全因子DOE设计
全因子实验和部分因子实验设计说明书
11900 12890 12100 10900
13930 10210
8300
9500
12400 10290
8965
9640
三因素两水平试验设计例
三因素两水平试验设计是实际中比较常见的设 计案例,熟练掌握它对实战具有极强的指导作用.本 节将以一个三因素二水平试验设计案例来详细讨论 本类设计.
滑轨滚珠成型过程改善案例 某公司专业生产精密滑轨,在全球气动元件市 场占有30%的份额,并享有良好的声望.但半年前公 司应市场需求开发的一种滑轨的滑动力不够稳定, 有部分产品超过规格.公司根据市场反馈,紧急组织 人员进行分析改进.改善小组经过调查分析,决定通 过试验设计进行改善.
-1
-1
+1
+1
3
-1 +1 -1
-1
+1
-1
+1
4
+1 +1 -1
+1
-1
-1
-1
5
-1 -1 +1 +1
-1
-1
+1
6
+1 -1 +1
-1
+1
-1
-1
7
-1 +1 +1
-1
-1
+1
-1
8
+1 +1 +1 +1
+1
+1
+1
无交互作用设计及交互作用设计
上表中交互作用列中的数据是由相关因子相乘得到, 如试验1中:
小组的试验设计策划如下
DOE 试验计划表
项目负责人: 张军 项目 冰箱服务请求问题改善
DOE-全因子试验设计培训
试验的定义
■试验：为了能观察到对于输出变化的影响，对过程和系统的
输入变量进行有计划的设置，测试并分析结果的方法.
(不可控因子） U1 U2 U3-------------- Um
Input
Output 。 。
(可控因子）
X1 ,X2…XK
艺条件。这几个因子及准备安排的试验水平如下： A:加热温度， 低水平：820 ，高水平860（摄氏度） B:加热时间，低水平：2 ， 高水平：3 （分钟）
C:转换时间， 低水平：1.4 ， 高水平：1.6（分钟） D:保温 时间， 低水平：50 ， 高水平：60 （分钟） 解：由于要细致考虑到各因子及其交互作用，因此采用全因子试验最为合适，
强度 残差图
正态概率图
99 90 10 5
与拟合值
百分比
50 10 1 -10 -5 0 残差 5 10
残差
0 -5 520 540 拟合值 560 580
直方图
4.8 3.6 10 5
与顺序
频率
2.4 1.2
残差
-6 -4 -2 0 残差 2 4 6 8
0 -5
0.0 2 4 6 8 10 12 观测 值 顺序 14 16 18
案例：合成氨试验1
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温 度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水 平:1250帕。以产量y为响应变量(单位:kg),列表如下：
A
B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 250
强度 交互作用图
二水平全因子doe试验设计
试验设计试验设计通过有目得地改变一个过程(或活动)得输入变量(因子),以观察输出变量(响应变量)得相应变化。
试验设计就是识别关键输入因子得最有效方法。
试验设计就是帮助我们了解输入因子与响应变量关系得最有效途径。
试验设计就是建立响应变量与输入因子之间得数学关系模型得方法。
试验设计就是确定优化输出并减少成本得输入设定值得途径。
试验设计就是设定公差得科学方法。
响应变量:所关注得可测量得输出结果,如良率、强度等。
因子:可控得变量,通过有意义得变动,可确定其对响应变量得影响,温度、时间等。
水平:因子得取值或设定。
处理:某次实验得整套因子。
重复:指在不重新组合实验设定得情况下,连续进行实验并收集数据。
复制:意谓每个数据值在重新设定测试组合之后收集。
随机化:适当安排实验次序,使每个实施被选出得机会都相等。
实验设计步骤1、陈述问题(通过实验设计解决得问题就是什么)2、设立目标3、确定输出变量4、识别输入因子(可控因子/噪声因子)5、选定每个因子得水平6、选择实验设计得类型7、计划并为实施实验做准备8、实施实验并记录数据9、分析数据并得出结论10、必要时进行确认实验。
可控(控制)因子就是我们在工序得正常操作时能设定维持在期望水平得因子。
噪音因子就是在正常得操作期间变化得因子,而且我们不能够控制它们:或者我们宁愿不控制它们,因为这么做会很昂贵。
全因子实验:组合所有因子与每个所有水平得实验一个因子得主效果定义为一个因子在多水平下得变化导致输出变量得平均变化。
参考下表,其中两个因子,浓度与催化剂。
输出变量就是良率。
主效果图能够判定出因子对输出变量影响得大小。
主效果图得斜率越大反应出因子对输出变量得影响越大,但不能说明该因子就是对输出变量得显著因子。
点击统计—因子—创建因子设计,在因子数自选框内选上因子数得到下图:瞧这些点离线得远近,点越显著,则效应越明显红色线就是参考线,如果柱子就是超过了参考红线,则说明效应显著主效应、交互作用效应值,可以瞧出交互作用得效应比较大 残差得标准偏差 (在DOE 里面叫做流程得随机偏差),由于没有复制,没有办法估计流程得随机偏差,所以这里没有随机偏差回归方程得系数由于没有做复制,因此P 值与F 为缺省值,其分析结果不可靠。
全因子实验设计
谢谢观看
其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的 影响大、而另一些影响小(注:若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组 或嵌套设计");
其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于 非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等).
设计特点
最大缺点
最大优点
明显特点
是所获得的信息量很多,可以准ห้องสมุดไป่ตู้地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的 大小;
是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者 很难承受.
其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平(注:若实验因素施 加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计");
全因子实验设计
析因设计
目录
01 实验设计
02 设计特点
全因子实验设计( DOE)是指所有因子的所有水平的所有组合都至少进行一次实验，可以估计所有的主效应和 所有的各阶交互效应。
实验设计
(design of experimental，DOE)是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;实验设计主要对实验进 行合理安排，以较小的实验规模(实验次数)、较短的实验周期和较低的实验成本，获得理想的实验结果以及得出 科学的结论。
实验设计DOE全因子设计实验(2K设计)
1.3. 全因子设计、部分因子设计以及2K设计
红色：仅用作筛选设计，PB； 黄色：可选，但分辨度低于绿色； 绿色：优先使用。
8
1.4. 全因子设计
什么是全因子设计？
全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组合都要至少要进行 一次试验。 将k个因子的二水平试验记作2 试验。 当k=4时，试验次数m= 24 =16次 当k=5时，试验次数m= 25 =32次 当k=7时，试验次数m= 27 =128次 ……
14
1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 分析判定
在实施全因子设计和部分因子设计（又称析因设计）实验结果分析中，Minitan 给出回归分析和方差分析结论，生成供我们分析的信息 — 工程师要学会解释这些数 据并作出正确的决策。 包括6项分析指标：
➢ 总效果 [※ H1：模型有效 P＜0.05 ] ➢ 弯曲 [※ H0：无弯曲 P＞0.05 ] ➢ 失拟 [※ H0：无失拟 P＞0.05 ] ➢ 拟合相关系数 R-Sq （调整）及 R-Sq（adj）（预测的）越接近1好； 二者之差越小越好 ➢ 标准差S分析 越小越好 ➢ 因子效应显著性 ✓ P 值判定 [ ※ H1： P＜0.05 ] ✓ 图形判定 （正态效应图/帕累托效应图）、残差四合一图
系统自动生成水平代码值（-1 ，0， 1）
好处：有连续变量和无量纲特点，有利于统计 分析和建立回归方程
真实值 代码值
பைடு நூலகம்
低水平L 100 -1
中心值 150 0
高水平H 200 +1
中心值M = （L+H）/2 半间距D = （H - L）/2 真实值 = M + D*代码值
13
1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 建模
DOE 全因子设计
Improve- 完全要因实验 - 7
- 高），数率平均也增加
主效果 Plot
反应温度对数率影响大，但浓度对此几乎没有影响。但此因 子间交互作用，可能是歪曲的判断结果，所以没有交互作用 的前提下才能说这结论是准确。
Improve- 完全要因实验 - 8
交互作用(Interaction Effect)
交互作用
除了各因子的个别效果之外，因子组合特别效果有无？ 交互作用：因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果。
交互作用存在与否
- 一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时， 存在交互作用效果。
交互作用(Interaction Effect)
交互作用的有•无
数 率 +1 B=+1 +1 -1
没有交互作用时，对应相对因子各水准的 输出变量变化是平行。 有交互作用时，对应相对因子各水准的输 出变量变化是交叉或不平行。
-1
-1 +1 无交互作用状态
B=-1 A
数 率
+1 -1 -1
Process Engineer知道对半导体数率的温度，浓度及压力的效果。
2阶段: 设定因子及水准，用Minitab作成实验DATA SHEET
因子及水准
反应温度 (℃) : 160℃ (-1) , 180 ℃ (+1) B 浓度 (%) : 20% (-1) , 40% (+1)
C 压力(psi) : 5 psi (-1) , 10 psi (+1)
DOE(全因子实验)
Measure
流程图 数据收集与 抽样方法 基本统计知识 和图形方法 测量系统分析 控制图 流程能力分析 数据转换
Analyze
因果矩阵 失效模式与 后果分析 多元变量分析 T 检验 方差分析 卡方检验 样本空间 相关性与 回归分析
Improve
2005.05
All Rights Reserved; Copyright,2001 The Processwise Consultant Inc.
DMAIC Roadmap
Define
客需求与关键 质量要素 客户调查计划 问题设计 思路图 SIPOC 项目选择与 项目任务书 项目效益计算
2005.05
All Rights Reserved; Copyright,2001 The ProcesswiΒιβλιοθήκη e Consultant Inc.
2005.05
All Rights Reserved; Copyright,2001 The Processwise Consultant Inc.
Trial & Error 试错法
问题: 新车当前的每加仑汽油的行驶里程数为30 lpg.希 望达到 40 lpg（望大）. 你可以尝试: 改变汽油商标 改变辛烷值 驾驶速度 调整发动机 清洗和打蜡 买新轮胎 改变轮胎气压 如何操作呢?
问题: 每加仑汽油所行驶的里程 30LPG; 尝试将每个 输入因子设置成2个水平.
Speed速度 55 65 65 65 Octane辛烷 Tire Pressure liters per Gallon 85 30 23 85 30 29 91 30 23 85 35 24
全因子实验设计及实例操作
全因子实验设计及实例操作全因子实验设计是一种广泛应用于工程、科学和质量控制领域的实验设计方法。
它通过在所有可能的因子水平组合上进行实验，从而充分探索各种因素对实验结果的影响，以期找出最佳的因子组合。
下面将详细介绍全因子实验设计的原理和操作步骤，并结合一个实际案例进行解析。
一、全因子实验设计原理全因子实验设计是一种多因素实验设计方法，它要求对每一个可能影响结果的因子和水平进行考虑和实验，以全面地了解它们对实验结果的影响。
在实际操作中，因子的水平一般是离散的，可以是两个水平或多个水平。
对于每个因子的每个水平，都要进行实验，这就意味着实验设计的规模可能会随着因子数量和水平数量的增加而变得很大。
全因子实验设计的优点在于可以充分研究各种因子之间的相互作用，找出最佳因子组合，从而优化实验结果。
二、全因子实验设计的操作步骤1.确定因子和水平：需要明确定义实验中需要考虑的因子，以及每个因子可能的水平。
这一步需要对研究的问题有清晰的认识和界定，确定哪些因子是需要考虑的，并且估计每个因子可能的水平数量。
2.确定实验设计表：根据确定的因子和水平，可以利用全因子实验设计表格来安排所有可能的水平组合。
这些表格通常是根据二进制码（0和1）进行编码的，以便表示每个因子的水平。
3.进行实验：按照实验设计表格中的水平组合，进行实际的实验操作。
在实验过程中，需要记录每个水平组合下的实验结果和观察，以便后续分析和总结。
4.数据分析和解释：通过对实验结果进行统计分析，可以得出各个因子及其水平对实验结果的影响。
也可以利用统计模型来评估各个因子之间的交互作用，以进一步优化因子组合。
5.优化因子组合：在分析实验结果的基础上，可以确定最佳的因子组合，以达到实验的最优效果。
这可能需要进行进一步的实验验证和调整。
三、实例分析假设某公司要研究一个新产品的生产工艺，需要考虑三个因子：温度（高、中、低）、时间（短、中、长）、原料比例（A、B、C）。
每个因子有三个水平，因此共有3^3=27种可能的水平组合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7页
DOE实验的目的和作用
传统思路进行试验的不足:
1. 实验效率低，有限的时间和金钱难以支持获得 满意的结果。
2. 无法辨别因子之间的交互作用； 3. 因子的影响度信息有限，不得得到完整的工程
模型； 4. 无法找到最优的因素组合。 5. 无法估计实验的精度误差。
第8页
DOE实验的目的和作用
我们的期望:
-
5- - + +
-
-
+
6+- + -
-
+
-
7- ++ -
+
-
-
8+++ +
+
+
+
9000
0
0
0
0
10 0 0 0
0
0
0
0
11 0 0 0
0
第109页
0
0
DOE实验的基本步骤
正交表具备如下特点： 1. 表中各因子所在的任何一列，所含各种水平的个数都相同 2. 表中各因子所在的任何两列，所有各种可能的数对出现的次
数都相同
RunOrder
A
B
C
1
-1
-1
-1
2
1
-1
-1
3
-1
1
-1
4
1
1
-1
5
-1
-1
1
6
1
-1
1
7
-1
1
1
8
1
1
1
第20页
DOE实验的基本步骤
中心点的作用
•检验线性假设是否成立 •取得纯误差项 •增加中心点不会破坏实验的平衡性和正交性
第21页
DOE实验的基本步骤
正交表符号的含义
水平数 正交表符号
响应变量Y 20 40 30 52
Y
Mean
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
45
40
Interaction Plot (data means) for Y
A
A1
50
A2
40
35
30
30
25
A
B
20
B1
B2
B
主因子作用=高水平时响应变量平均值-低水平时响应变量平均值
Pareto Chart of the Standardized Effects
(response is Bends, Alpha = .05)
A: Vendor
B: Size
C
C: Heat
AB
AC
BC
B
A
0
1
2
3
4
Normal Score
第29页
DOE实验的基本步骤
3.量化各因子对响应变量的影响： ①主因子作用分析
全因子实验设计
第0页
课程目的与对象
课程目标： 1. 初步掌握DOE实验设计的目的和作用 2. 初步掌握DOE实验的特点和应用条件 3. 初步掌握DOE实验设计的基本步骤
第1页
DOE实验的目的和作用
造成问题的原因 操作条件
解决工具
明确
明确
QCC手法 控制图
分层分析
明确
不明 假设检验 回归分析
DOE
第11页
DOE实验的基本步骤
实验设计 实验分析
1、确定响应变量Y 2、确定因子Xs 3、选择因子水平 4、选择实验设计 5、随机化运行
6、做实验，搜集数据
7、分析数据 8、得出结论 9、验证结果
第12页
DOE实验的基本步骤
1、确定响应变量Y
① 响应变量尽量是计量值数据 ② 响应变量应真正反映工序/产品的关键质量特征 ③ 测量系统的能力必须充足（GR&R） ④ 当响应变量不止一个时，可以同时考虑多个响应输出，但Y的个数
DOE实验总体思路： 1. 筛选主要因子（明确造成问题原因） 2. 找出最佳操作条件（操作条件最优化） 3. 证实最佳操作条件有再现性（生产中验证）
不明 不明
DOE
第2页
第3页
第4页
DOE实验的目的和作用
无交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
在实验过程中引入了新的影响因素，解决办法是实 验设计时将不可避免的影响因素作为一个因子，对 实验进行区组划分。
第25页
DOE实验的基本步骤
6、做试验、收集数据
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks
A
B
C
Y
10
1
1
2
1
-1
-1
13
2
1
2
-1
-1
1
14
3
1
2
1
-1
1
9
4
1
2
第23页
DOE实验的基本步骤
ii)随机化(randomization) ① 避免潜伏变量(lurking variables)导致的错误结论； ② 有效验证试验统计结论。
第24页
DOE实验的基本步骤
iii)区组化（blocking） ➢ 不同的实验时间 ➢ 不同的实验物料批次 ➢ 不同的实验场所
11
第31页
DOE实验的基本步骤
③建立预测模型
C、A*B的P值＜0.05， 为显著因子
第32页
DOE实验的基本步骤
8、得出结论 a. 简洁阐述实验结论 b. 解释实验结论； c. 提出改进建议；
第33页
DOE实验的基本步骤
9、验证实验结果 根据模型解释的结果确定最优工艺参数，并
运行实验，检查是否达到了期望的结果
3. 实验要随机化
第26页
DOE实验的基本步骤
7、分析数据
1.数据正确性检查——时间序列图
Time plot
25
Bends
15
5
5
Index 10
15
第27页
DOE实验的基本步骤
2.确定最显著影响因素——残差分析、因子图
Standardized Residual
Residuals Versus the Fitted Values
第5页
DOE实验的目的和作用
有交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
响应变量Y 20 50 40 12
在交互图上 表现为两条 直线不平行
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
34
32
30
计量型 属性型
第15页
DOE实验的基本步骤
3、选择因子水平
①因子的水平不宜选得过大
Y
*
*
-
+
X
第16页
DOE实验的基本步骤
②因子的水平不宜选得过小
Y
*
*
-
+
X
第17页
DOE实验的基本步骤
因子水平选择应注意的问题
1. 水平的选择会对实验结果有显著的影响 2. 要考虑到有些实验条件是否可行 3. 要根据工程经验进行分析 4. 要考虑因子间是否存在交互作用 5. 一次实验不可能解决所有问题，实验本身也是一个知识发现和学
第10页
DOE实验的特点和应用条件
1. DOE的关键在于对实验的设计，而不是实验结果的分 析，如果实验设计不好，再复杂、先进的数学分析也 无济于过程质量的改进。
2. 实验设计是一个循序渐进的过程，不要期望设计一个 复杂的实验来解决所有的问题。
3. 对实验结果的验证是衡量实验结果和模型是否正确的 唯一标准
Interaction Plot (data means) for Y
A
50
A1
A2
40
30
28
20
26
A
B
B1
B2
B
交互作用表现为因素A和因素B之间是相互抵消，甚至起到反作用。
Y
Mean
第6页
DOE实验的目的和作用
传统的试验思路——一次改变一个因子
实验 因子 A B C D E F G
Standard
L8(23)
列数(最多可 安排因子个数)
试验次数(表中行数)
4因子2水平全因子实验需要运行多少次试验？
第22页
DOE实验的基本步骤
5、随机化运行 DOE试验的三大特点： i)重复(replicate) ① 试验的重复，而不是试验结果记录的重复； ② 量化相同试验条件下的通常原因偏差（确定实验的精度）； ③ 确定因子作用是否显著（通常原因偏差&特殊原因偏差）； ④ 因子对响应变量的影响（均值&偏差）。
Main Effects Plot (data means) for Y
-1
+1
-1
+1
-1
+1
20
18
16
14
12
A
B
C
Y
第30页
DOE实验的基本步骤
②交互作用分析
A
+1 -1
Interaction Plot (data means) for Y
-1
+1
-1
B