《线性代数》模拟试卷B及答案
《线性代数》样卷B及答案(1)
《线性代数》样卷B一、选择题（本题共10小题,每小题2分，共20分)(从下列备选答案中选择一个正确答案) 1、排 列7352164的逆序数为（ ） （A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）14 2、若A 为n 阶可逆矩阵，下列各式正确的是（ ） （A ）11(2)2A A --= （B ）0A A *⋅≠（C ）11()A A A-*-= （D ）111[()][()]T T T A A ---=3、以初等矩阵001010100⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭右乘初等矩阵001100010A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭相当于对矩阵A 施行初等变换为（ ） （A ）23r r ↔ （B ）23C C ↔ （C ）13r r → （D ）13C C ↔ 4、奇异方阵经过（ ）后，矩阵的秩有可能改变（A ）初等变换 （B ）左乘初等矩阵 （C ）左右同乘初等矩阵 （D ）和一个单位矩阵相加 5、 如果n 元齐次线性方程组0=Ax 有基础解系并且基础解系含有)(n s s <个解向量，那么矩阵A 的秩为（ ）（A ）n （B ）s （C ）s n - （D ）以上答案都不正确 6、向量组123,,βββ 线性无关，234,,βββ 线性相关，则有（ ）（A ）1β可由423,,βββ 线性表示 （B ）2β可由143,,βββ 线性表示 （C ）3β可由124,,βββ 线性表示 （D ）4β可由123,,βββ 线性表示 7、 以下结论正确的是（ ）（A ）一个零向量一定线性无关； （B ）一个非零向量一定线性相关； （C ）含有零向量的向量组一定线性相关； （D ）不含零向量的向量组一定线性无关 8、n 阶方阵A 具有n 个不同的特征值是A 与对角阵相似的（ ）（A ）充要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件9、 关于x 的一次多项式10213111()2543111f x x ---=-----，则式中一次项的系数为（ ）（A ）2 （B ）—2 （C ）3 （D ）—3 10、下列不可对角化的矩阵是（ ）（A ）实对称矩阵 （B ）有n 个相异特征值的n 阶方阵 （C ）有n 个线性无关的特征向量的n 阶方阵 （D ）不足n 个线性无关的特征向量的n 阶方阵二、填空题（本题共10空，每空2分，共20分） （请将正确答案填入括号内）1、若三阶方阵A 的3重特征值为2，则行列式A =2、已知6834762332124321D --=--，则212223246834A A A A +-+= . 3. 设A 为三阶可逆矩阵，且13A =，则()13A -= 4、 125=13--⎛⎫ ⎪-⎝⎭5、矩阵112134134-⎛⎫⎪- ⎪⎪--⎝⎭的秩是 6、行列式526742321-中元素－2的代数余子式是7、设0=AX 为一个4元齐次线性方程组，若321,,ξξξ为它的一个基础解系，则秩()R A =8、设211132121A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭的行最简形为： .9、已知(6,4,3),(1,3,2)T T x y ==--，则[],x y = . 10、 设向量T )2,2,3(-=α与向量T t ),3,4(=β正交，则=t三、计算题（本题共2小题,每小题6分，共12分） （要求写出主要计算步骤及结果）1、计算4222242222422224n D =2、已知2()41f x x x =-+，120210002A -⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，求()f A .四、综合应用题（本题共4小题，共48分） （要求写出主要计算步骤及结果）1、（8分）已知向量组()()()1231,2,3,2,1,1,3,0,5,7,3,4,TTTααα==--=-，（1）求该向量组的秩. （2）求该向量组的一个最大无关组. （3）将不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示. 2、（8分）验证123(0,2,1),(2,1,3),(3,3,4)T T T ααα==-=--为R 3的一个基并求12(1,2,3),(2,3,1)T T ββ==-在这个基中的坐标。
B线性代数4-7答案
《线性代数B 》同步练习题第4次矩阵（一）专业： 教学班： 学号： 姓名 ：1． 设111111111A -⎛⎫⎪=- ⎪⎪-⎝⎭，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=150421321B（1）求与23A B + （2）B A T （3）若A+2X=3B ，求X解 （1） 23A B +⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1111111112⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1504213213⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=222222222⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+31501263963⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=5132104-1-1185（2）B A T 11112311-1124-1-11051⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪=-- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭058056056⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭（3）A+2X=3B 5152371322221812B A X ⎛⎫⎪⎪-⎪==--⎪⎪ ⎪- ⎪⎝⎭2、计算 （1）()112323⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭ （2）)321(321⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛解 （1） ()112323⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭()14)332211（=⨯+⨯+⨯==14（2）)321(321⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=963642321（3）00010100⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎝⎭⎝⎭ （4） 312300000λλλ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭解 （3）00010100⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0000 （4） 312300000λλλ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3332310000λλλ 3、已知()210124,012300f x x x A ⎛⎫ ⎪=-+=⎪ ⎪⎝⎭，求()f A 解()f A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100010001400321010120032101012⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=400040004006420202303216104 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=7032361064. 设A ，B 都为n 阶方阵，且A 为对称矩阵，证明：T B AB 是对称矩阵。
郑州师范学院-线性代数-试题B卷-参考答案及评分标准
的秩为 r .
【】
5. 已知 A, B 为 n 阶方阵，A 可逆，且 A B ，则 B 也可逆.
【】
四、证明题 （10 分） 设向量组 α1，α2，α3 线性无关，令 β1 α1 α3 ， β2 2α2 2α3 ， β3 2α1-5α2 3α3 ， 试证明向量组 β1, β2 , β3 的线性无关.
（下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后
括号内。）
1.D 2．A 3.C 4．B 5. D
二、填空题 （每空 2 分，共 20 分）
1． 0 2． 0
3.
42016
2 4
1
2
6. -2 7. a1 a2 a3 a4 0 8. 3
三、判断题 （每题 2 分，共 10 分）
(
A
2I
A)
1 1
1 2
0 1 1 1
1 2
0 3
00
1 1
32 10
5 3
33
1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 3 3
0 0
1 0
10 22
3 2
3 0
0 0
1 0
01 11
2 1
3 0
………………………7 分
0 3 3
得
B
(
A
2I
) 1
A
1
2
3
1 1 0
………………………………9 分
【】
A. I A 可逆， I A 可逆 C. I A 不可逆， I A 可逆
B. I A 可逆， I A 不可逆 D. I A 不可逆， I A 不可逆
3. 设 A 为 m n 矩阵，且 r( A) m＜n ，则
山东大学专升本网络教育《线性代数》模拟题及答案
山东大学网络教育线性代数模拟题(A )一．单选题.1.下列（ A ）是4级偶排列．（A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 2. 如果1333231232221131211==a a a a a a a a a D ，3332313123222121131211111324324324a a a a a a a a a a a a D ---=，那么=1D （ D ）．（A ） 8； (B) 12-； (C) 24； (D ) 24-． 3. 设A 与B 均为n n ⨯矩阵，满足O AB =，则必有（ C ）．（A ）O A =或O B =； （B ）O B A =+； （C ）0=A 或0=B ； （D ）0=+B A ．4. 设A 为n 阶方阵)3(≥n ，而*A 是A 的伴随矩阵，又k 为常数，且1,0±≠k ，则必有()*kA 等于（ B ）．（A ）*kA ； （B ）*1A k n -； （C ）*A k n ； （D ）*1A k -．5.向量组s ααα,....,,21线性相关的充要条件是（ C ） （A ）s ααα,....,,21中有一零向量(B) s ααα,....,,21中任意两个向量的分量成比例 (C ) s ααα,....,,21中有一个向量是其余向量的线性组合(D) s ααα,....,,21中任意一个向量都是其余向量的线性组合6. 已知21,ββ是非齐次方程组b Ax =的两个不同解，21,αα是0=Ax 的基础解系，21,k k 为任意常数，则b Ax =的通解为（ B ）(A) 2)(2121211ββααα-+++k k ; (B ) 2)(2121211ββααα++-+k k(C) 2)(2121211ββββα-+++k k ; (D) 2)(2121211ββββα++++k k7. λ＝2是A 的特征值，则（A 2/3）－1的一个特征值是（B ）(a)4/3 (b )3/4 (c)1/2 (d)1/48. 若四阶矩阵A 与B 相似，矩阵A 的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式|B -1-I|=(B)(a)0 (b )24 (c)60 (d)1209. 若A 是（ A ），则A 必有A A ='．（A ）对角矩阵； (B) 三角矩阵； (C) 可逆矩阵； (D) 正交矩阵． 10. 若A 为可逆矩阵，下列（ A ）恒正确． （A ）()A A '='22； (B) ()1122--=A A ；(C) [][]111)()(---''='A A ； (D) [][]'=''---111)()(A A ．二．计算题或证明题1. 设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=3241223k kA (1)当k 为何值时，存在可逆矩阵P ，使得P －1AP 为对角矩阵？ (2)求出P 及相应的对角矩阵。
线性代数B期末考试题及答案
线性代数B期末考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个矩阵是可逆的？A. \(\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\)B. \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)C. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)D. \(\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}\)答案：C2. 设 \(A\) 是一个 \(3 \times 3\) 矩阵，若 \(A^2 = I\)，则\(A\) 一定是：A. 正交矩阵B. 斜对称矩阵C. 单位矩阵D. 对角矩阵答案：A3. 线性方程组 \(\begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ 3x - 4y + 2z = 2 \\ 5x + 6y + 3z = 3 \end{cases}\) 的解的情况是：A. 有唯一解B. 有无穷多解C. 无解D. 不能确定答案：B4. 设 \(A\) 是一个 \(3 \times 3\) 矩阵，若 \(\det(A) = 0\)，则 \(A\) 的秩：A. 等于3B. 小于3C. 等于0D. 大于等于3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 设 \(A\) 是一个 \(3 \times 3\) 矩阵，且 \(A\) 的行列式\(\det(A) = 2\)，则 \(A\) 的伴随矩阵 \(\text{adj}(A)\) 的行列式是 _______。
答案：82. 若 \(A\) 是一个 \(3 \times 3\) 矩阵，且 \(A\) 的特征值为1，2，3，则 \(A\) 的迹数 \(\text{tr}(A)\) 等于 _______。
线性代数模拟试题及答案(三套)
第一套线性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)1、 若12335544i j a a a a a 是五阶行列式中带正号的一项，则,12i j ==。
令1,2i j ==，(12354)(13524)134τπ+=+=，取正号。
2、 若将n 阶行列式D 的每一个元素添上负号得到新行列式D ，则D =(1)n D- 。
即行列式D 的每一行都有一个(-1)的公因子，所以D =(1)n D-。
3、设1101A ⎛⎫=⎪⎝⎭, 则100A =110001⎛⎫ ⎪⎝⎭。
23111112121113,,010*********A A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭可得4、设A 为5 阶方阵，5A =，则5A =15n +。
由矩阵的行列式运算法则可知：1555n n A A +==。
5、A 为n 阶方阵,TAA E =且=+<E A A 则,0 0 。
由已知条件：211,1T T TAA E AA A A A E A A =⇒====⇒=±⇒=-， 而 ：0TTA E A AA A E A A A E A E A E +=+=+=+=-+⇒+=。
6、设三阶方阵2000023A x y ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭可逆，则,x y 应满足条件32x y ≠。
可逆，则行列式不等于零：2002(32)032023A x y x y x y ==⨯-≠⇒≠。
二、单项选择题(每小题4分，共24分) 7、设0333231232221131211≠=M a a a a a aa a a ，则行列式=---------232221333231131211222222222a a a a a a a a a A 。
A ．M 8 B ．M 2 C ．M 2- D ．M 8-由于 ()()111213111213111213331323331323321222321222321222331323322222228(1)8222a a a a a a a a a a a a a a a a a a M a a a a a a a a a ------=-=--=---8、设n 阶行列式n D ，则0n D =的必要条件是 D 。
线性代数模拟试卷及答案4套
线性代数模拟试卷（一）一、 填空题（每小题3分，共6小题，总分18分）1、四阶行列式44434241343332312423222114131211a a a a a a a a a a a a a a a a 展开式中，含有因子3214a a 且带正号的项为___________2、设A 为n 阶可逆方阵，将A 的第i 行和第j 行对换后得到的矩阵记为B ，则AB -1=_________3、已知向量组)2- 5, 4,- ,0( , )0 t,0, ,2( , )1 1,- 2, ,1(321'='='=ααα线性相关，则t =_________4、设三阶方阵) , ,(B ), , ,(2121γγβγγα==A ，其中 , ,,21γγβα都是三维列向量且2B 1, ==A ，则=- 2B A _________5、A 为n 阶正交矩阵， , ,,21n ααα 为A 的列向量组，当i ≠j 时，)21 ,31(j i αα=_________ 6、三阶方阵A 的特征值为1，-2，-3，则 A =_______; E+A -1的特征值为______ 二、 单项选择题（每小题2分，共6小题，总分12分） 1、 设齐次线性方程组AX=0有非零解，其中A=()nn ija ⨯，A ij 为a ij (i,j=1,2,…n) 的代数余子式，则（ ） (A)0111=∑=ni i i A a(B)0111≠∑=ni i i A a(C)n A ani i i =∑=111(D)n A ani i i ≠∑=1112、若A -1+ E, E+A, A 均为可逆矩阵，E 为单位矩阵，则(A -1+ E)-1=( ) (A) A+E (B) (A+E)-1 (C) A -1+ E (D) A(A+E)-13、设A, B 为n 阶方阵 ，A*,B*分别为A, B 对应的伴随矩阵，分块矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B 00 A C ，则C 的伴随矩阵C* =( )(A) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛*A B 0 0 *B A (B) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛*B A 0 0 *A B(C) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛*B B 0 0 *A A (D) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛*A A 0 0 *B B 4、若向量组 , ,,21m ααα 的秩为r ，则（ ）(A) 必有 r<m (B)向量组中任意小于 r 个向量的部分组线性无关 (C) 向量组中任意 r 个向量线性无关(D) 向量组中任意 r+1个向量必线性相关5、已知 ,,321ααα是四元非齐次线性方程组AX=B 的三个解，且r(A)=3, 已知)3 2, 1, ,0( , )4 3, 2, ,1(321'=+'=ααα，C 为任意常数，则AX=B 通解X=( )(A) ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11114321C (B)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛32104321C(C) ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛54324321C (D) ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛65434321C6、设A 为三阶方阵，有特征值λ1=1，λ2= -1， λ3=2，其对应的特征向量分别为 ,,321ααα，记P=(132 ,ααα)，则P -1AP=( )(A) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1 2 1- (B)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1- 1 2(C) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛2 1- 1 (D) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛2 1 1-三、计算下列行列式 （12分）1、 D=1- 3 3- 131 1 41- 3 0 5-21- 1 3 2、D n = n1 1 1 1.....................1 1 3 1 111 12 111 1 1 1四、已知A 、B 同为3阶方阵，且满足AB=4A+2B (12分) （1）证明：矩阵A-2E 可逆（2）若B=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛2 0 00 2 10 2- 1 ，求A五、求向量组 )1 1, 1,- ,1( , )3 2, 1, ,1(21'='=αα， , )6 5, 2,- ,4( , )1 3, 3, ,1( 43'='=αα)7- 4,- 1,- ,3(5'-=α的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示（10分）六、已知线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=+++-=+-=+-+bx x x x x ax x x x x x x x x x 432143214314321 6 - 17231 4 032 ，讨论参数a 、b 为何值方程组有解，在有解时，求出通解 （12分）七、用正交变换化二次型323121232221321222333),,(x x x x x x x x x x x x f ---++=为标准形，并写出相应的正交变换 （16分）八、已知 ,,,4321αααα是AX = 0的一个基础解系，若322211,ααβααβt t +=+=，144433,ααβααβt t +=+=,讨论t 为何值， ,,,4321ββββ是AX = 0的一个基础解系 （8分）线性代数模拟试卷(二)三、 填空题（每小题3分，共5小题，总分15分）1、j i a a a a a 53544231是五阶行列式展开式中带正号的一项，则i=_____, j=_____2、设n 阶方阵A 满足A 2 =A ，则A+E 可逆且（A+E ）-1=_______________(E 为n 阶单位阵)3、已知向量组)0 6, 1,- ,1( , )2k - k,- ,3 ,1( , )2- 2, 1, ,1(321'='='=ααα 若该向量组的秩为2，则k =_________4、已知四阶方阵A 相似于B ，A 的特征值为2，3，4，5，E 是单位阵，则=- E B _________5、 向量α=（4，0，5）′在基)1 ,1- ,1(,)0 ,1 ,1( ,)1 ,2 ,1(321'='='=ηηη下的坐标为_________四、 单项选择题（每小题2分，共5小题，总分10分）1、 设 A 是三阶方阵A 的行列式，A 的三个列向量以γβα ,,表示，则 A =（ ） (A)αβγ (B) γβα---(C)αγγββα+++ (D) γβαβαα+++2、设A, B ，C 为n 阶方阵, 若 AB = BA, AC = CA, 则ABC=( ) (A) BCA (B) ACB (C) CBA (D) CAB3、 A, B 均为n 阶方阵, A*为A 的伴随矩阵， 3B 2, -==A ，则21-*B A = ( )(A) 32 12--n (B) 32 1--n (C) 23 12--n (D) 23 1--n4、已知向量组 , ,,4321αααα线性无关，则向量组（ ） (A)14433221 , , ,αααααααα++++线性无关(B)14433221 , , ,αααααααα----线性无关(C)14433221 , , ,αααααααα-+++线性无关 (D)14433221 , , ,αααααααα--++线性无关5、若A ～ B ，则 有 ( )(A) A 、B 有相同的特征矩阵 (B) B =A(C) 对于相同的特征值λ，矩阵A 与B 有相同的特征向量 (D) A 、B 均与同一个对角矩阵相似三、计算下列行列式 （13分）2、 D=2- 3 0 112 1 - 121 0 331- 2 1 4、D n = 11 1 111 x 1 1 (1)1 1 1 x 1 1 1 1 x x ++++a)设B= ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1 0 0 01- 1 0 00 1- 1 00 0 1- 1 ，C=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2 0 0 01 2 0 03 12 043 12 ,且矩阵A 满足 E C B C E A =''--)(1, 试将关系式化简并求A (12分)b)求向量组, )4 1,- 2, ,1(1'=α )2 3, 1, ,0( 2'=α， , )14 0, 7, 3,(3'=α , )10 1, 5, 2,( 4'=α)0 2,- 2, ,1(5'=α的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示 （13分）六、k 为何值时，线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++---=+++=+++kx x x x x k x x x x x x x x x x x 9 10 5 - 3)5(2 31 6 3 13 2 4321432143214321 有无穷多个解并求出通解 （14分）七、用正交变换化二次型31232221321422),,(x x x x x x x x f +-+=为标准形，并写出相应的正交变换 （16分）八、若矩阵A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0y 10 1- 01 x0 有三个线性无关的特征向量，证明：x – y = 0线性代数模拟试卷(三)一、填空题（每小题3分，共18分）1、A 是三阶方阵，且|A|＝6，则 |(3A)-1|＝ 。
线性代数模拟试题 答案
线性代数模拟题一、 填空（3＊5）。
1、设f (x )=|x2112x 3232x 101x x |,则f (x )中常数项为（）,项的系数为（）。
2、若A 为五阶方阵，且A=3，则AA T =（），（A *）*=（），2A -1-A *=（） 3、设A=[a b bba b bba]，r （A *）=1，则a,b 关系为（）。
4、设A 是n 阶矩阵，对于其次线性方程组AX=0，如A 中每行元素之和全部为零，且r(A)=n-1,则方程组的通解是（）。
5、A 与B 有相同的特征值是A~B 的（）条件。
二、选择（3＊5）。
6、已知2n 阶行列式D 的某一列元素及其余子式都等于a ，则D=（） （A ）0 （B ）a 2 （C ）-a 2 （D ）na 27、已知A ，B 均为n 阶矩阵，满足AB=0，若r （A ）=n-2，则（） （A ）r （B ）=2 （B ）r （B ）<2 （C ）r （B ）<=2 （D ）r （B ）>=18、要使ε1=[102]ε2=[01−1]都是线性方程组的解，只要系数矩阵A 为（）（A ）[−2114−2−2]（B ）[20−1011]（C ）[−10210−2]（D ）[01−1 4−2−2 011]9、设A为m*n矩阵，线性方程组AX=B对应的导出组为AX=0，则下列结论中正确的是（）（A）若AX=0仅有零解，则AX=B有唯一解（B）若AX=0有非零解，则AX=B有无穷多解（C）若AX=B有无穷多解，则AX=0有非零解（D）若AX=B有无穷多解，则AX=0仅有零解10、设A是三阶矩阵，A，A+I，I-2A均不可逆，则A的三个特征值是（）（A）0，1，2 （B）0，-1，2（C）0，-1，1/2（D）0，1，-1/2二、判断（2＊5）。
11、每行元素之和为零的行列式值为零。
（）12、若A，B，C都是n阶方阵，则（ABC）k=A k B k C k. （）13、设n阶方阵A经过若干次初等变换后变成B，则|A|=|B|. （）14、向量组α1α2…αs 的秩不为零的充分必要条件是α1α2…αs中至少有一个非零向量。