河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二数学上学期第二次精英对抗赛试题 文
2015-2016学年上期高二第二次精英对抗赛
（文科）数学试题
试卷总分：150分 时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）
1．命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（ ） A ． 充分非必要条件 B ． 必要非充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件
2．若“0＜x ＜1是“（x ﹣a ）[x ﹣（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）
A ． [﹣1，0]
B ．（﹣1，0）
C ．（﹣∞，0]∪[1，+∞）
D ．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）
3．运行如右图所示的程序框图．若输入x=4，则输出y 的值为（ ）
A ． 49
B ． 25
C ． 13
D ． 7 4．下列说法正确的是（ ）
A ． x≥3是x ＞5的充分而不必要条件
B ． 若￢p ?￢q ，则p 是q 的充分条件
C ． x≠±1是|x|≠1的充要条件
D ． 一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形
5.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )
A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化硫排放显现
C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
6．已知曲线y ＝12x 2－2上一点P ? ????1，－32，则过点P 的切线的倾斜角为( )． A ．30° B．45° C．135° D．165°
7. 直线y x b =+与抛物线2
2x y =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且OA OB ⊥，则b =
（ ）
.2A .2B - .1C .1D -
8．设P 为曲线C ：y ＝x 2＋2x ＋3上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为[0，π
4]，
则点P 横坐标的取值范围为( )
A ．[－1，－1
2]
B ．[－1,0]
C ．[0,1]
D ．[1
2
，1]
9、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A. 34 B.12 C.23 D. 13
10．已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F ，直线1-=x y 与其交于N M 、两点，
MN 中点的横坐标为3
2
-
，则此双曲线的方程是（ ） A.
14
32
2=-y x B.13422=-y x C.12522=-y x D.15222=-y x 11．已知f ? ????1x ＝x 1＋x
，则f ′(x )等于( )．
A.
11＋x B ．－11＋x C. 21(1)x -+ D ．21(1)
x + 12、若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线2
21x y -=总有公共点，则b 的取值范围是
（ ）
A.(
B. []2,2-
C.(2,2)-
D. ??
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上） 13.椭圆的焦点为F 1、F 2，过点F 1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN 长为
5
32
，N MF 2?的周长为20，则椭圆的离心率为 __________
14．设p ：|2x+1|＜m （m ＞0），，若p 是q 的充分不必要
条件，则实数m 的取值范围为
15．为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n 个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，
其中年龄在[20，30）岁的有400人，[40，50）岁的有m 人，则n= ，m=
16．已知函数f (x )＝3
3x x -的图象与直线y ＝a 有相异三个公共点，则a 的取值范围 是________．
三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）．p ：实数x 满足x 2
﹣4ax+3a 2
＜0，其中a ＞0，q ：实数x 满足
（1）若a=1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；
（2）?p 是?q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．
18. 已知函数()323f x ax bx x =+-在x ＝±1处取得极值． (1)讨论f (1)和f (－1)是函数f (x )的极大值还是极小值； (2)过点A (0,16)作曲线y ＝f (x )的切线，求此切线方程．
19．（本小题满分12分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2（a ﹣2）x ﹣b 2
+16=0 （1）若a ，b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率． （2）若a ∈[2，6]，b ∈[0，4]，求方程没有实根的概率．
20.（本小题满分12分）某种产品广告的支出x 与销售收入y （单位：万元）之间有下列所示的对应数据.
广告支出x/万元 1 2 3 4 销售收入y/万元 12 28 42 56
（1）画出表中数据的散点图； （2）求出y 与x 的回归直线方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少？
b ^
＝
∑i =1
n
x i －x
y i －y
∑i =1
n
x i －x 2
， a ^＝y －b ^
x .
21．设函数f (x )＝a
3x 3＋bx 2
＋cx ＋d (a >0)，且方程f ′(x )－9x ＝0的两个根分别为1,4.
(1)当a ＝3且曲线y ＝f (x )过原点时，求f (x )的解析式； (2)若f (x )在(－∞，＋∞)内无极值点，求a 的取值范围．
22．（本小题满分12分）已知椭圆2222b y a x +（a ＞b ＞0）的离心率3
6
=e ，
过点A （0，-b ）和B （a ，0）的直线与原点的距离为
2
3
． （1）求椭圆的方程． （2）已知定点E （-1，0），若直线y ＝kx ＋2（k ≠0）与椭圆交于C 、D 两点．问：是否存在k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点?请说明理由．
第二次精英对抗赛文科数学试题答案
BABCD BAADD CD 13.3
5
14.（0，2] 15.4000，1120 16. (-2,2)
17.分析：（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，求实数x 的取值范围；
（2）利用￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．解答：解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0．又a＞0，
所以a＜x＜3a．
当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．
由得得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜
x≤3．
若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2＜x＜3．
（2）￢p是￢q的充分不必要条件，即￢p?￢q，且￢q推不出￢p．
即q是p 的充分不必要条件，则，解得1＜a≤2，
所以实数a的取值范围是1＜a≤2．
18. [解析] (1)f′(x)＝3ax2＋2bx－3，依题意，
f′(1)＝f′(－1)＝0，即
解得a＝1，b＝0.∴f(x)＝x3－3x，f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)．
令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝1.若x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，则f′(x)＞0，故f(x)在(－∞，－1)上是增函数，f(x)在(1，＋∞)上是增函数．若x∈(－1,1)，则f′(x)＜0，故f(x)在(－1,1)上是减函数．∴f(－1)＝2是极大值；f(1)＝－2是极小值．
(2)曲线方程为y＝x3－3x.点A(0,16)不在曲线上．
设切点为M(x0，y0)，则点M的坐标满足y0＝x30－3x0.
∵f′(x0)＝3(x20－1)，故切线的方程为y－y0＝3(x20－1)(x－x0)．
注意到点A(0,16)在切线上，有16－(x30－3x0)＝3(x20－1)(0－x0)．
化简得x30＝－8，解得x0＝－2.∴切点为M(－2，－2)，切线方程为9x－y＋16＝0.
19．解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型
用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件
依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个
二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有两正根，
等价于
，
即
“方程有两个正根”的事件为A ，则事件A 包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个 ∴所求的概率为
（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a ，b ）|2≤a≤6，0≤b≤4}，其面积为S （Ω）=16满足条件的事件为：B={（a ，b ）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a ﹣2）2
+b 2
＜16}其面积为
∴所求的概率P （B ）=
20.解答：（1）散点图略.
（2）由散点图可知y 与x 之间具有线性相关关系. 由题意知5.2=x
，5.34=y ，302
4232221=+++x x x x ，
41844332211=+++y x y x y x y x ，∴6.145
.24305
.345.244182
=?-??-=
b ∴b y b -=，2-=x ∴回归直线方程为26.14?-=x y （3）将x=9代入26.14?-=x y
，得4.129?=y
，故投入9万元广告费，销售收入约为129.4万元.
21．解:由f (x )＝a
3
x 3
＋bx 2
＋cx ＋d ，得f ′(x )＝ax 2
＋2bx ＋c .
∵f ′(x )－9x ＝ax 2
＋(2b －9)x ＋c ＝0的两个根分别为1,4，∴
?
??
??
a ＋2
b ＋
c －9＝0，16a ＋8b ＋c －36＝0，(*)
(1)当a ＝3时，由(*)式得???
??
2b ＋c －6＝0，8b ＋c ＋12＝0，
解得b ＝－3，c ＝12，又因为曲线y ＝f (x )过原点，所以d ＝0，故f (x )＝x 3
－3x 2
＋12x . (2)由于a >0，∵f (x )＝a
3
x 3
＋bx 2
＋cx ＋d 在(－∞，＋∞)内无极值点， ∴f ′(x )＝ax 2
＋2bx ＋c ≥0在(－∞，＋∞)内恒成立．由(*)式得2b ＝9－5a ，c ＝4a ，
又Δ＝(2b )2－4ac ＝9(a －1)(a －9)．解?
??
??
a >0，
Δ＝9 a －1 a －9 ≤0.
得a ∈[1,9]，即a 的取值范围为[1,9]．
22．解析：（1）直线AB 方程为：bx -ay -ab ＝0． 依题意???????=+=2336
22b
a a
b a
c ， 解得 ??
?==13b a ，
∴ 椭圆方程为 13
22
=+y x ． （2）假若存在这样的k 值，由???=-++=0
3322
2y x kx y ，得)31(2
k +09122=++kx x ． ∴ 0)31(36)12(22>+-=?k k ． ①
设1(x C ，)1y 、2(x D ，)2y ，则???
????
+=
+-=+?2212213193112k x x k
k x x ， ②
而4)(2)2)(2(212122121+++=++=?x x k x x k kx kx y y ．要使以CD 为直径的圆过点E （-1，0），当且仅当CE ⊥DE 时，则
11
12211
-=++?x y x y ，即0)1)(1(2121=+++x x y y ． ∴ 05))(1(2)1(21212=+++++x x k x x k ． ③ 将②式代入③整理解得67=k ．经验证，6
7
=k ，使①成立． 综上可知，存在6
7
=k ，使得以CD 为直径的圆过点E ．
【英语】河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一上学期期中考试
2015-2016学年上期高一期中考试 高一英语 总分：150分时间：120分 第I卷（共100分） 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。 1. Where did the woman find the ball? A. On the road. B. In the tree. C. In the flowers. 2. What will the speakers do? A. Look for Tony. B. Have a meal. C. Go to the classroom. 3. What is the woman? A. An actress. B. A director. C. A photographer. 4. Where does the woman probably work? A. At a restaurant. B. At a hotel. C. At a clothes shop. 5. What does the woman think of the man's idea? A. Acceptable. B. Strange. C. Great. 第二节（共15小题） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which sport will Danny go for? A. Cycling. B. Horse-riding. C. Climbing. 7. When will Danny go on this holiday? A. In June. B. In July. C. In August. 听第7段材料，回答第8至9题。
上海高二上学期数学期末试卷
高二上学期数学试卷 一、填空题： 1．13 211 1014 --的值为 ． 2．如右图，该程序运行后输出的结果为 ． 3．若2793 15A ??= ?--??，314026B -?? ?= ? ?-??，641 1103C -?? ?= ? ?-?? ，则()A B C += ． 4．若关于x,y,z 的线性方程组增广矩阵变换为1002003020m n -?? ? ? ?-?? ，方程组的解为241x y z =-??=??=?， 则m n ?= ． 5．若||1||2||2a b a b ==-=，，则||a b += ． 6．lim(12)n n x x →∞-如果存在，那么的取值范围是 ． 7．已知向量(cos sin )a θθ=，，向量(31)b =-，，则2a b -的最大值是 ． 8．设(,1)A a ，(2,)B b ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则45a b -= ． 9．O 为ABC ?中线AM 上的一个动点，若4AM =，则()OA OB OC ?+的最小值为 ． 10．已知||2||0a b =≠，且关于x 的方程2||0x a x a b ++?=有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是 ．
二、选择题： 13．若数列{}n a 满足212n n a p a +=（p 为正常数，n *∈N ），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列； 乙：数列{}n a 是等比数列，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 14.用数学归纳法证明“(1)(2) ()213(21)n n n n n n +++=??-” ，从k 1k +到左端需增乘的代数式为（ ） A ．21k + B ．2(21)k + C ．211k k ++ D ．231 k k ++ 15．已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若OC a OA a OB 2001+=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200 =（ ） A ．201 B ．200 C ． 101 D ．100 16．设{}n a 是集合{22|0}s t s t s t Z +≤<∈，且，中所有的数从小到大排成的数列，则50a 的值是（ ） A ．1024 B ．1032 C ．1040 D ．1048 21．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足.1,2,2211==+=+a a kS S n n 又 （1）求k 的值； （2）求n S ； （3）是否存在正整数,,n m 使 211<--+m S m S n n 成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由．
上海高二数学期末考试试题
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
2019-2020学年人教A版浙江省杭州市学军中学高二(上)期末数学试卷 含解析
2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．经过点A（1，3），斜率为2的直线方程是（） A．2x﹣y﹣1＝0 B．2x+y+1＝0 C．2x+y﹣1＝0 D．2x﹣y+1＝0 2．椭圆的焦距是（） A．B．C．1 D．2 3．已知直线m，n和平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．m?α，n?β，m∥n B．m⊥α，m⊥β C．m?α，n?α，m∥β，n∥βD．α⊥γ，β⊥γ 4．圆x2+y2﹣2x＝0和x2+y2+4y＝0的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 5．已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（）A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直 B．过P有且只有一条直线与a、b都平行 C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直 D．过P有且只有一个平面与a、b都平行 6．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 7．直线y＝kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（） A．[﹣，0] B．[﹣∞，﹣]∪[0，+∞] C．[﹣，] D．[﹣，0]
8．正四面体ABCD，CD在平面α内，点E是线段AC的中点，在该四面体绕CD旋转的过程中，直线BE与平面α所成角不可能是（） A．0 B．C．D． 9．已知两点，到直线l的距离均等于a，且这样的直线可作4条，则a的取值范围是（） A．a≥1 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．0＜a＜2 10．如图，正四面体ABCD中，P、Q、R在棱AB、AD、AC上，且AQ＝QD，＝＝，分别记二面角A﹣PQ﹣R，A﹣PR﹣Q，A﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．β＜γ＜αB．γ＜β＜αC．α＞γ＞βD．α＞β＞γ 二、填空题 11．若圆x2+y2+2ax+y﹣1＝0的圆心在直线y＝x上，则a的值是，半径为．12．若直线l1：x+my+6＝0与l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0互相平行，则m的值为，它们之间的距离为． 13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，外接球的表面积为．
解析河南省三门峡市陕州中学最新高二上学期入学生物试卷
最新河南省三门峡市陕州中学高二(上)入学生物试卷 一、选择题（本大题共３9小题，共60分，每题1.5分） 1．如图为正常人体内肝细胞局部结构示意图，其中①②③④分别表示体液的成分，下列有关说法错误的是（） A.图中①②④共同组成了细胞外液 Ｂ．体液①中含有胰岛素和血浆蛋白 C．图中②③构成了肝细胞生存的内环境 D．图中①②④之间的关系可表示为 2.下列属于人体内环境的组成成分是( ) ①血液、组织液和淋巴 ②血浆蛋白、O2和葡萄糖 ③葡萄糖、CO２和胰岛素 ④激素、递质小泡和氨基酸 ⑤喝牛奶,进入胃中 ⑥口服抗菌药物 ⑦肌肉注射青霉素 ⑧精子进入输卵管与卵细胞结合． A．②③⑦
B．①②③⑦ C.①②③⑦⑧ D．①②③⑥⑦⑧ 3．下列过程发生在人体内环境中的是( ) Ａ．神经递质与受体结合 B.葡萄糖脱氢分解产生丙酮酸 C.食物中的蛋白质经消化被分解成氨基酸 D．胰岛细胞合成胰岛素 4．下列关于人体内环境稳态失调的叙述，错误的是( ） A．淋巴管阻塞引起下肢水肿 B．血液中钙盐过多引起肌无力 C．再次接触同种过敏原引起过敏反应 D．腹泻引起体液中水和蛋白质大量丢失 5．图代表肌细胞与环境的物质交换关系．X、Y、Z表示三种细胞外液，叙述错误的是( ) A．若饮食过咸，则Y中渗透压会升高 B．X中的大分子物质可通过Z进入Y Ｃ．肌细胞的代谢产物可能导致x的pＨ降低
D．X、Y、Z理化性质的稳定依赖于神经调节 6．一次性过量饮水会造成人体细胞肿胀，功能受损．可用静脉滴注高浓度盐水（1.８％ＮaCl溶液）对患者进行治疗.其原理是( ） A.升高细胞外液的离子浓度 B．促进抗利尿激素的分泌 Ｃ．降低细胞内液的离子浓度 D．减少细胞外液液体总量 ７.如图是反射弧示意图，以下叙述中正确的是（ ) A．①处进行电刺激，则在A、E处均能测到膜电位变化 B．②处进行电刺激，则该处膜内电位将由正电位变为负电位 C．②处进行电刺激，则Ｂ处将会出现兴奋传导现象 D．①处进行电刺激,能引起C处释放神经递质 8.图甲、乙分别表示反射弧组成和神经纤维局部放大的示意图，相关说法正确的是 （） A.在甲图中，①②分别表示感觉神经末梢和运动神经末梢 Ｂ.根据神经纤维受到刺激的瞬间膜内外电荷的分布情况，判断乙图中的a、c为兴奋部位
上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(解析版)
建平中学2019学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 2020.06.30 说明：（1）本场考试时间为120分钟，总分150分； （2）请认真答卷，并用规范文字书写． 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1．半径为1的球的表面积为______________． 【答案】4π 2．二项式()10 1x +的展开式中5 x 的系数为_____________． 【答案】252 3．圆锥的底面半径为1，一条母线长为3，则此圆锥的高为_______________． 【答案】4．若2 666n n C -=，则正整数n 的值为_______________． 【答案】37 5．已知0 01x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则2x y -的最小值为_____________． 【答案】1- 6．数据110,119,120,121的方差为_____________． 【答案】19.25 7．已知关于,,x y z 的实系数三元一次线性方程组111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ++=??++=??++=?有唯一解415 x y z =?? =??=-? ，设
1 112 223 3 3d b c A d b c d b c =，11122233 3 a d c B a d c a d c =，111 2 2233 3 a b d C a b d a b d =，则A B C ++=_____________． 【答案】0 8．已知{ }* ,2020,N a b x x x ∈≤∈，满足a b <的有序实数对(),a b 的个数为_________． 【答案】2039190 9．已知关于,x y 的实系数二元一次线性方程组的增广矩阵为22126a A -?? = ??? ，小明同学为了求解 此方程组，将矩阵A 进行初等变换得到矩阵21715B b -?? = ??? ，则a b +=_____． 【答案】2 10． 111111111110!10!1!9!2!8!3!7!4!6!5!5!6!4!7!3!8!2!9!1!10!0! ++++++++++=_______． 【答案】 4 14175 11．已知等边ABC △的边长为2，设BC 边上的高为AD ，将ADC △沿AD 翻折使得点B 与点C A BCD -的外接球的体积为_____________． 【答案】 6 12． ()()()() 2 3 4 6 54326 54321031111x x x a x a x a x a x a x a x a x ---=++++++-对任意()0,1x ∈恒成立， 则3a =______________． 【答案】6 二、选择题（每题5分，满分20分）
【英语】河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一下学期期中考试
2015-2016 学年下期高一期中考试 高一英语 时间： 120 分钟 分值： 150 分 第I 卷（共100分） 第一部分：听力（共两节，满分 30 分） 第一节（共 5 小题；每小题 1.5分，满分 7.5分） 1. What ' s the weather like now? A. Rainy. B. Sunny. C. Windy. 2. What does the man think of the weekend? A. Excellent. B. Terrible. C. Boring . 3. What time is it? 4. Where are they probably? 5. Which sport is the man favorit 'e?s 10. What is the relationship between the man and Mary? A. Husband and wife. B. Son and mother. A. 7:00 pm. B. 4:00 pm. C. 1:00 pm. A. In a cinema. B. In a stadium. C. In a library. A. Volleyball. B. Table tennis. C. Tennis. 第二节 （共 15 小题；每小题 1. 5 分，满分 22.5分） 听第 6 段材料，回答第 6、 7 题。 6. Who is Bob Green? A. The girl ' s b.rother B. The girl ' s clas.smate C. The boy ' s bro.ther 7. How long hasn ' t the boy seen Bob Green? A. For a month. B. For a year. 听第 7段材料，回答第 8、9 题。 C. For a week. 8. What is Mary doing? A. Sleeping at home. 9. Who was ill? B. Having a meeting. C. Visiting man 's b.rother A. The man s fat.her B. Mary ' s fath. er C. The man ' mot.her C. Friends.
上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)
高二下学期期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________． 2.若i 是虚数单位，复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________． 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2，则它的体积为________． 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________． 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________． 6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________． 7.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角111C D A B --的大小为__________． 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________． 9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=-||y x __________． 10.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知36,91==BC AA ， N 为BC 的中点，则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________． 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上，E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为________． 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________．(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计） 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ，若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上，记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ，则常数=k ___________． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（ ）平方米. A ．32424-π B ．33636-π C ．32436-π D ．33648-π 第15题图
浙江省杭州市学军中学2020年高考数学5月模拟试题(含解析)
2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（） A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1） 2．设复数z满足=i，则|z|=（） A．1 B．C．D．2 3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．16 B．26 C．32 D．20+ 5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实数m的取 值范围是（） A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3 6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（）A．790 B．680 C．462 D．330 7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（） A．有最大值为B．有最小值为 C．没有最小值D．有最大值为3
8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则| |2的最大值是（） A．B．C． D． 9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足，且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（） A． B．（0，e）C． D． 二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）= ． 12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX= ． 13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为3，则sin ∠ABD= ，BC= ． 14．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当时，直线l过定点；当m= 时，以AB为直径的圆与直线相切． 15．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并
解析河南省三门峡市陕州中学最新高一上学期期中生物试卷
最新河南省三门峡市陕州中学高一（上)期中生物试卷 一、选择题(每题2分，共30小题，６0分） １.下列有关细胞的叙述正确的是（） A.蓝藻属于原核生物,没有膜结构和染色体 Ｂ.人体细胞内的核糖体和中心体无磷脂双分子层 Ｃ.所有绿色植物的细胞都有细胞壁和叶绿体 D.酵母菌细胞在无氧条件下能分解有机物产生水 2.用显微镜观察某标本时,已知目镜的放大倍数为10×，物镜的放大倍数为4０×，则物像的放大倍数为（） Ａ.长度、宽度均放大４00倍 B.面积放大了400倍 C．长度或宽度放大４0倍 D.标本的体积放大４0０倍 ３．下列有关细胞中元素和化合物的叙述，正确的是（） A.C是构成细胞的基本元素,在人体活细胞中含量最多 B．脂肪分子中含Ｈ比糖类多，是主要的能源物质 C．Ｎ是叶绿素的组成成分,缺少Ｎ会影响植物进行光合作用 D.组成ＲNA和DNA主要元素的种类不同 4．如图为某细胞中一条肽链的结构简式，下列有关分析中不正确的是（)
A．这条肽链中的肽键数是2 B．该化合物能与双缩脲试剂发生紫色反应 C．该肽链称为而二肽 D．该肽链是由3种氨基酸脱去2分子水缩合形成的 5.现有1000个氨基酸，其中氨基有１020个，羧基有10５０个，则由此合成的4条肽链中共有肽键、氨基和羧基的数目是( ) A．9９６、1０１6、10４6 B．99６、4、4 Ｃ．9９6、２4、5４ D．9９6、20、50 6．某蛋白质由m条肽链、n个氨基酸组成．该蛋白质至少有氧原子的个数是（ ) A.n﹣m B．n﹣2m C. n+m D．n+2m 7．在电子显微镜下观察细胞膜，可以看到的是两条暗带中间夹一条明带，那么关于这两条暗带和一条明带的化学成分的说法比较准确的是( ） A．两条暗带的主要成分是蛋白质；明带的主要成分是磷脂，无蛋白质 B.明带的主要成分是蛋白质；两条暗带的主要成分是磷脂,无蛋白质 Ｃ．两条暗带的主要成分是蛋白质;明带的主要成分是磷脂，也有蛋白质 D.明带的主要成分是蛋白质；两条暗带的主要成分是磷脂,也有蛋白质 8．下列有关膜的叙述，错误的是（）
杭州学军中学(西溪校区)2019学年第一学期期中考试高二数学试卷
杭州学军中学2019学年第一学期期中考试 高二数学试卷 命题人：叶秋平 审题人：徐 政 第Ⅰ卷 选择题 （共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．圆柱的轴截面是正方形，面积为S ，则它的侧面积为（ ） A.π S B.S π C.S π2 D.S π4 2．若直线l 与平面α相交，则（ ） A.α内所有直线与l 异面 B.α内只存在有限条直线与l 共面 C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内存在无数条直线与l 垂直 3．已知n m ,是空间两条不同的直线，βα,是空间两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若αβ∥，α?m ，β?n ，则m n ∥ B.若n m ,异面，α?m ，β?n ，m β∥，n α∥，则αβ∥ C.若βα⊥，m n ∥，m α⊥，则n β∥ D.若βα⊥，m =?βα，m n ⊥，则β⊥n 4．如图，三棱柱'''C B A ABC -中，侧面''BCC B 的面积是4，点'A 到侧面''BCC B 的距离是3,则三棱柱'''C B A ABC -的体积为 （ ） A.12 B.6 C.4 D.无法确定 5．四面体ABCD 中，2==CD AB ，其余棱长均为4，则该 四面体外接球半径为（ ） A ．14 B ．214 C ．23 D ．2 23 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ） A.19 B.22 C.5 D.72
7．在长方体1111ABCD A B C D -中， ,M N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以N C 1为 直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 045 B. 060 C. 090 D. 随长方体的形状 变化而变化 8．一封闭的正方体容器1111D C B A ABCD -，R Q P ,,分别为 AD ，1BB ，11B A 的中点，如图所示。由于某种原因，在 R Q P ,,处各有一个小洞，当此容器内存水最多时，容器中 水的上表面的形状是（ ）边形 A.3 B.4 C.5 D.6 9．已知5.1cos 5.1si n +=a ，5.1cos 5.1sin ?=b ，5.1sin ) 5.1(cos =c ，5.1cos )5.1(sin =d ，则d c b a ,,,的大小关系为（ ） A.a d c b <<< B.a c d b <<< C. a c b d <<< D.a b c d <<< 10．已知集合}06{2>--=x x x A ，}043{2≤+-=ax x x B ，若0>a ，且B A ?中恰好 有两个整数解，则a 的取值范围是（ ） A.)920,1529[ B.)920,1529( C.)920,913[ D.)9 20,35( 第Ⅱ卷 非选择题部分(共110分) 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．棱长为a 的正四面体ABCD 中，E F ，分别为棱AD BC ，的中点，则异面直线EF 与AB 所成的角大小是 ，线段EF 的长度为 。 12．二面角βα--l 的大小是 60，线段α?AB ，l B ∈，AB 与l 所成的角为 45，则AB 与 平面β所成的角的余弦值是 。 13．正三棱锥的高为1，底面边长为62，则的体积为 ；若有一个球与该正三棱锥 的各个面都相切，则球的半径为 。 14.若x a x f x x 32 4)(--=为奇函数，则a = ，此时，不等式0)93()1(2<++-x f x f 的解集为 。 15．在长方体1111D C B A ABCD -中，M 是对角线1AC 上一点，N 是底面ABCD 上一点. 若 2=AB ，21==AA BC ，则MN MB +1的最小值为 。 16．在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1CC 的中点，Q P ,是正方体表面上相异两
河南省三门峡市陕州中学2017届高三上学期第二次精英对抗赛数学试题(文)
河南省三门峡市陕州中学2017届 高三上学期第二次精英对抗赛（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 设集合A＝{x｜0≤x≤6}，集合B＝{x｜x2＋2x-8≤0}，则A B=（） A. ［0，2］ B. ［－4，2］ C. ［0，6］ D. ［－4，6］ 2. i是虚数单位，若复数z满足zi＝－1＋i，则复数z的实部与虚部的和是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 都匀市2015年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（） A. 19 B. 20 C. 21. 5 D. 23 4. 设α、β是两个不同的平面，直线m⊥α，则“m⊥β”是“α∥β”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知向a＝（1，2），b＝（x，－4），若a b，则x＝（） A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ﹣2 6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A 、3π B 、4π C 、2π＋4 D 、3π＋4 7. 在等差数列{}n a 中，若（） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 8. 按照右图的程序运行，已知输入x 的值为2＋log 23，则输出的值为（） A. 7 B. 11 C. 12 D. 24 9. 将函数f （x ）＝cos （x )6 π + 图像上所有的点的横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标不变，得到图象g （x ），则函数g （x ）的一个递减区间为（） 10. 若函数y ＝x ＋ 1 2x ＋t （t ＞0）有两个零点，则实数 t 的取值范围是（ ）
上海市高二数学期末考试
高二第一学期数学期末考试 一、填空题（每题3分，共39分） 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ，求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中，1615210S d a ，则，且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项，其中奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ，它们的前n 项之和分别记为n n T S 和，求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列，Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 ， 则S 5＝__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量，它们的夹角为120?，且3= +b a k ，则实数k 的 值是 8、若向量a =)(,2x x ，b =)(3,2x -，且a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a ，)1,1(2-=-a b ，则cos θ= ． 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点，且满足AP =AB +12 A C ，则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______． 12、对于n 个向量， 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立，则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定，能使向 量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。 二、选择题（每题3分，共12分）
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二上学期入学考试历史试题
2015－2016学年上期暑假入学考试 高二历史 第Ⅰ卷（选择题，共45分） 本卷共30小题，每小题1.5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案涂在答题卡上。 1、有学者评论战国时期某学派说：“他们都是些注重实践的政治家……他们认为贵族的存在已不合时宜……他们把商人和学者看作是可有可无或多余的人。”这一学派是 A．儒家 B．道家 C．墨家 D．法家 2、作为中国古代主流思想的儒家思想经历了不断发展的过程，先后出现了下列具有代表性的主张①“民为贵，社稷次之，君为轻”（孟子）②“罢黜百家，独尊儒术”（董仲舒）③君臣父子，定位不易，事之常也；君令臣行，父传子继，道之经也（朱熹）④“为天下之大害也，君而已矣”（黄宗羲）这一发展进程反映了 A、仁政思想得到发展 B、思想体系日趋完善 C、社会矛盾走向缓和 D、君主专制逐渐强化 3、黄宗羲在《明夷待访录》中说：“盖使朝廷之上，闾阎之细（民间百姓），渐摩濡染，莫不有诗书宽大之气。天子之所是未必是，天子之所非未必非，天子亦遂不敢自为非是，而公其非是于学校。”与这一论断的精神实质较为接近的是 A.天下兴亡，匹夫有责 B．民为根本 C．天下为公 D．民贵君轻 4、“虎溪三笑”讲的是儒者陶渊明、道士陆修静、僧人慧远一起品茗畅谈、乐而忘返的故事。故事本身是虚构的，却在唐宋诗歌、绘画作品中时有出现。据此可以得出符合史实的结论是，当时 A．儒道佛出现融合的趋势 B．佛教开始传入中国 C．诗歌创作呈现繁荣局面 D．绘画风格以写实为主 5、《史记》载:汉武帝时，“公孙弘以《春秋》白衣为天子三公，封以平津侯。天下之学士靡然乡风矣”。该材料主要表明 A.汉武帝广泛吸纳人才 B.平民将相大量涌现
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高二(上)期中数学试卷 -(含答案解析)
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高二（上）期 中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.圆柱的轴截面是边长为10的正方形，则圆柱的侧面积为() A. 50π B. 100π C. 125π D. 100+25π 2.已知平面α，点A∈α，B?α，直线l?α，则直线AB与l的位置关系是() A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 无法确定 3.设m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面，下列叙述正确的是() A. 若m//α，m//n，则n//α B. 若m//n，m?α，n?β，则α//β C. 若α⊥γ，β⊥γ，则α//β D. 若m⊥α，n⊥α，则m//n 4.如图，已知三棱柱ABC?A1B1C1的体积为90，则四面体A1B1BC的体积为() A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 5.在四面体ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，则四面体 ABCD的外接球半径为() A. √3 2B. √3 C. 3 2 D. 3 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三 视图，则该几何体最长的棱长为() A. 4√3 B. 4√2 C. 6 D. 2√5 7.正四面体ABCD中，M，N分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AM，CN所成角的余弦值为() A. ?2 3B. 1 4 C. 2 3 D. ?1 4 8.在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，C1D1的中点，G为棱CC1上靠近 C点的三等分点，用过点E，F，G的平面截正方体，则截面图形的周长为() A. 13+2√2 3B. 10+2√2 3 C. 13+2√2 6 D. 14 3
河南省三门峡市陕州中学2020┄2021届高三上学期暑假入学考试 英语试题
河南省三门峡市陕州中学2020┄2021学年上期高三暑假入学考试 英语试卷 试卷满分：150分考试时间：120分钟 注意：按题号涂卡 第Ⅰ卷（选择题共100分） 第一部分：听力（共两节，满分30分）（略） 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，共30分） 阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中选出最佳答案。 A My 16-year-old son, Anton, had gone to the local swimming hole. Most of the kids swim there, and there are plenty of rocks for them to use as safe harbors, so I had no fears for his safety． Still, the firefighter's first words "You need to come up here to the Stillwater River" made me catch my breath, and his follow-up words gave me relief：“ Your son is OK．” When I got to the river, I immediately saw the firetruck, ambulance and Anton, wrapped with a towel about his shoulders, sitting quietly on a low platform of the fire engine． I hurried over to him. "You OK？" I asked． ”Yeah," was all he said. But my eyes begged for an explanation, I didn't get it from my son, however, who tends to play his cards close to his vest．
上海市曹杨二中2019-2020学年上学期高二期末考试数学试题(简答)
曹杨二中高二期末数学试卷 2020.01 一. 填空题 1. 三个平面最多把空间分成 个部分 2. 若线性方程组的增广矩阵是121234c c ?? ?? ?，解为02x y =??=?，则12c c += 3. 若行列式312 27314k --中元素1-的代数余子式的值为5，则k = 4. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则圆锥的体积为 5. 已知四面体ABCD 的外接球球心在棱CD 上，且2CD =，3AB =，则外接球面上 两点A 、B 间的球面距离是 6. 在正方体1111ABCD A B C D -中，二面角1A BD A --的大小为 7. 若正四棱锥的地面边长为3，高为2，则这个正四棱锥的全面积为 8. 已知ABCD 是棱长为a 的正四面体，则异面直线AB 与CD 间的距离为 9. 若数列{}n a 满足112a =，212323n n a a a na n a +++???+=，*n ∈N ，则20a = 10. 某几何体的一条棱在主视图、左视图和俯视图中的长分别为1、2、3，则这条棱的长为 11. 对于实数x ，用{}x 表示其小数部分，例如{1}0=，{3.14}0.14=，若12{}33n n n a =?， *n ∈N ，则数列{}n a 的各项和为 12. 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为 10公里，侧棱长为40公里，B 是SA 上一点，且10AB =公 里，为了发展旅游业，要建设一条最短的从A 绕山一周到B 的观光铁路，这条铁路从A 出发后首先上坡，随后下坡，则 下坡段铁路的长度为 公里 二. 选择题 13. 在学习等差数列时，我们由110a a d =+，211a a d =+，312a a d =+，???，得到等差 数列{}n a 的通项公式是1(1)n a a n d =+-，像这样由特殊到一般的推理方法叫做（ ） A. 不完全归纳法 B. 完全归纳法 C. 数学归纳法 D. 分析法
2017年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷(5月份)
2017年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（）A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1） 2．设复数z满足=i，则|z|=（） A．1 B．C．D．2 3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．16 B．26 C．32 D．20+ 5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实 数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3 6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（） A．790 B．680 C．462 D．330 7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（） A．有最大值为B．有最小值为
C．没有最小值D．有最大值为3 8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则||2的最大值是（） A．B．C． D． 9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（） A．[，]B．[，]C．[，]D．[，] 10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足， 且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（） A． B．（0，e） C． D． 二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）=． 12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX=． 13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为 3，则sin∠ABD=，BC=．