二次根式 一元一次方程 分式方程 二元一次方程组 一元一次不等式(组)复习
数学词汇中英文对照（初中部分）方程与代数
数学词汇中英文对照（初中部分）方程与代数数学词汇中英文对照（初中部分）二、方程与代数代数（学）：algebra字母表示数：Use letters to indicate numbers代数式：algebraic expression单项式：monomial系数：coefficient次数：degree多项式：polynomial二项式：binomial三项式：trinomial二次三项式：second degree trinomial项：term常数项：constant term整式：integral expression升幂：in ascending order of the power降幂：in descending order of the power同类项：like terms合并：combine等式：equality, equation等号：sign of equality二次方：(x)squared三次方：(x)cubedn次方：(x)to the power of n/to the n-th power乘法公式：multiplication formula平方差：difference of squares平方差公式：formula for the difference of squares 完全平方：perfect square完全平方公式：formula for the perfect square分解因式：factorizing公因式：common factor提公因式法：method of extracting common factors 十字相乘法：method of cross multiplication分组分解法：method of regrouping长除法：long division分离系数法：method of detached coefficients分式：algebraic fraction无意义：illegal有意义：legal有理式：rational expression约分：reduction of a fraction最简分式：simplest fraction通分：turn fractions to a common denominator最简公分母：simplest common denominator根式：radical根指数：radical exponent被开方数：radicand二次根式：quadratic surd最简二次根式：simplest quadratic surd同类二次根式：similar quadratic surds分母有理化：rationalize a denominator有理化因式：rationalizing factor根：root增根：extraneous root已知数：given number未知数：unknown number方程：equation列方程：form an equation等量关系：equality检验：check根：root解方程：solving equation解法、解：solution一元一次方程：linear equation in one variable方程的解：solution of equation移项：transposition of terms去括号：remove brackes去分母：remove denominator化简：simplify不成立：false不等式：inequality一元一次不等式：linear inequality in one unknown一元一次不等式组：system of linear inequalities in one variable不等号：non-equal sign含绝对值的不等式：inequality with absolute value大于：greater than小于：less than大于等于：greater than or equal to小于等于：less than or equal to不等式性质：property of inequality解集：solution set解不等式：solve inequality公共部分：common part无解：no solution二元一次方程：linear equation in two unknowns二元一次方程组：system of linear equations in two unknowns 代入（消元）法：elimination by substitution加减（消元）法：elimination by addition and subtraction三元一次方程：linear equation in three unknowns三元一次方程组：system of linear equations in three unknowns一元二次方程：quadratic equation in one unknown一般式：general form二次项：quadratic term一次项：linear term常数项：constant term开平方法：radication因式分解法：factorization配方法：complete a perfect squae求根公式法： formula method一元二次方程根的判别式：discriminant of quadratic equation in one variable整式方程：integral equation一元整式方程：linear integral eqution一元高次方程：linear high-order equation二项方程：binomial equation双二次方程：biquadratic equation分式方程：fractional equation无理方程：irrational equation二元二次方程：quadratic equation in two variables一元二次不等式：quadratic inequality in one variable。
中考数学复习第二章方程组与不等式组讲义
第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。
（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。
初中数学学科重难点
精心整理初中数学重难点一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数）一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。
二次函数二、三、四、应用题：包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。
应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。
五、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不会以大题形式出现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。
六、解三角函数题：这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船三、一元一次方程1.解方程七年级（下）一、整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整式的除法二、三角形1.认识三角形2.图形的全等3.全等三角形4.探索三角形全等的条件5.作三角形6.利用三角形全等测距离八年级（下）一、一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系2.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组二、分解因式1.分解因式2.提公因式法3.运用公式法三、分式1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程四、证明（一）1.定义与命题2.为什么它们平行4.直线和圆的位置关系5.圆和圆的位置关系6.弧长及扇形的面积7.圆锥的侧面积中考数学考点汇总：1、有理数、代数式、一元一次方程。
2、整式、直线线段和三角形。
3、实数、四边形、平面直角坐标系、一次函数和二元一次方程组。
4、不等式、分式、分解因式和证明（一）。
中考数学专题复习4分式、分式方程及一元二次方程(解析版)
分式、分式方程及一元二次方程复习考点攻略考点01 一元一次方程相关概念1．等式的性质：（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.所得的结果仍是等式． （2）等式两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数.所得的结果仍是等式．2．一元一次方程：只含有一个未知数.并且未知数的次数为1.这样的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式为0(0)ax b a +=≠． 【注意】x 前面的系数不为0．3．一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 4. 一元一次方程的求解步骤：步骤 解释去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 去括号 先去小括号.再去中括号.最后去大括号移项 把含有未知数的项都移到方程的一边.其他项都移到方程的另一边 合并同类项 把方程化成ax b =-的形式系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a .得到方程的解为bx a=-【注意】解方程时移项容易忘记改变符号而出错.要注意解方程的依据是等式的性质.在等式两边同时加上或减去一个代数式时.等式仍然成立.这也是“移项”的依据．移项本质上就是在方程两边同时减去这一项.此时该项在方程一边是0.而另一边是它改变符号后的项.所以移项必须变号． 【例 1】若()2316m m x --=是一元一次方程,则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数【答案】B【解析】根据一元一次方程最高次为一次项.得│2m −3│=1.解得m =2或m =1. 根据一元一次方程一次项的系数不为0,得m −1≠0,解得m ≠1.所以m =2. 故选B.【例 2】关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程.则其解为_____．【答案】2x ＝或2x =-或x =-3．【解析】解：关于x 的方程21120m mx m x +﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程.211m ∴﹣＝.即1m ＝或0m ＝.方程为20x ﹣＝或20x --＝.解得：2x ＝或2x =-.当2m -1=0.即m =12时.方程为112022x --=解得：x =-3. 故答案为x =2或x =-2或x =-3． 【例 3】解方程：221123x x x ---=- 【答案】27x =【解析】解： 221123x x x ---=-()()6326221x x x --=-- 636642x x x -+=-+ 634662x x x -+=-+ 72x = 27x =考点02 二元一次方程组相关概念1．二元一次方程：含有2个未知数.并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解． 3．二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个量.其一般形式为111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩．4．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法：将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.并代入另一个方程中.消去一个未知数.化二元一次方程组为一元一次方程．（2）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个未知数.化二元一次方程组为一元一次方程．5. 列方程（组）解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设出未知数；（3）列出含未知数的等式——方程；（4）解方程（组）；（5）检验结果；（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）6. 一元一次方程（组）的应用：（1）销售打折问题：利润=售价-成本价；利润率=利润成本×100％；售价=标价×折扣；销售额=售价×数量．（2）储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期数)；贷款利息=贷款额×利率×期数．（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间． （4）行程问题：路程=速度×时间．（5）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程．（6）追及问题一（同地不同时出发）：前者走的路程=追者走的路程．（7）追及问题二（同时不同地出发）：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程． （8）水中航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度． （9）飞机航行问题：顺风速度=静风速度+风速度；逆风速度=静风速度-风速度． 【例 4】已知－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项.那么(n －m )2 012＝______【答案】1【解析】由于－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项.所以有由m －1＝n .得－1＝n －m .所以(n －m )2 012＝(－1)2 012＝1.【例5】如图X2－1－1.直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1.b )．(1)求b 的值．(2)不解关于x .y 的方程组请你直接写出它的解．(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．【答案】（1）2.（2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.（3）见解析【解析】解：(1)当x ＝1时.y ＝1＋1＝2.∴b ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. (3)∵直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1.b ).∴当x ＝1时.y ＝m＋n ＝b ＝2.∴ 当x ＝1时.y ＝n ＋m ＝2.∴直线l 3：y ＝nx ＋m 也经过点P .【例6】家电下乡是我国应对当前国际金融危机.惠农强农.带动工业生产.促进消费.拉动内需的一项重要举措。
湘教版初中数学教材目录
湘教版初中数学教材目录湘教版初中数学教材目录七年级上册第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习七年级下册第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形IT教室用几何画板探究“将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数IT教室用Excel 找2的近似值小结与复习数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结与复习八年级下册第一章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（Ι）1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基石——勾股定理第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形IT 教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质小结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称与平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用IT教室用几何画板绘制一次函数的图象小结与复习第5章频数及其分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图小结与复习九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质1.3 反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式*2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用小结与复习数学与文化花剌子米与《代数学》第3 章图形的相似3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似的图形3.4 相似三角形3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结与复习数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4 解直角三角形的应用IT教室探究一个角的正弦值和余弦值之间的关系小结与复习综合与实践测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计5.2 统计的简单应用小结与复习综合与实践如何估计鱼的数量九年级下册第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象与性质*１.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图象的性质小结与复习综合与实践汽车能通过隧道吗？第2章圆2.1 圆的对称性2.2 圆心角、圆周角*2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6 弧长与扇形面积2.7 正多边形与圆小结与复习数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图小结与复习第4章概率4.1 随机事件与可能性4.2 概率及其计算4.3 用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验小结与复习数学与文化漫谈小概率事件。
第2讲 方程与不等式
则大巴与小车的平均速度各是 40 千米/时，60 千米/时； ②设导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程为 y 千米，
由题意得： 100 y ＝ 100 y ＋ 1 ，解得：y＝40，
40
60 2
经检验 y＝40 是分式方程的解，且符合题意， 则导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有 40 千米．
依题意，得： a ＝ 90 a ，解得：a＝ 225 ．
12 3 12 3
4
答：甲、丙两地相距 225 千米． 4
（3）某旅游团于早上 8：00 从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅 行社有 100 千米，导游张某因有事情，于 8：30 从该旅行社自驾小车以大巴 1.5 倍的速度追赶，追上大巴 后继续前行，结果比该旅游团提前 20 分钟到达“珠海长隆”．
C．－5
D．5
【答案】D
（2）已知 m，n 是方程 x2－2x－1＝0 的两根，且(7m2－14m＋a)(3n2－5n＋m)＝10，则 a 的值是( )
A．－5
B．5
C．－9
D．9
【答案】A
考点三 列方程(组)解应用题 1． 关键是找到等量关系，把要求的未知数放在等量关系中列出方程 2． 一般步骤：审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、作答
【例
5】（1）一元一次不等式组
x 1＞2 3x 4≤2
的解集是(
)
A．1＜x≤2
B．1≤x＜2
C．x＜1
【答案】A
（2）不等式组
x 3
4＞1 x≥
1
的最小整数解是______．
【答案】－2
D．x≥2
【变
数与代数的内容包括数与式(实数、整式、分式)方程与不等式.
复习的策略与方法
5. 合作探究，提高综合素质
复习课的总目标是通过学生的再认识、再实践，进 一步提高学生的学习能力、解决问题的能力及综合素 质。
复习课的课型一般有讲练型和探究型，课型的选择， 应服务于总目标，服务于内容.
探究型复习课的任务主要有：一是对一般数学方法 与规律的探究；二是对不同数学知识综合的探究；三 是对数学知识应用的探究等.
（2）逆向思维：已解得上面给出的方程组的解为
x 13,
y
7.
现在，你能否编一道解为 x 的1,数学问题？与同伴交流.
y
1
（3）布置作业： ① 编两道用二元一次方程组来解的应用题，并写出 解答. ② 总结二元一次方程组这一章的知识和解题规律， 写出体会或新的发现.
案例4. 对数学知识应用的探究
容的联系，介绍有关代数内容的几何背景，应避免繁琐的运算.” 要点： ① 实际问题，数量关系，变化规律； ② 数学模型，估计、求解、验证； ③ 方程、不等式、函数之间的联系， ④ 符号感，数形结合，应用意识，解决问题的能力.
考点综述
3. 考点分析
先让我们来看看2008年宜宾中考试卷中“数与代数” 部分的试题的考查形式、知识点和考点统计分析：
例4. 起点题：某水果批发市场的香蕉价格如下表：
购买香蕉数 不超过20千克
每千克价格
6元
超过20千克， 但不超过40千克
5元
40千克以上 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付出 264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
变式题：李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母 通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的 学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、 晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.
第二章方程与不等式
第二章知识系统网络：一元一次分式方程一元一次方程二元一次方程组（与实际结合）方程与方程组根的判别式根与系数的关系一元二次方程二次三项式的因式分解一元二次分式方程不等式及其性质不等式的解集不等式与不等式组一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法及其应用（与实际相联系）重要知识点与难点：（一）方程1．一元二次方程根的判别式：△> 0 方程有_____________实数根△= 0 方程有_____________实数根△< 0 方程 _____________实数根2．一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1、x2，则x1+x2= ，x1x2= 。
（二）不等式不等式的性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式或常数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
易错点：1．解分式方程时忘了验根2．应用根的判别式的时候忽略二次项的系数不为03．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，改变不等号的方向时易出错4．解系数是字母的不等式时，忽略字母的符号方程与方程组【命题趋势】一元一次方程和一元一次方程组是初中有关方程的基础，必考。
一元二次方程主要以填空，选择，解答和综合题（尤其与实际生活热点联系的题目）来考察一元二次方程的解法。
分式方程只考察能化简为一元一次分式方程的分式方程（即无论题目看上去多复杂，一定能通过化简化为一元一次分式方程），但分式方程是比较容易在化简过程中出错的，要仔细！ 方程和方程组在中考中分值比例在14分~20分左右，主要考察概念与解法，形式比较固定。
【例题】1.(2009年四川省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．2 2.(2009年上海市)用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=3.（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+xx 4.（2009年杭州市）已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为_____________．5.（2009贺州）解分式方程：163104245--+=--x x x x6.（2009年福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
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二次根式一元一次方程分式方程二元一次方程组一元一次不等式（组）一、填空题1、如图，直线与x轴，轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在轴上的点D处，则点C的坐标是_________________．2、若分式方程＝1有增根，则m的值为。
3、若不等式组的解集是一1<<1，则(a+b)2006=___________________。
二、选择题4、下列计算结果正确的是：（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5、使式子有意义的的值是（）A． B．C． D．6、下列给出的式子是二次根式的是（）A．±3 B．C．D．7、若满足不等式组，则化简式子等于（）A． B．2 C．4 D．08、已知点A（，1），B（0 ，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（）A B y=x-2 C D9、把分式方程－＝1的两边同乘y-2，约去分母，得（）A、 1-（1-y）＝1B、 1+（1-y）＝1C、1-（1-y）＝y-2D、 1+（1-y）＝y-210、若解关于x的方程有增根x= -1，则a的值为（）A．3 B．-3 C．3或1 D．-3或-111、不等式组的最小整数解为(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ﹣1三、计算题12、计算：13、计算:14、计算：15、计算:16、解方程：； 17、解方程：18、解二元一次方程组19、20、解方程组：21、解方程组：．22、求不等式的整数解。
23、解不等式：。
24、解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．四、简答题25、解分式方程:+＝3 26、解方程组27、小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？28、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？29、李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？30、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵（用含x的代数式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？31、某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？32、某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。
（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。
请问男、女生人数有几种选择方案？参考答案一、填空题1、（0，）2、-13、1二、选择题4、C5、C6、B7、A8、D9、 D10、 B11、A三、计算题12、13、解:原式=14、解:原式=15、解：16、解方程：；解：方程两边同乘以经检验：是原方程的解，所以原方程的解是17、解：方程化为：…（2分）…（1分）…（1分）．…………………（1分）经检验，是原方程的根。
…………………（1分）18、解：∵由②得，③将③代入①，得．解得．代入③，得．∴原方程组的解为19、20、21、解：①×2 得 4x+2y=14 ③……2’, ③－②得x=3……3’将x=3代入①式得 6+y=7……4’解得y=1……5’方程组的解是……6’22、一1．0．123、>224、解：，解不等式①得，x≤﹣1，解不等式②，4x＜3x+3，x＜3，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x≤﹣1．四、简答题25、x=4。
26、解：方程组化为得所以x=3得4y=2所以所以方程组的解为27、解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．由题意得：=0.5解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．28、考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。
分析：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可；（2）根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可．解答：解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：+=，解得：x=15，经检验x=15是原方程的根．答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；（2）根据题意得：15a+9b≤141，+=1解得：a≤4 b≥9．∵a、b都是整数∴a=4 b=9或a=2 b=12点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．29、解：(1)设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分．······· 1分根据题意得：··················· 3分得··························· 4分经检验是原方程的解, ····················· 5分答：李明步行的速度是70米/分．··················· 6分(2)根据题意得:··············· 7分∴李明能在联欢会开始前赶到．···················· 8分30、解：（1）这批树苗有（2x+42）棵；（2）根据题意，得解这个不等式组，得40＜x≤44（7分）答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．31、1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，……1分由题意得： x+2(10-x)≥304x+2(10-x)≥13…………2分解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7…………2分方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．……1分2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）…………3分答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．……1分32、解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人。
1分依题意得：6x＋5x＝55 2分∴x＝5∴6x＝30，5x＝253分答：该班男生有30人，女生有25人。
4分（2）设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人。
5分由题意得：6分解之得：7≤y＜9∴y的整数解为：7、8。
7分当y＝7时，20－y＝13当y＝8时，20－y＝12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。
8分。