数学《统计与可能性》说课稿

《统计与可能性》说课稿

说课内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书〃小学数学》五年级上册第六单元“统计与可能性”的起始课。我将从以下三个方面说明我对这节课的理解与构想。

一、教材解读：

统计与概率的知识是新课改后刚刚纳入了小学数学课程的，主要表现为“可能性”。而在三年级学生已经会用“可能”“不可能”与“一定”描述随机事件发生的可能性，并通过随机实验活动，初步体验了可能性有大小。通过本学段的学习，学生在丰富的游戏活动中体验随机事件发生的等可能性，实现对可能性大小从定性描述到定量刻画的过渡。但由于小学学习的局限性，我们现在的教学主要是培养学生的随机意识，并能适度联系统计和概率，教学重在体会感悟。

这就需要我们在教学设计时要：

1、注重挖掘学生的生活经验；

2、体现游戏引导，强化数学活动体验；

3、重视培养学生的随机意识和数据分析观念。

本节课的教学目标是：

认知目标：通过对比试验感受事件发生的等可能性，初步感知游戏的公平性，学会用概率的思维去观察和分析。

能力目标：会用分数表示可能性的大小。

情感目标：积累数学活动经验，培养学生的随机意识和数据分析观念。

教学重点：

通过试验感受等可能性，感知游戏的公平性。

教学难点：

学生的随机意识和数据分析观念的培养。

二、学情分析：

新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

生本教育的核心理念：“以学生为本，以学生的发展为本，先学后教，以学定教。”

无论从生本的理念来看，还是从新课改的理念上来说，教师的教都应该源于学生的学。教师应该充分尊重学生，充分相信学生，放手让学生去做。鉴于此，选用实验探究法教学。

三、教学理念和教学方法

1.教学理念：本课采用新课标理念下的科学探究法。通过激情引趣、问题导入、实验探究、总结经验、互相交流、感悟归纳、拓展应用等环节的运用，引导学生在实践观察和合作交流中探索方法，体验数学学习的乐趣，培养生活中的随机意识和数据分析观念。让学生通过实践经验，寻找规律，增强学生的团体意识和自主探究能力。

2．教学方法：任务驱动、合作科学探究教学法。

四、教学准备：多媒体flash课件、PPT讲稿、若干硬币、本人自编的实验记录表

五、教学过程：

（一）激情引趣，揭示课题：

1．师：同学们，在生活中如球类开赛、决定演出顺序、游戏先后等，一般采用什么方法？

3．提出问题（总任务）：谁能说说为什么要用这种方法呢？它的好处是什么？还有什

么类似的例子吗？（引导学生感受事件发生的等可能性以及游戏公平性）

4．揭示课题：统计与可能性（板书课题）

（二）实践探索，学习新知：

研究事件发生的等可能性以及游戏公平性

研究问题1

抛硬币决定谁开球的方式公平吗？

①师：如果我们班和隔壁班要举行一次足球比赛，采用抛硬币的方式，我们班选正面，隔壁班选择反面，你认为这个游戏公平吗？

让学生分组进行抛硬币实验，每组抛硬币20次，并记录实验结果，完成报告单。

实验设计：先向学生展示抛硬币的方法和步骤（考虑到学生的技术问题，学生围在一起，轮流抛硬币，用手拿着硬币竖直向上抛出1到2米，记录硬币落到桌面上时的那一面即

②师：历史上有许多科学家为了验证这一点，也做过同样的试验，我们来看看他们的试验结果。

课件出示科学家的实验结果：

近二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一。

（板书：可能性：相等；游戏：公平）

④思考：如果不用硬币，用汽水瓶盖，结果会怎样？游戏公平吗？

（板书：可能性：不相等；游戏：不公平）

结合对比两个结果，进而得出结论：等可能性→游戏规则公平

[设置理念：通过这一环节，让学生经历数据统计的过程，体会事件发生等可能性的含义，同时让学生进一步感受与游戏公平性的因果关系，渗透逻辑化思想方法，着眼于学生随机意识和数据分析观念的培养。同时利用统计的知识解决了可能性的问题，为以后学习统计与概率打好基础。]

研究问题2

1.师：现在我们玩一个转盘游戏，看看停留在不同颜色区域的可能性各是多少？

2.实验方案：老师操控电子色盘，让学生闭着眼睛说停，在记录指针停在的颜色区域，操作20次左右，统计分析。

①让每一个学生先自己总结规律。

②组织全班交流，归纳总结。

③思考：如果转动指针100次，大约有多少次停在红色区域？（学会用概率思维去观察和分析）

(三)拓展思考：

6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方形橡皮胶的各面分别写上1、2、3、4、5、6.每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？为什么？

[设置理念：提醒学生要联系实际，考虑影响游戏公平性的因素。]

(四)小结：

1. 通过这节课学习，你知道了什么？

①掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是1/2。

②事件发生的等可能性才能体现游戏的公平。

③不同事件的等可能性的比例不同，有的是1/2，有的是1/3……

(五)作业：

完成P.99.例1及练习二十第1—3题

六、说板书设计：

统计与可能性

相等公平

可能性

不相等不公平

（各种状态出现的

等可能性可能性相等）→游戏规则公平

[设置理念：本板书设计揭示教学过程中的知识结构和学生的认知过程，有助于帮助学生正确理解教材、明确重点难点，直观、形象，激发学生的兴趣，集中注意力，引导学生思考。高度概括，便于学生掌握教学内容的本质，以及记录和记忆。]

人教版小学数学五年级上册《可能性》教学设计

金平二小：廖雯雪

教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第98-99页及相应练习。

教学目标：

1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2、根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。

3、让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。

教学重点：体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。

教学难点：验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。

教学准备：硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件。

教学过程：

一、故事导入

师：同学们，喜欢听故事吗?那我们一起来回忆一个经典的成语故事——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。（出示故事视频）

学生认真观看故事。

师：农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等到什么样的结果呢？

生：……

师：农夫“可能等不到兔子”，也“可能会再捡到兔子”，那你们认为哪一种情况的可能性大一些呢？

生:……

师：农夫是否能等到兔子，这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性也有大有小，我们在生活中经常会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况，今天我们就来进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书：可能性)

二、探究新知

1、设置情景。

师：红队和黄队要进行足球比赛，那到底谁开球呢？我们一起来看看他们想出了什么办法。（课件出示课本第99页的“足球比赛”，用“抛硬币”来决定谁开球场景图。）师：他们用“抛硬币”的方法来决定谁开球，你们知道出现正面朝上的可能性是多少吗？

生：……

师：你们认为用抛硬币的方法决定谁开球公平吗？为了深入探讨这个问题，我们先来做个试验。

2、合作试验，引导发现。

师：猜猜如果我们抛10次硬币，正面朝上的次数可能是几次?如果抛的次数更多，又会出现什么情况?

（1）试验

试验要求：

①小组成员每人抛10次，并把结果记录下来。

②试验完成后观察试验结果,你有什么发现？

（2）汇报试验结果（填全班抛硬币情况统计表）。

（3）观察试验结果，交流发现。

师：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近二分之一。为了验证这一点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下。

4、小结

通过试验和分析，我们发现在随意抛硬币时出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是1／2。由此可以看出，用抛硬币的方法来决定谁开球是公平的。

三、游戏活动

1、出示游戏图问：同学们玩过这种游戏吗？游戏规则是通过抛写有数字1-6的盒子，出现数字几就飞几格，谁先到达终点谁赢。想玩吗？（教师将同学分成红、黄、蓝三个队。）师：哪个队先走？

生：……

师：为了公平，我们用转盘决定哪个队先走。

2、转转盘猜测

师：用这个转盘决定哪个队先走公平吗?

生：……

师：怎样设计才公平呢？

生：……

3、转转盘决定三个队抛骰子的顺序。

4、选骰子。

要求每个队选出1名组长，教师出示写有数字1到6的长方体和正方体骰子，问：如果让你选1个骰子进行游戏,你会选哪个?为什么?（长方体各个面的大小不同，每个面朝上的可能性不一样，正方体每一个面朝上的可能性都是1/6。）

师：如果再玩一次，每个队赢的可能性是多少？

四、归纳总结

同学们，你在这节课的活动中，最感兴趣的是什么?你有什么收获?

教师小结：通过这节课的学习，我们知道了不确定事件发生的可能性都可以用数来表示，如抛硬币时正面、反面朝上的可能性是1/2，正方体每个面朝上的可能性是1/6，这些知识在数学上是概率的问题，关于概率的知识在生活中的运用也很广泛，同学们想了解更多有关概率的知识，下课后可以去查阅相关的概率资料。

附：板书

可能性

正面：1/2

抛硬币

反面：1/2

正方体每个面：1/6

初中数学优秀说课稿

— 平行四边形的性质说课稿一、教材分析 1、地位和作用这是人教版第19章第1节第一课，平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对边相等且平行、对角相等这一性质.我以复习旧知识引入新课，来激发兴趣；对例题进行改编，融问题与兴趣于一体，来应用数学；设置动手操作活动，让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学. 2、教学重难点：重点：平行四边形的性质，对边相等且平行、对角相等．难点：理解并应用平行四边形的性质． 3、教学目标 < 知识与技能目标：1．平行四边形的概念． 2．平行四边形的性质．过程与方法目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质． 2．探索平行四边形的对边相等、对角相等的性质并能掌握应用它解决问题．情感态度与价值观目标：在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合情的推理能力．二、教学方法 % 1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师生双边活动：①动——师生互动，共同探索。②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。 2、八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教

初中数学《反比例函数的应用》说课稿范文.doc

初中数学《反比例函数的应用》说课稿范文一.说教材《反比例函数的应用》是苏科版八年级下册第九章第三节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。这一节的内容符合新课程理念，课程要面向生活世界和社会实践。反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决日常生活中的实际问题具有实用意义。通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。二.说目标 "反比例函数的应用"是反比例函数及其图象中的一个重要的内容，它是前面几节课的综合应用。由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学达到以下目标： 1、知识目标使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可归结为反比例函数问题来解决的思想方法。 2、能力目标

①使学生能模仿"利用函数解决实际问题的基本步骤"来解决简单的实际问题;初步养成自己提出或构建数学模型的能力;提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。 ②引例通过开放性的问题，作业中通过编题培养学生的发散思维能力。 3、情感目标 ①通过本节知识的学习，使学生明确，应用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步培养学生热爱数学，进而努力学好数学的情感。 ②使学生树立事物是普遍联系的辩证唯物观。 ③引例中让学生具有一方有难八方支援的献爱心精神。三.说教学重难点我认为本节课的教学重点是把一类实际问题归结为反比例函数问题来解决，这是因为： 1.反比例函数是日常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真正体现了数学知识来源于生活又应用于生活的重要意义。 2."利用反比例函数解决实际问题的基本步骤"是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从"具体到抽象再到具体"的认知规律，蕴含了从"特殊到一般再到特殊"的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。我认为本节课的教学难点是从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实

高中数学函数说课稿范文

各位评委老师，大家好！我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。一、教材分析 1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉） 2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明

重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）二、教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程 1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数 f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然） 2、创设问题，探索新知紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。

初中数学优秀说课稿

初中数学说课稿：《代数式的值》各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是：《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。一、教材分析（一）、教材内容的地位和作用《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？（二）、教学目标根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。（三）、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

初中数学说课稿大全

篇一：经典初中数学说课稿尊敬的各位评委、老师上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，2004年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。一、说教材 1.地位和作用本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 <新的数学教学大纲明确要求，判断，对此本节课的> 2.教学重点和难点本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。 <根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学目标如下> 3.教学目标 1)掌握 2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）。 <总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法> 二、说教法情境教学法、课堂研讨法让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验： 1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方” 三、说学法老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行教学。

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说课稿尊敬的各位评委老师，上午好！我是_____号考生,今天我说课的题目是_________。我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程以及板书设计这六个方面来展开我的说课。下面开始我的说课：首先说教材 ___________是人教版小学数学___年级 ___册第____单元第____课时，本节课是在学生学习了______的基础上学习的，并为后面学习_____奠定了基础，起到了承上启下的作用。本节课的内容是本单元的重要组成部分，同时也是帮助学生建构知识体系的重要环节。根据新课标的要求并结合本节课的教学内容。我制定了以下三维教学目标：首先知识与技能目标：通过对问题情境的探索，使学生初步理解的思维过程并能解决简单的实际问题。其次过程与方法目标：通过自主探索，合作交流，提高学生理解能力。（如果是计算课：培养学生良好的计算习惯，及检查习惯，如果是图形课：发展学生的空间观念）最后情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣，以及培养学生学好数学的自信心。

通过以上对教材与教学目标的分析，本节课的学习重点是：_______________________________________ 根据对学生认知特点的分析，本节课的学习难点是：________________________________________ （计算课：重难点是_____的算法以及算理，并能正确计算。图形课：重点是掌握________的计算公式，难点是转化前后图形间各部分的对应关系。概念课：比较杂，每个都不太一样，自己看书总结吧）二、说学情掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材有着重要作用。因此，对学情的分析是十分必要的。______年级的学生，思维活跃，求知欲强，乐于表达，他们已经掌握了一些方法,但对于一些具体问题灵活运用还有待加强。这些都是我在教学过程中要重点注意的地方。三、说教法我依据“教学有法，教无定法，贵在得法”，同时为了达到既定的教学目标，突出重点，突破难点。本节课我采用的教学方法主要有创设情境法（故事导入法/复习导入法/提问导入法等），引导启发法，直观演示法，同时辅以讲练结合法，借助现代化的教学手段，以达到良好的教学效果。四、说学法新课标指出“学生是数学学习的主人”，因此我将“学习的主动权交还给学生”，让学生通过自主探索，合作交流等方法进行自主学习，真正让数学教学的课堂变成学生的课堂。五、说教学过程

经典初中数学说课稿汇总

经典初中数学说课稿汇总篇一：经典初中数学说课稿尊敬的各位评委、老师上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，2004年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。一、说教材 1.地位和作用本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。新的数学教学大纲明确要求，判断，对此本节课的2.教学重点和难点本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学目标如下 3.教学目标 1)掌握 2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）。总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法二、说教法情境教学法、课堂研讨法让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验： 1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意

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《》说课稿一、说教材： 1.教材的地位及作用：本节教学内容是来自人教版第几册第几单元的教学内容，是小学数学课程的重要内容之一。一方面，它是在学习了什么知识的基础上，对什么知识的进一步深入和拓展。另一方面，它又为今后我们学习什么知识奠定知识基础，因此，本节课的教学内容起到了承前启后的作用。 2.教学目标：根据学生的“最近发展区”、学生的认识规律和教学内容，我制定了以下三维目标：知识目标：了解，理解，掌握，运用什么…… 能力目标：经历，体验，探索什么知识，培养学生动手操作的能力。情感目标：通过什么学习，培养学生认真勤奋、积极思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。 3.教学重难点：依据学生的已有的经验，为了使自己的教学行为有的放矢，特制定了以下教学重难点：教学重点：教学难点：二、说教法：新课标指出，教师是学生学习的组织者，引导者和合作者，本着“以人为本”的教学理念，为突出重点，突破难点，我制定了以下教法： 1.情境教学法：让学生置身在情境中学习，引入生动情境，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发数学思考，鼓励学生创造性思维。 2.直观演示法：直观是手段，抽象才是目的。运用直观的手段帮助学生理解抽象的问题，达到化难为易的效果。 3.课件辅助教学：信息技术与教学内容的有效整合，可以实现原有教学手段无法达到的教学效果。 4.数学思想渗透法：数学思想是数学的灵魂，掌握数学思想方法让学生学会学数学。三、说学法：新课标指出，学生的学习应当是一个生动的，活泼的和富有个性的过程。据此设计以下学法：1.动手实践法：解放学生的双手，让学生直接体验、经历知识形成的过程，并发现其中蕴涵的数学思想。 2.合作交流法：培养学生的团队意识，发挥集体的智慧。 3.自主探索法：自主学习让学习到的知识内化成自己的东西，这是我们应该追求的目标。

初中数学优秀说课稿

初中数学说课稿《代数式的值》阳光高中初中部孙玉涵

初中数学说课稿：《代数式的值》阳光高中初中部孙玉涵各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是：《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。一、教材分析（一）、教材内容的地位和作用《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？（二）、教学目标根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。（三）、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手

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数学说课稿模板尊敬的各位评委老师上午好! 今天我说课的内容是人教版8年级下册第19章第2节第2课时。下面我将从教材分析，目标分析，教法，学法分析，过程分析，评价分析五个方面来具体阐述我对本节内容的理解和教学设计。一，教材分析 1．教材的地位和作用本节课是第19章第二节的第二课时，其探究的主要内容是菱形的性质。它是在学习了平行四边形的相关知识的基础上实行学习的。其探究模式从方法上具有一般性和代表性，为以后研究正方形奠定了基础，在教材中起着承上启下的作用本节课不论从知识技能还是思想方法上又是一节难得的素材，它对培养学生的探索精神，动手水平，应用意识和抽象建模水平都有很好的作用。根据以上分析，我确立本节课的教学重点是：菱形的性质；难点是：菱形性质的应用。二．目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，本节课确定以下教学目标： 1.通过学生的观察，猜想，验证，探究，得到菱形的两条性质。 2.掌握菱形的性质，并学会简单应用。 3.通过菱形性质的探索过程，渗透类比，转化的数学思想。三．教法学法分析俗话说得好，教是为了不教，为了让学生的水平得到更好的发展，我确立本节课的教法为：观察想象----总结发现------应用探索；（或者是：引导-----探究---发现），并用多媒体辅助教学。新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方式，所以本节课主要采用的学法为：主动探索与合作交流。下面我重点说说我的教学过程分析。本着以引导学生自主探索和合作探索为主线；以活跃学生思维，提升学生各方面的水平为核心；以遵循教室为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；以遵照从具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，共设计7个教学活动。 1.创设情境，引入新知5，诊断练习，巩固新知 2.动手实验，探索新知 6.反思回顾，梳理新知 3.初步应用，感悟新知7，课堂作业，深化新知 4.例题变式，拓展新知下面我来具体阐述一下教学流程设计：活动1. 创设情境，引入新知多媒体播放生活中大量的菱形实物的图片，让学生观察，思考，从而引入新知---菱形。【设计意图】通过大量的图片引入，能充分的调动学生的求知欲望，也让他们深切的感受到我们的生活中处处有数学，从而增强他们学习数学的兴趣。活动2动手实验，探索新知

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《代数式的值》数学说课稿各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是：《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。一、教材分析（一）、教材内容的地位和作用《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知水平不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。所以，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？（二）、教学目标根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、水平目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练实行拔高。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。（三）、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的使用。二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的使用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并持续地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手

动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

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尊敬的各位评委、老师上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，2004年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。一、说教材 1.地位和作用本节教材是人教版，初中数学八年级下册第19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 <新的数学教学大纲明确要求，学生应掌握平行四边形的判定，运用它进行平行四边形判断，对此本节课的> 2.教学重点和难点本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。 <根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学目标如下> 3.教学目标 1)掌握平行四边形的判定定理，并会运用判定定理解决相关问题（知识与技能） 2)探索三角形补成平行四边形的方法，由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）。 <总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法> 二、说教法情境教学法、课堂研讨法让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验：1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方” 三、说学法老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行教学。 <在我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下5个阶段来，完成本课教学过程> 四、说教学过程 1阶段：创设情境、引入新课

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的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。（三）、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

初中数学说课稿范文

初中数学说课稿范文各位评委，各位老师: 大家好～我是来自界首一中的数学教师张贺，今天我说课的题目是华东版数学第一册第四章《直线与角》的第1课时。下面我从教材分析、学生情况、教学目标、活动设计、教学过程、教学设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。一教材分析 1 教材的地位和作用本章是初中几何教学的开篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。而本节又是几何教学的入门课，如何使学生从一开始就对几何产生兴趣，是学习本节的关键，为今后系统学习几何知识做好心里准备。 2 教学重点使学生初步了解几何研究的对象，结合实例激发学生学习几何的兴趣是本节的教学重点。 3 教学难点学生在小学已经学过许多图形知识，但大都是直观形象的，主要属于感性认识阶段。在本节教学中关于体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念的教学也应从直观教育入手，不易较多上升理性认识。因此如何把握课堂教学深浅尺度是本节课的难点。二学生情况初一学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也正是由代数运算向几何推理过渡的较好时期。在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备，因此从本节开始进行几何教学是切实可行

的。我所任教的班级是界首一中开展现代化小班教育的远程实验班，通过前阶段的教学，学生已经初步具有自学能力和分组讨论的经验，这为我本节课的教学提供了保障。三教学目标初一几何课的教学，是培养学生良好思维素质的关键，在教学中教师应充分运用现代教学方法和教学手段，把传授知识和培养学生的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。本节课中能力目标与情感目标的贯彻更为关键。因此，结合本节教材，我制定以下教学目标: 知识目标:使学生初步了解几何研究的对象;了解体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念。能力目标:初步培养学生的观察能力，概括的能力，拓展空间观念;了解学习几何的方法。情感目标:激发学生学习几何的兴趣;了解几何来源于生活，又服务于生活，进行认识来源于实践的唯物主义教育;通过小组交流讨论，培养学生合作交流的集体观念。四活动设计为了使学生获得知识的同时，能力目标和情感目标更好的得到贯彻，在本节课的教学中，我根据创新教育、主体教育、成功教育等教学观，采用自学、讨论、精讲相结合的教学模式，充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主人。教师只是在学生发现问题、思维受阻、缺乏勇气时进行引导。五教学过程教学过程分为回顾、自学、讨论、精讲、练习五个阶段。 1 回顾内容方式师生活动 1本学期前三章知识要点: 第一章有理数的性质与运算第二章整式的概念与加减运算第三章一元一次方程的解法与应用小结:

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《》说课稿尊敬的各位老师大家好，今天我说课的内容是《》。这是人教版小学数学第（）册第（）单元的内容。下面我从教材、教法和学法、教学程序、板书设计这几个方面来阐述我对教材的理解和设计意图。一、说教材 1、首先是教材分析。《》一课是在学生认识（）的基础上进行教学的。学生在学习（）已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识的基础。教材通过（）给学生以后继续（）奠定基础。教材从引导学生（）开始，让学生初步（），学生再通过实践操作活动，（）逐步形（），最后再（）。教材采取（）的合理编排，符合学生的认知规律。 2、其次在教学目标的确定上，我根据教材的编写特点及学生的认知水平，从知识、能力、情感三个方面制定了教学目标。 ●知识目标：结合生活情境使学生初步认识（），知道（），使学生初步学会（），初步感知（），体验（）。 ●能力目标：培养学生初步的观察能力、想象能力和（）观念，（），了解数学和日常生活的联系。 ●情感目标：在合作和探索学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，增强学生学习数学的信心。 3、第三，教学的重难点。 ●本节课的教学重点是让学生形成（），知道（），初步学会（）。 ●教学难点是引导（）方法，使学生通过（），（）。二、说教法和学法本节课采用引导探索法和动手操作法相结合的形式。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以（），充分遵循从（）这一认知规律。以学生为主体，在教学的引导下，学生采取（）等多种活动方式，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成的能力，并充分发挥现代教学多媒体组合的优势。通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思考，在观察中分析从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。三、说教学过程的设计本节课的教学设计按照观察感知、实践操作、抽象概括、思维创新的模式进行，主要分为以下五个教学环节：第一个环节创设情境，激发兴趣（）由此揭示出课题——（）。在上课伊始，我利用学生（）从他们已经认识的图形和已有的知识经验入手，让他们一开始就充满好奇心，满怀兴趣的进入学习。第二个环节引导发现，活动探究。在这一环节中，我设计了4个活动内容：（）让学生参与大量的实践活动，使学生的视觉、触觉等多种感观参与大脑的分析活动

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人教版初中数学说课稿汇编课件篇一：人教版初中数学说课稿汇编《有理数的减法》说课稿张化安徽省合肥市第五十中学一、教材分析：《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容．―数的运算‖是―数与代数‖学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下： 1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算． 2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想． 3、情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．二、学情分析：我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张―白纸‖，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的．在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为―数的运算‖的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的―最近发展区‖来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控． [NextPage] 三、教法选择及学法指导：《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用―引导——发现法‖组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．

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小学数学说课稿范例《小数的初步认识》说课稿一、联系实际说教材《小数的初步认识》是三年级下册第十一单元的内容。本节课是学生在初步认识了分数的基础上进行教学的。在这里，学生第一次接触小数，学好这部分内容，能为以后系统的学习小数的知识奠定坚实的基础。教材先安排认识整数部分是0的小数，再认识整数部分不是0的小数，最后介绍小数各部分的名称。第一个例题认识整数部分是0的小数，从测量长度的实际问题引入，第二个例题认识整数部分不是0的小数，从文具用品的价格引入，每一个例题的呈现都是从具体的生活情境出发，从而使学生更生动更具体也更自然的学习数学。根据课程标准的要求，和教材的地位，我把本节课的目标定为： 1、认知目标：联系小数在现实生活中的运用，通过观察、比较、分析和归纳，初步了解小数的含义，会读、会写一位小数，知道小数各部分的名称，知道自然数和整数。 2、2能力目标：在理解小数的过程中，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。 3情感目标：通过各种具体的生活情境的创设，使学生进一步认识数的发展，感受数与现实生活的联系。让学生体会，生活中处处有数学，从而激发他们热爱数学的情感。课前准备：多媒体课件、实物投影仪、商品的价格标签。小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已经有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位之间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的，同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题都是属于小数的概念不清。因此，理解小数的含义既是本节课的重点，也是本节课的难点。二、立足发展说策略教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以直观演示法为主，辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、生生互动法、讲练结合等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。 “以教材定教法，以教法定学法”的策略告诉我们，学法和教法是和谐统一的，互相联系不可分割的。为了更好地突出学生的主体地位，在整个过程中通过多种形式，充分调动学生的各种感官参与学习，诱发他们内在的潜力，使他们不仅学会，而且会学。钱学森曾经说过：科学与人文精神是一枚硬币的两面，缺一不可。如果说数学教学的科学

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