【分析】x号，然后合并同类项即可．【详解】0x ≥31==+x 故原式化简为：3131x x +-=．故选：D ．【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键． 5、B 【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可．【详解】解：A 、2228715+=，故A 不符合题意． B 、222456+≠，故B 符合题意． C 、22272425+=，故C 不符合题意． D 、22251213+=，故D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键． 6、C 【分析】 ·线○封○密○外先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．【详解】解：A．∵0.32+0.42=0.52，∴以0.3，0.4，0.5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵12+2=2，∴以1C．∵142+162≠202，∴以14，16，20为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵62+82=102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．7、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形．【详解】解：如图，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH BD FG，EF AC HG，11,22FG BD EF AC==，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴EF FG ⊥，∴平行四边形EFGH 是矩形，又AC 与BD 不一定相等，EF ∴与FG 不一定相等，∴矩形EFGH 不一定是正方形，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键． 8、C 【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．【详解】这组数据的平均数为：1(72109382)8.3758⨯⨯++⨯+⨯=，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．故选：C 【点睛】 ·线○封○密·○外本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．9、C【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可．【详解】∵三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，∴A不符合题意；∵四边形的内角和与外角和都是360°，∴四边形的内角和与外角和相等，正确，∴B不符合题意；∵等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，∴等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，∴C符合题意；∵全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，∴D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键．10、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：A 、()()2341130∆=--⨯-=> ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； B 、()234090∆=--⨯=>，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； C 、()22410∆=--⨯=，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意； D 、()224380∆=--⨯=-<，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数()20y ax bx c a =++≠ ，当240b ac ∆=-> 时，方程有两个不相等的实数根；当240b ac ∆=-= 时，方程有两个相等的实数根；当240b ac ∆=-< 时，方程没有实数根是解题的关键．二、填空题1【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解高．【详解】，【点睛】本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理． 2、13 ·线○封○密○外【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM =12BC ，EM =12BC ，根据线段的和差关系即可得答案．【详解】∵在ABC ∆中，CF AB ⊥于F ，BE AC ⊥于E ，M 为BC 的中点，∴FM =12BC ，EM =12BC ，∵EF =5，BC =8，3、43## 【分析】如图所示，过点P 作GF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于G ，过点P 作PH ⊥BC 于H ，取BC 中点M ，连接PM ，则12cm 2PM BC ==，然后证明四边形ADFG 是矩形，得到AG =DF ，GF =AD ，同理可证PH =BG =CF ，HC =PF ，设cm DF x =，cm PF y =，则()4cm GP y =-，()=4cm PH CF CD DF x ==--，cm HC y =，在直角△PHM 中，222PM PH MH =+，得到()()222242x y =-+-，228416x y x y +=++①；由折叠的性质可得4cm PD AD ==，AE =PE ，在直角△DPF 中222DP DF PF =+，得到2216x y =+②；联立①②得：8432x y +=即28x y +=，由此求出125x =，165y =，12cm 5AG =45GP =，设cm AE PE z ==，则12cm 5GE AG AE z ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，在直角△PEG 中222PE PG EG =+，得到22212455z z ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，由此求解即可．【详解】解：如图所示，过点P 作GF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于G ，过点P 作PH ⊥BC 于H ，取BC 中点M ，连接PM ，∵∠BPC =90°，∴12cm 2PM BC ==， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A =∠ADF =90°，又∵GF ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形，∴AG =DF ，GF =AD ，同理可证PH =BG =CF ，HC =PF ，设cm DF x =，cm PF y =，则()4cm GP y =-，()=4cm PH CF CD DF x ==--，cm HC y =， ∵12cm 2CM BC ==， ∴()2cm HM HC CM y =-=-，在直角△PHM 中，222PM PH MH =+， ∴()()222242x y =-+-， ∴228416x y x y +=++①；由折叠的性质可得4cm PD AD ==，AE =PE ，在直角△DPF 中222DP DF PF =+， ∴2216x y =+②；联立①②得：8432x y +=即28x y +=，∴82y x =-③，把③代入②中得：()228216x x +-=， ·线○封○密○外解得125x=或4x=（舍去），∴165y=，12cm5AG=∴45 GP=，设cmAE PE z==，则12cm5GE AG AE z⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，在直角△PEG中222PE PG EG=+，∴22212455z z⎛⎫=-+⎪⎝⎭，解得43z=，∴4cm3AE=，故答案为：43．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，矩形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键．4、【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，熟练掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键． 5、13 【分析】先求2x ﹣13x +40＝0的根，根据三角形存在性，后计算周长．【详解】 ∵2x ﹣13x +40＝0， ∴(5)(8)x x --=0， ∴125,8x x ==，当第三边为5时，三边为3，5，5，三角形存在， ∴三角形的周长为3+5+5=13；当第三边为8时，三边为3，5，8，且3+5=8，三角形不存在， ∴三角形的周长为13；故答案为：13．【点睛】本题考查了三角形的存在性，一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．三、解答题 1、【分析】 ·线○封○密○外由题意先进行分母有理化，再化简二次根式，最后合并即可得出答案．【详解】10=+==【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则的解题的关键．2、12x =22x =【分析】利用求根公式解答即可．【详解】解：方程整理得：2410x x -+=，这里1a =，4b =-，1c =，24164120b ac -=-=>，x ∴==，解得：12x =22x =【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．3、（1）去年椒农张大爷售出A 种花椒600千克，售出B 种花椒300千克（2）a 的值为30【分析】（1）设去年椒农张大爷售出A 种花椒x 千克，售出B 种花椒y 千克，再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组，解方程组即可得；（2）先分别求出两种花椒的单价和销量，再根据“总销售额比去年增加了60%”建立方程，解方程即可得．（1）解：设去年椒农张大爷售出A 种花椒x 千克，售出B 种花椒y 千克，由题意得：900686000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得600300x y =⎧⎨=⎩，答：去年椒农张大爷售出A 种花椒600千克，售出B 种花椒300千克；（2）解：今年A 种花椒的单价为26(1%)15a -元/千克，B 种花椒的单价为8(12%)a +元/千克，今年A 种花椒的销量为26001200⨯=（千克），B 种花椒的销量为300(1%)a -千克，则212006(1%)8(12%)300(1%)6000(160%)15a a a ⨯-++⋅-=⨯+，整理得：2300a a -=，解得30a =或0a =（不符题意，舍去）， ·线○封○密○外答：a 的值为30．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用，正确建立方程组和方程是解题关键． 4、128,13y y ==-．【分析】先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【详解】解：(2)(13)6y y -+=化成一般形式为23580y y --=，因式分解，得(38)(1)0y y -+=，380y -=或10y +=，83y =或1y =-，故方程的解为128,13y y ==-．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键．5、（1）栅栏BC 的长为10米；（2）矩形围栏ABCD 面积不可能达到240平方米．【分析】（1）先表示出AB 的长，再根据矩形围栏ABCD 面积为210平方米，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；（2）根据矩形围栏ABCD 面积为240平方米，即可得出关于x 的一元二次方程，由根的判别式Δ=-31＜0，可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形围栏ABCD 面积不可能达到240平方米．【详解】解：（1）依题意，得：(513)210x x -=，整理，得：217700x x -+=，解得：127,10x x ==．当7x =时，5133025AB x =-=>，不合题意，舍去，当10x =时，51321AB x =-=，符合题意，答：栅栏BC 的长为10米；（2）不可能，理由如下：依题意，得：(513)240x x -=，整理得：217800x x -+=， ∵2(17)4180310∆=--⨯⨯=-<， ∴方程没有实数根， ∴矩形围栏ABCD 面积不可能达到240平方米．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出AB 的长；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）牢记“当Δ＜0时，方程无实数根”． ·线○封○密○外。

安徽省安庆市沪科版八年级数学下册第二学期期末考试教学质量检测监测调研统联考真题模拟卷(含答案)

2017-2018学年安徽省安庆市八年级（下）期末数学试卷题号选择题填空题解答题总分得分评卷人卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期已经结束了，你的数学学习一定有很大收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。

相信你能取得好成绩！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．.x≥2B．x≥1且x≠2C．x＞l且x≠2D．x≥12．（4分）下列计算正确的是（）A．（）2=2B．﹣=1C．÷=2D．+= 3．（4分）若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．9，12，15C．，，D．0.3，0.4，0.55．（4分）一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形的边数是（）A．9条B．8条C．7条D．6条6．（4分）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）A．中位数是6.5B．众数是12C．平均数是3.9D．方差是6 7．（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件115.5万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=115.5B．50+50（1+x）+50（1+x）2=115.5C．50（1+x）+50（1+x）2=115.5D．50+50（1+x）+50（1+2x）=115.58．（4分）在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE9．（4分）在菱形ABCD中，AC=12cm，BD=16cm，求平行线AB与CD之间的距离为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=，点M、N 分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F 分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．B．3.5C．5D．2.5二、填空题（共4小题，每小题5分）11．（5分）与最简二次根式是同类二次根式，则m=．12．（5分）方程x（x+2）=x的解是．13．（5分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是10，则正方形D的边长为．14．（5分）如图，将一个长为16，宽为8的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是．三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（+2）（﹣2）﹣×+16．（8分）用配方法解方程：2x2﹣3x+1=0．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m=0（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若a和b是这个一元二次方程的两个根，求a2+b2的最小值．18．（8分）在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．请参照以上方法化简：+++五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，如图所示是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1），画出的格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处）请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形△DEF，使得DE、EF、DF三边的长分别为、、，然后①判断△DEF的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．20．（10分）为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试．王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．请根据以上频率分布表和布直方图，回答下列问题：组别分组频数频率150≤x＜6090.18260≤x＜70m b370≤x＜80210.42480≤x＜90a0.06590≤x≤1002n（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）（2）老师说：“王晓的测试成绩被抽取的同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围内？（3）得分在90≤x≤100的为“优秀”，若王晓所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？六、（本题满分12分）21．（12分）在直角三角形△ABC中，∠C=90°，点E、F分别在边AB、AC上，将△ABC沿着直线EF折叠，使得A点恰好落在BC边上的D点处，且ED ⊥BC．（1）求证：四边形AFDE是菱形．（2）若CD=2，AC=6，求线段ED的长度．七、（本题满分12分）22．（12分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）每件童装降价多少元时，能让利于顽客并且商家平均每天能赢利1200元．（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）操作与证明：如图，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、AF．其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．（1）求证：△AEF是等腰三角形；（2）在（1）的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．2017-2018学年安徽省安庆市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．.x≥2B．x≥1且x≠2C．x＞l且x≠2D．x≥1【分析】直接利用二次根式的定义结合分式的性质得出答案．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2．（4分）下列计算正确的是（）A．（）2=2B．﹣=1C．÷=2D．+=【分析】根据二次根式的性质、加减运算和除法逐一计算即可得．【解答】解：A、（）2=2，此选项正确；B、﹣不能进一步计算，此选项错误；C、÷=，此选项错误；D、+不能进一步计算，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．3．（4分）若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=﹣1代入方程得到关于a的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=﹣1代入方程x2+3x+a=0得1﹣3+a=0，解得a=2．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．4．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．9，12，15C．，，D．0.3，0.4，0.5【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解答】解：A、因为32+42=52，故能构成直角三角形，此选项错误；B、因为92+122=152，能构成直角三角形，此选项错误；C、因为（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，此选项正确；D、因为0.32+0.42=0.52，能构成直角三角形，此选项错误．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．5．（4分）一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形的边数是（）A．9条B．8条C．7条D．6条【分析】先求出外角的度数，根据多边形的外角和等于360°即可求出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的每一个内角都等于140°，∴这个多边形的每一个内角对应的外角度数我180°﹣140°=40°，∵多边形的外角和为360°，∴多边形的边数为=9，故选：A．【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能灵活运用多边形的外角和等于360°进行求解是解此题的关键．6．（4分）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）A．中位数是6.5B．众数是12C．平均数是3.9D．方差是6【分析】A：根据中位数的求法，把这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这10名学生周阅读所用时间的中位数．B：根据众数的求法，这10名学生周阅读所用时间中出现次数最多的，即为这10名学生周阅读所用时间的众数．C：根据算术平均数的求法，求出这10名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可．D：根据方差的计算方法，求出这10名学生周阅读所用时间的方差是多少即可．【解答】解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：（5+5）÷2=10÷2=5，∴选项A不正确；∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，∴选项B不正确；∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10=60÷10=6∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，∴选项C不正确；∵[（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2]=[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]=60=6∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）此题还考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．（3）此题还考查了中位数、众数的含义和求法，要熟练掌握．7．（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件115.5万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=115.5B．50+50（1+x）+50（1+x）2=115.5C．50（1+x）+50（1+x）2=115.5D．50+50（1+x）+50（1+2x）=115.5【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50（1+x）+50（1+x）2=115.5．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．8．（4分）在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE【分析】根据平行四边形的性质和判定即可解决问题．【解答】解：A、错误．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥EC，∵AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．∴选项A错误．B、正确．根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确．C、错误．由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∵AD=BC，∴AF=EC，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项C错误．D、错误．∵∠BEA=∠FCE，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项D错误．故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质与判定．解题的关键是选择适宜的证明方法，需要熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．9．（4分）在菱形ABCD中，AC=12cm，BD=16cm，求平行线AB与CD之间的距离为（）A．B．C．D．【分析】如图：作OE⊥AB于E交CD于F．利用勾股定理求出菱形的边长，再利用面积法求出高OE，根据EF=2OE即可解决问题；【解答】解：如图：作OE⊥AB于E交CD于F．∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC6，OB=OD=8，AC⊥BD，∴AB==10，∵•AB•OE=•OA•OB，∴OE=，同法可得OF=，∴EF=2OE=，故选：B．【点评】本题考查菱形的性质、平行线之间的距离等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．10．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=，点M、N 分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F 分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．B．3.5C．5D．2.5【分析】连接BD、DN，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：连接BD、DN，在Rt△ABD中，DB==5，∵点E、F分别为DM、MN的中点，∴EF=DN，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大，∴DN的最大值是5，∴EF长度的最大值是2.5，故选：D．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题5分）11．（5分）与最简二次根式是同类二次根式，则m=1．【分析】先把化为最简二次根式2，再根据同类二次根式得到m+1=2，然后解方程即可．【解答】解：∵=2，∴m+1=2，∴m=1．故答案为1．【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．12．（5分）方程x（x+2）=x的解是x=0或x=﹣1．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2+2x=x，即x2+x=0，∴x（x+1）=0，则x=0或x+1=0，解得：x=0或x=﹣1，故答案为：x=0或x=﹣1．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．13．（5分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是10，则正方形D的边长为．【分析】根据勾股定理的几何意义，E的面积为A、B的面积之和，D的面积为E、C的面积之和．【解答】解：根据勾股定理的几何意义S D=S E+S C=S A+S B+S C=10，可知，D的边长为．故答案为．【点评】本题考查了勾股定理的几何意义，要知道，以斜边边长为边长的正方形的面积是以两直角边边长为边长的正方形的面积之和．14．（5分）如图，将一个长为16，宽为8的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是32或64．【分析】分两种情况讨论：沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD；沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH，依据题意可得正方形的面积．【解答】解：如图，沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD，由题可得，BD=AC=8，∴这个正方形的面积是×8×8=32；如图，沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH，由题可得，EF=FG=8，∴这个正方形的面积是8×8=64；故答案为：32或64．【点评】本题考查了剪纸的问题，同时考查了矩形和正方形的判定及性质，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（+2）（﹣2）﹣×+【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3﹣4﹣+=﹣1【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算性质，本题属于基础题型．16．（8分）用配方法解方程：2x2﹣3x+1=0．【分析】利用配方法得到（x﹣）2=，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：x2﹣x=﹣，x2﹣x+=﹣+，（x﹣）2=x﹣=±，所以x1=，x2=1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m=0（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若a和b是这个一元二次方程的两个根，求a2+b2的最小值．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=m2+4＞0，从而证出无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）由根与系数的关系可得出a+b=﹣[﹣（m+2）]、ab=m，结合a2+b2=（a+b）2﹣2ab解答．【解答】解：（1）在关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m=0中a=1，b=﹣（m+2），c=m，所以△=m2+4m+4﹣4m=m2+4，无论m取何值，m2+4＞0，所以，无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）因为a和b是这个一元二次方程的两个根，所以a+b=﹣[﹣（m+2）]=m+2、ab=m，所以a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（m+2）2﹣2m=m2+2m+4=（m+1）2+3．无论m为何值，（m+1）2≥0，所以a2+b2的最小值为3．【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1•x2=．18．（8分）在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．请参照以上方法化简：+++【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式=+++=（3﹣+﹣+﹣+﹣1）=1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，如图所示是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1），画出的格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处）请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形△DEF，使得DE、EF、DF三边的长分别为、、，然后①判断△DEF的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．【分析】先根据勾股定理画图，①根据勾股定理的逆定理可得结论；②根据直角三角形面积公式可得结论．【解答】解：如图2所示，（4分）①△DEF是直角三角形，理由是：∵DE2+EF2==10，=10，∴DE2+EF2=DF2，∴△DEF是直角三角形；（7分）=DE•EF==2．（10分）②S△DEF【点评】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，根据题意正确画出△DEF是解题关键．20．（10分）为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试．王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．请根据以上频率分布表和布直方图，回答下列问题：组别分组频数频率150≤x＜6090.18260≤x＜70m b370≤x＜80210.42480≤x＜90a0.06590≤x≤1002n（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）（2）老师说：“王晓的测试成绩被抽取的同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围内？（3）得分在90≤x≤100的为“优秀”，若王晓所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系一一解决问题即可；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）9÷0.18=50（人）．a=60×0.06=3，n=2÷50=0.04，m=50﹣（9+21+3+2）=15，b=15÷50=0.3．（2）全班共有50名学生，中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据在第3组，所以王晓的测试成绩在70≤x＜80范围内；（3）×600=24（人）．【点评】本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想、频数分布表、中位数的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．六、（本题满分12分）21．（12分）在直角三角形△ABC中，∠C=90°，点E、F分别在边AB、AC上，将△ABC沿着直线EF折叠，使得A点恰好落在BC边上的D点处，且ED ⊥BC．（1）求证：四边形AFDE是菱形．（2）若CD=2，AC=6，求线段ED的长度．【分析】（1）易证∠EDB=90°，所以∠EDB=∠C，所以AC∥ED，从而可知∠CFD=∠FDE，由翻折可知：∠A=∠FDE，所以∠A=∠CFD，所以DF∥AE，所以四边形AFDE是平行四边形，由翻折可知：AF=DF，所以平行四边形AFDE 是菱形．（2）设CF=x，则由翻折可知：DF=AF=6x，根据勾股定理可知（6﹣x）2=x2+22，解得：x=，则DF=6﹣x=，所以在菱形AFDE中，ED=FD=【解答】解：（1）∵ED⊥BC∴∠EDB=90°，∵∠C=90°，∴∠EDB=∠C，∴AC∥ED，∴∠CFD=∠FDE，由翻折可知：∠A=∠FDE，则∠A=∠CFD，∴DF∥AE，∴四边形AFDE是平行四边形，由翻折可知：AF=DF，∴平行四边形AFDE是菱形，（2）设CF=x，则由翻折可知：DF=AF=6x，∴由勾股定理可知：DF2=CF2+CD2，（6﹣x）2=x2+22，解得：x=，则DF=6﹣x=，∴菱形AFDE中，ED=FD=【点评】本题考查菱形的综合问题，涉及菱形的性质与判定、勾股定理，解方程，翻折变换等知识，需要学生灵活运用所学知识．七、（本题满分12分）22．（12分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）每件童装降价多少元时，能让利于顽客并且商家平均每天能赢利1200元．（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．【分析】（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，根据总利润=每件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；（2）设每件童装降价y元，则销售量为（20+2y）件，根据总利润=每件利润×销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式△＜0可得出原方程无解，进而即可得出不可能每天盈利2000元．【解答】解：（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，根据题意得：（120﹣80﹣x）（20+2x）=1200，整理得：x2﹣30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要让利于顽客，∴x=20．答：每件童装降价20元时，能让利于顽客并且商家平均每天能赢利1200元．（2）设每件童装降价y元，则销售量为（20+2y）件，根据题意得：（120﹣80﹣y）（20+2y）=2000，整理得：y2﹣30y+600=0．∵△=（﹣30）2﹣4×1×600=﹣1500＜0，∴该方程无解，∴不可能每天盈利2000元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）操作与证明：如图，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、AF．其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．（1）求证：△AEF是等腰三角形；（2）在（1）的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．【分析】（1）根据正方形性质得：AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠ADF=90°，再根据等腰直角三角形得BE=DF，证明△ABE≌△ADF，得AE=AF，则△AFE 是等腰三角形；（2）先根据直角三角形斜边中线等于斜边一半得：DM=AF，再由等腰三角形三线合一得：AC⊥EF，EN=FN，同理MN=AF，则DM=MN；根据三角形中位线定理得：MN∥AE，再证明∠DMN=∠DAB=90°得DM⊥MN；【解答】证明：（1）如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠ADF=90°，∵△EFC是等腰直角三角形，∴CE=CF，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∴△AFE是等腰三角形；（4分）（2）DM=MN，且DM⊥MN，（6分）理由是：如图，在Rt△ADF中，∵M是AF的中点，∴DM=AF，∵EC=FC，AC平分∠ECF∴AC⊥EF，EN=FN∴∠ANF=90°∴MN=AF，∴MD=MN，由（1）得：△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵DM=AF=AM，∴∠FAD=∠ADM，∵∠FMD=∠FAD+∠ADM=2∠FAD，∵AM=FM，EN=FN∴MN∥AE，∴∠FMN=∠EAF，∵∠BAD=∠EAF+∠BAE+∠FAD=∠EAF+2∠FAD=90°，∴∠DMN=∠FMN+∠FMD=∠EAF+2∠FAD=90°，∴MD⊥MN（14分）【点评】本题考查了正方形、等腰直角三角形的性质，本题还应用了直角三角形斜边中线的性质和三角形中位线定理，要熟练掌握；本题的关键是证明△ABE ≌△ADF，从而得出结论．。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)(名师推荐)

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形5、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（）A.-3B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.﹣4B. ，﹣5C.D. ，﹣47、下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地8、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A.∠OAB=∠OBAB.∠OBA=∠OBCC.AD∥BCD.AD=BC9、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点OC.点ED.点F10、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．A.3种B.4种C.5种D.6种11、如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.13、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、如图，在ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF ＝2：3，ABCD的周长为40，则AB的长为（）A.8B.9C.12D.1515、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD 的度数是（）A.22°B.29°C.32°D.61°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________ ．17、八边形的内角和为________；一个多边形的每个内角都是120°，则它是________边形.18、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L （cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．19、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．20、欧阳修在《卖油翁》中写道："（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其囗，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿“。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(必刷题)

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）A.，B.C. ，， D. ，2、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心3、如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x （单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O4、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.4个C.6个D.8个5、函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.6、把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A.y=﹣x+6B.y=﹣5x﹣12C.y=﹣11x+6D.y=﹣5x7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.3S1=2S28、已知四边形ABCD，以下有四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB ∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )个A.1B.2C.3D.49、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片横向对折,再纵向对折后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的图形的面积为( )A.10cm 2B.20cm 2C.40cm 2D.80cm 210、如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果，则结论①ABCD；②AB=CD；③；④中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在y轴上，边OB在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A.12B.10C.6D.412、在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A.y=2xB.y=﹣3x+1C.y=x 2D.y=13、已知四边形ABCD，有以下四个条件：⑴AB=AD,AB=BC；(2)∠A=∠B,∠C=∠D；(3)AB∥CD,AB=CD；(4)AB∥CD,AD∥BC．其中能判定四边形ABCD是平行四边形的个数为（）．A.1B.2C.3D.414、在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A.∠D＝60°B.∠A＝120°C.∠B＋∠D＝120°D.∠C＋∠A ＝120°15、将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A.y＝2x－5B.y＝2x＋5C.y＝2x＋8D.y＝2x－8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则的值是________．17、菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为________．18、如图，□ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD∥x轴，当双曲线y＝经过点D时，则□ABCD面积为________．19、如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于________20、某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为________．21、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．22、把直线绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.23、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到________．24、已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组的解是________25、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1， S2， S3，则S1，S 2， S3之间的关系是 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。

2022年最新沪科版八年级下册数学期末模拟考卷(Ⅱ)(含答案及详解)

沪科版八年级下册数学期末模拟考卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（） A ．210x += B ．210x -= C ．20x x += D ．20x x -= 2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（） ABCD3、下列图形中，内角和等于外角和的是（）A ．B ．C ．D ．4、2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x ，则可列方程为（） A ．12.95(1)14.11+=x B ．212.95(12)14.11+=x C ．12.95(12)14.11+=x D ．212.95(1)14.11+=x ·线○封○密○外∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）度．5、如图，123456A．180 B．270 C．360 D．5406、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定．“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67）A B．2 C．3 D．48、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（）A．5cm B cm C．7cm D．5cm cm10、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A ．12B ．6、10、8C ．3、4、5D ．6、5、4 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABCD 内有一等边三角形BCE ，直线DE 交AB 于点H ，过点E 作直线GF ⊥DH 交BC 于点G ，交AD 于点F ．以下结论：①∠CEG ＝15°；②AF ＝DF ；③BH ＝3AHBE ＝HE +GE ；正确的有_________．（填序号） 2、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分． 3、如图，在正方形ABCD 中，9AB =，M 是AD 边上的一点，:1:2AM MD =．将△BMA 沿BM 对折至△BMN ，连接DN ，则DN 的长是________．4、为了解某学校“书香校园”的建设情况，这个学校共有300名学生，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图，一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是____°． ·线○封○密○外5x的取值范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．（1）求该公司销售A产品每次的增长率；（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套．为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？2、计算：0)b>．3、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a 、b 的数值：a ＝，b ＝；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数． 4、问题解决：如图1，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，BC 边上，DE ＝AF ，DE ⊥AF 于点G ．（1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）延长CB 到点H ，使得BH ＝AE ，判断△AHF 的形状，并说明理由．类比迁移：如图2，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，BC 边上，DE 与AF 相交于点G ，DE ＝AF ，△AED ＝60°，AE ＝7，BF ＝2，则DE =________．（只在图2中作辅助线，并简要说明其作法，直接写出DE 的长度 5、解下列方程：（1）230x x -=；（2）23620x x -+=． ·线○封○密○外-参考答案-一、单选题1、B【分析】设方程的两个根分别为12,x x ，根据互为相反数的定义得到120x x +=，即方程中一次项系数为0，分别解方程210x +=，210x -=，即可得到答案．【详解】解：设方程的两个根分别为12,x x ，∵方程的两个根互为相反数，∴120x x +=，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C 、D ，∵210x +=，∴21x =-，方程无解；选项A 不符合题意；∵210x -=，∴121,1x x ==-，故选：B ．【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．2、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可．【详解】解：ABC，不符合题意； D故选：D ．【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键． 3、B【分析】设n 边形的内角和等于外角和，计算(n -2)×180°=360°即可得出答案；【详解】解:设n 边形的内角和等于外角和(n -2)×180°=360°解得:n =4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键．4、D【分析】 ·线○封○密○外根据等量关系第五次总人口×（1+x）2=第七次总人口列方程即可．【详解】解：根据题意，得：12.95（1+x）2=14.11，故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键．5、C【分析】∠=∠+∠∠=∠+∠，再由四边形的内角和等于360°，即可求根据三角形外角的性质，可得946,1015解．【详解】解：如图，∠=∠+∠∠=∠+∠，根据题意得：946,1015∠+∠+∠+∠=︒，∵23910360∴123456360∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360°是解题的关键．6、B【分析】根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab 的值．【详解】解：∵大正方形边长为3，小正方形边长为1，∴大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，∴一个直角三角形的面积是(9-1)÷4=2，又∵一个直角三角形的面积是12ab =2， ∴ab =4．故选：B ．【点睛】本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a ，b 之间的关系． 7、B 【分析】二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接进行运算即可. 【详解】26=6=4=2,3 故选B 【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键. 8、D 【分析】 ·线○封○密○外根据方差的意义即可得．【详解】解：22220.63, 2.56,0.49,0.46S S S S ====甲乙丁丙，且0.460.490.63 2.56<<<，∴射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D ．【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．9、D【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】解：设这个三角形的另一边为x cm ，若x 为斜边时，由勾股定理得：5x =，若x 为直角边时，由勾股定理得：x =综上，这个三角形的另一边为5cm ，故选：D ．【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键．10、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、因为222214+== ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意； B 、因为2226810+= ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意； C 、因为222345+= ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；D 、因为222456+≠，所以不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理：若222,a b c += 则以,,a b c 为边的三角形是直角三角形”是解本题的关键. 二、填空题 1、① 【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得CD CE =，30ECD ∠=︒，可得75CED ∠=︒，可求15CEG ∠=︒，故①正确；由“SAS “可证ABE DCE ∆≅∆，可得AE DE =，可证EH ED =，由线段垂直平分线的性质可得HF FD AF =>，故②错误；设2AB BC BE a ===，由等边三角形的性质和三角形中位线定理分别求出AH ，BH 的长，可判断③，通过证明点B ，点G ，点E ，点H 四点共圆，可得45BHG BEG ∠=∠=︒，可证HG =，由三角形三边关系可判断④，即可求解．【详解】解：四边形ABCD 是正方形， AB BC CD AD ∴===，90DAB ADC ABC BCD ∠=∠=∠=∠=︒， BCE ∆是等边三角形， BE CE BC ∴==，60BCE EBC ∠=︒=∠， CD CE ∴=，30ECD ∠=︒， ·线○封○密·○外75CED ∴∠=︒，15CEG ∴∠=︒，故①正确；如图，连接AE ，过点E 作直线MN AD ⊥于N ，交BC 于M ，连接EH ，30ABE ABC EBC ∠=∠-∠=︒，ABE DCE ∴∠=∠，又AB CD =，BE CE =，()ABE DCE SAS ∴∆≅∆，AE DE ∴=，EAD EDA ∴∠=∠，EAH EHA ∴∠=∠，AE EH ∴=，EH ED ∴=，又FG DH ⊥，FH FD ∴=，FH AF >，FD AF ∴>，故②错误；设2AB BC BE a ===，MN AD ⊥，90DAB ADC ABC BCD ∠=∠=∠=∠=︒，∴四边形ABMN 是矩形，AN BM ∴=，2MN AB a ==，MN BC ⊥， EBC ∆是等边三角形，MN BC ⊥， BM MC a ∴==，EM ，2EN a ∴=，AN DN a ==，又EH HD =，24AH EN a ∴==-，2BH AB AH a ∴=-=-， 3BH AH ∴≠，故③错误；如图，连接HG ，15CEG ∠=︒，60BEC ∠=︒， 45BEG ∴∠=︒， 180ABC GEH ∠+∠=︒， ∴点B ，点G ，点E ，点H 四点共圆， 45BHG BEG ∴∠=∠=︒， 45BGH BHG ∴∠=∠=︒， BH BG ∴=， ·线○封○密○外HG∴=，EH EG HG+>，EH EG∴+，故④错误；故答案为：①．【点睛】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些性质解决问题．2、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【详解】解：933873904334⨯+⨯+⨯++＝27926136010++＝900 10＝90（分）．故小明上学期数学综合得分为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．3【分析】连接AN 交BM 于点O ，过点N 作NH ⊥AD 于点H ，根据正方形的性质可得AM =3，DM =6，从而得到BM =AN ⊥BM ，AO =NO ，MN =AM =3，再由1122ABM S AB AM AO BM =⋅=⋅，可得AO =2AN AO ==2222AN AH MN MH -=-，从而得到125MH =，进而得到95HN =，2718955DH =-= ，即可求证．【详解】解：如图，连接AN 交BM 于点O ，过点N 作NH ⊥AD 于点H ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BAD =90°，AB =AD ， ∵9AB =， :1:2AM MD =． ∴AM =3，DM =6，∴BM =， ∵将△BMA 沿BM 对折至△BMN ， ∴AN ⊥BM ，AO =NO ，MN =AM =3， ∵1122ABM S AB AM AO BM =⋅=⋅ ，∴AO =，∴2AN AO ==·线○封○密○外在Rt AHN 中，由勾股定理得：222HN AN AH =- ，在Rt MHN 中，由勾股定理得：222HN MN MH =- ，∴2222AN AH MN MH -=-，即()222233MH MH -+=- ，解得：125MH = ，∴2735AH MH =+=，95HN = ， ∴2718955DH =-= ，∴DN ==．【点睛】本题主要考查了正方形与折叠问题，勾股定理，轴对称图形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．4、43.2【分析】先求出阅读时间不少于6小时的人数，再根据公式计算即可．【详解】解：阅读时间不少于6小时的频数为50-7-13-24=6，∴一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是636050︒⨯=43.2°，故答案为：43.2．【点睛】此题考查了求部分的圆心角度数，正确计算某组的频数及掌握圆心角度数的计算公式是解题的关键．5、x ≥3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围．【详解】中30x -，所以3x ，故答案是：3x ．【点睛】本题考查了求函数自变量的范围，解题的关键是掌握一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．三、解答题 1、（1）该公司销售A 产品每次的增长率为50% （2）每套A 产品需降价1万元【分析】（1）设该公司销售A 产品每次的增长率为x ，利用增长率表示4约分销售量为20（1＋x ）2根据4月份销量等量关系列方程即可；（2）设每套A 产品需降价y 万元，则平均每月可售出（30＋802y ）套，求出每套利润，根据每套利润×销售套数=70万，列方程求解即可．（1） ·线○封○密○外解：设该公司销售A 产品每次的增长率为x ，依题意，得：20（1＋x ）2＝45，解得：x 1＝0.5＝50%，x 2＝－2.5（不合题意，舍去）．答：该公司销售A 产品每次的增长率为50%．（2）解：设每套A 产品需降价y 万元，则平均每月可售出（30＋802y ）套，依题意，得：（2－y ）（30＋802y ）＝70，整理，得：4y 2－5y ＋1＝0，解得：y 1＝14，y 2＝1， ∵尽量减少库存，∴y ＝1．答：每套A 产品需降价1万元．【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率与降价增量问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率与降价增量问题应用题方法与步骤，抓住等量关系用增长率表示4月份的销量=45；利用每套利润×销售套数=70列方程是解题关键．2、463a ab【分析】由30,120,b a b 可得0,a 00a a a a 进行化简即可.【详解】解：30,120,b a b 0,a∴246343a a ab 4663a a ab 【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，注意结合化简时被开方数中字母的取值范围是解题的关键. 3、（1）40，40% （2）见解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a 值，用80除以样本容量即可求得b 值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．【小题1】解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人）， ∴a =200-80-60-20=40；b =80200×100%=40%．【小题2】·线○封○密·○外成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：20200×100%=10%，故频数分布表为：频数分布直方图为：【小题3】1000×10%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．4、（1）见解析；（2）△AHF是等腰三角形，理由见解析；类比迁移：9【分析】（1）根据矩形的性质得∠DAB =∠B =90°，由等角的余角相等可得∠ADE =∠BAF ，利用AAS 可得△ADE ≌△BAF （AAS ），由全等三角形的性质得AD =AB ，即可得四边形ABCD 是正方形；（2）利用AAS 可得△ADE ≌△BAF （AAS ），由全等三角形的性质得AE =BF ，由已知BH =AE 可得BH =BF ，根据线段垂直平分线的性质可得即可得AH =AF ，△AHF 是等腰三角形；类比迁移：延长CB 到点H ，使BH =AE =6，连接AH ，利用SAS 可得△DAE ≌△ABH （SAS ），由全等三角形的性质得AH =DE ，∠AHB =∠DEA =60°，由已知DE =AF 可得AH =AF ，可得△AHF 是等边三角形，则AH =HF =HB +BF =AE +BF =6+2=8，等量代换可得DE =AH =8．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠DAB =∠B =90°， ∵DE ⊥AF ， ∴∠DAB =∠AGD =90°， ∴∠BAF +∠DAF =90°，∠ADE +∠DAF =90°， ∴∠ADE =∠BAF , ∵DE =AF ， ∴△ADE ≌△BAF (AAS )， ∴AD =AB ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴四边形ABCD 是正方形；：（2）①∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD ∥BC ，AB =AD ， ∴∠ABH =∠BAD ， ∵BH =AE ， ∴△DAE ≌△ABH (SAS )，·线○封○密·○外∴AH=DE，∵DE=AF，∴AH=AF，∴△AHF是等腰三角形．②延长CB到点H，使得BH＝AE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB=AD,∴∠ABH=∠BAD，∵BH=AE，∴△DAE≌△ABH(SAS)，∴AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，∵DE=AF，∴AH=AF，∴△AHF是等边三角形，∴AH=HF=HB+BF=AE+BF=7+2=9，∴DE=AH=9【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．5、（1）120,3x x == （2）1211x x ==【分析】（1）直接利用因式分解法解方程即可；（2）用配方法解方程即可．（1） -=(3)0x x120,3x x ==（2）2362x x -=- 2223x x --= 222113x x -+=- 21(1)3-=x1x -=1211x x =+=【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握各种解法是解题的关键．·线○封○密○外。

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上海精锐教育2015暑假7月数学阶段测试卷（初二B卷）
姓名班主任分数
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．已知直线bxy的图像如右图所示, 则下列说法正确的
是……………………………… ( )
(A)0,0bk; (B) 0,0bk
(C) 0,0bk (D) 0,0bk
2．下列说法不正确的是………………………………… （）
（A）对角线互相平分的四边形是平行四边形（B）对角线相等的四边形是矩形
（C）两组对角相等的四边形是平行四边形（D）三个内角相等的四边形是矩形
3．下列判断中，不正确的是…………………………………………………… （）
(A)0ABBA; （B）如果ABCD，则ABCD

（C）abccba （D）()()abcabc.
4．下列事件中，是必然事件的是……………………………………………… （）
（A）明天是晴天（B）打开电视，正在播放广告
（C）两个负数的和是正数；（D）三角形三个内角和是180°
5．已知平行四边形的边长为14，下列各项数中，能分别作它两条对角线长的是………………（）
（A） 10与16 （B）12与16 （C）20与22 （D）10与18
6．下列方程中，有实数根的是（）
（A）xx2 （B）111xxx （C） 12x （D）0164x

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
７．函数2mxy的函数y随自变量x的增大而减小，那么图像经过象限.
８．已知点A（a,2），B(b,4)在直线12xy上，则的大小关系是
a b(选填“>”或”<”或”=”)
9．已知一次函数

bkxy
的图像如图
所示，则不等式0bkx的解集是 .
10．一次函数2xy与反比例函数xy3的交点坐标是 .
11. 方程2422xxx的解是 .
12. 用换元法解分式方程21212xxxx时，如果设yxx12，那么原方程化为关于y的整式方程
是 .
13. 方程81)12(4x的解是 .

14. 计算：DE+ CDABBC .
15. 在矩形中，若3||,2BCAB，那么||BCAB .
16. 在10长的木棒上随意选一处锯断，其中一段木棒长度大于6的概率为 .
17．小红上学要过三个红绿灯，如果每个路口遇到红灯和遇到绿灯的可能性相等，则上学过程中全是绿灯
的可能性是.
18．在平行四边形中，4，3，∠60°，为边上的高，将△沿所在直线翻折后得△，那么△与四边形重叠部
分的面积是 .
三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）

19．解方程xxx23232 20. 解方程组：132178422yxyx
21．如图，在正方形中，2，记aAB，bAC
（1）画向量baOM；
（2）求||OM

22．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分
别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为41。
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸
到不同颜色球的概率。

四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1、l2都经过点A（-4，0），它们分别与y轴交于点B和点C,
点B、C分别在y轴的正、负半轴上.
（1) 如果34,求直线l1的表达式.
（2) 如果△的面积为4,求直线l2的表达式.
（3）在（1）和（2）的条件下，求证：∠2∠

24．为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水,甲地需要216万立方米,乙地需要165万立方水,
已两次送水：第一次往甲地送水3天,乙地2天,共送水84万；第二次往甲地送水2天,乙地3天,共送水
81万立方米,问完成甲地乙地的送水任务还各需多少天？

25．在梯形中，∠90，∥，>，12，17，13 ，点P从点B开始沿边向终点C以每秒3的速度移动，点
Q
从点D开始沿边向终点A以每秒2的速度移动，设运动时间为t秒.
（1）求四边形为矩形时t的值；
（2）若题设中的“17”改变为“k”，其它条件都不变，要使四边形是等腰梯形，求t与k的函数关系式，
并写出k的取值范围；
（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为13 ,若存在求t的值. 若不存在请说明理由？

B
C

A
D

P
八年级(下)数学期末模拟测试卷一
参考答案
1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A
7. 一、二、四
8. 7
9. x<2
10. 1,321xx
11. 2
12. 0122yy
13. 2,121xx
14. AE
15. 13
16. 52
17. 81

18. 437
19. 1

20. 22711yx , 822322yx
21.
（1）如图，所画向量
（2）
由勾股定理可得：
52422222DMAD

22. （1）设袋中黄球的个数为x个，
41121x
∴1

∴袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图如下：

∴两次摸到不同颜色球的概率为：
6512

10
P

23.(1) ∵A（-4，0） ∴4
∵34 ∴3, B(0, 3)
设l1：, 把A（-4，0）、B(0, 3)代人得

4
3
k
，3

所以，直线l1的解析式为：343xy
(2)由S△421OCOA得
2，C（-2，0）
设l2：, 把A（-4，0）、C(0, -2)代人得
2
1
k
，2

所以，直线l2的解析式为：221xy
(3) ∵4 3 ∴ 53422AB
又3-(-2)=5
∴△是等腰三角形
∴∠2∠180°
又∠∠90°
∴∠2∠
24. 设往甲地每天送水x万立方米往乙地每天送水y万立方米




81328423yx
yx

得18 15
所以已经往甲地送水90万立方米往乙地以送水75万立方米
216-90=126万立方米，165-75=90万立方米
甲地还需18126=7天乙地还需1590=6天
25. （1）由题意得∠90°,则只需时四边形为矩形.
22
ABCD
12

12-2t 3t.
则12-23t 解得12/5
(2).则13
3t
310=2t
则（10）/5(k＞10)
（3）存在
∵13
可得四边形为平行四边形或等腰梯形
则当为平行四边形时则
217-3t
解得17/5
当为等腰梯形时则17-310=2t（可以说由②得）
解得7/5

沪教版八年级(下)数学期末模拟测试卷一和参考答案

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