第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题

（提高组三小时完成）

津津的储蓄计划

(save.pas/dpr/c/cpp)

【问题描述】

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20%还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20%还给津津之后，津津手中会有多少钱。

【输入文件】

输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。

【输出文件】

输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。

【样例输入1】

290

230

280

200

300

170

340

200

【样例输出1】-7

【样例输入2】

290

230

280

200

300

170

330

200

【样例输出2】1580

合并果子

(fruit.pas/dpr/c/cpp)

【问题描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入文件】

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 30000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数a i（1 <= a i <= 20000）是第i种果子的数目。

【输出文件】

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

【样例输入】

1 2 9

【样例输出】

【数据规模】

对于30%的数据，保证有n <= 100；

对于50%的数据，保证有n <= 5000；

对于全部的数据，保证有n <= 30000。

合唱队形

(chorus.pas/dpr/c/cpp)

【问题描述】

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, T K，则他们的身高满足T1 < T2 < … < T i , T i > T i+1 > … > T K (1 <= i <= K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

【输入文件】

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数T i（130 <= T i <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

【输出文件】

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

【样例输入】

186 186 150 200 160 130 197 220

【样例输出】

【数据规模】

对于50%的数据，保证有n <= 20；

对于全部的数据，保证有n <= 100。

虫食算

(alpha.pas/dpr/c/cpp)

【问题描述】

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#98650#45

+ 8468#6633

44445506978

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的。我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表中的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字（但是这N 个字母并不一定顺序地代表0到N-1）。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

BADC

+ CBDA

DCCC

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

【输入文件】

输入文件alpha.in包含4行。第一行有一个正整数N（N <= 26），后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

【输出文件】

输出文件alpha.out包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

【样例输入】

ABCED

BDACE

EBBAA

【样例输出】

1 0 3 4 2

【数据规模】

对于30%的数据，保证有N <= 10；对于50%的数据，保证有N <= 15；对于全部的数据，保证有N <= 26。

2008年全国青少年信息学奥林匹克竞赛获奖名单

2008年全国青少年信息学奥林匹克竞赛获奖名单一等奖姓名学校姓名学校曹钦翔上海中学梅诗珂合肥一中高逸涵清华附中张昆玮山西省实验中学贾志豪石家庄二中李骥扬石家庄二中罗穗骞华南师大附中董华星绍兴一中漆子超长沙雅礼中学汤可因福州八中姜碧野中山纪念中学刘聪山东青岛二中方展鹏中山一中金斌江苏省常州高级中学毛杰明南京外国语学校周而进绍兴一中徐持衡温州中学骆可强成都七中武森石家庄二中徐源盛长沙市一中二等奖姓名学校姓名学校罗韬威长沙长郡中学吕潇山东师大附中覃亮柳州高级中学李博闻东北师大附中林舒福州三中何思博中山一中赖陆航杭州二中刘思壮唐山一中唐浩师大附中商静波绍兴一中李尔坦蚌埠二中马文萱成都七中邹逊蚌埠九中冀崇恩山大附中陈键飞山东师大附中隋清宇天津耀华中学严枭华东师大二附中张超哈尔滨市第三中学谭睿巴蜀中学胡正一南昌第二中学杨晶江苏省常州高级中学杜江帆山东寿光现代中学潘宇超绍兴一中孙征杭州二中寿鹤鸣合肥一中刘鹰长沙雅礼中学李恺威杭州学军中学崔万云河南师大附中分校刘骏重庆一中周小博华东师大二附中黄相如武钢三中王寿临高中学张晓然丹东四中三等奖姓名学校姓名学校

强瑞鑫山西省实验中学何博硕人大附中韩文轩香港培正中学杜若飞大庆市第一中学刘艺成大庆市实验中学李聪重庆八中吴沛凡江苏省常州高级中学陈凤娇八一中学吕伟聪南京外国语学校钟晓辉海南侨中蒋立绍兴一中何新骥成都大湾中学杨欢天津南开中学孙天佑哈尔滨市第三中学沙渺吉林省实验中学张程山东师大附中韦人柳州高级中学邵林博杭州学军中学李欣彤成都七中曹瑞晴上海中学李博放绵阳南山中学王亚盛兰州一中何洋常州一中王華溪濠江中学王东生东北育才学校史沛郑州101中学陈曦仑吉林一中张瀚天人大附中谢怡然北江中学陈柏熙香港培正中学朱虹宇福州一中贾骏超西安市高新一中陈宇澄成都七中张嘉然石家庄二中喻展芜湖安师大附中王仪康重庆一中陈庆鹏新余市第四中学江沄柳州高级中学代明昊华南师大附中王士玮海南中学杨睿武钢三中邱堃武汉二中张蕾长沙长郡中学白彦博西安市第八十三中学李佩谦东北师大附中罗维汉香港培正中学王一帆人大附中周绪刚华中师大附中赵灿辉天津耀华中学

第届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。每隔一相等的确定的时间间隔T 拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H 表示）的可能值以及与各H 值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l ，两端和中心处分别固连着质量为m 的小球B 、D 和C ，开始时静止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一质量为M 的小球A ，以一给定速度0v 沿垂直于杆DB 的方间与右端小球B 作弹性碰撞。求刚碰后小球A,B,C,D 的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。缸内盛有一定质量的气体。缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。轴穿过气缸处不漏气。如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式图1 其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ?和经过的时间t ?遵从以图2 下的关系式式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。图中1D 和2D 是理想的、点接触型二极管（不考虑二极管的电容），1C 和2C 是理想电容器，它们的电容都为C ，初始时都不带电，G 点接地。现在A 、G 间接上一交变电源，其电压A u ，随时间t 变化的图线如图2所示．试

青少年科普知识竞赛

青少年科普知识竞赛篇一：青少年科普知识竞赛复习题科学技术青少年科普知识竞赛复习题(科学技术知识题库) 一、选择题 1、科学的目的是世界，技术的目的世界。 A、改造认识 B、认识改造 C、征服创造 D、创造征服 2、从一定意义上说决定着人类经济和社会发展的方向和进程。 A、现代科学技术 B、科学方法 C、科学理论 D、科学论证 3、是认识世界和改造世界的最根本、最科学的方法。 A、科学思想 B、唯物主义 C、唯心主义 D、唯物辩证法 4、是全部技术政策中最重要的问题。 A、人才 B、市场 C、经济 D、技术 5、是科学进步的物质基础。 A、经济发展 B、社会发展 C、经济政策 D、社会制度 6、邓小平在1978年召开的全国科学技术大会上发表了，知识分子是工人阶级的一部分，四个现代化关键是科学技术现代化这三个著名论断。 A、科学技术是生产力 B、科学技术是第一生产力 C、科教兴国战略 D、经济与生产的关系 7、江泽民同志历来十分重视科学技术，他准确地分析和把握世界科学技术发展，提出实施战备。

A、科教兴国 B、改革开放 C、科技强国 D、可持续发展 8、“可持续发展”就社会发展观而言，主张分配。 A、按需Ｂ、按劳Ｃ、公平Ｄ、合理９、，是年5月6日颁布的。 A、1992 B、1995 C、1997 D、1999 10、中共中央国务院于年12月5日下发的，从13个方面阐述了加强科普工作的意义及措施。 A、1990 B、1992 C、1994 D、1996 11、于年经第八届全国人大常务委员会第二次会议通过，于同年10月1日起施行。 A、1978 B、1982 C、1993 D、1995 12、近代科学技术时期是从16世纪到世纪。 A、17世纪 B、18世纪 C、19世纪 D、20世纪 13、现代科学技术诞生于。 A、18世纪初 B、18世纪末 C、19世纪初 D、19世纪末 14、中国古代科学技术体系的特征是。 A、真实性 B、客观性 C、实用性 D、可靠性 15、被誉为近代生理学之父的是。 A、维萨里 B、哥白尼 C、塞尔维特 D、哈维 16、世界上第一台电子计算机埃尼阿克年在美国宾夕法尼亚大学诞生。 A、1994年 B、1945年 C、1946年 D、1947年 17、我国第一颗人造卫星发射成功在，我国第一艘实验宇宙飞船发射成功在。 A、20世纪80年代 1998年11月20日 B、1970年4月24日 1998

26全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(全Word版)

最新全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题说明：所有答案（包括填空）必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。一、（12分）2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动”中（平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于很难观察到液滴的这种“脉动”现象）. 假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化（振动），如图所示. （1）该液滴处于平衡状态时的形状是__________；（2）决定该液滴振动频率f 的主要物理量是________________________________________；（3）按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.（提示：例如，若认为,,a b c 是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率f 与,,a b c 的关系式表示为αβγ∝f a b c ，其中指数,,αβγ是相应的待定常数.）二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比/p V C C γ≡的方法（Clement-Desormes 方法）如图所示：大瓶G 内装满某种理想气体，瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H ，另接出一根U 形管作为压强计M ．瓶内外的压强差通过U 形管右、左两管液面的高度差来确定. 初始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高，记录此时U 形管液面的高度差i h ．然后打开H ，放出少量气体，当瓶内外压强相等时，即刻关闭H . 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差f h ．试由这两次记录的实验数据i h 和f h ，导出瓶内气体的摩尔热容比γ的表达式．（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换；且U 形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化）三、（20分）如图所示，一质量为m 、底边AB 长为b 、等腰边长为a 、质量均匀分布的等腰三角形平板，可绕过光滑铰链支点A 和B 的水平轴x 自由转动；图中原点O 位于AB 的中点，y 轴垂直于板面斜向上，z 轴在板面上从原点O 指向三角形顶点C . 今在平板上任一给定点000M (,0,)x z 加一垂直于板面的拉振动的液滴 M 0 A B x Q ? O y z C

青少年中学生信息学奥赛试题精选33题(附带题解)

青少年中学生信息学奥赛试题精选33题(附带题解) 第1~10题为基础题，第11~20题为提高题，第21~33为综合题基础题：【1 Prime Frequency】【问题描述】给出一个仅包含字母和数字（0-9, A-Z 以及a-z）的字符串，请您计算频率（字符出现的次数），并仅报告哪些字符的频率是素数。输入：输入的第一行给出一个整数T( 0

双素数（Twin Primes）是形式为(p, p+2)，术语“双素数”由Paul St?ckel (1892-1919)给出，前几个双素数是(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)。在本题中请你给出第S对双素数，其中S是输入中给出的整数。输入：输入小于10001行，每行给出一个整数S (1≤　S≤　100000)，表示双素数对的序列编号。输入以EOF结束。输出：对于输入的每一行，输出一行，给出第S对双素数。输出对的形式为(p1,空格p2)，其中“空格”是空格字符(ASCII 32)。本题设定第100000对的素数小于20000000。样例输入样例输出 1 2 3 4 (3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) 注：试题来源：Regionals Warmup Contest 2002, Venue: Southeast University, Dhaka, Bangl adesh 在线测试：UVA 10394 提示设双素数对序列为ans[]。其中ans[i]存储第i对双素数的较小素数（1≤i≤num）。ans[]的计算方法如下：使用筛选法计算出[2，20000000]的素数筛u[]；按递增顺序枚举该区间的每个整数i：若i和i+2为双素数对（u[i]&&u[i+2]）,则双素数对序列增加一个元素（ans[++num]=i）。在离线计算出ans[]的基础上，每输入一个编号s，则代表的双素数对为(ans[s]，ans[s]+ 2)。【3 Less Prime】【问题描述】设n为一个整数，100≤n≤10000，请找到素数x，x≤　n，使得n-p*x最大，其中p是整数，使得p*x≤n<(p+1)*x。输入: 输入的第一行给出一个整数M，表示测试用例的个数。每个测试用例一行，给出一个整数N，100≤N≤10000。输出: 2

NOIP2013第十九届信息学奥林匹克竞赛全国联赛初赛普及组C试题

第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C语言试题竞赛时间：2013年10月13日14:30~16:30 选手注意： ●试题纸共有9页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。 ●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项） 1.一个32位整型变量占用（）个字节。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 128 2.二进制数11.01在十进制下是（）。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125 3.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：?从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’? A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治 4.逻辑表达式（）的值与变量A的真假无关。 A. (A ? B) ? ?A B. (A ? B) ? ?B C. (A ? B) ? (?A ? B) D. (A ? B) ? ?A ? B 5.将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x) = （），将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数。 A. x mod 11 B. x2 mod 11 C. 2x mod 11 D. ?√ ?mod 11，其中?√ ?表示√下取整 6.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。 A. 9 B. 10 C. 15 D. 16

2017年中山市青少年气象科普知识竞赛试题 .doc

2017年中山市青少年气象科普知识竞赛试题简答题： 1.常年平均的中山市汛期（4-9月）的降水量约占全年降水量的十分之几？（答案：十分之八） 2.常年平均的中山市一年中降水量最多的月份是几月？（答案：6月） 3.常年平均的中山市一年中降水量最少的月份是几月？（答案：12月） 4.2014年1409号超强台风是1949年以来登陆广东的最强台风，它的名字是什么？（答案：威马逊，RAMMASUN，名字来源：泰国，意思是雷神） 5.2014年影响中山市的2个热带气旋名称分别是什么？（答案：超强台风“威马逊”，台风“海鸥”） 6.雨日的定义是什么？答案：日雨量等于或大于0.1毫米的天数。 7.常年平均的中山市一年中气温最高的月份是几月？（答案：7月） 8.常年平均的中山市一年中气温最低的月份是几月？（答案：1月） 9.常年平均的中山市一年中高温日数最多的月份是哪个月？（答案：7月） 10.常年平均的中山市一年中相对湿度最大的2个月份分别是哪2个月？（答案： 4月和6月） 11.常年平均的中山市一年中相对湿度最小的月份是哪个月？（答案：12月） 12.冰雹属于液态降水还是固态降水？（答案：固态降水） 13.大雨属于液态降水还是固态降水？（答案：液态降水） 14.当紫外线指数在7~9时，表示紫外线强度为强，除应做好防护措施外，哪个时间段应避免外出，或尽可能在避荫处？（答案：上午十点至下午四点）15.在相同的高温条件下，为什么人体感觉在湿热时比干热时更难受？答案：周围环境潮湿，汗液不易蒸发。 16.简答题：除四害是创建国家卫生城市活动的重要内容之一，“四害”是指哪几种动物？答案：老鼠、蟑螂、苍蝇、蚊子。 17.读书写字姿势要端正，眼与书本距离最少应为多少厘米才比较合适？（答案： 30-35厘米） 18.连续多长时间阅读书籍或使用电脑后，应休息片刻或向远处眺望一会儿？（答案：1小时左右） 19.中山市行政管辖面积为多少平方公里？（1800平方公里） 20.中山市海拔最高的山是什么山？海拔高度是多少米？（五桂山，531米） 21.中山市面积最大的镇区是哪个？（南朗镇） 22.中山人民的“母亲河”是什么？（岐江） 23.中山市最大的水库是什么？（长江水库） 24.中山市是位于广东省什么平原中，地势平坦？（珠江三角洲冲积平原） 25.中山市位于北回归线什么位置？（以南） 26.广东省大陆岸线全长多少公里？居全国第一位（3368公里） 27.广东省陆地面积多少万平方公里（18万平方公里）

第24届全国中学生物理竞赛复赛试题(WORD版)

第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷（本题共七大题，满分160分）一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为m h 80.9=。平板静止在其平衡位置。水球B 与平板PQ 的质量相等。现给小球一水平向右的速度0μ，使它从水平台面抛出。已知小球B 与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，0μ的值应在什么范围内？取2 /8.9s m g = 二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度c a 的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示）三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门1K ，右侧装有活塞B ，一厚度可以忽略的隔板M 将容器隔成a 、b 两室，M 上装有活门2K 。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的大气中。

(noip2019)二十三届全国青少年信息学奥赛初赛试题及答案c++.doc

言简意赅，远见卓识，望君采纳，谢谢！删除水印可，编辑页眉，选中水印，点击删除。第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组 C++ 语言试题竞赛时间： 2019 年 10 月 14 日 14:30~16:30 选手注意： ●试题纸共有 7 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。 ●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共20 题，每题 1.5 分，共计30 分；每题有且仅有一个正确选项） 1.在 8 位二进制补码中， 10101011 表示的数是十进制下的（）。 A. 43 B. -85 C. -43 D. -84 2. 计算机存储数据的基本单位是（ A. bit B. Byte C. GB ）。 D. KB 3.下列协议中与电子邮件无关的是（）。 A. POP3 B. SMTP C. WTO D. IMAP 4. 分辨率为 A. 937.5KB 800x600 、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB ）。 5.计算机应用的最早领域是（）。 A. 数值计算 B. 人工智能 C. 机器人 D. 过程控制 6.下列不属于面向对象程序设计语言的是（ A. C B. C++ C. Java D. C# ）。 7.NOI 的中文意思是（）。 A. 中国信息学联赛 B. 全国青少年信息学奥林匹克竞赛 C. 中国青少年信息学奥林匹克竞赛 D. 中国计算机协会 8.2017 年 10 月 1 日是星期日， 1999 年 10 月 1 日是（）。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期二

全国信息学奥林匹克竞赛中级指导教师培训班

全国信息学奥林匹克竞赛中级指导教师培训班教学大纲中国计算机学会将定期举办全国信息学奥林匹克中级指导教师培训班，旨在提高各地中学从事信息学奥林匹克培训指导教师的整体水平，从而更好地在中学里开展计算机应用和程序设计的普及教育，为培养高水平的计算机专业人才奠定良好的基础。培训班将依据《全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）大纲》确定教学内容。鉴于培训时间较短（一般在一周左右），教学以传授相关知识为主，学员业务能力的提高主要依靠个人自身的努力。通过培训，应使学员了解参与信息学竞赛必备的知识要点；掌握基本的程序设计、算法和数据结构的有关内容；经过继续努力，可以独立承担NOIP 提高组的培训工作。培训班还将为从事信息学奥林匹克培训的一线教师提供一个直接交流的平台，交流和探讨各校的培训内容、方法、培训模式和成功的经验，以便推动全国各省市信息学奥林匹克竞赛水平的均衡发展。二、教学内容（1）程序设计语言概要由于学员水平不一，使用的程序设计语言不同，有必要用一定的时间介绍培训中将要使用的程序设计语言的核心内容（条件语句、循环语句、指针、结构、函数（或过程）的定义和引用等）。建议任课教师使用C/C++语言，也可以使用Pascal语言。程序运行环境由任课教师参照NOIP竞赛环境选定。建议适当介绍如何检验程序的正确性和如何设计测试数据。（2）算法设计与数据结构基础（2.1 ）递归回溯与基本搜索方法（递归的基本思想与实现过程，深度优先搜索，n 后问题、0-1背包问题、图的m着色、连续邮资问题、最大团问题等；近几年NOIP相关试题）。（2.2 ）贪心算法（单源最短路径、最小生成树、哈夫曼编码等）。（2.3 ）线性结构、图与树的相关问题（链表、堆栈、队列、串、哈希表、树的存贮结构、几类典型的二叉树、树的遍历、图的存贮结构、图的遍历、图的连通性、拓扑排序与关键路径等；近几年NOIP相关试题）（2.4 ）分治算法（二分搜索、棋盘覆盖问题、快速排序、跳马问题）（2.5 ）动态规划（基本思想、0-1背包问题、矩阵连乘问题、最长公共子列、最优二叉搜索树等；近几年NOIP相关试题）（3）历届NOIP综合性试题分析（适当选择各届联赛（提高组）的最后一题进行分析研究）

2020科普知识竞赛题及答案

精选考试类文档，如果需要，请下载，希望能帮助到你们！ 2020科普知识竞赛题及答案姓名成绩温馨提示：同学们，经过培训学习，你一定积累了很多知识，现在请认真、仔细地完成这张试题吧。加油！一、单选题 1.与西湖齐名，堪称“杭州之肺”的是（C） A.雷峰塔 B.龙井 C.西溪湿地 D.梅家坞 2.地球的寿命约为（B ） A.200～300亿年 B. 100～120亿年 C. 50～100亿年 D. 300～500亿年 3.通过英国格林尼治天文台的是（A ） A．0o经线 B. 0o纬线 C. 东经50o D. 西经50 o 4.人们将地幔与地核的分界面称为（ D ） A.莫霍面 B.上地幔 C.下地幔 D.古登堡面 5.提出“日心说”的科学家是（A ） A.哥白尼 B.伽利略 C.爱因斯坦 D.牛顿 6.海洋的面积约占地球表面积的（D） A.69% B.21% C. 31% D. 71% 7.世界上最古老的岩石大约有（D ） A.40亿岁 B.38亿岁 C.20亿岁 D.43亿岁 8.下列物品中，不是利用黏土制成的是（D ）

A.唐三彩 B.“泥人张”彩塑 C. 黑陶 D. 翡翠 9.世界上最坚硬的矿物是（D ） A．石英 B.花岗石 C. 大理石 D.金刚石 10. 琥珀是大自然的杰作，主要形成于（B ） A.三叠纪 B.白垩纪或第三纪 C. 第四纪 D.侏罗纪 11.下列不属于全球主要的地震带的是（D ） A.环太平洋地震带 B.地中海-喜马拉雅地震带 C.海岭地震带 D.大西洋地震带 12. 本世纪伤亡人数最多的一次海啸发生于（ B ） A.1960年，智利 B.2004年，印度尼西亚 C.2011年，日本 D.1908年，意大利 13. 堪称“大自然的鬼斧神工之作”的恩戈罗恩戈罗火山口位于（D ） A.埃及 B.美国 C.日本 D.坦桑尼亚 14.当北京处于夏季时，澳大利亚处于（ D ） A.春季 B.夏季 C. 秋季 D.冬季 15.闻名世界的“郑和下西洋”，发生于（A ） A.明朝 B.清朝 C.元朝 D.宋朝 16.如果傍晚出现火烧云，那么第二天的天气（A ） A.晴朗 B.阴雨 C. 下雪 D.落冰雹 17.人们真正发现科学的人工降雨方法，是在（D ） A.1945年 B.1946年 C.1947年 D.1948年 18.雪是一种结晶体，它的形状呈（D ）

NOIP-2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案

NOIP 2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案 ? 一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）? 1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 ? 2.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。 A. 43 B. -85 C. -43 D.-84 ? 3.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。 A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB ? 4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二 ? 5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能使得 G 变成一棵树。 A.m–n+1 B. m-n C. m+n+1 D.n–m+1 ? 6. 若某算法的计算时间表示为递推关系式： T(N)=2T(N/2)+NlogN T(1)=1 则该算法的时间复杂度为( )。 A.O(N) B.O(NlogN) C.O(N log2N) D.O(N2) ? 7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。 A. abcd*+* B. abc+*d* C. a*bc+*d D. b+c*a*d

? 8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。 A. 32 B. 35 C. 38 D. 41 ? 9. 将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。 A. 60 B. 84 C. 96 D.120 ? 10. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2，则随着i的增大，f[i]将接近与( )。 A. 1/2 B. 2/3 D. 1 ? 11. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。 A. n2 B. nlogn C. 2n D.2n-1 ? 12. 在n(n>=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c三行代码补全到算法中。 a. A XUY b. A Z c. n |A| 算法Coin(A,n) 1. k n/3 2. 将A中硬币分成X,Y,Z三个集合，使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k 3. if W(X)≠W(Y) //W(X), W(Y)分别为X或Y的重量 4. then_______ 5. else_______ 6. __________ 7. if n>2 then goto 1 8. if n=2 then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则A 中剩下的硬币不合格 9. if n=1 then A中硬币不合格正确的填空顺序是( )。 A. b,c,a B. c,b,a C. c,a,b D.a,b,c ?

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案)

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案）初中物理是义务教育的基础学科，一般从初二开始开设这门课程，教学时间为两年。一般也是中考的必考科目。随着新高考/新中考改革，学生的综合能力越来越重要，录取方式也越来越多，三位一体录取方式十分看重学生的课外奖项获取。万朋教育小编为初中生们整理了2016年全国初中物理竞赛试卷和答案，希望对您有所帮助。第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共8题，满分160分。一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为'ρ，且ρρ<'。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。解：由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= ( x b ≤) (1) 式中 g 为重力加速度.物块的重力为 3 g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有

3 g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'? ? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7) 物块运动方程在 X 系中可写为 ()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 'g b ρωρ= (10) 在(8)和(9)式中 A 和?分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释放时，即0t =时刻有x =0，由(5)式得

关于组建信息学奥林匹克竞赛小组的通知

关于组建信息学奥林匹克竞赛小组的通知全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）是由国家教育部、中国科协批准，中国计算机学会主办的一项面向全国青少年的信息学竞赛和普及活动，也是与联合国教科文组织提倡的国际信息学奥林匹克竞赛同步进行的一项竞赛活动。竞赛旨在向那些在中学阶段学习的青少年普及计算机科学知识；给学校的信息技术教育课程提供动力和新的思路；给那些有才华的学生提供相互交流和学习的机会；通过竞赛和相关的活动培养和选拔优秀计算机人才。一、奥赛成绩与自主招生 2015年全国名校自主招生名额总体规模缩小的情况下，更加重视数学、物理、化学、生物和信息学五科竞赛成绩。在高校公布的招生简章中，报名条件一般都设定为多项，而高中毕业生必须符合其中一项条件才能申请。多数高校都对理科学生提出了获得全国中学生奥林匹克竞赛（NOI）二等奖以上奖项的要求；有的要求获全国奥林匹克分区联赛（NOIP，省级）一等奖以上，如北京航天航空大学、中国科学技术大学、南京大学、复旦大学、上海交大和四川大学；有的要求获全国奥林匹克分区联赛（NOIP，省级）二等奖以上即可，如浙江大学、中山大学。有的要求获全国奥林匹克分区联赛（NOIP，省级）三等奖以上即可，如中国人民大学、华中科技大学。北大、清华分别表述为“优异成绩者”和“突出特长者”，实际可能要求较高。二、我校参加信息学奥赛情况泰安市信息学奥林匹克竞赛和发达地市相比还有一定差距，每年仅有10个左右的名额参加省赛区的复赛，我校在2003至2006年曾组建信息学奥林匹克竞赛小组，先后有7名学生进入省复赛，获二三等奖。2015年10月，我校参加竞赛的2名同学虽为零起点，但经过1个多月的艰苦努力，均获市一等奖，为下一步取得更好成绩奠定了良好基础。三、学习建议和选拔方式竞赛成绩优异的地区和学校，都已形成从小学、初中（普及组）到高中（提高组）衔接的梯队优势。邓小平同志说过，“计算机要从娃娃抓起”，在信息学奥林匹克竞赛这样的高强度智力竞技中若要取得理想成绩绝非朝夕之功，需要长期的精力投入和坚强的意志品质，建议文化课成绩学有余力、对程序设计有一定基础、自学能力强、喜欢挑战的同学积极参与。信息奥赛学习内容有三大块：①计算机程序设计语言基础（PASCAL或C++或C三种语言之一，零起点建议选PASCAL语言）；②数据结构；③算法设计。建议自行购买奥赛辅导教程。为提高竞赛辅导的针对性和有效性，竞赛小组成员将通过选拔产生。选拔时间另行通知，考试的形式将参考NOIP初赛试题，但难度略低。

2021年中学生科普知识竞赛试题及答案

2021年中学生科普知识竞赛试题及答案 1.加酶洗衣粉去除汗渍、奶渍、血渍和油污的能力较强是因为其中含 ( D ) A、蛋白酶 B、脂肪酶 C、淀粉酶 D、蛋白酶、脂肪酶等多种酶 2.英国的疯牛病引起世界上许多国家禁止从英国进口牛肉制品。引起此病的病因感染了（ D ） A、疯牛菌 B、类病毒 C、拟病毒 D、朊病毒 3.成年人身上有多少块骨） A.205 B.206 C.207 D.208 4.“多莉羊“是在几时克隆出来的？（ A ） A、九十年代 B、八十年代 C、2000年 D、2001年 5.请问达尔文的《物种起源》的中心观点是什么？（ C ） A、任何事物都是上帝创造的。 B、天大地大，人类最大。 C、物竞天泽，适者生存。 D、任何事物都有其存在的价值。 6.世界野生生物基金会的会徽是（）。（B） A.丹顶鹤 B.大熊猫 C.骆驼 7.“红眼病”即流行性出血性结膜炎，是部队常见传染病，预防此病下列哪种方法无效(A) A.戴墨镜 B.不用手揉眼睛 C.不与他人共用毛巾

8.以下说法中正确的是( C) A.杏仁、桃仁等是高级补品，宜大量食用 B.蜂蜜是天然食品，可不经卫生检测直接食用 C.食用未炒熟的菜豆(扁豆)易中毒 9.从营养角度考虑，下列方法正确的是(B ) A.反复淘米B.蔬菜先洗后切C.煮粥加碱 10.下列结构中，细胞间质发达的是（Ａ）（A）骨膜（B）腺上皮（C）肠壁肌肉层（D）毛细血管壁 11.生物膜的脂类分子是靠什么键聚集在一起形成双层结构的？（ C ）（A）氢键（B）二硫键（C）疏水键（D）离子键 12.人体缺乏维生素B2易导致(A) A.脂溢性皮炎、唇炎B.脚癣 C.夜盲症 13.维生素C主要存在于下列哪些食品中( C ) A.精白米、精白面 B.肉、蛋、奶 C.新鲜水果、蔬菜 14.下列物质中，因改变结构而可能导致生物学活性丧失的是（Ａ）（A）核酸（B）淀粉（C）脂类（D）几丁质 15.紫外线能够杀菌的主要原因是：（A） A.破坏细菌的核酸 B.破坏细菌的糖类 C. 破坏细菌的脂类 16.人体需要的营养素中,在各种营养素中排行第七的营养素是什么

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(word版)

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T为76.1年。1986年它过近日点P0时，与太阳S的距离r0=0.590AU，AU是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离。经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP与SP0的夹角θP=72.0°.已知：1AU=1.50×1011m，引力常量G=6.67×10-11m3?kg-1?s-2，太阳质量m S=1.99×1030kg.试求P到太阳S的距离r P及彗星过P点时速度的大小及方向（用速度方向与SP0的夹角表示）。二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦因数为μA， B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆A B和CD接触处的静摩擦因数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l. （1）已知系统平衡时AB杆与墙面夹角θ，求CD杆与墙面的夹角α应满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。（2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°，求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

三、（25分）人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴旋转。但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转。减慢或者消除卫星旋转的一种方法是所谓的“YO—YO”消旋法，其原理如图。设卫星是一半径为R、质量为M的薄壁圆筒，其横截面如图所示。图中O是圆筒的对称轴。两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q、Q'（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一质量为m/2的小球。正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P0、P0'处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转。卫星自转的角速度为ω0.若要使卫星减慢或停止旋转（消旋），可瞬间撤去插销释放小球，让小球从圆筒表面甩开，在甩开的整个过程中，从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。当卫星转速逐渐减小到零时，立即使绳与卫星脱离，接触小球与卫星的联系，于是卫星停止转动。已知此时绳与圆筒的相切点刚好在Q、Q'处。试求：（1）当卫星角速度减至ω时绳拉直部分的长度l；（2）绳的总长度L；（3）卫星从ω0到停转所经历的时间t. m /2

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题_提高组(c语言)

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 C 语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一.单项选择题（共10题，每题 1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。） 1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（） A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节（byte）由（）个二进制位组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是（ A.P∨（┐P∧Q)∨（┐P∧┐Q) C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) ） B.Q∨（┐P∧Q)∨(P∨┐Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 4.Linux下可执行文件的默认扩展名为（） A.exe https://www.360docs.net/doc/119195706.html, C.dll D.都不是 5.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（）也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。 A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是（） A.23 B.25 C.37 D.65 8.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢很多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（） A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。 A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是（） A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）

第29届全国高中物理竞赛复赛试题及答案

一、由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= (x b ≤) (1) 式中g 为重力加速度.物块的重力为 3g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 3g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'??=-- ?'?? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ'=- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ '= (7) 物块运动方程在X 系中可写为

()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 ω= (10) 在(8)和(9)式中A 和?分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释放时，即0t =时刻有x =0，由(5)式得 (0)X b ρρ '=- (11) (0)0V = (12) 由(8)至(12)式可求得 A b ρρ '= (13) ?=π (14) 将(10)、(13)和(14)式分别代人(8)和(9)式得 ()()cos X t b t ρωρ '=+π (15) ()()V t t ω=+π (16) 由(15)式可知，物块再次返回到初始位置时恰好完成一个振动周期；但物块的运动始终由(15)表示是有条件的，那就是在运动过程中物块始终没有完全浸没在湖水中. 若物块从某时刻起全部浸没在湖水中，则湖水作用于物块的浮力变成恒力，物块此后的运动将不再是简谐振动，物块再次返回到初始位置所需的时间也就不再全由振动的周期决定. 为此，必须研究物块可能完全浸没在湖水中的情况. 显然，在x 系中看，物块下底面坐标为b 时，物块刚好被完全浸没；由(5)式知在X 系中这一临界坐标值为 b 1X X b ρρ'??==- ?? ? （17）即物块刚好完全浸没在湖水中时，其下底面在平衡位置以下b X 处. 注意到在振动过程中，物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠A ，下面分两种情况讨论： I ．b A X ≤. 由(13)和(17)两式得 ρρ'≥2 (18) 在这种情况下，物块在运动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而，物块从初始位置起，经一个振动周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得振动周期 22T ωπ= = (19)物块从初始位置出发往返一次所需的时间