第五章 投资多方案间的比较和选择

NPVB = -2317 + 674× (P/A,10%,10) =1824.46 （万元） NPVC = -2346 + 697× (P/A,10%,10) =1936.79 （万元） A方案的净现值小于零，故舍去；C方案的净现值大于B方案的 净现 值，故方案C为最优方案。
2.差额净现值法

判断增量投资（或差额投资）的经济合理性。
可比性
产量、质量、成本------净现金流 时间-----寿命期相等、寿命期不等
1.寿命期相同的互斥方案的比较和选择

寿命期相同的互斥方案的比选一般有


净现值法、
差额净现值法、 差额内部收益率法、 最小费用法等。

根据具体情况选用
例题

方案A、B是互斥方案，其各年的现金流分别如下表， 试评价选择。


例：有两个互斥方案A、B，其寿命期相同，有关数据如表35—3 所示，设基准收益率ic = 15%，试用差额内部收益率法比较和选择最 优可行方案。
互斥方案A、B的净现金流量表 单位：万元
方案 A B
投资 50 60
年收入 16 20
年支出 4 6
残值 2 0
寿命期 10 10
解：①首先单方案比选， NPVA = -50 + （16 - 4）(P/A,15%,10) + 2 (P/F,15,10) = 10.72 ＞0 NPVB = -60 + (20 – 6 ) (P/A,15%,10) = 10.26＞0 说明两个方案均是可行方案，再进一步比较选出最优方案。
-（60 – 50）+ 〔 (20 – 16) – (6 – 4) 〕(P/A， ，10) – 2（P/F， ，10）
=0 得 =13.76%＜15%
说明B方案较A方案的追加投资不合算，应选取A方案。
4.最小费用法
假设各方案收益相同，对费用进行比较，费用最小者最 优。它包括费用现值法和费用年值法，在这里我们只介绍 费用现值法。
第五章 投资多方案间的比较和选择
5.1 投资方案之间的关系 5.2 互斥方案的比较和选择
5.3 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优




工程经济分析中用的较多的是方案的比较和选 择。 具有很多备选方案，对经济效益进行比较，选 择最佳投资方案。 投资、费用、收益、寿命周期都不同，比选需 要一定的前提和标准。 比选涉及技术、内外部环境，本章从经济效益 角度分析。
-2317
674
-2346
697
①先把各方案按投资额由小到大排列，并增设一个基础方案A0，
也叫维持现状或不投资方案，作为比选的基础。 ②计算方案A1与维持现状方案A0的投资增额净现值
NPVA1-A0 = -2317 + 674× （P/A，10%，10）
= 1824.46（万元） 由于NPVA1-A0＞0，说明方案A1优于方案A0；应保留方案A1作为 下一步继续比较的基础方案。差额净现值大于零，说明追加的投 资是合理的。
③以方案A1作为临时最优方案，A2作为竞赛方案。 NPVA2-A1 = -2346 -（-2317）+ （697-674）× （P/A，10%，10） = 112.33（万元） 由于NPVA2-A1＞0，说明追加投资是合理的，去掉方案A1，把方案 A2作为临时最优方案。
④计算方案A2和方案A3的投资增额净现值。 NPVA3-A2
②增设一全不投资方案，计算全不投资方案与A方案的差额内部收益 率，进行取舍：-50+ （16-4）×（P/A， ，10）+（P/F， ，10）= 0 得 =20.42%＞15% 说明A方案较全不投资方案的追加投资是合理的，故应保留A方案作
为下一步比较的基础方案，舍去全不投资方案。
③计算B方案较A方案的差额投资内部收益率，决定取舍：

某一方案的采纳并不影响其他方案的采纳，
方案之间不具有排斥性，这种方案关系叫
独立关系。

独立关系中的方案叫独立方案。采纳与否
只自身的可行性有关
由于可能存在的资金约束条件，独立型方案的选择可
能出现两种情况：
(1)企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金限 制条件，这时方案的选择和前面章节所介绍的单方案
的经济评价方法相同。净现值、内部收益率等
(2)企业可利用的资金是有限制的。在不超出资金限额 的条件下，选择出最佳的方案组合。可能的组合形成 互斥关系。
3.相关关系 相关方案是指在各个投资方案之间，其中某一个方案的 采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进

而影响其他方案的采用或拒绝。

处于相关关系中的方案叫相关方案。

NPV [(CI A CO A ) t (CI B CO B ) t ](1 i0 )
t 0
n
t
(CI A CO A ) t (1 i0 ) t
t 0 n
n
(CI B CO B ) t (1 i0 ) t
t 0
NPVA NPVB
= -3500 - （-2346）+ （454-697）× （P/A，10%，10）
= -2647.14（万元） 由于NPVA3-A2＜0，说明再追加投资是不合理的，应保留方案A2。
A2是最后的最优方案。
由此可以看出，用净现值法，净现值率法和差额净现值法分析比选 方案会得出完全一致的结论。
3.. 差额内部收益率法

即：投资大的方案相对于投资小的方案，多投入的 资金能否带来满意的增量收益。

进行方案比较时，注意方案本身绝对经济效果 合理。
此种方法比较的原则是通过对现金流量差额
的评价来比选方案。一般情况下比选方案时
需要有一个基准贴现率，看一看投资大的方
案比投资小的方案所增加的投资是否值得。
1.检验投资小的方案绝对经济效果合理 2.投资大的现金流量减投资小的现金流量，形 成一个差额现金流量 3.计算差额现金流量的净现值，叫差额净现值 △NPV 比选原则：若△NPV > 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案

内部收益率指标是项目经济评价中经常使用的指标 之一，是衡量项目综合能力的重要指标。 但是在进行多方案比选时，必须使用内部收益率法 中的增量分析，即计算差额内部收益率来比选方案。 如果直接按各个方案内部收益率的高低来评选方案 有时会得出错误的结论。


例：方案A、B是互斥方案，其现金流量如表35—2所示，设ic =
（净现值法）和增量分析（即差额净现值法）两种方
法。
1.净现值法：
单独分析法是多方案比选中最常用的方法，它的基本步骤如
下：

第一,首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方 案的绝对经济效果，去掉NPV＜0的方案。

第二,对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值， 以净现值最大的方案为最优方案。
例：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期相等，内各年的净现
n
(CI A CO A ) t (1 i0 ) t (CI B COB ) t (1 i0 ) t
t 0 t 0
n
n
NPVA NPVB 0 NPVA NPVB NPV 0等价于NPVA NPVB 都表示增量投资合理
现值法（NPV）
在进行多方案比选时，现值法可以分为单独分析
相关方案可以分为以下几种情况： (1)条件型相关：某些方案的接受是以另一些方案的接受作为前提 条件，后者叫做前提方案，前者叫做从属方案. (2)现金流型相关：在一组方案中，一个方案的取舍会导致其他方案 现金流的变化。 (3)互补型相关：在一组方案中，某一种方案的接受有助于其他方 案的接受，方案之间存在着相互补充的关系。

方案决策的依据，基本要求

收益最大化
5.1 投资方案之间的关系
一般来说：
互斥关系
独立关系 相关关系
1.互斥关系

互斥关系是指各方案间存在互不相容、互相 排斥的关系，进行方案比选时，采纳方案中的 某一方案，就会必须放弃其他方案。
处于互斥关系中的一组方案为互斥方案。 互斥方案具有排他性。

2.独立关系
i0 10%
年份
0
1-10 39
A的净现金流A、B方案现金流 -200
B的净现金流
-100
20
寿命相同，投资额不等 的互斥方案比选的实质


判断增量投资（或差额投资）的经济合理性。 投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资 金能否带来满意的增量收益。 如果能够带来令人满意的增量收益，则投资额 大的方案优于投资额小的方案。
5.2 互斥方案的比较和选择
互斥方案：多选一，互不相容 评价方法： 第一：绝对经济效果检验：考察各个方案自身的经济效 果；

净现值大于零 内部收益率大于基准折现率 投资回收期短于期望值

第二：相对经济效果检验：考察哪那个方案相对最优。 任务：绝对经济效果和相对经济效果比较 结论：至多选一 关键：可比性
10%，试选择出最佳方案。
表35—2 方案A、B的净现金流量表 万元
年末 方案 A B
0 -2000 -1000
1~10 385 200
解：首先用净现值法对方案进行比较；计算A、B方案的NPV。 NPVA = -2000 + 385× （P/A，10%，10）= 365.67 （万元） NPVB = -1000 + 200× （P/A，10%，10）= 228.92 （万元） 计算结果表明，两个方案经济上均可行，按照净现值最大的原
金流量如下表所示，已知ic=10%，试用净现值法选择出最佳方案。