二次根式的加减乘除混合

二次根式的加减乘除混合运算

1.计算：（1）(3527

8-)×6 （2）（5+6）（5322-）

（3）（328412-）÷22 （4）（4+35）2

（5）（12+）（12-）（6）（b a 2+）（a b -2）

2.已知x=5+2，y=5-2，求x 2+2xy+y 2+18(x-y)的值。

3.下列计算正确的是（） A.256243=+ B.248=

C.()23-=-3

D.27÷3=3

4.下列计算正确的是（） A.10220= B.632=? C.224=- D.()2233-=-

5.若a,b 为实数，且满足∣a-2∣+02=-b ，则b-a 的值为（

）

A.2

B.0

C.-2

D.以上都不对

6.已知x 1018222=++x x x ，则x 的值为（）

A.2

B.±2

C.4

D.±4

7.已知a>1，下列式子正确的是（） A.a a ?1 B.a a ? C.a

a 11? D.a a -=-1)1(2 8.计算：（1)218505

+- (2)(36+)(322-)

(3)2n

)0,0(53333<<+-n m n m m n m mn n m

(4)（1+

32+）（1-32-）

(5)

50)2131(6++÷ (6)22)8321464(÷+-

9.已知x-1=

3，求代数式（x+1）2-4(x+1)+4的值。

10、化简，求值：

11222-+-m m m ÷（m-1-11+-m m ）,其中m=3.

11、已知x=

13+，y=13-，求下列各式的值：（1）x 2+2xy+y

2 (2)x 2-y 2

12.已知

16+的整数部分为a ，小数部分为b ，求b

a b a ++22的值。

13.已知a=（2+

5）2010（25-）2011-2（25+）0+()22-，求

a 2+4a 的值。

14.已知x,y 为实数，y=319922-+-+-x x x ，求5x+6y 的值。

二次根式的加减乘除运算

姓名班级学号一、填空题 1= 2= 3= 4、计算(2- = 5、已知3x =+22 1x x + = 二、选择题 1、下列等式中，正确的是 ( ) A 、()a b x =- B 、2 = C 2 = D 1=-- 4、计算20072007(1(1-?+ = ( ) A 、– 1 B 、1或 – 1 C 、1+ D 、1 6、把a 移入根号内的结果是 ( ) A B C 、 D 、7、若 a a -=2，则a______0。 8、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 2．下列式子中二次根式的个数有（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)3 1(-；⑹)1(1>-x x ； ⑺ 322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是（） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－2 4．下列计算正确的是（） ①694)9)(4(=-?-=--；②694)9)(4(=?=--； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、已知012=-++b a ，那么2007) (b a +的值为（）． A 、－1 B 、1 C 、20073 D 、20073- 8．如果521 ,52-=+=b a ，那么a 与b 的关系是（） A.a ＜b 且互为相反数 B.a ＞b 且互为相反数 C.a ＞b D.a ＝b 9 ④ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 10．下列说法错误是………………………………（） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是4 11．下列计算中，正确的是（） A ．562432=+ B ．3327=÷ C ．632333=? D ． 3)3(2-=- 12.下列各式中与6是同类二次根式的是（） A.36 B.12 C.3 2 D.18 二、填空题16．当x___________时，x 311-- 是二次根式． 17．已知43 22+-+-=x x y ，则，=xy ．

八年级数学下册二次根式的乘除加减练习题

八年级数学下册二次根式的乘除加减练习题双基演练 1_________． 2．下列根式中与其他三个不同类的是（） A 3．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（） A B ．18 4．下列根式合并过程正确的是（） A ．． C ．12 12 ． 13 - 14 112 5．若y 值为（） A ．1 C ．．3 6．一个等腰三角形的两边分别为） A ．． C ．． 7．计算：（1）（2）（3（4） 14

能力提升 8_________． 9a，小数部分是b，计算的值为________． 10．如图所示，数轴上表示1A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（） A．． 11．已知a2-b2-c2-2bc的值是（） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 12．已知2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值．

13 1.414 1.732的值（精确到0.01）．聚焦中考 1．下列计算正确的是（） A 532＝+ B 3232＝+ C 0228＝- D 215＝- 2．下列计算正确的是（） A 228＝- B 1493 12 27＝＝-- C ()() 15252＝+- D 232 26＝- 3．计算：()31210 -+-+π 4．化简并求值： ?? ? ??+----222121b a a b a b a a ，其中223-=a ，323-=b

答案: 1 2．C 3． C 4．D 5．?D 6．D 7．（1）（2）（3） 19 4 13 （4 8．．C 11．B 12．?30 ? 13． 4 3 94 5.49 1．C 2．A 3．31-4．b a +，2 期末检测题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( B ) A.23 B. 3 C.9 D.12 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是( B ) A ．4，5，6 B ．1，1， 2 C ．6，8，11 D ．5，12，23 3．(2016·黄冈)在函数y ＝x ＋4 x 中，自变量x 的取值范围是( C ) A ．x ＞0 B ．x ≥－4 C ．x ≥－4且x ≠0 D ．x ＞0且x ≠－1 4．(2016·来宾)下列计算正确的是( B ) A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615 C ．(22)2 ＝16 D.33 ＝1 5．(2016·眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( C ) A ．20，20 B ．30，20 C ．30，30 D ．20，30

二次根式的乘除测试题1

21.2二次根式的乘除第1题.下列二次根式中是最简二次根式的是（ B . ￡答案：C. A.甲的解法正确，乙的解法不正确 C. 甲、乙的解法都正确答案：C. B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 D.甲、乙的解法都不正确第4题.直接填写计算结果: 答案：48;32 . f3 5 第6题.当x 0, y 0时，化简芯答案：七 y 3 . x 第2题.化简时，甲的解法是: (亦72)(亦 45 42 75 75 （75牆膚4）药逅，乙近，以下判断正确的是（ XT ，b 丽，则Er 的值为（） A. 5 答案：A. B. 6 C. 3 D. 4 D. J (1) J 80 15 35J 90 7410 J 48x 7 y 6 J 3x 2y 3 答案: (1) 4 ; (2) 15; (3) I ； (4) 4x 2 y7xy . 第5题.计算J 24 8 12 ;J 40 2 242 = 3

化简：a j 1 答案: 把根号外的因式移到根号内：(a 1 ) 答案: 成立的条件是 V x A. x C. 0 答案：c. B. x 0 且x D. 0 x 1 第10题.式子馬字成立时，x, 737 y满足的条件为( A. c. 第11题.计算答案：B. B. D. ；结果为( B. W2 第12题.给出下列四道算式: (1)<45b 4 J4ab c. 5近 D. 6j2 J52 32 11 4

答案：B. 答案： 5 76. 6 第15题.计算: 第16题.下列各组二次根式中，同类二次根式是( A. 1 应,3近 3 D. 亦，香答案：C. 第17题.若最简二次根式V 7a b 与b 彳6a b 是同类二次根式，则a T a~ (a b) 其中正确的算式是( A. (1) ( 3) 答案：B. ) B. (2) (4) C. D. ( 2) (3) 第13题.化简二次根式 J ( 5)2 3 得( B. C. D. 30 第14题.已知a b 5, ab (1)5445 42(42 78) ；( 3) J 6 “妣 4/2 . 答案：(1) 15J 30 ； (2) 2 ; (3) 2 . B. 3^15, 715 a 的值. 6，求 b

二次根式乘除法练习题63617

二次根式的乘除法练习题一、选择题 1．下列各式属于最简二次根式的是（） A ．8 B ．12+x C ．3y D ．2 1 2==== ） A ．①②③④ B ．①② C ．3y ③④ D ．①②③ 3．下列各式中不成立的是（） 2x = 32= 54199=-=- Ｄ．4= 4. 当x ≤2时，下列等式成立的是（） A ．2)2(2-=-x x ． B ．3)3(2-=-x x ． C ．x x x x -?-=--32)3)(2(． D ．x x x x --=--2323． 5 ．有一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) A 、cm 41 B 、cm 34 C 、cm 25 D 、cm 35 二、填空题 6. 2.449== （精确到0.01）． 7．若｜a －21｜+(b +1)2=0，则a 3×b -2÷ab -的值是． 8= ，计算：= ． 9=x y ，满足的条件为．

10．把根号外的因式移到根号内:当b ＞0时，x x b ＝；a a --11)1(＝．三、解答题 11．计算：（1）12506?÷ （2）641449169? 12．计算：（1） 11904032÷ （2）42623x x x ?? 13 ．若x ,y 为实数，且134124312+-++-+= x x x x y ，求2x xy x y ++的值．四、中考链接 14 ．(2008 湖北省鄂州市) 已知 211a a a --=，则a 的取值范围是（） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 15 . (2008 广东省广州市) 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示．化简222()a b a b -+-． 1 1

八年级数学下册《二次根式的加减乘除》同步练习1

八年级数学下册《二次根式的加减乘除》同步练习1 ●双基演练 1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（?结果用最简二次根式） A．52 B．50 C．25 D．以上都不对 2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，?为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果用最简二次根式表示） A．13100 B．1300 C．1013 D．513 3．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，?鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式） 4．已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，?那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式） ●能力提升 5．如图所示是小华同学设计的一个计算机程序，?请你看懂后再做题：（1）若输入的数x=5，输出的结果是______．（2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是________．

（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你觉得可以输入的数是_________输出的数是_________．聚焦中考 6．小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。

答案: 1．A 2．C 3．202 4．2+22 5．（1）6（2）±7（3）2；22-6 6·列举以下四种铺设的示意图供参考

二次根式乘除练习题

二次根式的乘除法习题课教学设计冯毅教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程：一、复习 1、填空：（1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的化去，叫做分母有理化. 将式子 22a 分母有理化后等于 . （4）44162+?-=-x x x 成立的条件是 . （5）x x -=-2)2(2成立的条件是 .

（6）2121+-=+-x x x x 成立的条件是 . （7）化简： =24 . =?1259 . =-222129 . =c b a 324 . =499 . =9 44 . =224c b a . （8）计算： =?1510 . =?x xy 1312 . =÷6 5321 . 2、判断题：下列运算是否正确. （）（1）ππ-=-14.3)14.3(2 （）（2）767372=? （）（3）636)9()4(94==-?-=-- （）（4）5 125432516925169=?=?= （）（5）5.045.16= （）（6）73434342222=+=+= + （）（7）22 8= （）（8） 32 123=

3、你能用几种方法将式子m m （ m ＞0 ）化简? 二、讲解新课： 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算（1）)2732(3+ （2）24)654(- 解: (1)原式=273323?+? =273332?+? =2 2932+ =6+9 =15 (2)原式=2462454?-? =2462454?-? =4666496??-??? =2222226236?-?? =2222226236?-?? =6×3×2-6×2 =24 归纳小结：1、在有理数范围内，乘法分配律是： a （b+c ）=ab+ac 这个运算律在实数范围内也适用. 2、在运律过程中要注意符号. 练习一、计算 (1) )82(2+ (2) a a a 5)5320(+ (3) ab ab b a a b ab ?--+)12( 2、比较两个实数的大小. 前面我们已经学过比较两个无理数大小的方法,就是先求无理数的近似值，转化为比较有理数的大小，从而得出两个无理数的大小. 下面我们介绍比较两个无理数大小的另一种方法.

二次根式加减乘除运算训练题

二次根式加减乘除运算上次课程检测： 1.下列二次根式中与8不是同类二次根式的是（） A . 21 B. 50 C. 8 1 D . 54 2．）． A ．20 3 B ． 2 3 C ． 2 3 D ．20 3 3.计算：（1 ）?÷ ?（2 ）10120096-??-+- ??? 4.当715+=x ,715-=y ,求22y xy x +-的值. 5.如图1，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有多少米. 新授一、选择题： 1.估计4 18?的运算结果应在（） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 211x -= ） A ．x ≥1 B ．x ≥-1 C ．-1≤x ≤1 D ．x ≥1或x ≤-1 3.设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（） A . b a ab ?= B . b a b a +=+ C . a a =2)( D . b a b a = 图1

4. ① 3= 1 71 （）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5.下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145 和125 不是同类二次根式； ⑶8x 与8x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 6.如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（） A 、 a B 、 1a 2 C 、3－a D 、－a 2 7．如图1，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（） A.S 1＝S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1＞S 2 D.无法确定 8．如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（） A ． B ．25 C ．5 D ．35 图2 图3 图4 二、填空 1．如图3，从点()02A ，发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为． 2．如图4，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 3、二次根式外（内）的因式移到根号内（外）（1）化简a a 1-的结果是________．（2）已知a

二次根式的除法练习题

16.2.2 二次根式的除法一. 选择题 1.1 32 ( ) A. 6 B. 6 C. 6 D. 62.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A 3 x 8x 36x 21x + 3.计算362 3x x ( ) A ．2x B. 3 2 x C. 2x D. 223 x 4.11 22 a a a a ++= ++成立的条件是( )A.1a >- B.2a >- C.1a ≥- D.2a ≥- 5.32 27 的结果是( ) A ．23- B. 3 C. 63- D. 2- 6.小红的作业本上有以下四道题:（142 164a a =；(2) 32 262 a a ==； (3) 211(0)a a a a a a =?=>（4663 42 4a a ==.其中做错的题数为( ) A ．1 B.2 C.3 D.4 7.23,a b ==用含a 、b 0.54，下列表示正确的是( ) A ．0.3ab B. 3ab C. 0.1ab 2 D. 0.1a 3b 8.5026 2 的值，估计应在( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C. 6和8之间 D.8和9之间 9. 已知5252a b ==-+227a b ++的值为（）A.5 B.6 C.3 D.4 10. 下列计算正确的是（） A.91 10.77402 -+= B.32 525y xy y y x = C.1 15 335 ÷= 211(6)76749 xy xy -=- 11．下列根式中最简二次根式的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 2x y 2ab 35xy 22y 225()a b -3375x y 22x y +．

二次根式的加减乘除

二次跟式的加减乘除练习知识点 1. 二次根式的有关概念： ⑴二次根式：式子■-1 (a > 0)做二次根式。 (2) 最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式； ①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含 _______________________ 。如倨不是最简二次根式，因被开方数中含有4是可开得尽方的因 ?-一，5："，J 都是最简二次根式。 (3) 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果，这几个二次根式就叫做同类二次根式如, 心就是同类二次根式，因为丄=2-'，?丿…：=3 J，它们与「I的被开方数均为2。 (4) 有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。如’?与」，a+」与a」|，「- 与」+ '、，互为有理化因式。 2. 二次根式的性质: (2) 非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即: a(a > 0) (3) _________________________________________ 某数的平方的算术平方根等于某数的，即辭=冏=1一匝<° (4) 非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即 (5) 非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即 3. 二次跟式的加减法则：同类二次根式可以合并，合并时，只合并二次根式前边的倍数，被开方数不变。知识点四：二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法法则：二次根式的除法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。知识点五：二次根式的性质 (1) (a > 是一个非负数,即 ■ ab(a°，b°〉反过来，就得到ab..a?、、b(a 0,b 0). V3 .... 都不是最简二次根式，而 - (a》0,b =)<0

二次根式乘除练习题

二次根式的乘除法习题课教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程：一、复习 1、填空：（1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的化去，叫做分母有理化. 将式子 22a 分母有理化后等于 . （4）44162+?-=-x x x 成立的条件是 . （5）x x -=-2)2(2成立的条件是 . （6）2121+-=+-x x x x 成立的条件是 . （7）化简： =24 . =?1259 . =-222129 . =c b a 324 . =499 . =9 44 . =224c b a . （8）计算： =?1510 . =? x xy 1312 .

=÷6 5321 . 2、判断题：下列运算是否正确. （）（1）ππ-=-14.3)14.3(2 （）（2）767372=? （）（3）636)9()4(94==-?-=-- （）（4）5 125432516925169=?=?= （）（5）5.045.16= （）（6）73434342222=+=+= + （）（7）22 8= （）（8）32 123= 3、你能用几种方法将式子 m m （ m ＞0 ）化简? 二、讲解新课： 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算（1）)2732(3+ （2）24)654(- 解: (1)原式=273323?+? =273332?+? =2 2932+ =6+9 =15 (2)原式=2462454?-?

二次根式的乘除测试题(1)

21.2二次根式的乘除检测题（1） 1．若6 2.449=，则54= （精确到0.01）． 2．计算188= ．322113 ÷= ． 3．计算：25(4)(169)9-??-= ，计算：0.04640.25169 ?=? ． 4．已知三角形的一边长为2xy ，这边上的高为 1xy ，则这个三角形的面积是． 5．如果3(3)x x x x -= - ，那么（） A ．0x ≥ B ．3x ≥ C ．03x ≤≤ D ．x 为一切实数 6．能使等式22 x x x x =--成立的x 的取值范围是（） A ．2x ≠ B ．0x ≥ C ．2x > D ．2x ≥ 7．下列根式中最简二次根式的个数有（） 22x y ，2ab ，35xy ，22y c ，225()a b -，3375x y ，22x y +． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．下列计算正确的是（） A ．51533= B ．824= C ．142a a b b = C ．51542 = 9. 下列各组二次根式中，同类二次根式是（）Ａ．163，32 Ｂ．35，15 Ｃ．1122，13 Ｄ．8，23 10．将1m m --根号外的因式移到根号里面正确的是（） A ．m - B ．2m - C ．m - D ．m 11. 若21x -与 21x -都是二次根式；则2211x x -+-＝_______．

12．计算：（1） 3112 9452 4543 ?? ÷?- ? ?? ．（2）53 345 5156 y xy x y x ???? ÷-?- ? ? ???? 13. 计算：（1）32 2418 23 （2）2 114 2 3919 x y ?? - ? ? ?? 14. 计算：（1）23215 5238 ?? ?- ? ? ?? ；（2） 22 3636 a b +． 15. 计算：（1） 22 22 4140 34 - + （2） 5 2 100 0.5 x y x y （3）233 1 4525 ÷（4） 1 a b b a b ?? ÷ ? ? ??

数学人教版八年级下册16.3.2二次根式的加减乘除混合运算

16.3.2二次根式的加减乘除混合运算教学目标含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．重点与难点重点二次根式的加减乘除混合运算．难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学设计一、复习导入 (学生活动)：请同学们完成下列各题．计算： (1)(3x 2＋2x ＋2)·4x； (2)(4x 2－2xy)÷(－2xy)； (3)(3a ＋2b)(3a －2b)； (4)(2x ＋1)2＋(2x －1)2. 二、新课教授由于整式运算中的x ，y ，a ，b 是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进行计算．【例1】计算： (1)(8＋3)×6； (2)(42－36)÷2 2. 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3× 6 ＝48＋18＝43＋32； (2)(42－36)÷2 2 ＝42÷22－36÷22＝2－32 3. 【例2】计算： (1)(2＋3)(2－5)； (2)(5＋3)(5－3)； (3)(3－2)2.

分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a，3当作b，就可以类比(a＋b)(a－b)＝a2－b2，第(3)题可类比(a－b)2＝a2－2ab＋b2来计算．解：(1)(2＋3)(2－5) ＝(2)2＋32－52－15 ＝2＋32－52－15 ＝－13－22； (2)(5＋3)(5－3) ＝(5)2－(3)2＝5－3＝2； (3)(3－2)2 ＝(3)2－2×3×2＋(2)2 ＝5－2 6. 三、巩固练习教材第14页练习第1，2题．【答案】第1题：(1)6＋10；(2)4＋22；(3)11＋55；(4)4.第2题：(1)9；(2)a－b；(3)7＋43；(4)22－410. 四、课堂小结本节课应掌握利用整式运算的规律进行二次根式的乘除、乘方等运算．作业习题16.3 4、6题设计意图 1．情境引入，复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法公式进行含二次根式算式的运算，培养学生继续探究的兴趣．2．例题的设计，旨在帮助学生理解乘法公式在二次根式运算中的应用．

(完整版)二次根式的乘除法练习题

5.4 二次根式的乘除法第二课时教学内容 a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．教学目标 a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行运算．利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．教学重难点关键 1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空（1； =________；（2 ；（3 （4 =________． 3．利用计算器计算填空:

（1=_________，（2=_________，（3=______，（4=________．。（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．（2（3÷（4 例1．计算：（1 分析：上面4a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1=2 （2== （3==2 （4 例2．化简：（1（2（3（4 （a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．

解：（1= （2 8 3 b a = （3 8y = （4 13y = 三、巩固练习教材P135 练习2．四、应用拓展例3．=，且x为偶数，求（1+x的值．分析： a≥0，b>0时才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6 ? ，即 9 6 x x ≤ ? ? > ? ∴60a≥0，b>0）及其运用．六、布置作业

二次根式的加减乘除混合运算练习题(附答案)

二次根式的加减乘除混合运算练习题一、单选题 1.计算()0221+-的结果是( ). A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，这个数是( ) A.1 B.1- C.0 D.1,0± 3.16的平方根是( ) A.4 B.4- C.4± 4.有下列说法： ①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0. 其中错误的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ ( ) A.2± B.4± C.4 D.2 6.下列各组数中互为相反数的是( ) A.2- B.2- C.2与2( D.| 7.2(的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为( ) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 8.下列等式正确的是( ) 712± B.32- 3=- 4= 9.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是2100cm ，则原正方形的边长为( ) A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm 10.一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( ) A.1- B.1 C.2- D.2 二、计算题 11.计算:

(1) 12.求下列各数的立方根. 1.27- 2.0.008 3.12527 13.计算下列各式的值. 1.35(5)()7 -÷- - - 14.一个正数x 的平方根是35a -与3a -，求a 和x 的值. 15.已知21a -的算术平方根是3，34a b ++的立方根是2，求4a b +的平方根. 16.化简: 17.化简: 18.计算: 19.计算: 22- 三、填空题 20.已知m ,n 为两个连续的整数,且m n <<,则m n +=__________. 21.827 -的立方根为______. 22.小红做了棱长为5cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大3218cm . ”则小明的盒子的棱长为__________cm . 23.一个正数x 的平方根是23a -与5a -，则x =________. 1的整数部分是____________

(完整版)二次根式乘除法练习题.docx

12． 6 二次根式的乘除法知识回顾 :： 1、（1） 4 9 = = ； 4 9 = = ；（ 2） 9 16 = = ； 9 16 = = ；（ 3） a b ab （ a ≥0， b ≥0）． 2、（1） 49 =_________；（ 2） 4 a 9 81 =_________;（3） b （a ≥0， b ＞0）．目标解读 :： 1.理解并掌握二次根式乘法和除法法则，并会进行简单的二次根式的乘除法运算 . 2.理解最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式 . 3.理解分母有理化的意义，并会进行分母有理化 . 基础训练 : 一、选择题 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）Ａ． 8 Ｂ． 1 Ｃ． 6 Ｄ． 3a 2 2 2. 化简 3 时，甲的解法是： 3 3( 5 2) 5 2 ，乙的解 2 5 2 ( 5 2)( 5 5 2) 法是： 3 ( 5 2)( 5 2) 5 2 ，以下判断正确的是（） 2 5 2 5 Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确Ｃ．甲、乙的解法都正确Ｄ．甲、乙的解法都不正确 3. 已知 a 1 2 ， b 1 2，则 a 2 b 2 7 的值为（） 5 5 Ａ． 5 Ｂ． 6 Ｃ． 3 Ｄ． 4 1 x 1 x 成立的条件是（） 4. 式子 x x Ａ． x 1且 x 0 Ｂ． x 0 且 x 1 Ｃ． 0 x ≤ 1 Ｄ． 0 x 1 5. 式子 2x 2x 成立时， x ， y 满足的条件为（） 3 y 3y

数学人教版八年级下册二次根式的乘除法

二次根式的乘除教学内容 a · b ＝ab （a ≥0，b ≥0），反之ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）及其运用．教学目标理解a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）并运用它进行计算；?利用逆向思维，得出ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）．关键：要讲清ab （a<0,b<0）=a b ，如(2)(3)-?-=(2)(3)--?--或(2)(3)-?-=23?=2×3．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空（1）4×9=_______，49?=______；（2）16×25=_______，1625?=________．（3）100×36=________，10036?=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． 4×9_____49?，16×25_____1625?，100×36________10036? 2．利用计算器计算填空（1）2×3______6，（2）2×5______10，（3）5×6______30，（4）4×5______20，（5）7×10______70．

老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为 a · b ＝ab ．（a ≥0，b ≥0）反过来: ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）例1．计算（1）5×7 （2）13×9 （3）9×27 （4）12×6 分析：直接利用a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）计算即可．解：（1）5×7=35 （2）13×9=1 93?=3 （3）9×27=292793?=?=93 （4）12×6=1 62?=3 例2 化简（1）916? （2）1681? （3）81100? （4）229x y （5）54 分析：利用ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）直接化简即可．解：（1）916?=9×16=3×4=12 （2）1681?=16×81=4×9=36 （3）81100?=81×100=9×10=90 （4）229x y =23×22x y =23×2x ×2y =3xy （5）54=96?=23×6=36

二次根式乘除练习题解析

二次根式的混合运算

人教版数学八年级下册第十六章《二次根式》第3节《二次根式的加减》（第二课时）教学设计平泉初级中学李雅婷学科核心素养发展的基本要点：学生在本节课培养的核心素养主要有：科学精神中的勇于探究，实际操作中的数学运算、问题解决. 《课标》要求：了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能，会进行二次根式的混合运算。学情分析：学生之前已经学习了二次根式的乘除法，加减法运算，为学习本节课奠定了一定的基础，本节课在复习整式混合运算的基础上，对二次根式进行混合运算. 学习目标 1.知识与技能：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中归纳总结方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算. 2.过程与方法：对二次根式的混合运算与数的混合运算及整式的混合运算作比较，要注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用. 通过引导，在多种解法中进行比较，寻求有效快捷的计算方法. 3.情感态度与价值观：通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，并且注重培养学生的类比思想. 学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。教学过程： 1、复习回顾：填空（1）整式混合运算的顺序是：。（2）二次根式的乘除法法则是：

。（3）二次根式的加减法法则是：。（4）写出已经学过的乘法公式：① ② 本环节设计目的：使学生回顾相关知识，为进一步进行二次根式的运算做好铺垫，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中归纳总结方法。 2、自主探究例4：（1）（38+）×6 （2）22)6324(÷- 学生通过探究，找到其中的运算规律，然后完成下面的练习. () 1 12- ( 21-- (3 3、自学课本14页例3后，依照例题探究计算：（1）)52)(32(++ （2）2)232(- （3）)35)(35(-+ 本环节设计目的：复习整式的乘法公式，将其运用到二次根式的混合运算中来. 4、展示反馈计算： ) 26)(62()1(-+ 2 )252()2(- （3）)22)(32(2+-

二次根式的加减乘除

二次跟式的加减乘除练习知识点 1.二次根式的有关概念： (1)二次根式：式子 (a≥0)叫做二次根式。 (2)最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式； ①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含_______________________。如不是最简二次根式，因被开方数中含有4是可开得尽方的因数，又如，，..........都不是最简二次根式，而，，5，都是最简二次根式。 (3)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_____________，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式，因为 =2 ， =3 ，它们与的被开方数均为2。 (4)有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。如与，a+ 与a-， -与 + ，互为有理化因式。 2.二次根式的性质： (1) (a≥0)是一个非负数, 即 ≥0; (2)非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：( )2=a(a≥0)； (3)某数的平方的算术平方根等于某数的__________，即=|a|= (4)非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即 = · （a≥0,b≥0）。 (5)非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即=（a≥0,b>0）。 3.二次跟式的加减法则：同类二次根式可以合并，合并时，只合并二次根式前边的倍数，被开方数不变。知识点四：二次根式的乘除 1.二次根式的乘法法则： ).0,0(≥≥=?b a ab b a 反过来，就得到).0,0(≥≥?=b a b a ab 二次根式的除法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。 b a b a = )0,0(>≥b a

二次根式乘除加减练习题

二次根式的乘除，加减练习题双基演练 1．2×（-2）=_________，×=________． 2．（×）2=_______，=________． 3．×=_________，=_________，×=_______． 4．设长方形的长a=2，宽b=3，则面积S=________． 5．已知，x>0，y>0，则·=__________． 6．化简结果等于（） A．a2（a2+b） B．a（a2+b） C．a2 D．a2 7．已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（） A．a+b B．ab C．2a D．2b 8．若=·，则x的取值范围是（） A．-3≤x≤3 B．x>-3 C．x≤3 D．-3

10．计算（×）2002=_______． 11．当x<0，y<0时，下列等式成立的是（）A． B． C． D．=3x2y 12．若把根号外的因式移到根号内，则a等于（） A．- B． C．- D． 13．仿照2=×==的做法，化简下列各式: ①10＝ ②5＝聚焦中考 14．下列各数中，与数积为有理数的是（） A B C D 15．已知，化简的正确结果是（） A B C D 16．观察分析下列数据，寻找规律： 0，，，3，，，……那么第10个数是＿＿＿＿＿17．（2004。辽宁大连）已知，化简＝＿＿＿＿答案: 1．-4，a 2．14 3．1， 4．240 5．xy 6．D 7．B 8．A 9．①-4，②1+2③，④-，， 10．1 11．C 12．A 13．①，② 14．A 15。A 16。17。