人教版七年级数学上册《角》

4．3 角

第1课时角

教学目标

1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念．

2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角．

3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．

教学重点

1．角的定义和用不同的方法表示一个角．

2．会进行角度的换算．

教学难点

角的表示方法．角度的换算．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情境明确目标

A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？

二、自主学习指向目标

自学教材第132至133页，完成下列问题：

1．角的概念：

(1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边．

(2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．

2．角的表示：

如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__．

可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__．

3．角的度量：

(1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″.

(2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°.

(3)把下列各题结果化成度．

①72°36′＝__72.6__°；

②37°14′24″＝__37.24__°.

三、合作探究达成目标

探究点一角的概念及表示方法

活动一：阅读教材第132页，思考：

1．举出生活中给我们以角的形象的例子．

2．什么是角？什么是角的边？请画图说明．

3．画图说明如何表示一个角．

4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？

5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来，

能用三个字母表示的角是：

能用一个字母表示的角是：

【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角

的顶点，这两条射线是角的两条边．

【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？

【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字

母表示角时，顶点处只能有一个角．

【针对训练】见“学生用书”． 探究点二

度、分、秒的换算

活动二：例：把38.15°化成用度、分、秒表示，把32°12′48″化成用度表示． 【展示点评】由低级单位向高级单位转化，所用公式为1″＝(160

)′，1′＝

(160

)°.

【小组讨论】1.度、分、秒之间的换算关系是什么？ 2．如何进行度、分、秒之间的计算？

【反思小结】度、分、秒互化以60为进制．化大单位为小单位用乘法，反之用除法．

【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标

1．角的定义． 2．角的表示方法． 3．度、分、秒换算． 五、达标检测

反思目标

1．用度、分、秒表示42.34°＝__42°20′24″__． 2.13直角＝__30__度＝__16__平角＝__1

12

__周角． 3．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是__∠B ，∠C __；以A 为顶点的角有__6__个，它们分别是__∠BAE ，∠BAD ，∠BAC ，∠EAD ，∠EAC ，∠

DAC __．

4．下列关于角的说法正确的是( D ) A ．两条射线组成的图形叫做角 B ．延长一个角的两边

C ．角的两边是射线，所以角不可以度量

D ．角的大小与这个角的两边长短无关 5．下列说法中不正确的是( B )

A．∠AOB的顶点是O点

B．射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边

C．∠AOB的边是两条射线

D．∠AOB与∠BOA表示同一个角

6．如图所示，回答下列问题：

①图中能用一个字母表示的角有：__两__个，分别是__∠A，∠C__；

②以B为顶点的角有：__∠ABE，∠ABC，∠EBC__．

六、布置作业巩固目标

课外作业见“学生用书”

第2课时角的比较与运算(一)

教学目标

1．会比较两个角的大小．

2．能用符号语言表示角的和与差，并能解决简单的问题．

3．掌握角的平分线及角的等分线．

教学重点

比较角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线．

教学难点

角的和、差关系及运用．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情境明确目标

老师手中现有两个角，你知道哪个角大吗？你是怎样比较出来的？

二、自主学习指向目标

自学教材第134至135页，完成下列问题：

1．如图，找一找，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

解：3个角

大小关系：∠AOC>∠AOB>∠BOC

数量关系：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

2．如图，比较图中四个角的大小，并用“<”连接__∠A<∠B<∠D<∠C__．

第2题图

第3题图

3．角的平分线：在角的内部，从角的顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线．