黑龙江省兰西县北安中学七年级数学下册《8.2消元—解二元一次方程组(3)》导学案

《8.2消元—解二元一次方程组（3）》导学案

学习目标：

1.会用加减法解二元一次方程组.；初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

2.自主、合作、交流

3.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神

学习重难点：

重点：初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”

难点：灵活运用加减法解方程组

学法：

自主学习、合作探究法

【学案引领自学】

一、自学内容：

（一）、自学课本P91—93

（二）、解一解

2x - 3y = 0

（1）

2x + 5y = - 2

（2）?

?

?

=

+

=

-

8

2

3

2

y

x

y

x

分析：（1）中x的系数特点是；把①—②会有什么结果？

（2）y的系数特点是。把①+②会有什么结果？你能发现一种新的消元方法吗？

（1）解：（2）解：

归纳：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能这个未知数，得到一个方程，这种方法叫做，简称。

二、自学质疑：

1、如何利用加减消元法解二元一次方程组

三、自学检测：

1、对于方程组 4x + 7y = - 19 用加减法消去x，得到的方程是（）

4x - 5y = 17

A、2y = -2

B、2y = -36

C、12y = -2

D、12y = -36

2、方程组 x + y = 1 的解是（）

2X - y = 5

A 、 x = - 1

B 、 x = 2

C 、 x = 2

D 、 x = 2

Y = 2 y = 3 y = 1 y = - 1 【释疑点拨】 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）如果同一个未知数的系数不相等，也不是互为相反数，那么把方程两边同乘一个恰当的数（一般是系数绝对值的最小公倍数），将系数化成相同或互为相反数

（2）把两个方程两边同时相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程，求出其中一个未知数的值

（3）将求出的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，可求出另一个未知数的值

（4）最后写出方程组的解（方程组的解必须用“ ” 联立，表示一组未知数的值）

【训练提升】

1、解方程组

2x + y = 2 2x - y = 3 x - 2y = 3 5x

- 6y = 11

4x - y = 1 3x + y =7 3x - 8y = 13 8x - 9y = 13

2、已知方程组 2x + y = 7

，则 x + y = ，x - y = 。 X + 2y = 8

3、如果 1y 2-x + 5-y -x 2 = 0 ，则 x + y 的值为 。

4、若方程组 2x + 3y = 4

的解满足 x + y = 51

，则m 的值为 （ ）

3x + 2y = 2m - 3

A 、1

B 、- 1

C 、0

D 、2

5、勇闯难关：

1.解二元一次方程组 有以下四种消元的方法：

（1）由①+②得 2 x = 18 ，（2）由①—②得 -8 y = - 6 ；（3）由①得x = 6 - 4y ③，将③代入②得 6 - 4y + 4y = 12 ；（4）由②得x=12 - 4y ④，将④代入①得，12 - 4y - 4y = 6。其中正确的是 。

6、若关于 x 、y 的二元一次方程组 x + 2y = m

的解x 与y 的差是7，求 m 的值。

3x + 5y = m —1

【小结】这节课你收获了什么，还有那些疑惑？

【教学反思】