2020高中数学《集合》综合训练 (991)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））
2．已知集合{}12,M x x x R =−≤∈，51,1P x x Z x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭，则M P 等于
(A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}03,x x x Z ≤≤∈
(C){}10,x x x Z −≤≤∈ (D){}
10,x x x Z −≤<∈ (2005上海理)
3．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()U P Q u ð=（ ）
A ．{}1,2
B ．{}3,4,5
C ．{}1,2,6,7
D ．{}1,2,3,4,5(2005浙江文)
4．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为
A |x ∈R |0＜x ＜2|
B |x ∈R |0≤x ＜2|
C |x ∈R |0＜x≤2|
D |x ∈R |0≤x≤2|
5．已知U 为全集，集合U N M ≠⊂,，若,N N M =⋂则----------------------------（ ）（1995年全国卷）
（A ）N C M C U U ⊇（B ）N C M U ⊆（C ）N C M C U U ⊆（D ）N C M U ⊇
6．设全集U=N M ={1，2，3，4，5}，M U N ð={2，4}，则N=( )
（A ）．{1,2,3} （B ）．{1,3,5} （C ）．{1,4,5} （D ）．{2,3,4}（2011湖南文1）
二、填空题
7．已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A B =则k =＿＿＿＿＿＿.
8．设全集{}{}1,2,3,4,5,1,4I A ==，则______I C A =，它的子集个数是
9．集合{1,1},{0,1,2}P Q =−=，则P Q = ▲
10．已知集合{})2lg(−==x y x A ,{}
x y y B 2==,则=B A 11．已知集合A={(0,1), (1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y －1=0,x,y ∈Z},则A ⋂B=
12．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）
13．已知全集U R =，集合{212}M x x =−≤−≤和{21,1,2,}N x x k k ==−=的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_____________
14．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A
(C I B)=_____________.
15．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈−+Z ≤，则集合U M ðu = ．16．集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,{2,3,5}T =,则()U S T ðI 等于 ．
17．设全集{1,3,5,7}U =，集合{1,5}M a =−，M U ⊆，{}5,7U M =ð，则实数a 的值为 ▲ ．
18．若1tan 3
θ=
，则22sin sin cos θθθ−= .
19．已知集合{1,0},A =−，集合{0,1,2}B x =+，且,A B ⊆则实数x 的值为 ▲ .
20．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =−<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ⊆，则实数a 的取值范围是___▲____ .
21．已知集合A={x|y=21x −，x ∈R}，B={x|x=t 2
，t ∈A}，则集合A B 22．已知集合A 有10个元素，集合B 有8个元素，集合A ∩B 有4个元素，则集合A ∪B 有___个元素.
23．若集合{}4,12,32+−−=a a a M ，且M ∈−3，则实数a 的取值是 ▲ ．
24．含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a
b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则20072008a b += －1 ． 25．设集合{}22,A x x x R =−≤∈，{}
2|,12B y y x x ==−−≤≤，则()________R C A B =
26．若集合A ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x |log 12x ≥12，则∁R A ＝________.
27．设全集U R =，集合{}|2A x x =≥，{}1,0,1,2,3B =−，则()
U A B =ð ．
28．若集合{}R ∈==x x x A x ,32cos 3π，{}R ∈==y y y B ,12，则B A = .
29．设全集，}6,5,4,3,2,1{=U 集合=⋂==)(}5,4,3{},4,3,2,1{Q C P Q P U ，则， ▲ .
30．设U ={}0,1,2,3，A ={}
20x U x mx ∈−=，若{}1,2U C A =，则实数m = .
31．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . （2009湖南卷文）
32．设集合{}2340A x x x =−−≤，{}04B x x =≤≤，则A B =ð ▲ ．
33．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =−==−+=，则A B = ▲ ．
三、解答题
34．已知R U =，集合}41{≤≤=x x A ，}2{+≤≤=a x a x B .
（Ⅰ）若3=a ，求B A ,)(A C B U ；
（Ⅱ）若A B ⊆，求a 的范围. （本小题满分14分）
35．设全集是实数集R ,22{|2730},{|0}A x x x B x x a =−+≤=+<,
（1）当4a =−时,求A B ；
（2）若()
R A B B =r ð,求负数a 的取值范围. （本小题满分14分）
36．已知全集R U =，集合}062|{2≥−−=x x x A ，}031|
{>−−=x x x B （1）求B A ； （2）求)(B A C U
37．已知，全集R U =，不等式02≥++c bx ax 的解集为]2,1[−，不等式ax c x b x a 2)1()1(2>+−++的解集为A,而函数622+−−=
x x y 的定义域为集合B ，集
合{}123|+<<=m x m x C ， （1）求B A C u ⋃)(；（2）若φ=⋂C B ，求m 的取值范围。

38．对于集合A ，B ，定义A ×B={（a ，b ）|a ∈A ，b ∈B}.
①若A={1,2},B={3,4},求A ×B ；
②若A ×B ＝｛（１，２），（２，２）｝，求A ，B ；
③若A 中有m 个元素,B 中有n 个元素,则A ×B 中有几个元素?
39．已知集合()1,1−=A ,{}012|22<+−−=a x x x B ，若 )(B A A ⋂⊆，求a 的取值范围．
[
40．设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++−=，若A B B =，求a 的
值。