直方图说课稿
《直方图（1）》说课稿
各位领导、各位老师：
大家好!很高兴有机会和大家一起进行数学交流。我说课的内容是人教版七年级数学下册第十章第二节《直方图》第一课时。
我将从教材分析、学生分析、教法分析与学法指导、教学过程几部分进行说课。
一、教材分析
“统计学”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。
对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化。
根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神，和新课标的要求，结合本节课的内容，确定教学目标如下：
（一）教学目标
1.知识技能
（1）理解组距、频数、频数分布等概念。
（2）学会对数据进行合理的分组。
(3)会列频数分布表
2.数学思考
从问题的解决过程中体会列频数分布表的步骤，感受列频数分布表的作用
3. 情感态度
培养学生运用频数分布表的能力以及运用数据说话的习惯。
4.解决问题
能够根据具体问题独立地利用频数分布表分析数据。
（二）本节课重点与难点是：
重点：1、对组距、频数、频数分布的理解。
2、对数据进行合理的分组，列频数分布表.
难点：组距的确定.
二.学生分析
通过前两节课的学习学生对数据的收集与整理已经有了初步的认识在此基础上研究讨论一种新的统计图----直方图，对后继学习产生积极影响。学生通过自学将更进一步了解统计学，对学生以后学习打下良好的基础。
三.教法、学法分析
鉴于教材特点及初一学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多思考，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程。
本堂课立足于学生的“学”，立足于学生的“学”，要求学生多思考，多探索从而可以帮助学生形成分析、归纳的思想方法。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
四.教学过程
我把本节课的教学过程设计成了五个环节。把其中的两个重要环节“环节二，环节三”放在学生注意力最集中的时间段内。
课前花费2至3分钟时间回顾上节课的知识树，并引出本节课将学习一种新的统计图-----直方图。
设计意图：开门见山，引入课题
环节一：预习检测，找出问题，深度探究
问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
1.在测得的这组数据中，身高最高的是多少？最矮是多少？相差多少？
2.这63名学生在哪个范围内变化？
3.选择身高在哪个范围的学生参加？
教师提出问题，学生思考、交流，回答问题。
设计意图：①此情景的设计可以激发学生的兴趣，体会生活中的数学。
②通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到学习中来
③问题1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值
问题1实质上是为问题2做铺垫，有了问题1的基础，问题2就迎刃而解了
问题3给学生一个想象的空间,通过讨论激发学生参与课堂学习的兴趣与热情.
环节二：合作交流探索新知
阅读课本 P164 完成下列问题
1.什么是组距？什么是频数？如何确定分组数？
2.归纳列频数分不表的步骤？
3.讨论交流：
（1）你能从频数分不表中得到何种信息？
（2）比较原始数据与频数分布表的各自优点？
设计意图：通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。.而问题3中的第二个问题主要是为下节课直方图的学习埋下伏笔。
教学方法：学生讨论交流，老师归纳总结，形成知识体系。
1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数
当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组。
2.列频数分不表的步骤：
（1）．计算最大值和最小值的差
（2）．决定组距和组数注意确定分点，遵循不重不漏，上限在内的原则
（3）．列频数分布表
3.（1）通过频数分不表可以决策从身高155 ~164cm的学生中选队员。
（2）频数分不表易于显示大小数据出现次数多少，分不清况，那一组数据较集中等。但原
始数据不见了，还不够直观。
设计意图：解答问题的主要方式是学生回答，教师补充。通过问题解答使学生进一步巩固
对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇
于探索的精神。
探究
1、上面数据进行分组时，组距取2，求一下组数？
2、上面数据进行分组时，组距取4，求一下组数？
3、上面两种分组方法能否选出40名队员？
4、思考分组时，应该注意什么？
设计意图：通过这些问题，使学生逐步体会在确定组距时要注意组数的多少，组数过多（组距过小）数据比较分散，组数过少（组距过大）数据比较集中，无法解决实际中的问题。分组时数据是100个左右时，一般分成10组左右。
环节三学以致用实战演练
1.一个样本含有20个数据
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
最大值是，最小值是，它们的差是。在列频数分布表时,如果组距
为2,那么应分成组，32.5~34.5这组的频数为____。
2.某校18名数学老师的年龄(岁)如下:
29 42 58 37 53 52
49 24 37 42 55 40
38 50 26 54 26 44
设计意图：及时练习巩固本节课所学的知识点，也为下一组拔高题做准备
环节四：归纳小结反思提高
以小组为单位总结，互相交流，再请二至三名同学代表发言。最后老师作总结。教师多媒
体展示列频数分布表的步骤。
设计意图：
目的就是使学生进一步掌握列频数分布表的步骤，加深对频数分布表的认识。
环节五分层练习达标检测
填空：
1、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是。
2、一组数据如下：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53，则最大值与最小值的差为，如果组距为1.5，则应将其分为组。
3、将50个数据分成3组，期中第一组和第三组的频数之和为55，则该第二组的频数是。
4、(选做)已知样本：8,6,10,13,10,8,7,10,11,12,10，8,9,11,9,12,10,12,11,9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组；9.5～11.5这一组的频数是。选择：
5、（选做）在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行估计，频数分布表中，54.5～
57.5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个。
A.6
B.12
C.60
D.120
解答题：
1、为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行了整理，如上表：
1）数学老师按成绩范围分成了组，组距是。
2）上面的表叫做。
范围内的人数最多，有人，成绩
70范围内的有人。
4）全班一共有学生人。
2、（选做）为了了解八年级同学一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级同学进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理可得频数分布表：
（1）在这个问题中，总体是什么？样本容量是多少？
（2）第四小组的频数b是多少？
（3）若次数在于110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级同学一分钟跳绳次数的
3、布置作业
1、课本P168 练习
2、请调查你班同学短跑100米的测试成绩，再将这些数据编制成频数分布表。说明你的分组情况。
题1 巩固本节课的基础知识
题2 是开放题，主要是锻炼学生的实践动手能力，同时调动学生学习的积极性，也是知识再现能力提升的一种方式。
总之，本节课的教学中，充分发挥学生的主体地位，通过学生自学、分析、归纳、交流等活动，引导学生获取知识，发展能力。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评，指正。谢谢大家！
《直方图（1）》教案
教学目标
1.知识技能
（1）理解组距、频数、频数分布等概念。
（2）学会对数据进行合理的分组。
(3)会列频数分布表
2.数学思考
从问题的解决过程中体会列频数分布表的步骤，感受列频数分布表的作用
3. 情感态度
培养学生运用频数分布表的能力以及运用数据说话的习惯。
4.解决问题
能够根据具体问题独立地利用频数分布表分析数据。
重点：1、对组距、频数、频数分布的理解。
2、对数据进行合理的分组，列频数分布表.
难点：组距的确定.
教学过程：
环节一：预习检测，找出问题，深度探究
问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
1.在测得的这组数据中，身高最高的是多少？最矮是多少？相差多少？
2.这63名学生在哪个范围内变化？
3.选择身高在哪个范围的学生参加？
教师提出问题，学生思考、交流，回答问题。
设计意图：①此情景的设计可以激发学生的兴趣，体会生活中的数学。
②通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到学习中来
③问题1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值
问题1实质上是为问题2做铺垫，有了问题1的基础，问题2就迎刃而解了
问题3给学生一个想象的空间,通过讨论激发学生参与课堂学习的兴趣与热情.
环节二：合作交流探索新知
阅读课本 P164 完成下列问题
1.什么是组距？什么是频数？如何确定分组数？
2.归纳列频数分不表的步骤？
3.讨论交流：
（1）你能从频数分不表中得到何种信息？
（2）比较原始数据与频数分布表的各自优点？
设计意图：通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。.而问题3中的第二个问题主要是为下节课直方图的学习埋下伏笔。
教学方法：学生讨论交流，老师归纳总结，形成知识体系。
1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数
当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组。
2.列频数分不表的步骤：
（1）．计算最大值和最小值的差
（2）．决定组距和组数注意确定分点，遵循不重不漏，上限在内的原则
（3）．列频数分布表
3.（1）通过频数分不表可以决策从身高155 ~164cm的学生中选队员。
（2）频数分不表易于显示大小数据出现次数多少，分不清况，那一组数据较集中等。但原
始数据不见了，还不够直观。
设计意图：解答问题的主要方式是学生回答，教师补充。通过问题解答使学生进一步巩固
对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇
于探索的精神。
探究
1、上面数据进行分组时，组距取2，求一下组数？
2、上面数据进行分组时，组距取4，求一下组数？
3、上面两种分组方法能否选出40名队员？
4、思考分组时，应该注意什么？
设计意图：通过这些问题，使学生逐步体会在确定组距时要注意组数的多少，组数过多（组距过小）数据比较分散，组数过少（组距过大）数据比较集中，无法解决实际中的问题。分组时数据是100个左右时，一般分成10组左右。
环节三学以致用实战演练
1.一个样本含有20个数据
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
最大值是，最小值是，它们的差是。在列频数分布表时,如果组距
为2,那么应分成组，32.5~34.5这组的频数为____。
2.某校18名数学老师的年龄(岁)如下:
29 42 58 37 53 52
49 24 37 42 55 40
38 50 26 54 26 44
设计意图：及时练习巩固本节课所学的知识点，也为下一组拔高题做准备
环节四：归纳小结反思提高
以小组为单位总结，互相交流，再请二至三名同学代表发言。最后老师作总结。教师多媒
体展示列频数分布表的步骤。
设计意图：
目的就是使学生进一步掌握列频数分布表的步骤，加深对频数分布表的认识。
环节五分层练习达标检测
填空：
1、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是。
2、一组数据如下：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53，则最大值与最小值的差为，如果组距为1.5，则应将其分为组。
3、将50个数据分成3组，期中第一组和第三组的频数之和为55，则该第二组的频数是。
4、(选做)已知样本：8,6,10,13,10,8,7,10,11,12,10，8,9,11,9,12,10,12,11,9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组；9.5～11.5这一组的频数是。选择：
5、（选做）在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行估计，频数分布表中，54.5～
57.5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个。
A.6
B.12
C.60
D.120
解答题：
1、为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行了整理，如上表：
1）数学老师按成绩范围分成了组，组距是。
2）上面的表叫做。
范围内的人数最多，有人，成绩
70范围内的有人。
4）全班一共有学生人。
2、（选做）为了了解八年级同学一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级同学进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理可得频数分布表：
（1）在这个问题中，总体是什么？样本容量是多少？
（2）第四小组的频数b是多少？
（3）若次数在于110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级同学一分钟跳绳次数的
3、布置作业
1、课本P168 练习
2、请调查你班同学短跑100米的测试成绩，再将这些数据编制成频数分布表。说明你的分组情况。
10.2直方图(第1课时)
10．2直方图（第1课时） 一、内容和内容解析 1．内容 直方图. 2．内容解析 这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图能够直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征实行推断．所以直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响．要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表．列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果,进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息． 在统计中，用来描述数据频数特征的统计图，除了直方图，通常有条形图、折线图等．将直方图与比较类似的条形图实行比较，有助于对直方图特点及适用范围的理解．通过上述分析，可知本节课的教学重点是：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 二、教材分析 对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐．我们能够用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法．分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值能够确定这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，能够确定组距，进而能够将数据实行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分 布表能够看出绝大部分学生的身高分布在哪个范围，由此能够确定参赛选手的身高． 三、目标和目标解析 1．目标 理解直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息． 2．目标解析 达到目标的标志是：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图．学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息．． 四、教学问题诊断 本节问题的解决是采用先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程．对取值比较多的数据，为了得到一组数据的频数分布，往往需要对数据实行分组整理．一组数据分成多少组合适呢?这不但与数据的多少相关，还与数据本身的特点相关．分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，所以组数的多少理应适中．若组数太多，数据的分布就会过于分散；组数太少，数据的分布就会过于集中．这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的．所以这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题．实际决定组数时，常常有一个尝试的过程．这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否准确，是否还有更加合理的选择．同时，对不同的分组实行比较，需要实行大量的计算，这也是对学生计算水平的考验．根据以上的分析，可知本节课的教学难点是：决定组距和组数．
七年级数学下册102直方图学好频数分布直方图三方面素材新人教版
学好频数分布直方图三方面 一、了解频数分布直方图和频数折线图的意义和特点 1.将一组数据分成若干个组，属于每组的数据个数叫做这组的频数.即频数是统计出的某一对象出现的次数. 2.在相互垂直的两条轴上，把横轴分成若干段，表示组内数据的取值范围，以它为边作一长方形，等距分组时，为画图和看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数，这一系列的长方形构成了频数分布直方图. 3.取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图.由此可见，频数折线图更能让我们清晰地感受到一组数据的分布状况. 4.频数分布直方图的特点：各小组的频数之和等于数据总数；能够显示各组频数分布的情况，由长方形的高可看出各小组的频数（看纵轴），由频数可找出数据所在的小组（看横轴）；易于显示各组之间频数的差别. 二、能从已知频数分布直方图或频数折线图上获取信息 频数分布直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情况，从而更全面、准确、细致地反映事物的属性. 例1 如图1，根据频数分布直方图回答问题： （1）总共统计了多少名学生的心跳情况? （2）哪些次数段的学生数最多?占多大比例? （3）如果半分钟心跳次数为x，且30≤x＜39次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例? （4）说说你从频数折线图中获得的信息. 图1
析解：掌握频数分布直方图的特点是解决问题的关键.从统计图中可以获知各组心跳情况的人数及分布情况.（1）总共统计了2+4+7+5+3+1+2+2+1＝27（人）的心跳情况.（2）30≤x ＜33这个次数段的学生数最多，约占26%.（3）30≤x ＜39次数段的总人数有7+5+3＝15人，15÷27≈56%，故心跳次数属于正常范围的学生约占56%.（4）从折线统计图中，可知折线呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多. 三、区别条形统计图与直方图 （１）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据．而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围． 例如，图2中的横轴表示的是雪糕的具体品种，品种Ａ与品种Ｂ之间是相对独立的．图3中的横轴表示的是身高范围，如其中第一个长方形表示身高在150.5cm 到155.5cm 之间的人数的多少，每个长方形包括前面一个数据，但不包括后面一个数据． j 175.5 170.5 165.5160.5155.5150.5图2 身高/cm 频数（人数） 1210 86402 图1 D C B A 25020015010050205 120 230 170 雪糕品种 数量/个 （2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小．在图１中，长方形越高，表示这种雪糕的频数就越大.而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，就表示这组数据的频数越大；只有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小． （3）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的.而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因而在直方图中，长方形之间没有空隙．
直方图讲解
[转贴]相机直方图的解析！！！！ 认识直方图，很重要！！！直方图在数码摄影当中的前期拍摄和后期处理过程中，极具实用价值。简单说说基本识别内容。p01 是一个比较好的直方图例子。这可以看作是一个坐标系。纵坐标（由A向上代表像素的量），横坐标（由A到B）表示亮度的级别。亮度分成了256个级别。大致分成几个区域“暗调、阴影、中间调、亮调和高光”。从直方图可以看出各个色调所具有的像素数量（相对而言）。这么说还是抽象，看图解释。 p01 p02 这个图像发灰，从直方图上看，暗调像素缺乏，亮调像素缺乏。 p03 直方图的像素偏向左边暗调，右侧空缺，说明亮调曝光的像素太少。
p04 像素又都堆积到了直方图右侧，左侧缺乏，这是曝光过度。 p05 这种情况非常重要：像素曲线在左右两侧分别顶到了头儿，甚至拐向上方。这就是“高光溢出（有翻译成剪切）”和“阴影溢出”。溢出的区域分别以红色和蓝色代表（在一些调整软件中，就有这样的溢出警告）。溢出，就是常说的“死白”或“死黑”——无层次白和无层次黑。一般在正常调图的时候应避免，这也是一个衡量后期处理的一个指标，最暗区域和最亮区域仍旧能够保留层次，俗语讲，直方图上两头儿不撞墙（上面曝光不足和曝光过度的两张图片两头儿都贴“墙”上了）。
p06 这是一个比较“好看”的直方图所代表的图象。 p07 这是上面灰调图像经调整后的效果，直方图被拉开。这也是前贴中运用的“色阶寻找黑白场”的过程。
p08 这是曝光不足的调整后效果。 直方图在拍摄过程中保证曝光合适的重要观察点：暗处和亮处（AB两点）没有溢出。很多朋友拍完一张就看回放，或者拍之前也看液晶屏。呵呵，我嫌太累。开玩笑。后期调整，不管是jpeg格式还是raw格式，开始调整的依据就是看直方图填补两头的空缺。如果两头儿没有空缺，片子也是灰蒙蒙不透彻，那就要调整反差了。 需要说明的是，可以依据直方图结合实际图片判断实际问题，但是不能仅仅依据直方图不看图片就说图片有问题。个性化的高调和低调图片、特殊照明条件下的图片，直方图都很特别。 以上说的仅仅是如何识别直方图。大致讲讲基本原理，不够严谨。
频数,频率,频率分布直方图
知识回顾 1、普查与抽样调查定义与区别 2、总体：
个体： 样本： 样本容量： 3、常用的统计图表及特点
热身练习 1、某市有 6 万名学生参加中考，要想了解这 6 万名学生的数学成绩，从中抽取了 2000 名考生 的数学成绩进行统计分析。试分析， 总体，个体，样本，样本容量分别是什么？并判断此调查 是普查还是抽样调查？
2、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995 年联合国教科文组织
把每年 4 月 23 日确定为“世界读书日”．下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，
其中八年级人数为 408 人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信
息，解析下列问题：
（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表格中 A,B 的值．
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？
图书种类 借阅次数 比重
科普常识 840
B
名人传记 816
0.34
八年级
七年级 九年级 28％ 38％
漫画丛书
A
0.25
其它
144
0.06
频数、频率、极差
█知识概括 1、频数：每个对象出现的次数。 2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 例题 1、新学期开学时，小明的班上选举正、副班长各 1 人，他们共推举了 5 名候选人：李明、张建、 刘艳、朱亮、赵倩，选举采用不记名投票方式进行，通过唱票人和记票人统计票数，名候选人 的票数记录在下面的表中：
（1）将上述选举结果填在下面的表中，然后回答问题：
候选人
李 张刘朱赵
票数
（2）选票集中于哪几名候选人？
（3）得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？
（4）若班上有 50 名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当先，这次选举 能够产生正、副班长吗？
2、小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是
直方图(第二课时)
课题：10.2直方图（第二课时） 【学习目标】 1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 【重点、难点】 重点：频数分布直方图、频数折线图 难点：频数分布直方图的绘制 一、情景创设，引入新课 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。 二、探究新知（一） 4.讨论：还可以用什么方法来描述这些数据？ 在频数分布直方图的基础上，可以用频数折线统计图来描述频数的分布情况。 1)、取直方图中每一个长方形上边的，在横轴上直方图的左右取两个频数为 的点，分别在直方图左右相距。 2)、上图在直方图的左边取点，在直方图的右边取点， 将所取的点用线段依次连起来，就得到。 用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤 ⑴计算的差。 ⑵确定。 ⑶列出表。 ⑷画图。 教师总结出频数分布表的很多优点，但它还不够直观；若将频数分布表在一个直角坐标系中
表示出来，将会更直观，人人都看得懂．这种图表很多，我们今天先学习两种：频数分布直方图和频数折线图． 1)这组数据最大值与最小值的差是多少? 2)你认为分成几组比较适合? 3)用横轴表示反应时，等距离(组距)标出各组端点，用纵轴表示频数，等距离标出，以各组频数为高，画出与这一组相对应的矩形． 4)你能从这个图中直观地得到什么? 242.2－116.7＝125.5 组距取21，分6组． 教师巡视学生通过制作频数分布表来制作频数直方图过程，并对各组适当指导．而后教师播放课件“频数直方图”让学生观看． 请小组同学总结一下，画频数直方图的大致过程： 1．求数据中最大值与最小值差距d． 2．决定组数与组距．(组数与组距关系，组数＝d 组距 ) 3．列出分组区间． 4．登记次数． 5．计算频数． 6．画直方图． 在上面直方图中，取直方图中每个矩形上边的中点，以及横轴上两个频数为。的点：在直方图左边取(116.65，O)，右边取(242.25，O)．这些点用线段依次连结起来，得到一个图形，称频数折线图． 问题：从这个制作过程，你能直接由频数分布表得到频数折线图吗?小组讨论．师生总结：横坐标取各组数的中点，纵坐标取这组数据的频数，连结起来． 三、学以致用 下列是100名同学某次测试成绩的频数分布表．
内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学人教版七年级数学下册学案(无答案)：102直方图
直方图 【学习目标】 1.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2.学会画频数分布直方图和频数折线图。 【学习重点】画频数分布直方图 【学习难点】确定组距和组数 【学习过程】 〖新知探究〗 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 来源学科网ZXXK] 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 年级 七年级 课型 新授课 主备人 马慧芳 审核 数学组 来源:https://www.360docs.net/doc/0f15082115.html,] 班级 姓名 课时 [来源学科网ZXXK] 共 课时 编号 第 45 号 使用时间： 年 月 日 第 周 星期 第 节来源学#科#网
来源学科网Z.X.X.K] 如果组距取4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ 解：（1）计算在样本数据中，最大值是，最小值是，它们的差是。 （2）根据题意，取组距为，由 于， 可分成.（3） （4） 从上表中可以看出，身高在的人数最多，一共有。因此，可以从身高在的同学中挑选参加比赛的同学。〖巩固训练〗 1.一个样本含有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．如果组距为2，那么应分成组，3 2.5～34.5这组的频数为。
频数分布表、直方图概念
一、数据的分组整理 将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距”，分数段的个数是“组数”。 小结：分组整理的方法——⑴确定分组的方法并分组 ①计算极差； ②确定组距和组数，组距 极差组数 ≈，组数取大于商的最小整数； ③决定组限并分组。注意：各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分。 二、频数、频率与频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。（每个分数段的分数的个数） 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。 计算公式： 数据的总个数 这组的频数每组的频率 = 想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么？ ⑵在“80~90”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？ ⑶假设在“70~80”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？ 小结规律： ①各小组的频数之和等于数据总数； ②各小组的频率之和等于1。 观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析： ⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组），在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。 ⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。 ⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。 ⑷测算平均数=各组组中值×该组频率的积之和（组中值=2 下限上限+），从 中体会频数分布的作用。 1.频数分布直方图 根据上节所列频数分布表，以每小组的组距为宽，频数为高，画出各小组的频数条形图，从而画出频数分布直方图。 注意： ①单位 ②连续性 ③科学性与美观兼顾 频数分布直方图的意义： 直观表示了一组数据在各小组分布的多少。 2.频数分布折线图 把“频数分布直方图”中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。 为了便于观察频数分布折线图两边的变化趋势，有时也用线段联结直方图最左边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线），以及直方图最右边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线）。 频数分布折线图直观的意义：表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态。
《频数直方图》教案—第一课时
《频数直方图》教案 教材分析 本课是青岛版九年级下册第六单元第3课，是探讨课。 本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解，本课属于较难水平。 《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。 据此，本课教学目标可以包含：理解频数直方图的概念等方面。 本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。 学生分析 本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。 九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握根据图象回答问题等方法，能够为频数直方图的学习做好了很好铺垫的特点。 通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。 学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。 教学目标 知识与技能 1．理解频数直方图的概念； 2．能根据原始的数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，画出频数直方图； 过程与方法 1．通过观察、思考等数学活动，提高合理的思维、推理能力； 2．通过比较、概括，提高归纳总结能力；
频数分布表与直方图
18.4 频数分布表与直方图 1．理解掌握频数、频率的概念；(重点) 2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点) 一、情境导入 某班一次数学测验成绩如下： 63849153698161699178758181677681799461698970 708788869088856771828775879553657477 若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？ 二、合作探究 探究点一：频数与频率 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为() A．640人B．480人 C．400人D．40人 解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A. 方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键． 探究点二：频数分布表 今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表： 最喜欢的项目频数(人数)频率 篮球28% 排球2412% 乒乓球4824% 健美操 武术2211% 跑步2010% 合计200 1 (1)请补全频数分布表； (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ (3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？ 解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%. 解：(1)56，30，15%； (2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少； (3)1620×15%＝243(人)． 答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人． 方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图
第二单元 直方图
经济数学基础第8章数据处理 第二单元直方图 一、学习目标 了解用直方图的方法处理数据. 二、内容讲解 当数据很多的时候，如何来处理数据？这包括两个方面的问题：从一个角度来说，若数据很多，计算数据的平均数和方差是很麻烦的，或者说不必要计算精确的特征数；第二个问方面，我们不满足计算数据的特征数，我们还要知道数据的全貌. 这就是频数分布标和频数直方图要解决的问题。先看一个例子. 如果数据很多，如何了解它的分布？先讲一个例子. 例某食品厂用自动打包机包装食盐,为了解机器的生产状况,现抽取120袋食盐测试重量,具体数值如下：
经济数学基础 第8章 数据处理 第1步：确定全部数据所在的范围. 第2步：分组，确定组距和组限。每组数据的组上限与组下限之差称为组距，即组距=组上限 - 组下限. 第3步：唱票，数出落在每组中的数据个数,这个数据个数称为组频数. 第4步：计算每组的组中值和组频率 各组的组频数与总频数之比n i ν,称为该组的组频率 组上限与组下限的均值称为组中值，即组中值=组下限组上限 2+ 这样,就得到数据的频数分布表: 频数分布表 第5步建立坐标系，画出直方图。用数据作横轴，用频数作纵轴. 通过上面的例子,归纳列频数分布表、画频数直方图的步骤：
经济数学基础第8章数据处理 ①找出数据中的最小值和最大值,确定数据所在的区间 (a，b)； ②把(a，b)分组； ③计算组频数； ④计算组中值和组频率； ⑤建立坐标系，画出频数直方图. 大家可以看到,频数直方图既可以直观、简便地反映数据的全貌,又可以计算我们所需要的数据的特征数,大家可以想一想,我们也可以用频率来反映数据的全貌，这就是频率直方图.频率直方图是用数据作横轴、频率/组距作纵轴画出的直方图. 我们再看原来的例子：计算频率/组距的值填入表中： 以组距为底，以频率/组距为高画小矩形，从而画出频率直方图. 频率直方图 ·以数据为横轴 ·以频率/组距为纵轴 频率直方图中的小矩形的面积就等于有百分之多少的数据落在该区间内，整个直方图的面积总和应等于1. 三、例题讲解 例题有15个数据
频数分布直方图的画法举例
频数分布直方图的画法举例 山东于秀坤 频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤： 1． 2． 3．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围. 4．决定组距与组数，找出分点. 5．列频数分布表. 6．画频数分布直方图. 下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法. 例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下: 77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70,70, 89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69,91, 78,75,81,87 (1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图. (2)从统计图中你能得到什么信息? 分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图. 解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表: 成绩x(分)学生数(频数) 50≤x<602 60≤x<70正9 70≤x<80正正10 80≤x<90正正14 90≤x<100正5 根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少. 图1 例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：
136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131 将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？ 分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适. 解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组. 作频数分布表： 份数（x）划记频数 130≤x<140正5 140≤x<150正7 150≤x<160正正正15 160≤x<170正8 170≤x<1803 180≤x<1902 画出直方图如图2所示. 图2 由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适. 例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下： 158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164 (1)根据上述的数据画频数分布直方图. (2)根据统计图描述该班数学身高情况. 分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图. 身高x(cm)划记频数(学生人数) 149≤x<1532 153≤x<157正7 157≤x<161正正11 161≤x<165正正12
新人教版数学七下102《直方图》练习题
10.2直方图 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为 此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1、计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm ． 2、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，… 170≤x ＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内 的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 2327,33 ＝
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．A。频数分布表有何优点？易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。Www.12999 B.频数分布表有何不足之处？原始数据不见了，还不够直观. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格 中的数据画出频数分布直方图．
我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数 折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。 方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的 点,它们分别与直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来
102直方图第2课时教案人教版七年级下
**直方图（第2课时） 教学目标：掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴 含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。 教学重点：画频数分布直方图 教学难点：解释数据中蕴含的信息 教学过程 一、复习导入 上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步 骤？怎样确定组距和组数？ 二、例题 看下面的例子： 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得 它们的长度如下表（单位：㎝）： ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解：1、计算最大值与最小值的差是多少？ 最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝） 2、决定组距和组数：组距取多少时组数合适？ 取组距0.3㎝，那么3.41 11, 0.33 可分成12组，组数合适。 3、列频数分布表 分组划记频数**≤x＜4.3 一 1 **≤x＜4.6 一 1 **≤x＜4.9 2 **≤x＜5.2 正 5 **≤x＜5.5 正正一11 5.≤x＜5.8 正正正15 **≤x＜6.1 正正正正正 28 **≤x＜6.4 正正 13 **≤x＜6.7 正正一11 **≤x＜7.0 正正10 **≤x＜7.3 2 **≤x＜7.6 一 1
初一数学频数分布表和频数分布直方图练习题知识讲解
图3 数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图 一、选择题 1、如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A ． 二、解答题 3、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生； （2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？ 5 15 10 20 25 乘车 步行 骑车 步行 30％ 乘车50% 骑车 图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它 图2
（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5的频数分布直方图． 人次 “五一”大派送 为了回馈广大顾客， 本商场在4月30日至5 月6日期间举办有奖购 物活动．每购买100元的 商品，就有一次摸奖的机 会，奖品为： 一等奖：50元购物券 图4 购物券 图5 （1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
(用)102直方图导学案
主备人____ 指导老师审核＿＿ ＿班 小组＿＿ 姓名＿＿＿ 宜州市中学 七年级 数学科 导学案 课题 10.2直方图 课型：新授课 学习目标： 1、会画频数分布直方图。 2、会用频数分布直方图直观地描述数据。 3、懂得组距、频数的概念。 预习导学 问题：为参加学校广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm ）如下：选择身高在哪个范围的同学参加呢？ 对数据分组整理的步骤： 1、计算最大值与最小值的差= 。 2、决定组距和组数 若第一组为149≤x<152，则组距=152-149=3。 =-组距 最小值 最大值 则可将这组数据分为 组。 想一想：①你知道什么是组距吗？ ②你知道频数是什么吗？ 观察你所画的频数分布直方图回答： （1）小长方形的面积表示 。
想一想：在上述数据中，若组距取为2或4，分为几组，能否选出40名同学呢？ 我的疑惑是： 。 合作探究 1．一组数据中最小值是154，最大值是183，选择组距为4，那么组数应是______． 2．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的 频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是______． 3．各种统计图的特点是： （1）条形图能够显示每组中的 ； （2）扇形图能够显示部分在总体中所占的 ； （3）折线图能够显示数据的 ； （4）直方图能够显示 的分布情况。 4、为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图。 身高（cm) 人数（个） 181512 9 6 3 0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 根据以上图表,回答下列问题: （1）M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; （2）补全频数分布直方图。 （3）身高在 的人数最多。 当堂检测 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 (2)根据上表，完成下面的频数分布直方图： 尔兹奖的人一般在__________年龄范围？ 分组 频数 频率 145.5~149.5 3 0.05 149.5~153.5 9 0.15 153.5~157.5 15 0.25 157.5~161.5 18 n 161.5~165.5 9 0.15 165.5~169.5 m 0.10 合计 M N 年龄分组 划记 人数 25≤x ＜30 30≤x ＜35 35≤x ＜40 40≤x ＜45 合计 45403530 25 3020100 人数年龄
直方图——利用频数分布直方图分析数据
课题：10.2 直方图 教师：许子诚 教学目标： 认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息． 重点： 画直方图，能从直方图中读取数据蕴含的信息． 难点： 画直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息． 教学流程： 一、知识回顾 问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？ 答案： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况. 二、探究 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？ 问题1：想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？
答案：数据(身高)的分布情况！ 即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小. 问题2：如何知道数据的分布情况呢? 答案：对这些数据适当分组来进行整理 讲解：对数据分组整理的步骤： (1)计算最大与最小值的差. 最大值－最小值＝172－149＝23(cm) 强调：这说明身高的范围是23 cm. (2)决定组距和组数. 概念：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. 如：组距为3， 1721492327333 最大值－最小值＝＝＝组距 则组数为8. 即数据分成8组： 149≤x ＜152， 152≤x ＜155， …，170≤x ＜173. 追问1：究竟分几组比较合适呢？ 答案：原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 追问2：组数的多少由什么决定？ 答案：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. (3)列频数分布表． 概念：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 强调：因为12＋19＋10＝41(人) 所以可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学． 追问：如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ (4)画频数分布直方图.
人教版数学七年级下册-解读频数分布表和频数分布直方图
解读频数分布表和频数分布直方图 频数分布表和频数分布直方图是两种常见的统计表现形式,在实际问题中应用非常广泛.为帮助同学们更好地任何认识这两种统计方式，现从以下几个方面加以分析，供参考. 一、正确理解频数的概念 频数是记录数据时某个对象出现的次数，它能反映每个对象出现的频繁程度. 二、作频数分布表和频数分布直方图的一般步骤 在整理和描述数据时，往往把数据按照范围进行分组.先用频数分布表整理数据，然后用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.画频数分布直方图的一般步骤如下： 1.计算出数据中最大值与最小值的差； 2.确定组距与组数，100个以内数据一般分为5～12组； 3.决定分点，常使分点比所统计数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减少一点； 4.列频数分布表，用唱票法对数据进行频数累计； 5.建立平面直角坐标系，用横轴表示数据范围，纵轴表示频数，画出频数分布直方图，这样画出的长方形的高就代表频数，各小组的频数之和等于数据总数. 如果取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右两边取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图.频数分布折线图可以更好地刻画数据的总体规律. 三、画频数分布直方图的注意事项 1.分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况，为了避免出现这种情况，通常在分组时，每组两端的两个数据要比题中数据单位多一位，比如题中所给数据都是整数，分组时加或减0.5即可. 2.组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来
频数分布直方图的画法举例word版本
频数分布直方图的画 法举例
频数分布直方图的画法举例 山东于秀坤 频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤： 1．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围. 2．决定组距与组数，找出分点. 3．列频数分布表. 4．画频数分布直方图. 下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法. 例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下: 77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70,70, 89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69,91, 78,75,81,87 (1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图. (2)从统计图中你能得到什么信息? 分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图. 解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表: 成绩x(分) 学生数(频数) 50≤x<60 2 60≤x<70 正 9 70≤x<80 正正 10 80≤x<90 正正 14 90≤x<100 正 5
根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少. 图1 例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下： 136， 175， 153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157， 160， 162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131 将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适. 解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组. 作频数分布表： 份数（x）划记频数 130≤x<140 正 5 140≤x<150 正7 150≤x<160 正正正15