2016年黄浦区中考数学二模试卷及答案

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2016年上海中考数学二模18题专题训练汇编

二模18题汇编【题型一】旋转类型（崇明2015二模18）如图，Rt中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，那么的长是【参考答案】（黄浦2015二模18）如图，Rt△中，，将△绕点逆时针旋转，旋转后的图形是△，点的对应点落在中线上，且点是△的重心，与相交于点，那么【参考答案】（杨浦015二模18）如图，将☐绕点旋转到☐的位置，其中点、、分别落在点、、处，且点、、、在一直线上，如果点恰好是对角线的中点，那么的值是【参考答案】（长宁、金山2015二模18）如图，在中，，，将绕着点旋转得，点的对应点，点的对应点，如果点在边上，那么点和点之间的距离等于【参考答案】（闸北2015二模18）如图，底角为的等腰绕着点顺时针旋转，使得点与边上的点重合，点与点重合，联结、，若，，则【参考答案】（嘉定、宝山2015二模18）如图，等边的边长为6，点在边上，且，将绕点顺时针方向旋转，点与点的对应点分别记作点与点，联结交于点，那么的值为【参考答案】【题型二】翻折类型（奉贤2015二模18）如图，在中，，，，点在上，将△沿直线翻折后，点落在点处，边交边于点，如果∥，那么的值是【参考答案】（静安、青浦2015二模18）如图，在中，，，是中线，将沿直线翻折后，点落在点，那么的长为【参考答案】（闵行2015二模18）如图，已知在中，，，将翻折，使点与点重合，折痕交边于点，交边于点，那么的值为【参考答案】（普陀2015二模18）如图①，在矩形中，将矩形折叠，使点落在边上，这时折痕与边和边分别交于点、点，然后再展开铺平，以、、为顶点的△称为矩形的“折痕三角形”，如图②，在矩形中，，，当“折痕△”面积最大时，点的坐标为【参考答案】xyDCA（B ）O②①（松江2015二模18）如图，已知梯形中，∥，，，，是上一点，将沿着直线翻折，点恰好与点重合，则【参考答案】（徐汇2015二模18）如图，在中，，，，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是【参考答案】（浦东2015二模18）在中，，，，点在边上，，垂足为点，将沿直线翻折，翻折后点的对应点为点，当为直角时，的长是【参考答案】【题型三】平移（虹口2015二模18）已知中，，（如图所示），将沿射线方向平移个单位得到，顶点、、分别与、、对应，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，且为腰，则的值是【参考答案】或。

2016年虹口区初三数学二模卷及答案

2016年虹口区初三数学二模卷一、选择题:（本大题共6题，每题4分,满分24分)1．（﹣2）3的计算结果是（)A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．82．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C．D．3．不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）A．12 B．0。

3 C．0.4 D．405．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A．尺规作线段的垂直平分线B．尺规作一条线段等于已知线段C．尺规作一个角等于已知角D．尺规作角的平分线6．下列命题中，正确的是(）A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分)7．当a=1时,｜a﹣3|的值为．8．方程的解为．9．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．10．试写出一个二元二次方程,使该方程有一个解是，你写的这个方程是（写出一个符合条件的即可)．11．函数y=的定义域是．12．若A（﹣，y1）、B(，y2）是二次函数y=﹣（x﹣1）2+图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜"或“="）．13．一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是．14．已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10人数 1 2 2 6 9 11 9则这些学生成绩的众数是分．15．如图,在梯形△ABCD中,E、F分别为腰AD、BC的中点，若=，=,则向量=（结果用表示）．16．若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是．17．设正n边形的半径为R,边心距为r，如果我们将的值称为正n边形的“接近度”,那么正六边形的“接近度”是(结果保留根号）．18．已知△ABC中,AB=AC=5，BC=6(如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF,顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰,则m的值是．三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．先化简，再求值：，其中x=8．20．已知一个二次函数的图象经过A（0,﹣1）、B（1，5)、C(﹣1，﹣3）三点．（1）求这个二次函数的解析式；(2）用配方法把这个函数的解析式化为y=a（x+m)2+k的形式．21．如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2,求边AB的长和cos∠CDB的值．22．社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成．但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个,那么这个班级共有多少名同学？23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BE=DF，AF∥EC．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2）延长AF，交边DC于点G，交边BC的延长线于点H，求证：AD•DC=BH•DG．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(3，0）、B(0，m）（m＞0),tan∠BAO=2．（1）求直线AB的表达式;（2）反比例函数y=的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB 时，求k1的值；(3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时,请直接写出满足条件的所有k2的值．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2．点D、E分别在边BC、AB上，ED⊥BC，以AE 为半径的⊙A交DE的延长线于点F．（1）当D为边BC中点时（如图1），求弦EF的长；（2）设,EF=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；(3）若DE过△ABC的重心，分别联结BF、AF、CE,当∠AFB=90°时（如图2），求的值．2016年上海市虹口区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（﹣2）3的计算结果是(）A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）3=﹣8．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题,熟记概念是解题的关键．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是;B、=2，故B选项是;C、=，故C选项不是;D、=3，故D选项不是．故选:B．【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．3．不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示正确的是(）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，2x≤﹣4，系数化为1得,x≤﹣2．在数轴上表示为：．故选C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知,该班学生最喜欢足球的频率是(）A．12 B．0.3 C．0。

2016浦东新区中考二模卷(数学)

2016浦东新区二模卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.2016的相反数是（）。

（A ）；（B ）-2016；（C ）（D ）2016. 2.已知一元二次方程下列判断正确的是（）。

（A ）该方程无实数解；（B ）该方程有两个相等的实数解；（C ）该方程有两个不相等的实数解；（D ）该方程解的情况不确定. 3.下列函数的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大的是（）。

（A ）；（B ）；（C ）（D ） . 4.如果从1,2,3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）。

（A ）；（B ）；（C ）（D ）.5.下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）。

（A ）；（B ）14,17；（C ）（D ）17,15.6.如图，△ABC 和△AMN 都是等边三角形，点M 是△ABC 的重心，那么的值为（）。

（A ）；（B ）；（C ）（D ）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：＝________。

CB8．不等式的解集是__________。

9．分解因式：8－2＝____________。

10．计算：＝____________。

11．方程的解是_____________。

12．已知函数，那么。

13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1: ，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为___________米。

第13题图14．正八边形的中心角等于__________度。

15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图。

根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是___________。

2023年上海市黄浦区中考二模数学试题(含答案解析)

2023年上海市黄浦区中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．任选两个角，测量它们的角度；B．测量四条边的长度；C．测量两条对角线的长度；D．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离．【答案】D【分析】利用矩形的判定定理逐个选项查看即可．【详解】选项A中任意两个角只能判定一对角互补或相等，或两个直角，有可能为直角梯形，判断四边形为矩形需要3个角是直角，选项A错误；选项B中，四条边的关系为对边相等，可能仅是平行四边形，选项B错误；选项C中，对角线长度相等但是不是平行四边形时，仅为普通四边形，选项C错误；选项D中，根据对角线交点到四个顶点的距离分别相等，判断对角线互相平分则为平行四边形，又通过对角线相等判断为矩形．故选D．【点睛】矩形的判定定理有3条，三个角是直角的四边形；对角线相等的平行四边形；有一个角是直角的平行四边形．熟练的应用判定定理是解题的关键．二、填空题【答案】170【分析】根据频数直方图可知40人中有34再估计200人中完成时间少于90分钟的人数即可．【详解】解：由题意得：4102020017040++⨯=（人）【点睛】本题考查三角形的重心，属于中考常考题型．16．在直角坐标平面内，已知点EF GH ∥ ，∴四边形EFGH 时平行四边形，3EH FG ∴==，∴四边形EFGH 的周长为如图2，当OEF HOG ≌1EF OG ∴==，OF GH =，3FG = ，312OF FG OG ∴=-=-=，2GH ∴=，90EFO ∠=︒ ，90OEF EOF ∴∠+∠=︒，90HOG EOF ∴∠+∠=︒，(180EOH HOG ∴∠=︒-∠+∠三、解答题将12y =代入③，得23x =所以，原方程的解是101x y =⎧⎨=-⎩，1132x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了二元二次方程组，熟练掌握二元二次方程组的解法是解题的关键．21．小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下：优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）；优惠活动二：所有商品打八折．（两种优惠活动不能同享）(1)如果小丽的妈妈看中一件价格600元的衣服和一双500元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明；(2)如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？【答案】(1)选择伏惠活动一更划算，见解析(2)当裤子价格低于400元时，推荐选择优惠活动二，见解析【分析】（1）分别计算出两种优惠活动的总价格，再比较那个价格更低即可得解答；（2）按照优惠活动列出不等式解答．【详解】（1）解：选择优惠活动一更划算，理由如下：活动一价格：6005000.5850+⨯=（元），活动二价格：()6005000.8880+⨯=（元），∵850880<，∴选择优惠活动一更划算．（2）解：当裤子价低于400元时，推荐选择优惠活动二，设裤子的价格为(600)x x <元，则活动一的价格为()6000.5x +元；活动二的价格为()4800.8x +元，由题意，得6000.54800.8x x +>+，解，得400x <．∴当裤子价格低于400元时，推荐选择优惠活动二．【点睛】本题考查了方案选择问题，一元一次不等式与实际问题，审清题意找出等量关系是解题的关键．(1)求弦AB 的长；(2)求图中阴影部分面积（结果保留【答案】(1)23AB =(2)23S π=阴∵弦AB 垂直平分OP ，∴112OQ OP ==．在Rt OBQ △中，=BQ ∵半径OP 垂直AB ，∴AQ BQ=∵ BC BP =，∴BC BP =，BOC ∠=又∵OC OB =，∴OBC △是等边三角形．∴60BCO ∠=︒，(1)求证：BF DE =；(2)延长AB 交射线EF 于点【答案】(1)见解析(2)见解析AF AE =，90EAF ∠=∴45AFE AEF ∠=∠=︒，四边形ABCD 是正方形，∴45ADB BDC =∠=∠°，∴135ADE AFG ∠=∠= ，由（1）知EAD BAF ∠=∠ADE AFG ∴ ∽，(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线与x轴的另一个交点为(3)点D坐标是()0,4的长．【答案】(1)2y x=+(2)点P的坐标是3 2⎛-⎝(3)410MN=【分析】（1）先利用一次函数解析式求出点物线的表达式即可；（2）先求出抛物线的对称轴是直线在AC的垂直平分线上，由PB PA=，求出a（3）先说明点M，()2,34+-m m m，点(1)已知3sin 5DBC ∠=，①当4EC =时，求BCH V 的面积；②以点H 为圆心，HM 为半径作圆有且仅有一个公共点，求CE (2)延长AH 交边BC 于点P 【答案】(1)①725BHC S =；②(2)102xx-【分析】（1）①联结AC 交函数可得,CO BO 的长，再由CEGD 是平行四边形，可得继而得到BE ME =，再由EH 485H x r BH ==-，45OH =后分两种情况：当两圆外切时，当两圆内切时，即可求解；∵四边形ABCD 是菱形，∴OC BO ⊥．在Rt BOC 中，10BC =，∴sin 6CO BC DBC =⋅∠=，∴8BO =，∵EH BD ⊥，∴EH CO ∥，∴BH BE BO BC =，即104810BH -=∴245BH =．∴1122BHC S OC BH =⨯=⨯ ②在菱形ABCD 中，AB 又∵GD CE =，∴四边形CEGD 是平行四边形，∴EG D C ∥，∴EG AB ∥，∴EMB ABD ∠=∠．又∵ABD CBD ∠=∠，由（1）得：HM BH =，EG HQ EN AB ∴∥∥，∴,HQP CEN QHP ∠=∠∠=∴HQP CEN ∽ ，∴HP HQ CN CE=，又∵EH BD ⊥，∴11022x HQ BE -==．。

2016年上海市初三二模数学图形运动汇编

2016年上海市二模图形运动（旋转/翻折/平移）汇编（闵行）18. 如图，已知在ABC ∆中，AB AC =，1tan 3B∠=，将ABC ∆翻折，使点C 与点A 重合，折痕DE 交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，那么BDDC的值为（虹口）18、已知ABC ∆中，5==AC AB ，6=BC （如图所示），将ABC ∆沿射线BC 方向平移m 个单位得到DEF ∆，顶点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应，若以点A 、D 、E 为顶点的三角形是等腰三角形，且AE 为腰，则m 的值是；（奉贤）18．如图，已知钝角三角形ABC ，∠A=35°，OC 为边AB 上的中线，将△AOC 绕着点O 顺时针旋转，点C 落在BC 边上的点'C 处，点A 落在点'A 处，联结'BA ，如果点A 、C 、'A 在同一直线上，那么∠''C BA 的度数为 ▲ ；（松江）18、如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，∠B=90°，AD =2，BC =5，E 是AB 上一点，将BCE ∆沿着直线CE 翻折，点B 恰好与D 点重合，则BE =________ ；（黄埔）18. 如图3，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，将△ABC 绕点C 逆时针旋转旋转后的图形是△A ′B ′C ，点A 的对应点A ′落在中线AD 上，且点A ′是△ABC 的重心，A ′B ′与BC 相交于点E ，那么BE ：CE = ▲ ．ABC D A ′ B ′图3ECB （普陀）如图5○1，在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在边AD 上，这时折痕与边AD 和边BC 分别交于点E 、点F ，然后再展开铺平，以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”，如图5○2，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF ”面积最大时，点E 的坐标为（崇明）18．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连接BM ，那么BM 的长是．（宝山/嘉定）18、如图3，点D 在边长为6的等边△ABC 的边AC 上，且AD =2，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转60°，若此时点A 和点D 的对应点分别记作点E 和点F ，联结BF 交边AC 与点G ，那么tan ∠AEG =___________.(闸北)18．如图，底角为的等腰△ABC 绕着点B 顺时针旋转，使得点A 与边BC 上的点D 重合，点C 与点E 重合，联结AD 、CE ．已知tan =，AB=5，则CE= ▲ ．FED图5(1)CBAαα34（第18题图）α CBA（杨浦）18.如图，将平行四边形ABCD 绕点A 旋转到平行四边形AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在点E 、F 、G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中点，那么ADAB的值是.（长宁/金山）18.如图，在ABC ∆中，5==AC AB ，8=BC ，将ABC ∆绕着点B 旋转的''BC A ∆，点A 的对应点'A ，点C 的对应点'C ，如果点'A 在BC 边上，那么点C 和点'C 之间的距离等于多少.（青浦/静安）18．如图，在△ABC 中，AB =AC =4，41cos =C ，BD 是中线，将△CBD 沿直线BD 翻折后，点C 落在点E ，那么AE 的长为 ▲ ．(徐汇)18．如图4，在ABC ∆中，︒=∠90CAB ，6=AB ，4=AC ，CD 是ABC ∆的中线，将ABC ∆沿直线CD 翻折，点B '是点B 的对应点，点E 是线段CD 上的点，如果B BA CAE '∠=∠，那么CE 的长是__▲___．（第18题图）图4D BA C。

浦东新区2016二模数学试卷

浦东新区2016二模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．2016的相反数是（）（A ）12016；（B ）-2016 ；（C ）12016-；（D ）2016．2．已知一元二次方程2320x x ++=，下列判断正确的是（）（A ）该方程无实数解；（B ）该方程有两个相等的实数解；（C ）该方程有两个不相等的实数解；（D ）该方程解的情况不确定． 3．下列函数的图像在每一个象限内，y 随着x 的增大而增大的是（）（A ）1y x=-；（B ）21y x =- ；（C ）1y x = ；（D ）1y x =--．4．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）（A ）12；（B ）13；（C ）14；（D ）16． 5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）（A ） 15，17；（B ）14，17；（C ）17，14；（D ）17，15．6．如图，△ABC 和△AMN 都是等边三角形，点M 是△ABC 的重心，那么AMNABCS S ∆∆的值为（）（A ）23；（B ）13；（C ）14；（D ）49．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1－31＝． 8．不等式12x -<的解集是． 9．分解因式：282a -= ．ABCMN第6题图10．计算：()()322a b b a -+-=r r r r．113=的解是．12．已知函数()f x =，那么f = ．13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A 到B 所经过的路程为米． 14．正八边形的中心角等于度．15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是．16．已知：⊙O 1、⊙O 2的半径长分别为2和R ，如果⊙O 1与⊙O 2相切，且两圆的圆心距d=3，则R的值为． 17．定义运算“﹡”：规定x ﹡y by ax +=（其中a 、b 为常数），若1﹡1＝3，1﹡(1)-＝1，则1﹡2＝．18．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝15，AC ＝20．点D 在边AC 上，DE ⊥AB ，垂足为点E ，将△ADE 沿直线DE 翻折，翻折后点A 的对应点为点P ，当∠CPD 为直角时，AD 的长是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：1012sin 4520168+2-⎛⎫︒-+ ⎪⎝⎭．20．（本题满分10分）解方程：228224x x x x x ++=+--． 21．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的弦，C 是AB 上一点，∠AOC =90°，OA =4，OC =3，求弦AB 的长． 22．（本题满分10分，每小题5分）某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y （万元/吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示：（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）23．（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）如图，已知：四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BA 的延长线上，CE 交AD 于点F ，∠ECA = ∠D ．（1）求证：∆EAC ∽∆ECB ；（2）若DF = AF ，求AC ︰BC 的值．24．(本题满分12分，每小题4分)如图，二次函数242y ax ax =-+的图像与y 轴交于点A ，且过点(36)B ，．（1）试求二次函数的解析式及点A 的坐标；（2）若点B 关于二次函数对称轴的对称点为点C ，试求CAB ∠的正切值；（3）若在x 轴上有一点P ，使得点B 关于直线AP 的对称点1B 在y 轴上，试求点P 的坐标．第24题图25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=o ，6BC =，点D 为斜边AB 的中点，点E 为边AC 上的一个动点．联结DE ，过点E 作DE 的垂线与边BC 交于点F ，以,DE EF 为邻边作矩形DEFG ．（1）如图1，当8AC =，点G 在边AB 上时，求DE 和EF 的长；（2）如图2，若12DE EF =，设AC x =，矩形DEFG 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式；（3）若23DE EF =，且点G 恰好落在Rt △ABC 的边上，求AC 的长．GFEC B第25题图2A BC D EFG 第25题图1浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．328．3x < 9．2(2)(2)a a +- 10．a b --r r 11．4x =- 12． 313． 18 14．4515． 720． 16． 1或5 17．4 18．358三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）解：原式=21-+……………………………………（8分）＝1＋2分） 20．（本题满分10分）解方程：228224x x x x x ++=+--解：去分母得：()()2228x x x -++=……………………………………（4分）整理得：220x x +-=……………………………………（2分）解得：11x =，22x =-……………………………………（2分）经检验11x =是原方程的根，22x =-是原方程的增根………………………（1分）原方程的根为1x =……………………………………（1分） 21．（本题满分为10分）解：过点O 作OD ⊥AB 于D在Rt △AOC 中，222OA OC AC +=，AC = 5……………………………………（2分）在Rt △AOC 中，4COS 5OA OAC AC ∠== ；……………………………………（2分）在Rt △ADO 中，COS DAOAD AO∠=， ……………………………………（2分）所以AD OA AO AC =，165AD =.……………………………………（1分）因为在⊙O 中，OD ⊥AB ，所以AB =2AD =5162⨯，……………………………………（2分）所以AB =325．……………………………………（1分） 22.（本题满分10分，每小题5分）解： ⑴ 设函数解析式为y =kx +b ，将(0，10)、(40，6)分别代入y =kx +b得⎩⎨⎧+==.406,10b k b …………………………（2分）解之得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.10,101b k …………………………（1分）所以y =110x -+10(0≤x ≤40)…………………………（1+1分） ⑵ 由(110x -+11)x =210 …………………………（2分）解得x 1=30或x 2=70，…………………………（1分）由于0≤x ≤40所以x =30…………………………（1分）答：该产品的生产数量是30吨…………………………（1分）23．（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）（1）证明：因为，四边形ABCD 是平行四边形，所以，∠B = ∠D ，……………（2分）因为∠ECA = ∠D ，所以∠ECA = ∠B ，………………（2分）因为∠E = ∠E ，所以△ECA ∽△ECB ………………（2分）(2)解：因为，四边形ABCD 是平行四边形，所以，CD ∥AB ，即：CD ∥AE 所以CD DFAE AF=………………（1分）因为DF=AF ，所以，CD=AE ， ………………（1分）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以，AB=CD ，所以AE=AB ，所以，BE =2AE ， …（1分）因为△ECA ∽△EBC 所以AE CE ACCE BE BC==………………（1分）所以2212CE AE BE BE =⋅=，即：2CE BE =………………（1分）所以AC BC =．………………（1分）24.(1) 将点(3,6)B 代入解析式242y ax ax =-+，可得：6912 2.a a =-+，解之得.34-=a ………………（2分）所以二次函数解析式为2416233y x x =-++．………………（1分）点A 的坐标为（0，2）．………………（1分）（2）由题意， (1,6)C ， 2BC =， 5AB =， 4tan 3CBA ∠=． ………………（1分）过点C 作CH AB ⊥于点H ．∴85CH =， 65BH =， 195AH =………………（2分） ∴8tan 19CAB ∠=．………………（1分） (3) 由题意， 15AB AB ==，从而点1B 的坐标为(0,3)-或(0,7)．………………（2分） ① 若点1(0,3)B -，设(,0)P x ，由1PB PB =，有2222(3)63x x -+=+，解得: 6x =，即(6,0)P ………………（1分）② 若点1(0,7)B ，设(,0)P x ，由1PB PB =，有2222(3)67x x -+=+，解得: 23x =-，即2(,0)3P -………………（1分）综合知，点P 的坐标为(6,0)或2(,0)3-．25.(1) 如图， ∵152AD AB == ∴315544DE FG ==⨯=．………………（2分） 33154544416BG FG ==⨯=∴453551616DG =-=．即1535,416DE EF ==．………………（2分）（2）过点D 作DH AC ⊥于点H ，从而3DH =．易得△DHE ∽△ECF ，由12DE EF =，可得26EC DH ==， 162EH x =-． ………………（3分）所以22223(6)64524x x DE x =+-=-+． ………………（1分）∴22212902x y DE EF DE x =⋅==-+．………………（1分）(3) 由题意，点G 可以在边BC 或者AB 上．①如左图若点G 在边BC 上，从而由3DE =，可知92EF =，于是29AC EF ==；……（2分） ②如右图，若点G 在边AB 上．记AD DB a ==，矩形边长2,3DE b EF b ==，由△ADE ∽△FGB ，可得AD FGDE GB =，即223a b b a b=-，化简可得22340a ab b --=，因式分解后有:4a b =，即2AD DE =．而由△ADE ∽△ACB ，所以2AC BC =，从而12AC =．………………（3分）综上知，AC 的值为9或12.B。

2016年浦东新区初三二模及参考答案

2016年浦东新区初三二模教案（8）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、2016的相反数是（）A 、20161； B 、2016-； C 、20161-； D 、2016. 2、已知一元二次方程0232=++x x ，下列判断正确的是（）A 、该方程无实数解；B 、该方程有两个相等的实数解；C 、该方程有两个不相等的实数解；D 、该方程解的情况不确定. 3、下列函数的图像在每一个象限内，y 随着x 的增大而增大的是（）A 、x y 1-=；B 、12-=x y ；C 、xy 1=； D 、1--=x y .4、如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）A 、21；B 、31；C 、41；D 、61.5、下图1是上海今年春节七天最高气温（C ︒）的统计结果，这七天最高气温的众数和中位数是（） A 、15和17； B 、14和17； C 、17和14； D 、17和15.图1 图26、如图2，ABC △和AMN △都是等边三角形，点M 是ABC △的重心，那么ABCAMNS S △△的值为（）A 、32；B 、31；C 、41；D 、94.二、填空（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、计算：=-|131|. 8、不等式21<-x 的解集是 .9、分解因式：=-228a .10、计算：=-+-)2(2)(3 . 11、方程35=-x 的解是 . 12、已知函数26)(2+=x x f ，那么=)2(f .13、如图3，传送带和地面所成的斜坡的坡度为3:1，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A 到B 所经过的路程为米.图3 图414、正八边形的中心角等于度.15、在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图4所示的条形统计图。

上海市浦东新区2016届中考数学二模试卷(解析版) (8)

浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．2016的相反数是（）（A ）12016；（B ）-2016 ；（C ）12016- ；（D ）2016．2．已知一元二次方程2320x x ++=，下列判断正确的是（）（A ）该方程无实数解；（B ）该方程有两个相等的实数解；（C ）该方程有两个不相等的实数解；（D ）该方程解的情况不确定． 3．下列函数的图像在每一个象限内，y 随着x 的增大而增大的是（）（A ）1y x =-；（B ）21y x =- ；（C ）1y x= ；（D ）1y x =--． 4．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）（A ）12；（B ）13；（C ）14；（D ）16． 5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）（A ） 15，17；（B ）14，17；（C ）17，14；（D ）17，15．6．如图，△ABC 和△AMN 都是等边三角形，点M 是△ABC 的重心，那么AMNABCS S ∆∆的值为（）（A ）23；（B ）13；（C ）14；（D ）49．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：1－31＝． 8．不等式12x -<的解集是． 9．分解因式：282a -= ．10．计算：()()322a b b a -+-=．11．方程53x -=的解是． 12．已知函数26()2f x x =+，那么(2)f = ．13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A 到B 所经过的路程为米． 14．正八边形的中心角等于度．ABCMN第6题图15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是．16．已知：⊙O 1、⊙O 2的半径长分别为2和R ，如果⊙O 1与⊙O 2相切，且两圆的圆心距d=3，则R 的值为．17．定义运算“﹡”：规定x ﹡y by ax +=（其中a 、b 为常数），若1﹡1＝3，1﹡(1)-＝1，则1﹡2＝．18．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝15，AC ＝20．点D 在边AC 上，DE ⊥AB ，垂足为点E ，将△ADE 沿直线DE 翻折，翻折后点A 的对应点为点P ，当∠CPD 为直角时，AD 的长是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：1012sin 4520168+2-⎛⎫︒-+ ⎪⎝⎭．20．（本题满分10分）解方程：228224x x x x x ++=+--．21．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的弦，C 是AB 上一点，∠AOC =90°，OA =4，OC =3，求弦AB的长．22．（本题满分10分，每小题5分）某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y （万元/吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示：（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）23．（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）如图，已知：四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BA 的延长线上，CE 交AD 于点F ，∠ECA = ∠D ．（1）求证：∆EAC ∽∆ECB ；（2）若DF = AF ，求AC ︰BC 的值．24．(本题满分12分，每小题4分)如图，二次函数242y ax ax =-+的图像与y 轴交于点A ，且过点(36)B ，．（1）试求二次函数的解析式及点A 的坐标；（2）若点B 关于二次函数对称轴的对称点为点C ，试求CAB ∠的正切值；（3）若在x 轴上有一点P ，使得点B 关于直线AP 的对称点1B 在y 轴上，试求点P 的坐标．第24题图25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠= ，6BC =，点D 为斜边AB 的中点，点E 为边AC 上的一个动点．联结DE ，过点E 作DE 的垂线与边BC 交于点F ，以,DE EF 为邻边作矩形DEFG ．（1）如图1，当8AC =，点G 在边AB 上时，求DE 和EF 的长；（2）如图2，若12DE EF =，设AC x =，矩形DEFG 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式；（3）若23DE EF =，且点G 恰好落在Rt △ABC 的边上，求AC 的长．GFEDC BA第25题图2A BC D EFG 第25题图1浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．328．3x < 9．2(2)(2)a a +- 10．a b -- 11．4x =- 12． 313． 18 14．4515． 720． 16． 1或5 17．4 18．358三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）解：原式=22122+22⨯-+……………………………………（8分）＝1＋32……………………………………（2分） 20．（本题满分10分）解方程：228224x x x x x ++=+--解：去分母得：()()2228x x x -++=……………………………………（4分）整理得：220x x +-=……………………………………（2分）解得：11x =，22x =-……………………………………（2分）经检验11x =是原方程的根，22x =-是原方程的增根………………………（1分）原方程的根为1x =……………………………………（1分） 21．（本题满分为10分）解：过点O 作OD ⊥AB 于D在Rt △AOC 中，222OA OC AC +=，AC = 5……………………………………（2分）在Rt △AOC 中，4COS 5OA OAC AC ∠== ；……………………………………（2分）在Rt △ADO 中，COS DAOAD AO ∠=， ……………………………………（2分）所以AD OAAO AC=，165AD =.……………………………………（1分）因为在⊙O 中，OD ⊥AB ，所以AB =2AD =5162⨯，……………………………………（2分）所以AB =325．……………………………………（1分） 22.（本题满分10分，每小题5分）解： ⑴ 设函数解析式为y =kx +b ，将(0，10)、(40，6)分别代入y =kx +b得⎩⎨⎧+==.406,10b k b …………………………（2分）解之得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.10,101b k …………………………（1分）所以y =110x -+10(0≤x ≤40)…………………………（1+1分） ⑵ 由(110x -+11)x =210 …………………………（2分）解得x 1=30或x 2=70，…………………………（1分）由于0≤x ≤40所以x =30…………………………（1分）答：该产品的生产数量是30吨…………………………（1分）23．（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）（1）证明：因为，四边形ABCD 是平行四边形，所以，∠B = ∠D ，……………（2分）因为∠ECA = ∠D ，所以∠ECA = ∠B ，………………（2分）因为∠E = ∠E ，所以△ECA ∽△ECB ………………（2分）(2)解：因为，四边形ABCD 是平行四边形，所以，CD ∥AB ，即：CD ∥AE 所以CD DFAE AF=………………（1分）因为DF=AF ，所以，CD=AE ， ………………（1分）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以，AB=CD ，所以AE=AB ，所以，BE =2AE ， …（1分）因为△ECA ∽△EBC所以AE CE ACCE BE BC==………………（1分）所以2212CE AE BE BE =⋅=，即：22CE BE =………………（1分）所以22AC BC =．………………（1分）24.(1) 将点(3,6)B 代入解析式242y ax ax =-+，可得： 6912 2.a a =-+，解之得.34-=a ………………（2分）所以二次函数解析式为2416233y x x =-++．………………（1分）点A 的坐标为（0，2）．………………（1分）（2）由题意， (1,6)C ， 2BC =， 5AB =， 4tan 3CBA ∠=． ………………（1分）过点C 作CH AB ⊥于点H ．∴85CH =， 65BH =， 195AH =………………（2分）∴8tan 19CAB ∠=．………………（1分）(3) 由题意， 15AB AB ==，从而点1B 的坐标为(0,3)-或(0,7)．………………（2分）① 若点1(0,3)B -，设(,0)P x ，由1PB PB =，有2222(3)63x x -+=+，解得: 6x =，即(6,0)P ………………（1分）② 若点1(0,7)B ，设(,0)P x ，由1PB PB =，有2222(3)67x x -+=+，解得: 23x =-，即2(,0)3P -………………（1分）综合知，点P 的坐标为(6,0)或2(,0)3-．25.(1) 如图， ∵152AD AB == ∴315544DE FG ==⨯=．………………（2分） 33154544416BG FG ==⨯=∴453551616DG =-=．即1535,416DE EF ==．………………（2分）（2）过点D 作DH AC ⊥于点H ，从而3DH =．易得△DHE ∽△ECF ，由12DE EF =，可得26EC DH ==， 162EH x =-． ………………（3分）所以22223(6)64524x x DE x =+-=-+． ………………（1分）∴22212902x y DE EF DE x =⋅==-+．………………（1分）(3) 由题意，点G 可以在边BC 或者AB 上．①如左图若点G 在边BC 上，从而由3DE =，可知92EF =，于是29AC EF ==；……（2分） ②如右图，若点G 在边AB 上．记AD DB a ==，矩形边长2,3DE b EF b ==，由△ADE ∽△FGB ，可得AD FG DE GB =，即223a bb a b=-，化简可得22340a ab b --=，因式分解后有:4a b =，即2AD DE =．而由△ADE ∽△ACB ，所以2AC BC =，从而12AC =．………………（3分）综上知，AC 的值为9或12.36x H G F EDBA C。

2016学年度上海市黄浦区高三二模考试文科数学试卷

1 / 6黄浦区2010年高考模拟考数学试卷(文科)(2010年4月22日)考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一．填空题(本大题满分56分) 本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．方程2sin 10x -=的解集是． 2．已知直线1220350l y l x -+=-=，：，则直线12l l 与的夹角是． 3．已知全集U R =，若集合{}2|20=-->∈，A x x x x R ，{}||1|2B x x x R =+≤∈，，则()R A B ⋃ð= ．4．幂函数()y f x =的图像过点(42)A ，，则函数()y f x =的反函数1()f x -= (要求写明定义域)．5．已知1(z i i =-是虚数单位)，计算13|iz i z++= (其中z z 是的共轭复数)． 6．161()2x x-的二项展开式中第4项是． 7．函数sin(2)cos(2)36y x x ππ=+++的最小正周期T = ．2 / 68．若125120131xx =，则实数x = ． 9．已知123(1,3),(1,1),()e e e x ===，-1，且3122()e e e R =+λλ∈，则实数x 的值是．10．如下图所示，角a 的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A 3(cos )5a ，，则cos sin a a -= ．11．已知长方体中1111D C B A ABCD -，1AB BC AA ===，则异面直线11AB BC 与所成的角是．12．从某高级中学高一年级的10名优秀学生(其中女生6人，男生4人)中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是．(用数值作答) 13．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32π时，则该圆锥体的体积是．3 / 614、已知函数()y f x =的定义域和值域都是[1]-，1(其图像如下图所示)，函数()sin g x x =，[]x ππ∈-，．定义：当11212()0([1,1])()([,])f x x g x x x =∈-=∈-ππ且时，称2(())0x f g x =是方程的一个实数根．则方程(())0f g x =的所有不同实数根的个数是．二．选择题(本大题满分16分) 本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15．已知a b c 、、是直线，α是平面，b c ≠⊂α、，则“a ⊥α平面”是“a b a c ⊥⊥且”的 [答]( )A ．充要条件．B ．充分非必要条件．C ．必要非充分条件．D ．非充分非必要条件．16．坐标平面上的点51()00x y y x x y x y ì+?ïïïï?ïíï³ïïï³ïî，位于线性约束条件所表示的区域内(含边界)，则目标函数34z x y =+的最大值是 [答]( ) A ．15． B ．20． C ．18． D ．25．17．已知无穷等比数列{}n a 的前n 项和*1()3n n S a n N =+∈，且a 是常数，则此无穷等比数列各项的和是 [答]( )A ．13．B ．13-． C ．1． D ．1-．4 / 618．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。

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黄浦区2016年九年级学业考试模拟考数学试卷(时间100分钟，满分150分) 2016.4 考生注意：1 •本试卷含三个大题，共25题；2 •答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3•除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤•一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上•】1. 2的整数部分是(▲).(C) 2 ；(D) 3.(A) 0；(B) 1；2•下列计算中，正确的是( ▲ )•(A) a2a5；(B) a3 a2 1 ；2 2 4(C) a a a ；(D) 4a 3a a3.下列根式中，与.20互为同类二次根式的是( ▲).(A ) 2; ( B) 3; (C) 4; ( D) 5.5•如果两圆的半径长分别为1和3,圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( ▲).(A )内含；(B)内切；(C)外切；(D)相交.k6.如图1,点A是反比例函数y (x>0)图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B, AC垂x直于y轴，垂足为点C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为(▲).(A)5；(B) 2.5；(C),5；(D)10.yCo l B x该投篮进球数据的中位数是( ▲).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7•计算：2 ▲.4 x&已知f X ，那么f 1 ▲.2x 19.计算：2a b 2a b ▲.10.方程2x 5 x 1的根是▲.11•从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是▲.12 .如果关于x的方程x2 4x k 0有一个解是x 1，那么k ▲.13. 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐10元的人数占年级总人数的25% , 则本次捐款20元的人数为▲人.14. 如果抛物线y x2 m 1的顶点是坐标轴的原点，那E么m ▲.15. 中心角为60°的正多边形有▲条对称轴.AD 1 uuu16 .已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE // BC，且，若ABDB 3 unr r uuff r rAC b则DE ▲.（结果用a、b表示）17 .在平行四边形ABCD中，BC 24 , AB 18 , ABC和BCD 的平分线交AD于点E、F，贝U EF = ▲.18.如图3, Rt ABC中，BAC 90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是A'B'C ,点A的对应点A'落在中线AD上, 且点A'是ABC的重心，A'B'与BC相交于点E .那么BE:CE _▲_.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）化简求值:1 x2 4 1 x2，其中x = •. 21x 2 x x x图220. （本题满分10 分）21. （本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知一次函数的图像经过点P 3,5，且平行于直线 y 2x .（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q x,y 在该直线上，且在 x 轴的下方，求x 的取值范围22. （本题满分10分）如图4,已知 AB 是O O 的直径， AB 16，点P 是AB 所在直线上一点， OP=10,点C 是O O 上一点，PC 交O O 于点D , sin BPC解方程组:2 2x y26, ①x 2 4xy5y 20.②求CD 的长. 23. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图5,在ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 边上的点,1 2 •（1）求证：四边形 ABED 是等腰梯形；（2）若 EC=2, BE=1 , AOD 2 1，求 AB 的长.AE 与 BD 交于点 O , 且 CD = CE ,图524. （本题满分12分，第（1 ）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）如图6,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2x轴交于A 1,0、B 4,0两点，与y轴交于点C 0,2（1）求抛物线的表达式；（2）求证：CAO BCO ；（3）若点P是抛物线上的一点，且PCB ACB求直线CP的表达式.25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）满分6分，第（3）小题满分4分）如图7,在Rt△ ABC中，ACB 90，AC 1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE丄BD,垂足为点E, AE的延长线交CA的平行线BF于点F ,联结CE交AB于点G.（1）当点E是BD的中点时，求tan AFB的值;（2）CE • AF的值是否随线段AD长度的改变而变化,如果变化，请说明理由;（3）当BGE与BAF相似时，求线段AF的长.图7黄浦区2016年九年级学业考试模拟考评分标准参考、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.B；2.D ; 3.C; 4.B; 5.D; 6.A.、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 2；8. 1; 9. 4a2b21 ;10.x 2 ; 11.1 b 1 r -1335; 14. 1 ; 15. 6; 16 a ; 17. 12;44三.解答题：（本大题共7题，满分78分）1 x2x2 1 x19.解：原式x 2 x x x 132.4&••/X4-9x 2 1x xx 1x把x = 2 1代入上式,20.解：由②得，x 5y x y 0，• x 5y0或x y0 ,2 2x y26, 2 x2yx 5y0；x y解，得x15,X25,y11；y21;所以原方程组的角牟是x5,y11;21.解：（1）设一次函数解析式为所以，原方程组可化为26, .......................0.X3.13,X4 13,y313;y4 、13.X25, X3■. 13,X413,y21; y313; y4、、T3.y2x b ,•••该一次函数的图像经过点P 3,5 ,••• 2 3 b 5 ,••• y 2x 1 ...... ................................................................................. （ 1 分）（2）v点Q x,y在该直线上，且在x轴的下方，• 2x 1 0 , .................................................................................... （ 2 分）1 八x ........ ....................................................................................... （ 1 分）21所以，x的取值范围是X丄. ................................................ （1分）222.解：过点0作0E丄CD，垂足为点E. ..................................................................... （1分）• CE=DE. ................................................................................................. （ 2 分）OE 3在Rt PEO 中，T OP=10, sin BPC , • 0E=6, .................................... （ 2 分）OP 51••• AB 16, • OC AB 8 , ....................................................................................... （ 1 分）2在Rt COE 中，OE2 CE2 CO2, ................................................................................ （ 1 分）•CE 64 36 2.7 , ...................................................................................... （ 2 分）•CD 2CE 4 7 .......... ................................................................................................ （ 1 分）23.解: • AC （1）T CD=CE，/ 仁 / 2, C C , • CDB 也CEA ,BC , AE BD , ..........................................CE ,• ABBC1分）2分）•CDAC又••• AD与BE不平行,（2）v AC •AOD 2 BC ,•OBA ,// DE , 2分）•/ AB // DE ,又EC=2, BE=1 24.解: （1）16a 4bc 2.•四边形CAB又AOD OBA BDE DE CEAB•丄AB由题意知ABEDCBA ,2 1 ,是等腰梯形.••• 1 2• OBAOBA OAB ,1 ,............................BDE , • DE BE ,1分）1分）1分）BC23，• AB2分）1分）0,c 0,解，得12,52,2.2分）90 , AC 1 , BC=7 ,• AB 5.2 , • AD 5.2 ,•/ AED BCD 90 , • cos D 巨 CD , ............................................................AD BD又 D D , • CDE s BDA , • ECD ABD, .....................................................•/ ECD BCE 90 , ABD BAE 90 , • BCE BAE ,1 25抛物线的表达式为 y —x 2-X 2 .... ............................................................... （ 1 分）22（2）v OB 4 , OA 1 , OC 2 ,二 °C °B 2 , ............................................................. （1 分） OA CO•/ COA BOC 90 , ....................................................... （1 分） ••• COA s BOC ,••• CAO BCO .................. ............................................................... （1分）（3） I/ PCB + Z ACB = Z BCO ，又/ OCA+ / ACB= / BCO ，• / PCB= / OCA ,①若点P 在x 轴上方,•// PCB = / CBO ,• CP // x 轴, 1分） •直线CP 的表达式是y 2 ; 1分）②若点P 在x 轴下方, 设CP 交x 轴于点D ( m , 0) •// PCB = / CBO ,• CD = BD ,1分） • m 2 22 4 m 2 , m1分）•直线CP 的表达式为y 1分）综上所述, 直线CP 的表达式为 25. 解（ 1） •/ AE 丄BD , BE=DE ,4y 2或 y—x 2. 3• AB=AD, .................1分）ACB •/ ACB • CBD•/ BF // CD ,• 90 , • D CBD 90 ,••• AE 丄 BD , • EAD D 90 ,EAD ,................................................................................................ （F EAD , • F CBD, ....................................................................... （CD 1 5 恵1分) 1分) …tan AFB tan CBD -BC 7（2） CE • AF 的值不变 ..................................... 1分） 1分） 1分） 1分） 1•/ F CBD ,•CBE s AFB ,•-• CEgAF ABgBC 5 2 735 .2.••…(3)v BGE与BAF相似，又CBE cGBE CBE ,•GBE BCE，又•/ BCD90 , •BCE ECD 45• BAE45，: BEA 90 , AB过点B作BH 丄CE于点H.CE CBAB A F，1分)BAF , • BGE s CBE BEGGBE ECD ,• BCE ECD ,................................ (1分)BEC ,1分)1分)• BH CH 7 , HE2 ••• CEgAF 35 2 ,••• AF ~2354，二CE 4.2 ,1分)1分)。