新人教版七年级上册知识点公式归纳
新人教版数学七年级上册各章节知识点总结
第一章有理数及其运算1. 有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。
正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。
2. 正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数。
3. 正数和负数经常用来表示 的量。
4. 数轴有三要素： 、 、 。
数轴上的两个点表示的数， 边的总比边的大。
5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。
6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a =7. 两个负数比较大小， 大的反而小。
8. 有理数加法法则：·同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并用 减去 。
互为相反数的两数相加得 .·一个数同0相加仍得这个数加法交换律：a b b a +=+加法结合律：()()a b c a b c ++=++9. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。
10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍得 。
11. 倒数：乘积是1的两个数互为 。
一般地，数a 的倒数是 (a )0≠. 12. 乘法交换律：ab ba =乘法结合律：()()ab c a bc =乘法分配律：()a b c ac bc +⨯=+13. 有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。
·两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。
0除以任何数都得0，且0不能作除数。
14. 有理数的乘方：求n 个 因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
即a n a a = ,在n a 中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
人教版七年级上册数学知识点总结归纳
人教版七年级上册数学知识点总结归纳七年级上册数学，是中学数学学习的基础，掌握了各个知识点，它们在高年级的数学学习中发挥着重要的作用。
那么，七年级上册数学课本一共包含了哪些重要的知识点？一、数论知识1、完全平方数和完全立方数：完全平方数是指它本身平方等于它本身的数，如4、9、16，完全立方数是指他本身立方等于本身的数，如8、27、64。
2、连续数之和：指相邻的正整数等差连续相加之和，公式求法：a+（ a + d）+（a + 2d）+...+（a + nd）= n（2a + (n-1)d）÷2。
3、最大公约数：是指两个或两个以上整数中，能够被这些整数整除的最大整数。
4、最小公倍数：是指两个或两个以上整数中，能够同时被这些整数整除的最小整数。
二、代数知识1、二次方程：是指一元二次方程，有形如ax2 + bx + c = 0（a 0）的标准方程形式，它有两种形式的解法：一种是求解公式，一种是使用根数定理。
2、指数、对数：指数指数函数，它表示为y = ax，其中a为底数，x为指数，而对数指对数函数，它表示为y = logax，其中a为底数，x为对数。
3、幂函数：指二次函数y = ax2 + bx + c，其中a、b、c为实数，并且a 0的函数称为幂函数。
4、平面向量：指在平面中，可由平面上两个不同点相连接而成的有向线段，两个不同点叫做线段的端点，线段所在直线的方向为线段朝向。
三、几何知识1、正n边形：是指有n条边、n个角的多边形，它们形成的角都是相等的，称为正n边形。
2、三角形：是指三条边、三个角的多边形，它们形成的角都是相等的，一般认为一般三角形有：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形的不同形状。
3、圆的性质：圆的内切正n边形，是指圆的圆心到圆上n个点的距离都相等，正n边形也是外切园的多边形。
4、锐角：是指顶点角度大于90度的角，它形成的三角形名称为锐角三角形，一般包括直角三角形和钝角三角形。
(完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
第一章 有理数1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ⇔ a 是正数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度；(6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0；(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a 、b 互为相反数⇔a+b=0 ；（即相反数之和为0）(11)a 、b 互为相反数⇔1-=b a 或1-=ab ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数⇔|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(15)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a <⇔-=;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
人教版七年级数学上册一至四章知识点归纳
人教版七年级数学上册一至四章知识点归纳第一章有理数（一）正数和负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数、正分数和负分数。
它可以写成两个整数之比的形式。
（无理数不能以两个整数之比的形式写入。
它是以十进制形式写入的。
小数点后的数字是无限的且非循环的。
例如，π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1.数字轴：数字由直线上的点表示，称为数字轴。
（画一条直线。
在直线上的任意点上取一点代表数字0。
该零点称为原点。
指定直线从原点向右或向上为正方向；选择适当的长度作为单位长度，在数字轴上取一点。
）2.数字轴的三个元素：原点、正方向和单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的对立面；0的绝对值是0。
有两个负数。
如果绝对值大，它就小。
（4）有理数的加减1。
首先确定符号，然后计算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换定律：a+B=B+a加两个数，交换加数的位置，保持不变。
4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.A-B=A+（-B）减去一个数字与加这个数字相反。
（5）有理数乘法（首先确定乘积的符号，然后确定乘积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换定律：ab=ba4。
乘法组合定律：（AB）C=a（BC）5。
乘法分布律：a（B+C）=AB+AC（VI）有理数除1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
新人教版七年级(上册)Unit 3 知识点总结
新人教版七年级（上册）Unit 3 知识点总结Unit 3 My School一、课内短语归纳1. dining hall 餐厅2. in front of在……(外部的)前面3. in the front of在……(内部的)前面4. across from 在对面5. sports field 运动场6. put up 张贴;搭建7. desk drawer 书桌抽屉8. at the back(of) 在(…)后面9. reading corner 阅读角10. in the corner of 在……的角落里11. on/at the corner of 在…的转角处12. be famous as 作为…而出名13. be famous for因……而出名14. at school在学校15. be different from与……不一样16. do exercises 做体操17. change seats 换座位18. similar to类似的;相像的19. sounds fun 听起来很有趣20. tell sb(not)to do sth告诉某人(不要)做某事21. tell sb about sth 告诉某人关于某事22. bye for now再见23. most of.………的大多数/大部分24. How about ...? ...怎么样?25. share with a partner 和同伴分享26. raise the flag 升旗27. welcome to our school 欢迎来到我们学校28. show sb. around 带某人四处参观二、必背经典句1. --Where’s the dining hall? 餐厅在哪里?--It’s in front of the art building. 它在艺术楼前面。
2. --Is there a gym in this school? 学校里有体育馆吗?--Yes, there is./ No, there isn’t. 是的，有。
人教版七年级上册英语知识点归纳总结
人教版七年级上册英语知识点归纳总结一、重点语法知识点1. 一般现在时（Simple Present Tense）一般现在时表示经常性的、规律性的动作或状态。
肯定句结构为主语 + 动词原形。
否定句结构为主语 + do/does not + 动词原形。
疑问句结构为Do/Does + 主语 + 动词原形？2. 一般过去时（Simple Past Tense）一般过去时表示过去某个时间发生的动作或状态。
肯定句结构为主语 + 动词过去式。
否定句结构为主语 + did not + 动词原形。
疑问句结构为Did + 主语 + 动词原形？3. 现在进行时（Present Continuous Tense）现在进行时表示现在正在进行的动作。
肯定句结构为主语 +am/is/are + 动词ing形式。
否定句结构为主语 + am/is/are not + 动词ing 形式。
疑问句结构为Am/Is/Are + 主语 + 动词ing形式？4. 现在完成时（Present Perfect Tense）现在完成时表示过去发生的动作对现在造成的影响。
肯定句结构为主语 + have/has + 动词过去分词。
否定句结构为主语 + have/has not + 动词过去分词。
疑问句结构为Have/Has + 主语 + 动词过去分词？5. 一般将来时（Simple Future Tense）一般将来时表示将来某个时间将要发生的动作或状态。
肯定句结构为主语 + will + 动词原形。
否定句结构为主语 + will not + 动词原形。
疑问句结构为Will + 主语 + 动词原形？二、重点词汇归纳1. 数字（Numbers）one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten2. 问候语（Greetings）Hello, Hi, Good morning, Good afternoon, Good evening3. 介绍自己（Introducing oneself）My name is..., I am..., Nice to meet you, How are you?4. 打电话（Making a phone call）Hello, May I speak to..., This is..., Who's calling?, Sorry, wrong number5. 询问（Asking for information）What's your name?, How old are you?, Where are you from?, How do you do?6. 家庭成员（Family members）father, mother, brother, sister, grandparents7. 学校（School）classroom, teacher, student, desk, chair, blackboard8. 食物（Food）apple, banana, orange, bread, milk, water9. 爱好（Hobbies）play sports, read books, listen to music, watch movies, draw pictures10. 问路（Asking for directions）Excuse me, Where is..., Can you tell me the way to..., Go straight, Turn left/right三、重点句型归纳1. How old are you?你多大了？2. I am [age] years old.我[age]岁。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，符号表示为( |a| )
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
图1
从正面看
从左面看
从上面看
图2
3、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成 的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平图形 称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律： A展开图全是长方形或正方形时------长方体或正方体； B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱； 若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱； 若展开图中全是三角形（4个）-----（三）棱锥。 C展开图中含有圆和长方形-----圆柱； D展开图中含有扇形------圆锥。
1.2有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（1）有理数的分类
有理数正 零有理数正 正分 整数 数 负有理数负 负分 整数 数
有理数整数负 正 零整 整数 数 分数负 正分 分数 数
（2）数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴。 数轴的三要素
几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0
（4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数）， 如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
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第一章 有理数11.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数，如1,2，3,3.5，1.8%......（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：像-3，-4.5，-1.3等等这样在正数前面加上负号“—”的数叫负数。
正号可以省略，负号可以省略。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界。
④用一对正数和负数可以分别表示一对相反意义的量：如南对应北；左对应右；上升对应下降；高对应低；增长对应减少等。
增长-1实际上是减少1，增长-6.4%就是减少6.4%。
0的意义已不仅是表示没有。
1.2 有理数1、（1）正整数：既是正数又是正数。
如1,2,3,…… 负整数:既是负数又是整数。
如 -1,-3，-5，……,正整数、0和负整数统称整数。
（2）正分数：既是正数又是分数。
如53，01.0,32，…… 负分数：既是负数又是分数。
如21-，-1.8，1.1-等。
正分数和负分数统称分数。
把某一类数写在一起时，数与数之间用逗号隔开 （3）有理数：整数和分数统称有理数。
特殊值π不是有理数2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （2）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。
（3）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
（4）0是正数和负数的分界点，数轴上从左往右的数依次从小到大。
3、相反数：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）（2）一对相反数到原点的距离相等。
例如2和-2到原点的距离都为2. （3）求一个数的相反数就是在这个数前面添负号。
（4）多个符号化简：正号忽略不计，当负号的个数为奇数个时，化简结果为负，当负号的个数为偶数个时，化简结果为正。
4、绝对值：（1）数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即如果.0>a 那么|a |=a ,如果a =0,那么|a |=0,如果a <0,那么|a |=-a . (3)绝对值大于或等于0，不可能为负数。
（4）设a 是一个正数，则绝对值等于a 的数有两个：±a（5）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
比较两个负数的大小时，分为三步：①求两个数的绝对值，②比较绝对值的大小③得出两个负数的大小；需要化简的数先化简再比较。
（6）绝对值越小，越接近标准质量。
1.3 有理数的加减法 1有理数加法法则：①、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
③、一个数同0相加，仍得这个数。
2.加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a b ba +=+3.结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
)()(c b a c b a ++=++这些运算律可以使运算简化，几个数相加时，把相反数结合，把同号结合，把同分母结合可以使运算简化。
4有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
)(b a ba -+=-加减混合运算可以统一为加法运算：)(c b a c b a -++=-+5.算式)7()3()20(-+++-是-20，3，-7这三个数的和，可以省略括号和加号，写成-20+3-7求两个数之间的距离，可以用大数减去小数，当不知道大小时，可以用其中任意一个数减去另一个数，并加上绝对值。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。
如221和，-3和-31②几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
几个数相乘时，先确定结果的符号。
乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等 ba ab =结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等)()(bc a cab =分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加ac ab c b a +=+)(③有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
乘除混合运算时按从左往右的顺序，根据除法法则，把除法统一为乘法。
混合运算时，先乘除再加减。
1.5 有理数的乘方1一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a a a ••…•a ,记作n a ，读作a 的n 次方。
2、求n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a 的n 次方中，a 叫做底数，n 叫做指数。
当负数和分数作为底数时要加上括号。
3. 23-表示3的平方的相反数，2)3(-表示两个-3相乘，意义不同。
4，任何一个数或字母可以看成是它本身的一次方，例如5=51，a=a 15.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
6、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
7、把一个大于10的数表示成a×10的n 次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a 的范围为1≤a <10。
8.用科学计数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n-1.9、求近似数的原则是四舍五入，从精确到哪一位就看这一位的后面一个数字，大于等于5就进1，小于5就舍去 第二章 整式的加减 2.1 整式1、单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断式子是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，且字母不能出现在分母上，若式子中含有加、减运算关系，也不是单项式．2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．3、多项式：几个单项式的和叫多项式．每个单项式称项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，所有项中次数最高的就是多项式的次数；特别注意多项式的项包括它前面的符号．4、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
几个常数项也叫同类项。
2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．3、合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母部分不变；4.把一个多项式按照某个字母的指数从小到大排列叫升幂排列，从大到小排列叫降幂排列。
5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号. （2）找同类项. （3）合并同类项。
注意：最终结果不含括号。
第三章 一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数（元）x ，未知数x 的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4、等式的性质： 1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果c b c a b a ±=±=那么,2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果b a =，那么bc ac =；如果b a =（0≠c ），那么c b c a =3.2 、3.3解一元一次方程①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘常数项；分子是一个多项式时，去分母后应添加括号； ②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的每一项；不要弄错符号； ③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边， 移项要变号；④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写“原式=”的形式； ⑤系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解。
3.4 实际问题与一元一次方程⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词，如大、多、共、 合用加法，小、少，用减法，每人、每天、单价等用乘法，利用这些关键字列出文字等式，弄清相关数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位名称）。
列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解；⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义. 6.列方程解应用题的常用公式：⑴行程问题： 距离=速度×时间 速度 =时间距离，时间=速度距离。
⑵工程问题： 工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作时间工作总量 工作时间=工作效率工作总量，工程问题中通常把工作总量看成是1，要n 天完成，则每天的工作效率是n1。
（3）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （4）商品价格问题：利润=售价-成本， 利润率=成本成本-售价⨯100%，打八折出售，则用价格乘以80%（5）周长、面积、体积问题：周长：正方形：C =4a ，长方形C =2（b +a ），圆C = 2π r面积：圆：S=πr 2，长方形：S = ab ，正方形：S =2a ，环形：S=)(22r R -π体积：长方体V=abc ，正方体：V=3a ，圆柱V=h r2π，圆锥V=h r 231π （6）当两车相向而行在中间某点相遇，则它们所走路程合起来是总路程；追赶问题时所走路程相同。
1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
立体图形中某些部分是平面图形。
2、三视图：从左面看，从正面看，从上面看3、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
4、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。